Downfolding of many-body Hamiltonians using active-space models: extension of the sub-system embedding sub-algebras approach to unitary coupled cluster formalisms
在本文中，我们概述了最近推出的子系统嵌入子代数耦合簇（SES-CC）形式主义的酉CC形式主义的扩展。类似于标准的单参考SES-CC形式主义，它的酉CC扩展允许在SES诱导的完全活动空间（CAS）有效哈密顿量中包含动力学（活动空间之外）相关效应。与标准的单参考SES-CC理论相反，酉CC方法导致有效哈密顿量的厄米特形式。此外，对于双酉CC公式（DUCC），相应的CAS特征值问题提供了描述动态相关效应的外部集群振幅的严格分离-用于定义有效哈密顿量-与那些对应于内部（活动空间内）激励的外部集群振幅的严格分离，这些内部激励定义了与整个系统的能量相关的特征向量的分量。所提出的形式主义可以被看作是一种有效的方式向下折叠的多电子哈密顿量的低能量模型所代表的特定选择的CAS。原则上，这种技术可以扩展到代表量子系统的任意能量窗口的任何类型的完整活性空间。低维有效哈密顿量的厄米特性质使其成为几种全组态相互作用（FCI）型本征解的理想目标。作为一个例子，我们还讨论了对应于复合酉CC理论的有效DUCC哈密顿量的微扰展开的代数形式，并讨论了混合经典和量子计算的可能算法。
2019-02-06 quant-ph
Perils of Embedding for Quantum Sampling
给定能够从一个本机实现的哈密顿算子族中采样的量子硬件，人们可以在多大程度上使用该硬件从该族之外的哈密顿算子中采样？一种常见的方法是将所需的哈密顿量小嵌入到本机哈密顿量中。在Phys. Rev. Research 2，023020（2020）中，研究表明，轻微嵌入可能对经典热采样有害。在这里，我们推广了这些结果，考虑在横向场伊辛模型，即采样非零非对角项的哈密顿量的量子热采样。为了研究这些系统的数值，我们引入了一个修改标准的集群更新量子蒙特卡罗（QMC）技术，这使我们能够更有效地获得热样本的嵌入式哈密顿量，使我们能够模拟系统的更大的尺寸和更大的横向场强度比否则可能。我们的数值计算集中在模型上，可以实现当前的量子器件使用平面二维晶格，表现出有限温度量子相变。我们的成果包括：i）对作为横向场、温度和总系统尺寸的函数的直接采样逻辑子空间的概率的估计，其与QMC模拟一致。ii）我们表明，通常测量的可观测量值（对角能量和磁化强度）是偏置的嵌入过程中，在中间横向磁场强度的制度，这意味着提取的值是不一样的原生模型。iii）通过考虑类似于“无序实现”的个体嵌入实现，我们提供了数值证据表明，随着嵌入大小的增加，临界点转移到越来越大的横场值。
2022-02-22 quant-ph
Minor-Embedding in Adiabatic Quantum Computation: I. The Parameter Setting Problem
我们表明，NP-硬二次无约束二进制优化（QUBO）问题的图$G$可以解决使用绝热量子计算机，实现了伊辛自旋1/2哈密顿量，减少通过小嵌入的$G$在量子硬件图$U$。这种减少有两个组成部分：嵌入和参数设置。嵌入问题是在$U$中寻找图$G$的一个小嵌入$G^{emb}$，$U$是$U$的一个子图，使得$G$可以通过收缩边从$G^{emb}$得到。参数设置问题是确定嵌入的伊辛哈密顿量的相应参数，量子比特偏置和耦合器强度。在本文中，我们专注于参数设置问题。作为一个例子，我们展示了嵌入的伊辛哈密顿解决最大独立集（MIS）问题通过绝热量子计算（AQC）使用伊辛自旋1/2系统。最后，我们讨论了几个相关的算法问题，需要进行调查，以方便绝热算法和AQC架构的设计。
2008-04-30 quant-ph
Once more on the equivalence between quantum phase transition phenomena in radiation-matter and magnetic systems
为了回答Reslen { \it et al} [arXiv：quant-ph/0507164（2005）]以及Liberti和Zaffino [arXiv：cond-mat/0507019，（2005）]的回复，我们再次评论了他们在[Europhys.信件：{ \bf 69}（2005）8]和[Eur.物理学杂志，{ \bf 44}（2005）535]。这些近似的哈密顿量对于任何有限的非零温度都是不正确的，因为它们都违反了严格的结果。Dicke模型属于的普适类，其热力学由无限协调的横向场XY模型描述，这一事实已经知道了30多年。
2005-08-04 quant-ph
Equivalence of the effective non-hermitian Hamiltonians in the context of open quantum systems and strongly-correlated electron systems
近年来，人们发现，非厄米现象不仅可以在经历增益和损耗的开放量子系统中观察到，而且可以在强关联系统的平衡单粒子性质中观察到。然而，每个领域非厄米现象出现的情况和要求完全不同。虽然后选择的实现是在开放量子系统中观察非厄米现象的一个重要障碍，但在强关联系统中是不必要的。到目前为止，这两种非厄米现象的描述之间的关系还没有被揭示。在本文中，我们关闭这一差距，并表明，在这两个领域出现的非厄米哈密顿是相同的，我们澄清了强相关材料中出现的非厄米哈密顿的条件。利用这些知识，我们提出了一种方法来分析非厄米性质，而无需后选择通过研究特定的响应函数的开放量子系统和强关联系统。
2020-01-24 cond-mat.str-el quant-ph
Quantization and Mirror Reduction Do Not Commute in Hamiltonian Embeddings of Nonreciprocal Dynamics
Clemson University（克莱姆森大学）
该研究证明非互易动力学的哈密顿嵌入在经典层面精确，但其正则量子化与镜像约化不对易，导致半经典奇异构造，并给出对数对应时间公式。
2026-09-25 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Solving Set Cover with Pairs Problem Using Quantum Annealing
在这里，我们考虑使用量子退火来解决集合覆盖对（SCP），一个NP-难的组合优化问题，在网络，计算生物学和生物化学中发挥着重要作用。我们展示了一个明确的伊辛哈密顿的基态编码的SCP实例的解决方案的建设。我们数值模拟了含时的薛定谔方程，以测试量子退火对随机情况的性能，并与模拟退火的性能进行了比较。我们还讨论了显式嵌入策略，实现我们的哈密顿构造的D-波型限制伊辛哈密顿的基础上嵌合图。我们在Chimera图上的嵌入保留了原始SCP实例的结构，特别是，一般完全二分图和逻辑析取的嵌入可能比我们处理的具体问题有更广泛的用途。
2016-08-30 quant-ph
An evolutionary strategy for finding effective quantum $ 2 $-body Hamiltonians of $ p $-body interacting systems
将$p$ -体相互作用模型嵌入在商用量子退火机上实现的$2$ -体网络上是一个相关的问题。对于高度相互作用的模型，需要大量的辅助量子比特，这可能是相当大的，并且不可行（如果不是不可能的话）模拟这样的系统。在这篇手稿中，我们提出了一种替代未成年人嵌入，开发一个新的近似程序的基础上遗传算法，允许解耦的$p$ -机构的$2$-机构的相互作用。一组初步的数值实验表明，我们的方法的铁磁$p$自旋模型的可行性，并铺平了道路的进化策略应用到更复杂的量子模型。
2019-09-11 quant-ph
Mitigating Precision Errors in Quantum Annealing via Coefficient Reduction of Embedded Hamiltonians
Waseda University（早稻田大学）
本文研究了在考虑minor-embedding约束下，三种系数缩减方法对量子退火器输出质量的影响，发现交互扩展方法有效提升样本质量，而其他方法效果有限。
2026-04-04 quant-ph
Quantum Zeno phenomena: pulsed versus continuous measurement
研究了与外部测量介质耦合的不稳定量子力学系统的时间演化。根据相互作用哈密顿量的特征，取决于装置的响应时间，可以发生量子芝诺效应（受阻衰变）或逆量子芝诺效应（加速衰变）。两个政权之间的过渡进行了分析，脉冲和连续测量。
2001-06-06 quant-ph
Hamiltonians of Bipartite Walks
在本文中，我们介绍了一个离散的量子行走模型称为二分行走。二部行走包括许多已知的离散量子行走模型，如弧反转行走，顶点面行走。对于量子行走的转移阵，有一个与之相联系的哈密顿量，我们将研究二分行走的哈密顿量。设$S$是反对称矩阵。我们主要对形式为$iS$的哈密顿量感兴趣。我们证明了当且仅当二部图的邻接矩阵是可逆的时，Hamilton算子可以写成$iS$.我们证明了弧反转行走和顶点面行走是二部行走的特殊情况。通过哈密尔顿算子，二部游动现象导致连续游动现象。我们详细展示了如何使用二分行走的路径，以构建通用的完美状态转移连续行走。
2022-07-04 math.CO quant-ph
Embedding semiclassical periodic orbits into chaotic many-body Hamiltonians
本文利用含时变分原理和抑制泄漏项，提出将半经典周期轨道精确嵌入混沌多体Floquet哈密顿量的通用构造，并通过AKLT模型与超导量子比特实验验证。
2023-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Expanding Hardware-Efficiently Manipulable Hilbert Space via Hamiltonian Embedding
本文提出 Hamiltonian embedding 技术，通过将稀疏 Hamiltonian 嵌入更大结构化量子系统实现硬件高效模拟，在囚禁离子和中性原子平台上实验实现量子行走、空间搜索和 Schrödinger 方程模拟，显著扩展了 NISQ 时代的量子优势。
2025-09-09 cs.CE cs.NA math.NA
Indirect Hamiltonian Identification through a small gateway
确定量子系统中相互作用的性质对于理解任何物理现象都是至关重要的。在多体系统中，获取关于哈密顿量的信息可能是一项艰巨的挑战，因为它通常需要访问系统的所有部分。我们表明，如果耦合拓扑结构是已知的，哈密顿识别确实是可能的间接，即使只有一个小的网关系统使用。令人惊讶的是，即使是简并的哈密顿量也可以通过向网关施加额外的场来估计。
2009-03-03 quant-ph
Simulating broken $\cal PT$-symmetric Hamiltonian systems by weak measurement
通过将一个$\cal PT$ -对称（伪厄米）系统嵌入到一个大的厄米系统中，揭示了$\cal{PT}$ -对称哈密顿量与弱测量理论之间的关系.我们证明了利用弱测量对常规量子系统的放大效应，可以有效地模拟局域破缺的$\cal PT$对称哈密顿系统，预选态在$\cal PT$对称哈密顿系统中，后选态驻留在膨胀哈密顿系统中.
2019-08-24 quant-ph
Fidelity, dynamic structure factor, and susceptibility in critical phenomena
由于保真度在量子临界现象中的重要性日益增加，我们通过引入一个新的概念：保真度磁化率，建立了保真度与哈密顿量中驱动项的结构因子之间的一般关系.我们的发现，如一些例子所示，有利于评价保真度的磁化率使用发达的技术，如密度矩阵重整化群的基态，或蒙特卡罗模拟的状态在热平衡。
2007-06-21 quant-ph
Quantum Simulation of Two-Dimensional Free Dirac Hamiltonian in Multimode Circuit QED
KAIST（韩国科学技术院）；Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本研究在电路QED中实现了可编程的二维有质量狄拉克哈密顿量，通过单个拉比驱动量子比特耦合多模腔，观测到旋转颤动并验证了其动力学，为高维相对论量子模拟提供了紧凑平台。
2026-09-15 quant-ph
Minor Embedding in Broken Chimera and Pegasus Graphs is NP-complete
本研究证明在包含不可用量子比特的破损Chimera和Pegasus图中，minor嵌入问题是NP完全的，通过构造难解的哈密顿回路实例并利用子图关系扩展证明。
2021-10-15 cs.CC quant-ph
A Question: Quantum Critical Phenomena in XY Spin-Chain Systems With Dzyaloshinskii-Moriya Interactions
Jordan-Wigner变换和Bogolyubov变换是哈密顿量对角化的主要步骤，在一维海森堡自旋链模型的统计力学计算中起着重要作用。有许多方法可以用来探测量子相变、临界区和相变附近的标度行为，如几何相位、保真度磁化率、序参量和纠缠熵等，它们都与Bogolyubov变换有直接的关系。对具有Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的XY自旋链系统的哈密顿量进行对角化，结果表明，只有能谱而不是Bogolyubov变换系数依赖于DM相互作用.因此，DM相互作用可能不会影响量子相变的临界磁场，也不会在XY自旋模型中引入新的临界区。在此基础上，进一步利用几何相的方法证明了这一观点。
2009-05-12 quant-ph
Quantum embedding of multi-orbital fragments using the Block-Householder-transformation
最近，一些作者介绍了使用Householder变换作为嵌入局部分子片段的简单而直观的方法（参见Sekaran et.例如，B 104，035121（2021）和Sekaran et.例如，计算10，45（2022））。在这项工作中，我们提出了一个扩展的这种方法的更一般的情况下，多轨道碎片使用块版本的Householder变换应用到一体化约化密度矩阵，但解锁的适用性，一般量子化学/凝聚态物理哈密顿。给出了Block-Householder变换的一种逐步构造方法。物理和数值兴趣的方法被突出。具体的平均场（非相互作用）的情况下是彻底详细的，因为它表明，一个给定的$N$自旋轨道片段的嵌入导致产生两个独立的子系统：一个$2N$自旋轨道“片段+浴”集群，正好包含$N$电子，和剩余的集群的“环境”，这是由所谓的核心电子。我们说明了使用这种转换在不同的情况下嵌入{scheme}的实际应用。我们特别关注的扩展，以前介绍的本地电位功能嵌入理论（LPFET）和Householder变换的密度矩阵功能嵌入理论（Ht-DMFET）的情况下，多轨道碎片。这些计算是在不同类型的系统上实现的，例如模型哈密顿（哈伯德环）和\textit{ab initio}分子系统（氢环）。
2022-11-05 quant-ph
Fixed points and emergent topological phenomena in a parity-time-symmetric quantum quench
我们确定紧急的拓扑现象，如动态陈数和动态量子相变的量子猝灭的非厄米特苏-施里弗-海格尔哈密顿与宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性。它们在非幺正动力学中的出现与布里渊区中的不动点密切相关，在布里渊区中，状态不随时间演化。在双正交量子力学的框架内，我们构造了一个描述非幺正动力学拓扑性质的理论形式，并证明了在$\mathcal{PT}$ -保序体系中，不同静态拓扑相位之间存在猝灭不动点.然后，我们揭示了不同的动力学拓扑现象之间的有趣的关系，通过动量-时间自旋纹理表征的动力学过程。对于涉及$\mathcal{PT}$ -断裂区域中的哈密顿量的猝灭，不能确保这些拓扑现象。
2019-10-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
Constructing quantum codes from any classical code and their embedding in ground space of local Hamiltonians
针对量子纠错需求，提出从任意经典码构造量子码的框架（推广CSS码且超越稳定子形式），通过示例验证其优势，并构造含线性距离量子码的局域哈密顿量基态空间以规避Bravyi-Terhal定理。
2024-11-22 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Kinematic relativity of quantum Hamiltonian
结果表明，教科书中存在的量子哈密顿量的相对论修正是在对过于简化的相对论动能分解进行量子化后出现的。利用适当的表达式，得到了与通常的动能算符关系一致的动能算符，它与狭义相对论中的动能对应关系一致。具有这种算符的薛定谔方程为量子现象的描述提供了新的有趣的可能性。
2014-01-06 physics.gen-ph quant-ph
Tomographic characterization of non-Hermitian Hamiltonians in reciprocal space
Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；SPIN-CNR（CNR自旋物理研究所）
该研究提出了一种光子平台，通过互易空间直接访问实现非厄密Hamilton量的精确成像重构，揭示了非厄密现象的新视角。
2025-12-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Embedding Theory for Strongly-correlated States in Materials
量子嵌入理论是研究大尺度分子或凝聚态系统活性区强关联电子态的有效方法。值得注意的例子是半导体和绝缘体中的自旋缺陷。我们提出了一个详细的推导最近推出的量子嵌入理论，这是基于有效哈密顿量的定义。通过使用密度泛函理论评估的屏蔽库仑相互作用，考虑了环境对所选活性空间的影响。重要的是，随机相位近似是不需要的，虚拟电子轨道的评估是规避与以前开发的算法的背景下，基于多体微扰理论的计算。此外，我们将量子嵌入理论推广到由不是Kohn-Sham哈密顿本征态的轨道组成的活动空间。最后，我们报告半导体自旋缺陷的结果。
2021-02-25 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph quant-ph
Quantum Dynamics and Collapse-and-Revival Phenomena in the Dunkl Anharmonic Oscillator
本文通过SU(1,1)群的代数方法研究Dunkl非谐振子，推导出其能量谱并分析系统动力学中的坍缩与复兴现象，揭示Dunkl参数对分数复兴和完美态重构的影响。
2026-04-24 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Hamiltonian Embedding of Images for Data Reuploading Classifiers
The University of Melbourne（墨尔本大学）；Silicon Quantum Computing Pty Ltd（硅量子计算私人有限公司）
本文提出了一种基于量子哈密顿量嵌入的数据重新上传分类器，通过图像数据集实验表明其在MNIST测试集上比量子卷积神经网络性能提升超过40%。
2024-08-01 cs.AI cs.CV cs.LG
Optimal Hamiltonian simulation for time-periodic systems
时间演化算符$U(t)$的实现，称为哈密顿模拟，是量子计算机最有前途的应用之一。对于与时间无关的哈密尔顿算子，量子化最近建立了时间演化$U(t)=e^{-iHt}$的有效实现，在时间$t$和允许的误差$\varepsilon$两者上实现了最佳计算资源。相比之下，对于时间依赖性系统，由于难以处理时间依赖性，因此需要更大的成本。在本文中，我们建立了最佳/接近最佳的哈密顿模拟一般的时间依赖系统的时间周期性，称为Floquet系统。通过使用一个所谓的Floquet-Hilbert空间配备了辅助状态标记傅立叶指数，我们开发了一种方法，以确保获得目标的时间演化状态，而不依赖于时间顺序的产品或戴森级数展开。因此，查询的复杂性，它的措施，实现时间演化的成本，具有最佳和接近最佳的依赖性分别在时间$t$和逆误差$\varepsilon$，并变得足够接近qubitization。因此，我们的协议告诉我们，在一般的时间相关系统，时间周期系统提供了一个类访问的时间无关系统，尽管存在时间依赖性一样有效。由于我们还提供了应用程序的非平衡现象和绝热态制备的模拟，我们的结果将揭示在凝聚态物理和量子化学的非平衡现象，量子任务产生量子计算中的时间依赖性。
2023-03-23 cond-mat.other quant-ph
Quantum HF/DFT-Embedding Algorithms for Electronic Structure Calculations: Scaling up to Complex Molecular Systems
在不久的将来，材料和药物设计可能会得到量子计算机辅助模拟的帮助。这些有可能针对最强大的经典计算机无法处理的化学系统。然而，当代量子计算机提供的资源仍然有限，将化学模拟限制在非常简单的分子上。为了快速扩展到更有趣的分子系统，我们建议嵌入的量子电子结构计算到一个经典的计算环境中获得的Hartree-Fock（HF）或密度泛函理论（DFT）的理论水平。我们实现这一点，通过构建一个有效的哈密顿量，其中包括一个平均场电位描述的行动上选定的活性空间（AS）的非活性电子。利用变分量子本征求解器（VQE）算法确定了AS哈密顿量的基态。与建议的迭代DFT嵌入方案，我们能够获得一个单一的吡啶分子，优于完全活性空间自洽场（CASSCF）的结果，无论选择的AS的能量校正项。
2020-09-03 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Zero-variance of perturbation Hamiltonian density in perturbed spin systems
研究了微扰哈密顿量对包含淬火无序的量子自旋系统的影响。模型独立的不等式推导，使用一个额外的人工无序扰动。这些不等式使我们能够证明，扰动哈密顿密度的方差消失在无限体积极限，即使人工扰动被关闭。将该定理应用于无序经典自旋模型、无无序量子自旋模型和无序量子自旋模型中的自发对称性破缺现象。
2019-06-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Expanding the reach of quantum optimization with fermionic embeddings
针对正交矩阵二次规划缺乏有效量子表示的问题，提出将其嵌入费米子哈密顿量以实现量子松弛，仅需线性数量量子比特，并设计了舍入程序，数值实验证明该方法能产生高质量近似解。
2024-08-20 cs.DS math.OC quant-ph
Embedding via the Exact Factorization Approach
本文提出了一种基于精确因式分解的量子电子嵌入方法来计算多电子系统的静态性质。该方法在原理上是精确的，但实际的力量在于在对小片段计算的高级方法中利用来自整个系统的低级计算的输入，如在其他嵌入方法中一样。这里，使用精确因式分解方法来定义片段上的嵌入哈密尔顿算子。各种哈伯德链模型表明，非常准确的基态能量得到了整个范围内的弱到强关联系统。
2020-02-24 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Neural-Quantum-States Impurity Solver for Quantum Embedding Problems
本文提出一种基于图Transformer的神经量子态框架，用于解决量子嵌入问题中的杂质轨道表示，并通过误差控制机制稳定迭代更新，验证了其在安德森晶格模型中的准确性。
2026-03-13 cond-mat.str-el cs.AI cs.LG
Ground State Spin Logic
设计和优化成本函数和能源景观是许多科学和工程领域遇到的问题。这些景观和成本函数可以嵌入和退火在实验可控的自旋哈密顿。使用基于群论和对称性的方法，我们研究了布尔逻辑门到这种自旋系统的基态子空间的嵌入。我们描述的对角哈密顿和对称操作，保持基态子空间编码的真值表的布尔公式的参数化家庭。加法器电路的基态嵌入被用来说明门是如何利用对称性组合和简化的。我们的工作是相关的实验演示的基态嵌入发现在经典优化以及绝热量子优化。
2012-05-08 math-ph math.MP quant-ph
Direct equivalence between quantum phase transition phenomena in radiation-matter and magnetic systems: scaling of entanglement
我们证明了在标准辐射-物质模型（Dicke模型）中产生的量子相变与无限协调的横向场XY模型属于同一普适类。有效的量子位-量子位交换相互作用与量子位-辐射耦合的平方成正比。导出了相应的两量子比特纠缠（并发）的通用有限尺寸标度，并提出了量子比特子系统的尺寸一致的有效哈密顿量。
2005-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
The quantum brachistochrone problem for non-Hermitian Hamiltonians
最近，Bender，Brody，Jones和Meister发现，在量子最速线问题中，当时间演化算子是非厄米但PT对称时，某些初始状态演化到指定的最终状态所需的通过时间可以任意小。在这里，我们证明，这种现象也可以得到非厄米哈密顿的PT对称性是完全破缺，即耗散系统。我们观察到，一个可调的通过时间的效果，可以通过投影正交本征态之间的时间演化算子相关联的非厄米哈密顿。这个哈密尔顿算子不是PT对称的。
2007-10-04 hep-th math-ph math.MP
