Characterization theorems for Q-independent random variables in Banach spaces
巴拿赫空间中Q-无关随机变量的特征定理
2019-01-07 math.PR
Stability and instability of Gaussian heat kernel estimates for random walks among time-dependent conductances
本文考虑了在不定常电导之间的不定常随机游动。对于离散时间随机游动，我们证明了，与时间无关的情况下，双边高斯热核估计是不稳定的扰动。这是证明了一个例子中的弹道和瞬态不定常随机游动Z之间的一致椭圆不定常电导。对于连续时间的随机游动，我们证明了当保持时间为独立同分布时的不稳定性. exp（1）的稳定性，并证明了当保持时间按站点变化时，基测度是一致测度时的稳定性.
2015-10-20 math.PR
Background driving distribution functions and series representation for log-gamma selfdecomposable random variables
对于自分解分布（随机变量），我们确定了背景驱动概率分布在其随机积分表示。对于对数伽玛和他们的背景驱动随机变量系列表示。
2022-01-04 math.PR
Any random variable with right-unbounded distributional support is the minimum of independent and very heavy-tailed random variables
本文证明任意具有右无界支撑的轻尾随机变量均可表示为两个独立重尾随机变量的最小值，且该结论可推广至有限个独立变量及相依情形。
2025-09-07 math.PR
Each Random Variable in separable Banach Space belongs to the Domain of Definition of some inverse to compact linear non-random operator
本文给出了可分巴拿赫空间中任意Borelian分布的随机变量以概率1属于某线性紧非随机算子的原像的一个简单证明。
2014-10-12 math.PR
Discrete Stable and Casual Stable Random Variables
本文介绍了几类新的离散稳定随机变量，它们有助于理解随机变量稳定性的一个新的一般概念，即偶然稳定性。给出了一些偶然和离散稳定随机变量的例子。我们还提出了一类离散稳定的随机变量来描述科学工作的评级。
2014-06-14 math.PR
Averaging of random variables and fields
我们将证明，通过平均随机变量（r.v.）和随机场（r.f.）在非常弱的条件下，其分布的尾部与源变量的尾部相比基本上或几乎精确地不增加。
2022-06-01 math.PR
Strong laws of large numbers for sequences of blockwise $m$-dependent and orthogonal random variables under sublinear expectations
本文在次线性期望框架下，针对块wise $m$-相依和正交这两类非独立随机变量，建立了强大数定律，推广了该空间中独立随机变量的强大数定律。
2025-04-16 math.PR
Skellam compound Poisson approximation to the sums of symmetric Markov dependent random variables
研究对称马尔可夫相依三点随机变量之和的近似问题，用Skellam随机变量近似该和，并在局部、总变差和Wasserstein度量下估计精度，利用测度卷积性质完成证明。
2024-04-26 math.PR
An Inequality for the Sum of Independent Bounded Random Variables
给出了独立有界随机变量和的一个简单不等式。这个不等式在特殊情况下改进了Hoeffding的著名结果。它是最优的极限之和趋于泊松随机变量。
2012-10-24 math.PR
A maximal inequality for dependent random variables
对于满足$\mathbb{E} \lvert X_{n} \rvert < \infty$的随机变量序列$\{X_{n}, \, n \geqslant 1 \}$，建立了一个极大不等式，并利用该不等式得到了相依随机变量强大数律.
2022-12-23 math.PR
A lower bound on the probability that a binomial random variable is exceeding its mean
我们提供了一个二项随机变量超过其均值的概率的下界。我们的证明采用了二项随机变量的平均绝对偏差和尾部条件期望的估计。
2016-04-21 math.PR
Conditional Distribution of Heavy Tailed Random Variables on Large Deviations of their Sum
已知次指数随机变量和的大偏差最可能由单个随机变量的偏差实现。在这篇文章中，我们给出了一个详细的图片如何亚指数随机变量分布时，其和的大偏差被观察到。
2011-01-22 math.PR
Bounds for the total variation distance between second degree polynomials in normal random variables
本文研究了正态随机变量中两个二次多项式之间的全变差距离的界，只要它们本质上至少依赖于三个变量。
2021-05-09 math.PR
Strange uniform random variables
在概率论中，有一种倾向，即把一个具有给定分布的随机变量视为与其他任何变量一样好。总的来说，这是好的，因为概率（主要）与随机变量的分布特性有关。然而，我们不时地被迫处理非分配性质。在本文中，我们研究如何不同的随机变量具有相同的分布。具体来说，我们构造的随机变量都是均匀分布在单位区间上，但仍然有惊人的不同性质。
2013-01-30 math.PR
Gaussian approximation of moments of sums of independent symmetric random variables with logarithmically concave tails
本文研究了具有几何凹尾的独立对称随机变量和的矩如何用高斯随机变量的矩来近似。
2011-04-03 math.PR
Strong limit theorems for weighted sums of negatively associated random variables in nonlinear probability
本文在非线性概率下提出了负相协随机变量的概念，在不作独立性和同分布假设的情况下，得到了同一标架内随机变量加权和的一个强极限定理，并由此导出了Marcinkiewich-Zygmund型和Kolmogorov型强大数定律.此外，作为我们结果的应用，分别给出了负相协随机变量和垂直独立随机变量的Stransen型不变原理.
2017-06-19 math.PR
Vector rearrangement invariant banach spaces of random variables with exponential decreasing tails of distributions
本文给出了分布尾指数递减的随机变量的多元巴拿赫空间理论。
2015-10-14 math.PR
Meixner random variables and their quantum operators
本文通过位置-动量分解中的平移算子，给出了经典Meixner随机变量的一个新刻画。
2024-04-21 math.PR
N-max infinite divisibility and N-max stability
本文给出了由随机极大值收敛到随机极大值无穷可分律的一个充要条件。然后，我们讨论随机最大稳定的法律，他们的最大吸引域和相关的极值过程。
2014-04-30 math.PR
Permanental random variables, ${M}$-matrices and $α$-permanents
我们探讨了最近表示的永久向量，表示它们作为独立的伽马随机变量的分量的独立向量的总和的一些属性。
2016-04-21 math.PR
Approximations to Weighted Sums of Random Variables
本文利用Stein方法，得到了局部相依随机变量加权和的二项及负二项逼近的误差界。我们还讨论了独立随机变量加权和的逼近结果。我们证明我们的结果，通过一些应用程序在金融和统计运行。
2020-10-19 math.PR
A Generalized Multinomial Distribution from Dependent Categorical Random Variables
分类随机变量是机器学习方法和其他跨学科应用中的常见内容。很多时候，分类预测变量之间存在相关性，并且已经注意到对各种算法的有效性有影响，例如特征排名和随机森林。本文给出了一类同分布但相依的分类随机变量序列的数学构造，并给出了一个广义多项分布来模拟这类变量的计数概率。
2017-01-24 math.PR
Berry--Esseen bounds for self-normalized sums of local dependent random variables
本文证明了局部相依随机变量的自正规和在弱相依条件下的最优阶Berry-Esseen界。证明是基于Stein的方法和一个随机浓度不等式。作为应用，我们得到了$m$依赖的随机变量和图依赖的最优Berry-Esseen界.
2021-04-08 math.PR
Bilateral tail estimate for distribution of self normalizes sums of independent centered random variables under natural norming
本文给出了中心独立随机变量（r.v.）在自然规范下。我们还将使用所谓的随机变量的大勒贝格空间（GLS）理论。
2018-09-22 math.PR
A short proof of Feige's conjecture for identically distributed random variables
针对独立同分布随机变量场景，本文给出Feige猜想的简短证明，为该猜想的验证提供了简洁方法。
2025-09-24 math.PR
Moment estimates for chaoses generated by symmetric random variables with logarithmically convex tails
我们推导出由独立对称随机变量产生的随机多重线性型（随机混沌）的双侧估计，这些随机变量具有单调凹尾。估计是准确的乘法常数只取决于秩序的混乱。
2015-08-30 math.PR
Stein characterizations for linear combinations of gamma random variables
本文提出一种基于特征函数满足简单ODE的显式机制来推导Stein算子，并将其应用于伽马随机变量线性组合的研究，同时建立了与第二Wiener混沌中Malliavin微积分的联系，并给出了对McKay I型随机变量的应用。
2017-09-06 math.PR
Summability of Sequence of Random Variables
本文研究了实常数的二重序列的可和性，它是将随机变量序列映射到定义在同一概率样本空间上的随机变量序列.证明了正则求和方法在几乎处处收敛、几乎必然收敛和$L_p$ -收敛的随机变量序列上仍然是正则的。对于按依概率收敛的随机变量序列，它不一定是正则的。我们将这些结果推广到值为扩展实数的随机变量（扩展实数包括无穷大值，见定义2.2和2.3）。为此，我们介绍了一个建设，使我们能够乘以序列的扩展实数与无限实矩阵。
2017-08-30 math.PR
Marcinkiewicz-type laws of large numbers for pseudo-independent random variables under sublinear expectations
本文在次线性期望框架下，针对弱于Peng独立性的伪独立随机变量，证明了Marcinkiewicz型弱大数定律与强大数定律。
2025-04-30 math.PR
On the existence, uniqueness and stability of solutions of SDEs with state-dependent variable exponent
Athabasca University（阿萨巴斯卡大学）
本文研究了具有状态依赖变指数的非线性时齐SDE，证明了解的存在性与唯一性，分析了高阶矩、渐近估计及稳定性，并展示了Poisson方程通过时间齐非线性SDE的随机表示应用。
2026-03-15 math.AP math.PR
Moments of a random variable arising Laplacian random variable
本文利用伯努利数和欧拉数显式确定了参数为(0,1)的拉普拉斯随机变量的矩。
2024-07-18 math.NT math.PR
Linearization and local stability of random dynamical systems
本文研究随机动力系统的局部渐近稳定性问题。得到了一般度量空间和巴拿赫空间中的随机动力学的结果。与巴拿赫空间有关的结果是基于所研究的系统的线性化。一般理论的动机（并说明在本文中）的应用数学金融。
2010-06-15 math.DS math.PR
On a $ψ_1$ - norm estimate of sum of dependent random variables using simple random walk on graph
在Rademacher随机变量相依的条件下，得到了Rademacher随机变量和的$ψ_1$估计.
2018-04-27 math.CO math.PR
Stability of Random Admissible-Set Scheduling in Spatially Continuous Wireless Systems
我们研究的稳定性的无线网络的用户分布在一个紧空间。当用户的同时活动服从主要干扰约束时，用户的子集被称为{ \it容许}，并且在每个时隙中，均匀随机地选择用户的容许子集来发送一个分组。我们表明，在一个温和的条件下，这种随机容许集调度机制实现了最大的稳定性，在广泛的情况下，特别是在对称的情况下。证明依赖于系统的描述作为一个测量值的过程和识别的李雅普诺夫函数。
2013-09-04 cs.NI math.PR
Stability Properties of Systems of Linear Stochastic Differential Equations with Random Coefficients
研究了具有随机（漂移和扩散）系数矩阵的线性随机微分方程的稳定性，以及相应的随机转移阵（或指数半群）的稳定性.我们考虑一类随机矩阵漂移系数，涉及随机扰动的指数稳定流的确定性（时变）漂移矩阵。与传统的研究相比，我们的分析不是基于李雅普诺夫函数的存在，它不依赖于任何遍历性质。当漂移/扩散系数是随机的时，这些方法通常难以在实践中应用。给出了时变随机线性随机微分方程渐近稳定性的一个较弱且易于检验的扰动型条件。我们提供了新的对数李雅普诺夫估计和指数收缩不等式的任何时间范围内的波动参数是足够小的。这似乎是这类线性随机微分方程与随机系数矩阵的第一个结果。
2019-05-01 math.OC math.PR
Random means generated by random variables: expectation and limit theorems
引入了由随机变量生成的随机均值的概念，并给出了其期望值的构造。本文给出了独立同分布随机变量序列的元素所产生的随机均值的强大数定律和极限定理成立的充分条件。
2021-10-16 math.CA math.PR
On some random variables involving Bernoulli random variable
基于[25]的研究成果和Bernoulli概率型模型常用于压缩感知理论研究的事实，本文定义并研究了复值离散随机变量$\widetilde{X}_l(m,N)$（$0\le l\le N-1$，$1\le m\le N$）.这些随机变量中的每一个被定义为$N$独立同分布$0-1$伯努利随机变量的线性组合。证明了对于$l\not=0$，$\widetilde{X}_l(m,N)$是零均值随机变量，并确定了$\widetilde{X}_l(m,N)$的方差及其实部和虚部.注意，$\widetilde{X}_l(m,N)$属于亚高斯随机变量类，其在压缩感测理论的某些领域中是重要的。特别地，我们证明了上述随机变量的一些概率估计。这些估计用于建立其实部和虚部的亚高斯范数的上界。我们相信，我们的结果应该实现在某些应用的亚高斯随机变量的稀疏信号的压缩感知解决一些问题。
2018-03-14 math.NT math.PR
Existence, Stability and Bifurcation of Random Complete and Periodic Solutions of Stochastic Parabolic Equations
本文研究了带乘性噪声的随机抛物型方程随机完全解和周期解的存在性、稳定性和分支。首先证明了随机方程的调和随机吸引子的存在唯一性，并利用随机完全解刻画了吸引子的结构。然后，我们研究了随机完全拟解的存在性和稳定性，并建立了这些解与调和吸引子结构之间的关系。当随机方程中包含周期强迫时，我们得到了随机周期解的存在性和稳定性。对于随机Chafee-Infante方程，我们进一步建立了完全解和周期解的多重性和随机分支。
2013-04-17 math.AP math.DS math.PR
Degenerate zero-truncated Poisson random variables
本文引入了概率质量函数是零截泊松分布自然扩张的退化零截Poisson随机变量，并研究了这类随机变量的各种性质.
2019-11-27 math.NT math.PR
Stability of stochastic dynamic systems of a random structure with Markov switchings in the presence of concentration points
本文研究了存在浓度点时具有Markov切换的随机结构随机微分方程的稳定性，利用Lyapunov函数及对跳跃幅度和时间的约束证明了渐近稳定性，并通过实例验证。
2023-05-19 math.OC math.PR
Stability of measure solutions to a generalized Boltzmann equation with collisions of a random number of particles
本文研究了演化非线性Boltzmann型方程的一个测度形式，其中我们允许粒子碰撞的随机数。我们首先考虑一个平稳模型，并使用两种方法来找到它的不动点：第一种方法基于Zolotarev最小值原理，第二种方法基于Kantorovich-Rubinstein最大值原理。然后考虑了Boltzmann型方程的动力学形式，证明了其渐近稳定性。
2022-05-29 math.AP math.PR
A note on degenerate gamma random variables
本文引入了与退化Γ函数和退化指数函数相联系的退化伽玛随机变量，并推导了这些随机变量的期望和方差。
2020-04-18 math.NT math.PR
An abstract criterion on the existence and global stability of stationary solutions for random dynamical systems and its applications
本文提出了一个简洁且易于验证的抽象准则，用于证明随机动力系统平稳解的存在性与全局稳定性，并将其应用于随机微分方程的稳定性分析，证明了条件不仅是充分的且是最佳的。
2025-08-11 math.DS math.PR
Stability and instability of a random multiple access model with adaptive energy harvesting
我们介绍了一个模型的经典同步多址系统与一个单一的传输信道和一个随机传输协议（ALOHA）。此外，我们假设存在能量收集机制，并且任何消息传输都需要单位能量。能量的单位是随机的，独立于其他任何东西。我们分析了该模型的稳定性和不稳定性条件。
2016-01-15 cs.IT math.IT math.PR
On the structural stability of random systems
了解哪种系统结构能够维持稳定的动力学是设计和分析大规模动力系统的基本步骤。为了达到这个目标，我们在这里研究具有随机结构的系统的结构稳定性。正如通常所做的那样，我们通过一个描述系统各部分之间相互作用的图来描述系统的结构，如果一个图描述的是一个结构稳定的系统，我们称之为稳定图，即，一个可以维持稳定动态的系统。然后，我们考虑两个Erdos-Renyi随机图模型，我们得到每个概率，从这些模型中采样的图是结构稳定的。
2020-03-09 math.CO math.PR
The best constant in the Khinchine inequality for slightly dependent random variables
在Rademacher随机变量和为零的假设下，计算了Khintchine不等式中的最佳常数.
2020-04-15 math.CO math.PR
Contextuality and dichotomizations of random variables
用于确定和测量随机变量系统的（非）上下文性的缺省上下文性方法要求系统中的每个随机变量由等价的二分随机变量集合表示。在本文中，我们提出的一般原则，证明使用二分法，并确定其选择。选择二分法的主要思想是，如果随机变量的可能值的集合被赋予预拓扑（V-空间），则允许的二分法将可能值的空间分成两个链接的子集（“linkednes”是预拓扑连通性的弱形式）。我们主要关注在实践中最常见的两种类型的随机变量：分类和实值（包括连续随机变量，在上下文文献中严重不足）。一个分类变量（一个有有限个无序值的变量）可以用它所有可能的二分法来表示。如果一个随机变量的值是实数，那么它们被一个变量截点上下的区间二分。
2021-12-12 math.PR quant-ph
Stability of solitons under rapidly oscillating random perturbations of the initial conditions
利用逆散射变换和扩散近似极限定理研究了非线性薛定谔方程和Korteweg-de Vries方程在初始条件随机扰动下孤子分量的稳定性：对于一类广泛的快速振荡的随机扰动，这个问题归结为对随机微分方程的正则系统的研究，该系统仅依赖于系统的积分协方差。扰动最后我们研究了微扰较弱时的孤子稳定性问题，这使得我们可以定量地分析孤子的稳定性。
2014-03-20 math.AP math.PR
Nearly Gaussian random variables and application to meteorology
我们考虑一个近似高斯的随机变量$X$（参见\cite{Lefebvre}），经过幂变换后，变量$X^c$其中$c=\{(2k+1)/(2j+1)\}$，$k,j=\{0,1,\dots\}$近似高斯。这种转换对于温度预报中的模型误差是有用的。
2013-08-01 math.PR stat.ME
Conformal invariance of random currents: a stability result
本文通过将随机流视为Ising界面的扰动并叠加独立Bernoulli渗流，证明了单一无源临界随机流收敛于嵌套CLE(3)，建立了缩放极限稳定性的通用框架。
2023-06-18 math-ph math.MP math.PR
A Note on Maximum and Minimum Stability of Certain Distributions
在稳定性的背景下，一个随机变量X的极值相对于一个正整数值的随机变量N，我们讨论的情况下（i）X是指数（ii）非几何法律N（iii）确定N的稳定性的一个给定的X和（iv）扩展的概念，一个离散随机变量X。
2003-05-04 math.PR math.ST stat.TH
Proximality, stability, and central limit theorem for random maps on an interval
Leiden University（莱顿大学）；University of Silesia（西里西亚大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
本文研究了区间上随机映射的接近性、稳定性及中心极限定理，证明在满足μ-单射性和某些条件时，这些性质成立。
2025-12-10 math.DS math.FA math.PR
Equality of Lyapunov and stability exponents for products of isotropic random matrices
证明了在$i.i.d$各向同性（也称为双酉不变）随机矩阵乘积的情况下，李雅普诺夫指数和稳定性指数相等。我们还导出了这些乘积随机矩阵的奇异值和特征值的渐近分布。此外，李雅普诺夫指数是不同的，除非随机矩阵是Haar酉矩阵或正交矩阵的随机标量倍。作为上述结果的一个推论，我们证明了实各向同性随机矩阵的乘积$n$ $i.i.d$的所有特征值实趋于1的概率为$n \to \infty$。此外，在引理的证明中，我们观察到一个实（复）Ginibre矩阵可以写成一个随机下三角形矩阵和一个独立的截断Haar正交（酉）矩阵的乘积。
2016-01-12 math-ph math.MP math.PR
