发表机构
Tokai University; Fudan University; Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences; Southeast University（东海大学; 复旦大学; 上海数学与交叉学科研究院; 东南大学）
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本文提出三维超对称规范理论中线缺陷 Witten 指标的一般公式，并发现 M2-膜 SCFT 中 Wilson 线缺陷指标的递推关系，实现高秩指标由低秩数据递归确定。
AI 中文摘要
我们研究了三维 $\mathcal{N}\ge 4$ 超对称规范理论中的线缺陷 Coulomb 和 Higgs 指标。由装饰缺陷指标与普通指标之比定义的正则化线缺陷指标，在单位 R-荷 fugacity 极限下产生定义良好的整数值，即线缺陷 Witten 指标。我们针对无 Chern-Simons 项的理论，提出了这些 Witten 指标在 Coulomb 和 Higgs 极限下的一般公式，并证明两者都计数在分支一般点上未被破坏的剩余规范群下不变的态，这些态我们从真空方程中读出。此外，我们发现了描述 M2-膜的 3d SCFT（包括 ADHM 型理论和 ABJ(M) 理论）中 Wilson 线缺陷 Coulomb 指标的强大代数递推关系。这些关系表明，更高秩的线缺陷指标由更低秩的数据通过 $U(N)$、$USp(2N)$、$SO(2N)$ 和 $SO(2N+1)$ ADHM 型理论以及 ABJ(M) 理论递归确定。
英文摘要
We investigate line defect Coulomb and Higgs indices in 3d $\mathcal{N}\ge 4$ supersymmetric gauge theories. The normalized line defect indices defined by ratios of the decorated defect indices to the ordinary indices yield well-defined integer values, the line defect Witten indices in the unit R-charge fugacity limit. We propose general formulae for these Witten indices in both Coulomb and Higgs limits for the theories without Chern-Simons terms, and we show that both count the states invariant under the residual gauge group left unbroken at a generic point of the branch, which we read off from the vacuum equations. Furthermore, we find powerful algebraic recursion relations for Wilson line defect Coulomb indices in the 3d SCFTs describing M2-branes, including ADHM-type theories and ABJ(M) theories. These relations imply that higher rank line defect indices are recursively determined by lower rank data across $U(N)$, $USp(2N)$, $SO(2N)$ and $SO(2N+1)$ ADHM-type theories and ABJ(M) theories.
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