On the asymptotic behavior of solutions to the Vlasov-Poisson system
利用色散分析的方法证明了$d=3$维Vlasov-Poisson系统的小数据修正散射。特别是，我们确定了一个简单的渐近动态散射质量。
2020-05-07 math.AP
Focusing solutions of Vlasov-Poisson equation on a spherical shell
本文构造了Vlasov-Poisson系统及相对论版本的光滑球对称解，证明初始任意小的电荷密度和电场可在后续时刻在任意给定球壳上聚焦并达到任意大值。
2023-12-04 math.AP
On Some Recent Progress in the Vlasov-Poisson-Boltzmann System with Diffuse Reflection Boundary
本文讨论了有界区域上具有漫反射边界条件的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的一些最新进展。此外，我们提出了一个新的正则性结果时，粒子周围的导体边界。
2020-12-17 math.AP
The Vlasov-Poisson and Vlasov-Poisson-Fokker-Planck systems in stochastic electromagnetic fields: local well-posedness
本文在$\mathbb T^d \times \mathbb R^d$中构造了受外部空间规则时变白电磁场作用的Vlasov-Poisson（VP）和Vlasov-Poisson-Fokker-Planck（VPFP）系统的唯一时变局部强解.初始条件采用具有$σ> d/2 + 1$的$H^σ$（除多项式速度权重外）。我们还表明，解决方案的VPFP是即时$C^\infty_{x,v}$由于亚椭圆正则化，如果外部力场是光滑的。动力学方程中的外力作为速度的随机输运而产生，这意味着，连同非线性中$x$和$v$之间的各向异性，局部理论比受到附加随机力或随机输运的可比流体力学方程稍微复杂一些。虽然随机电磁场经常在等离子体物理学文献中讨论，但据我们所知，这是第一次对非线性随机动力学方程的强解进行数学研究。
2022-11-07 math.AP
On the linearized Vlasov-Poisson system on the whole space around stable homogeneous equilibria
研究了线性化的Vlasov-Poisson系统在$\mathbb{R}^d\times \mathbb{R}^d$上（对于任何$d \geq 1$）适当稳定的齐次平衡点附近的解，建立了物理空间中的色散$L^\infty$衰变估计.
2020-07-15 math.AP
Global compressible Euler-Poisson limit of the ionic Vlasov-Poisson-Boltzmann system for all cutoff potentials
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Cyber Security, Guangdong Police College（广东警官学院网络安全学院）
本文研究了离子Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全截断势范围下的可压缩Euler-Poisson极限，通过截断Hilbert展开和加权框架证明了解的全局收敛性。
2026-01-13 math.AP
Nonlinear Landau damping for the 2d Vlasov-Poisson system with massless electrons around Penrose-stable equilibria
本文证明了具有无质量电子的$2d$ Vlasov-Poisson系统解的Penrose稳定平衡点的非线性渐近稳定性。
2022-07-03 math.AP
Quasineutral limit for Vlasov-Poisson via Wasserstein stability estimates in higher dimension
本文研究二维和三维Vlasov-Poisson系统的拟中性极限。我们证明了非常小的，但粗糙的扰动分析初始数据的正式限制，推广的结果\cite{HI}到更高的维度。
2015-03-20 math.AP
On the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equation near Maxwellian
通过时间上一致的能量估计和宏观方程，我们建立了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程小振幅光滑解在全空间和周期盒中的指数时间衰减率.
2011-12-23 math.AP
Uniqueness of the solution to the Vlasov-Poisson system with bounded density
本文在宏观密度$ρ$由$ρ(t,x) = \int_{\Rd} f(t,x,ξ)dξ$定义在$\Linf$中有界的条件下，证明了Vlasov-Poisson方程组弱解的唯一性.我们的证明基于最佳运输。
2005-04-07 math.AP
On the gyrokinetic limit for the two-dimensional Vlasov-Poisson system
在Golse和Saint-Raymond研究的范围内，我们研究了二维Vlasov-Poisson系统的陀螺极限。我们提出了另一个收敛到欧拉方程的能量和初始数据的$L^\infty$规范的几个假设下的证明。
2016-03-14 math.AP
On the Vlasov-Poisson-Boltzmann limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
对于整个截止分子间相互作用范围，我们给出了从Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在光速趋于无穷大时的极限的严格的数学证明。在我们的分析中，关键点是推导出某些与光速无关的先验估计，主要困难是这是由于大光速下电磁场耗散效应的简并性。
2021-11-03 math.AP
The gyrokinetic limit for the Vlasov-Poisson system with a point charge
本文研究了二维Vlasov-Poisson系统中有界密度与点电荷相互作用系统在大外磁场作用下的渐近性。在一个适当的渐近制度，我们证明了该解决方案收敛到一个测度值的欧拉方程的缺陷措施的解决方案。
2017-11-15 math.AP
On Global Existence of Classical Solutions for the Vlasov-Poisson System in Convex Bounded Domains
在等离子体物理的情形下，假设电势为齐次Dirichlet边界条件，分布密度为镜面反射边界条件，证明了凸有界区域上Vlasov-Poisson方程组整体强解的存在性.
2011-01-28 math.AP
Smoothing Estimates of the Vlasov-Poisson-Landau System
本文证明 Vlasov-Poisson-Landau 系统在硬势和软势下经典解立即对所有变量光滑，并给出全局存在性与最优长时间衰减，基于时间加权能量方法。
2021-03-06 math.AP
Global solution and time decay of the Vlasov-Poisson-Landau system in R3
我们构造了Vlasov-Poisson-Landau方程组在整个空间上的全局Maxwell附近的全局唯一解。两种粒子的总密度在整个空间中以Landau方程的最佳代数速率衰减，而两种粒子之间的不均匀度和电势则以周期盒中的Vlasov-Poisson-Landau系统的最快速率衰减.
2012-05-29 math.AP
Static shells for the Vlasov-Poisson and Vlasov-Einstein systems
我们证明了恒星动力学Vlasov-Poisson和Vlasov-Einstein系统的静态球对称解的存在性，该系统的空间支撑是一个有限的球对称壳，中心有一个真空区域。
1998-10-22 math-ph math.AP math.MP
L2-Hypocoercivity and large time asymptotics of the linearized Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system
本文研究了具有外部禁闭势的线性化Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统。我们调查的解决方案，使用hypovervity方法和适应的泊松耦合的存在下的标量产品的概念的大时间行为。我们的框架提供的估计是均匀的扩散限制。作为一个简单情形的应用，我们研究了一维情形，证明了非线性Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统在没有任何小质量假设下的指数收敛性.
2021-05-10 math.AP
Diffusion Limit and the optimal convergence rate of the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system
本文研究了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck（VPFP）方程组的经典解在全局Maxwell附近的扩散极限.基于谱分析，在初始层精确估计的基础上，证明了VPFP方程组的全局强解对漂移扩散Poisson方程组解的收敛性，并建立了全局强解对漂移扩散Poisson方程组解的最优收敛速度.
2022-08-07 math.AP
Diffusion Limit of the Vlasov-Poisson-Boltzmann System
本文研究了具有全局Maxwell初值的单极Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统的经典解的扩散极限.利用谱分析，在初始层精确估计的基础上，证明了单极VPB方程组的整体强解向不可压Navier-Stokes-Poisson-Fourier方程组的解的收敛性，并建立了收敛速度.
2020-07-03 math.AP
Quasineutral limit for Vlasov-Poisson with Penrose stable data
研究了描述等离子体中离子动力学的Vlasov-Poisson系统的拟中性极限。我们处理的数据与Sobolev正则性的尖锐的假设下，在速度变量的初始数据的轮廓满足彭罗斯稳定性条件。作为我们分析的副产品，我们得到了这样的数据的极限方程（这是一个Vlasov方程与狄拉克分布的相互作用内核）的适定性理论。
2015-08-30 math.AP
Large friction-high force fields limit for the nonlinear Vlasov--Poisson--Fokker--Planck system
本文对具有大摩擦力和强力场的非线性Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统进行了定量的渐近分析。极限系统是具有非局部速度场的扩散模型，通常称为聚集-扩散方程。我们证明了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程组的弱解强收敛到扩散模型的强解.我们的证明依赖于基于弱-强唯一性原理的调制宏观动能估计以及对泊松方程的仔细分析。
2021-03-23 math.AP
Non-existence of some approximately self-similar singularities for the Landau, Vlasov-Poisson-Landau, and Boltzmann equations
我们认为均匀和非均匀朗道方程非常软和库仑势，并表明近似I型自相似爆破解决方案不存在下温和的衰减假设的配置文件。我们将我们的分析扩展到Vlasov-Poisson-Landau系统和没有角截止的Boltzmann方程。
2021-05-09 math.AP
Particles interacting with a vibrating medium: existence of solutions and convergence to the Vlasov--Poisson system
我们感兴趣的是一个动力学方程，用来描述粒子与环境的相互作用。环境是由一组局部振动自由度来模拟的。我们建立了广泛的一类初始数据和外力的弱解的存在性。我们还确定了一个相关的制度，使我们能够得出，相当令人惊讶的是，有吸引力的弗拉索夫-泊松系统耦合弗拉索夫波方程。
2016-03-11 math.AP
Spectrum analysis for the Vlasov-Poisson-Boltzmann system
通过确定一个范数来描述由泊松方程控制的强迫效应，我们给出了线性化Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全局Maxwell附近的详细谱分析.结果表明，自洽的泊松方程所支配的电场在分析中起着关键作用，从而使谱结构真正不同于众所周知的玻尔兹曼方程。在此基础上，我们给出了平衡点解的最优时间衰减率。
2014-02-15 math.AP
From Vlasov-Poisson and Vlasov-Poisson-Fokker-Planck Systems to Incompressible Euler Equations: the case with finite charge
我们研究了从Vlasov-Poisson系统到不可压缩Euler方程的强电场的渐近状态。我们还讨论了引起耗散效应的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统。独创性在于考虑一个有限的总电荷的情况下，由一个强大的外部领域。反过来，限制方程被设置在一个有界的区域，其形状是由外部限制电位。分析扩展到极限密度是非均匀的情况，其中欧拉方程被湖方程（也称为滞弹性方程）取代。
2015-02-27 math-ph math.AP math.MP
Convergence from two-species Vlasov-Poisson-Boltzmann system to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Poisson system with Ohm's law
本文证明了在经典解的条件下，从两种群Vlasov-Poisson-Boltzmann（简称VPB）系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Poisson（简称NSFP）系统的收敛性.通过处理强种间相互作用，证明了两种群VPB系统平衡点附近解的Knudsen数$\varepsilon$的一致估计.因此，我们证明了当$\varepsilon$趋于0时，NSFP方程的收敛性。
2021-03-22 math.AP
Global weak solutions to the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck-Navier-Stokes system
本文研究了三维有界区域中可压缩Vlasov-Poisson-Fokker-Planck-Navier-Stokes方程组的非齐次Dirichlet边界条件。该系统描述了带电粒子系综在等熵流体中的演化。对于绝热系数$γ>3/2$，我们建立了具有任意大初值和边界值的方程组的整体弱解的存在性。
2022-01-05 math.AP
Stability of a point charge for the Vlasov-Poisson system: the radial case
我们认为具有初始数据的Vlasov-Poisson系统是一个点电荷的小的、径向的、绝对连续的扰动。我们表明，该解决方案是全球性的，并通过修改后的散射沿线性流的轨迹分散到无穷大。这是通过线性化方程的精确积分，然后在作用角坐标中分析扰动的哈密顿方程来完成的。
2020-08-18 math.AP
Sensitivity analysis and incompressible Navier-Stokes-Poisson limit of Vlasov-Poisson-Boltzmann equations with uncertainty
对于具有来自初始数据或碰撞核的随机不确定性的Vlasov-Poisson-Boltzmann方程组，利用hypoverravity方法证明了扩散标度下的灵敏度分析和能量估计关于Knudsen数的一致性.因此，我们也证明了不可压缩的Navier-Stokes-Poisson极限与随机输入。特别地，我们第一次得到了精确的收敛速度{ \em without}使用任何基于Hilbert展开的结果。我们不仅将以往的确定性Navier-Stokes-Poisson极限推广到随机初始数据的情形，而且将以往的不确定性量化结果改进到初始数据同时包含动力学和流体部分的情形。
2020-07-02 math.AP
Scattering map for the Vlasov-Poisson system
我们构造（修改）散射算子的Vlasov-Poisson系统在三维空间中，映射小的渐近动力学$t\to -\infty$的渐近动力学$t\to +\infty$。主要的新颖性是修改波算子的建设，但我们也得到了一个新的简单的证明修改散射。我们的分析是由Vlasov-Poisson系统的哈密顿结构指导的。通过一个伪共形反演，我们重铸的问题的渐近行为在当地的时间动力学的一个新的方程的奇异系数，这是近似集成使用生成函数。
2021-01-05 math.AP
On the local uniqueness of steady states for the Vlasov-Poisson system
本文受Vlasov-Poisson系统稳态定量稳定性研究及二维Euler方程类似结果的启发，研究了特定稳态附近的局部唯一性问题。
2023-07-05 math.AP
From Vlasov-Poisson-Boltzmann system to incompressible Navier-Stokes-Fourier-Poisson system: convergence for classical solutions
对于VPB系统，在使涨落矩形式收敛于不可压NSFP系统的标度下，证明了涨落Knudsen数$ε$的一致估计.结果证明了在小初值条件下，具有全部$ε\in (0,1]$的VPB问题在整个空间中存在时间上整体的经典解，并严格证明了当$ε$趋于0时，解收敛到不可压NSFP.
2020-07-01 math.AP
Derivation of Yudovich solutions of Incompressible Euler from the Vlasov-Poisson system
本文通过调制能量方法，从Vlasov-Poisson方程推导出二维不可压缩欧拉方程，并提出一种能处理速度梯度仅为BMO的解的策略，与Yudovich定理相符。
2024-11-06 math.AP
Focusing Solutions of the Vlasov-Poisson System
本文研究了等离子体物理中Vlasov-Poisson方程组和相对论Vlasov-Poisson方程组的光滑球对称解。我们所构造的解在初始时具有任意小的电荷密度和电场的C^k范数，但在稍后的某个时间达到任意大的L^1范数。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Poisson-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究无角截断的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统与库仑势的Vlasov-Poisson-Landau系统，在多项式加权Sobolev空间中建立解的整体存在性、唯一性及大时间行为，证明依赖半群方法的额外耗散与静电场能量估计。
2024-05-28 math.AP
Decay estimates for the $3D$ relativistic and non-relativistic Vlasov-Poisson systems
研究了$3D$ Vlasov-Poisson系统在相对论和非相对论情形下的小数据全局正则性问题.本文的主要目的是双重的。(i)基于对相对论和非相对论情形都有效的Fourier方法，我们给出了$3D$ Vlasov-Poisson系统的整体正则性和锐衰减估计的一个简短证明.此外，我们表明，在这两种情况下，非线性解分散到线性解。对非相对论性情形的急剧衰减估计的结果并不新鲜，参见黄-伦德尔-委拉斯开兹和斯穆列维奇。(ii)本文提出的傅里叶方法对于研究更复杂的$3D$相对论Vlasov-Nordström系统和$3D$相对论Vlasov-Maxwell系统是一个很好的比较。
2020-02-18 math.AP
The effective Vlasov-Poisson system for strongly magnetized plasmas
我们研究了Vlasov-Poisson系统的有限Larmor半径区域。假设磁场是均匀的。我们研究这个非线性问题的二维设置。我们通过吸引陀螺平均法推导出极限模型。\cite{BosAsyAna}，\cite{BosTraEquSin}。我们指出的显式表达式的有效平流场，进入弗拉索夫方程，在取代自洽电场，获得的平均（相对于回旋时间尺度）泊松方程的分辨率。着重讨论了极限模型的哈密顿结构，给出了它的性质：质量守恒、动能守恒、电能守恒等。
2015-10-31 math.AP
Landau damping for the linearized Vlasov Poisson equation in a weakly collisional regime
本文考虑弱碰撞区域中齐次Maxwell平衡点附近的线性化Vlasov-泊松方程：在碰撞算符前有一个参数$\eps$，它将趋向于$0$ .此外，我们还研究了碰撞算符的两种情况，线性玻尔兹曼和福克-普朗克。我们证明了索伯列夫空间中这些方程的Landau阻尼关于碰撞参数$\eps$的一致性，直到$0$。
2017-04-03 math.AP
Propagation of Velocity Moments for the Magnetized Vlasov-Poisson System with Space-Time Dependent Magnetic Fields
本文证明时空依赖磁场下二维及三维磁化Vlasov-Poisson系统速度矩的全局有限性，推导正则性传播并给出最优稳定性估计。
2025-10-26 math.AP
Reconstruction of the Doping Profile in Vlasov-Poisson
本文研究了半导体制造背景下，通过边界入射和出射测量值恢复稳态Vlasov-Poisson方程中掺杂分布的逆问题，并证明了在适当假设下可通过电场的渐近公式唯一确定该掺杂分布。
2024-01-09 math.AP
Nonlinear stability of the one dimensional screened Vlasov Poisson equation
本文研究一维屏蔽 Vlasov-Poisson 方程在真空附近小初值解的渐近稳定性，证明在 Gevrey-2 正则性下，密度的 n 阶导数按 $(t+1)^{-n-1}$ 衰减。
2024-11-21 math.AP
Long-time behavior of second order linearized Vlasov-Poisson equations near a homogeneous equilibrium
得到了二阶线性化Vlasov-Poisson系统解在齐次平衡点附近的渐近性态。它提供了一些非线性和多维的现象，如最佳频率的存在一个很好的描述。对1Dx 1D和2Dx 2D Vlasov-Poisson系统的数值结果表明了该方法的有效性。
2019-09-30 cs.NA math.AP math.NA
Gradient Growth for Vlasov-Poisson in background charge distributed by Desingularized Dirac Delta
本文通过构造具有局部双曲流的稳态解并利用特征速度场的$L^\infty$稳定性，证明了环面上一维Vlasov-Poisson方程的超线性梯度增长，方法受Denisov启发。
2026-09-15 math.AP
Random Regularity of the Vlasov-Poisson System with Random Initial Inputs in the Quasineutral Regime
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究了在准中性极限下具有随机初始输入的Vlasov-Poisson系统，通过建立新的范数和Wasserstein距离上界，证明了解的随机正则性，并为设计高性能数值算法提供了理论支持。
2025-12-13 math.AP
Local Propagation of Momentum Moments for the Relativistic Vlasov--Poisson System
本文证明三维相对论性Vlasov--Poisson系统动量矩的局部传播，将阶数要求从整数$k\ge3$改进至$k\ge5/2$，通过引入加权动力学张量并利用临界密度估计和短时间自举完成证明。
2026-10-07 math.AP
Lagrangian solutions to the Vlasov-Poisson system with L^1 density
最近发展的低正则系数输运方程的拉格朗日流理论使得可以考虑非BV向量场。我们应用这一理论证明了具有有限能量可积初始分布函数的排斥Vlasov-Poisson方程组整体Lagrange解的存在性和稳定性。这些解具有定义良好的拉格朗日流。为了控制这些特性，建立了关于三维流动的上层的小的先验估计。
2014-12-19 math.AP
Confined steady states of a Vlasov-Poisson plasma in an infinitely long cylinder
我们考虑二维Vlasov-Poisson系统来模拟一个在第三空间维度上分布函数为常数的双组分等离子体。首先，我们展示了这个二维的Vlasov-Poisson系统是如何从完整的三维系统导出的。在三维环境中，电势为零的紧支撑定态的存在性已经由A. L. Skubachevskii [15].我们表明，他的方法可以很容易地适应于二维系统。然而，我们的主要结果是证明即使具有非平凡的自洽电势，也存在紧支撑稳态。
2019-05-14 math-ph math.AP math.MP
A Coulomb-Corrected Labeled Energy and Growth Estimates for the Vlasov-Poisson System
School of Mathematics and Statistics（数学与统计学院）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文针对三维排斥Vlasov-Poisson系统的光滑紧支集解，引入库仑修正标记能量，通过替换电场项为加权奇异积分得到速度支集和电场衰减的改进界。
2026-07-30 math.AP
The quasineutral limit of the Vlasov-Poisson equation in Wasserstein metric
本文研究了含无质量热化电子离子的一维Vlasov-泊松方程的准中性极限。我们证明了新的弱-强稳定性估计的Wasserstein度量，使我们能够扩展和改善以前已知的收敛结果。特别是，我们表明，给定一个可能不稳定的分析初始配置文件，正式的限制持有序列的测量初始数据收敛足够快的Wasserstein度量到这个配置文件。这是在没有假设一致的解析正则性的情况下实现的。
2014-12-12 math.AP
Mean field limit for the one dimensional Vlasov-Poisson equation
我们考虑系统的$N$粒子在一维，驱动对库仑或引力相互作用。当粒子数在所谓的平均场尺度中趋于无穷大时，我们正式期望收敛到Vlasov-泊松方程。事实上，Trocheris在\cite{Tro86}中给出了这种收敛性的严格证明。这里我们将给出这个结果的一个简单证明，并解释为什么它隐含着所谓的“分子混沌的传播”。更准确地说，这两个结果将是一个弱-强稳定性的结果，一维Vlasov-泊松方程，这是有趣的本身的直接后果。我们还证明了从任意初始位置和速度出发的$N$粒子动力学的整体解的存在性，以及从任意有界速度一阶矩的测度出发的Vlasov-泊松方程的整体解的存在性.
2013-09-10 math.AP
Spectrum analysis and optimal decay rates of the bipolar Vlasov-Poisson-Boltzmann equations
本文考虑双极Vlasov-Poisson-Boltzmann（bVPB）系统及其相应的修正Vlasov-Poisson-Boltzmann（mVPB）系统的初值问题.对线性化的bVPB和mVPB系统在其平衡态附近的谱分析，给出了整体解的最优收敛速度。结果表明，bVPB系统在最佳收敛速度$(1+t)^{-3/4}$下，电场指数衰减，分布函数趋于绝对Maxwell; mVPB系统在最佳收敛速度$(1+t)^{-3/4}$下，电场和分布函数均收敛到平衡态.
2014-11-20 math.AP
Instability conditions for some periodic BGK waves in the Vlasov-Poisson system
本文研究了由Vlasov-Poisson系统给出的一维无碰撞等离子体的Bernstein-Greene-Kruskal（BGK）波周期定态解的稳定性.确定了BGK波在与平衡点周期相同的扰动下线性不稳定的充分条件。它也表明，这样的解决方案不能支持一个单调递减的粒子分布函数。
2015-08-30 math.AP
Gevrey regularity for the Vlasov-Poisson system
我们证明了在$\mathbb{T}^d$上的Vlasov-Poisson系统的$\frac{1}{s}$正则性$(s\in(0,1))$的传播，类似于在\cite{KV}和\cite{LO}中证明的二维Euler系统的结果。更准确地说，我们给出了一个定量的估计增长的时间的$\frac{1}{s}$ -Gevrey规范的解决方案的系统中的力场和梯度的速度变量的物质分布。作为应用，我们在$\mathbb{T}^3$中证明了Vlasov-Poisson方程组的$s\in (0,1)$解的整体存在性.此外，Gevrey正则性的传播可以很容易地修改，以获得相同的结果在$\mathbb{R}^d$。特别地，这意味着在$\mathbb{R}^3$中Vlasov-Poisson方程组的$(s=1)$和$\frac{1}{s}$解（$s\in (0,1)$）的整体存在性.
2020-01-28 math.AP
