Higher rank Wilson loops from a matrix model
我们计算了N=4的SYM理论在大N时在秩k对称和反对称张量表示下的威尔逊圈.使用二次厄米矩阵模型，我们得到的所有值的t Hooft耦合的表达式。在大耦合和小耦合下，我们给出了明确的公式，并在一个系统的框架内再现了D3和D5膜的超引力结果。
2006-05-16 hep-th
Instanton counting on blowup. II. $K$-theoretic partition function
研究了在圆上紧化的5维超对称Yang-Mills理论的Nekrasov变形分拆函数。数学上它是$\mathbb R^4$上瞬子模空间坐标环特征的母函数。我们证明了它满足一个称为爆破方程的函数方程系统，其解是唯一的。作为应用，我们证明了（a）$ε_1ε_2$在$ε_1 = ε_2 = 0$正则的分拆函数倍的对数（Nekrasov猜想的一部分），和（b）亏格1部分，即分拆函数对数的前几个泰勒系数，在秩2的情况下，用Seiberg-Witten曲线表示.
2005-05-25 hep-th math.AG
Higher rank Wilson loops in the $\mathcal{N} = 2$ $SU(N)\times SU(N)$ conformal quiver
本文利用矩阵模型计算了$\hat{A}_1$双$\mathcal{N} = 2$ SCFT中SU（N）高阶全对称和反对称表示的BPS威尔逊圈的期望值.我们讨论了最近的一个猜想，说明在这个部门的观测值的期望值是从$\mathcal{N = 4}$ SYM的`t Hooft耦合的普遍重整化。
2015-03-19 hep-th
Bootstrapping BPS spectra of 5d/6d field theories
基于Nakajima-Yoshioka的爆破方程，提出了一种计算库仑相下任意5/6维超对称量子场论的BPS谱的系统方法，该方法既可以采用规范理论描述，也可以采用几何描述.我们提供了一个显着的推广的爆破方程的方法，在适当的量化磁通量的爆破$\hat{\mathbb{C}}^2$和有效的前势为5d/6d场论的欧米茄背景下，这是唯一确定的Chern-Simons耦合的库仑分支。我们采用我们的方法来计算所有秩-1和秩-2的5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论下降到6d $\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论（SCFT）紧化的圆有/无扭曲的BPS谱。我们还讨论了各种5维SCFT和KK理论的更高的排名，其中包括一些异国情调的情况下，如新的秩-1和秩-2的5维SCFT工程与冻结的奇异性，以及5 d $SU(3)_8$规范理论目前既没有膜网也没有光滑的收缩几何描述。结果作为非平凡检查的一个大类的非平凡的对偶之间的5d理论，也作为独立的证据，某些奇异理论的存在。
2021-02-10 hep-th
Higher Rank Wilson Loops in N = 2* Super-Yang-Mills Theory
N=2* 的超杨-米尔斯理论（SYM*）经历了一个无限序列的大N量子相变。我们计算了SU（N）规范群的k-对称和反对称表象中Wilson环的期望值，并指出当耦合严格无限大时，有限耦合下引起相变的相同现象导致威尔逊圈对k/N的非解析依赖，从而使更高表象的威尔逊圈成为SYM* 非平凡相结构的理想全息探针.
2015-02-13 hep-th
Higher Rank ABJM Wilson Loops from Matrix Models
本文计算了ABJM理论中规范群高维表象中$1/6$超对称威尔逊圈的真空期望值。我们目前的结果$m$ -对称和$m$ -反对称表示，利用标准的矩阵模型技术。在首阶，在鞍点近似，我们的表达式再现全息结果从D 6和D2膜对应的反对称和对称表示，分别。我们还计算1/N校正的领先鞍点的结果。
2016-09-26 hep-th
Spectra of Certain Holographic ABJM Wilson Loops in Higher Rank Representations
在ABJM理论中，高阶表象中与威尔逊圈对偶的全息组态用具有沿其世界体积的电通量的膜来描述。特别是，具有电通量的D2和D6膜分别作为完全对称和完全反对称表示的势对偶发挥着核心作用。我们计算这些膜配置的激发谱，玻色子和费米子部门。我们强调了一些方面，区分这些配置从他们的D3和D5表兄弟，包括新的奇特的混合项的波动。我们将涨落谱整齐地组织成相应的超多重态。
2016-09-22 hep-th
Large rank Wilson loops in N=2 superconformal QCD at strong coupling
在SU（N）规范群和2N超多重态的N=2超共形理论的大N极限下，计算了强耦合下大表象中圆形威尔逊圈的期望值。利用Pestun的矩阵积分，我们把注意力集中在秩为N的对称和反对称表示上。我们发现大秩反对称环与强t Hooft耦合无关，而对称威尔逊圈与强t Hooft耦合呈指数增长，对称环表现出非解析性，其特征是从连续谱中分裂出单个矩阵模型本征值，与理想气体中的玻色-爱因斯坦凝聚非常相似.我们讨论了这些一个假定的大N弦对偶的影响。我们采用的计算方法使明确的费米和玻色气体描述的连接，也表明了上述系统的多通道近藤模型诱人的连接。
2012-02-28 hep-th
Probing Quantum Curves and Transitions in 5d SQFTs via Defects and Blowup Equations
该研究通过缺陷和吹胀方程探讨5d SQFTs中的量子曲线和转变，揭示了缺陷分区函数与量子Seiberg-Witten曲线之间的关系。
2025-12-16 hep-th
Topological String Blowup Equations via Stable Pairs
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe, University of Tokyo（东京大学宇宙学起源研究前沿中心）
针对特定局部Hirzebruch三维簇，本文证明双变量等变\boldsymbol{K}-理论稳定对级数的拓扑弦爆破方程，给出相关恒等式并陈述两个关键猜想。
2026-09-11 hep-th math.AG
One-loop Structure of Higher Rank Wilson Loops in AdS/CFT
$\mathcal N=4$ SYM中的半超对称Wilson环可以说是AdS/CFT对应中的中心非定域算子。在场论方面，威尔逊圈的真空期望值在任意表示的$SU(N)$捕获的所有订单微扰理论的高斯矩阵模型。最令人感兴趣的是$k$ -对称和$k$ -反对称表示，它们的引力描述分别用D3-和D5-膜给出，在它们的世界体积中有通量。在$N$和$λ$的前导顺序中，两种情况下的一致性都是精确的。在这篇笔记中，我们探讨了矩阵模型中次领先阶修正的结构，并与现有的弦论计算进行了比较。我们发现协议的功能依赖于$k$，但在数值系数不匹配。
2015-12-02 hep-th
Comments on Higher Rank Wilson Loops in ${\cal N}=2^*$
对于具有$U(N)$规范群的${\cal N}=2^*$理论，我们计算了由具有$k$和$n$行的矩形Young表描述的威尔逊圈的期望值.评估减少到一个两个矩阵模型，我们解释，使用数值和分析技术相结合，在各种制度的参数$(N,λ,n,k)$，其中$λ$的特胡夫特耦合的本征值分布的一般性质。在大的$N$限制，我们提出了分析结果的领导和子领导的贡献。在只有一行或一列的特殊情况下，我们再现以前已知的结果的完全对称和完全反对称表示。本文还对${\cal N}=2^*$理论的${\cal N}=4$极限进行了广泛的讨论。在建立这些连接，我们澄清方面的各种订单的限制，以及如何放松他们，我们也发现它是有用的，明确地解决细节的属扩张。其结果是，对于完全对称的威尔逊回路，我们发现新的贡献，提高了在适当的制度在一个循环顺序与双全息计算的比较。
2017-12-20 hep-th
Instantons from Blow-up
本文将Nakajima-Yoshioka爆破方程推广到具有任意表示的超多重态的任意规范群。利用我们的爆破方程，我们计算了任意规范理论的4d N=2和5d N=1规范理论的瞬子配分函数，而不需要知道瞬子模空间的明确结构。我们的例子包括特殊的规范理论与基本，SO（N）规范理论与旋量，SU（6）规范理论与秩3反对称超。值得注意的是，瞬子配分函数完全由微扰部分决定。
2019-09-23 hep-th math.AG
Ladder exponentiation for generic large symmetric representation Wilson loops
最近提出了一个大的表示秩极限的建议，其中N = 4个超级杨-米尔斯威尔逊圈的期望值由1-圈结果的指数给出。我们使用全息D3膜描述的直威尔逊圈以下的任意内部空间轨迹的强耦合限制，验证了这种指数的有效性。
2015-10-08 hep-th
On three-point functions in ABJM and the latitude Wilson loop
考虑弱耦合下ABJM中扭一算子的三点函数。我计算的结构常数，涉及一个扭曲的一个未保护的运营商和两个保护的几个有限值的自旋，直到两个循环的顺序。作为一个应用，我强制限制规范群的秩，其中我涉及的结构常数为三个手征初级运营商的期望值的超对称威尔逊圈。然后利用这种关系对描述超对称威尔逊圈的矩阵模型进行了成功的五环检验。
2020-05-19 hep-th
Monopole Condensation and Antisymmetric Tensor Fields: Compact QED and the Wilsonian RG Flow in Yang-Mills Theories
利用秩为2的反对称张量B_{μν}的作用量，给出了强耦合规范理论中凝聚态的场论描述。我们重新推导出相应的作用4d紧凑QED，总结明确所有可能的配置。讨论了它的规范对称性和沃德恒等式。然后我们考虑在集体场（同样是张量B_{μν}）存在下，对于与U（1）子群相关联的场强F_{μν}，杨-米尔斯理论的Wilson RG。我们表明，一个“矢量样”的沃德恒等式的威尔逊行动涉及B_{μν}，其有效性对应于凝聚，构成一个不动点的威尔逊RG流。
1999-06-08 hep-th
An action of the gluodynamics string from the Wilson loop expansion
利用非交换的Stokes定理，把威尔逊圈表示为色空间中所有方向上的积分，并利用累积量展开导出SU（2）胶子动力学中的弦有效作用量。得到的理论是刚性弦与二阶反对称Kalb-Ramond场相互作用的理论。在这个模型中，存在一个阶段，在那里没有出现在自由刚性弦论中的皱曲和弦张力的错误高温行为的问题。所得到的理论的随机量子化的朗之万方法。
1996-08-12 hep-th
New WZW D-branes from the algebra of Wilson loop operators
研究了WZW模型中拓扑威尔逊圈算子生成的代数。威尔逊圈描述了由Kondo扰动触发的边界重整化群流的非平凡不动点。因此，他们的包络代数编码了Kondo流序列可以到达的所有不动点。这个代数在SU（2）的情况下很容易描述，但对于更高秩的群，它显示出非常丰富的结构。在后一种情况下，它对已知D-膜的作用产生了大量新的和一般非有理的D-膜。我们描述了它们的对称性和它们的世界体积的几何。我们简要地解释如何将这些结果扩展到陪集模型。
2009-07-17 hep-th
A New Class of Rank Breaking Orbifolds
我们描述了场论T^2/Z_n轨道，它提供了SU（N）破缺到低秩子群的新途径。我们介绍了一种新的方法嵌入点群的规范组，超出了通常的映射环面和根格。为了使这种机制起作用，环面威尔逊线必须携带非平凡的特胡夫特通量。降秩机制由内部自同构进行，但与连续威尔逊线无关，也不会产生任何相关的模量。我们给出了所有可能的SU（N）破缺模式的一个完整分类。我们还表明，一般规范群的情况下，已经可以完全理解的SU（N）的情况下和标准orbifold结构的知识与消失的't Hooft通量。
2007-05-29 hep-ph hep-th
One-loop Effective Action of the Holographic Antisymmetric Wilson Loop
本文系统地研究了$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论反对称表象中全息威尔逊圈算符的激发谱和单圈行列式。全息地，这些运营商所描述的D5膜携带电通量和包裹在$AdS_5\times S^5$体背景的$S^4 \subset S^5$。我们推导出这样的D5膜的玻色子和费米激发的动力学。在这一类中，一个特别重要的组态是具有$AdS_2\times S^4$世界体积和$k$电通量单位的D5-膜，它与秩$k$的完全反对称表示中的圆形威尔逊圈对偶。对于这个威尔逊圈，我们得到的频谱，明确地表明，它是超对称的，并使用热核技术计算的单圈有效作用量。
2011-12-21 hep-th
Cusped Wilson lines in symmetric representations
研究了${\cal N} = 4$超Yang-Mills规范群$U(N)$的秩-$k$对称表示中粒子变换的尖Wilson线算符和韧致辐射函数.在小尖点角和$k\sqrtλ\gg N$两种不同的极限下，我们得到了具有内部尖点的威尔逊圈的全息D3膜描述.这允许一个非平凡的检查之间的关系的轫致辐射函数和期望值的1/2 BPS循环的情况下，表示以外的基本。此外，我们观察到，在$k\gg N$的极限，尖威尔逊线的期望值是简单地由1-回路图的指数。使用群论的参数，这程函指数是aptured发生的所有威尔逊圈运营商的对称表示与大$k$，独立的轮廓上，他们支持。
2015-08-03 hep-th
Wilson loops in ABJM theory reloaded
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络温格物理研究中心）；Institut de Physique Théorique, Université Paris Saclay, CNRS（巴黎萨克雷大学理论物理研究所，法国国家科学研究中心）
本文提出了一种基于超对称局部化的计算ABJM理论中超对称Wilson环的新方法，解决了长期存在的数值与半经典表达式之间的矛盾。
2026-02-19 hep-th
Phases of five-dimensional supersymmetric gauge theories
通过在大球上局域化的方法，研究了具有规范群$U(N)$，$SU(N)$，$USp(2N)$和$SO(N)$的五维$\mathcal{N}=1$理论.具有基本超多重态的理论的相图是通用的，并且以三阶相变为特征，除了$U(N)$，其显示二阶和三阶相变。具有伴随或（反对）对称超多重态的理论的相图也被确定，并发现是普遍的。此外，威尔逊圈的基本和反对称表示的任何秩分析在此限制。此外，还讨论了箭袋理论。所有结果证实了$\mathcal{F}$ -定理。
2021-07-16 hep-th math-ph math.MP
Circular Wilson loops in defect Conformal Field Theory
我们研究了一个D3-D5系统对偶的共形场论与余维1的缺陷，分离区域的规范群的秩由$k$不同。在这个附加参数的帮助下，正如长崎、谷田和山口所观察到的那样，人们可以定义一个双标度极限，其中量子校正以$λ/k^2$的幂来组织，这应该允许在弱耦合和强耦合制度之间外推结果。特别地，我们考虑放置在距离$L$处的半径$R$圆形威尔逊环，其内部空间取向由角度$χ$给出。我们计算了它的真空期望值，并表明，在双标度极限和小$χ$和小$L/R$，弱耦合的结果可以外推到强耦合的限制。
2017-02-15 hep-th
The 1/N correction in the D3-brane description of circular Wilson loop at strong coupling
我们计算的探针D3-膜行动在AdS 5 × S5扩展周围的经典Drukker-Fiol解决方案结束在一个圆的边界上的一个循环的校正。它本质上是由阿贝尔${\cal N}=4$向量多重态在AdS 2 × S2几何中的单圈配分函数的对数给出的。这种单圈修正可以用来描述SU（N）SYM理论中强耦合下全对称秩k表示中圆威尔逊圈期望值中的次前导1/N项。在极限k << N中，当对称表示和k个基本表示的乘积的圆威尔逊圈期望值相匹配时，我们发现这种单圈D3膜修正与k-基本情况下的规范理论结果一致。
2014-06-30 hep-th
Geometry of Rank Reduction
我们引入连续的Wilson线来降低轨道结构中规范群的秩。在这种情况下，轨道扭曲可以实现为一个大统一群的根晶格旋转，我们得出一个有吸引力的几何对称性破坏图片。这种对称性破坏是平滑的，并且符合标准的场论希格斯机制。嵌入到杂种弦论进行了讨论。
2005-04-13 hep-ph hep-th
Bootstrapping SU(3) Lattice Yang-Mills Theory
本文通过引入多迹wilson环操作符和新的扭反射正性条件，改进了正性bootstrap方法，用于研究苏(3)格点杨-米尔斯理论，展示了该方法在高阶规范理论中的广泛应用潜力。
2025-12-05 hep-lat hep-th math-ph
Correlators of supersymmetric Wilson-loops, protected operators and matrix models in N=4 SYM
本文在${\cal N}=4$超对称U（N）Yang-Mills理论中研究了最近发现的一类BPS Wilson环的关联函数.当轮廓线位于时空中的双球面上时，我们利用二维规范理论的可疑关系，提出了一个封闭的表达式，该表达式对耦合常数$g$的所有值和任何秩$N$都有效。我们检查这个公式微扰秩序${\cal O}(g^4)$为两个纬度威尔逊循环，我们表明，在限制其中一个循环收缩到一个点，对数校正的收缩半径是不存在的${\cal O}(g^6)$。这最后一个结果强烈支持我们的一般表达式的有效性，并建议存在一个特殊的保护本地运营商产生的OPE的威尔逊循环。在强耦合下，我们将我们的结果与${\cal N}=4$ SYM相关器在大分离极限下的弦对偶进行了比较，给出了一些初步的一致性证据。
2009-07-29 hep-th
Wilson line defect indices for M2-brane SCFTs
Tokai University（东海大学）；Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Southeast University（东南大学）
本文提出三维超对称规范理论中线缺陷 Witten 指标的一般公式，并发现 M2-膜 SCFT 中 Wilson 线缺陷指标的递推关系，实现高秩指标由低秩数据递归确定。
2026-10-06 hep-th
A matrix model for the latitude Wilson loop in ABJM theory
在ABJ（M）理论中，我们提出了一种精确计算纬度圆轮廓上BPS威尔逊圈的矩阵模型，从而提供了一种新的弱-强插值工具。有趣的是，矩阵模型是计算$U(N_1|N_2)$ Chern-Simons理论中环面结不变量的一种特殊情况。在弱耦合，我们检查我们的建议对一个三个循环的计算，执行通用框架，绕组数量和代表性。矩阵模型适用于费米气体公式，我们使用它来系统地计算强耦合和亏格展开。对于费米子威尔逊圈，主要的平面行为与以前的弦论预测一致。对于玻色算符，我们的结果为寻找相应的弦对偶组态提供了线索。我们的矩阵模型是一致的，最近的建议计算韧致辐射函数的纬度威尔逊圈。作为一个副产品，我们扩展的猜想，确切的$B^θ_{1/6}$韧致辐射函数的一般表示和测试它与一个四回路微扰计算。最后，我们提出了不等规范群秩下$B_{1/2}$的精确预言。
2018-08-13 hep-th
Spin Impurities, Wilson Lines and Semiclassics
我们在共形场论中考虑大量子数的线缺陷。首先，我们考虑自旋杂质，自由标量三重态和威尔逊-费舍尔$O(3)$模型。对于自由标量三重态，我们发现一个丰富的相图，包括微扰不动点，一个新的非微扰不动点，和失控制度。为了得到这些结果，我们开发了一种新的半经典方法。对于Wilson-Fisher模型，我们提出了另一种描述，它在大自旋极限下变得弱耦合。这使我们能够绘制相图，并获得许多严格的预测大自旋杂质在$2+1$维磁体。最后，我们还研究了秩为1的$\mathcal{N}=2$超共形场论中规范群大表示中的$1/2$-BPS Wilson线.我们将结果与磁体中大自旋杂质的定性行为进行了对比。
2022-06-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Wilson loop in general representation and RG flow in 1d defect QFT
在${\cal N}=4$ SYM理论中，广义威尔逊圈算子介于超对称和普通威尔逊圈之间，提供了线缺陷上重整化群流的一个有趣例子：标量耦合参数$ζ$具有非平凡的beta函数，可以看作一维缺陷QFT中的运行耦合常数.在本文中，我们继续研究这个算子，推广以前的结果的β函数和威尔逊圈期望值的情况下，任意表示的规范群和超出平面极限。在自由伴随理论中，将广义威尔逊圈简化为纯标量线算子的标量梯形极限，并专门研究$SU(N)$的秩$k$对称表示的情形，我们还考虑了$k$取无穷大且乘积$k\, ζ^2$固定的半经典极限.这个极限可以方便地研究使用一维缺陷QFT表示的$N$交换玻色子。使用这种表示，我们计算的β函数和循环期望值的大$k$限制，并使用它来推导的β函数的结构上的约束的一般表示。我们讨论了相应的一维RG流和评论的一致性的结果与一维缺陷版本的F-定理。
2022-02-22 hep-th
Wilson loops, M2-branes and strings
University of Iceland（冰岛大学）
本文提出一种普适方法研究渐近 AdS4 背景中 M2 膜与弦的半经典量子化，其对偶于三维 Chern-Simons-物质理论中 Wilson 环，并给出新预言及全息系综选择的新见解。
2026-09-09 hep-th
Exact Correlators on the Wilson Loop in $\mathcal{N}=4$ SYM: Localization, Defect CFT, and Integrability
利用超对称局部化、OPE和Gram-Schmidt正交化方法计算了$\mathcal{N}=4$ SYM中1/8 BPS威尔逊圈上算子插入的关联函数.这些关联函数具有简单的行列式结构，位置无关，并形成一个拓扑子扇区，但依赖于t Hooft耦合和规范群的秩。当应用于1/2 BPS圆形（或直）威尔逊圈，我们的结果提供了一个无限的家庭的确切的缺陷CFT数据，包括结构常数的保护缺陷原色的任意长度插入的循环。在强耦合，我们显示出精确的协议与直接计算使用微扰理论周围的AdS $_2$弦世界表。我们还解释了我们的结果的连接到“广义韧致辐射函数”以前计算的可积性技术，再现已知的结果在平面极限，以及获得一些有限的N推广。此外，我们表明，在大N的关联函数可以重铸为简单的积分的多项式（称为Q函数）的产品出现在量子谱曲线的方法。这表明了一个有趣的相互作用之间的本地化，缺陷CFT和可集成性。
2018-11-08 hep-th
Rank-one 4d $\mathcal N=3$ SCFTs: Schur index, VOA modules, and modularity
Fudan University（复旦大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
研究秩一4d $\mathcal{N}=3$ SCFT的VOA表示论，通过MLDE和自由场实现获得Schur指标与特征标的闭式解，并推广到离散商理论。
2026-09-11 hep-th math-ph math.MP
Large Charges on the Wilson Loop in $\mathcal{N}=4$ SYM: Matrix Model and Classical String
本文研究了平面$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论中由半BPS威尔逊圈定义的缺陷CFT的大电荷扇区。具体来说，我们考虑的关联函数的两个大的电荷插入和几个轻插入的双标度限制的t Hooft耦合$λ$和大电荷$J$发送到无穷大，与比率$J/\sqrtλ$举行固定。它们是全息对偶的光顶点运营商的期望值的经典弦解决方案与大角动量，我们评估的领先大$J$限制。我们还计算了两点函数的大电荷插入通过评估的壳弦的行动，补充的边界项，概括了一个引进的Drukker，格罗斯和Ooguri的威尔逊圈没有插入。对于一类特殊的关联函数，我们利用超对称局域化方法再现了场论中的弦结果。这些结果是由一个“突现”矩阵模型中的关联函数给出的，该模型的矩阵大小与$J$成正比，其谱曲线与经典弦的谱曲线一致。类似的矩阵模型出现在秩为1的$\mathcal{N}=2$超共形场论的极值算子的研究中，但我们的结果也适用于非极值情况。
2022-04-06 hep-th
Giant Wilson Loops and AdS$_2$/dCFT$_1$
$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论中的1/2-BPS Wilson环是共形亏损的一个重要例子。特别地，在基本表象中，对于Wilson环上算子插入的相关函数已经做了大量的工作。在本文中，我们将这样的分析扩展到大秩对称和反对称表示中的威尔逊圈，它们对应于具有$AdS_2 \times S^2$和$AdS_2 \times S^4$世界体积几何的探测D3和D5膜，沿着一维轮廓终止于$AdS_5$边界。我们首先计算的相关函数的保护标量插入超对称本地化，并获得一个表示的多重积分是类似的随机矩阵的特征值积分，但具有重要的区别。使用费米气体形式主义和聚类方法的想法，我们评估他们的大$N$限制完全作为一个功能的特胡夫特耦合。结果由类似于量子谱曲线的$Q$函数的多项式的简单积分给出，积分措施取决于插入的数量。接下来，我们研究了AdS中探测D3和D5膜上涨落的相关函数。我们计算选择的三点和四点的功能从扰动理论的D-膜，并表明，他们同意本地化的结果时，仅限于超对称运动学。我们还解释了D3和D5膜的内部几何的差异如何在局部化计算中表现出来。
2020-08-23 hep-th
BPS Wilson loop in $\mathcal N=2$ superconformal $SU(N)$ "orientifold" gauge theory and weak-strong coupling interpolation
本文研究了在${\cal N}=2$超共形$SU(N)$规范理论中，包含一个矢量多重态耦合到两个超多重态的秩2对称和反对称表象中的圆形BPS威尔逊圈的期望值$\langle \cal W \rangle$.这个模型允许一个规则的大$N$展开，是平面等价的${\cal N}=4$ SYM理论，预计是对偶的AdS $_5\times S^5$超弦理论的某个orbifold/orientifold投影。在弦理论方面，$\langle\cal W \rangle $是用在最大超对称情形中相同的AdS $_2$极小曲面附近展开的路径积分来表示的。根据arXiv：2007.08512中的弦理论论证，我们提出，正如在${\cal N}=4$ SYM情况下和在arXiv：2102.07696中讨论的${\cal N}=2$ $SU(N) \times SU(N)$超共形双曲理论中一样，$\langle\cal W \rangle $中的主导非平面$1/N^2$修正系数在大的t Hooft耦合下应该具有普适的$λ^{3/2}$标度。我们证实了这一预测，从本地化矩阵模型表示$\langle\cal W \rangle $。我们补充的$λ^{3/2}$标度的解析推导的数值高精度remmation和外推的弱耦合扩展使用保角映射改进Padé分析。
2022-07-27 hep-th
The Bremsstrahlung function of $\mathcal{N} \!= \!2 $ SCQCD
对于$SU(N)$超共形QCD，我们用HQET方法对BPS威尔逊圈算符的广义尖点反常维数进行了三圈计算.我们得到了一个在一般几何角和内角以及有限规范群秩$N$下有效的表达式。对于相等和相反的角度，这个表达式为零，证明在这些点的尖点成为BPS。从它的小角度展开，我们得到相应的韧致辐射函数在三个环，匹配的矩阵模型预测的威尔逊圈的衍生物方面的椭圆体。最后，我们讨论了可能的情况下，在更高的循环，相对于存在一个普遍的有效耦合在一个可积的子扇区的模型。
2019-03-20 hep-th
Heterotic orbifolds, reduced rank and SO(2n+1) characters
d维闵可夫斯基空间中最大超对称杂化弦的模空间包含各种分量，其特征在于它们参数化的真空的规范对称性的秩。我们开发了一种方法，用于描述在一个统一的方式连续威尔逊线参数化组件的模空间，连同离散变形负责开关从一个组件到其他。应用到一个组件，包含真空与SO（2n+1）规范对称因子，我们的方法产生的自由orbifold模型方面的组件的所有背景的描述。在有或没有离散扭转的情况下，orbifold发电机会对称或非对称地作用在内部空间上。我们的推导广泛使用SO（2n+1）的仿射特征标。作为一个副产品，我们发现一个奇特的轨道描述的杂合弦在10维，其中所有的规范自由度出现扭曲的状态，而非扭曲的部门减少到引力自由度。
2020-06-15 hep-th
Refined BPS numbers on compact Calabi-Yau threefolds from Wilson loops
本文将紧致椭圆纤维化 Calabi-Yau 三流形上的精细化 BPS 数计数与局域极限下规范理论中的 Wilson 圈期望值相联系，提出高度受限的配分函数假设并结合对称性约束，高效计算并验证了 BPS 数。
2025-09-13 hep-th math.AG
Higher-form Gauge Symmetries in Multipole Topological Phases
本文研究多极拓扑绝缘体的场论问题。先前的研究已经表明，这样的系统自然地耦合到更高秩的张量规范场，这是由于测量偶极或子系统$U(1)$对称性而产生的。在这里，我们提出了一个互补的框架，使用电更高形式的对称性。我们利用的事实，规范1-形式的电对称性的结果在2-形式的规范场自然耦合到扩展的线状物体：威尔逊线。在我们的上下文中，威尔逊线是与系统的电极化的强度相关联的电通量线。这使得我们可以定义一个广义的2-形式Peierls'替换偶极子，表明秩-2张量规范场$A_{ij}$的非对角分量可以作为背景反对称2-形式规范场产生的格点Peierls因子而出现。这个框架有直接的应用：（i）它允许我们构造一个由Dixmier-Douady不变量给出的明显的拓扑四极响应作用量--一个2-形式规范场的Chern数的推广--这使得在某些晶体对称性存在下四极矩的量子化变得简单;（ii）它允许一个更清晰的解释秩-2贝里相位计算的四极矩;（iii）它允许一个通用的李伯-舒尔茨-马蒂斯定理的偶极守恒系统的证明。
2020-07-10 cond-mat.str-el hep-th
Strong coupling expansion of free energy and BPS Wilson loop in $\mathcal N=2$ superconformal models with fundamental hypermultiplets
作为arXiv：2102.07696和arXiv：2104.12625中关于$\mathcal N=2$ 4d超共形模型中非平面修正的强耦合展开研究的继续，我们考虑了规范群为$SU(N)$和$Sp(2N)$的两个特殊理论.它们包含秩为2的反对称和基本表示的超多重态的$N$独立数，并且与相应的$\mathcal N=4$ SYM理论是平面等价的。这些$\mathcal N=2$理论可以在具有有限个D 7-膜和O 7-平面的$N$ D3-膜系统上实现;对偶弦理论应该是$AdS_5\times S^5$超弦的特殊定向折叠。从$S^4$上$\mathcal N=2$配分函数的定域矩阵模型表示出发，找到了相应自由能$F$中的$1/N$项与$\frac{1}{2}$威尔逊圈期望值$\langle\mathcal W\rangle$之间的精确微分关系，并计算了它们的大t Hooft耦合（$λ\gg 1$）展开式.这些扩展的结构是不同于以前研究的模型没有基本的超多重态。在更易处理的$Sp(2N)$的情况下，我们找到了一个精确的表达式，在$1/N$扩展的每一个订单的领先强耦合项。我们还确定了指数抑制在大$λ$贡献的非平面校正$F$和$\langle\mathcal W\rangle$和评论其复苏的属性。我们讨论了这些强耦合展开的对偶弦理论解释。
2022-07-27 hep-th
Nambu-Goldstone Modes in Magnetized $T^{2n}$ Extra Dimensions
本文研究磁化环面额外维度上的规范理论，证明任意磁通量可通过坐标变换对角化，并揭示无质量零模数目由场强矩阵的秩决定，同时验证了一圈级量子修正的抵消性质。
2024-09-02 hep-ph hep-th
$\mathcal N=2$ conformal gauge theories at large R-charge: the $SU(N)$ case
具有整体对称性的共形理论可以在双标度区域中进行研究，在该区域中，相互作用强度减小，而整体电荷增加。在这里，我们研究一般的4d $\mathcal N=2$ $SU(N)$规范理论与共形物质含量在大R-电荷$Q_{\rm R}\to \infty$与固定的类马蹄耦合$κ= Q_{\rm R}\,g_{\rm YM}^{2}$。我们的分析涉及两类不同的自然尺度函数。第一个是建立在手征/反手征两点函数。第二个问题涉及手性算子在$\frac{1}{2}$ -BPS Wilson-Maldacena环存在下的单点函数。在秩-1 $SU(2)$的情况下，最近已被证明是由辅助手性随机矩阵模型捕获的两点扇区。我们扩展分析$SU(N)$理论，并提供了一个算法，计算任意长的扰动扩展所有考虑的模型，参数的秩。领先和次领先的贡献通过$\mathcal N=1$超空间中的三循环计算进行交叉检查。这种微扰分析确定最大的非平面费曼图作为相关的双标度极限。在Wilson-Maldacena部门，我们得到封闭的表达式的尺度函数，有效的任何秩和$κ$。作为一个应用程序，我们定量分析了大的t Hooft耦合极限$κ\gg 1$，我们确定所有的微扰和非微扰的贡献。后者与重电BPS态有关，并与它们的质谱精确对应。
2020-01-28 hep-th
Sextic tensor field theories in rank $3$ and $5$
本文研究了$d<3$维中具有六次相互作用的玻色张量场论。我们考虑两个模型，秩3和秩5张量，和$U(N)^3$和$O(N)^5$对称性，分别。对于这两种情况，我们考虑两种变化：一种是标准的短程自由传播子，另一种是临界的长程传播子，使得六次相互作用在任何$d<3$中都是边缘的。我们在大$N$上导出β函数集，在四个循环上显式计算它们，并确定相应的不动点。我们发现只有秩为3的模型才有一个melonic相互作用的不动点，它有实耦合和临界指数：对于短程模型，我们有一个威尔逊-费舍尔不动点，它有$\sqrtε$阶耦合，在$d=3-ε$中;对于长程模型，我们有一条线，它有任何$d<3$的不动点，由实耦合$g_1$（与所谓的轮相互作用有关）参数化。通过标准的共形场论方法，我们研究了与这种相互作用的不动点相关联的双线性算子的谱，并且我们找到了小$ε$或小$g_1$的实谱。
2021-09-16 hep-th
Testing volume independence of SU(N) pure gauge theories at large N
本文给出了威尔逊圈期望值与格点大小和SU（N）规范群秩的关系。这允许测试在大N极限下关于体积独立性的声明，以及对边界条件的关键依赖性。我们的高精度的结果提供了强有力的支持扭曲的还原机制和TEK模型的有效性，提供的通量选择在适当的域。
2014-10-23 hep-lat hep-th
The B-L/Electroweak Hierarchy in Heterotic String and M-Theory
E8 × E8杂合弦和M理论，当在一个含有Wilson线的SU（4）矢量丛的Calabi-Yau三重空间上进行紧化时，可以得到精确的MSSM谱，其中包含三个右手中微子手征超电子，每族一个。保秩Wilson线要求标准模型群被规范U（1）_B-L增广。由于在这个理论中没有3（B-L）是偶数、非零整数的场，规范的B-L对称性必须在低尺度下自发破缺，不超过电弱尺度太远。结果表明，在这些杂合标准模型中，B-L对称性可以通过至少一个右手超中微子获得真空期望值而被破缺，并具有唯象可行的B-L/电弱体系.这是明确证明，在一个特定的区域的参数空间，使用重整化群分析和软超对称破缺运营商。真空状态被证明是一个稳定的，当地的潜在的最小值和由此产生的层次明确提出的tan[β]。
2009-10-06 hep-th
3d $\mathcal N=4$ rank-zero mirror symmetry, TQFT interfaces, and Zagier duality of Nahm sums
Meiji Gakuin University（明治学院大学）
本研究从(E₈,T₁)Nahm和出发构造两类3d N=2陈-西蒙斯物质理论，证实其流向N=4零秩镜像超共形场论，揭示Zagier对偶与镜像映射的对应关系，并通过拓扑场论界面实现该对偶的具体构造。
2026-08-11 hep-th math.QA math.RT
Models with rank-reducing discrete boundary conditions on $T^2/{\mathbb Z}_4$
Shinshu University（信州大学）；Kyushu University（九州大学）；Aichi Medical University（爱知医科大学）
本研究针对$T^2/{\bb Z}_4$轨形上的六维$SU(n)$规范模型，发现带连续Wilson线相位的$SU(6)$最小模型可实现电弱对称破缺，且希格斯质量无二次发散问题。
2026-10-30 hep-ph hep-th
