Comparative genomics with succinct colored de Bruijn graphs
提出gcBB及改进版mgcBB方法，直接基于简洁着色de Bruijn图比较基因组，无需序列比对，在系统发育比较中取得良好效果。
2024-11-14 cs.DS
Variable-Order de Bruijn Graphs
一组字符串$S$的de Bruijn图$G_K$是基因组组装中的关键数据结构，其表示$S$的所有$K$长度子串之间的重叠。图的构建和导航是实践中的空间和时间瓶颈，也是组装大型真核生物基因组的主要障碍。这个问题由于以下事实而变得复杂：最先进的汇编器不针对单个阶（$K$的值）而是针对$K$的多个值来构建de Bruijn图。更准确地说，他们构建了$d$ de Bruijn图，每个图都有一个特定的顺序，即，$G_{K_1}, G_{K_2}, ..., G_{K_d}$。尽管这种范例提高了所产生的组件的质量，但在大多数情况下，它将内存增加了$d$的因子。在本文中，我们展示了如何增强Bowe等人（Proc. WABI，2012）的简洁de Bruijn图表示，以支持让我们动态更改顺序的新操作，有效地表示单个数据结构中最大值$K$的所有de Bruijn图。我们的实验表明，与单阶图相比，我们的可变阶de Bruijn图仅适度增加了空间使用，构建时间和导航时间。
2014-11-17 cs.DS q-bio.GN q-bio.QM
Arbitrary-length analogs to de Bruijn sequences
令$\widetildeα$是来自大小为$K$的字母表$\mathcal{A}$的字符的长度为$L$的循环序列，使得作为$\widetildeα$的子串的任何长度为$m$的字符串在$\mathcal{A}$上出现的次数是$\lfloor L / K^m \rfloor$或$\lceil L / K^m \rceil$ .当$L = K^N$对任意正整数$N$，$\widetildeα$是$N$阶的de Bruijn序列时，当$L \neq K^N$，$\widetildeα$与de Bruijn序列有许多共同性质.我们描述了一个算法，输出一些$\widetildeα$的任何组合的$K \geq 2$和$L \geq 1$在$O(L)$时间使用$O(L \log K)$空间。该算法推广了Lempel递归构造二进制de Bruijn序列的方法。用Python编写的实现可在https://github.com/nelloreward/pkl上获得。
2021-08-30 cs.DM cs.DS cs.IT
On the near-tightness of $χ\leq 2r$: a general $σ$-ary construction and a binary case via LFSRs
Federal University of Paraná（巴拉那联邦大学）；Federal University of Technology -- Paraná（巴拉那联邦理工大学）
本文通过通用σ-ary构造和二进制德布鲁因序列分析，探讨了χ≤2r界限的近紧性，并指出在σ≥3时该界限无法被缩小。
2025-12-23 cs.DS
Cut-Down de Bruijn Sequences
本文针对cut-down de Bruijn序列构造问题，简化了Etzion的二进制算法并将单符号生成时间优化至O(n)，首次提出基于后继规则的二进制构造方法，还开发了可推广到k元情形的O(n)时间空间复杂度的生成算法。
2023-08-29 cs.DM cs.DS math.CO
Efficient Parallel and Out of Core Algorithms for Constructing Large Bi-directed de Bruijn Graphs
从一组重叠读段组装基因组序列是计算生物学中最基本的问题之一。解决装配问题的算法根据它们所采用的数据结构分为两大类。第一类使用重叠/字符串图，第二类使用de Bruijn图。然而，随着短读段测序技术的最新进展，基于de Bruijn图的算法似乎在实践中发挥着至关重要的作用。构建这些大规模de Bruijn图的有效算法在基于短读段的大型测序项目中非常重要。在Jackson et. al. ICPP-2008中，给出了该问题的一个$O(n/p)$时间并行算法。这里，$n$是输入的大小，$p$是处理器的数量。该算法枚举所有可能与节点重叠的双向边，并最终生成$Θ(nΣ)$消息。本文提出了一种$Θ(n/p)$时间并行算法，它的通信复杂度等于并行排序的通信复杂度，并且对$Σ$不敏感。我们的算法的通用性使得它很容易扩展到外的核心模型，在这种情况下，它有一个最佳的I/O复杂度为$Θ(\frac{n\log(n/B)}{B\log(M/B)})$。我们证明了我们的并行算法在SGI/Altix计算机上的可扩展性。我们的算法与Jackson等的比较。ICPP-2008表明，我们的算法更快。我们还提供了有效的算法的双向链压缩问题。
2010-03-09 cs.DC cs.DS
Successor-bispecial strings with minimum Burrows--Wheeler transform runs
Postgraduate Program in Informatics, Federal University of Paraná（巴拉那联邦大学信息学研究生项目）；Federal University of Technology – Paraná（巴拉那联邦技术大学）
研究字母表上后继右特殊字符串的最小BWT游程数，构造了阶为3的显式族，其游程数为σ²+2，并分析了χ/r比值的界。
2026-06-18 cs.DS
2D Lyndon Words and Applications
林登字是一个原始字符串，它是字典中最小的循环排列的字符。林登词用于构造自由李代数中的基，构造de Bruijn序列，查找字符串中按字典顺序排列的最小或最大子串，以及高度周期字符串的简洁后缀前缀匹配。在本文中，我们将林登词的概念扩展到两个维度。我们介绍了2D林登字，并使用它来捕获2D水平周期性的矩阵，其中每行是高度周期性的，并有效地解决了一组模式之间的2D水平后缀前缀匹配。这产生了一个简洁而有效的算法的二维字典匹配。我们提出了几种算法，计算2D林登字，表示一个矩阵。最后的算法实现线性时间复杂度，即使当行的周期的最小公倍数是矩阵宽度的指数。
2013-01-01 cs.DS
Tunneling on Wheeler Graphs
Burrows-Wheeler变换（BWT）是数据压缩和紧凑索引数据结构设计中的一项重要技术。它已经从单个字符串推广到字符串的集合和一些类别的标记有向图，如tries和de Bruijn图。重复数据集的BWT通常可以使用游程压缩进行压缩，但最近Baier（CPM 2018）描述了如何使用他称为隧道的想法进一步压缩它们。在本文中，我们表明，隧道BWT仍然可以用于索引和扩展隧道的惠勒图的BWT，一个框架，其中包括所有上述概括。
2019-05-29 cs.DS
A Normal Sequence Compressed by PPM$^*$ but not by Lempel-Ziv 78
在本文中，我们比较了两个预测部分匹配（PPM）系列的压缩器（PPM $^*$和原始的有界PPM算法）和Lempel-Ziv 78（LZ）算法的性能差异。我们构造了一个无限二进制序列，它对PPM $^*$的最坏情况压缩比为$0$，而对有界PPM和LZ的最好情况压缩比分别至少为$1/2$和$1$.这个序列是按长度顺序枚举所有二进制字符串，即长度为$1$的所有字符串后跟长度为$2$的所有字符串，依此类推。因此它是正常的，并且是使用递增顺序的de Bruijn字符串的重复来构建的
2020-09-10 cs.DS cs.IT math.IT
Computing k-mers in Graphs
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
研究在图中计算k-mer的复杂性，并提出在Wheeler图中高效计数的方法，同时改进了de Bruijn图的构造方法。
2026-02-19 cs.DS
Fast Pattern Matching with Epsilon Transitions
针对标记图字符串匹配问题，本文改进Wheeler广义自动机压缩表示下的线性时间求解方法，移除无ε转移的假设，仅需新增两个线性时间构建的位向量即可保持时空界，增强了方法的表达能力与适用范围。
2025-05-07 cs.DS
Hardness of Detecting Abelian and Additive Square Factors in Strings
我们证明了3SUM-硬度（没有强次二次时间算法，假设3SUM猜想）的几个问题有关寻找阿贝尔平方和加法平方因子的字符串。特别是，我们得出结论的条件最优性的国家的最先进的算法，找到这样的因素。总的来说，我们展示了（a）检测奇数半长的阿贝尔平方因子，（b）计算所有阿贝尔平方因子的中心，（c）检测大小为$n^{\mathcal{O}(1)}$的整数的长度- $n$串中的加法平方因子，以及（d）计算双3项算术级数（即，找到索引$i \ne j$，使得在大小为$n^{\mathcal{O}(1)}$的整数序列$x_1,\dots,x_n$中有（$(x_i+x_j)/2=x_{(i+j)/2}$）。问题（d）本质上是埃里克森手稿中提出的平均问题的卷积版本。借助Dudek等人最近开发的技术，我们获得了它的条件下限。[STOC 2020]。问题（d）立即简化为问题（c），并且是简化为问题（a）和（b）的步骤。在问题（a）和（b）的条件下界中，我们应用Amir等人的编码。[ICALP 2014]并使用几个字符串小工具扩展它，包括任意长的阿贝尔平方自由字符串。我们的减少也意味着条件下界检测阿贝尔广场字符串在一个恒定大小的字母表。在这种情况下，我们还显示了一个次二次上界，应用Chan和Lewenstein的结果[STOC 2015]。
2021-07-20 cs.DS
NP-Hardness and a Fixed-Parameter Algorithm for Translocation Distance
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）
本文研究易位事件驱动的基因组重排，证明非均匀连续与非连续易位距离问题在任意有限字母表上均为NP困难，并对单目标字符串情形给出以目标长度为参数的固定参数可处理算法。
2026-09-17 cs.DS
Minimum Common String Partition Parameterized by Partition Size is Fixed-Parameter Tractable
NP难最小公共字符串划分问题询问两个字符串$x$和$y$是否每个都可以被划分为至多$k$子字符串，称为块，使得两个划分以不同的顺序使用完全相同的块。我们提出了第一个固定参数的最小公共串划分算法，只使用参数$k$。
2013-10-28 cs.DS
Hardness and algorithmic results for the approximate cover problem
在CPM 2017中，Amir等人介绍了一个名为\emph{approximate string cover}（\textbf{ACP}）的问题，该问题受到编码和自动机理论，形式语言理论，组合学和分子生物学等许多应用的启发。字符串$T$的\emph{cover}是一个字符串$C$，其中$T$的每个字母都位于$C$的某个出现中。\textbf{ACP}问题的输入由一个字符串$T$和一个整数$m$（小于$T$的长度）组成，目标是找到一个长度为$m$的字符串$C$，它覆盖了一个尽可能接近$T$（在某个预定义的距离下）的字符串$T'$。Amir等人研究了汉明距离的问题。在本文中，我们继续阿米尔等人的工作。并显示以下结果：我们显示了一个近似算法的\textbf{ACP}的近似比$\sqrt{OPT}$，其中OPT是最优解的大小。我们提供了一个FPT算法相对于字母表的大小。\item \textbf{ACP}问题自然扩展到伪度量。此外，我们表明，对于某些家庭的伪度量，我们的术语\emph{homogenous additive pseudometrics}，\textbf{ACP}的复杂性保持不变。我们部分地回答了Amir等人的一个公开问题，并证明了无界字母表上的汉明距离等价于固定大小字母表上的扩展度量。
2018-06-21 cs.DS
Practical algorithms for Hierarchical overlap graphs
针对层次重叠图(HOG)计算及后缀-前缀查询问题，提出仅使用基本数组的最优实用算法，在十亿字符级数据集上实现毫秒级查询，兼顾理论与实际性能。
2024-09-23 cs.DS
Computing on Binary Strings
计算机科学中的许多问题都可以抽象为这样一个问题：分别给出一组对象和规则，可以产生哪些新的对象？在本文中，我们考虑一个简洁的版本的问题：给定一组二进制字符串和几个操作，如合取和析取，哪些新的二进制字符串可以生成？虽然这是一个基本问题，但据我们所知，这个问题还没有被研究过。本文给出了一个O（m^2n）的算法来判定一个字符串s是否可由一个集合W表示，其中n是W中字符串的个数，每个字符串具有相同的长度m.然而，从一个集合中寻找最小子集来表示给定的字符串是NP难的。此外，从集合中找到最小子集来表示原始集合中的每个字符串是NP难的。我们建立了它们的不可逼近性结果和近似算法。此外，我们还证明了计数可表示的字符串的个数是P-完全的。然后，我们探讨如何改变的问题时，运营商否定是可用的。例如，如果可以使用运算符否定，则数字是2的某个幂。这种差异可能有助于我们更深刻地理解这个问题。
2012-01-01 cs.DS
Computing NP-hard Repetitiveness Measures via MAX-SAT
重复性度量揭示了数据集的深刻特征，并产生了在压缩空间中工作的压缩数据结构和算法。可惜的是，其中一些度量的计算是NP难的，并且直接计算对于即使是小尺寸的数据集也是不可行的。三个这样的措施是最小尺寸的字符串吸引子，最小尺寸的双向宏计划，和最小尺寸的直线程序。虽然存在大量的各种各样的实现方法来计算近似值，但这些度量的精确计算几乎没有受到关注。在本文中，我们提出了MAX-SAT配方，提供了第一个非平凡的实现精确计算最小的字符串吸引子，最小的双向宏计划，最小的直线程序。计算实验表明，我们的实现工作的文本长度高达几百直线程序和双向宏计划，文本甚至超过一百万字符串吸引。
2022-07-12 cs.DS
Tight Hardness Results for Consensus Problems on Circular Strings and Time Series
字符串和序列的一致性问题出现在许多应用环境中，从生物信息学到数据挖掘再到机器学习。填补了文献中的一些空白，我们证明了在这种情况下的几个基本问题是NP-和W[1]-困难的，并且已知的（部分蛮力）算法接近最优假设指数时间假设。我们的主要贡献之一是解决了在动态时间规整空间中计算平均值的复杂性问题，正如Brill等人[DMKD 2019]所指出的那样，文献中存在许多未经证实或错误的假设。我们证明了这个问题是NP-难的，另外表明，最近的动态规划算法基本上是最优的。在这方面，我们研究了一个广泛的家庭的圆形字符串对齐问题。这个家族也是我们降低硬度的关键，它在分子生物学中具有独立的（实际的）兴趣。特别是，我们显示了严格的硬度和运行时间的下限循环共识字符串;值得注意的是，相应的非循环版本很容易线性时间可解。
2019-04-11 cs.DM cs.DS
A hardness result and new algorithm for the longest common palindromic subsequence problem
2-LCPS问题，首先由Chowdhury等人[Fundam.通知。，129（4）：329-340，2014]，要求计算两个给定字符串$A$和$B$之间的最长回文公共子序列（的长度）。我们表明，2-LCPS问题是至少一样难的研究最长的公共子序列问题的四个字符串（4-LCS问题）。然后，我们提出了一个新的算法，解决了2-LCPS问题在$O(σM^2 + n)$时间，其中$n$表示的长度$A$和$B$，$M$表示之间的匹配位置的数量$A$和$B$，和$σ$表示的数量不同的字符出现在$A$和$B$。我们的新算法比Chowdhury等人的算法更快。的稀疏算法时，$σ= o(\log^2n \log\log n)$。
2016-12-22 cs.DS
On the Hardness Hierarchy for the $O(n \sqrt{\log n})$ Complexity in the Word RAM
该研究在字RAM模型下，通过新问题String Nesting建立字典匹配与多类$O(n\sqrt{\log n})$复杂度问题的归约关联，揭示该难度层级的统一难度根源，还证明字符串问题字母表可高效约简为二进制。
2026-11-02 cs.DS
Separating Sets of Strings by Finding Matching Patterns is Almost Always Hard
University of Udine（乌迪内大学）；University of Newcastle（纽卡斯尔大学）
我们研究的问题的复杂性，搜索一组模式，分开两个给定的字符串集。这个问题在很多领域都有应用，特别是在数据采掘、计算生物学和理解遗传算法的复杂性方面。我们证明了找到一个小的模式集，匹配一组字符串，但不匹配第二组中的任何字符串的基本问题是困难的（NP-完全，W[2]-困难时，参数化的模式集的大小，和APX-困难）。然后，我们执行一个详细的参数化分析的问题，分离易处理和难处理的变量。特别是，我们表明，参数化的模式集的大小和字符串的数量，字母表的大小和字符串的数量给FPT的结果，等等。
2016-12-19 cs.AI cs.CC cs.DS
Improved Approximation Algorithms and Hardness Results for Shortest Common Superstring with Reverse Complements
The University of Tokyo（东京大学）；Institute of Medical Science, The University of Tokyo（东京大学医学科学研究所）
针对带反向互补的最短公共超串问题，提出一种通过最大权完美匹配计算最优约束环覆盖的新算法，将近似比从23/8改进到8/3，并证明该问题NP难近似到优于333/332的因子。
2026-05-29 cs.DS
Optimal Construction of Hierarchical Overlap Graphs
基因组组装是生物信息学中的一个基本问题，其目的是对给定的基因组重叠子串进行重组。解决这个问题的经典方法是使用装配图，如de Bruijn图或重叠图，它们保留了关于这种重叠的部分信息。对于基因组组装算法，这些图呈现了存储的重叠信息和可扩展性之间的权衡。因此，层次重叠图（HOG）被提出来克服这两种方法的局限性。对于给定的$n$字符串集合$P$，计算HOG的第一个算法由Cazaux和Rivals [IPL 20]给出，需要使用超线性空间的$O(||P||+n^2)$时间，其中$||P||$是$P$中字符串长度的累积和。Park等人[SPIRE20]使用段树将其改进为$O(||P||\log n)$时间和$O(||P||)$空间，并进一步改进为字RAM模型的$O(||P||\frac{\log n}{\log \log n})$。这两个结果描述了一个开放的问题，计算HOG在最佳的$O(||P||)$时间和空间。在本文中，我们实现了所需的最佳界限，提出了一个简单的算法，不使用任何复杂的数据结构。在其核心，我们的解决方案改进了经典的结果[IPL 92]的特殊情况下的所有对后缀前缀（APSP）的问题从$O(||P||+n^2)$时间到最佳的$O(||P||)$时间，这可能是独立的利益。
2021-06-11 cs.DM cs.DS
Longest Common Prefix Arrays for Succinct k-Spectra
本文研究从 k-谱的 SBWT 表示构造 LCP 数组，提出 O(nk) 直接算法、最优 O(n) 算法及缓存友好的次优算法，以支持伪比对加速和变阶 de Bruijn 图模拟。
2023-06-08 cs.DS
High Speed Hashing for Integers and Strings
这些注释描述了目前已知的用于散列整数和字符串的最有效的散列函数。这些现代哈希函数通常比标准教科书中的哈希函数快一个数量级。它们也更容易实现，因此在实践中明显获胜，但它们的分析更难。一些最实用的哈希函数只出现在理论论文中，其中一些需要结合不同理论论文的结果。这里的目标是将理论家和实践者都可以使用的讲座式笔记中的信息结合起来，从而使这些理论的实践成果更广泛地获得。
2020-05-09 cs.DS
All instantiations of the greedy algorithm for the shortest superstring problem are equivalent
在最短公共超字符串问题（SCS）中，需要为一组字符串找到最短的超字符串。虽然SCS是NP难和MAX-SNP难的，但贪心算法“选择具有最大重叠的两个字符串;合并它们;重复”实现了已知至多为3.5并且被确定为等于2的常数因子近似。由于贪心算法不是确定性的，因此其实例化采用不同的平局打破规则可能具有不同的近似因子。在本文中，我们表明，它不是这样的：所有的因素是平等的。为了证明这一点，我们展示了如何转换一组字符串，使所有的重叠是不同的，而它们的比率大致保持不变。我们还揭示了SCS的原始版本和以下版本之间的连接：找到一个超字符串最小化给定符号的出现次数。事实证明，后一个问题与原问题是等价的。
2021-02-10 cs.DS
Quadratic Conditional Lower Bounds for String Problems and Dynamic Time Warping
字符串的经典相似性度量是最长公共子序列和Levenshtein距离（即，经典的编辑距离）。曲线的经典相似性度量是动态时间规整。这些测量可以通过简单的$O(n^2)$动态规划算法来计算，并且尽管付出了很多努力，但是还没有已知的具有显著更好的运行时间的算法。我们证明，即使仅限于二进制字符串或一维曲线，分别，这些措施没有强次二次时间算法，即，对于任何$\varepsilon > 0$，没有运行时间为$O(n^{2-\varepsilon})$的算法，除非强指数时间假设失败。我们将结果推广到编辑距离的任意固定成本的四个操作（删除在两个字符串之一，匹配，替代），通过识别平凡的情况下，可以解决在恒定的时间，并证明二次时间硬度二进制字符串的所有其他成本的选择。这改善和推广已知的硬度结果Levenshtein距离[Backurs，Indyk STOC'15]的限制，二进制字符串和推广到任意成本，并增加了重要的问题，最近的一系列研究显示越来越多的二次时间问题的条件下界。作为我们的主要技术贡献，我们介绍了一个框架，证明二次时间硬度的相似性措施。要应用该框架，只需构造一个小工具即可，该小工具封装了模拟从可满足性减少所需的所有表达能力。最后，我们证明二次时间硬度最长回文子序列和最长串联子序列通过减少最长的共同子序列，显示条件下界的基础上强指数时间假设也适用于字符串问题，不一定是相似的措施。
2015-04-02 cs.CC cs.DS
String factorisations with maximum or minimum dimension
在本文中，我们考虑两个问题的字符串分解。具体地，给定字符串$w$和整数$k$，找到$w$的因式分解，其中每个因子具有由$k$限定的长度，并且具有不同因子的最小（FmD问题）或最大（FMD问题）数量。在文献[9]中，证明了FmD是NP难的，即使是$k=2$也是NP难的，并给出了一个$3/2$ -近似算法. FMD问题，据我们所知，还没有被认为是在文献中。我们证明了这个问题对任何$k\geq 3$都是NP难的。鉴于此，我们提出了一个$2$近似算法（对于任何$k$），一个精确的指数算法.最后，我们提出一些悬而未决的问题。
2019-12-20 cs.CC cs.DS
The Tandem Duplication Distance Problem is hard over bounded alphabets
串联复制指的是将DNA片段的拷贝插入其原始位置附近的过程。更正式地说，串联重复可以被认为是将字符串$S = AXB$转换为字符串$T = AXXB.$的操作。此外，串联复制机制最近已经在不同的背景下，从形式语言，信息论，DNA存储系统的纠错码的研究。确定计算两个给定字符串之间的串联重复距离的复杂性的问题由[Leupold等人，2004年]，最近，它被证明是NP-困难的情况下，无限的字母[Lafond等人，STACS2020]。在本文中，我们显着改善这一结果，并表明，串联重复距离问题是NP-困难的情况下，字符串的大小为$\leq 5.$我们还研究了一些特殊类别的字符串是可能的线性时间解决方案的存在性问题：给定相同字母表上的字符串$S$和$T$，判定是否存在将$S$转换为$T$的重复序列。一个解决存在性问题的多项式时间算法只在二进制字母表的情况下才知道。
2021-03-15 cs.CC cs.DS cs.FL
Finding a Maximum Clique in a Grounded 1-Bend String Graph
接地1-弯曲字符串图是一组多边形线的交集图，每条多边形线有一个弯曲，使得这些线位于公共水平线$\ell$上方，并且在$\ell$上恰好有一个端点。我们发现，在接地1-bend字符串图中找到一个最大团的问题是APX-困难的，即使是严格的$y$ -单调字符串。对于一般的单弯弦，即使我们将弯弦和端点的位置限制在最多三条平行的水平线上，问题仍然是APX困难的。我们给出了快速算法来计算接地段图，这是通过限制字符串的各种形式的$L$ -形状的不同子类的最大团。
2021-07-12 cs.CC cs.CG cs.DS
Variants of Constrained Longest Common Subsequence
在这项工作中，我们考虑一个变种的经典最长公共子序列问题称为双约束最长公共子序列（DC-LCS）。给定字母表A上的两个字符串s1和s2，字符串集合Cs，以及从A到N的函数Co，DC-LCS问题在于找到s1和s2的最长子序列s，使得s是Cs中所有字符串的超序列，并且使得A中每个符号a在s中出现的次数的上界为Co（a）。DC-LCS问题为计算生物学中的序列比较问题提供了一个清晰的数学公式，并推广了LCS问题的其他两个约束变体：约束LCS和无重复LCS。我们提出了两个DC-LCS问题的结果。首先，我们说明了一个固定参数的算法，其中的参数是解决方案的长度。其次，当参数为约束串的个数和字母表A的大小时，我们证明了约束LCS问题的参数化困难性结果。这个困难性结果也暗示了DC-LCS问题的参数化困难性（具有相同的参数）和当字母表的大小是常数时的NP-困难性。
2009-12-02 cs.DM cs.DS
A Fixed-Parameter Algorithm for Minimum Common String Partition with Few Duplications
受基因组重排研究的启发，NP难的最小公共串划分问题要求，给定两个字符串，将两个字符串分成一组相同的块。我们考虑这个问题的扩展到不平衡的字符串，使一些元素可能不会被任何块覆盖。我们提出了一个有效的固定参数算法的参数数k的块和最大出现d的一个字母在任一字符串。然后，我们评估该算法的细菌基因组和合成数据。
2013-07-30 cs.CE cs.DS q-bio.QM
String Consensus Problems with Swaps and Substitutions
本文研究允许相邻字符交换与替换的字符串共识问题，证明半径约束版本关于参数 $d$ 为 FPT，并为最小化总距离变体给出多项式时间算法。
2025-07-28 cs.CC cs.DS
Solving Classical String Problems on Compressed Texts
在这里，我们研究字符串问题的复杂性作为一个程序的大小，产生输入的函数。我们考虑直线程序（SLP），因为所有的算法SLP生成的字符串可以应用于处理LZ压缩文本。主要结果是一个新的算法的模式匹配时，一个文本T和一个模式P的SLP（所谓的完全压缩模式匹配问题）。我们展示了如何找到第一次出现，计数所有出现，检查任何给定的位置是否在时间O（n^2m）内出现。这里m，n是生成相应P和T的直线程序的大小。然后，我们提出了多项式算法计算指纹表和压缩表示的所有覆盖（第一次），并找到一个给定的压缩字符串的周期（我们的算法比以前已知的更快）。另一方面，我们证明了计算两个SLP生成的字符串之间的汉明距离是NP-和coNP-困难的。
2006-04-13 cs.CC cs.DS
Can You Solve Closest String Faster than Exhaustive Search?
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Academic College of Tel Aviv-Yaffo（特拉维夫-雅法学术学院）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究最近字符串问题能否比穷举搜索更快，证明连续版本在强指数时间假设下无法亚指数加速，并给出离散版本在困难维度范围之外的新算法。
2023-05-29 cs.CC cs.CG cs.DS
