Imaginary time evolution of a quantum system through analytic continuation from real-time quantum simulation
College of Arts and Sciences, Dakota State University（达科他州立大学文理学院）；Physics Division, Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室物理部）
本研究提出一种通过对测得的实时关联函数进行解析延拓来获取一般量子哈密顿量虚时演化的算法，并在IBM量子硬件上通过实例验证了该方法的有效性。
2026-08-24 cond-mat.other hep-lat hep-ph
Heavy quark potential at finite imaginary chemical potential
利用三叶草改进的双味Wilson费米子作用量和重整化群改进的Iwasaki规范作用量，研究了实部和虚部$μ$区域中静态夸克自由能对化学势（$μ$）的依赖性.从Polyakov圈模型在退禁闭阶段和虚的$μ=iμ_{\rm I}$区域计算静态夸克势，并通过解析延拓外推到实的$μ$区域。作为解析延拓，在虚部$μ=iμ_{\rm I}$处计算的势被展开成$iμ_{\rm I}/T$的泰勒展开级数，直到4阶，纯虚部变量$iμ_{\rm I}/T$被实部变量$μ_{\rm R}/T$代替。在实$μ$下，四阶项大大削弱了势对$μ$的依赖性.另外，色德拜屏蔽质量是从虚$μ$的色单重态势中提取的，并且通过解析延拓将质量外推到实$μ$。由此得到的屏蔽质量在实部和虚部$μ$处都比首阶热微扰理论的预测具有更强的$μ$依赖性。
2014-03-24 hep-lat
Finite density QCD via imaginary chemical potential
本文在虚化学势解析延拓的框架下研究了非零温度和重子密度下的QCD。我们用四种交错费米子进行了QCD模拟，并在温度虚μ平面上重建了相图。我们认为ansätze的分析延续的临界线和其他可观的动机都在四个费米子模型和随机矩阵理论的理论考虑和平均场计算。我们确定了临界线和手征凝聚体的解析延拓，直到μ_B约. 500兆电子伏。结果与模型场论的预言定性一致，并与一级手征跃迁相一致。在μ=0时观察到的手性跃迁和去禁闭跃迁之间的相关性在非零密度下仍然存在。
2002-10-01 hep-lat hep-ph
The epsilon expansion at next-to-next-to-leading order with small imaginary chemical potential
讨论了含虚化学势的次次领头阶展开式中二夸克和三夸克味的手征微扰理论。我们计算了对低能常数$Σ$和$F$的有限体积修正，并确定了理论的非通用修正，即，不能映射到随机矩阵理论（RMT）的修改。在非对称盒子中有两种夸克味的特殊情况下，我们讨论了如何通过最佳的格点几何选择来最小化有限体积修正和非普适修正。此外，我们提供了一个特殊版本的无质量日落图在有限体积的详细计算。
2010-04-30 hep-lat hep-th
$θ$ dependence in $SU(3)$ Yang-Mills theory from analytic continuation
我们研究的拓扑性质的$SU(3)$纯规范理论进行数值模拟的$θ$参数的虚值。通过监测拓扑电荷分布的各种累积量对$θ$的虚部的依赖性，并利用解析延拓，我们确定了$θ$中六阶的自由能量密度，$f(θ,T) = f(0,T) + {1\over 2} χ(T) θ^2 (1 + b_2(T) θ^2 + b_4(T) θ^4 + O(θ^6))$。这使我们能够实现更高精度的测定，特别是对于高阶项，控制连续和无限体积外推。我们得到了$b_2=-0.0216(15)$和$|b_4|\lesssim 4\times 10^{-4}$。
2016-01-27 hep-lat hep-ph hep-th
How to get from imaginary to real chemical potential
以精确可解的Gross-Neveu模型为理论实验室，详细分析了实化学势下相对论性量子场论与虚化学势下相对论性量子场论之间的关系。我们发现，人们可以检索的全部信息的相图的理论从一个假想的化学势计算。其前提条件是评估和解析地继续手性序参量的有效势，而不是热力学观测值或相边界。在非均匀相的情况下，需要计算全有效作用量，即虚化学势下空间相关序参量的泛函。
2006-10-30 hep-lat hep-ph hep-th
Finite temperature 2-color QCD for real and imaginary chemical potential
本文研究了具有交错费米子的有限温度SU（2）规范理论。通过与用{ \em directly}计算的实化学势的结果进行比较，检验了用解析延拓法计算虚化学势的Monte Carlo结果。
2004-09-07 hep-lat
Real and imaginary chemical potential in 2-color QCD
本文研究了具有非零虚实化学势的有限温度SU（2）规范理论。通过与{ \em directly}对真实化学势进行模拟的比较，检验了从虚化学势到实化学势的Monte Carlo结果的解析延拓方法。我们讨论了该方法在温度-虚化学势平面内相图不同区域的适用性。
2004-09-07 hep-lat
The critical line of two-flavor QCD at finite isospin or baryon densities from imaginary chemical potentials
我们在虚化学势区域中确定了温度非零、夸克或同位旋密度为零的两个简并交错费米子的QCD的（伪）临界线，然后用解析延拓方法将其推广到实化学势区域.我们得到一个准确的测定曲率在零化学势，量化的情况下，有限夸克和有限的同位旋化学势之间的偏差。偏离二次依赖的伪临界线的化学势是清楚地看到在这两种情况下：我们尝试不同的外推，并为非零的同位旋化学势的情况下，面对他们的直接蒙特卡罗模拟的结果。最后我们发现，对于有限夸克密度的情况，一个虚的同位旋化学势可以加强跃迁，直到使跃迁变为强的一级跃迁。
2012-02-25 hep-lat hep-ph hep-th
QCD Phase Diagram with Imaginary Chemical Potential
本文报道了我们最近用格点量子色动力学模拟得到的QCD相图。研究了双味QCD相图中强子相和QGP相之间的相界位置。采用虚化学势方法，它是基于对QCD的蒙特卡罗模拟，用虚化学势和解析延拓到实化学势区域。
2011-09-02 hep-lat
Analytic continuation in two-color QCD: new results on the critical line
我们在双色QCD中检验了从虚化学势到实化学势的解析延拓方法，该方法不存在符号问题。特别是，我们考虑的分析延续的临界线的化学势的实际值。
2008-12-15 hep-lat
Analytic continuation of the critical line in 2-color QCD at nonzero temperature and density
本文用直接蒙特卡罗模拟和虚化学势解析延拓的方法确定了双色QCD在温度-化学势平面上的赝临界线。
2007-10-10 hep-lat
Quark Density in Lattice QC$_2$D at Imaginary and Real Chemical Potential
该研究针对两色格点QC₂D，对比了多种从虚夸克化学势外推实化学势下夸克数密度的方法，明确了不同温度区间各方法的适用性与局限。
2024-12-13 hep-lat
QCD phase diagram at imaginary baryon and isospin chemical potentials
本文研究了重子和同位旋化学势虚值下的双味QCD相图，分析了QCD的热力学势，并对Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型进行了数值计算。QCD在虚重子和同位旋化学势下没有π介子凝聚，因此具有在实重子和同位旋化学势下不存在的离散对称。PNJL模型具有所有的离散对称性。PNJL模型可以定性地再现最近提出的格点量子色动力学数据。
2010-08-02 hep-lat hep-ph hep-th
Imaginary chemical potential and finite fermion density on the lattice
标准格点费米子算法在实化学势下会遇到著名的符号问题。本文研究了虚化学势的可能性，并指出虚化学势比其他方法更有优势，特别是在有限温度和有限密度下的物理研究中。作为可行性研究，我们给出了具有虚化学势的二维哈伯德模型的配分函数的数值结果。我们还注意到，系统的净不平衡的同位旋可以模拟使用一个真正的化学势耦合到I_3没有遭受的符号问题。
1998-07-29 hep-lat
Implications of imaginary chemical potential for model building of QCD
本文重新讨论了有限虚化学势下QCD的性质，并将其应用于低能区QCD模型的建立。例如，与Polyakov环密切相关的电完整性极大地影响了Roberge-Weiss转变线附近的热力学量。为了在有限虚化学势下综合几个性质，在有效模型的耦合常数中引入完整性效应是很重要的。通过考虑纠缠顶点，这种扩展是可能的。在Nambu-Jona-Lasinio模型中，基于有效四费米相互作用的推导，证明了纠缠顶点的存在，并给出了它在局域近似下的一般形式.为了讨论如何消除纠缠顶点的模型模糊性，我们计算了具有不同$\mathbb{Z}_3$扇区的手征凝聚体和双夸克凝聚体。
2016-03-16 hep-lat hep-ph hep-th
Lattice QCD at finite density: imaginary chemical potential
本文描述了用虚化学势格点模拟得到的QCD各相的临界线和热力学性质的结果，并评述了从虚化学势到实化学势解析延拓的不同策略-- Taylor展开、Fourier分析和Pade'近似的动机和优点。我考虑的唯象模型，可以很容易地扩展到复杂的化学势平面，从而提供了一个直接的比较与晶格数据在虚构的$μ$：强子相和高温极限是服从一个简单的描述，而一个相当微妙的相互作用之间的热力学和临界行为出现在热相接近$T_c$
2006-12-14 hep-lat
The light Roberge-Weiss tricritical endpoint at imaginary isospin chemical potential
本文讨论了在温度和夸克质量平面内，在非零虚重子和同位旋化学势下的Robert-Weiss（RW）相变的结果。我们的研究集中在轻的三临界端点，这已经被用来作为一个出发点外推的目的是在消失的化学势的手性限制。特别是，我们有兴趣在确定如何虚同位旋化学势的三临界质量转移相对于早期的研究在零虚同位旋化学势。正移可能允许人们从更大的夸克质量值进行手征外推，从而降低计算成本。我们还提出了结果的Polyakov环团簇的RW相变的动力学。
2022-07-21 hep-lat
Microscopic eigenvalue correlations in QCD with imaginary isospin chemical potential
我们考虑了具有虚同位旋化学势的QCD手征极限。在理论的ε区域中，我们可以基于低能有效理论中的零动量Goldstone模式进行精确的分析计算。我们提出的相关狄拉克算子的谱关联函数的结果。
2006-04-08 hep-lat hep-th math-ph
The QCD phase diagram in the space of imaginary chemical potential via 't Hooft anomalies
本文利用 't Hooft 反常研究了虚化学势空间中 QCD 相图的约束，发现跨越 Roberge-Weiss 线的相变在颜色数与味数最大公约数大于一时必为一阶或由三维 CFT 描述的二阶相变。
2023-08-04 hep-lat hep-th
Testing imaginary vs. real chemical potential in finite-temperature QCD
确定有限温度和密度下QCD性质的一个建议是用虚化学势进行晶格模拟，这样就不会出现符号问题，然后再将结果转换为真实的物理观测值。我们测试的实际可行性，这种方法的一个特定类别的物理观测值，空间相关长度的夸克-胶子等离子体阶段。模拟与虚化学势随后解析延拓与模拟与真实的化学势，这是可能的，通过使用一个维度减少热QCD的有效作用。我们发现，对于虚化学势，系统经历一个相变，|mu/T| \approx pi/3，因此观测量仅在有限范围内是解析的。然而，利用这个范围，可以获得真实化学势情况的相关信息。
2001-02-20 hep-lat
Making the most of Taylor expansion and imaginary chemical potential
本文给出了Nf = 2 + 1味QCD中赝临界线的曲率和磁化率的初步结果。计算进行晶格尺寸为16x16x16x4，在匹配的参数的早期工作的比勒费尔德组。重点放在系统误差的控制，通过交叉验证的结果，通过使用泰勒展开和测量虚化学势。为此，我们将磁状态方程推广到数密度的分析，并将其推广到化学势的虚值。
2013-04-11 hep-lat
Imaginary chemical potentials and the phase of the fermionic determinant
本文提出了一种数值计算方法，可有效地计算出费米子行列式连续到化学势虚值的平均相位因子。用八种动力学交错费米子的量子色动力学模型对该方法进行了验证。直接检查的有效性的解析延拓的小格子和研究的缩放与晶格体积进行。
2007-07-13 hep-lat
The Sign Problem via Imaginary Chemical Potential
我们计算了一个类似的交错费米子行列式在虚化学势的平均相位因子。我们从晶格上得到的结果与淬火和相位淬火QCD的微观区域的分析预测吻合得很好。我们证明了在微观域中的平均相位因子是由最低的狄拉克本征值。
2007-05-21 hep-lat
Imaginary chemical potential in QCD at finite temperature
在简要回顾了如何用虚化学势模拟QCD来提取物理结果之后，我们分析了在有限温度-虚化学势平面上具有四种动力学费米子的QCD的相结构，并讨论了现实计算的前景。
2002-06-08 hep-lat hep-ph
Chemical Potential and Analytic Continuation for Non-Hermitian Lattice Fermions
Shree Guru Gobind Singh Tricentenary University；South China Normal University（华南师范大学）
本研究为非厄密格点费米子引入化学势，证明特定条件下混合蒙特卡洛算法无符号问题，明确一维自由费米子符号问题的数值属性，推导精确传播子并利用AI辅助拟合完成化学势的解析延拓。
2026-08-11 hep-lat
Constraints on the two-flavor QCD phase diagram from imaginary chemical potential
我们回顾了我们的知识QCD作为温度，化学势和夸克质量的函数的相图。在虚化学势μ =i π/3 T处存在三临界线，在其附近具有已知的标度行为，对该相图施加了限制，特别是在两种轻口味的情况下。我们在我们的项目中显示的第一个结果，以确定在两味手征极限的有限温度行为。
2012-01-13 hep-lat
Determination of QCD phase diagram from the imaginary chemical potential region
我们检验了Polyakov圈扩展的Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型的可靠性，并将模型结果与虚化学势为非零时的晶格数据进行了比较。采用矢量型四夸克和标量型八夸克相互作用的PNJL模型再现了解禁闭和手征相变的赝临界温度的晶格数据。用PNJL模型预测了实化学势区的QCD相图。即使考虑矢量型四夸克相互作用，临界端点仍然存在。
2009-02-03 hep-lat hep-ph hep-th
Wilson fermions with imaginary chemical potential
研究了虚化学势的相结构。我们用三叶草改进的Wilson作用量和重整化改进的规范作用量计算了Polyakov圈。我们得到了$β= 1.9, μ_I = 0.2618, κ=0.1388$在$8^3\times 4$晶格体积上的一级相变的两态信号。
2009-11-21 hep-lat
Inhomogeneous chiral condensates and non-analyticity under an external magnetic field
我们研究了非均匀手征凝聚体，如所谓的双手征密度波的致密夸克物质，在一个外部磁场在有限的实和虚化学势。在一个模型无关的方式，我们发现，从虚到实化学势的解析延拓是不可能的，由于奇异性诱导的非均匀手性凝聚体在零化学势。通过对格点量子色动力学模拟中的非解析性和方法的讨论，Taylor展开和虚化学势的解析延拓的结果表明，在有限重子化学势下的格点模拟中，除非正确考虑零化学势下的非解析性，否则会遗漏关于非均匀手征凝聚相的信息。我们还讨论了一个例外的情况下，没有这样的非分析性在零化学势。
2015-07-30 hep-lat hep-ph hep-th
QCD at imaginary chemical potential with Wilson fermions
本文利用Wilson型费米子研究了具有三种简并夸克味的QCD在温度、虚化学势平面上的相图。虽然威尔逊费米子比过去在这一领域的研究中使用的交错费米子更昂贵，但它可以安全地用于模拟具有三种夸克味道的系统。在这次演讲中，我们专注于（伪）临界线，从$μ=0$在虚化学势平面延伸，跟踪它的Roberge-Weiss线，并确定其相对于Roberge-Weiss转变点的位置。为了顺利地遵循（伪）在这个平面上的临界线，我们进行了多直方图重新加权的温度和化学势。为了在化学势中重新加权，我们使用压缩公式来精确计算行列式。我们的研究结果与标准情景相一致。
2013-12-04 hep-lat
The chiral phase transition at non-zero imaginary baryon chemical potential for different numbers of quark flavours
所谓的哥伦比亚图总结了QCD热跃迁的顺序作为夸克味的数量和它们的质量的函数。最近，它被证明，一阶手性过渡区，所看到的$N_f \in [ 3,6 ]$粗晶格，表现出三临界标度，而外推到零上足够细的晶格。在这里，我们将这些研究扩展到虚重子化学势。随着晶格间距的减小，观察到一阶区域的类似收缩，这再次出现与三临界外推到零兼容。
2022-12-07 hep-lat
On the analytic continuation of the critical line
我们进行了一个数值研究的系统性影响，在确定的临界线在真正的重子化学势的解析延拓从虚化学势得到的结果。我们目前的结果在一个理论免费的符号问题，三色QCD与有限的同位旋化学势，并评论的一般功能，这可能是相关的也在真正的QCD临界线在有限的重子密度的延续。
2010-01-25 hep-lat
Color screening potential at finite density in two-flavor lattice QCD with Wilson fermions
我们研究了实μ区和虚μ区静态夸克自由能与化学势的关系，在虚μ区进行了格点量子色动力学模拟，并将结果外推到实μ区进行解析延拓.在16^{3} \times 4格点上采用三叶草改进的双味Wilson费米子作用量和重整化群改进的Iwasaki规范作用量进行了格点量子色动力学计算.在退禁闭阶段，由Polyakov圈关联函数计算静态夸克势。作为解析延拓，将虚量μ=iμ_{ \rm I}处计算的势展开为iμ_{ \rm I}/T的泰勒展开级数，直至4阶，并将实量μ_{\rm R}/T代替纯虚量iμ_{\rm I}/T。当μ为实数时，四阶项大大削弱了势对μ的依赖性。在长距离下，所有的色单重态和非色单重态势都趋向于单夸克自由能的两倍，表明对于有限的μ，重夸克之间的相互作用是完全色屏蔽的。对于实μ和虚μ，色单重态q{ \bar q}和色反三重态qq相互作用是吸引的，而色八重态q{ \bar q}和色六重态qq相互作用是排斥的。吸引相互作用比排斥相互作用具有更强的μ/T依赖性。从虚μ处的色单重势中提取色德拜屏蔽质量，并通过解析延拓将质量外推到实μ处。由此得到的屏蔽质量对μ的依赖性比首阶热微扰理论在实μ和虚μ下的预测都要强。
2013-11-14 hep-lat
Polyakov loop extended NJL model with imaginary chemical potential
研究了具有虚化学势的Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型.该模型具有QCD所具有的扩展的${\mathbb Z}_{3}$对称性。在推广的${\mathbb Z}_{3}$对称性下的不变量，如配分函数、手征凝聚和修正的Polyakov环，都具有Roberge-Weiss（RW）周期性.用PNJL模型导出的禁闭/解除禁闭相变相图与RW的预言和格点量子色动力学的结果一致。用PNJL模型给出了手征相变的相图。
2007-12-29 hep-lat hep-ph hep-th
Analytic continuation of the critical line: suggestions for QCD
我们进行了一个数值研究的系统影响，在确定的临界线在实重子化学势的解析延拓从虚化学势得到的结果。我们目前的理论中获得的结果的符号问题，如双色QCD有限重子密度和三色QCD有限的同位旋化学势，并评论的一般特征，这可能是相关的也在现实QCD中的临界线在有限重子密度的延续。
2009-10-12 hep-lat
The light Roberge-Weiss tricritical endpoint at imaginary isospin and baryon chemical potential
虚化学势作为一个有用的工具来约束QCD相图和深入了解强相互作用物质的热力学。本文首次用单圈微扰理论确定了高温下任意虚重子和同位旋化学势的相图，揭示了该平面上Roberge-Weiss（RW）相变的非平凡结构.随后，这个系统的数值模拟与$N_{\rm f}=2$未改进的交错夸克在$N_τ=4$晶格在一个温度范围内的RW相变。我们建立了轻夸克质量的一个下界，其中一阶跃迁线终止于三临界点。据发现，这三临界质量增加相比，纯粹的重子虚化学势的情况下，表明我们的设置是更有利的手征极限识别临界行为。最后，结合RW相变，研究了局域Polyakov圈团簇的动力学。
2022-07-20 hep-lat
Study of finite temperature QCD with 2+1 flavors via Taylor expansion and imaginary chemical potential
本文研究了非零温度和非零化学势下2+1味QCD。本文给出了在时间长度N_t = 4的格点上，用改进的交错费米子作用量（p4-作用量）进行的格点计算的初步结果，其中奇夸克质量调整到它的物理值，π介子质量约为220 MeV。在虚化学势下进行了计算，并与泰勒展开式的结果进行了比较.我们的研究集中在温度范围0.94 < T/T_c < 1.08。
2010-12-21 hep-lat
Quark-mass dependence of the three-flavor QCD phase diagram at zero and imaginary chemical potential: Model prediction
我们绘制了三味相图作为轻夸克和奇夸克质量的函数为零和虚夸克数化学势，使用Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio模型与一个有效的四夸克顶点取决于Polyakov圈。该模型预测在零化学势下与2+1味格点量子色动力学预测定性一致，在虚化学势下与简并三味格点量子色动力学预测定性一致.
2011-11-05 hep-lat hep-ph nucl-th
Roberge-Weiss transitions at imaginary isospin chemical potential
当化学势的虚部值为有限时，QCD不存在符号问题。此外，在高温下的配分函数表现出一种新的对称性（Roberge-Weiss对称性）连接相位与不同取向的Polyakov环，和相应的相变之间。在这篇文章中，我们研究了在虚同位旋和重子化学势的存在下，Polyakov圈的微扰单圈有效势。这导致了一个新的相图，揭示了一个有趣的洞察系统的丰富的相结构和中心对称性破缺。我们使用直接晶格模拟检查微扰的结果。
2021-10-26 hep-lat hep-ph
The QCD equation of state at finite density from analytical continuation
我们确定了2+1夸克味系统在有限化学势下的QCD态方程为$(μ_B/T)^6$阶。在物理质量的光和奇怪的夸克在几个晶格间距的模拟进行，结果是连续外推使用高达$N_t=16$时间分辨率的晶格。在$(T,~μ_B)$平面上计算了对应于RHIC束能量扫描碰撞能量的等熵轨道上的QCD压强和相互作用测度。它们的行为是由重子密度的虚化学势通过解析延拓确定的。我们还确定了泰勒展开系数周围$μ_B=0$从模拟虚化学势。为了与实验条件相匹配，我们引入了奇异中性和电荷守恒。
2016-07-08 hep-lat hep-ph nucl-th
Meson mass at real and imaginary chemical potentials
本文采用既具有推广的${\mathbb Z}_3$对称性又具有手征对称性的Polyakov圈推广Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型，分析了π介子和σ介子质量在实化学势和虚化学势$μ_\mathrm{R}$和$μ_\mathrm{I}$下的化学势依赖关系.在$μ_\mathrm{I}$区，介子质量具有Roberge-Weiss周期性。假设将来可以用格点量子色动力学测量有限$μ_\mathrm{I}$处的介子质量，我们模拟了如何从有限$μ_\mathrm{I}$处的介子质量中提取有限$μ_\mathrm{R}$处的介子质量，并提出了一种可靠的提取方法。
2009-04-28 hep-lat hep-ph hep-th
Quark number density at imaginary chemical potential and its extrapolation to large real chemical potential by the effective model
我们用三叶草改进的双味Wilson费米子格点量子色动力学计算虚化学势下的夸克数密度。通过假设一些函数形式，将夸克数密度外推到小实化学势区。外推的夸克数密度与用泰勒展开法计算的夸克数密度一致。为了研究大的实化学势区，我们采用了由强子相的量子强子动力学模型和夸克相的纠缠PNJL模型组成的两相模型。量子强子动力学模型再现了原子核的饱和性质，而纠缠PNJL模型则较好地再现了格格点量子色动力学的Polyakov圈、热力学量和屏蔽质量等序参量的数据.在此基础上，我们计算了中子星的质量半径关系，并利用两相模型研究了强子-夸克相变。
2014-10-30 hep-lat
Role of mesonic fluctuations in the Polyakov loop extended quark-meson model at imaginary chemical potential
研究了在虚化学势下，平均场近似下Polyakov环扩展的双味手征夸克-介子（PQM）模型的热力学和相结构。我们的方法是基于功能的重整化群（FRG）方法。在有限温度和虚化学势条件下，我们求解了胶子背景场存在下热力学势与标度有关的重整化群流方程。我们用FRG方法确定了PQM模型的序参量的行为，并计算了相图。我们比较我们的FRG结果与平均场近似在虚化学势。
2011-09-20 hep-lat hep-ph nucl-th
Composite reweighting with Imaginary Chemical Potentials in SU(3)
我们回顾了有限密度QCD的Glasgow重加权方法的重叠病理，并讨论了影响确定整体平均逸度多项式展开系数的采样偏差，形成巨正则配分函数。期望与不同的措施产生的正则配分函数之间的自由能的差异作为一个系统的夸克数依赖的偏置在重新加权方法的指标。建立一个公正的多项式展开的大正则配分函数通过一系列的并行合奏产生的虚化学势重新加权的优势，然后通过二次重新加权解决重叠病理进行对比。
2002-09-15 hep-lat
Thermodynamics of two flavor QCD from imaginary chemical potentials
我们研究了在两个相互独立的虚化学势和两种简并味的交错夸克耦合下的QCD热力学。解析延拓被用来确定非线性极化率，测试强子共振气体（HRG）模型低于零密度临界温度，Tc，并确定费米子行列式的平均相位因子。当温度T > 0.95 Tc时，与HRG预测值的偏差（大约为百分之几）清晰可见。使用不同的插值函数进行解析延拓，确定非线性极化率，给出了一致的结果，并与泰勒展开计算一致，除了在Tc或以上的一些系统效应。平均相因子的结果进行比较手征微扰理论的预测，低于Tc，我们能够区分不同的强子状态，这是积极的（即往往减轻符号问题）的情况下，重子的贡献。
2009-04-08 hep-lat hep-ph
Constraints for the QCD phase diagram from imaginary chemical potential
我们从N_f=3的QCD格点模拟中得到了（T，m）相图中两个三临界点的明确证据，其中一个在轻夸克区，一个在重夸克区，虚部μ/T=iπ/3 mod.2 π/3。与文献中N_f=2的类似结果一起，这意味着在虚化学势值处存在手征线和去禁闭三临界线。这些三临界线分别代表解析连续的手性和去限制临界面的边界，它们界定了具有一阶相变的参数空间。结果表明，解禁闭临界面的形状是由三临界标度决定的，并意味着与实际化学势的解禁闭过渡的减弱。一个定性的类似效果持有的手征临界面。
2010-11-01 hep-lat
The chiral phase transition in two-flavor QCD from imaginary chemical potential
利用一种新的方法，通过模拟夸克化学势$μ=iμ_i,μ_i\in\mathbb{R}$的虚值，研究了含两个无质量费米子的QCD有限温度手征对称性恢复跃迁的阶数.我们的方法利用了这样一个事实，即对于足够低的夸克质量$m$和足够大的化学势$μ_i$，手征跃迁是决定性的一级，然后在临界质量$m_c(μ)$变成交叉。因此，可以确定$m - μ^2$平面中的临界线，通过利用已知的控制其形状的三临界指数，可以安全地将其外推到手性极限。我们用标准的交错费米子测试了这种方法，我们的模拟结果是，$m_c(μ=0)$是积极的，所以在我们的粗$N_t=4$晶格与$a\simeq 0.3\,\mathrm{fm}$在零密度相变肯定是手征极限的一级。
2014-10-29 hep-lat hep-ph hep-th
Higher order quark number fluctuations via imaginary chemical potentials in $N_f=2+1$ QCD
本文讨论了解析延拓方法在虚化学势条件下从格点量子色动力学模拟中提取强相互作用介质中夸克数涨落的累积量。将该方法应用于$N_f = 2+1$ QCD，离散采用粗壮的改进交错费米子、物理夸克质量和树级Symanzik规范作用量，探测温度范围从135到350 MeV，在时间方向上主要采用具有$N_t = 8$位的格点。该方法是基于各种累积量作为虚化学势的函数的全局拟合。我们表明，它是特别方便的考虑累积量的顺序为2，并低于$T_c$的方法可以是有利的，相对于一个直接的蒙特卡洛采样在$μ= 0$，为确定的广义磁化率的顺序为4或更高，特别是对于混合磁化率，其中的增益是远远高于一个数量级。我们提供累积量高达8阶，然后用于讨论泰勒展开的收敛半径和二阶临界点在真实$μ$的可能位置：没有证据表明这样一个点被发现在探索范围内的$T$和化学势在目前确定的伪临界线。
2017-06-20 hep-lat hep-ph hep-th
Equation of State at Finite Density from Imaginary Chemical Potential
我们进行了两个味QCD模拟与虚化学势和测量导数的压力高达4阶作为虚化学势和温度的函数$T \in [0.83 T_c, 2 T_c]$。对于温度$T \geq T_c$，这些导数通过$μ/T$关于$μ=0$的泰勒级数拟合。仅限于4阶的拟合在所有温度下对数据的描述都很差，这表明我们对6阶贡献很敏感。类似地，对于温度$T_c \leq T \leq 1.05 T_c$，6阶拟合失败，表明需要8阶项。因此，我们的方法可以提供一个计算上的优势，在$μ=0$的泰勒系数的直接测量。在$T \leq T_c$温度下，我们用强子共振气体模型拟合我们的数据。拟合在$T \gtrsim 0.95 T_c$开始失败。使用我们的拟合，我们也重建状态方程作为一个功能的真正的夸克和同位旋化学势。
2010-02-04 hep-lat
Assessing the Reconstruction of the Critical Line in the QCD Phase Diagram from Imaginary to Real Chemical Potential
本文利用夸克-介子模型检验从虚化学势外推重建QCD相图临界线的方法，发现有效收敛半径约为146 MeV，但在临界端点附近外推结果与实际相边界偏差约150%，提示该方法定位临界端点需谨慎。
2025-05-07 hep-lat hep-ph hep-th
Imaginary Chemical Potential Approach for the Pseudo-Critical Line in the QCD Phase Diagram with Clover-Improved Wilson Fermions
在格点量子色动力学模拟中，用虚化学势方法研究了QCD相图。我们采用三叶草改进的双味Wilson费米子作用量和重整化群改进的规范作用量，在$8^3\times 4$格点上对中等质量夸克进行了模拟.通过对$(β,μ_I)$平面上150多个点的模拟，研究了虚化学势$μ_I$区域的QCD相图。我们发现在$μ_I/T=π/3$处的Roberge-Weiss相变是一级相变，其终点是二级相变，这可以通过Polyakov环的相位来确定.我们确定的伪临界线的Polyakov环模量的磁化率。我们发现一个明显的偏离伪临界线上的线性依赖$μ_I^2$。
2011-05-16 hep-lat
Constraining the QCD phase diagram by tricritical lines at imaginary chemical potential
我们从QCD的晶格模拟中得到了三种简并夸克在（T，m）相图中两个三临界点的明确证据，其中一个在轻质量区，另一个在重质量区，虚质量μ/T=iπ/3 mod 2π/3是固定的.这些代表的边界的手性和decenclosure临界线继续虚化学势，分别。结果表明，实化学势解禁闭临界线的形状是由三临界标度决定的，并意味着实化学势解禁闭跃迁的减弱.讨论了非简并夸克质量和轻夸克质量的推广。
2010-04-19 hep-lat hep-ph nucl-th
Phase diagram in the imaginary chemical potential region and extended Z3 symmetry
利用具有扩展Z3对称性的Polyakov圈扩展Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型研究了虚化学势区的相变.推广的Z3不变量如配分函数、手征凝聚和修正的Polyakov环都具有Roberge-Weiss（RW）周期性.出现了四种类型的相变：解除禁闭，手征，波可夫环RW和手征RW转变。手征跃迁和去禁闭跃迁的阶数依赖于当前夸克质量的存在与否，而波里科夫环RW跃迁和手征RW跃迁的阶数则不依赖于当前夸克质量的存在与否。模型中新加入的标量型八夸克相互作用使手征跃迁线移到了去束缚跃迁线附近。
2008-06-13 hep-lat hep-ph hep-th
