Large character sums: Burgess's theorem and zeros of $L$-functions
研究了猜想$\sum_{n\leq x} χ(n)=o(x)$对任意本原Dirichlet特征标$χ\pmod q$有$x\geq q^ε$，如果黎曼假设对$L(s,χ)$成立，则该猜想成立.我们表明，它持有较弱的假设下，“$100\%$”的$L(s,χ)$的高度$\tfrac 14$谎言的零上的临界线，并建立各种其他后果有大字符的总和。
2017-06-20 math.NT
Shifted convolution sums and Burgess type subconvexity over number fields
设$F$是数域，$π$是$\mathrm{GL}_{2}(F)\backslash\mathrm{GL}_{2}(\mathbf{A})$的具有酉中心特征标的不可约尖点表示.则该界$$L(1/2,π\otimesχ)\ll_{F,π,χ_{\infty},\varepsilon} \mathcal{N}(\frak{q})^{3/8+θ/4+\varepsilon}$$对导体$\frak{q}$的任何Hecke特征标$χ$成立，其中$θ$是Ramanujan-Petersson猜想的任何常数（$θ=7/64$是可容许的）。该证明基于移位卷积和的谱分解。
2013-12-02 math.NT
A refinement of the Burgess bound for character sums
本文给出了D. A. Burgess关于乘性特征和模素数$q$。这延续了之前的一系列对数改进，这些改进主要归功于H。Iwaniec和E.科瓦尔斯基特别是，对于任何非平凡的乘法字符$χ$模一个总理$q$和任何整数$r\ge 2$，我们表明，$$ \sum_{M<n\le M+N}χ(n) = O\left( N^{1-1/r}q^{(r+1)/4r^2}(\log q)^{1/4r}\right), $$锐化以前的结果的一个因素$(\log q)^{1/4r}$。我们的改进来自于对没有小素数因子的数字求平均，而不是像以前的方法那样在一个区间内求平均。
2019-05-07 math.NT
Explicit Burgess Bound for Composite Moduli
证明了复合模特征和的Burgess界的一个显式形式。
2021-04-03 math.NT
Improving the Burgess bound via Polya-Vinogradov
我们表明，即使是温和的改进的Polya-Vinogradov不等式将意味着显着的改进伯吉斯的界限上的字符和。我们的主要成分是某些类型的特征和的下界（来自第二作者与J. Bober和Y. Lamzouri）和完全乘性函数的均值与对数均值之间的定量关系。
2017-06-09 math.NT
A note on medium and short character sums
继Hildebrand的工作之后，我们在一定的范围内改进了Po'lya-Vinogradov不等式，并给出了它依赖于Burgess界的一般结果，最后改进了Burgess特征和估计的一个特例的有效范围.
2023-03-03 math.NT
Short character sums of inhomogeneous polynomials
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
该研究针对素数p，在非齐次多项式的短Dirichlet特征和问题上，开发新Burgess放大方法突破原Burgess界，在k≥6时取得短盒子和的非平凡界，为非齐次情形下Burgess型方法的首次成功应用。
2026-09-04 math.NT
Explicit Improvements to the Burgess Bound Via Pólya-Vinogradov
我们明确了Fromm和Goldmakher [arXiv：1706.03002]的一个定理，该定理指出，人们可以简单地通过改进Pólya-Vinogradov不等式中的前导常数来改进Burgess对短特征标和的界。为了实现这一目标，我们建立了明确的版本的几个估计有关的平均值的真正的乘性函数和Dickman功能。
2020-07-16 math.NT
Minimizing GCD sums and applications to non-vanishing of theta functions and to Burgess' inequality
近年来的问题，最大限度地提高GCD总和重新获得兴趣，由于其坚定的联系与大价值的$L$ -功能。本文研究了正规化$L^1$范数的正权~ $\sum_{m_1 , m_2 \leqslant N} w({m_1})w({m_2})\frac{(m_1,m_2)}{\sqrt{m_1m_2}} $的极小化问题.我们认为，以及交织的问题，最小化的加权版本的通常的乘法能量。我们给出了我们的结果的三个应用。首先，我们得到了特征和$\displaystyle{\sum_{M<n\leqslant M+N}χ(n)}$的Burgess界的对数加细，改进了Kerr，Shparlinski和Yau的结果.其次，让我们用$θ(x,χ)$表示与狄利克雷特征标$χ$模$p$相关的θ级数。通过构造一个合适的软化子，我们改进了Louboutin和第二作者的一个结果，证明了对于任何$x>0$，至少存在$ \gg p/(\log p)^{ δ+o(1)}$（具有$δ=1-\frac{1+\log_2 2}{\log 2} \approx 0.08607$）偶特征标使得$θ(x,χ) \neq 0$ .最后得到了特征和的小矩的下界。
2019-07-01 math.NT
An Investigation Into Several Explicit Versions of Burgess' Bound
设$χ$是模$p$的狄利克雷特征标，一个素数。在实际应用中，经常需要对涉及$χ$的短和进行估计。一个这样的估计是称为\emph{Burgess' bound}的边界族。在本文中，我们探讨了几个小的调整，可以使恩里克Treviño的工作上明确版本的伯吉斯的界限。作为一个应用，我们研究了对于几个固定的$α$，存在一个$k$次幂非剩余模$p$小于$p^α$的问题.我们还提供了一个快速的改进，导体界的范数欧几里德循环域。
2019-12-01 math.NT
Character sums over unions of intervals
我们得到了区间并上特征和的Burgess型界。这个结果是从希思-布朗的论点得出的，其中一个步骤得到了改进。
2013-02-02 math.NT
Burgess-type character sum estimates over generalized arithmetic progressions of rank $2$
本文提出了一种在素数域上二阶广义算术进展上改进Burgess估计的方法，通过建立乘法能量的上界和Bohr集大小的上界，实现了特征和的更精确估计。
2026-01-05 math.NT
The Burgess bound via a trivial delta method
设$g$是$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$的固定Hecke尖点形式，$χ$是导体$M$的本原Dirichlet特征标. $L(1/2,g\otimes χ)$最著名的次凸界是Burgess强度的。通过移位卷积和和Petersson/Kuznetsov公式分析证明了该界。人们自然会问，证明$\rm GL(2)$上的Burgess型界真正需要什么样的输入。在本文中，我们给出了一个新的证明的Burgess型界${L(1/2,g\otimes χ)\ll_{g,\varepsilon} M^{1/2-1/8+\varepsilon}}$和$L(1/2,χ)\ll_{\varepsilon} M^{1/4-1/16+\varepsilon}$，不需要以前的证明的基本工具，而是使用平凡的delta方法。
2020-02-06 math.NT
Pólya-Vinogradov and the least quadratic nonresidue
众所周知，在短特征和中的消去（例如Burgess的估计）产生最小二次非剩余的界。自Burgess的工作以来，短特征标和的研究进展甚微，因此寻找一种新的方法来研究非剩余数是很有必要的。本说明的目标是通过长字符和来展示一种新的攻击方法，这是目前活跃的研究领域。在其他结果中，我们证明了在Pólya-Vinogradov不等式中改进常数将导致非剩余的重大进展。此外，在长字符和猜想的条件下，我们证明了任何奇原始字符（mod $k$）的最小非剩余是有界的$(\log k)^{1.4}$。
2015-04-06 math.NT
Character sums over Bohr sets
我们证明了加性玻尔子集模素数的特征和估计。这些估计是类似于经典的字符和界限的Polya-Vinogradov和伯吉斯。这些估计被应用于特殊元素的递推模$p$的结果。
2015-04-28 math.NT
Three conjectures about character sums
我们建立了三个著名的，而不同的期待关于狄利克雷特征和他们的（加权）和，（关于最大特征和的Pólya-Vinogradov定理，在Burgess'估计短特征和的最大容许范围，和上界$L(1,χ)$和$L(1+it,χ)$）或多或少是“等价的”。我们还得到了1-有界乘性函数的加权和的一个新的中值定理。
2021-12-23 math.NT
Partial Gaussian sums in finite fields
本文将Burgess关于部分高斯和的结果推广到任意有限域。主要内容是经典的放大方法，分别用加法组合学和数的几何工具得到的关于有限域中子集乘性能量的两个深层次结果，以及Chamizo处理加法特征引起的困难的技巧。我们的结果包含了M.- C. Chang和S.科尼亚金。
2010-02-03 math.NT
Moments of character sums to composite modulus
本文考虑了复合模的特征和的估计问题，并在消除Burgess界中的无立方限制方面取得了一些进展。我们的方法是估计高阶矩的特征和的Kloosterman分数的同余式的解决方案，我们处理这个问题的一些技术的Bourgain，Garaev，Konyagin和Shparlinski和Bourgain和Garaev从设置的素数模复合模。作为结果的一个应用，我们改进了Norton的一个估计.
2019-04-09 math.NT
Burgess-like subconvex bounds for $GL_2 \times GL_1$
利用$χ$的解析导体给出了$L(s, π\otimes χ)$的Burgess-like次凸界，其中$π$是$GL_2$的尖点表示，$χ$是Hecke特征标.
2014-04-01 math.NT
On character sums with determinants
我们估计加权特征和的行列式$ad-bc $的$2\times 2$矩阵模一个素数$p$与项目$a,b,c,d $变化的区间$ [1,N]$。我们的目标是获得$N$值的非平凡界尽可能小。特别是，我们实现了这一目标，与功率节省，为$N \ge p^{1/8+\varepsilon}\ $与任何固定的$\varepsilon>0$，这是很可能是最好的，除非著名的伯吉斯界得到改善。通过其他技术，我们也处理更一般的总和，但有时为更大的值的$N$。
2023-03-09 math.NT
On the constant in Burgess' bound for the number of consecutive residues or non-residues
我们给出了D的一个结果的一个显式版本。伯吉斯设$χ$是模素数$p$的非主狄利克雷特征标。我们表明，$χ$采取一个特定的值的连续整数的最大数量小于$\left\{\frac{πe\sqrt{6}}{3}+o(1)\right\}p^{1/4}\log p$，其中的$o(1)$长期明确给出。
2010-11-19 math.NT
Burgess-like subconvexity for $\mathrm{GL}_1$
我们将我们以前关于尖点表示的$\mathrm{GL}_2 \times \mathrm{GL}_1$的次凸性问题的方法推广到Eisenstein级数，并推导出Hecke特征标的Burgess类次凸界，即，在数域$\mathbf{F}$上具有解析导体$\mathbf{C}(χ)$的变化Hecke特征符$χ$的界$|L(1/2,χ)| \ll_{\mathbf{F},ε} \mathbf{C}(χ)^{1/4-(1-2θ)/16+ε}$。作为主要工具，我们应用Zagier推广的正则化积分理论，得到了Eisenstein级数的三重积公式。
2019-02-23 math.NT
Character sums over co-dimension one sub-lattices in finite field extensions
Ramakrishna Mission Vivekananda Educational and Research Institute（罗摩克里希那使命维韦卡南达教育与研究机构）
该研究将有限域特征和的已有结果从全维推广到余维一子格，结合Burgess型放大与乘性能量方法得到非平凡界，并应用于二元三次型特征和的抵消性证明。
2026-08-20 math.NT
Small Gál sums and applications
近年来，由于与$L$ -函数的大值的紧密联系，最大化Gál和重新获得了兴趣。在本文中，我们研究了关于$L^1$ -范数的Gál型小和.我们还考虑了通常的乘法能量的最小化加权版本的交织的问题。我们将我们的估计应用于：（i）Burgess的特征和上界的对数精化，改进了Kerr，Shparlinski和Yau的先前结果;（ii）Louboutin和第二作者对与Dirichlet特征相关的非零θ函数的数目的较早下界的改进;（iii）特征和的低矩的新下界。
2020-07-10 math.NT
The Burgess inequality and the least k-th power non-residue
Burgess不等式是特征和$S_χ(M,N) = \sum_{M<n\le M+N} χ(n).$的最佳上界。直到最近，还没有给出该不等式的显式估计。在2006年，布克给出了二次特征的显式估计，他用它来计算32位判别式的类数。McGown使用了一个显式的估计来表明，没有范数欧几里德伽罗瓦三次域的判别式大于$10^{140}$。他们的两个明确估计都在有限的范围内。在本文中，我们证明了一个明确的估计，适用于任何$M$和$N$。我们还改进了McGown的估计在一个稍微窄的范围内，得到明确的估计字符的任何顺序。我们应用估计的问题，一个总理$p$必须多大，以确保有一个$k$次幂非剩余小于$p^{1/6}$。
2015-03-11 math.NT
Partial Gaussian sums and the Pólya--Vinogradov inequality for primitive characters
本文给出了本原特征标的Pólya-Vinogradov不等式的一个新的完全显式常数.给定一个原始字符$χ$模$q$，我们证明了以下上界\begin{align*} \left| \sum_{1 \le n\le N} χ(n) \right|\le c \sqrt{q} \log q, \end{align*}，其中$c=3/(4π^2)+o_q(1)$为偶数字符和$c=3/(8π)+o_q(1)$为奇数字符，显式$o_q(1)$条款。这改进了Frolenkov和Soundararajan对于大$q$的结果。我们继续进行，以下希尔德布兰德，获得明确的版本的结果蒙哥马利-沃恩部分高斯和明确的伯吉斯一样的结果卷积狄利克雷字符。
2020-01-15 math.NT
Double Character Sums over Subgroups and Intervals
我们估计双和$$ S_χ(a, I, G) = \sum_{x \in I} \sum_{λ\in G} χ(x + aλ), \qquad 1\le a < p-1, $$与乘法字符$χ$模$p$其中$I= \{1,\ldots, H\}$和$G$是一个子群的顺序$T$的乘法群的有限域的$p$元素。如果$H \ge p^{1/4+\varepsilon}$为$S_χ(a, I, G)$，则可以从Burgess界导出$S_χ(a, I, G)$的一个非平凡上界;如果$T \ge p^{1/2+\varepsilon}$为$S_χ(a, I, G)$，则可以从一些标准的初等参数导出$S_χ(a, I, G)$的一个非平凡上界，其中$\varepsilon>0$是任意的。我们得到一个非平凡的估计在更广泛的范围内的参数$H$和$T$。我们还估计了双和$$ T_χ(a, G) = \sum_{λ, μ\in G} χ(a + λ+ μ), \qquad 1\le a < p-1, $$，并给出了一个应用程序的原根模$p$与$3$非零二进制数字。
2014-02-15 math.NT
Explicit Burgess inequalities for cubefree moduli
ADA University（阿塞拜疆科技大学）；Northwestern University（西北大学）；Universidad Autónoma de Santo Domingo（圣多明各自治大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Lake Forest College（湖森林学院）
本文改进了r=2时的显式Burgess不等式常数，并为立方自由模数q的r≥3情况提供了显式界。
2026-09-01 math.NT
Relative Trace Formula and Twisted $L$-functions: the Burgess Bound
本文发展了正则化相对迹公式，证明了扭曲 $L$-函数 $L(1/2,π\timesχ)$ 的精细混合次凸性界，并特别得到了关于解析前导子的 Burgess 次凸性界。
2023-05-18 math.NT
Twisted L-functions over number fields and Hilbert's eleventh problem
本文证明了完全实数域上 GL(2) 不可约尖点自守表示扭曲 L-函数的类 Burgess 次凸性界，核心方法为移位卷积和的谱分解与广义 Kuznetsov 公式。
2009-10-13 math.NT
Explicit Subconvexity Estimates for Dirichlet $L$-functions
给定一个Dirichlet特征标$χ$模$q$及其相应的$L$ -函数$L(s,χ)$，我们给出了$|L(s, χ)|$的Burgess估计的一个显式形式.我们使用部分求和来提供沿着垂直线$\Re{s} = 1 - {r}^{-1}$的边界，其中$r$是与Burgess的特征和估计相关的参数。这些边界然后连接在临界带使用Phragmén-Lindelöf原则。特别地，对于$σ\in [\frac{1}{2}, \frac{9}{10}]$，我们建立了$$|L(σ+ it, χ)| \leq (1.105) (0.692)^σq^{\frac{31}{80}-\frac{2}{5}σ}(\log{q})^{\frac{33}{16}-\frac{9}{8}σ} |σ+ it|.$$
2022-06-23 math.NT
Large sieve inequality for sums of Legendre symbols over short intervals
Université Jean Monnet, Centrale Lyon, INSA Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS, ICJ UMR5208（让·莫内大学、里昂中央理工学院、里昂国立应用科学学院、里昂第一大学、法国国家科学研究中心、ICJ UMR5208）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学系）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文利用Burgess界和Selberg筛法，研究Legendre符号在短区间上的二次矩界，并在特定条件下获得对h的幂次改进。
2026-08-06 math.NT
On the Chowla and twin primes conjectures over $\mathbb F_q[T]$
利用几何方法，改进了Burgess界的函数域形式，证明了当限制到某些特殊子空间时，$\mathbb F_q[T]$上的默比乌斯函数可以被Dirichlet特征标所模拟.结合这些，我们得到了一个水平的分布接近$1$的默比乌斯函数的等差数列，并解决乔拉的$k$点相关猜想与大的均匀性的变化。利用Fouvry-Michel关于涉及默比乌斯函数的指数和的一个结果的函数域变体，得到了不可约多项式在$1/2$之外的一个分布水平，并以定量的形式建立了孪生素数猜想.所有这些结果对满足一个简单条件的有限域都成立。
2019-09-07 math.NT
Algebraic twists of GL(2) automorphic forms
本文研究 GL2 自守形式 Hecke 特征值与有限域上迹函数的相关性，利用 adele 语言和相对迹公式，将 Burgess 型幂次改进结果推广至数域情形。
2024-12-20 math.NT
Large sums of high order characters II
本文研究模 q 本原特征在大阶情形下水平集 χ(n)=α 的计数问题，通过改进短特征和的均方估计，在 x>q^δ 时得到非平凡上界，并改进 Pólya-Vinogradov 不等式。
2024-05-01 math.NT
Bounds for the first several prime character nonresidues
令$\varepsilon > 0$。我们证明了存在常数$m_0=m_0(\varepsilon)$和$κ=κ(\varepsilon) > 0$，并且满足以下条件：对于每一个整数$m > m_0$和每一个模$m$的非平凡Dirichlet特征标，存在多于一个的$m^κ$素数$\ell \le m^{\frac{1}{4\sqrt{e}}+\varepsilon}$和$χ(\ell)\notin \{0,1\}$ .证明使用的基本引理的筛，诺顿的完善的伯吉斯界，和一个结果Tenenbaum的分布顺利数满足互质条件。对于二次字符，我们证明了一个稍弱的下限上的素数$\ell \le m^{\frac14+ε}$与$χ(\ell)=1$。
2015-08-24 math.NT
Subconvexity Bound for Hecke character $L$-Functions of Imaginary quadratic Number fields
设$K=\mathbb{Q}(\sqrt{-D})$为虚数域，$(p)=\mathfrak{p}\mathfrak{p}'$为分裂奇素数，$ψ$为导体$\mathfrak{p}$的Hecke特征标.令$L(s,ψ)$为相关的$L$函数。我们证明了在$t$方面的Burgess界和在导体方面的一个混合界，\begin{equation*} L(1/2+it,ψ)\ll_{D,\varepsilon} (1+|t|)^{3/8+\varepsilon}p^{1/8} \end{equation*} for $p\ll t$ .在附录A中，我们给出了具有CM和无平方级的全纯尖点型的Voronoi求和公式的初等证明。这是通过利用数域中理想的格结构来实现的。这种尖点形式的Voronoi求和由Kowalski，Michel和Vanderkam（2002）给出。我们希望我们的证明方法能将他们的Voronoi公式推广到$S_k(Γ_1(N))$中的任何CM尖点形式和任意的加性扭曲。在这个过程中，我们遇到了二次和四次高斯和。我们将在本文的下一个版本中给出一般情况下的计算。
2017-11-30 math.NT
On Character Sums and Exponential Sums over Generalized Arithmetic Progressions
研究了Dirichlet特征标和的上界.证明了广义真等差数列上特征和的一致上界，推广了经典的Polya不等式和Vinogradov不等式.我们的论点是基于得到一个上界的广义等差数列的傅里叶系数的l1范数。我们的方法也适用于多项式指数和的上界。
2012-07-21 math.NT
Some mixed character sums
本文考虑了一类混合特征标和。特别地，我们将Heath-Brown和Pierce的一个界推广到无平方模的情形，改进了Chang关于有限域中混合和的一个结果，证明了在某些情况下我们可以改进Pierce关于多维混合和的一些结果，并将特征和与线性型乘积的界推广到混合和的情形.
2014-10-14 math.NT
Sums with convolution of Dirichlet characters
本文改进了Shparlinski和Banks关于Dirichlet特征标卷积和的一个结果。
2011-04-02 math.NT
Structure of large quadratic character sums
本文基于Lamzouri的工作，研究大二次特征和的分布，并获得了具有大特征和的二次特征的结构结果。
2023-09-03 math.NT
Mean values of character sums analogue of Kloosterman sums
设$q$为正整数，$χ$为模$q$的非平凡特征，$\mathcal{I}$为长度不超过$q.$的区间。本文将研究著名的Kloosterman和的特征和模拟，\[\sum_{\substack{a\in\mathcal{I} \gcd(a,q)=1}}χ(ma+n\overline{a}),\]，其中$\overline{a}$是$a\bmod q$的乘法逆。证明了这类和的均方值和双线性型。
2011-12-29 math.NT
On quadratic character sums over quartics
本文研究了多项式变元的二次特征和问题，推导出了四次和三次多项式变元的二次特征和的变换公式。
2025-07-14 math.NT
Character sums determined by low degree isogenies of elliptic curves
考虑有限域上椭圆曲线的同构决定的特征和。证明了任意循环同构的特征和的一个同余条件，并给出了小次同构的显式公式。
2013-02-08 math.NT
Note on large quadratic character sums
本文在广义黎曼假设下，证明了二次狄利克雷特征和存在大值的Omega结果，深化了对该特征和极值行为的理解。
2025-10-10 math.NT
Large quadratic character sums
本文在广义黎曼假设下证明二次狄利克雷特征和的Omega结果，其精确度与之前大素数模所有特征的结果相当。
2025-09-09 math.NT
Character sums to smooth moduli are small
最近，Granville和Soundararajan在特征和的研究中取得了根本性的突破。在他们工作的基础上，利用Graham-Ringrose和Iwaniec提出的短特征和的估计，我们改进了光滑导体特征的Polya-Vinogradov不等式。
2008-03-22 math.NT
Character sums over products of prime polynomials
本文研究了$\mathbb{F}_q[t]$中多项式上的Dirichlet特征标的和问题.我们的主要结果是明确的公式，这些总和的Dirichlet L-函数的零点。我们还展示了新的现象，切比雪夫型偏差的不可约因子的数量是非常大的。
2020-03-26 math.NT
Character Sums and the Riemann Hypothesis
本文证明一个看似简单的不等式蕴含黎曼猜想，并提出通过Legendre符号和来研究该不等式的方法。
2024-04-30 math.NT
Moments and equidistributions of multiplicative analogues of Kloosterman sums
我们考虑一族特征和作为Kloosterman和的乘法类似物。利用超Kloosterman和的Gauss和、Jacobi和及Deligne界，建立了当特征标遍历mod $p.$的所有非平凡乘法特征标时，上述特征标和的任意实（正）矩的渐近公式，并利用矩量法建立了反正弦律.这些时刻的评价也使我们能够获得渐近公式的时刻，这种字符和加权的特殊$L$ -值（在$1/2$和$1$）。
2022-12-29 math.NT
The distribution of the maximum of character sums
我们得到明确的界限的时刻的字符和，精炼估计蒙哥马利和沃恩。作为一个应用程序，我们得到的最大幅度的特征和归一化的模的平方根的分布上的结果，发现几乎双指数衰减在这个分布的尾部。
2012-04-16 math.NT
Long large character sums
在本文中，我们证明了一个下界$\underset{χ\neq χ_0}{\max}\bigg|\sum_{n\leq x} χ(n)\bigg|$，当$x= \frac{q}{(\log q)^B}$。这改善了格兰维尔和Soundararajan的结果大字符总和时，范围的总和是广泛的。当$B$为零时，我们的下界恢复了大多数字符的字符和的期望最大值。
2020-05-22 math.NT
Character sums to prime power moduli evaluated at binary quadratic forms
Ramakrishna Mission Vivekananda Educational and Research Institute（罗摩克里希那传教士维韦卡南达教育与研究机构）
研究素数幂模下二元二次型的特征和估计，采用p进分析方法，补充Heath-Brown对平方自由模的估计。
2026-08-27 math.NT
Large values of quadratic character sums revisited
Tongji University（同济大学）；Hainan Bielefeld University of Applied Sciences（海南比勒费尔德应用科学大学）；Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院晨兴数学中心）；Hunan University（湖南大学）
本文在广义黎曼假设下，研究了二次特征和在求和长度超过模数平方根时的大值问题，并得出新的Omega结果。
2025-12-30 math.NT
