Analytic Investigation of the Branch Cut of the Green Function in Schwarzschild Space-time
Schwarzschild黑洞时空中线性场扰动的延迟格林函数在复频率平面上具有分支切割。这种分支切割在很大程度上还没有被探索：文献中只对小频率（在黑洞初始扰动的后期产生已知的尾部衰减）或大频率（在这种状态下接近分支切割的准正规模与黑洞的量子性质有关）进行了渐近分析。沿着这些渐近分析无法到达的切割的政权至今仍然基本上是不可达到的。本文提出了一种新的解析计算方法，即直接在史瓦西时空中一般自旋场的割上解析计算分支割。该方法对割线上的任何频率值都是有效的，因此它首次提供了对整个分支割线的解析访问。我们计算了沿切口的模，并研究了它们的性质和与拟正规模的联系。我们还研究了这些分支切割模对作用于史瓦西背景时空上的点粒子的自作用力的贡献。
2012-10-01 gr-qc hep-th
Self-Force and Green Function in Schwarzschild spacetime via Quasinormal Modes and Branch Cut
在弯曲的背景时空中，一个小型紧凑物体的运动由于其自身场的作用而偏离测地线，从而产生自作用力。这种自作用力可以通过在小物体的过去世界线上积分波动方程的格林函数来计算。我们用这种方法计算了史瓦西时空中标量荷的自作用力，利用匹配格林函数展开的半解析方法。在紧致对象的局部邻域内，该方法使用阿达玛形式的格林函数，以使正则化平凡。在这个局部邻域之外，我们使用谱分解成极点（准正规模式）和复频率平面中的分支切割积分来计算格林函数。我们表明，这两个扩展重叠在一个足够大的匹配区域的精确计算的自我力是可能的。这里研究的标量情况是一个有用的和说明性的玩具模型的引力的情况下，这有助于模拟天体物理学的极端质量比限制的二元系统。
2013-11-05 gr-qc hep-th
Global Hadamard form for the Green Function in Schwarzschild space-time
本文研究 Schwarzschild 时空标量场推迟 Green 函数的全局奇异性，提出按 null 波前穿越焦散次数叠加 Hadamard 形式的表示，并单独刻画焦散点结构。
2023-08-16 gr-qc hep-th
Noise Kernel and Stress Energy Bi-Tensor of Quantum Fields in Hot Flat Space and Gaussian Approximation in the Optical Schwarzschild Metric
继续研究弯曲时空中噪声核的正则化[N。G. Phillips和B. L. Hu，Phys. Rev. D { \bf 63}，104001（2001）]中，我们对光学时空类采用了改进的点分离方案，采用了Bekenstein-Parker-Page的格林函数的高斯近似。在第一个例子中，我们推导出正则化的噪声核的热场在平坦空间。这对于黑洞成核的考虑是有用的。在光学史瓦西时空的第二个例子中，我们得到了视界处噪声核的有限表达式，并恢复了无穷远处热平坦空间的结果。噪声核的知识对于研究黑洞视界涨落和霍金辐射反反应等问题是必不可少的。我们表明，高斯近似格林函数的工作令人惊讶的是，在史瓦西视界的应力张量产生显着的误差，在噪声内核。我们确定故障发生在第四协变导数阶。
2002-09-17 gr-qc
Schwarzschild and linear potentials in Mannheim's model of conformal gravity
我们研究了曼海姆在弱场极限下给出的共形引力方程，使得线性近似是足够的。专门静态领域的球对称，我们得到一个二阶方程的度量函数。我们得到了这个方程的格林函数，并将度量函数表示为源上的积分形式。在太阳这样的致密源附近，解不再具有史瓦西形式。我们的结论是，曼海姆型的解决方案不存在这些领域的方程。
2018-11-13 gr-qc
Covariant Self-force Regularization of a Particle Orbiting a Schwarzschild Black Hole - Mode Decomposition Regularization -
协变结构的自作用力的粒子在一般弯曲的背景下已明确的情况下标量[奎因]，电磁[德维特Battleme]，和引力收费[QuinnWald]。也就是说，我们需要的是自场中在粒子位置的过去光锥内不为零的部分，即所谓的尾。在没有外场的情况下，辐射反作用力完全包含在尾部。在本文中，我们开发了正则化的数学工具，并提出了一个实用的方法来计算粒子绕史瓦西黑洞的自作用力。
2001-11-21 astro-ph gr-qc
Gravitational Waves from Green's Function Decomposition for a Kerr black hole: I. Equatorial ISCO Plunge
Tsinghua University（清华大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）；Scoil na Matamaitice agus na Staitisticí, An Coláiste Ollscoile, Baile Átha Cliath（都柏林大学数学与统计学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究中心）
本文提出时域克尔黑洞格林函数分解方法，经数值模拟验证吻合度高，将其应用于测试粒子坠入克尔黑洞的模型，得到相关动力学激发的波与模式，为旋转黑洞铃宕研究提供一阶近似。
2026-08-31 gr-qc
Schwarzschild scalar wigs: spectral analysis and late time behavior
利用格林函数表示方法，研究了Schwarzschild时空中定域标量场分布的晚时行为。假设任意的初始数据，我们进行频谱分析，计算每个激发准束缚模式的振幅，而无需执行动态演化。与传统的数值演化模式的叠加相比，具有良好的协议，因此，我们有一个有效的方法来确定最终的黑洞假发。在标量场、暗物质模型和轴宇宙的背景下讨论了准束缚模的天体物理相关性。
2014-04-01 gr-qc
Locating Boosted Kerr and Schwarzschild Apparent Horizons
我们描述了一个有限差分法定位的视视界，并说明其能力的提升克尔和史瓦西黑洞。我们的模型时空是由克尔-希尔德度规给出的。我们对这个时空度规应用洛伦兹推进，然后进行3+1分解。结果是克尔/史瓦西的切片，其中黑洞传播，洛伦兹收缩。我们表明，我们的方法可以定位扭曲的视层位有效和准确。
2000-02-22 gr-qc
Self-force via a Green's function decomposition
小质量粒子在弯曲时空中运动的引力场自然地分解为两部分，每一部分通过O（μ）满足微扰爱因斯坦方程。一部分是非均匀场，在粒子附近，它看起来像被局部黎曼张量扭曲的μ/r场;它不依赖于源在无限过去或未来的行为。另一部分是均匀场，包括"尾项“，它完全决定了粒子与自身引力场相互作用的自作用力效应，包括辐射反应。标量场、电磁场和引力场的自作用力效应都是用这种方式描述的。
2002-11-21 gr-qc
Bouncing singularities in Schwarzschild: a geometric origin of the QNM convergence region
University of Southampton（南安普顿大学）
研究揭示Schwarzschild时空QNM展开收敛区域由复时间平面上的反弹奇点决定，该奇点源于光线与黑洞奇点的反弹，解释了实时间收敛边界由引力势散射形成的射线决定。
2026-06-11 gr-qc hep-th
Schwarzschild black hole encircled by a rotating thin disc: Properties of perturbative solution
在ApJ（1974）中，威尔用格林函数解出了一个缓慢旋转的轻同心薄环对史瓦西黑洞的扰动，该函数表示为多极子和小质量旋转参数下的无限和展开式。在之前的一篇论文（ApJS 2017，论文I）中，我们以包含椭圆积分的封闭形式表示格林函数，只留下质量展开的总和。这样的形式是更实用的数值计算，但主要是推广的问题，扩展源的格林函数必须集成的源。我们举例说明的方法，明确计算一阶摄动由于一个缓慢旋转的薄盘之间的两个有限的半径。在找到系统的基本参数--黑洞和圆盘的质量和角动量--之后，我们现在添加进一步的性质，即揭示圆盘引力如何影响黑洞视界的几何形状和圆形赤道测地线的几何形状的性质（具体地说，光子的半径、边缘束缚和边缘稳定轨道）。我们还认识到，在线性顺序，没有发生能层和中央奇点保持点状，并检查自然的物理要求（能量条件和亚光速限制轨道速度）的影响，以及反向旋转双流解释光盘的单流。
2018-04-05 astro-ph.HE gr-qc
Mode-sum regularization of the scalar self-force: Formulation in terms of a tetrad decomposition of the singular field
本文研究了带有标量荷的点粒子在史瓦西时空中的运动。粒子产生一个与粒子相互作用的延迟标量场，并通过自作用力的作用影响粒子的运动。我们利用史瓦西时空的球对称性，将标量场分解为球谐模。虽然每个模式在粒子的位置是有界的，但自作用力的模式和计算需要正则化，因为和不收敛：在粒子的位置，延迟场是无限的。正则化过程涉及正则化参数的计算，这些参数是从Detweiler-Whiting奇异场的模式分解中获得的;这些从延迟场的模式中减去，结果是收敛到实际自作用力的模式总和。本文提出了一种计算方法。我们的工作有两个主要方面是新的。首先，我们将正则化参数定义为标量，通过将它们引用到奇异场的四元分解。其次，我们计算四组正则化参数（示意性地表示为A，B，C和D），而不是通常的三组（A，B和C）。作为我们的方法是可靠的原则证明，我们计算的自作用力的标量电荷在圆周运动周围的史瓦西黑洞，并比较我们的答案与文献中记录的。
2006-07-24 gr-qc
A new analytical method for self-force regularization I. scalar charged particle in Schwarzschild spacetime
本文提出了一种新的解析方法，用以正则化作用在小质量$μ$粒子上的自作用力，该粒子绕质量为$M$的黑洞旋转，其中$μ\ll M$。在$μ$中，在一阶时，几何形状受到扰动，粒子的运动受到其自身力的影响。然而，自作用力在粒子的位置发散，因此应该被正则化。已知适当正则化的自作用力由自场的尾部（或$R$ -部分）给出，通过从全自场减去直接部分（或$S$ -部分）获得。迄今为止提出的最成功的正则化方法依赖于自作用力的球谐分解，即所谓的模式和正则化或模式分解正则化。然而，除了一些特殊的轨道，没有系统的分析方法来计算正则化的自我力量。本文利用推迟格林函数在频域中的一种新的分解，给出了一种计算自作用力的系统方法。我们的方法依赖于后牛顿（PN）展开，但展开的阶数可以任意高。为了证明我们的方法的本质，在本文中，我们专注于一个标量带电粒子的史瓦西背景。对引力情形的推广是直接的，除了一些与规范选择有关的微妙问题（这与正则化方法无关）。
2004-05-27 gr-qc
Signatures of the sources in the gravitational waves of a perturbed Schwarzschild black hole
在一般D型时空中，导出了包含物质源项的$Ψ_4$ Weyl标量微扰方程的显式形式.它是详细描述的特殊情况下，史瓦西时空使用进入穿透坐标。作为一个实际应用，我们重点研究了当黑洞受到周围尘埃状流体物质扰动时引力波的发射。时空的对称性和物质源的简单性允许通过球谐分解来研究一维数值代码的问题。
2009-03-11 gr-qc
Initial data sets for the Schwarzschild spacetime
初始数据集的史瓦西时空的特性。这个表征是通过对史瓦西时空的某个不变表征进行3+1分解而得到的，这个不变表征是根据外尔张量的伴随给出的。这个过程呈现出一组必要的条件-这可以写在Weyl张量及其伴随的电和磁的部分-为初始数据集是史瓦西初始数据集。我们的方法还提供了一个公式的静态Killing初始数据集候选人-KID候选人。初始数据集是Schwarzschild初始数据集的充分条件是通过补充必要条件与要求，初始数据集具有平稳Killing初始数据集的形式给出我们的KID候选人。因此，我们得到了一个算法程序检查是否一个给定的初始数据集是Schwarzschildean或没有。
2006-12-21 gr-qc
Characteristic formulation of the Regge-Wheeler and Zerilli Green functions
提出了一种计算Regge-Wheeler方程和Zerilli方程格林函数的特征初值方法。我们结合著名的数值方法与新派生的初始数据，以获得一个计划，原则上可以推广到任何所需的收敛顺序。我们演示的方法与实现高达六阶的网格间距。通过结合我们的数值代码的结果与晚时间的尾部展开和方法减去直接的格林函数的一部分，我们表明，在史瓦西时空的标量自作用力可以计算到更好的精度比以前的格林函数为基础的方法。我们还证明了协议与频域方法计算格林函数的引力的情况下。最后，我们将Regge-Wheeler和Zerilli Green函数应用于引力能流的计算。
2021-03-03 gr-qc
Second-order perturbations of the Schwarzschild spacetime: practical, covariant and gauge-invariant formalisms
本文针对极端质量比旋近和黑洞铃宕的高精度建模需求，提出史瓦西背景下二阶微扰的爱因斯坦方程、Regge-Wheeler-Zerilli方程和Teukolsky方程的实用球谐分解，公式协变且以规范不变量表达，并配套提供Mathematica程序包。
2024-07-04 gr-qc
Wave Propagation in Gravitational Systems: Late Time Behavior
众所周知，在史瓦西时空中传播的波的主要晚时行为是幂律尾;其他时空的尾也被研究过。本文提出了一个系统的处理尾部现象的广泛的一类模型，通过格林函数形式主义，并建立以下。(i)尾部由频率格林函数$\tilde G(ω)$沿$-$ ~Im~ $ω$轴的切割决定，推广了史瓦西结果。(ii)切割的$ω$依赖性是由空间的渐近结构而不是局部结构决定的。特别地，它与视界的存在无关，并且对于恒星也具有相同的形式。(iii)根据空间渐近性，后期时间衰减不一定是时间上的幂律。史瓦西的情况下，具有幂律尾巴是例外的一类具有对数空间依赖性的潜力。(iv)的振幅和时间依赖性的尾巴的广泛的一类模型得到解析。(v)分析结果与数值计算结果吻合较好。
1995-07-14 gr-qc
Caustic echoes from a Schwarzschild black hole
我们首次在时域中数值构造了纯量史瓦西格林函数，揭示了波在黑洞时空中传播的几个普遍特征。我们证明了光子球附近的能量捕获，并确认其指数衰减。被捕获的波前通过焦散线传播，导致传播到无穷远的回波。这些焦散回波的到达时间和衰减率是一致的传播沿零测地线和大的L-限制的准正规模式。我们表明，四倍的奇异性结构的延迟格林函数是由于众所周知的行动的希尔伯特变换上的焦散线被困波前。退化源观测器配置沿焦散线，其中的能量放大与源的规模的逆幂增加，获得了一个两倍的周期。最后，我们讨论了尾片的解决方案，由于光锥内的传播，并包括零无穷大，并认为，即使与理想的仪器，只有有限数量的回波可以观察到。把这些部分放在一起，我们提供了一个启发式的表达，近似的绿色功能与一些自由参数。格林函数的精确计算和近似是求解弯曲时空中波传播的最一般方法，在各种研究中应该是有用的，例如计算粒子上的自作用力。
2012-09-19 astro-ph.HE gr-qc hep-th
A note on energy currents and decay for the wave equation on a Schwarzschild background
在最近的工作中，我们已经证明了统一衰减边界的波动方程$\Box_gϕ=0$的解决方案上的史瓦西外部，特别是，统一的逐点估计$|ϕ|\le Cv_+^{-1}$，它持有整个域的外部通信，其中$v$是一个先进的Eddington-Finkelstein坐标，$v_+=\max\{v,1\}$，和$C$是一个常数依赖于一个Sobolev规范的初始数据。证明中的一个关键估计需要分解成球谐函数。我们在这里给这个估计的另一种证明，不需要这样的分解。
2007-09-30 gr-qc math.AP math.DG
Singular structures and causality of the Schwarzschild Green's function in the frequency domain
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
研究Schwarzschild黑洞格林函数的两个奇异谱成分及其频域解释，包括低频分支割线和准正常模谱，揭示其对Price定律修正和红移响应的影响，提供分析基础。
2026-03-20 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
The Fermionic Signature Operator in the Exterior Schwarzschild Geometry
分析了外Schwarzschild几何中Dirac方程解空间的结构。将变质量参数解族的时空内积表示为相应的标积，导出了所谓的质量分解。这种质量分解包括一个单一的质量积分涉及的费米子签名运营商，以及一个双重积分，其中考虑到狄拉克电流的通量跨越事件视界。计算了费米子签名算符的谱。相应的广义费米投影态进行了分析。
2019-08-22 gr-qc math-ph math.MP
Spectroscopy of the Schwarzschild Black Hole at Arbitrary Frequencies
黑洞的线性场扰动由它们所服从的波动方程的格林函数来描述。在对格林函数进行傅立叶分解后，它的两个自然贡献由极点（准正规模）和复频率平面中的一个基本上未被探索的分支切割给出。我们提出了新的分析方法计算的分支切割的史瓦西黑洞的任意值的频率。在黑洞对初始扰动的响应中，分支切割产生了后期的幂律尾衰减。我们明确地确定了前三个订单的幂律，并表明，分支切割也产生了一个新的对数行为$T^{-2\ell-5}\ln(T)$的后期。在尾部出现之前，准常态模式主导着黑洞的响应。对于电磁扰动，准正规模频率在大泛音指数$n$处接近分支截断。我们确定这些频率高达$n^{-5/2}$，并正式地，任意顺序。高阻尼准正规模特别令人感兴趣，因为它们与黑洞的量子性质有关。
2012-09-16 gr-qc hep-th
Quantum Radiation Reaction and the Green's Function Decomposition
在量子电动力学的$\hbar \to 0$极限下，分析了辐射反应引起的带电标量粒子波包的位置变化（位移）。特别是，我们重新表达的公式先前获得的位置移动的格林函数的电磁场，从而澄清之间的关系的辐射-反作用力的量子和经典的导数。
2006-08-04 gr-qc hep-th quant-ph
Geometric properties of a 2-D space-time arising in 4-D black hole physics
史瓦西外时空与直积时空$\mathcal{M}_2 \times S_2$共形相关，其中$\mathcal{M}_2$是二维时空。当考虑史瓦西背景下的波动方程时，这种直积结构自然出现。基于此，我们建立了一些与$\mathcal{M}_2$有关的几何结果，这些结果对黑洞物理学是有用的。我们证明了$\mathcal{M}_2$具有罕见的属性是一个因果域。因此，辛格的世界函数和阿达玛形式的格林函数在这个时空是很好的定义全球。我们数值计算了$\mathcal{M}_2$上的世界函数和van Vleck行列式，并指出这些结果将如何用于建立Schwarzschild黑洞时空上格林函数的全局性质。
2015-09-13 gr-qc hep-th
Analytic Electromagnetic Effective Source for Geodesic Orbit in Schwarzschild Spacetime
Ningbo University（宁波大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
该研究针对史瓦西时空中测地线运动构建了解析电磁有效源，通过角完备性与标架分解推导耦合系数，抵消点粒子δ贡献，所得源项可用于未来1+1维残余场计算。
2026-10-14 gr-qc
Wave Optics in Black Hole Spacetimes: Schwarzschild Case
我们研究了史瓦西时空中的波动光学。应用波散射问题的标准形式，格林函数表示的总和超过部分波使用泊松和公式。考虑了零射线不稳定圆轨道对轨道散射的影响，将其作为散射矩阵Regge极点的贡献，得到了程函极限下散射波的渐近形式。利用这个波函数，重建了点光源照射下的黑洞的图像。本文还讨论了直射光与弯曲光干涉引起的频域波动效应。
2016-02-01 gr-qc physics.optics
Prompt Response from Plunging Sources in Schwarzschild Spacetime
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）
本文基于Regge-Wheeler方程Green函数进展，分析Schwarzschild时空下坠源的提示响应，发现其在inspiral阶段比quasinormal模强1.2倍，且能与尾部贡献共同重构99%精度的引力波波形，揭示了过渡过程的新见解。
2026-04-09 gr-qc
The Branch Cut and Quasi-normal Modes at Large Imaginary Frequency in Schwarzschild Space-time
在Schwarzschild黑洞时空中传播的场的“延迟”格林函数在复频率平面上具有分支割。传统上，分支切割是重要的，例如，为了完全确定黑洞对线性场扰动的响应。分支截断对于计算在史瓦西背景中运动的点粒子的自作用力也是有用的。本文利用径向坐标复平面上的解析延拓技术，计算了在大虚频极限下分支割对格林函数的贡献。预计该频率区域对扰动响应和对自作用力的贡献将主要是在短时间间隔内。我们还确定了高阻尼拟正规模式的电磁扰动在史瓦西的第一次（以前只有领导虚部是已知的），这似乎有一个“深连接”的分支切割的频率。我们发现这些频率的行为类似于$ω_{\ell,n}= -\dfrac{in}{2}-\dfrac{i[\ell(\ell+1)]^2}{2n}+\dfrac{π^{1/2}(1-i)[\ell(\ell+1)]^3}{2^{3/2}n^{3/2}}+O(n^{-2})$。高阻尼准正规模对于量子引力理论特别有意义，因为它们被认为可以探测时空的小尺度结构。
2012-02-17 gr-qc hep-th
Self force on static charges in Schwarzschild spacetime
研究了Schwarzschild黑洞中静态标量电荷和带电试探电荷的自作用力。该分析是基于直接的，本地计算的自我力量，通过模式分解，并在两个独立的正则化程序：一个空间扩展的粒子模型方法，并在一个模式和正则化处方。在所有情况下，我们发现与已知的确切结果非常一致。
1999-11-10 gr-qc hep-th
The inverse spatial Laplacian of spherically symmetric spacetimes
在本文中，我们推导出逆空间拉普拉斯静态，球对称背景下，通过求解泊松方程的点源。这与静电格林函数不同，静电格林函数定义在四维静态时空上，而我们考虑的方程定义在这样的时空的空间超曲面上。这个格林函数是相关的球对称背景上定义的理论的哈密顿动力学，和封闭形式的表达，我们发现的解决方案是在文献中缺席。我们推导出史瓦西时空的初等函数的表达式，并评论这个解与已知的时空拉普拉斯算子的格林函数的关系。我们还找到了静态纯de Sitter空间上Green函数的超几何函数表达式。
2017-03-30 gr-qc
Causal Green function decomposition for quantum black hole seismology
Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院高能物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Peking University（北京大学）
研究利用引力波探测器测试黑洞衰荡光谱，通过分解量子黑洞时域格林函数，阐明其响应与不同QNM集合的关系，发现重建效率与演化阶段有关，为黑洞光谱学和量子黑洞地震学提供统一因果框架。
2026-07-29 gr-qc
Generic effective sources for first-order in mass-ratio gravitational self-force calculations in Schwarzschild spacetime
Ningbo University（宁波大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了一种通用有效源方法，用于在Schwarzschild时空计算极端质量比引力自力，通过四元分解和角调制实现连续性，提高数值效率。
2025-11-25 gr-qc
On the Linear Regime of the Characteristic formulation of General relativity in the Minkowski and Schwarzschild's Backgrounds
我们在这里提出的线性制度的爱因斯坦场方程的特征制定。通过一个简单的分解度规变量的自旋加权球谐函数，场方程表示为一个系统的耦合常微分方程。将它们解耦的过程导致$J$的简单方程-邦迪-萨克斯度量变量之一-在文献中称为主方程。然后，这最后一个方程是解决方面的第一类贝塞尔函数的闵可夫斯基的背景下，并在Heun的功能在史瓦西的情况下。此外，在考虑物质源时，还考虑了类时世界管的边界条件。这些边界条件计算的所有多极模式。一些例子作为点粒子二进制的圆形和偏心轨道，在闵可夫斯基的背景下显示为这种形式主义的特殊情况。
2016-11-17 gr-qc
The scalar Green function of the Kerr spacetime
本文用WKB方法研究了Kerr时空中的标量格林函数。格林函数可通过傅立叶变换表示为频域格林函数，并借助复分析将其分为：1）在光锥上传播的“直接部分”，在早期占主导地位; 2）“准正模部分”，代表波在光子球上传播，在早期和中期占重要地位; 3）“尾部分”，这是由于库仑型势的散射，并且在以后变得更加重要。我们专注于格林函数的“准正模部分”，并使用WKB技术推导出近似的解析公式。这个近似格林函数在由零测地线连接的点处发散，并恢复了在史瓦西和其他时空中看到的格林函数的四重奇异结构。它还带有克尔时空的独特特征，例如框架拖曳。在此过程中，我们还得到了近似的准正规模波函数和克尔时空中黑洞激发因子的表达式。我们希望这项工作有助于理解波的传播和Kerr时空中的自作用力问题。
2014-04-18 gr-qc
Post-Minkowskian expansion of the Prompt Response in a Schwarzschild background
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；CENTRA, Departamento de Fisica, Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（里斯本大学高等技术学院物理系CENTRA）
研究通过后Minkowski近似证明Schwarzschild黑洞的提示响应由ω=0极点残差给出，并提供多项式表达式及修正方法，为二进制黑洞信号建模奠定基础。
2026-01-16 gr-qc
Computation of the general relativistic perihelion precession and of light deflection via the Laplace-Adomian Decomposition Method
本文用Laplace-Adomian分解方法研究了广义相对论的Schwarzschild几何中有质量和无质量粒子的运动方程，该方法被证明是非常成功的，它能得到大量强非线性微分和积分方程的级数解。在介绍了任意球对称静态几何中运动方程的一般推导形式和Laplace-Adomian分解方法的一般数学形式之后，我们得到了Schwarzschild几何中测地线方程的级数解。截断级数解只包含五项，能以高精度再现精确的数值解。在一级近似下，我们重新得到了近日点进动的标准表达式。我们详细地研究了弯曲角的紧凑的物体在几个订单的近似。这种方法的扩展到更一般的几何比史瓦西之一也简要讨论。
2018-05-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Green's function in general relativity
本研究提出弯曲时空动量空间新定义及不依赖弱场近似的 Einstein 方程自由场线性化方法，并给出平面波与 Schwarzschild 引力场格林函数。
2025-02-20 gr-qc hep-ph
Method of Matched Expansions & the Singularity Structure of the Green Function
本文首次成功地应用匹配展开法计算了弯曲时空中点粒子的自作用力。我们调查的情况下，标量收费的Nariai时空，作为一个玩具模型的质点在史瓦西黑洞背景下移动。我们讨论了格林函数超出正常邻域的奇异性结构和焦散线对零波传播的有趣影响。
2010-03-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Self-force via $m$-mode regularization and 2+1D evolution: III. Gravitational field on Schwarzschild spacetime
这是一系列论文中的第三篇，旨在发展一种实用的时域方法来计算克尔时空中的自作用力。该方法的关键是（i）用适当的解析“穿刺”去除扰动场的奇异部分，（ii）在方位角上分解扰动方程（$m$ -）模式，利用Kerr背景的轴对称性，（iii）用有限差分方案在2+1维中的单个$m$ -模式的数值演化，以及（iv）从模态和重构局部自作用力。在这里，我们报告的第一个实现的方法来计算重力的自我力量。我们在洛伦兹规范中工作，直接求解2+1维中的度规微扰。模式$m=0,1$包含非辐射片段，其时域演化受到某些规范不稳定性的阻碍。我们详细研究了这个问题，并提出了解决方法。在目前的工作中，我们使用史瓦西几何作为发展的平台，在即将发表的论文-系列的第四篇-我们将我们的方法应用到克尔几何中的引力自作用力。
2012-11-19 gr-qc
Self-force via Green functions and worldline integration
在弯曲时空中运动的致密物体与其自身的引力场相互作用。这导致对运动的耗散和保守修正，这可以解释为作用在物体上的自作用力。描述这种自作用力的原始形式在很大程度上依赖于控制引力摄动的线性微分算子的格林函数。然而，由于非平凡黑洞时空中格林函数的全局计算一直是一个悬而未决的问题，直到最近，替代方法被建立使用复杂的正则化技术来计算自作用力效应，避免了全局格林函数的计算。我们提出了一种方法来计算的自我力，采用全球格林函数，因此密切模仿后，原来的自我力的表达式。我们的定量方法包括两个阶段：（i）在背景时空中的延迟格林函数的数值近似;（ii）沿对象的世界线的卷积积分的评价。这种新颖的方法可以沿着任意的世界线使用，包括那些目前无法使用更成熟的计算技术。此外，它产生的贡献，自相互作用的弯曲的几何形状（后向散射）和零测地线捕获几何洞察。我们证明了在史瓦西时空中标量荷运动的方法。这个玩具模型保留了自作用力的物理历史依赖性，但避免了规范问题，并允许我们专注于基本原理。我们计算了许多世界线的自场和自力，包括加速的圆形轨道，偏心轨道在分界线，和径向下降。这种方法，密切模仿后，原来的形式主义，提供了一个很有前途的补充方法的自我力量的问题。
2014-01-07 gr-qc
Green Functions and Radiation Reaction From a Spacetime Perspective
这项工作的基础是第一次充分应用泊松-怀斯曼-安德森方法的“匹配膨胀”计算的自我力作用在一个点粒子运动在弯曲的时空。该方法采用了两个扩展的格林函数分别是有效的“准本地”和“遥远的过去”制度，并在正常的邻域内匹配在一起。基于Avramidi的基本见解，我们提供了一个输运方程系统，用于确定关键的基本双张量，包括尾项V（x，x '），出现在格林函数的Hadamard形式中。这些双张量是从辐射反应和自作用力到弯曲时空中的量子场论和量子引力等一系列问题的核心。使用他们的输运方程，我们展示了如何准本地格林函数可以计算整个正常的邻居数值和作为一个协变泰勒级数展开。这些计算是对几个黑洞时空进行的。最后给出了匹配展开法的一个完整应用。计算是在球对称Nariai时空（dS_2 × S^2）的静态区域中进行的，在该区域中，用匹配展开方法计算作用在静态粒子上的标量自作用力。我们发现，匹配的扩展方法提供了洞察力的非局部性质的自作用力。史瓦西时空中的格林函数预计与纳里埃共享某些关键特征。这样，纳里埃时空就为深入了解黑洞时空中自作用力的非定域部分提供了一个肥沃的试验场。
2012-01-19 gr-qc
Acceleration of particles in Schwarzschild and Kerr geometries
时空的朗道-利夫希茨分解（Landau-Lifshitz decomposition）或（1+3）-分裂（split）决定了静态观测者所测量的三维速度和加速度。我们使用这些量来分析史瓦西和克尔时空中的测地线粒子。我们表明，在这两种情况下，没有空间的一个积极的加速度（排斥）。我们还计算了逃逸速度和终端速度。静态黑洞的逃逸速度与牛顿的结果一致。对于克尔时空，逃逸速度取决于极角，表明粒子在接近极轴的方向逃逸需要较少的能量。史瓦西视界和克尔能层的终端速度等于光速。对于一个在克尔时空的赤道面上作测地线运动的大质量粒子附近的定域静止观测者，速度分析表明这样的粒子永远不会到达能层。在史瓦西时空的情况下，我们发现测地线轨道垂直地到达视界。
2019-03-05 gr-qc hep-th
Beyond quasinormal modes: a complete mode decomposition of black hole perturbations
University of Southampton（南安普顿大学）
该研究提出黑洞微扰的完全模式分解方法，证明推迟格林函数可在时空全域表示为收敛模式和，晚期为准正规模和、早期为Matsubara模式和，并在三类黑洞/势模型中解析与数值验证了收敛性。
2026-10-30 gr-qc hep-th
Radial Mirror Scattering and the QNM Convergence Region
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）
从径向散射角度重新审视史瓦西延迟格林函数的准正则模展开收敛区域，通过龟坐标的反射映射揭示镜像贡献，并关联到AdS$_2$格林函数。
2026-06-24 gr-qc hep-ph hep-th
Sharp Tangential NEC Minimization and Israel Surface Layers in Schwarzschild Mass Interpolations
Montana State University（蒙大拿州立大学）
该研究针对施瓦西规范下质量平滑变化的球对称度量，确定了切向零能量条件违反的最小程度及对应几何，揭示了变分相变与表面层特性，推导了稳定性速率及相关收敛结果。
2026-08-12 gr-qc
Wave Propagation and Quasinormal Mode Excitation on Schwarzschild Spacetime
为了更深入地理解波在史瓦西时空中的传播，我们研究了（i）事件的光锥及其焦散线（自相交），（ii）准正规（QN）模的大$l$渐近性，（iii）标量场的滞后格林函数（GF）奇异结构之间的关系.首先，我们回顾GF具有作为QN个模式之和的（部分）表示。接下来，我们扩展了最近开发的扩展方法，以获得QN波函数及其残差的渐近表达式。我们采用这些渐近显示（近似），QN模式和是奇异的光锥，并获得近似的GF是有效的接近光锥。这些近似证实了一个鲜为人知的预测：GF的奇异部分在光锥每次通过焦散时经历一次转变，遵循重复的四重序列。最后，我们讨论这项工作的影响和扩展。
2011-06-21 gr-qc math-ph math.MP
A Kirchhoff integral approach to the calculation of Green's functions beyond the normal neighbourhood
本文提出了一种新的方法来研究在任意整体双曲时空上传播的场的延迟格林函数$G_R(x',x)$的整体性质。我们的方法结合了Hadamard形式的$G_R$（这种形式只在$x$的正常邻域内有效）与基尔霍夫积分表示的字段，以计算$G_R$以外的最大正常邻域的$x$。作为一个例子，我们应用这种方法的情况下，一个黑洞的玩具模型时空，Pleba{Pleski} Hacyan时空，$\mathbb{M}_2\times\mathbb{S}^2$的标量场。该方法使我们能够确定在一个确切的方式，“直接”项的奇异性结构的Hadamard形式的$G_R(x',x)$的变化从形式$δ(σ)$到“$1/πσ$”后，零测地线加入$x$和$x'$已越过焦散点，其中$σ$是世界函数。此外，在“尾部”术语中存在从$θ(-σ)$到“$-\ln|σ|/π$”的形式变化，这在文献中之前没有明确指出。我们补充基尔霍夫积分方法的结果与分析大- $\ell$的格林函数模式。这种分析使我们能够确定零测地线后的奇点结构已越过任意数量的焦散线，虽然它提出了一个因果关系的问题，基尔霍夫积分方法解决。由于时空焦散结构的相似性，我们期望我们关于波传播的主要结果在史瓦西时空上也是有效的。
2012-04-11 gr-qc
Multipolar static tidal response of Schwarzschild black holes in cubic gravity: a metric-action derivation of tidal running
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）
该研究在立方引力框架下，通过度规-作用量方法推导施瓦西黑洞的多极静态潮汐响应，得到四极、八极等多极的潮汐跑动相关结果，明确了四极的特殊性质并与其他计算结果形成印证。
2026-08-06 gr-qc hep-th
Linear Stability of Higher Dimensional Schwarzschild Spacetimes: Decay of Master Quantities
本文研究了以高维Schwarzschild方法为中心的线性化真空Einstein方程的解。我们采用霍奇分解将解分成标量、共矢量和双张量三部分;前两部分分别对应于四维时空情况下的闭解和共闭解，或极解和轴解，而双张量部分是高维情况下的新特征。改写早期的工作Kodama-Ishibashi-Seto在我们的霍奇分解的语言，我们产生解耦规范不变的主量满足Regge-Wheeler型波动方程的三个部分中的每一个。标量和共矢量分别推广了在四维时空中发现的Moncrief-Zerilli和Regge-Wheeler量;除了这些量之外，我们还发现了在共矢量部分中的Cunningham-Moncrief-Price量的高维模拟。在主量的分析中，我们加强了模式稳定性的结果Kodama-Ishibashi在所有维度上的统一有界性估计;此外，我们证明了在六个或更少的时空维度的情况下的衰减估计。最后，我们严格论证了低角频率的线性化解可分解为纯规范解和线性化Myers-Perry解之和，后者推广了四维时空中的线性化Kerr解。
2018-09-13 gr-qc math.AP math.DG
Self force via m-mode regularization and 2+1D evolution: Foundations and a scalar-field implementation on Schwarzschild
为了模拟极端质量比的双螺旋（LISA任务的关键目标）的辐射演化，该社区需要有效的方法来计算克尔时空上的引力自作用力（SF）。在这里，我们进一步开发了一个实用的“$m$模式正则化”计划SF计算，并给出第一个实施的细节。该方法的关键步骤是（i）用适当的“穿刺”去除扰动场的奇异部分，以在围绕粒子世界线的有限世界管内留下足够规则的残差，（ii）在方位角上分解，（$m$ -）模式，（iii）用有限差分格式在2+1D中的$m$ -模式的数值演化，以及（iv）从模和重构SF。该方法依赖于一个明智的选择穿刺，基于Detweiler-Whiting分解。我们给出了一个工作定义的“秩序”的穿刺，并显示它如何确定的收敛速度的$m$模式和。SF的耗散部分显示指数收敛的模式和，而保守部分的$m$模式和收敛于幂律。在后一种情况下，个体模态贡献在大$m$处下降，对于偶数$n$为$m^{-n}$，对于奇数$n$为$m^{-n+1}$，其中$n$是穿孔顺序。我们描述了一个$m$模式的实现与四阶穿刺计算沿圆测地线上史瓦西的标量场SF。在即将发表的姊妹论文中，我们将计算扩展到克尔时空。
2010-10-25 astro-ph.HE gr-qc
Vacuum Energy in Ultralocal metrics for TT tensors with Gaussian Wave Functionals
在一类规范不变泛函中，用变分方法计算了两种不同背景下真空能的差：Schwarzschild和Flat Space。我们在量子引力的哈密顿公式中通过标准的"$3+1$“分解来进行这种评估。分解后的标量曲率展开到二阶相对于史瓦西度量。我们在动量空间中，在最低可能的状态下（无论任何负模式）评估这种能量差。我们发现一个奇异的行为，在紫外线限制，由于存在的地平线时，$r=2m.$当$r>2m$这种奇异行为消失，这是在协议与其他各种模型在文献中。
1996-04-21 gr-qc hep-th
Quantization of the Schwarzschild black hole: a Noether symmetry approach
研究了球对称时空的正则形式。在关于径向坐标$r$的3+1分解的上下文中，我们建立了一个有效的拉格朗日量，其中一对度量函数起独立变量的作用。我们表明，由此产生的$r$ -哈密顿量产生正确的经典解决方案，可以确定与史瓦西黑洞。然后利用相应的拉格朗日量在所需对称性的无穷小生成元下的行为来研究模型的Noether对称性。根据Noether对称性的方法，我们还证明了该模型，并表明，Noether对称性的存在产生的惠勒-德威特方程的一般解决方案，表现出良好的相关性与经典政权。我们使用由此产生的波函数，以（定性）调查的可能性，避免经典奇点。
2011-07-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
