Controllability of Kronecker Product Networks
在因子网络是一般有向图的情况下，给出了Kronecker乘积网络能控性的一个充要条件.该条件明确地说明了因子网络的可控性如何影响复合网络的可控性。对于至少有一个因子网络可对角化的特殊情况，给出了一个易于验证的条件。此外，高维多智能体系统的可控性进行了重新审视，揭示了一些可控性标准在文献中报道不成立。因此，建立了一个修正的充要条件。通过几个例子证明了新条件的有效性。
2019-06-27 math.OC
Controllability of Linear Systems on Generalized Heisenberg Groups
本文研究广义Heisenberg群上线性系的能控性。给出了能控性的一些一般必要条件和一些充分条件。我们引入了解耦系统的概念，并给出了更精确的能控性判据。
2015-10-14 math.OC
Linear positive control systems on time scales. Controllability
研究了任意时间尺度上的正线性系。本文中开发的理论统一和扩展的概念和连续时间和离散时间系统的结果。给出了时间尺度上的线性系为正的一个充要条件。研究了正可达集的性质，给出了各种能控性的刻画。利用系统的一个修正的Gram矩阵，给出了正系统在任意时间尺度上正可达的充要条件.
2012-04-14 math.OC
A Unifying Framework for Strong Structural Controllability
本文研究线性系的强结构能控性。与现有的工作相比，本文研究的结构化系统具有所谓的零/非零/任意结构，这意味着一些条目等于零，一些条目是任意的但非零，其余条目是任意的（零或非零）。我们形式化的模式矩阵，其条目是固定的零，任意非零，或任意。利用模式矩阵的满秩检验建立了强结构能控性的充分必要代数条件。给出了模式矩阵满秩的一个充分必要的图论条件。这个图论条件利用了本文提出的一个新的颜色变化规则。基于这两个结果，我们建立了结构强能控性的一个充分必要的图论条件。此外，我们将我们的结果与文献中存在的结果联系起来，并解释了我们的结果如何推广以前的工作。
2019-03-08 math.OC
Structural controllability: an undirected graph approach
本文讨论了关于“通用参数”动力系统的可控性问题，即一个动力系统是否“结构可控”的问题。与处理结构可控性的传统方法不同，我们的方法使用无向图：建模动力系统的行为方法允许这样做。给定一个任意阶线性常系数常微分方程组，在微分-代数系统中由具有相等二分基数的%分量构成的二二部图中，我们用边的权来表示能控性的充要条件. %的方程式。有助于制定条件的一个关键概念是“冗余边”。去除所有多余的边缘，使结构可控性的推断是一个简单的练习。我们使用标准的图形算法的成分来检查这些条件，从而获得一个算法来检查结构的可控性。我们提供了我们的算法的运行时间的分析。当我们的结果被应用到一个系统的熟悉的状态空间描述，我们得到了一个新的充要条件，以检查这种描述的结构可控性。
2010-06-27 math.OC
Second order conditions for optimality and local controllability of discrete-time systems
研究可逆离散控制系统的局部能控性和最优控制问题。给出了最优性的二阶必要条件和局部能控性的充分条件。这些条件是用几何术语表示的，使用自然地与系统相关联的向量场。最优问题的Hessian是根据系统的向量场的李括号来计算的。
2013-01-28 math.OC
Controllability of discrete-time linear systems on solvable Lie groups
本文研究可解李群上离散时间线性系统的可控性，在幂零李群情形给出充要条件，并针对二维仿射李群构造系统类且给出可控性条件。
2024-06-09 math.OC
Linear differential-algebraic systems are generically controllable
本文研究了具有实矩阵$E,A\in\mathbb{R}^{\ell\times n}$和$B\in\mathbb{R}^{\ell\times m}$的形式为$\tfrac{\text{d}}{\text{d}t}Ex = Ax+Bu$的可控微分代数系统的拓扑性质。我们考虑五个可控性的概念自由初始化（可控性在无穷大），脉冲可控性，可控性在行为意义上，完全可控性和强可控性。为了能够利用这些概念的已知代数特征，我们首先考虑块矩阵的条目是实多项式在一个不定式。我们找到了在有理函数域上甚至在整个复平面上秩为满的分块矩阵的集合是通有的充要条件。利用这些结果，我们可以分别在$\ell,n$和$m$上找到上述五个可控性概念的充要条件，在这些条件下，可控系统的集合是通用的。
2020-10-19 math.OC
Further results on controllability of recurrent neural networks
研究了循环神经网络的可控性。新的贡献是：（1）推广了“连续时间循环神经网络的完全可控性”一文的结果（Sontag和Sussmann）到一个略有不同的模型，其中输入出现在仿射形式，（2）制定和证明的充要条件，在局部局部可控性，和（3）在以前的工作中所作的假设不适用的二维情况下的完整分析
1999-02-03 math.OC
Invariant cones for semigroups and controllability of bilinear control systems
本文给出了在$k$ -fold外积空间中半群作用存在不变锥的充要条件。由此我们建立了一类双线性控制系统能控的充要条件。
2021-07-23 math.DS math.OC
A unified approach of obstructions to small-time local controllability for scalar-input systems
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR实验室）
本文提出了一种统一方法，用于确定标量输入系统微小时间局部可控性障碍，推导了新的必要条件并验证了Kawski的猜想。
2024-02-09 math.OC
Well-posedness and approximate controllability of neutral network systems
本文研究了中立型时滞网络系统的近似能控性概念。一方面，我们在积空间上将这类系统转化为自由时滞边界控制系统。另一方面，我们利用无穷维线性系的丰富理论，得到了近似能控性的充要条件。此外，我们提出了一个秩条件，我们可以很容易地验证可控性的条件。我们的方法主要基于Salamon-Weiss意义下正则线性系的反馈理论。
2021-01-13 math.OC
Exact Controllability for Stochastic Schrodinger Equations
研究了随机薛定谔方程的精确能控性。一个是漂移项中的边界控制，另一个是扩散项中的内部控制。利用标准对偶方法，将控制问题转化为后向随机薛定谔方程的可观测性问题，并通过整体Carleman估计得到期望的可观测性估计.最后给出了系统缺乏精确能控性的一个结果，说明了两个控制的作用是必要的。
2013-04-26 math.OC
On the Role of Network Centrality in the Controllability of Complex Networks
近年来，复杂网络在科学和工程的不同领域得到了越来越多的关注。控制这些网络的问题是一个有趣的和具有挑战性的问题进行调查。在本文中，我们着眼于控制所需的能量的可控性问题。准确地说，我们不仅要分析网络是否可以控制，而且还要确定是否可以使用有限的能量进行控制。我们限制我们的研究，不可约和（边缘）稳定的网络，我们发现，领先的右，左特征向量的网络矩阵在此分析中起着至关重要的作用。有趣的是，我们的研究结果表明可控性和网络中心性之间存在联系，这是网络科学中的一个众所周知的概念。在网络是可逆的情况下，后一种连接涉及PageRank，这是一种被广泛研究的中心性度量。最后，将所得结果应用于随机图的例子。
2016-04-04 math.OC
Hautus--Yamamoto criteria for approximate and exact controllability of linear difference delay equations
本文基于Yamamoto实现理论，在频域中推导出有限维线性差分延迟方程在$L^q$空间中有限时间近似能控性的充要条件、$L^1$精确能控性的必要条件，并给出了最小能控性时间的显式上界。
2025-07-15 math.OC
Controllability of impulse controlled systems of heat equations coupled by constant matrices
本文研究由一对常数矩阵（A，B）耦合的热方程脉冲控制系统的逼近能控性和零能控性。给出了（A，B）的近似能控性的一个充要条件，即Kalman能控性秩条件.证明了当系统近似能控时，在区间[0，T]上的近似能控性可通过在任意n个不同的控制时刻0<τ_1<τ_2< \cdots <τ_n<T加入控制来实现，只要τ_n-τ_1<d_A，其中d_A= \min \{π/|Im λ|：λ \in σ（A）\}。我们还表明，在一般情况下，这样的系统不是零可控的。
2017-01-20 math.OC
Boundary approximate controllability under positivity constraints of linear systems
本文主要研究一类无穷维控制系统在正性约束下的边界近似能控性。我们发展了频域可控性准则。首先，我们得到了一个可控性的结果下的正性约束的控制这类系统。然后，更重要的是，我们提供了一个充要条件的可控性下的积极约束的控制和状态。所得结果被应用到运输和热传导网络的可控性。特别是，提供的基础图是强连接的，在正性约束下的控制/状态的运输网络系统的可控性是完全由卡尔曼型秩条件。对于一类路径网络上的具有Robin边界条件的热方程组，在正性状态约束下，建立了通过起始节点的单正输入的近似能控性.然而，我们证明了缺乏可控性的单边控制约束。
2023-01-17 math.OC
Delay and Memory-Type Null Controllability for Heat Equations in Finite Dimensions
本文研究了有限维热方程中包含记忆和时间延迟的null可控性，提出了一种新的可控性概念，并推导了扩展的卡尔曼准则。
2026-09-11 math.OC
Global Controllability Criteria and Motion Planning of Regular Affine Systems With Drifts
本文研究了带漂移的仿射非线性控制系统的全局能控性，给出了余维1和2情形下的充分必要条件，并利用同伦延拓方法证明了余维1带漂移系统控制曲线提升的全局存在性。
2023-09-10 math.OC
Regional gradient controllability of ultra-slow diffusions involving the Hadamard-Caputo time fractional derivative
研究了具有Hadamard-Caputo时间分数阶导数的时间分数阶扩散系统的超慢扩散过程的区域梯度能控性。首先给出并详细证明了区域梯度精确能控和区域梯度近似能控的若干充要条件。其次，我们提出了一种方法，如何计算的最小数目的$ω-$战略执行器。在所有容许的最优控制器中，利用Hilbert唯一性方法（HUM），给出了系统最优控制器的存在唯一性和具体形式。最后，我们通过一个有趣的例子来说明我们的结果。
2019-04-15 math.OC
Well-posedness and controllability of hyperbolic boundary control systems on a one-dimensional spatial domain
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；University of Twente（特温特大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文研究一维空间域上一类边界控制与观测系统的适定性，给出充要条件，并证明适定性与完全控制观测蕴含精确可控性与可观测性，以欧拉-伯努利梁模型为例。
2026-10-20 math.OC
Exact Controllability for a Refined Stochastic Plate Equation
一个广泛使用的随机板方程是经典板方程的伊藤积分项扰动。然而，它是已知的，这个方程是不完全可控的，即使控制是有效的漂移和扩散项，也在边界上的任何地方。从某种意义上说，这意味着在这个模型中忽略了一些关键特征。然后，在[28]中提出了一维精化随机板方程，并建立了它的精确能控性。本文利用一种新的整体Carleman估计，建立了具有两个内部控制和两个边界控制的多维精化随机板方程的精确能控性.此外，我们给出了一个缺乏精确能控性的结果，表明两个内部控制和至少一个边界控制的作用是必要的。
2022-11-30 math.OC
Controllability of LTI Networked Systems with Heterogeneous Dynamics
本文建立了具有非均匀动力学的网络化系统能控的一个充要条件，其中节点是高维线性定常系统，网络拓扑是有向加权的。研究了网络系统在某些特定拓扑下的能控性，得到了一些不可控性结果。理论结果与实例证明。
2021-10-03 math.DS math.OC
Structural Target Controllability of Undirected Networks
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文研究了网络动力系统的目标可控性问题，提出了一种针对线性时不变（LTI）系统中对称状态矩阵的结构目标可控性条件，适用于具有未知链接权重的无向动力网络。通过分析对称结构矩阵的通用秩和数值实现的模式，提供了无向网络多控制节点的结构可控性条件，并进一步推导了无向网络结构目标可控性的图论必要和充分条件。
2018-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
On the Local Controllability of a Class of Quadratic Systems
本文针对一类含非齐次二次漂移项的仿射非线性控制系统，推导了强能达性充要条件，在温和假设下证明了局部能控性，并得到单输入Sprott、Lorenz系统小时间局部能控性的精确条件。
2024-10-07 math.OC
Approximation of Sweeping Processes and Controllability for a Set Valued Evolution
我们考虑一组$Ω(t)\in\mathbb{R}^d$的受控进化问题，最初的动机是由一只狗控制一群羊的模型。给出了演化完全可控的必要条件和充分条件。然后将类似的技术应用于扫描过程的近似。在适当的假设下，我们证明了存在一个控制函数，使得集合$Ω(t)$的相应演化任意地接近于由扫描过程所确定的演化。
2018-05-23 math.OC
Boundary controllability of two coupled wave equations with space-time first-order coupling in 1-D
本文研究了两个一维耦合波方程的精确能控性，方程的一阶耦合项的系数依赖于空间和时间。给出了一般情形下高频精确能控性和级联情形下唯一连续性的充要条件。
2021-11-14 math.AP math.OC
On the controllability of nonlinear systems with a periodic drift
Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD, Inria, France（法国蔚蓝海岸大学、法国国家科学研究中心、拉让热分析联合实验室、法国国家信息与自动化研究所）；Université Côte d’Azur, Inria, CNRS, LJAD, France（法国蔚蓝海岸大学、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、拉让热分析联合实验室）
本文研究了具有周期漂移的非线性系统的可控性，提出通过推前操作表达的可控性条件，并给出了全局和局部可控性的结果。
2024-10-29 math.OC
Constrained approximate null controllability of coupled heat equation with periodic impulse controls
研究了由实矩阵$P$耦合的热方程的约束近似零能控性，其中控制是脉冲的，通过一系列实矩阵$\{Q_k\}_{k=1}^\hbar$周期性地作用于系统.在两种情况下给出了结论。在控制全局作用于系统的情况下，证明了在$P$的谱条件和$P$及$\{Q_k\}_{k=1}^\hbar$的秩条件下，系统是全局约束近似零能控的;而在控制局部作用于系统的情况下，在更强的条件下证明了$P$的全局约束近似零能控性，并给出了相同秩的条件案子此外，我们证明了$P$的上述谱条件是本文所考虑的控制问题的全局约束近似零能控性的必要条件。
2020-05-15 math.OC
Controllability of vertex delay type problems by the regular linear systems approach
本文研究了一类具有时滞和控制的网络系统在边界条件下的适定性和近似能控性。这项工作的特殊性是，网络系统定义在无限度量图。这一事实给应用通常的方法带来了许多困难。实际上，延迟网络系统的适定性是通过基于无限维线性系反馈理论的概念在积空间上使用半群方法得到的。这种方法使我们能够将时滞系统转化为一个无时滞的分布控制系统。从这个变换出发，我们导出了这类系统边界近似能控的充要条件。此外，还得到了近似能控性的一个Rank条件。这个条件与通常的卡尔曼可控性准则的情况下，一个简单的运输过程的有限图。最后，通过应用我们的方法的线性欧拉模型（空中延迟）（ATFM），我们提供了一个新的代数条件，这样一个模型的可控性方面的通用秩的所谓的扩展可控性矩阵。
2022-08-22 math.OC
Controllability and observability of linear multi-agent systems over matrix-weighted signed networks
本文分析了矩阵加权符号网络上线性多智能体系统的能控性和能观性。首先给出了矩阵加权符号多智能体系统公平划分的定义，结合系数矩阵和矩阵权的约束条件，分别得到了固定拓扑和切换拓扑情况下系统能控子空间的上界和能控的一个必要条件，并讨论了系数矩阵的不同选取方法对结果的影响.其次，对于非均匀系统的情形，当同一单元中的个体动力学相同时，得到了能控子空间的上界和能控的必要条件。第三，利用切换系统和公平划分的概念，分别得到了可控和不可控并图的充分条件。最后，利用对偶系统和系数矩阵的约束条件，得到了系统能观性的必要条件，并讨论了矩阵加权符号多智能体系统能观性与能控性之间的关系.
2022-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
Quadratic obstructions to small-time local controllability for multi-input systems
本研究提出$R^d$上多输入仿射控制系统小时间局部能控性的必要条件，通过适配单输入情形的通用方法，结合Magnus型表示公式与插值不等式，推导得出涉及李括号方向与幅值的能控性障碍。
2025-08-12 math.OC
Vertical Control Systems on Tangent Bundles and Fiberwise Controllability
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
研究切丛上由向量场垂直提升诱导的控制系统，通过线性控制问题求解并证明纤维可控性等价于原向量场的秩条件，进一步推导混合控制系统的可达集特征。
2026-04-25 math.OC
Stabilization and approximate null-controllability for a large class of diffusive equations from thick control supports
我们证明了在整个空间$\mathbb R^n$上的一类发展方程的厚度性质是保证其（快速）稳定或一致代价近似零能控的充分必要几何条件.这些方程与$F(\vert D_x\vert)$形式的算子相关联，函数$F:[0,+\infty)\rightarrow\mathbb R$是连续的并且从下面有界。我们还提供了明确的反馈和常数与这些稳定性能。已知厚度的概念是与函数$F(t) = t^{2s}$相关的分数阶热方程在$s>1/2$情形下零能控的充要条件。我们的结果特别适用于这一类方程，但也为半热方程与功能$F(t) = t$，这是最扩散的分数热方程，零可控性是已知的失败，从一般厚控制支持。
2021-12-29 math.AP math.OC
Exact Controllability for a Refined Stochastic Wave Equation
一个广泛应用的随机波动方程是带伊藤积分项的经典波动方程。我们表明，这个方程是不完全可控的，即使控制是有效的漂移和扩散项，也在边界上的任何地方。从某种意义上说，这意味着该模型中忽略了一些关键特征。然后，基于随机牛顿定律，我们提出了一个细化的随机波动方程。利用一个新的整体Carleman估计，我们建立了具有三个控制的随机波动方程的精确能控性。此外，我们给出了一个缺乏精确能控性的结果，这表明三个控制的作用是必要的。分析表明，至少从控制理论的角度来看，本文所引入的新的随机波动方程是一个比现有文献中的模型更合理的模型。
2019-01-18 math.OC
On Separating Points for Ensemble Controllability
近年来，系统科学中出现了一股研究人口系统的热潮。这一转变背后的驱动力是由生命和物理科学和工程领域的许多新兴和不断变化的技术所驱动的，从神经科学，生物学和量子物理学到机器人技术，其中许多控制应用涉及操纵大量结构相同的动态单元或代理。分析总体控制系统的基本属性反过来又在实现并进一步推进这些应用方面发挥着基础性和关键性的作用，并且该分析在很大程度上超出了经典控制技术的能力。本文考虑了在无限维连续函数空间上演化的时不变线性系的系综。我们利用分离点的概念和多项式逼近的技巧来发展系综能控性的充要条件。特别是，我们引入了一个扩展的概念的可控性矩阵，称为EnclusionControllability Gramian。该方法通过评价系综中每个单独系统的可控性来表征系综可控性。其结果是，工作提供了一个统一的框架，一个系统的程序分析控制系统定义在一个无限维空间的有限维方法。
2019-08-14 math.OC
An obstruction to small time local null controllability for a viscous Burgers' equation
本文研究了具有零边界条件的粘性Burgers方程$y_t - y_{xx} + y y_x = u(t)$在线段$[0,1]$上的小时间局部零能控性.第二方面是标量控制，其作用类似于压力。在这种情况下，经典的李括号必要条件$[f_1,[f_1,f_0]]$介绍了Sussmann未能得出结论。然而，使用我们的系统的二次扩展，我们表现出二阶障碍小时间局部零可控性。尽管信息传播速度对于Burgers方程是无限的，但这种障碍仍然成立。我们的障碍涉及控制$u$的弱$H^{-5/4}$范数。证明需要仔细推导的积分核算子和弱奇异积分算子估计的残差。
2015-11-16 math.OC
Exact Controllability for Stochastic Transport Equations
本文研究了随机迁移方程的精确能控性问题，通过对漂移项施加边界控制和对扩散项施加内部控制来实现.通过对偶性论证，该能控性问题可化为倒向随机迁移方程的能观性问题，并通过一个新的整体Carleman估计得到所需的能观性估计.此外，我们提出了一些结果缺乏精确可控性，这表明两个控制的行动是必要的。在某种程度上，这表明随机偏微分方程的可控性问题不同于确定性偏微分方程。
2013-10-21 math.AP math.OC
Minimal Leader Set for Controllability of k-distant Trees
极小能控性问题在网络控制领域中占有重要地位。提出了最小完美临界集的概念。四个不同的MPC被发现的k-距离树图。基于MPCS的概念，给出了一个求最小领导集的算法。数值实验表明，这些理论使算法能够找到一个最小的领导集的概率大于0.98。此外，还发现了k-距离树的最小前导集的一些其它的数值特征。
2022-02-09 math.OC
$L^q$ approximate controllability frequency criterion for linear difference delay equations with distributed delays
该研究基于代数视角与Y. Yamamoto的实现理论，提出带分布时滞的线性差分时滞方程有限时间$L^q$近似能控性的频域充要判据，并得到其最小能控时间的上界。
2025-05-20 math.DS math.OC
Towards Optimal Robustness of Network Controllability: An Empirical Necessary Condition
为了更好地理解网络拓扑特征与网络可控性鲁棒性之间的关系，提出了一种在给定节点数和边数的情况下搜索最优网络拓扑的实用方法.由于理论分析至少在目前看来是不可能的，因此采用基于优化技术的穷举搜索，首先针对一组实际可行的小规模网络，其中\textit{exhaustive}意味着1）计算并比较具有给定数目的节点和边的所有可能的网络结构，以及2）考虑所有可能的节点移除序列。本文的一个主要贡献是从穷举搜索的结果中观察到一个经验必要条件（ENC），它缩小了搜索空间以快速找到最优解。ENC表明，最佳网络结构的最大和最小入度和出度应该几乎相同，或者在非常窄的范围内，即，网络应该是非常均匀的。然后设计并评估了满足ENC要求的边缘校正。大规模的合成网络和真实网络的仿真结果验证了观察到的ENC和边缘校正方案的有效性。随着更多的边缘校正操作的执行，网络越来越接近于精确地满足ENC，因此网络可控性的鲁棒性朝向最优增强。
2020-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
Observability and controllability analysis of linear systems subject to data losses
我们提供了算法可验证的充要条件的基本系统理论性质的离散时间线性系的数据丢失。更确切地说，我们的建模框架中的系统在反馈回路中会受到中断（数据丢失）的影响，其中可能的数据丢失序列集由自动机捕获。因此，这些结果适用于共享（无线）通信网络和/或嵌入式架构的上下文中，其中关于数据丢失行为的一些信息是先验可用的。我们提出了一种算法，用于决定这样的系统的可观测性（或没有它），并显示如何使用这种算法也可以用来决定其他属性，包括可构造性，可控性，可达性，零可控性，可检测性和稳定性的关系，我们建立这些属性之间的装置。我们分析的主要工具是来自线性代数的著名的Skolem定理。此外，我们研究了本文所采用的模型和以前介绍的模型之间的关系，而不是允许辍学的反馈回路中，一个允许随时间变化的延迟。
2016-09-19 math.OC
Controllability of Quantum Systems on the Lie Group SU(1,1)
本文研究了具有SU（1，1）动力学对称性的量子控制系统的可控性，即利用电磁场使量子系统朝着期望的方向演化的能力。该问题被形式化为在二维特殊伪酉矩阵的李群SU（1，1）上发展的右不变双线性系统的控制问题。证明了全哈密顿量的椭圆性条件是能控性的充分必要条件。给出了小时间局部能控性和强能控性的条件。所得结果对李群SO（2，1）和SL（2，R）上的控制系统也是有效的。
2007-08-23 math.OC math.QA
Exact Controllability for Stochastic First-Order Multi-Dimensional Hyperbolic Systems
Sichuan University（四川大学）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了随机多维双曲系统的精确可控性，通过建立新的Carleman估计和加权能量恒等式，证明了在特定几何条件下可控性成立，并探讨了其在交通流、流行病模型等领域的应用。
2026-01-26 math.OC
Structural Controllability of a Networked Dynamic System with LFT Parameterized Subsystems
研究了网络化动态系统（NDS）的结构能控性，其中每个子系统可能具有不同的动力学特性，且子系统动力学特性和子系统互连之间可能同时存在未知参数。此外，子系统参数的线性分数变换（LFT）。它被证明是一个通用的属性，这类NDS的可控性。在各子系统互联环节可独立加权的条件下，分别建立了系统结构可控、具有固定不可控模态和具有参数依赖不可控模态的充要条件.这些条件是可扩展的，并且在其验证中，对每个子系统单独执行所有算术计算。此外，这些条件还揭示了子系统输入输出关系、子系统不可控模态和子系统互连拓扑对NDS能控性的影响。在此基础上，研究了在构造结构可控NDS的要求下，子系统互连链路数的最小选择问题。一个启发式方法推导出一些可证明的近似界和低的计算复杂性。
2019-02-19 math.OC
Controllability of complex networks using perturbation theory of extreme singular values
由于对复杂动力网络的集体耦合行为及其在物理学、工程学和生物学中的作用的广泛研究，复杂动力网络的牵制控制已成为控制理论的一个重要研究方向。实际上，真实世界的网络由大量的顶点组成，人们可能只能对其中的一小部分进行控制。这种系统的可控性已在\cite{PorfiriDiBernardo:Automatica08}中得到解决，在那里它被重新表述为一个全局渐近稳定性问题。这篇短文的目的是利用奇异值扰动理论的最新结果来改进\cite{PorfiriDiBernardo:Automatica08}中提出的分析。
2016-01-22 math.OC
The Graph Geometric Control Condition
本文提出图几何控制条件（GGCC），证明其为度量图上波动方程精确可控的充要条件，并说明它对混合边界波动方程、Schrödinger 方程及热方程可控性仅为充分条件。
2025-07-24 math.AP math.OC
Perturbation-Tolerant Structural Controllability for Linear Systems
本文提出扰动容忍结构可控性（PTSC）概念，研究结构化线性系统在结构化扰动下可控性的保持，给出单输入系统的充要条件及图论条件，并为可控性半径问题提供可行性条件。
2024-02-10 math.OC
An obstruction to small-time controllability of the bilinear Schr{ö}dinger equation
该研究利用 WKB 方法分析经典与量子 Hamiltonian 系统的小时间能控条件，并考察经典系统不能控是否构成相应双线性 Schrödinger 量子系统不能控的障碍。
2019-12-06 math-ph math.MP math.OC
Laplacian Dynamics on Cographs: Controllability Analysis through Joins and Unions
本文研究了Laplacian动态网络在上图上的能控性。共图出现在各种网络的建模中，包括作为特殊实例的阈值图。在这项工作中，我们提出了充要条件的可控性的余图，并提供了一个有效的方法来选择一个最小的输入节点，从该网络是可控的。特别是，我们定义了一个兄弟分区的上图，并表明，网络是可控的，如果所有节点的任何细胞，除了一个分区被选为控制节点。此类特征的关键因素是上图的模块性与其模态性质之间的复杂联系。最后，我们利用这些结果来刻画某些子类的上图的可控性条件。
2020-05-22 cs.DM math.OC
Laplacian Controllability of Threshold Graphs
研究了一类服从Laplacian动力学的连通阈值图的能控性问题。提出了一种算法，从一个简单的计算其拉普拉斯矩阵的图的正交拉普拉斯特征向量的生成集。给出了该图为Laplacian可控图的一个充要条件.该条件表明，使连通阈值图可控的控制器的最小数量是确定图的度序列的共轭中的条目的最大多重性，并且这个最小值可以通过二进制控制矩阵来实现。第二部分的工作是引入一类新的单输入可控图，它是由两个大小几乎相同的反正则图连接而成的。这种新的连接结构减少了最大顶点度和直径的总和几乎一半，相比其他著名的单输入可控图，如道路和反正则图，并在可控图的设计受到实际的边缘约束有潜在的应用。最后举例说明我们的结果。
2018-06-13 math.OC
Reachability and Controllability Problems for the Heat Equation on a Half-Axis
本文研究了控制系统$w_t=w_{xx}$，$w(0,\cdot)=u$，$x>0$，$t\in(0,T)$的能控性，近似能控性，能达性和近似能达性问题，其中$u\in L^\infty(0,T)$是一个控制.证明了该系统的每个终态在给定时间$T$内近似可达，每个初态在给定时间$T$内近似能控.利用马尔可夫幂矩问题的可解性，得到了系统在给定时间内可达的充要条件$T$。它还表明，有没有初态，是零可控的在给定的时间$T$。最后用实例说明了结果。
2018-12-28 math.AP math.OC
On Uniform Ensemble Controllability of Diagonalizable Linear Ensemble Systems
本文研究了定义在无限维空间中的线性系综系统在有限维情形下的一致系综能控性。具体地说，借助于Stone-Weierstrass模定理，我们通过检验系综中有限维子系统的可控性，为考察具有可对角化漂移向量场的线性系综系统的UEC提供了一个代数框架.该框架提出了系综可控性矩阵的新概念，并将秩条件作为线性系综UEC的充分和必要条件。我们提供了几个例子表明，所提出的方法很好地涵盖了现有的结果，并分析UEC的线性合奏没有解决的文献。
2021-12-28 cs.SY eess.SY math.OC
Controllability scores of linear time-varying network systems
本文将能控性分数从LTI系统扩展到LTV网络系统，证明其几乎处处唯一且对时间参数连续，并提出数据驱动计算方法，数值实验验证了有效性。
2025-10-05 math.OC
