On subquotients of the etale cohomology of Shimura varieties
我们研究了Arthur和Kottwitz的代数对Shimura簇的上同调中出现的伽罗瓦表示所施加的条件。
2019-08-27 math.NT
Incoherent definite spaces and Shimura varieties
本文引入了非相干定正交空间和Hermitian空间的概念，并利用它们的邻域空间作为工具，研究了正交和酉Shimura簇的局部性质。这推广了早期的工作，使用非相干的定四元数代数的志村曲线的本地研究。
2020-05-11 math.NT
Perfectoid Shimura varieties of abelian type
证明了在$p$上无限水平的交换型Shimura簇是完全拟簇.作为推论，在$p$上无限能级的极化K3曲面的模空间也是完全类的.
2016-09-12 math.NT
Locally analytic completed cohomology of Shimura varieties of Hodge type
本文证明了Hodge型Shimura簇的局部解析完备上同调群与旗簇上同调群间的自然同构，推广了模曲线与酉Shimura曲线的相关结论。
2025-08-14 math.NT
On the $l$-adic cohomology of some $p$-adically uniformized Shimura varieties
我们确定的伽罗瓦表示内的$l$ -进上同调的一些酉志村品种在分裂的地方，他们承认统一的有限产品的德林费尔德上半空间。我们的主要结果证实了Langlands-Kottwitz的描述的上同调志村品种在新的情况下。
2016-11-13 math.NT
Rational points on Shimura varieties classifying abelian varieties with quaternionic multiplication
本文研究具有四元数乘法的阿贝尔簇的适当水平结构诱导的特征，并证明参数化它们的Shimura簇很少有有理点。
2023-11-17 math.NT
Periods of quaternionic Shimura varieties. I
我们研究“二次周期”四元数志村品种和制定一个完整的完善志村猜想的Petersson内积的自守形式是相关的Jacquet-Langlands对应。主要的结果是，这一整体的完善是隐含的另一个猜想（猜想D以下）关于完整性的θ电梯之间的某些四元数酉群。
2016-10-01 math.NT
Shimura varieties
本讲义基于2022年IHES朗兰兹纲领暑期学校课程，分三讲介绍了复数域上志村簇的定义、不同类型志村簇的模型研究进展及其上同调理论。
2023-11-04 math.NT
Boundary structures of integral models of Hodge-type Shimura Varieties
该研究计算了志村簇紧化边界混合志村簇的水平群，证明Pappas-Rapoport积分模型极小紧化边界为更小模型的有限商，还验证拟抛物水平结构霍奇型志村簇积分模型紧化与西格尔嵌入无关并分析相关变换态射。
2025-04-10 math.NT
Weight zero Eisenstein cohomology of Shimura varieties via Berkovich spaces
本文根据Berkovich的一个定理，对Shimura簇的上同调中的Eisenstein类给出了另一种解释。W.兰河泰勒和J·索恩。
2012-08-08 math.NT
Local points on P-adically uniformized Shimura varieties
使用的p-adic一致化的志村品种，我们确定，其中一些，在局部域，他们有有理点。利用这一点，我们表明，在一些新的曲线的情况下，雅可比甚至在Poonen和斯托尔的意义。
2002-04-26 math.NT
Generating series of a new class of orthogonal Shimura varieties
对全实数域上一类新的正交型Shimura簇，构造了特殊的圈，并证明了Kudla生成列在上同调群中的模性.
2020-06-07 math.NT
Darmon's points and quaternionic Shimura varieties
本文推广了Darmon和Logan的一个猜想.我们研究我们的建设和Kudla的作品循环正交志村品种之间的关系。这个关系使我们能够猜想一个Gross-Kohnen-Zagier定理的达蒙点。
2011-04-17 math.NT
Class numbers of CM algebraic tori, CM abelian varieties and components of unitary Shimura varieties
给出了$\mathbb{Q}$上任意CM代数环面类数的一个公式。这是基于Ono和Shyr的结果证明的。作为应用，我们给出了有限域上极化CM阿贝尔簇、酉Shimura簇的连通分支和某些极化阿贝尔簇的个数公式.我们也给出了我们的主要结果的第二个证明。
2020-08-19 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms over some unitary Shimura varieties
采用Andreatta-Iovita-Pilloni方法，构造了具有$(1,n-1)\times(0,n)\times\cdots\times(0,n)$的酉Shimura簇上的有限斜率过收敛特征形的$n$维特征簇.通过研究这些Shimura簇上有限斜率本征形的解析延拓，我们还证明了这些本征簇上存在一些Galois伪特征标。
2015-06-11 math.NT
General Horizontal Norm Compatible Systems on unitary Shimura varieties
本文的最终目标是构造一个新的范数相容的循环族出现在Gross-Gan-Prasad循环的上下文中，所述Gross-Gan-Prasad循环产生于附于$U(n-1,1)\hookrightarrow U(n,1) \times U(n-1,1)$的Shimura簇，对于任意的$n$。
2021-06-23 math.NT
Semisimplicity of étale cohomology of certain Shimura varieties
本文在假设相关自守伽罗瓦表示存在且满足良好性质的前提下，利用Fayad-Nekovář的抽象半单性判别准则与Eichler-Shimura关系，证明了某些阿贝尔型志村簇的étale上同调的特定部分具有半单性。
2025-07-19 math.NT
Hida theory for Shimura varieties of Hodge type
本文推广了H.Hida和V.Pilloni的工作，构造了Hodge型$Sh(G,X)$的Shimura簇上的$μ$ -寻常模形式的$p$ -adic族，其中$G$是$(G,X)$上的连通约化群，在$p$上是非分歧的，使得伴随商$G^\mathrm{ad}$没有与$\mathrm{PGL}_2$同构的单因子.
2021-04-24 math.NT
Cohomology vanishing for Ekedahl--Oort strata on Hilbert--Blumenthal Shimura varieties
证明了Hilbert-Blumenthal Shimura簇的特殊纤维的Ekedahl-Oort层上的自守线丛的$0$ th上同调的消失结果.这项工作极大地扩展到所有Ekedahl-Oort地层钻石-Kassaei和Goldring-Koskivirta以前的结果。此外，我们的结果也涵盖了酉志村品种的情况下，秩$\leq 2$附加到一个任意的CM扩张。我们还证明了Goldring-Koskivirta关于自守形式的可能权集的一个猜想。
2023-11-30 math.NT
Torsion in the Coherent Cohomology of Shimura Varieties and Galois Representations
我们介绍了一种方法，用于生产之间的Hecke本征类，可能扭转，在自同构向量丛的相干上同调某些好约化志村品种的同余。的同余产生使用一些“广义Hasse不变量”适应Ekedahl-Oort分层的特殊纤维。
2015-07-21 math.NT
Motivic cohomology of quaternionic Shimura varieties and level raising
研究了四元数Shimura簇的特殊纤维在好约化素数下的动机上同调。我们展示类在这些motivic上同调群，并使用这个给一个明确的几何实现希尔伯特模形式之间的水平提高。我们的建设的主要成分是一种形式的Ihara引理紧凑四元数志村表面，我们证明了推广的钻石泰勒的方法。一路上，我们还验证了这些四元数志村品种的赫克轨道猜想，这是我们证明伊原引理的关键输入。
2019-01-29 math.NT
Classicality for small slope overconvergent automorphic forms on some compact PEL Shimura varieties of type C
本文研究了C型紧致PEL Shimura簇的常轨迹在自守局部系统中的刚性上同调，并利用它证明了超收敛Hecke本征形经典性的一个小斜率判据。这概括了科尔曼的工作，是一个正在进行的项目的第一步，以扩大cohomological方法的古典高维志村品种。
2013-01-21 math.NT
Heights on 'Hybrid orbits' in Shimura varieties
本文在 abelian 型 Shimura 簇情形下证明“混合猜想”，统一推广了 Andreé-Oort 与 André-Pink-Zannier 两个猜想。
2024-07-04 math.NT
Hecke operators and the coherent cohomology of Shimura varieties
我们考虑的问题，定义一个行动的Hecke运营商的连贯上同调的某些积分模型的志村品种。我们制定了一个一般的猜想描述Hecke运营商应采取行动，并解决了在某些情况下的猜想。作为结果，我们得到了$\mathrm{GL}_n$的某些非正则自对偶自守表示的Satake参数的$p$ -adic估计。
2019-10-09 math.NT
Torsion classes in the cohomology of KHT Shimura varieties
Bergeron-Venkatesh猜想的一个特殊情况预测，在志村变种的上同调中的挠类是相当罕见的。据此，对于Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇，我们首先将无穷个两两非同构且弱同余的特征为零的不可约自守表示与每个这样的挠类相关联.然后，利用完全上同调，我们构造了扭类的正则重量，然后推导出明确的例子，这样的自守同余。
2017-12-19 math.NT
Mazur's principle for U(2,1) Shimura varieties
Mazur原理给出了一个准则，在该准则下，由水平Np的经典模形式（其中p与N互素）产生的不可约模l伽罗瓦表示也由水平N的经典模形式产生。我们考虑由某些酉志村簇产生的伽罗瓦表示的类似问题。特别地，我们证明了U（2，1）Shimura簇的Mazur原理的一个类比.我们还给出了一个判别准则，证明了在p处水平子群为对位的酉Shimura簇的上同调中产生的伽罗瓦表示也在p处具有较少水平结构的Shimura簇的上同调中产生.
2006-06-28 math.NT
Some vanishing results for the rational completed cohomology of Shimura varieties
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Michigan（密歇根大学）
基于Bhatt在混合特征下的几乎 Kodaira 型消失结果，研究显示Shimura变种的局部解析完成上同调中，足够规则的微分权只能出现在中间度数。
2026-03-30 math.NT
Bounded eqidistribution of special subvarieties in mixed Shimura varieties
本文证明了一般混合志村簇中特殊子簇的有界序列的等分布，这个概念是从Clozel，Ullmo和Yafaev在研究Andre-Oort猜想时所处理的纯情形中得到的.我们还讨论了有界序列与特殊子簇的有界Galois轨道的关系。
2015-03-25 math.NT
Local-global compatibility of mod $p$ Langlands program for certain Shimura varieties
通过考察Scholze函子与Kottwitz-Harris-Taylor型Shimura簇的上同调之间的关系，将arXiv：1506.04022中的局部-整体相容性结果推广到高维情形.在此过程中，我们从类型论证明了一个尖点准则。我们还处理的情况下，半简单的模$p$伽罗瓦表示不同的不可约组件在一定的平坦性假设扭类的兼容性。
2022-09-16 math.NT
Hida theory over some unitary Shimura varieties without ordinary locus
我们发展了无普通位点的A型Shimura品种的Hida理论。特别地，我们证明了普通形式空间的维数是有界的，与权无关，并且存在一个$Λ$ -adic尖点普通形式的模，它是$Λ$上的有限型模，其中$Λ$是一个扭曲的岩泽代数.
2018-06-19 math.NT
On the non-generic part of cohomology of compact unitary Shimura varieties of signature $(1,n)$
University of Chicago（芝加哥大学）
本文研究特征标为(1,n)的紧单位元Shimura簇的非通用部分同调，扩展Boyer的结果，采用Fargues-Scholze的工作和Koshikawa的方法。
2026-05-10 math.NT
Galois irreducibility implies cohomology freeness for KHT Shimura varieties
给定一个KHT志村品种提供了一个行动的unramified赫克代数$\mathbb T$，我们证明了在以前的工作，也看到工作Caraiani，Scholze为其他PEL志村品种，其本地化的上同调群在一个通用的最大理想$\mathfrak m$的$\mathbb T$，似乎是免费的。在这项工作中，我们得到了同样的结果$\mathfrak m$，使其相关的伽罗瓦$\overline{\mathbb F}_l$ -表示$\overline{ρ_{\mathfrak m}}$是不可约的，假设$[F(\exp(2iπ/l):F]>d$，其中$F$是反射场，$d$的尺寸的KHT志村品种和$l$的剩余特征。
2021-10-12 math.NT
A remark on a conjecture of Buzzard-Gee and the cohomology of Shimura varieties
我们比较了Buzzard-Gee关于伽罗瓦表示与C-代数自守表示的关联的猜想与Kottwitz关于Shimura簇的上同调的代数描述以及Arthur关于无穷远处的互反律.这是通过将与志村基准点相关的L群的朗兰兹表示扩展到Buzzard-Gee的C群的表示来完成的。这种方法提供了一个明确的泰特扭曲Kottwitz的描述中出现的解释。
2013-01-29 math.NT
Compactifications of subschemes of integral models of Hodge-type Shimura Varieties with Parahoric level structures
本文证明了在具有连通parahoric级结构的Hodge型Shimura簇的Kisin-Pappas整模型特殊纤维上，中心叶、Igusa簇及各类分层结构均为良好放置，推广了Lan与Stroh的相关结果。
2025-04-11 math.NT
On the cohomology of some simple Shimura varieties with bad reduction
我们确定的伽罗瓦表示内的$l$ -进上同调的一些四元数和相关的酉志村品种在分歧的地方。主要结果概括了Reimann和Kottwitz以前的工作在这种设置任意水平的$p$，并确认预期的描述由于Langlands和Kottwitz的上同调。
2016-11-13 math.NT
The geometric and arithmetic volume of Shimura varieties of orthogonal type
我们应用Borcherds产品的理论来计算算术卷（高度）的志村品种的正交型的贡献，从非常坏的素数。该方法类似于众所周知的计算其几何体积的感应，使用特殊的周期。一个函理论的整体模型的环面紧化的这些品种和理论的算术陈类的整体自守向量丛奇异度量。我们获得了一些证据的方向库德洛的progratures的高度关系的特殊周期对这些品种的特殊衍生物的爱森斯坦系列。
2011-05-26 math.NT
Tate cycles on some quaternionic Shimura varieties mod p
设$F$是一个全实数域，其中素数$p>2$是惰性的。我们继续研究$\mathbb F_p$有限扩张上四元数Shimura簇的（广义）Goren-Oort层.证明了当四元数Shimura簇的维数为偶数时，只要$p$上的两个未分歧的Satake参数不相差一个单位根，四元数Shimura簇的特殊纤维的Tate猜想对尖点$π$ -同构分量成立.
2018-12-22 math.NT
Eichler-Shimura relations for local Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，讨论了局部Shimura簇的紧支撑上同调的Eichler-Shimura关系的几种形式.
2021-06-20 math.AG math.NT
Pullback formulas for arithmetic cycles on orthogonal Shimura varieties
本文研究正交Shimura簇上Gillet-Soule算术周群中的特殊闭链在低维嵌入正交Shimura簇上的拉回行为，针对非正常相交情形构造了法丛形变上Green流的对数展开式。
2024-09-15 math.NT
The μ-ordinary Hasse invariant of unitary Shimura varieties
本文对好约化的素数上的PEL型A的任何Shimura簇构造了Hasse不变量的推广，其消失轨迹是开且稠密的μ-普通轨迹.
2014-12-27 math.NT
Modularity of special 0-cycles on toroidal compactifications of Shimura Varieties
本文研究正交或酉 Shimura 簇环面紧化上完备化 0 维特殊闭链的生成级数，证明其分别是全纯 Siegel 或 Hermitian 模形式。
2024-04-09 math.NT
Mod-$p$ isogeny classes on Shimura varieties with parahoric level structure
本文研究了Kisin和Pappas在[KP]中构造的具有对位水平结构的Hodge型Shimura簇的积分模型的特殊纤维。我们证明了当群是剩余分裂时，mod $p$同构类中的点具有Langlands Rapoport猜想在[LR]中所预言的形式.我们还验证了大多数的He-Rapoport公理，这些积分模型没有剩余分裂的假设。这使我们能够证明所有牛顿层对于这些模型都是非空的。
2018-02-15 math.NT
Modular Heights of Unitary Shimura Varieties III: Proof of the Main Theorem
通过比较混合 Eisenstein-theta 级数的全纯投影与除子生成级数的算术度，证明了 CM 数域上酉 Shimura 簇的模高度公式。
2026-10-12 math.NT
Some cases of the Mumford--Tate conjecture and Shimura varieties
我们证明了芒福德-泰特猜想的那些阿贝尔簇在数域的扩展C附加伴随志村品种的产品简单，伴随志村品种的某些志村类型。特别是，我们证明了正交情况下的猜想（即，对于$B_n$和$D_n^R$ Shimura类型）。作为一个主要工具，我们构造了指定交换型的Shimura簇（其伴随簇为）到PEL型的酉Shimura簇的嵌入。这些构造隐含地分类了PEL类型的Shimura簇的伴随。
2007-12-18 math.AG math.NT
Special cycles on orthogonal Shimura varieties
本文以奇正交Shimura簇中的酉圈为例，研究了建立特殊圈的驯服与范数关系的一般方法.
2021-11-14 math.NT math.RT
Density of crystalline points on unitary Shimura varieties
证明了酉Shimura簇上的完备Hecke代数的谱中的晶点是稠密的。
2012-06-06 math.AG math.NT
Points on Shimura varieties over finite fields: the conjecture of Langlands and Rapoport
我们状态的Langlands和Rapoport猜想的一个改进版本，我们证明了猜想的一大类志村品种。特别是，我们获得的第一个证明（原）猜想志村品种的PEL型。
2009-11-11 math.AG math.NT
Monodromy of subvarieties of PEL-Shimura varieties
本文的目的是推广C. L. Chai关于Hecke不变子变种到Shimura变种的PEL型的单值性。
2012-09-26 math.AG math.NT
Embeddings of Certain Exceptional Shimura Varieties into Siegel Modular Varieties
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）
本文定义了一类包含某些例外群局部Shimura变种的局部Shimura变种，并为该类构建了从(G, μ)-显示到p-可除群的函子。作为应用，证明了对于该类，局部Shimura变种在无穷级可代表且完美oid。考虑该类的全局对应物，将某些例外Shimura变种嵌入到Siegel模变种中。特别是，证明它们在无穷级是完美oid。
2026-05-19 math.AG math.NT
Arithmetic models for Shimura varieties
我们描述了最近的工作建设表现良好的算术模型的大类志村品种和报告在这些模型的研究进展。
2018-04-12 math.AG math.NT
On the generic part of the cohomology of local and global Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，证明了一般线性群的局部Shimura簇的上同调的一般非分歧部分的消灭定理.这给出了另一种方法消失的Caraiani-Scholze结果的上同调酉志村品种。
2021-06-20 math.AG math.NT
Shimura Varieties and the Mumford-Tate conjecture, part I
证明了数域上的交换阿贝尔簇的Mumford-Tate猜想，这些簇的伴随Mumford-Tate群的单因子具有超过$\dbR$的某些非紧因子.特别是，我们证明了这一猜想的正交情况下（$B_n$和$D_n^{\dbR}$志村型）。我们构造嵌入志村品种（其伴随是规定的交换类型）到酉志村品种。证明了数域上阿贝尔簇的Frobenius环面的两个一般定理。
2001-09-14 math.AG math.NT
On the Hodge embedding for PEL type integral models of Shimura varieties
给出了Kottwitz的PEL型Shimura簇积分模型允许Siegel积分模型的闭嵌入的一个简单证明。我们还表明，Rapoport的和Kottwitz的积分模型同意与Kisin的积分模型的相关志村数据。
2021-11-08 math.AG math.NT
Good Reductions of Shimura Varieties of Hodge Type in Arbitrary Unramified Mixed Characteristic, Part II
证明了Milne关于任意非分歧混合特征$(0,p)$中交换型Shimura簇的积分正则模型存在性的一个猜想.作为应用，我们证明了关于$p=2$的Milne关于Hodge型Shimura簇的整正则模型的一个动机猜想.
2012-07-24 math.AG math.NT
