A Derivative-Hilbert operator Acting on Dirichlet spaces
设$μ$是区间$[0,1)$上的正Borel测度。具有条目$μ_{n,k}=μ_{n+k}$的汉克尔矩阵$\mathcal{H}_μ=(μ_{n,k})_{n,k\geq 0}$，其中$μ_{n}=\int_{[0,1)}t^ndμ(t)$，形式上将算子归纳为$$\mathcal{DH}_μ(f)(z)=\sum_{n=0}^\infty\left(\sum_{k=0}^\infty μ_{n,k}a_k\right)(n+1)z^n , z\in \mathbb{D},$$，其中$f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n$是$\mathbb{D}$中的解析函数。本文刻画了$[0, 1)$上正Borel测度的有界性（分别是$\mathcal{DH}_μ$有界的正Borel测度）.紧的）从Dirichlet空间$\mathcal{D}_α( 0<α\leq2 )$到$\mathcal{D}_β( 2\leqβ<4 )$。
2022-07-18 math.FA
The finite Hilbert transform acting in the Zygmund space LlogL
有限希尔伯特变换T是一个奇异积分算子，它将Zygmund空间$LlogL:=LlogL(-1,1)$连续映射到$L^1:=L^1(-1,1)$。通过将Parseval和Poincaré-Bertrand公式扩展到该设置，只要数据函数$g$位于$L^1$（显示包含$LlogL$）中的$T$范围内，就可以建立求解翼型方程$T(f)=g$所需的反演结果。到目前为止，这只知道$g$属于所有$L^p$空间与$p>1$的并集。已确定（由于Stein的结果）$T$不能扩展到$LlogL$以外的任何域空间，同时仍取其在$L^1$中的值，即，$T:LlogL\to L^1$是最优定义的。
2022-12-17 math.FA
The finite Hilbert transform acting on $L^\infty$
Facultad de Matemáticas & IMUS, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学学院与IMUS）；Katholische Universität Eichstätt–Ingolstadt（艾希施泰特-因戈尔施塔特天主教大学）
研究有限希尔伯特变换在 $L^\infty(-1,1)$ 上的定义与值域 $L_{\text{exp}}(-1,1)$ 的性质，揭示非可分性带来的新特征。
2026-06-17 math.FA
Comparison of singular numbers of composition operators on different Hilbert spaces of analytic functions
我们比较了单位圆盘$\D$上作用于各种解析函数的希尔伯特空间的复合算子的奇异数的衰减率。我们证明了对于Hardy和Bergman空间，我们的结果是尖锐的。我们还给出了作用于加权Dirichlet空间上的复合算子的奇异数的上下估计，该复合算子的符号为“尖点映射”和透镜映射。
2020-01-21 math.FA
Dilations for Systems of Imprimitivity acting on Banach Spaces
受算子代数上算子值测度、框架和有界线性映射的一般扩张理论的启发，我们研究了具有特殊结构的上述对象的扩张理论。我们证明了每一个算子值不可分系统都有一个作用在巴拿赫空间上的不可分概率谱系统的扩张。这完全推广了一个众所周知的结果，即希尔伯特空间上可数群的每一个标架表示都酉等价于该群的左正则表示的子表示。扩张空间一般不能作为希尔伯特空间。然而，它可以被看作是一个希尔伯特空间的正算子值系统的不可分性。证明了巴拿赫空间上的等距群表示诱导的框架可以扩张为具有相同结构的无条件基，推广了希尔伯特空间上酉群表示诱导的框架扩张的几个已知结果.
2014-11-16 math.FA
On ortho and disjointly compact operators acting to Frechet spaces
本文研究从希尔伯特空间到弗雷歇空间的算子在正交和不相交序列上的紧性性质。
2025-12-10 math.FA
Generalized Hilbert matrix operators acting on Bergman spaces
本文研究作用于单位圆盘Bergman空间$A^p$的广义Hilbert矩阵算子$\Gamma_\mu$，刻画了使其有界的测度、给出范数估计，并通过本性范数描述其紧性条件。
2024-07-18 math.CV math.FA
Generalized Hilbert matrix operators acting on weighted sequence spaces
School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文引入并研究由(0,1)上正有限Borel测度诱导的广义Hilbert矩阵算子在加权序列空间上的有界性，给出了充要条件，推广了近期结果。
2026-04-22 math.CA math.FA
On chaoticity of the sum of chaotic shifts with their adjoints in Hilbert space and applications to some chaotic weighted shifts acting on some Fock-Bargmann spaces
本文概述了作者近年来对作用于某些Fock-Bargmann空间上的具体的bakward无界移位算子的混沌性所做的一些工作，并给出了作用于希尔伯特空间上的线性无界稠定混沌移位算子$T$是混沌的充分条件，其中$T^*$是它的伴随算子.
2013-11-03 math-ph math.DS math.FA
Dichotomy between operators acting on finite and infinite dimensional Hilbert spaces
在这篇简要的文章中，我们给出了几个例子，显示如何彻底不同的行为可以是有限和无限维希尔伯特空间的运营商。这篇文章是写在这样一个友好的读者，以表明在无限维设置的情况是棘手的比有限的。
2022-03-01 math-ph math.FA math.MP
Around the closures of the set of commutators and the set of differences of idempotent elements of $\mathcal{B}(\mathcal{H})$
我们描述了作用在有限维复Hilbert空间上的幂等算子的差集$\mathfrak{C}_{\mathfrak{E}}$和幂等算子的差集$\mathfrak{E} - \mathfrak{E}$的范数闭包，以及刻画了这些集合的闭包与作用在无限维可分希尔伯特空间上的紧算子集$\mathcal{K}(\mathcal{H})$的交集.最后，我们给出了作用于任意复希尔伯特空间上的正交投影分解子集$\mathfrak{C}_{\mathfrak{P}}$和正交投影差集$\mathfrak{P} - \mathfrak{P}$的闭包.
2022-05-18 math.FA
Harmonic analysis of a class of reproducing kernel Hilbert spaces arising from groups
本文研究了两个扩张问题及其相互关系：（i）正定（p. d.）定义在局部紧群$G$中的子集上的连续函数;以及（ii）（在李群$G$的情况下）相关联的李代数$La\left(G\right)$的表示，即，通过作用在再生核希尔伯特空间$\mathscr{H}_{F}$（RKHS）中的无界斜埃尔米特算子表示$La\left(G\right)$。我们的分析是不平凡的，即使$G=\mathbb{R}^{n}$，即使$n=1$。如果$G=\mathbb{R}^{n}$，（ii），我们关心的是寻找强交换自伴算子系统$\left\{ T_{i}\right\} $，它推广了$\mathscr{H}_{F}$中具有公共稠域的交换厄米特算子系统.具体来说，我们考虑部分定义正定（p.d.）连续函数$F$在一个固定的组。从$F$出发，我们构造了一个再生核Hilbert空间$\mathscr{H}_{F}$，算子扩张问题涉及到作用在$\mathscr{H}_{F}$上的算子，以及作用在$\mathscr{H}_{F}$上的$G$的酉表示.我们的重点是这两个问题之间的相互作用，以及对我们的RKHS $\mathscr{H}_{F}$的调和分析。
2014-01-21 math.FA
The optimal symmetric quasi-Banach range of the discrete Hilbert transform
我们确定了对称拟Banach数列空间上离散Calderón算子和希尔伯特变换的对称拟Banach值域.作为应用，我们给出了当这些算子的定义域是序列的弱- $\ell_{1}$空间时最优值域的一个例子。
2019-08-26 math.FA
Generalized integral type Hilbert operator acting on weighted Bloch space
本文研究广义积分型Hilbert算子$\mathcal{I}_{\mu_{\alpha+1}}$在加权Bloch空间之间的有界性与紧性，并给出Bloch型空间及对数Bloch空间上的完全刻画。
2022-08-24 math.CV math.FA
Quantum $f$-divergence preserving maps on positive semidefinite operators acting on finite dimensional Hilbert spaces
对于定义在正半直线上的任意严格凸函数$f$，确定了半正定算子锥上所有保持量子$f$ -发散的双射的结构.事实证明，任何这样的变换都可以通过酉算子或反酉算子来实现。
2016-03-18 math-ph math.FA math.MP
Hilbert matrix operator acting between conformally invariant spaces
本文研究Hilbert矩阵算子从有界解析函数空间到共形不变Banach空间的作用，刻画了其到BMOA及共形不变Dirichlet空间的范数与有界性条件。
2024-08-18 math.CV math.FA
Hilbert transforms on Coxeter groups and groups acting on buildings
School of mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
本文通过几何对象建立新模型，证明Coxeter群及作用于建筑的群上Hilbert变换满足Cotlar恒等式，从而得到$L_p$-有界性，并首次在具有性质(F$\mathbb{R}$)的群上实现该结果。
2026-10-14 math.FA math.GR math.OA
On the model of a skew--selfadjoint operator with a simple spectrum on a Hilbert quaternion module
本文构造了作用在Hilbert四元数双模上的具有简单谱的斜自伴算子的模型。这个结果是基于斜自伴算子的谱定理。
2010-06-29 math.FA
Operators in Rigged Hilbert spaces: some spectral properties
提出了操纵希尔伯特空间$\D \subset \H\subset \D^\times$中算子的预解集的概念。这个集合依赖于一族生活在$\D$和$\D^\times$之间的中间局部凸空间，称为间隙。导出了预解集和相应的多值预解函数的一些性质，并举例讨论。
2013-09-16 math.FA
A generalized Hilbert matrix acting on Hardy spaces
若$μ$是区间$[0, 1)$上的正Borel测度，则在单位圆$\mathbb{D} $中，元为$μ_{n,k}=\int_{[0,1)}t^{n+k}\,dμ(t)$的Hankel矩阵$\mathcal H_μ=(μ_{n,k})_{n,k\ge 0}$在所有解析函数$f(z)=\sum_{k=0}^\infty a_kz^k$的空间上形式上导出算子$$\mathcal{H}_μ(f)(z)=\sum_{n=0}^{\infty}\left(\sum_{k=0}^{\infty}μ_{n,k}{a_k}\right)z^n$$.在本文中，我们描述了这些措施$μ$，其中$\mathcal{H}_μ$是一个有界（紧）从$H^p$到$H^q$的操作，$0<p,q<\infty $。我们还描述了措施$μ$的$\mathcal H_μ$在于Schatten类$S_p(H^2)$，$1<p<\infty$。
2013-09-24 math.CV math.FA
Some numerical radius inequalities for semi-Hilbert space operators
设$A$是复希尔伯特空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot\mid \cdot\rangle \big)$上的有界线性算子.令$ω_A(T)$和${\|T\|}_A$分别表示作用在半希尔伯特空间$\big(\mathcal{H}, {\langle \cdot\mid \cdot\rangle}_A\big)$上的算子$T$的$A$ -数值半径和$A$ -算子半径，其中${\langle x\mid y\rangle}_A := \langle Ax\mid y\rangle$对所有$x, y\in\mathcal{H}$ .本文证明了\begin{equation*}\label{m1} \tfrac{1}{4}\|T^{\sharp_A} T+TT^{\sharp_A}\|_A\le ω_A^2\left(T\right) \le \tfrac{1}{2}\|T^{\sharp_A} T+TT^{\sharp_A}\|_A. \end{equation*}这里$T^{\sharp_A}$表示为$T$的一个特殊的$A$ -伴随算子.此外，还证明了上述不等式的一个重要改进.这允许计算$\mathbb{A}$ -运算符矩阵$\begin{pmatrix} I&T \\ 0&-I \end{pmatrix}$的数值半径，其中$\mathbb{A}= \te…
2020-04-17 math.FA
Generalized Hilbert operator acting on Bergman spaces
本文研究了广义积分型Hilbert算子在Bergman空间与Bloch空间之间的有界性与紧性，刻画了相关测度条件，并确定了$A^2$上的Hilbert-Schmidt类。
2024-12-24 math.CV math.FA
Fine spectra of the finite Hilbert transform in function spaces
本文研究了作用在具有非平凡Boyd指标的$(-1,1)$上重排不变空间上的有限希尔伯特变换的谱和精细谱，从而推广了Widom关于$L^p$空间的结果.在这些指数重合的情况下，给出了光谱和精细光谱的完整描述。
2021-01-14 math.FA
A distance between operators acting in different Hilbert spaces and operator convergence
本文介绍了拟酉等价概念，在可能作用于不同Hilbert空间的自伴算子空间上首次定义了若干缺乏部分度量性质的“距离”，为后续研究奠定基础。
2025-04-29 math-ph math.FA math.MP
$A$-approximate point spectrum of $A$-bounded operators in semi-Hilbertian spaces
该研究聚焦复半希尔伯特空间上的算子谱理论，刻画A-有界算子的A-近似点谱，分析A^(1/2)-伴随算子张量积的对应谱性质，并推导A-正规算子的相关性质，丰富了半希尔伯特空间算子理论的内容。
2024-03-08 math.FA
A Derivative-Hilbert operator acting on Hardy spaces
设$μ$是区间[0，1）上的正Borel测度.元为$μ_{n,k}= μ_{n+k}$的Hankel矩阵$\mathcal{H}_μ= (μ_{n,k})_{n,k\geq0}$在单位圆盘$\mathbb{D}$中的所有解析函数$f(z)=\sum_{k=0}^ \infty a_k z^n$的空间上形式上导出算子$$\mathcal{DH}_μ(f)(z)=\sum_{n=0}^\infty (\sum_{k=0}^\infty μ_{n,k}a_k)(n+1)z^n$$.我们刻画了$[0,1)$上的正Borel测度，使得对于Hardy空间$H^p(0<p<\infty)$中的所有的正Borel测度，$\mathcal{DH}_μ(f)(z)= \int_{[0,1)} \frac{f(t)}{(1-tz)^2} dμ(t)$都是有界的，其中我们刻画了$\mathcal{DH}_μ$是有界的正Borel测度（分别为，紧凑的）操作符从$H^p(0<p <\infty)$转换为$H^q(q > p$和$q\geq 1$）。我们还研究了Hardy空间$H^p(1\leq p\leq 2)$中的类似问题.
2022-06-24 math.CV math.FA
A remark on contractible Banach algebras
可压缩巴拿赫代数是否一定是有限维的是一个长期存在的问题。本文对作用在巴拿赫空间上具有一致逼近性质的巴拿赫代数证明了这一点。这推广了Paulsen和Smith的一个结果，他们证明了作用在希尔伯特空间上的巴拿赫代数也是如此。
2011-10-27 math.FA
Numerical radius inequalities for products and sums of semi-Hilbertian space operators
建立了作用于半希尔伯特空间（即由半正定算子$A$生成的空间）上的算子的乘积与和的$A$-数值半径的新不等式.特别地，证明了对于具有$A$ -伴随的算子$T$和$S,$，有$$ ω_A(TS) \leq \frac{1}{2}ω_A(ST)+\frac{1}{4}\Big(\|T\|_A\|S\|_A+\|TS\|_A\Big),$$，其中$ω_A(T)$和$\|T\|_A$表示算子$T$的$A$ -数值半径和$A$ -算子半径.
2020-12-19 math.FA
The Hilbert-Schmidt analyticity associated with infinite-dimensional unitary groups
本文研究了具有不变概率测度的无限维酉矩阵群上Hardy空间中的Hilbert-Schmidt型解析扩张问题.研究了Hilbert-Schmidt多项式的正交基、再生核、积分公式和边值问题。
2015-11-13 math.FA
Schur product with operator-valued entries
本文刻画了希尔伯特空间$\mathcal{B}(H)$上的有界算子空间中的Toeplitz矩阵，定义了作用在$\ell^2(H)$上的有界算子，并利用它得到了作用在$\ell^2(H)$上的右Schur乘子在某些算子值测度下的刻画.
2018-04-10 math.FA
On products of symmetries acting on Hilbert spaces
本文研究复可分希尔伯特空间上酉算子群中对称性乘积构成的子集$\text{Sym}_k(\mathcal{H})$，刻画有限维下$\text{Sym}_3(\mathcal{H})$的特征值性质，并探讨$k\le3$时对称性轨道与酉轨道的等价条件。
2025-11-15 math.FA
Generalized Hilbert Operator Acting on Hardy Spaces
本文研究由正 Borel 测度诱导的广义 Hilbert 算子在 Hardy 空间之间的有界性、紧性及本质范数。
2025-02-18 math.FA
Properties of reproducing kernel Hilbert spaces of a group action
本文在紧豪斯多夫空间$X$上引入等价关系并建立其三个等价定义，探讨了$X$的等价类与群的关系稳定子群的对应关系，研究了群作用的再生核希尔伯特空间的性质。
2025-04-14 math.FA
On the adjoint of Hilbert space operators
一般来说，确定作用在两个希尔伯特空间之间的无界算子$S$的伴随$S^*$是一个不平凡的任务。给出了一个算子$T$与$S^*$相同的充要条件.在我们的研究中，算子矩阵$M_{S,T}=\left(\begin{array}{cc} I & -T\\ S & I\end{array}\right)$起着核心作用。我们的方法有几个后果，如封闭的，正常的，斜和自伴，酉和正交投影算子在真实或复杂的希尔伯特空间的特征。我们还给出了一个自包含的事实证明，$T^*T$总是有一个积极的自伴扩张。
2017-11-22 math.FA
Königs maps and commutants of composition operators on the Hardy-Hilbert space of Dirichlet series
本文研究了Dirichlet级数Hardy-Hilbert空间上的有界复合算子，通过构造Königs映射推导出其谱与动力学性质，并探讨了一大类符号下复合算子是否具有极小换子。
2024-06-28 math.FA
A Derivative-Hilbert operator acting on BMOA space
本文刻画了使导数-希尔伯特算子有界于BMOA空间的测度条件，并研究了从α-Bloch空间到BMOA空间的类似问题。
2024-11-10 math.CV math.FA
A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions II: applications to Schrödinger operators
本文将操纵Hilbert空间上线性算子的谱理论应用于具有指数衰减势和伸缩解析势的Schr dinger算子。操纵的希尔伯特空间理论提供了一个统一的方法来共振（广义本征值）的两类潜力，而不使用任何频谱变形技术。本文详细研究了一维薛定谔算子（普通微分算子）的广义本征值。构造了一个全纯函数$\mathbb{D}(λ)$，使得$\mathbb{D}(λ) = 0$当且仅当$λ$是广义特征值.证明了$\mathbb{D}(λ)$等价于Evans函数的解析延拓。特别地，给出了Evans函数及其解析延拓的一个新公式.
2015-05-23 math.FA
Real analytic approximations which almost preserve Lipschitz constants of functions defined on the Hilbert space
设$X$是可分实希尔伯特空间.我们证明了对每个Lipschitz函数$f:X\rightarrow\mathbb{R}$和$ε>0$，存在一个Lipschitz实解析函数$g:X\rightarrow\mathbb{R}$，使得$|f(x)-g(x)|\leq ε$和$\textrm{Lip}(g)\leq \textrm{Lip}(f)+ε$ .
2015-03-20 math.FA
On the joint spectra of the two dimensional Lie algebra of operators in Hilbert spaces
我们考虑复可解非交换二维李代数$L$，$L=<y>\oplus <x>$，带李括号$[x,y]=y$，作为作用在复Hilbert空间$H$上的线性有界算子.在$R(y)$封闭的假设下，我们将联合谱$Sp(L,E)$，$σ_{δ,k}(L,E)$和$σ_{π,k}(L,E)$，$k= 0,1,2$的计算归结为单个算子的谱、近似点谱和近似压缩谱的计算.此外，我们还研究了$y^2=0$情形，并将所得结果应用到有限维$H$情形.
2016-03-09 math.FA
Maps on classes of Hilbert space operators preserving measure of commutativity
本文首先对L. Molnár和W.蒂默曼也就是说，我们将描述自伴随矩阵集合上的线性（不一定是双射）变换，这些变换保持交换子的酉不变范数。之后，我们将刻画作用在二维复希尔伯特空间上的自伴秩一投影集上的映射（不一定是线性或双射），这些映射使后一个量不变。最后，这一结果将被应用，以获得这样的双射的描述上的酉群和一组密度算子。
2014-07-03 math.FA
Study of nearly invariant subspaces with finite defect in Hilbert spaces
本文简要地描述了作用在可分Hilbert空间$\mathcal{H}$上的具有有限重数的移位算子$T$的具有有限亏损的近似$T^{-1}$不变子空间，作为Liang和Partington在\cite{YP}中引入的近似$T^{-1}$不变子空间的推广.即利用\cite{CDP}中的定理3.5，我们在向量值Hardy空间中用后移不变子空间刻画了具有有限亏损的近似$T^{-1}$不变子空间.此外，我们还给出了Dirichlet型空间$\mathcal{D}_α$中具有有限亏损的近$T_B^{-1}$不变子空间的具体表示，其中$α\in [-1,1]$对应于任意有限Blashcke积$B$ .
2020-05-26 math.FA
Operators on anti-dual pairs: Generalized Schur complement
本文的目的是发展Schur互补理论的背景下，运营商的反对偶对。作为一个副产品，我们得到了一个自然的推广的并行和和并行差，以及Lebesgue型分解。为了说明这种算子方法在应用中的工作原理，我们得到了相应的结果，运营商的操纵希尔伯特空间，并表示泛函的${}^{*}$ -代数。
2020-02-05 math.FA
Möb Homogeneous Analytic Hilbert Modules over the Bidisc
TCG Centres for Research and Education in Science and Technology（科学技术研究中心与教育学院）；NIT Durgapur（杜尔加布尔国立理工学院）
本文研究双圆盘上的莫比乌斯齐次解析希尔伯特模，构造了三个相互酉不等价的此类模族，不同于加权伯格曼模族，并证明其中一族再生核不会诱导双圆盘上的凯勒 - 爱因斯坦度量。
2026-07-09 math.FA
On the Hardy-Littlewood-Pólya and Taikov type inequalities for multiple operators in Hilbert spaces
给出了作用在希尔伯特空间上的多个闭算子的Hardy-Littlewood-Polyá型和Taikov型的均方不等式和乘法不等式的统一方法.我们应用我们的结果建立了紧Riemmanian流形上Laplace-Beltrami算子的幂的范数的新的尖锐不等式，并在极限情形下导出了$d$维空间上函数的著名的Taikov和Hardy-Littlewood-Polyá不等式.其他的应用包括线性有界算子对无界算子的最佳逼近和一类算子对另一类算子的元素的最佳逼近。此外，我们还建立了无界闭值域闭算子的Solyar型不等式.
2021-01-09 math.FA
Orthogonally Additive Mappings on Hilbert Modules
本文研究了作用在Hilbert $C^*$ -模和Hilbert $H^*$ -模上的正交可加映射的表示.我们的一个主要结果是：从一个Hilbert模$W$到一个复赋范空间的连续正交可加映射$\K(\H)$，对所有的$x\in W$，都具有$f(x)=T(x)+Φ(< x, x >)$的形式，其中$T$是一个连续可加映射，$Φ$是一个连续线性映射.
2013-04-26 math.FA math.OA
Real analytic approximation of Lipschitz functions on Hilbert space and other Banach spaces
设$X$是具有分离多项式的可分Banach空间.证明了存在$C\geq 1$（仅依赖于$X$）使得对于每个Lipschitz函数$f:X\rightarrow\mathbb{R}$和每个$ε>0$，存在一个Lipschitz实解析函数$g:X\rightarrow\mathbb{R}$使得$|f(x)-g(x)|\leq ε$和$\textrm{Lip}(g)\leq C\textrm{Lip}(f)$ .即使在$X$是希尔伯特空间的情况下，这个结果也是新的。此外，在希尔伯特的情况下，我们还表明，$C$可以被假定为任何大于1的数字。
2010-12-31 math.FA
Composition operators on Hilbert spaces of entire functions with analytic symbols
研究了复希尔伯特空间上整函数的再生核希尔伯特空间上的带解析符号的复合算子.研究了它们的有界性、正性和正性问题。证明了如果这样的算子是有界的，则它的符号是次数至多为1的多项式，即，它是一个仿射映射。建立了带线性符号复合算子的Fock型模型。由此，给出了它们的极式分解、正实指数幂和正实指数幂的显式表达式。将Carswell，MacCluer和Schuster的定理推广到无限级Segal-Bargmann空间的情形.文中还讨论了有关问题。
2016-10-14 math.FA
Convergence of sectorial operators on varying Hilbert space
作用在给定希尔伯特空间上的算子的收敛性是算子论中一个古老而又研究得很好的课题。为作用于变空间的算子引入一个相关概念的想法是自然的。然而，据我们所知，这方面的初步成果似乎只是最近才取得的。这里我们考虑希尔伯特空间尺度上的扇形算子。我们定义了一个收敛的概念，将算子范数下预解式的收敛推广到算子作用在不同空间上的情形，并证明了这种收敛与算子的谓词演算相容，而且蕴含了谱的收敛.最后，我们提出的例子，这种收敛性可以检查，包括收敛系数的抛物问题。收敛的流形（粗略地说，由细管）对流形的骨架图起着突出的作用，是我们的主要应用。
2012-11-14 math.FA math.SP
Spectral radius of semi-Hilbertian space operators and its applications
本文引入了复Hilbert空间$\mathcal{H}$上有界线性算子的谱半径的概念，该算子相对于正算子$A$在$\mathcal{H}$上诱导的谱是有界的.主要证明了对每个$A$ -有界算子$T$，都有$r_A(T)\leq ω_A(T)$，其中$r_A(T)$和$ω_A(T)$分别表示$T$的$A$ -谱半径和$A$ -数值半径.这允许为每个$A$ -类正态算子$T$建立$r_A(T)=ω_A(T)=\|T\|_A$，其中$\|T\|_A$被表示为$T$的$A$ -算子正态。此外，还给出了$A$ -正规类和$A$ -谱类算子的一些特征.
2019-11-11 math.FA
Nearly invariant subspaces for operators in Hilbert spaces
对于作用在可分无限维Hilbert空间上的有限重移位算子$T$，我们用后移下的不变子空间表示其近似$T^{-1}$不变子空间.进一步，在Dirichlet型空间的标度下，给出了任意有限Blaschke积$B$，$T_B$乘$B$的近$T_{B}^{-1}$不变子空间的刻画.
2020-10-13 math.CV math.FA
The numerical range of a contraction with finite defect numbers
作用在希尔伯特空间H上的收缩T的n-伸缩是作用在H \oplus C^n上的酉伸缩。证明了如果T的两个亏损数都等于n，则T的数值域的闭包是其n-扩张的数值域闭包的交集.我们还获得了详细的信息T的数值域的几何性质的情况下，n=1。
2012-05-09 math.FA
Some inequalities for $(α, β)$-normal operators in Hilbert spaces
作用在Hilbert空间上的算子$T$称为$(α,β)$ -正规算子（$0\leq α\leq 1\leq β$），如果\begin{equation*} α^{2}T^{\ast }T\leq TT^{\ast}\leq β^{2}T^{\ast}T. \end{equation*}本文建立了希尔伯特空间中$(α,β)$ -正规算子的算子范数与其数值半径之间的不等式.为此，我们利用了内积空间中向量的一些经典不等式。
2008-04-30 math.FA math.OA
Hilbert spaces of analytic functions with a contractive backward shift
本文考虑圆盘上解析函数的希尔伯特空间，其再生核为正规化的，且后移$f(z) \mapsto \frac{f(z)-f(0)}{z}$是空间上的一个压缩.我们提出了一个模型，这个操作员，并用它来证明令人惊讶的结果，连续延伸到封闭的磁盘的功能是密集的空间。这有几个应用，例如我们可以回答关于这些空间的反向Carleson嵌入的问题。我们还确定了一个大类的空间是类似的de Branges-Rovnyak空间，并证明了一些结果，即使在经典的情况下是新的。
2018-05-30 math.FA
Generalized Drazin invertibility of operator matrices
本文研究了作用在Banach空间或希尔伯特空间上的算子矩阵（A C \ 0 B）的广义Drazin可逆性以及Drazin可逆性和普通可逆性.结果推广了最近的一些结果。
2016-03-06 math.FA
