Counting proofs in propositional logic
本文给出了一个计算各种命题逻辑中公式的不同证明的方法。这个数字要么是整数（如果公式不可证明，则可能是0），要么是无限大。
2009-05-18 cs.LO math.LO
Proof Complexity of Substructural Logics
在本文中，我们研究了各种各样的子结构系统的证明复杂性。对于任何证明系统$\mathbf{P}$至少与Full Lambek演算$\mathbf{FL}$一样强，并且对于某些无限分支超直觉主义逻辑用扩展Frege系统多项式模拟，我们给出了证明长度的指数下界.更准确地说，我们将提供一系列$\mathbf{P}$可证明公式$\{A_n\}_{n=1}^{\infty}$，使得$A_n$的最短$\mathbf{P}$证明的长度是$A_n$长度的指数.对于$\mathsf{FL}$和任何无限分支超直觉主义逻辑之间的逻辑，该下界还扩展到任何Frege系统（扩展Frege系统）中的证明线（证明长度）的数目。我们也将证明一个类似的结果，证明系统和逻辑扩展Visser的基本命题演算$\mathbf{BPC}$和它的逻辑$\mathsf{BPC}$，分别。最后，在经典的子结构设置，我们将建立一个指数下界的证明线的数量在任何证明系统多项式模拟的无切割版本的$\mathbf{CFL_{ew}}$。
2020-08-20 cs.LO math.LO
Embedding Modal Logics into Logics of Bunched Implications
Australian National University（澳大利亚国立大学）
本文给出S4嵌入BBI的全新句法证明，证明其在S4任意公理扩张下稳定，可扩展至BBI的多种语言扩张，还给出BBI演绎定理的首个完整证明。
2026-08-10 cs.LO math.LO
A Proof-Theoretic Approach to the Semantics of Classical Linear Logic
University College London（伦敦大学学院）
本文提出通过基础扩展语义（BeS）和基础支持的概念，从证明论角度研究经典线性逻辑的乘法-加法片段（MALL）语义学。
2026-02-27 cs.LO math.LO
A linear proof language for second-order intuitionistic linear logic
本文提出一种带加法与标量乘法的多态线性λ演算，作为二阶直觉主义线性逻辑的证明语言，并在语法层面证明了线性性结果。
2024-01-25 cs.LO math.LO
On Logic of Formal Provability and Explicit Proofs
1933年，哥德尔考虑了两种描述可证明性的模态方法。一个捕获了形式可证明性，并导致了逻辑GL和Solovay的完备性定理。另一种是以模态逻辑S4为基础，发展出阿特莫夫的证明逻辑LP。本文研究了作者提出的逻辑GLA，它是GL和LP语言的结合体。GLA具有Kripke风格的语义和相应的完备性定理。建立了GLA关于算术可证性语义的可靠性和完备性。
2014-05-11 cs.LO math.LO
The failure of cut-elimination in cyclic proof for first-order logic with inductive definitions
本文证明带归纳定义的一阶逻辑循环证明系统中切割消除不成立，通过构造一个必须依赖切割规则才能证明的相继式实例，证实了该系统无法消除切割的猜想。
2024-02-15 cs.LO math.LO
Proof-theoretic Semantics for First-order Logic
本文为一阶经典逻辑的证明论语义提供了一种初等、构造性且原生的完备性证明，并同时给出一阶直觉主义逻辑的可靠性与完备性证明。
2025-07-17 cs.LO math.LO
Justification Logic of the Lambda Calculus
Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学技术科学学院）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学院数学研究所）；School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机学院）
研究λ演算的证明逻辑，通过引入一种逻辑，其模态证明项为类型化λ项，能同时推理计算与证明。给出公理系统、自然演绎系统及Curry-Howard解释，还构建相继式演算并证明切割消去，得到归一化结果。
2026-07-28 cs.LO math.LO
Tableau Proof Systems for Justification Logics
本研究针对多种证明逻辑构建Tableau证明系统，证明其相对于Mkrtychev模型的可靠性与完备性，通过句法证明实现切消以支撑完备性，还验证了系统的子公式性质，为证明逻辑的推理研究提供了形式化工具。
2016-04-11 cs.LO math.LO
Elimination and cut-elimination in multiplicative linear logic
我们将乘法线性逻辑中的每个证明结构与一个理想相关联，该理想将证明的逻辑内容表示为多项式方程。我们展示了如何削减消除乘法证明网对应的Buchberger算法的实例计算Gröbner基地消除理论。
2022-07-22 cs.LO math.LO
Under Lock and Key: A Proof System for a Multimodal Logic
本文提出一种基于多模态Martin-Loef类型理论的多模态逻辑证明系统，通过小2-范畴规范模态理论，并扩展为lambda演算以确立Curry-Howard对应关系。
2023-05-18 cs.LO math.LO
Finite two-dimensional proof systems for non-finitely axiomatizable logics
一个给定逻辑的证明理论表示的特征性质可能取决于证明形式主义的选择，取决于逻辑规则和由给定证明系统操纵的序列的形状，取决于结果的基本概念，甚至取决于它的语言资源的表达性和它所嵌入的逻辑框架。由（非确定性的）逻辑矩阵确定的标准（一维）逻辑，只要它们满足一定的充分表达性约束，就可以被分析和可能的有限证明系统公理化。在本文中，我们介绍了一个烹饪的二维的【形】逻辑矩阵（或B-矩阵）的组合的两个（可能部分）非确定性的逻辑矩阵的配方。我们将证明，这样的组合可能会导致B-矩阵满足足够的表达性的性质，即使当输入矩阵在孤立的情况下没有足够的表达性时，我们将使用这个结果来证明，不可公理化的一维逻辑可能存在于可公理化的二维的【形】逻辑中，因此，通过添加额外的维度，可公理化。我们将说明所述建设使用一个著名的逻辑称为mCi的形式不一致。我们将首先证明这个逻辑不是一个一维（广义）希尔伯特式系统的可公理化的。然后，利用一个已知的5值非确定性逻辑矩阵的优势，我们将它与另一个，方便地选择，以产生一个B-矩阵，是公理化的二维的【形】希尔伯特式系统，是有限的和分析的。
2022-05-18 cs.LO math.LO
Simpler completeness proofs for modal logics with intersection
有一个显着的兴趣，扩大各种模态逻辑与交叉，最突出的例子是知识和doxastic逻辑与分布式知识。这种逻辑的完备性证明往往是复杂的，特别是在标准认知逻辑中的模型类，如S5，主要是由于标准模态逻辑中模态的交集的不可定义性。在[8]中概述了S5情况的标准证明方法，后来在[13]中更详细地解释，使用“解开折叠方法”的情况来实现树状模型以处理不可定义性问题。然而，由于细节水平和对S5的依赖，这种方法不容易适应其他逻辑。在本文中，我们提出了一个更简单的证明技术，通过建立一个树状规范模型直接，这避免了复杂的过程中解开和折叠。我们证明了技术，通过显示正常模态逻辑K，D，T，B，S4和S5扩展与交叉模态的完整性。此外，这些树型规范模型是兼容的Fischer-Ladner风格的闭包，我们结合的方法来显示所提到的逻辑的完整性进一步扩展与传递关闭的联合模态PDL或认知逻辑。其中一些完备性结果是新的。
2020-04-05 cs.LO math.LO
From Proof-theoretic Validity to Base-extension Semantics for Intuitionistic Propositional Logic
本文针对直觉主义命题逻辑，论证其基扩展语义涵盖了一种基于消去规则的证明论有效性版本的陈述内容，既阐释了基扩展语义的运作原理，也证明了该版本证明论有效性的完备性。
2024-09-12 cs.LO math.LO
Cut elimination for Cyclic Proofs: A Case Study in Temporal Logic
University of Gothenburg（哥德堡大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文为扩展了“最终”时序算子的模态逻辑的循环矢列演算提供切消过程，将归约切消方法适配至循环演算，能直接将循环证明转化为无切循环证明而无需正则化机制。
2025-11-04 cs.LO math.LO
Towards a Denotational Semantics for Proofs in Constructive Modal Logic
本文给出了构造模态逻辑CK和CD中证明的两种新语义。第一个语义是通过扩展命题直觉逻辑的组合证明的语法给出的，其中证明被分解为线性片段（竞技场网）和并行的弱化收缩片段（斜纤维化）。特别是，我们提供了一个编码的模态公式通过有向图（模态竞技场），和一个编码的线性证明作为模态竞技场配备满足拓扑标准的顶点分区。第二个语义是通过赢得无辜的策略，两个球员的游戏模式舞台。这是通过在Hyland-Ong竞技场中扩展直觉组合证明和获胜无辜策略之间的Heijltjes-Hughes-Straßburger对应关系给出的。使用我们的第一个结果，我们提供了一个表征的获胜策略的游戏模式舞台上对应的模态证明。
2021-04-19 cs.LO math.LO
A proof-theoretic approach to abstract interpretation
Google Inc.（谷歌公司）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
本文通过将逻辑系统与有限抽象系统关联，提出了一种生成与抽象格同构的Lindenbaum-Tarski代数的逻辑的通用程序，并建立了相应的可靠性和完备性结果。
2026-05-26 cs.LO math.LO
An ecumenical view of proof-theoretic semantics
本文将逻辑普世主义与证明论语义学相结合，构建了一个经典逻辑与直觉主义逻辑及其证明概念能够共存的统一框架，为解决两者的哲学争议提供了新视角。
2025-04-03 cs.LO math.LO
Display to Labeled Proofs and Back Again for Tense Logics
我们介绍之间的翻译显示演算证明和标记演算证明的紧张逻辑的背景下。首先，我们证明了，在显示演算的最小时态逻辑Kt扩展与一般路径公理的每一个派生可以有效地转化为相应的标记演算的派生。关于逆翻译，我们表明，Kt扩展与路径公理，在相应的标记演算的每个派生可以放入一个特殊的形式，是可翻译的派生在相关的显示演算。在这个逆翻译中的一个关键见解是将显示序列规范表示为标记的多树。标记的多树，它表示等价类的显示序列模显示公设，也揭示了相关的对应结果紧张的逻辑。
2021-05-06 cs.LO math.LO
Sequent-Type Proof Systems for Three-Valued Default Logic
序列型证明系统构成了一类重要且广泛使用的演算，非常适合于分析证明搜索。在我的硕士论文中，我介绍了一种缺省逻辑的变体的序列型演算，它采用\Lukasiewicz的三值逻辑作为底层的基本逻辑。这个版本的默认逻辑是由Radzikowska提出的，解决了标准默认逻辑的一些代表性缺陷。更具体地说，在我的论文中讨论的演算公理化勇敢和怀疑的推理，这个版本的默认逻辑，分别以下的非单调推理的上下文中首次介绍的Bonatti和Olivetti，采用互补演算公理化无效的公式，照顾表达的一致性条件的默认。
2019-05-12 cs.LO math.LO
Matching logic -- a new axiomatization
为带应用和定义性的一阶匹配逻辑提出受Tarski公理化启发的新证明系统，不涉及自由变量与替换，并改编Gödel系统给出带应用版本的证明系统。
2025-06-25 cs.LO math.LO
Proof-Theoretic Functional Completeness for the Connexive Logic C
本文通过纯证明论方法，在双边主义框架下结合相干推理理解，证明了逻辑C联结词的功能完备性。
2025-07-09 cs.LO math.LO
Taking Bi-Intuitionistic Logic First-Order: A Proof-Theoretic Investigation via Polytree Sequents
本文提出首个针对递增域一阶双直觉逻辑的可靠且完备的多树相继式演算证明系统，通过显式本征变量上下文避免域坍缩并揭示驻留原则与存在谓词的依赖关系。
2024-11-19 cs.LO math.LO
A Constructive Proof of Cut Elimination for a System of Full Second Order Logic
本文给出了一个完全二阶逻辑系统的割消的构造性证明，它吸收了结构规则，用集合代替序列。通过使用一个新的诱导参数，cutrank增长的标准问题是避免。这种技术也可以应用于一阶逻辑。
2016-06-21 cs.LO math.LO
Proof-theoretic Semantics for Intuitionistic Multiplicative Linear Logic (Extended Abstract)
本文首次探索子结构逻辑的证明论语义，提出直觉主义乘法线性逻辑（IMLL）的基础扩展语义，其中逻辑常量定义均采用消去规则形式，并证明了其可靠性与完备性。
2024-11-12 cs.LO math.LO
The proof theory and semantics of second-order (intuitionistic) tense logic
本文提出二阶直觉时逻辑的公理化、证明论和模型论定义，并证明其一致性，同时通过证明搜索论证建立了标签序列演算的完备性。
2026-02-05 cs.LO math.LO
Coinductive proof search for polarized logic with applications to full intuitionistic propositional logic
本文提出共诱导证明搜索方法，扩展至偏极直觉逻辑LJP，并通过解释将该方法应用于其他直觉逻辑系统，实现了解的可判定性继承。
2025-12-04 cs.LO math.LO
Semantic Cut Elimination for the Logic of Bunched Implications, Formalized in Coq
集束蕴涵逻辑（BI）是构成分离逻辑主干的子结构逻辑，分离逻辑是研究堆操作程序推理的逻辑。虽然BI的证明理论和元理论在数学上都有涉及，但重要的元理论结果的形式化仍然刚刚起步。在本文中，我们提出了一个自包含的形式化，在Coq的证明助手，证明了中央元理论性质的BI：削减消除其微积分。提出的证明是 * 语义 *，在这个意义上说，是通过解释在一个特定的“通用”模型的序列。这导致了一个比标准的Gentzen风格的切割消除参数更模块化和优雅的证明，这在BI的手动证明中可能是微妙和容易出错的。特别是，我们的语义方法避免了不必要的反演证明推导，或使用削减减少和多削减规则。除了模块化，我们的方法也是强大的：我们演示了我们的方法规模，与微小的修改，（i）BI的扩展与任意一组的\emph{simple structural rules}，和（ii）扩展与S4一样的$\Box$模态。
2021-12-10 cs.LO math.LO
Canonical Proof nets for Classical Logic
证明网为模规则排列的证明提供了抽象的对应物;其思想是，如果两个证明具有相同的底层证明网，则它们本质上是相同的证明。因此，提供一个令人信服的证明网络对应于经典的微积分证明是理解经典微积分证明的重要一步。通过令人信服，我们的意思是：（a）应该有一个典范函数从证明网络的证明，（b）应该有可能检查网络的正确性在多项式时间，（c）每个正确的网络应该是可获得的从一个微积分证明，（d）应该有一个削减消除程序，保持正确性。以前的尝试给证明网类对象的命题经典逻辑已经失败了至少一个上述条件。在[23]中，作者给出了满足（a）和（b）的证明网（扩展网）的演算;文章定义了与扩展网对应的证明演算，但没有给出（c）的显式证明。该演算称为LK \ast，是一种新的具有加法和乘法析取规则的单边演算.本文（[23]的一个自包含的扩展版本）给出了关于LK \ast的扩展网的（c）的一个充分证明，并且另外给出了扩展网内部的一个割消元过程--这使得扩展网成为满足所有四个准则的经典逻辑的第一个证明网概念。
2012-03-19 cs.LO math.LO
Tableaux for First Order Logic of Proofs
本文给出了证明FOLP的一阶逻辑的一个表证明系统。我们表明，画面系统是健全的和完整的Mkrtychev模型的FOLP。
2016-04-24 math.LO
Proof search in multi-succedent sequent calculi for intuitionistic logic under the Schuette's schema
继G. Mints（Kluwer 2000 and draft 2013），我们在Schuette模式的精神下，提出了直觉命题逻辑、直觉谓词逻辑的片段和完全直觉谓词逻辑的多后继递归演算中的终止和双完全证明搜索。
2017-01-03 math.LO
Non-Well-Founded Proofs for the Grzegorczyk Modal Logic
我们提出了一个Grzegorczyk模态逻辑Grz允许循环和其他非良基证明，并通过构造一个连续的切割消除映射作用于这些证明，得到它的切割消除定理。作为应用，我们从理论上证明了逻辑Grz的Lyndon插值性质。
2018-04-03 math.LO
A general proof system for logics of imperfect information
我们开发了一个语义逻辑的不完美信息的一般模型。然后，我们建立了一个证明系统，并证明其可靠性和完整性方面的语义。
2012-01-27 math.LO
Simple proof of the completeness theorem for second order classical and intuitionictic logic by reduction to first-order mono-sorted logic
本文提出了一种比通常方法更简单的方法，从一阶逻辑推导出二阶经典逻辑的完备性定理。我们也将我们的方法推广到二阶直觉主义逻辑的情形。
2009-05-06 math.LO
Cut-elimination for the modal Grzegorczyk logic via non-well-founded proofs
我们提出了一种允许非良基证明的模态Grzegorczyk逻辑Grz的演算，并通过构造作用于这些证明的连续割消映射，得到了它的割消定理。
2017-04-11 math.LO
Proofs of some Propositions of the semi-Intuitionistic Logic with Strong Negation
我们提供的证明，完成我们的文章介绍了命题演算称为半直觉主义逻辑与强否定。
2017-08-30 math.LO
Cut Elimination for Weak Modal Grzegorczyk Logic via Non-Well-Founded Proofs
我们提出了一个弱Grzegorczyk逻辑Go允许非良基证明和切消定理，它通过构造一个连续的切消映射作用于这些证明。
2018-04-03 math.LO
Proof Theory for Positive Logic with Weak Negation
对Johansson逻辑的子系统，通过用弱否定扩充直觉主义逻辑的正片段，发展了证明论方法。这些方法被用来建立逻辑系统的属性。特别是，无切完全的微积分的引入和使用提供了一个事实，即系统满足克雷格插值性质的证明。演算的替代版本稍后通过适当的循环检查历史机制获得。证明了新演算的可终止性，并由此得出所考虑的逻辑系统是PSPACE完全的结论。
2019-07-11 math.LO
Algebraic Semantics for the Logic of Proofs
该研究基于布尔代数构建经典证明逻辑的代数语义，扩展证明逻辑语言以赋予证成项布尔结构与项相等谓词，最终得到相关代数的完备性定理与斯通表示定理的推广。
2021-09-26 math.LO
Non normal logics: semantic analysis and proof theory
本文介绍了基本单调模态逻辑、条件逻辑CK及其公理化扩展的真显示演算。这些结石是健全的，完整的，保守的，并享有削减消除和子公式的财产。我们的建议适用于多类型的方法在显示演算的设计，从语义分析的基础上从单调模态逻辑到正常的双模态逻辑的翻译。
2019-03-12 math.LO
A Proof-Theoretic Semantic Analysis of Dynamic Epistemic Logic
本文从证明论语义学的角度分析了动态认知逻辑的现有证明系统。动态认知逻辑是逻辑系统家族中最著名的成员之一，它已成功地应用于不同的科学学科，但其证明论处理存在许多困难。在说明了与逻辑连接词的处理最相关的证明理论语义原则之后，我们转向说明显示演算的主要特征，显示演算是一种证明理论范式，它已成功地用于对模态和子结构逻辑进行证明理论语义解释。然后，我们回顾了一些最重要的建议，证明系统的动态认知逻辑，我们批判性地反映了他们在前面介绍的证明理论的语义原则。本文件的贡献包括一个概括的贝尔纳普的削减消除元定理显示演算，并修订版本的显示式演算D. EAK。我们验证，修订后的版本满足前面提到的证明理论的语义原则，并表明，它享有削减消除作为一个后果的广义元定理。
2018-05-19 math.LO
A proof for completeness of Łukasiewicz logic
本研究提出一种基于极大一致扩张的Hilbert式证明新方法，给出了1930年Łukasiewicz与Tarski提出的无穷值命题Łukasiewicz逻辑的完备性证明，并举例说明其极大扩张的特性。
2023-08-28 math.LO
Proof Theory and Interpolation for Sacchetti's Logics
University of Bern（伯尔尼大学）
研究萨凯蒂模态逻辑的证明理论，通过提供消去切割程序、引入新相继式演算，证明其具有统一林登插值性质，解决了开放问题并加强了插值结果。
2026-07-08 math.LO
Constructive proofs for the standard translation of many-sorted to unsorted predicate logic
Institut für Philosophie I, Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学哲学研究所）
本文研究了多排序逻辑到无排序一阶逻辑的翻译问题，提出了一种有效的构造性证明方法，解决了现有证明在包含等价关系时的不足，并给出了van Dalen将二阶逻辑翻译为无排序一阶逻辑的完全语法证明。
2026-05-17 math.LO
Proof Theory for Bimodal Provability Logics
University of Bern（伯尔尼大学）
本文首次为双模可证逻辑设计非标记的序列表演算，涵盖CS、CSM和ER逻辑，并通过非非Wellfounded版本建立切消过程，证明了这些逻辑具有统一的Lyndon插值性质。
2026-05-14 math.LO
Proof Systems and Models for the First-Order Primal Logic
研究了一阶原始infon逻辑。它是策略语言DKAL的核心。我们为这个逻辑的两个不等价的版本提供了根森式演算。对于这两个版本，我们调查的语义：其中之一是一个泛化的所谓的准布尔语义，另一个是一个Krypke风格的语义。我们证明了这两个逻辑的完备性结果和析取性质。
2015-02-19 math.LO
Proof Theory for Lax Logic
Utrecht University（乌得勒支大学）
本文研究命题 lax 逻辑的证明理论，引入无切分终止的相继式演算并尝试证明其统一内插性，但发现相关主定理存在错误，工作待续。
2026-08-24 math.LO
Non-normal logics: semantic analysis and proof theory (extended version)
本文介绍了基本单调模态逻辑、条件逻辑CK及其公理化扩展的真显示演算。这些结石是健全的，完整的，保守的，并享有削减消除和子公式的财产。我们的建议适用于多类型的方法在设计适当的显示演算，从语义分析，促使句法翻译从单类型的非正常模态逻辑到多类型的正常多模态逻辑。
2020-09-29 math.LO
Following all the rules: Intuitionistic completeness for generalised proof-theoretic validity
普拉维茨指出，证明理论上有效的逻辑是直觉主义逻辑。最近的工作证明理论的有效性已经推翻了这一点。事实上，它已经表明，证明理论的有效性甚至不是封闭的替代。在本文中，我们对Prawitz（1973）中发现并由Schroeder-Heister（2006）完善的证明理论有效性的定义进行了微小的修改。我们将把这个新概念称为广义证明理论有效性，并证明广义证明理论有效性的逻辑是直觉主义逻辑。
2022-11-22 math.LO
A Logic of Interactive Proofs (Formal Theory of Knowledge Transfer)
我们提出了一个交互式证明的逻辑作为交互式计算的直观基础的框架，我们通过一个交互式的类似的Goedel-McKinsey-Tarski-Artemov定义的直观逻辑嵌入到一个经典的模态逻辑的证明，和Curry-Howard同构之间的直观证明和类型化的程序。我们的交互式证明实现了持久的认知影响，在他们的预期社区的同行评审，包括在诱导的（命题）知识，他们的证明目标的（个人）知识的证明与解释审查。也就是说，交互式证明通过在多代理分布式系统中传输某些个人知识（可知证明）来实现命题知识（可知事实）的转移。换句话说，我们作为一个社区可以拥有正式的共同知识，即如果我们的一个对等成员知道证明，那么该成员就会知道它的证明目标。最后但并非最不重要的是，我们证明了非平凡的交互式计算定义在我们的简单类型的交互式组合逻辑，但等价于非交互式计算定义的简单类型的组合逻辑。
2017-08-08 cs.CR cs.DC cs.LO
On structural proof theory of the modal logic K+ extended with infinitary derivations
本文研究模态逻辑K+在加入无穷推导后的结构证明论，提出允许非良基证明的矢列演算，并利用连续切割消去方法证明切割消去定理，同时说明K+的普通证明可视为循环无切割证明。
2023-10-16 math.LO
Proof Theory for Non-Contingency Logic
Institut für Informatik, Universität Bern（伯尔尼大学）；Philosophy Department, Peking University（北京大学）
本文为非偶然性逻辑构建了基于广义路径条件的统一带标签矢列演算，证明其相对于相应框架类的可靠性与完备性，提供了统一的证明论框架。
2026-10-01 math.LO
Hypersequents and the Proof Theory of Intuitionistic Fuzzy Logic
Takeuti和Titani介绍并研究了他们称为直觉模糊逻辑的逻辑。这种逻辑被刻画为基于真假值集[0，1]的一阶Goedel逻辑。逻辑是已知的公理化，但没有演绎系统服从证明理论，因此，计算处理，已被称为。这样一个系统在这里提出，根据以前的工作hypereclithography命题哥德尔逻辑的Avron。结果表明，该系统是完善的，并允许切割消除。高野提出的一个关于Takeuti-Titani密度规则是否可消除的问题得到了肯定的回答。
2000-08-27 math.LO
