Employing the currently discussed notion of pseudo-Hermiticity, we define a pseudo-unitary group. Further, we develop a random matrix theory which is invariant under such a group and call this ensemble of pseudo-Hermitian random matrices as the pseudo-unitary ensemble. We obtain exact results for the nearest-neighbour level spacing distribution for (2 X 2) PT-symmetric Hamiltonian matrices which has a novel form, s log (1/s) near zero spacing. This shows a level repulsion in marked distinction with an algebraic form in the Wigner surmise. We believe that this paves way for a description of varied phenomena in two-dimensional statistical mechanics, quantum chromodynamics, and so on.
Efficient quantum simulation of unitary gates based on atomic ensembles
University of Liège（列日大学）；New York University（纽约大学）；NYU Shanghai（纽约大学上海分校）；NYU-ECNU Institute of Physics at NYU Shanghai（纽约大学上海纽约大学物理研究所）；Center for Quantum and Topological Systems (CQTS), NYUAD Research Institute, New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学研究院量子与拓扑系统中心）
Gaussian-random Ensembles of Pseudo-Hermitian Matrices
注意力已被带到几个复杂的频谱，或，众所周知的数字序列的统计波动特性的可能性，可能会显示出强烈的签名，产生它们作为本征值的哈密顿量是PT对称的（伪厄米特）。我们发现，伪厄米哈密顿量的随机矩阵理论产生了新的普适性的能级间距分布以外的维格纳和戴森的GOE，GUE和GSE。我们称之为高斯伪正交包络和高斯伪酉包络。我们还推测，神秘的黎曼零点（${1 \over 2}\pm i t_n)$），而不是对应于一些PT对称（伪厄米）哈密顿。
Unitary designs from perturbed time evolutions of a chaotic Hamiltonian
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料中心）；Wilczek Quantum Center, Shanghai Institute for Advanced Studies, University of Science and Technology of China（中国科学院大学上海高等研究院吴文俊亚洲数学中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices, Peking University（北京大学量子器件北京市重点实验室）
Graph-Theoretic Analysis of $n$-Replica Time Evolution in the Brownian Gaussian Unitary Ensemble
College of Physics Science and Technology, Hebei University（河北大学物理科学与技术学院）；Hebei Key Laboratory of High-precision Computation and Application of Quantum Field Theory（河北省量子场论高精度计算与应用重点实验室）；Hebei Research Center of the Basic Discipline for Computational Physics（河北省计算物理基础学科研究中心）；Kavli Institute for Theoretical Sciences (KITS), University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学理论科学研究所（Kavli理论科学研究所））；Zhejiang Institute of Modern Physics, Zhejiang University（浙江大学现代物理研究所）
Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics
最近的工作研究了量子猝灭后酉动力学中一种新的随机矩阵行为的出现。从一个时间演化的状态开始，可以通过对系统的其余部分进行投影测量来生成一个小子系统上支持的纯态系综，从而得到一个投影系综。在混沌量子系统中，这种投影系综变得与均匀的Haar随机系综不可区分，并导致量子态设计。最近Ho和Choi [Phys. Rev. Lett. 128，060601（2022）]在自对偶点处的踢击伊辛模型。我们提供了一个替代的建设，可以扩展到一般的混沌双酉电路与可解的初始状态和测量，突出了潜在的双酉的作用，并进一步显示如何双酉电路模型表现出精确的可解性和随机矩阵行为。从双酉连接的结果的基础上，我们展示了如何复杂的阿达玛矩阵和酉误差基地都导致可解的测量方案。
