Generalized Mass-to-Horizon Entropy and Horizon Thermodynamics
St. Paul’s College（圣保罗学院）；St. Albert’s College（圣阿尔伯特学院）；Cochin University of Science and Technology（科钦科学技术大学）
基于质量-视界关系提出广义质量-视界熵，利用Clausius关系推导修正的Friedmann方程，并通过熵演化和能量涨落分析验证其热力学一致性及宇宙加速膨胀的可行性。
2026-05-23 gr-qc
Viscous Cosmology and Thermodynamics of Apparent Horizon
结果表明，在充满粘性流体的FRW宇宙的视视界上，FRW宇宙的Friedmann方程的微分形式可以被改写为热力学第一定律$T_{h}dS_{h} = dE + WdV$的类似形式.在FRW宇宙的视视界上，广义热力学第二定律成立，并保持了能量优势条件。
2008-08-01 gr-qc
Thermodynamic Representations of Algebraically Modified FLRW Dynamics at the Apparent Horizon
School of Mathematics and Science, Hebei GEO University（河北地质大学数学与科学学院）
本文研究有效圈量子宇宙学中表观视界的热力学一致性，发现修正动力学导致偏离平衡描述，并引入非平衡熵产生项，该结果恢复经典与德西特极限，表明表观视界具有非平衡热力学解释。
2026-11-09 gr-qc
Horizon Thermodynamics from Einstein's Equation of State
通过将爱因斯坦方程看作状态方程，我们证明了在视界热力学中可以导出一个完整的上齐次视界第一定律。在这种方法中，熵和自由能都是导出的概念，而标准（退化）视界第一定律是由勒让德投影从更一般的一个，我们得到恢复。这些结果很容易推广到更高曲率的引力，并建立了一种方法，如何制定一致的黑洞热力学没有守恒电荷。
2016-10-10 gr-qc
Thermodynamics of the FLRW apparent horizon
为了研究动力学系统中引力与热力学之间的关系，我们将Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker（FLRW）时空的视视界解释为热力学系统.我们推导出相应的基本方程的熵表示和探讨的后果，要求履行经典的热力学热力学定律。我们详细研究了有和没有宇宙学常数的FLRW时空的情况。我们表明，作为一个热力学系统的视视界的解释是可能的，只有在一定的条件下，因为类比并不总是有效的所有值的参数进入视界的动态，当然不是它的整个演变。
2022-08-22 gr-qc
Irreversible thermodynamics of dark energy on entropy-corrected apparent horizon
研究了只含暗能量的FRW宇宙的不可逆（非平衡）热力学。利用由圈量子引力理论导出的修正的熵-面积关系，计算了FRW宇宙的熵修正的视视界。
2010-08-16 gr-qc
Universal thermodynamics in different gravity theories: Conditions for generalized second law of thermodynamics and thermodynamical equilibrium on the horizons
本文详细研究了不同修正引力理论下的普适热力学。本文研究了在f（R）引力、Einstein-Gauss-Bonnet引力、RS-Ⅱ膜方案和DGP膜模型中，视界（视/事件）约束下的广义热力学第二定律（GSTs）和热力学平衡（TE）的有效性。从最近的观测证据来看，我们选择宇宙中的物质作为相互作用的全息暗能量模型。从统一第一定律的有效性来评价视界上的熵，结果对通常的贝肯斯坦熵有一个修正（积分形式）。另一个物理参数，即温度的视界被选为最近推出的修正霍金温度。上述分析是对均匀各向同性平坦FLRW宇宙模型进行的。对于每一种引力理论，以表格的形式给出了对引力场和TE的有效性的限制。最后，由于表达式的复杂性，我们还利用三个普朗克数据集，从图形表示的角度检验了GSTs和TE的有效性。
2016-10-27 gr-qc
Thermodynamic structure of field equations near apparent horizon for radiating black holes
我们研究了四维和更高维中非定常辐射球对称黑洞的视界引力动力学和热力学之间有趣的类比。通过用零矢量定义非稳态辐射黑洞的所有运动学参数，我们证明了可以用热力学等式$TdS=dE+PdV$的形式解释视视界附近的爱因斯坦场方程。
2014-11-10 gr-qc
Reply to the comment on "Black hole entropy and isolated horizons thermodynamics"
评论arXiv：1204.2729v1是完全错误的。作者在计算和判断上犯了严重的错误。这些误差是在本科基础统计力学水平上产生的。
2012-04-19 gr-qc
Conformal Killing horizons and their thermodynamics
某些动态黑洞解可以通过共形度规变换映射到静态时空。这个映射提供了一个物理联系的共形的杀人视界的动态黑洞和杀人视界的静态时空。我们展示了如何使用这种共形关系来推导动力学黑洞的热力学性质。虽然这些视界是准局部定义的，并且可以通过局部实验定位，但它们与其他流行的准局部视界概念（如表观视界）不同。因此，在描述零尘常数吸积的动力学Vaidya时空中，共形Killing视界是描述黑洞的自然视界。
2017-08-26 gr-qc
Modifying horizon thermodynamics by surface tensions
利用表面张力分别导出了SchwarzschilddeSitter黑洞视界和宇宙视界以及Friedmann-Robertson-Walker宇宙学视视界的修正热力学第一定律.服从相应的Smarr关系。对于黑洞，宇宙学常数首先被视为一个固定常数，然后被视为一个与压力相关的变量。视视界的定律与宇宙视界的定律形式相同，但与黑洞视界的定律不同。正温度保证了修正定律中的工作项在宇宙视界和表观视界上的出现。它们可以消失在黑洞的视界。
2016-08-12 gr-qc
Thermodynamic Interpretation of the Field Equations of BTZ Charged Black Hole near the Horizon
我们已经知道，时空视界的作用就像热系统的边界，我们可以把温度和熵的概念与之联系起来。根据M. Akbar，在本文中，我们将说明如何可能解释一个带电BTZ黑洞的场方程在视界附近的热力学恒等式dE=TdS+PdA+PhidQ，其中Phi是电势和Q是BTZ黑洞的电荷。这些结果表明带电BTZ黑洞的场方程在视界附近具有内禀热力学性质。
2007-07-16 gr-qc
Interacting Three Fluid System and Thermodynamics of the Universe Bounded by the Event Horizon
这项工作涉及的热力学的宇宙有界的事件视界。宇宙中的物质有三种成分，即自然界中的暗能量、暗物质和辐射，并假设它们之间存在相互作用。视界表面熵变由统一第一定律得到，物质熵变由吉布斯定律计算。最后，广义热力学第二定律的有效性进行了检查和结论写点明智的。
2010-06-15 gr-qc
Thermodynamics of the universe bounded by the cosmological event horizon and dominated by the tachyon fluid
我们的目标是研究宇宙事件视界所包围的、快子流体所支配的宇宙的热力学性质。我们给出了两个不同的宇宙演化定律。进一步证明了热力学第一定律和广义热力学第二定律在两种情况下都满足，但它们的热力学平衡性质完全不同。此外，在我们的解下，我们发现热力学定律的有效性与快子流体的参数无关。最后，我们得出结论，以宇宙学事件视界为边界，以快子流体为主导的宇宙具有良好的热力学描述。反过来，由于热力学热力学第一定律与弗里德曼方程在某种程度上的等价性，热力学描述可以为我们宇宙的动力学演化提供很好的物理解释。
2013-10-28 gr-qc
Modified $f(R)$ Gravity and Thermodynamics of Time-Dependent Wormholes at Event Horizon
在修正的$f(R)$引力理论的背景下，我们研究了辐射背景下的含时虫洞时空。在这个框架下，我们试图推广$f(R)$引力中含时虫洞的热力学性质。最后讨论了在事件视界处总熵的变化率。
2017-07-31 gr-qc
Stability of black holes based on horizon thermodynamics
本文在视界热力学的基础上研究了在广义相对论和Gauss-Bonnet引力下构造的黑洞的热力学稳定性。在视界热力学的框架中，只有五个热力学变量$E,P,V,T,S$。不需要考虑具体的物质场，这可能有助于黑洞热力学系统的压力。在非真空情况下，我们可以导出状态方程$P=P(V,T)$。根据常规热力学中稳定平衡的要求，从这些热力学变量出发，计算定压热容和吉布斯自由能，分析黑洞的局部和全局热力学稳定性。结果表明，$P>0$是广义相对论中黑洞稳定的必要条件，但在广义相对论中，许多黑洞不满足这个条件.对于高斯-邦尼特引力场中的黑洞，负压是可行的，但这种情况下只存在局部稳定的黑洞。
2015-11-11 gr-qc
Charged Rotating BTZ Black Hole and Thermodynamic Behavior of Field Equations at its Horizon
本文研究了带电旋转BTZ黑洞的不同视界情况。对于这些情形的存在，得到了关于黑洞的质量、电荷和角动量的条件。研究结果还表明，视界处带电旋转BTZ黑洞的爱因斯坦场方程可以用热力学第一定律$dE=TdS+ΩdJ+Φdq+P_{r}dA$表示.
2010-09-20 gr-qc
The generalized second law in irreversible thermodynamics for the interacting dark energy in a non-flat FRW universe enclosed by the apparent horizon
研究了在非平坦的FRW宇宙中不可逆热力学广义第二定律的有效性，其中包含了冷暗物质与暗能量的相互作用。宇宙的边界被假定为被动力学的视视界包围。本文证明了在能量传递常数的特定范围内，非平衡态热力学广义第二定律是满足的。
2010-01-06 gr-qc
Penrose-Rindler equation and horizon thermodynamics of stationary black holes
Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad de Alicante（阿利坎特大学）
利用Newman-Penrose和Geroch-Held-Penrose形式论，将视界条件重新表述为Penrose-Rindler方程，并从中恢复出稳态黑洞的Smarr-like公式，实现热力学变量的几何重构。
2026-06-01 gr-qc
Thermodynamics of Lemaitre-Tolman-Bondi Model
本文将我们的宇宙看作非均匀球对称的Lemaitre-Tolman-Bondi模型，并分析了该模型的热力学性质。计算了捕获层位，发现捕获层位与视层位一致。证明了爱因斯坦场方程与统一的热力学热力学第一定律是等价的。最后，在假设热力学热力学第一定律的前提下，在理想流体的视视界和全息暗能量的事件视界，检验了广义热力学第二定律的有效性。
2010-06-13 gr-qc
Cosmological thermodynamics with Hawking temperature on the apparent horizon and Unruh temperature of the fluid: Some interesting consequences
研究了平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker度规宇宙学视视界上的热力学，视界上的Bekenstein熵和Hawking温度，视界内流体的Unruh温度.这个温度是经历了一个径向随动观测无限接近地平线由于压力所施加的流体边界的地平线。流体的熵的表达式已被发现是成比例的热力学系统的体积，这意味着流体的Unruh温度是不符合全息原理。此外，我们已经能够找到系统的有效熵的表达式。最后，假设正压状态方程$p=wρ$（$w$常数）的流体，它已被证明，广义第二定律持有良好的非幻影w，而热力学平衡是永远不可能的，这样的情况。
2016-07-14 gr-qc
Scalar-Tensor Theory of Gravity and Generalized Second Law of Thermodynamics on the Event Horizon
在黑洞物理学中，热力学第二定律一般适用于静态或非静态黑洞。把宇宙看作一个热力学系统，黑洞动力学第二定律扩展到物质和视界的熵之和的非负性，称为广义热力学第二定律（Gesthem）。在这里，我们假设宇宙在两种情况下是以事件视界为界的，或者充满了完美流体和全息暗能量。因此，考虑熵是事件视界面积的任意函数，我们试图在标量场和物态方程上找到Gynn有效性的条件和限制，以及标量张量理论在五态时代和幻态时代的有效性。
2010-05-28 gr-qc
Horizon Thermodynamics and Gravitational Field Equations in Quasi-Topological Gravity
本文证明了具有常视界曲率的$(n+1)$ %维拓扑黑洞在三次和四次准拓扑引力下的引力场方程在黑洞视界上可以改写为热力学第一定律$dE=TdS-PdV$的形式.这一过程导致提取的视界熵以及能量（质量）的视界半径，这完全符合在准拓扑引力通过求解场方程和使用沃尔德的方法得到的表达式。我们还认为，这种方法是强大的，可以推广到所有高阶准拓扑引力提取相应的熵和能量的视界半径。
2014-03-31 gr-qc
Thermodynamics of the FLRW apparent horizon in Einstein-Gauss-Bonnet gravity
该研究在爱因斯坦-高斯-博内引力中分析FLRW表观视界的热力学，发现其可视为暗能量流体，并推导出耦合常数的离散化。
2025-10-09 gr-qc
The Gibbs paradox, Black hole entropy and the thermodynamics of isolated horizons
这封信提出了一个新的，唯一的物理论证，认为黑洞的量子孤立视界的状态是可区分的。我们认为，只有当状态是可区分的，热力学熵是一个广泛的量，可以很好地定义。为了证明这一点，我们与经典的理想气体系统进行了比较，其统计描述只有在额外的1/N！为了解决吉布斯悖论，在状态计数中加入了一个因子。详细阐述了量子孤立视界的统计描述的情况，以证明这一主张。
2013-04-15 gr-qc
Correlation of Horizons and Black Hole Thermodynamics
针对多视界黑洞全局温度存在性不明、热力学性质不清的问题，本文采用量子隧穿方法，得到三维准拓扑引力中渐近AdS₃多视界黑洞及渐近扭曲AdS₃黑洞的全局温度，且该温度与传统霍金温度不同。
2021-11-17 gr-qc
Subtleties in non-equilibrium horizon thermodynamics of modified gravity theories
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）
本文分析了非平衡视界热力学在修正引力理论中的不同方法，揭示了熵产生项的起源和作用差异，强调了热力学描述的非唯一性。
2026-04-06 gr-qc
Dynamical horizon entropy and equilibrium thermodynamics of generalized gravity theories
研究了球对称动力学俘获视界上广义引力理论的热力学方程与场方程之间的关系。我们假设动力学视界的熵是与Kodama矢量相关联的Noether荷，并指出当Gibbs方程成立时，它满足第二定律。本文将两类Gibbs方程推广到任意俘获视界上的Gauss-Bonnet引力。基于最近发现的$f(R)$引力和标量张量引力在某些特殊情况下的准定域引力能，我们还建立了Gibbs方程，其中通常用来平衡能量守恒的非平衡熵产生正好被吸收到具有缓变视界的FRW时空中的修正Wald熵中。此外，平衡热力学恒等式对静态时空中的$f(R)$引力仍然有效。我们的工作提供了另一种方法来重新解释非平衡修正，并支持视界热力学对广义引力理论是普适的这一观点。
2010-02-05 gr-qc
The thermodynamics of isolated horizons in loop quantum gravity
本文在圈量子引力中利用 Hawking 温度与视界质量建立非旋转孤立视界的微正则系综，计算黑洞熵等热力学量并求得相关 Immirzi 参数。
2023-08-20 gr-qc
Verification of the First Law of Horizon Thermodynamics for Schwarzschild, Reissner-Nordström, Kerr, and Kerr-Newman Black Holes in Four-Dimensional f(R) Gravity with Dual Scalar Fields
该研究从五维膜世界导出含双标量场的四维有效 f(R) 引力及黑洞解，并通过热力学量变分计算验证四类黑洞均满足视界热力学第一定律。
2024-10-26 gr-qc
Gravitational Pressure, apparent horizon and thermodynamics of FLRW universe in the teleparallel gravity
在广义相对论的远程平行等价物的背景下，引力压力和引力能动量的概念以自然的方式出现。在Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker空间FLRW的情况下，我们得到了包含在视视界内的总能量和视视界区域上的径向压力。我们利用这些定义写出了一个在视视界上的热力学关系式$T_{A}dS_{A} = dE_{A}+P_{A}dV_{A}$，其中$E_{A}$是视视界内的总能量，$V_{A}$是视视界的面积体积，$P_{A}$是视视界面积上的径向压力，$S_{A}$是熵，它只能假定为非稳态视视界面积的四分之一。我们将$T_{A}$确定为视视界表面的温度。我们证明了对于所有加速膨胀的FLRW宇宙模型，径向压力都是正的。
2018-02-16 gr-qc
Horizon quantization and thermodynamics of the 2+1 black hole
我们在2+1维黑洞上测试了我们以前提出的四维量子化方法。在后一种情况下，视界动力学在有效水平上由相对论膜的作用描述，而在2+1情况下，视界动力学由弦描述。我们证明了这种方法再现了2+1维黑洞的温度和熵的正确值，并写出了视界波函数所满足的薛定谔方程。
1994-07-14 gr-qc
Cosmic implications on thermodynamics and the explanation of the so called horizon problem
我们表明，有热力学的影响，来自初始宇宙奇点的存在。目前，这与其说是一种可观察到的变化，不如说是一种概念上的变化。然而，在非常早期的宇宙时期，热力学量的实际行为与标准宇宙学模型中假设的行为之间存在很大差异。我们讨论了两个系统：目前的理想单原子气体和早期宇宙的光子气体。我们展示了一个惊人的结果，即当宇宙时间趋于零时，熵密度也趋于零。这反过来又解释了所谓的地平线问题。
1999-11-27 gr-qc
Beyond Comoving Volume: Horizon Flux and Matter Creation in Modified Cosmology from the Unified First Law of Thermodynamics
Instituto de Física y Astronomía, Facultad de Ciencias, Universidad de Valparaíso（瓦尔帕莱索大学科学与物理天文学研究所）；Facultad de Física, Universidad Veracruzana（韦拉克鲁斯大学物理学院）；Instituto de Física, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（瓦尔帕莱索天主教大学物理研究所）
本文从热力学角度推导弗里德曼方程，将统一第一定律应用于平坦FLRW宇宙的表观视界，并扩展至引力诱导的粒子创生，通过区分视界体积非共动性，分解粒子数和物质熵为体创生与边界通量贡献，最后导出广义第二定律。
2026-10-01 gr-qc
The generalized second law of thermodynamics of the universe bounded by the event horizon and modified gravity theories
本文研究了以事件视界为界的广义宇宙热力学第二定律的有效性。在这里，我们考虑均匀和各向同性模型的宇宙充满了完美的流体在一种情况下，在另一种情况下全息模型的宇宙已被考虑。在第三种情况下，宇宙中的物质是以非相互作用的两种流体系统的形式作为全息暗能量和尘埃。本文在修正引力理论f（R）引力中研究了上述情形。
2010-05-28 gr-qc
Validity of the Generalized Second Law of Thermodynamics of the Universe Bounded by the Event Horizon in Brane Scenario
在本文中，我们研究了广义热力学第二定律在膜世界引力的事件视界中的有效性。在这里，我们考虑均匀和各向同性模型的宇宙充满完美流体在一种情况下，在另一种情况下全息暗能量模型的宇宙已被考虑。结论是明智的。
2010-09-15 gr-qc
Validity of the Generalized Second Law of Thermodynamics of the Universe Bounded by the Event Horizon in Holographic Dark Energy Model
在这封信中，我们调查的有效性的广义第二定律的宇宙的事件视界的全息暗能量模型。宇宙被选择为均匀和各向同性的，第一定律的有效性已被假定在这里。宇宙中的物质是以非相互作用的两种流体系统的形式存在的-一种成分是全息暗能量模型，另一种成分是尘埃的形式。
2010-05-19 gr-qc
A note on electrical and thermodynamic properties of Isolated Horizon
本文研究了孤立视界的电学定律和卡诺循环。我们建立了孤立视界的欧姆定律和焦耳定律，发现黑洞的概念图（膜范式）也适用于这类准定域黑洞.我们还研究了非旋转IH附近的几何性质，发现在r的一阶近似下，存在一个Killing矢量和一个与之共轭的Hamilton量，因此这个矢量是一个物理观测器。我们计算了在非旋转IH外静止粒子在无穷远处的能量，并利用这个结果构造了一个以孤立视界为冷库的可逆卡诺循环，证实了孤立视界的热力学性质。
2014-10-29 gr-qc
Horizon thermodynamics and composite metrics
我们研究的条件下，重力的热力学行为可以解释在紧急重力的情况下，度量定义为一个复合算子。我们表明，由于量子有效作用量的边界原理的边界的可用性，克劳修斯关系总是可以构建。因此，任何对度规张量热力学性质的真正解释都必须涉及一个平衡过程，与H定理的存在相关联，可能是由前几何自由度及其与几何自由度的纠缠引起的退相干驱动的。
2012-11-12 gr-qc
On the thermodynamics of universal horizons in Einstein-Æther theory
违反局部洛仑兹不变性的引力理论不承认信号传播的普遍最大速度。不同的场激发看到不同的有效度规，因此看到不同的光锥。在这些理论中，虽然人们可以用传统的方法定义杀戮视界，但这个定义并没有捕捉到黑洞的概念。这是因为存在这样的模式，它们看到的光锥比杀戮视界定义的光锥更宽，因此可以逃逸到无限远。然而，这些理论的解存在一个特殊的类空超曲面，它充当单向膜。来自这个超曲面之外的信号永远无法逃逸到无穷远，注定要撞到奇点。在这个意义上，这个超曲面的行为就像黑洞视界，被称为万有视界，因为它捕获了以任意高速度传播的模式。我们使用Noether电荷方法{ \it à la} Wald表明，第一定律，这类似于热力学热力学第一定律，可以制定为普遍的视野中的爱因斯坦-爱因斯坦理论。这似乎表明，在洛伦兹破坏理论中，我们应该把量子特性归因于普适视界，而不是基灵视界。
2013-09-04 gr-qc
Thermodynamics of the apparent horizon in the generalized energy-momentum-squared cosmology
本文在广义能量动量平方引力理论的背景下探讨了宇宙的热力学性质。我们从非标准连续性方程推导出物质的能量密度，并将其用于我们的分析中。我们考虑两种类型的模型，根据曲率和物质之间的耦合的性质，并使用宇宙视视界对它们进行热力学分析。模型保持尽可能通用的数学观点，以获得广泛的适用性的工作。在这项工作中，我们考虑了幂律和指数形式的模型。所有的热力学参数都用宇宙视视界半径及其时间导数表示，并研究了它们的时间演化。利用温度、热容分析和亥姆霍兹自由能的演化趋势，导出了模型的热力学稳定性条件。可以看出，我们的稳定性分析大大限制了模型的参数空间。
2021-06-22 gr-qc
Thermodynamics of Evolving Lorentzian Wormholes at Apparent Horizon in $f(R)$ Theory of Gravity
在修正的$f(R)$引力理论下，我们试图研究洛伦兹虫洞在视视界处的热力学性质。结果表明，在辐射背景下，虫洞可以从一个特定的$f(R)$模型导出。此外，它已被证明，场方程可以铸造成一个类似的形式$dE = TdS + WdV + Td\bar{S}$在视视界的发展洛伦兹虫洞。与爱因斯坦的广义相对论相比，这里多了一个术语$Td\bar{S}$。
2014-09-08 gr-qc
Apparent horizon and gravitational thermodynamics of Universe in the Eddington-Born-Infeld theory
利用支配宇宙视视界$Υ_{A}$动力学和宇宙演化的全息式引力方程，重新研究了Eddington-Born-Infeld（EBI）理论中的宇宙热力学.我们开始将Palatini方法的EBI作用量重写为具有额外度量$q_{μν}$的双引力型作用量。利用全息型动力学方程，讨论了EBI宇宙中宇宙视视界$Υ_{A}$的性质，包括类时、类空和零性质，这些性质依赖于态参量$w_{m}$的取值.得到了EBI宇宙中引力热力学统一的第一定律和$Υ_{A}$包裹的开放系统的总能量微分。最后，应用正放热符号约定，导出了EBI宇宙中广义引力热力学第二定律。
2019-01-01 gr-qc
Validity of Thermodynamical Laws in Dark Energy Filled Universe
我们已经考虑了宇宙的平坦FRW模型，它只充满了暗能量。在宇宙的视视界和事件视界上研究了热力学第一和第二热力学定律的一般描述。我们假设了三种不同类型的暗能量模型的状态方程。我们已经研究了热力学第一和第二热力学定律对这些暗能量的表观视界和事件视界的有效性。对于这些暗能量模型，人们发现，在视视界上，第一和第二定律总是有效的。在事件视界上，暗能量模型1和模型2的定律被打破。对于模型3，第一定律在事件视界上不能满足，但第二定律在宇宙演化的后期可以满足，因此第二定律在事件视界上的有效性仅取决于参数的取值。
2010-12-26 gr-qc
Thermodynamics of (3+1)-dimensional black holes with toroidal or higher genus horizons
我们研究Reissner-Nordstrom-anti-de Sitter黑洞时空的对应物，其中两个球已被替换为常数负曲率或零曲率的表面Sigma。当视界存在时，时空是具有渐近局部反德西特无穷大的黑洞，但无穷大拓扑不同于渐近闵可夫斯基情形，视界拓扑不是S^2。给出了解的最大解析延拓。当σ是封闭的时，我们利用有限边界上的Brown-York型准局域能导出了热力学热力学第一定律，并将熵定义为视界面积的四分之一，与视界拓扑无关.在恒电荷和恒静电势的情况下，热容是正定的。随着边界被推到无穷远，我们考虑将重整化温度和电荷或静电势固定在无穷远的化学系综。这两个合奏原来是稳定的，并主导了一个独特的经典解决方案。
1997-08-04 gr-qc
Thermodynamics of arbitrary spherical surfaces in FLRW spacetimes
Yunnan University（云南大学）
本文证明在广义相对论中，任意球面对称表面的热力学可直接由引力场方程导出，统一了表观视界与事件视界的热力学，并指出先前矛盾源于温度设定不当，表明引力-热力学对应是普遍特性。
2026-09-23 gr-qc
Thermodynamics of Ricci-Gauss-Bonnet Dark Energy
在平坦的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙中，研究了由Ricci Gauss-Bonnet新提出的暗能量模型和被视视界和事件视界包裹的冷暗物质组成的物理系统的广义热力学第二定律的有效性.为此，使用Bekenstein熵，Renyi，对数和幂律熵校正。结果表明，除了在视视界上进行对数熵修正的情况外，该定律在视视界和事件视界上都是有效的。此外，我们还检验了所有熵情形下的热力学平衡条件，发现它在所有熵情形下都是有效的。
2018-03-09 gr-qc
A Study of Universal Thermodynamics in Lanczos-Lovelock gravity
在Lanczos-Lovelock引力下研究了万有热力学。宇宙被选择为以视视界或事件视界为边界的FRW模型。统一的第一定律进行检查，假设扩展霍金温度的地平线上。结果，在视界上存在对贝肯斯坦熵的修正。进一步研究了热力学广义第二定律和热力学平衡在理想流体（状态方程为常数）、修正的Chaubergin气体模型和全息暗能量模型中的适用性。
2016-10-28 gr-qc
Thermodynamics of Quantum Isolated Horizons with model Hamiltonians
根据最近的建议，我们认为最一般的结构可能与量子孤立视界（QIH）的基本物理动机的解释的哈密顿算子。一个广泛的热力学分析与此模型的哈密顿量。考虑到{ \it固定}数目的穿孔，现在可以将正则配分函数写成通常的能量系综。论证已知的经典结果必须遵循对应极限（即局部观测者观察到的平衡温度），模型是固定的，产生QIH的能谱。
2014-07-17 gr-qc
Horizon Thermodynamics and Gravitational Tension
本文从真空张力$τ=(c^4/4G )$的观点考虑视界面的热力学。从数值上来说，是$τ\approx 3.026\times 10^{43}$牛顿。在数量级上，这就是为引力的微观弦模型提出的张力。然而，经过几十年对引力的弦论模型的艰苦研究，并没有确凿的科学证据表明这种引力模型可以在经验上应用。因此，我们的目的是根据传统的爱因斯坦广义相对论来讨论引力张力，显然，爱因斯坦广义相对论确实解释了目前已知的大部分甚至可能是所有的实验引力数据。其核心结果是，视界表面上的物质受熵-面积定律的张力约束，这与威尔逊作用面积定律也描述表面约束非常相似。
2016-02-07 gr-qc
Thermodynamics of horizons from a dual quantum system
最近的研究表明，在Schwarschild黑洞的情况下，通过研究一个模型量子系统，利用一种特殊的对偶变换，可以得到正确的热力学关系。我们进一步研究这种方法的情况下，一般球对称的地平线。我们表明，只有当我们定义的熵S作为一个同余（“观察者”）相关的量和能量E作为积分的引力加速度的源的同余的一般情况下，这个想法的作品。事实上，在这种情况下，我们恢复了熵、能量和温度之间的关系S=E/2 T，这是我们中的一个人先前在gr-qc/0308070中提出的。这种方法也使我们能够计算所有球对称视界的贝肯斯坦-霍金熵公式的量子修正。
2006-07-11 gr-qc
Statistical approaches on the apparent horizon entropy and the generalized second law of thermodynamics
本文研究了修正Rényi熵（MRE）、Sharma-Mittal熵（SME）和对偶Kaniadakis熵（DKE）三种非高斯熵在广义热力学第二定律（GSL）破坏研究中的作用. GSL是黑洞第二定律的推广。最近，当视视界用巴罗熵描述时，总熵是视视界所包围的熵加上视界本身的熵之和。人们假设宇宙充满了物质和暗能量流体。在这里，将通过MRE、SME和DKE提案来描述明显的地平线。由于GSL对通常的熵成立，但在扩展熵中它是有条件违反的，这意味着这些熵的参数应该被约束在小的值中，以满足GSL。因此，我们已经建立了热力学第二定律可以或不可以遵守的条件，考虑这三个统计概念，就像在巴罗熵中一样。考虑到$ΛCDM$宇宙学，我们可以观察到，对于MRE，SME和DKE，热力学的GSL不服从小的红移值。
2021-11-29 gr-qc
Thermodynamics of scalar-tensor theory with non-minimally derivative coupling
与通常定义的熵和温度与视视界，我们表明，统一的第一定律的视视界是等价的弗里德曼方程的标量-张量理论与非最小导数耦合。热力学第二定律在视视界上也得到满足。这些结果支持了引力、热力学和量子理论之间深刻而基本的联系。
2015-07-28 gr-qc
Thermodynamic analysis of gravitational field equations in Lyra manifold
考虑Lyra流形上的爱因斯坦场方程，应用统一的热力学热力学第一定律和Clausius关系，得到了FRW宇宙的视视界熵.此外，还对热力学第二定律及其推广形式的有效性进行了研究。最后，我们利用热力学热力学第一定律求静态球对称时空的视界熵。考虑（反）deSitter和Schwarzschild度量的一些结果也得到了解决。
2017-07-16 gr-qc
