Dark solitons in the Lugiato-Lefever equation with normal dispersion
本文讨论了具有正常色散的Lugiato-Lefever模型中暗孤子的存在区域和稳定区域。这些局域态被证明是以一种称为塌陷蛇形的分叉结构组织的，这意味着参数空间中存在一个具有有限多个暗孤立子的区域。对于某些参数值，动力学不稳定性是导致振荡和时间混沌出现的原因。的重要性，为理解频率梳产生的微谐振器的结果进行了强调。
2016-03-13 nlin.PS physics.optics
Talbot effect for the third order Lugiato-Lefever equation
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Jeonju University（全州大学）
本文证明三阶色散Lugiato-Lefever方程的解遵循Talbot效应，该效应是光学腔中图案形成的根本原因。
2026-06-24 math.AP physics.optics
Coupled Lugiato-Lefever equation for nonlinear frequency comb generation at an avoided crossing of a microresonator
微谐振器中的导模耦合通常通过避免相应谐振的交叉来表现自身。这种耦合可以通过创建两个分支来强烈修改谐振器局部有效色散，这两个分支在光谱区域中具有相反符号的色散，否则光谱区域将以正（正常）或负（异常）色散为特征。在本文中，我们研究，分析和计算，在避免交叉使用耦合Lugiato-Lefever方程的非线性频率梳产生的一般性质。特别地，我们发现当两个分支都被抽运时，通过适当选择抽运功率和失谐参数，可以激发出亮孤子和宽带频率梳。发现了孤子产生的确定性路径。
2017-03-05 physics.optics
Dynamics of localized and patterned structures in the Lugiato-Lefever equation determine the stability and shape of optical frequency combs
最近的研究发现，微谐振器中的相干结构，如腔孤子和模式与克尔频率梳密切相关。在这项工作中，我们提出了一个一般性的分析区域的存在和稳定的腔孤子和模式的Lugiato-Lefever方程，平均场模型，发现在许多不同的非线性光学腔的应用。我们表明，丰富的动态和共存的Lugiato-Lefever方程的多个解决方案是理解频率梳产生的关键重要性。提供了在由频率失谐和泵浦功率定义的参数空间中如何以及在何处瞄准稳定的克尔频率梳的详细映射。此外，所提出的工作还包括各种动力学制度的组织方面的分歧点的更高的co-dimension在区域的参数空间，以前未探索的Lugiato-Lefever方程。我们讨论了不同的动力学不稳定性，如振荡和混沌制度。
2014-01-23 nlin.PS physics.optics
Stability and Dynamics of Microring Combs: Elliptic function solutions of the Lugiato-Lefever equation
我们考虑一类新的周期解的Lugiato-Lefever方程（LLE），管理的电磁场在微谐振腔。具体来说，我们严格的特征的Jacobi椭圆函数的解决方案的LLE的稳定性和动力学，并表明，DN解决方案是稳定的微谐振器的泵浦。在类比孤子微扰理论，我们也得到了微梳微扰理论，允许考虑的影响，物理上可实现的扰动梳线的稳定性，包括拉曼散射和受激发射的影响。我们的研究结果通过LLE腔动力学的全数值模拟进行了验证。微扰理论提供了一个简单的分析平台，潜在的工程新的谐振器设计。
2018-04-11 nlin.PS physics.optics
Stability Analysis of the Lugiato-Lefever Model for Kerr Optical Frequency Combs. Part I: Case of Normal Dispersion
我们提出了一个详细的Lugiato-Lefever模型的克尔光学频率梳在回音壁模式谐振器正常色散制度下泵浦的稳定性分析。我们分析的空间分岔结构的定态依赖于两个参数，实验上是可调的，即泵浦功率和腔失谐。我们的研究表明，非平凡的平衡点在这个分岔映射中发挥了重要作用，因为它们的相关特征值经历临界分岔，预示着局部空间结构的存在。特别是，我们表明，在正常的色散制度，暗腔孤子可以出现在系统中，从而产生克尔梳。我们还表明，这些孤子可以共存的谐振腔中，只要他们不相互作用。分析了这些暗孤子产生的克尔梳，并讨论了它们的稳定性。
2013-08-12 nlin.PS physics.optics
Self-synchronization Phenomena in the Lugiato-Lefever Equation
阻尼驱动的非线性薛定谔方程（NLSE）已被用于理解各种系统中的一系列物理现象。研究这一方程的背景下的光学超参量振荡器中的非线性色散耗散腔，其中NLSE通常被称为Lugiato-Lefever方程（LLE），我们导致一个新的，减少非线性振荡器模型，揭示了本质的自发创建尖锐的尖峰脉冲在光学谐振腔。我们确定了该模型的吸引解，它们对应于稳定的腔孤子和图灵斑图，并研究了它们的稳定程度。简化模型体现了模式同步和时空斑图形成之间的基本联系，并代表了一类新的自同步过程，其中非线性振子之间的耦合是由能量和动量守恒。
2017-07-15 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.optics
Stable patterns in the Lugiato-Lefever equation with a confined vortex pump
该研究提出带局域涡旋泵浦的二维 Lugiato-Lefever 方程模型，证明最高 S=5 的涡旋环在自聚焦与散焦非线性下均可保持稳定。
2024-04-03 nlin.PS physics.optics
Periodic orbits underlying optical turbulence in the Lugiato-Lefever equation
Institute of Physics, Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Emergent Complexity in Physical Systems Laboratory, Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理系统涌现复杂性实验室）
本研究通过动力系统方法，在Lugiato-Lefever模型中揭示了振荡图灵卷周期轨道作为基本构建块，连接了稳定图灵卷与完全湍流状态，为光学湍流的理论描述开辟了新途径。
2026-11-03 nlin.CD nlin.PS physics.optics
Quasi-confined modes produced by the Lugiato-Lefever model with a localized pump and the pseudo-Raman term
本文提出扩展的Lugiato-Lefever方程，引入伪SRS项，研究局部化泵对准孤子稳定性的影响，并通过数值模拟验证其稳定性。
2025-11-28 nlin.PS physics.optics
Zero-dimensional limit of the two-dimensional Lugiato-Lefever equation
通过求解二维Lugiato-Lefever（2D LL）方程，考虑自聚焦或散焦非线性、损耗、泵浦和俘获势，研究了紧谐振子约束对激光腔内电磁场的影响。紧限制（准零维）的光学模式（像素），由这个模型产生的，分析通过变分近似，它提供了一个定性的图片随后的现象。其次是系统的模拟的时间相关的二维LL方程，这揭示了形状，稳定性和动力学行为所产生的本地化模式。通过这种方式，我们为预期的像素生成稳定性图。然后，我们考虑了具有涡泵的LL模型，表明它可以在非常宽的稳定区域内产生具有嵌入涡量的稳定像元（涡孤子）。在后一种情况下，除了具有简单单环结构的受限涡旋外，LL模型还产生了具有螺旋相场的稳定多环态。除数值结果外，利用高斯-费米近似对涡旋孤子作了定性正确的描述。
2017-04-11 nlin.PS physics.optics
Localized solutions of Lugiato-Lefever equations with focused pump
Lugiato-Lefever（LL）方程精确地描述了抽运损耗腔中光场的动力学行为，并给出了一维和二维（1D和2D）的数值解。外部泵浦通常被认为是均匀的，但它也可以被紧密聚焦-特别是在构建小像素时。我们得到的LL方程的解决方案，与聚焦和散焦的固有非线性，为1D和2D的局限模式支持的本地化泵。在一维情形下，我们首先发展了一个简单的微扰理论，基于sech理论，在弱泵浦和弱损耗的情况下。然后，一个家庭的精确解析解的空间限制模式产生的泵集中在一个δ函数的形式，与非线性损耗（双光子吸收）添加到LL模型。数值结果表明，这些精确的解决方案是稳定的，无论是动态和结构（后者意味着稳定的数值解接近精确的发现时，一个特定的条件，必要的分析解决方案的存在，不成立）。在2D中，通过变分近似和完全数值模拟产生了大量稳定的受限模式。
2017-11-21 nlin.PS physics.optics
The Lugiato-Lefever equation driven by a double tightly focused pump
本研究构建了带双紧局域热点泵浦的一维Lugiato-Lefever方程光学腔模型，发现了钉扎双热点的束缚态族，解析解释了对称性破缺效应，并探究了含五次自聚焦项模型中的稳定束缚态。
2024-07-14 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
From the Lugiato-Lefever equation to microresonator based soliton Kerr frequency combs
该模型通常被称为Lugiato-Lefever方程（LLE），于1987年提出，旨在为非线性光学中的耗散结构和斑图形成提供一个范例。该模型描述了一个受驱动、失谐和阻尼的非线性薛定谔方程，产生了耗散的时空孤子。最近，随着时间耗散克尔孤子（DKS）的发现，在LLE中假设的相当理想化的条件已经以连续波驱动的光学微谐振器的形式实现。这些实验表明，LLE是克尔频率梳的完美和准确的描述-在2007年首次观察到，即LLE最初制定后20年。- 并且具体描述孤子状态。在2013年观察到在晶体微谐振器中的克尔频率梳中自发形成，这种DKS是优选的操作状态，提供相干和宽带光学频率梳，其带宽可以利用孤子诱导的加宽现象来扩展。基于微谐振器的孤子克尔频率梳结合其芯片化和集成的能力，已经在自参考频率梳、双梳光谱、频率合成、低噪声微波产生、激光频率测距和天体物理光谱仪校准等方面得到了应用，并有可能使梳状技术变得无处不在。因此，在受驱动的、耗散的非线性光学系统中的斑图形成正成为孤子微梳技术的核心物理。
2018-11-26 physics.optics
Stability Analysis of the Lugiato-Lefever Model for Kerr Optical Frequency Combs. Part II: Case of Anomalous Dispersion
本文对反常色散区泵浦的回音壁模腔中克尔光学频率梳的Lugiato-Lefever模型进行了稳定性分析。本文是第二部分的研究工作，其第一部分致力于正常色散的制度，并在参考文献\cite{Part_I}。从理论的观点来看，反常色散的情况确实是最有趣的，因为可以观察到相当多的动力学行为。从技术的角度来看，它也是最相关的，因为它对应于克尔梳主要产生，研究和用于不同应用的制度。在这篇文章中，我们分析了空间模式和与系统的各种平衡相关联的特征值的分叉结构之间的联系。从动力学的角度来看，分叉映射的证据相当丰富。我们详细研究了系统中超临界和亚临界图灵模式的出现。我们确定了孤立腔亮孤子出现的区域，并证明了孤子分子也可以出现。实际上，在系统中可以观察到非常复杂的时间模式，其中孤立子（或孤立子复合体）在相互作用或不相互作用的情况下共存。我们的研究还揭示了导致呼吸孤子现象的机制。确定了系统中通向混沌的两条途径，即通过所谓的二次梳的途径和通过孤子呼吸子的途径。详细分析了对应于所有这些时间模式的克尔梳，并讨论了从系统的动力学复杂性中获得对所观测光谱的综合理解的可能性。
2013-08-12 nlin.PS physics.optics
Origin, bifurcation structure and stability of localized states in Kerr dispersive optical cavities
在具有克尔型非线性的外驱动色散光学腔中可以形成局域相干结构。这样的系统由Lugiato-Lefever方程描述，该方程支持各种各样的动力学解。在这里，我们回顾我们目前的知识的形成，稳定性和局部化结构的一维Lugiato-Lefever方程的分支结构。我们这样做，专注于两个主要制度的运作：异常和正常的二阶色散。在异常的制度，本地化的模式组织在一个同宿蛇的情况下，这是最终被破坏，导致叶状蛇形分叉结构。然而，在正常状态下，局部结构经历了不同类型的分叉结构，称为塌陷蛇形。
2020-10-07 math.DS nlin.PS physics.optics
Multiple nonlinear resonances and frequency combs in bottle microresonators
我们介绍了广义Lugiato-Lefever方程描述瓶微谐振器中的非线性效应。我们证明了这些谐振器的非线性模式可以形成多个共存和重叠的非线性谐振，它们的不稳定性导致低重复率频率梳的产生。
2017-07-14 nlin.PS physics.optics
Breathing of dissipative light bullets of nonlinear polarization mode in Kerr resonators
我们证明了在填充克尔介质的双折射光学谐振腔中呼吸耗散光子弹的存在。对于每个偏振分量，通过交叉相位调制耦合的光在腔内的传播由耦合的Lugiato-Lefever方程描述。利用斯托克斯参数和频谱描述了呼吸光弹的时空动力学。
2022-05-18 nlin.PS physics.optics
Universal scaling laws of Kerr frequency combs
利用已知的Lugiato-Lefever方程的解，我们得到了克尔频率梳的普遍趋势。特别是，归一化的时间腔孤子的解决方案，使我们一个简单的分析估计的最大可达到的带宽为给定的泵谐振器参数。通过与过去的实验进行比较，包括不同范围的谐振器配置和参数的结果进行了验证。
2013-03-28 physics.optics
Route to stabilized ultrabroadband microresonator-based frequency combs
我们通过使用扩展到包括高阶色散和自陡化的Lugiato-Lefever模型，对具有倍频程跨越带宽的参量微谐振器梳产生的谱-时间动力学进行了第一次理论建模。我们表明，三个不同的阶段是必要的，以实现单脉冲锁模和超宽带，稳定的梳。我们的模拟与以前的实验演示一致，并预测了许多观察到的功能，包括多脉冲产生，色散波产生，锁模和梳稳定。
2013-05-22 physics.optics
Desynchronization of temporal solitons in Kerr cavities with pulsed injection
本研究通过数值和解析方法，探讨了Kerr腔中孤子与外部脉冲注入频率间的去同步分岔机制，发现其通常由Andronov-Hopf分岔引起，并提出了该分岔发生的直观判据。
2024-04-22 nlin.PS physics.optics
Switching waves-induced broadband Kerr frequency comb in fiber Fabry-Perot resonators
本文提出在正常色散区光纤法布里-珀罗谐振腔中通过激发切换波产生宽带克尔频率梳，结合Lugiato-Lefever方程理论分析与全光纤实验，实现了跨越15 THz带宽的频率梳。
2024-02-15 physics.optics
Routes to spatiotemporal chaos in Kerr optical frequency combs
研究了用连续激光泵浦超高质量回音壁模谐振腔获得的克尔光学频率梳中时空混沌的各种途径。Lugiato-Lefever模型用于建立关于外部可控的参数的分叉图，即泵浦激光器的频率和功率。我们发现，从图灵斑图和孤子出现的时空混沌显示出独特的动力学特征。混沌克尔梳的实验光谱也提出了这两种情况下，在极好的协议与理论谱。
2014-01-05 physics.optics
Theory of filter-induced modulation instability in driven passive optical resonators
提出了无源驱动非线性光纤环形腔中由光谱相关损耗（光滤波器）引起的调制不稳定性理论。从池田地图的传播方程和边界条件的描述，我们推导出一个平均场模型-广义Lugiato-Lefever方程-再现具有很高的精度的预测的地图。讨论了色散、腔失谐量、滤波器谱线位置和带宽等控制参数对不稳定增益和梳状波产生的影响。
2020-12-01 nlin.PS physics.optics
Dispersive wave emission from dark solitons in microresonator-based Kerr frequency combs
利用一个扩展的Lugiato-Lefever方程的三阶色散，我们数值计算表明，形成在正常色散的微谐振器的暗腔孤子能够发射色散波在正常和异常的色散区域，类似于常见的明亮的腔孤子的行为。产生的色散波可以准确地预测耗散辐射理论。此外，我们证明了在正常色散区的情况下，色散波是由存在三阶色散的暗孤子发射的克尔频率梳的稳定性增强。
2015-11-10 physics.optics
Third-order chromatic dispersion stabilizes Kerr frequency combs
利用数值模拟的扩展Lugiato-Lefever方程，我们分析的稳定性和非线性动力学的克尔频率梳产生的微谐振器和光纤谐振器考虑到三阶色散效应。我们发现，克尔频率梳下的腔孤子，通常敏感的振荡和混沌不稳定性，稳定在一个很宽的参数空间范围内的三阶色散。此外，我们演示了如何蛇形结构组织复合态的多腔孤子是定性地改变了三阶色散，促进了由一个单腔孤子强调的克尔梳的稳定性增加。
2014-03-04 physics.optics
Thermal instabilities, frequency comb formation, and temporal oscillations in Kerr microresonators
我们分析了驱动克尔微谐振器的耗散加热的后果理论和数值，使用热Lugiato-Lefever模型。我们表明，热敏感性修改的连续波的稳定范围的方式，阻止直接访问宽带频率梳形成波形，我们提出了一个确定性的访问路径，绕过热不稳定的障碍。我们描述了一种新的热不稳定性，导致热光振荡通过一个霍普夫分岔。
2020-11-18 nlin.PS physics.app-ph physics.optics
Origin and stability of dark pulse Kerr combs in normal dispersion resonators
我们使用Lugiato-Lefever模型分析了具有正常群速度色散的光学谐振腔中的暗脉冲克尔频率梳。我们表明，在时域中，这些对应于互锁开关波之间的上，下均匀状态，并解释这一事实如何解释他们的许多实验观察到的属性。调制不稳定性在它们的存在中不起任何作用。此外，我们提供了一个详细的地图，表明在参数空间中可以找到稳定的暗脉冲克尔梳，以及它们是如何不稳定的频率失谐值的增加。
2016-02-23 nlin.PS physics.optics
Elliptic-type soliton combs in optical ring microresonators
孤子晶体是由等间隔的相同高强度脉冲的时间或空间纠缠形成的多光斑光场的周期性图案。近年来，随着非线性光纤和光纤激光器、光子晶体、波导系统以及最近的光学环形微谐振器器件的出现和发展，这些特定的非线性光学结构引起了人们的兴趣。本文对孤子晶体的特性进行了广泛的分析，着重讨论了孤子晶体与椭圆孤子的一一对应关系。在这个目的中，我们研究他们的形成，他们的稳定性和他们的动态在环形非线性光学介质的框架内的Lugiato-Lefever方程。通过$2\times2$ -矩阵Lamé型特征值问题对系统的内模进行了稳定性分析，其谱具有丰富的由稳定的零频模和不稳定的衰减及增长模组成的边界状态集.针对克尔非线性环形光纤谐振腔中椭圆孤子的动力学问题，首先提出了一种集体坐标方法，该方法基于拉格朗日形式，适用于具有任意微扰的非线性薛定谔方程的椭圆孤子解。其次，我们推导出椭圆孤子参数的时间演化的特定情况下的环形光纤谐振腔，其中的光场演化是tought由Lugiato-Lefever方程。通过数值求解集体坐标方程，分析了环形光学微谐振腔中椭圆孤子的振幅、位置、相位、相速度和能量，揭示了椭圆孤子的复杂动力学行为。
2017-12-18 nlin.PS physics.optics
Observation of Arnold Tongues in Coupled Soliton Kerr Frequency Combs
我们展示了两个耦合腔孤子为基础的克尔频率梳系统中的各种制度的同步。我们展示了耦合微谐振器的次谐波，谐波和谐波比同步，并揭示了它们的动力学阿诺德舌头的形式，在非线性动力学系统中是无处不在的结构。基于耦合Lugiato-Lefever方程的数值模拟结果很好地证实了我们的实验结果。这项研究说明了在宽范围的梳齿间距上同步克尔梳的新发现的灵活性程度，并且可以在时间和频率计量，光谱学，微波光子学，光通信和天文学中找到应用。
2019-10-02 physics.optics
Optimization of a fiber Fabry-Perot resonator for low-threshold modulation instability Kerr frequency combs
本文通过广义Lugiato-Lefever方程的线性稳定性分析推导了调制不稳定性功率阈值，结合功率增强因子与最佳耦合概念，预测并实验验证了光纤法布里-珀罗腔生成低阈值克尔频率梳的理想制造参数。
2024-06-04 physics.optics
Modulational instability of nonlinear polarization mode coupling in microresonators
我们研究了微谐振器中非线性模耦合引起的极化效应下的频率梳产生。推导了一组耦合的时间Lugiato-Lefever方程来模拟传播动力学，并深入研究了它们的多稳态齐次稳态解的调制不稳定性.结果表明，通过非线性交叉相位调制相互作用的共同传播场可能会出现新的不稳定性。这些不稳定性显示不同的属性，从他们的标量对应，并示出在非相干耦合的频率梳状状态的新类型的产生的结果。
2018-02-13 physics.optics
Experimental observation of self-frequency-shifting Raman quasi-solitons in a fiber Fabry-Perot resonator
本文实验观测了脉冲泵浦高Q值光纤法布里-珀罗谐振腔中由四阶色散调制不稳定性诱发的自频移拉曼准孤子，首次用色散傅里叶变换识别该过程，并通过同步失配抑制实现标准耗散克尔孤子。
2025-05-05 physics.optics
Theory of Kerr frequency combs in Fabry-Perot resonators
推导了含克尔介质的法布里-珀罗（FP）腔中非线性光学动力学的时空方程。该方程是描述克尔非线性环形谐振器中的动力学的方程的扩展，由于其由Lugiato和Lefever在1987年制定，因此被称为Lugiato-Lefever方程（LLE）。我们利用新方程研究了FP谐振腔中克尔频率梳的特性。该方程的推导从麦克斯韦-布洛赫方程组开始，该方程组控制耦合到FP腔中的原子极化和布居数差变量的电场的向前和向后传播包络的动力学。最后的方程用辅助场$ψ(z,t)$来表示，辅助场$ψ(z,t)$在具有周期性边界条件的域$-L \leq z \leq L$上在慢时间$t$上演化，其中$L$是腔长。我们描述了如何向前和向后传播场包络后，解决$ψ$方程。这个公式使得FP和环几何结构之间的比较简单明了。FP方程包括相对于环形腔的LLE的附加非线性项，其效果是环形LLE的失谐参数$α$的值增加了$|ψ|^2$的平均值的两倍。这一特征在两种几何结构中的静止现象之间建立了联系。对于FP-LLE，我们讨论了平坦定态解的线性稳定性分析，孤子的解析近似，图灵模式和非定态模式。我们注意到，对于相同的系统参数值，可能存在具有不同数量的辊的图灵模式。然后，我们讨论了FP-LLE中的非线性积分项的一些影响，这类实验已经进行了克尔非线性环形谐振器。
2018-05-01 physics.optics
Coherence properties of Kerr frequency combs
我们使用数值模拟的基础上扩展的Lugiato-Lefever方程（LLE），研究微谐振器中产生的克尔频率梳的稳定性。特别是，我们表明，通过固定数量的谐振器往返分离的输出字段的序列计算的合奏平均允许克尔梳的相干性量化的复杂程度的一阶相干性。我们确定不同的制度梳相干，链接到LLE的解决方案。我们的方法提供了一个实用和明确的方式来评估克尔梳的稳定性，直接连接到一个可访问的实验量。
2013-11-29 physics.optics
Dark solitons in Fabry-Perot resonators with Kerr media and normal dispersion
研究含 Kerr 介质和正常色散的 Fabry-Perot 谐振腔中暗腔孤子的存在与稳定性，揭示非局域耦合导致的宽失谐范围、尺寸依赖及多孤子长程同步。
2023-06-05 nlin.PS physics.optics
Existence and Switching Behavior of Bright and Dark Kerr Solitons in Whispering-Gallery Mode Resonators with Zero Group-Velocity Dispersion
利用广义Lugiato-Lefever模型研究了群速度色散为零时克尔光学频率梳的产生现象。在这种情况下，起主导作用的第一色散项是三阶色散。我们表明，这一项是足够的亮和暗孤子的存在。我们确定的区域中的参数空间中的两种孤子可以激发的谐振器内。我们还揭示了当泵浦光功率周期性变化时，这两种孤子之间的滞后切换现象。
2017-03-06 physics.optics
Depletion-limited Kerr solitons in singly-resonant optical parametric oscillators
本文通过变分法分析泵浦耗尽对单共振参量振荡器中腔孤子产生的影响，给出孤子存在区域的解析表达式，并证明在高走离条件下其能量转换效率优于线性耦合驱动的克尔谐振器。
2022-12-19 nlin.PS physics.optics
Stable dark and bright soliton Kerr combs can coexist in normal dispersion resonators
利用Lugiato-Lefever模型，分析了正常色散区中三阶色散对暗孤子和亮孤子克尔频率梳的存在性和稳定性的影响。在没有三阶色散的情况下，在一个扩展的参数范围内只存在暗孤子，而三阶色散允许稳定的暗孤子和亮孤子共存。可逆性被打破，连接顶部和底部均匀解决方案的开关波的形状被修改。亮孤子的产生是由于开关波剖面中振荡的产生。最后，在足够强的三阶色散存在下，暗孤子的振荡不稳定性也得到了抑制。
2016-09-29 physics.optics
Neutral delay differential equation Kerr cavity model
本研究建立带外部相干注入的Kerr腔NDDE模型，推广了Ikeda映射并纳入高阶色散，验证了其在LLE极限内外的耗散孤子解，且可描述多腔模共振重叠，弥补了标准LLE的不足。
2023-07-24 nlin.PS physics.optics
Inverse reconstruction of dissipative Kerr soliton interactions
The University of Sydney（悉尼大学）；University of Auckland（奥克兰大学）
本文从孤子晶体的线性稳定性谱重建耗散克尔孤子间的两两相互作用势，提出软孤子晶体新状态，并解释孤子台阶现象。
2026-09-14 physics.optics
Deterministic single soliton generation and compression in microring resonators avoiding the chaotic region
为了在反常色散区的SiN微腔中获得确定性的单腔孤子，给出了失谐量和泵浦功率参数空间内的路径。一旦达到单一CS状态，就有可能继续压缩它，拓宽相应的单一自由光谱范围（FSR）克尔频率梳。实现这一目标的第一步是通过数值模拟Lugiato-Lefever方程（LLE）来确定参数空间中的稳定区域。随后，利用这个识别，我们定义了一条从稳定调制不稳定（SMI）区域到稳定腔孤子（SCS）区域的路径，避免了混沌和不稳定区域。
2015-05-19 physics.optics
Spatiotemporal Model for Kerr Comb Generation in Whispering Gallery Mode Resonators
我们建立了一个精确的偏微分方程来模拟回音壁模腔中克尔梳的产生。该方程是Lugiato-Lefever方程的变体，其包括高阶色散和非线性。这种时空模型，其主要变量是总的腔内场，是显着更适合于大跨度梳的理论理解和数值模拟比模态展开的方法。它使我们能够探索脉冲的形成，其中大量的模式相互作用的合作。这种通用的方法可以直接扩展到包括高阶色散，以及其他现象，如拉曼，布里渊和瑞利散射。我们首次证明，当色散是异常的，克尔梳产生可以出现作为耗散腔孤子的光谱签名，导致宽跨度梳低泵浦。
2012-10-31 physics.optics
Conversion efficiency in Kerr microresonator optical parametric oscillators: From three modes to many modes
我们研究克尔非线性微谐振器中的光学参量振荡，揭示了一个复杂的解决方案空间-参数化的泵浦信号转换效率-所产生的非线性过程的相互作用。使用三模近似，我们推导出效率最大化的泵浦功率和频率失配之间的关系。为了超越三模近似，几何形状，如集成微波谐振器的必要性，我们数值模拟Lugiato-Lefever方程，占非线性耦合谐振器模式的全谱。我们观察并描述了两种与多模谐振器中参数振荡相关的非线性现象：模式竞争和交叉相位调制引起的调制不稳定性。这两个过程都可能影响转换效率。最后，我们展示了如何通过调整微谐振器的损耗率来提高转换效率。我们的分析将指导微谐振器的设计，旨在提高转换效率和输出功率。
2021-09-10 physics.optics
Experimental and numerical investigations of switching wave dynamics in a normally dispersive fiber ring resonator
在正常色散的克尔微谐振器中产生的光学频率梳已经被观察到对应于暗的时间结构，并且理论上被解释为互锁开关波（也称为畴壁或前沿）。然而，支撑这种频率梳形成的时域动力学迄今为止还没有直接的实验观察。在这里，我们使用一个密切相关的系统-一个同步驱动的光纤环形谐振腔-实验研究确定性激发开关波的动力学。我们测量了广泛参数区域内的开关波速度，并观察到导致持续暗脉冲形成的联锁行为的明显特征。我们的实验结果与平均场Lugiato-Lefever方程的模拟结果非常一致，并且强烈支持文献中提出的正常色散微谐振器频率梳的性质。
2017-02-28 physics.optics
Dissipative soliton interaction in Kerr resonators with high-order dispersion
我们考虑一个含有光子晶体光纤的光学谐振腔，并由注入光束相干驱动。该器件由具有四阶色散的广义Lugiato-Lefever方程描述。我们用渐近方法导出了两个相互作用的耗散孤子的坐标随时间缓慢演化的相互作用方程。研究表明，正四阶色散引起的切伦科夫辐射使孤子间的相互作用力大大增加。结果，在相互作用方程的相空间中的大量等距孤子束缚态可以被稳定化。我们发现，即使很小的光谱滤波的存在下，不仅阻尼切伦科夫辐射在孤子尾，降低相互作用强度，但也可以影响束缚态的稳定性。
2021-02-07 nlin.PS physics.optics
Multi-peak vector soliton families in defocusing Kerr resonators
研究在反散射凯尔共振器中发现多峰向量孤子族，通过交叉相位调制实现波包局域化，并揭示了参数组合对稳定孤子的影响。
2025-12-03 physics.optics
Theory of modulation instability in Kerr Fabry-Perot resonators beyond the mean field limit
本文分析了任意精细度Kerr法布里-珀罗腔的非线性动力学，推导了精确色散关系和扩展Lugiato-Lefever方程（FP-LLE），揭示了平均场极限无法捕捉的周期二调制不稳定性，并数值模拟了MI诱导的Kerr梳的产生。
2023-09-14 nlin.PS physics.optics
The effect on Kerr comb generation in a clockwise and counter-clockwise mode coupled microcavity
研究了在小型回音壁模微腔中，顺时针（CW）和逆时针（CCW）模之间的固有模耦合对克尔梳产生的影响。我们的数值分析使用耦合Lugiato-Lefever方程揭示了耦合强度的范围内，可以在CW方向上获得孤子脉冲。研究还表明，CCW梳齿功率取决于CW和CCW模式之间的耦合强度。除了模拟，我们进行了实验，以确认之间的CW和CCW梳状模的功率比取决于耦合强度，实验结果与模拟结果吻合良好。这一研究有助于我们理解CW和CCW模式耦合与克尔梳产生的关系，以及对孤子形成的影响。
2017-09-29 physics.optics
Kerr Superoscillator Model for Microresonator Frequency Combs
基于微谐振器的光学频率梳，又称“微梳”，由于其在通信、光谱学和光学钟等方面的应用前景，近年来引起了人们的广泛关注。微谐振器中的梳状波生成过程可以使用耦合模方程在频域中建模，并且最近也已经成功地使用称为Lugiato-Lefever方程的非线性薛定谔方程在时域中描述。虽然时域方法为理解微梳带来了许多有趣的见解，但尚未建立直观的频域模型。在这项工作中，我们提出了一个频域模型的微梳，描述了几个集体激发相邻的梳状线，我们称之为“超振荡器”的群体的光谱的整体结构。这种方法与最近发展起来的基于孤子晶体的时域模型很好地结合在一起，并将微梳的产生过程与频率响应理论联系起来。
2017-03-08 physics.optics
Coexistence of vector soliton Kerr combs in normal dispersion resonators
我们研究了在正常色散区相干光注入的光学谐振腔中存在非线性偏振模耦合时暗矢量局域结构的形成。这个简单的装置由耦合的Lugiato-Lefever方程描述。局部化结构的稳定归因于前锁定机制。我们表明，在一个多稳态均匀的稳态制度，两个分支的暗局域化结构可以共存的系统参数的一个固定值。这些共存的解决方案具有不同的偏振态和不同的微谐振器中的功率峰值。我们深入地描述了它们的形成，通过绘制它们在接近调制不稳定性和远离调制不稳定性的区域中的分叉图，表明局域化结构的两个分支都表现出异宿崩溃蛇形行为。如果不考虑偏振自由度，暗局域态的两个矢量分支是不可能共存的。
2021-07-29 nlin.PS physics.optics
Soliton regulation in microcavities induced by fundamental-second-harmonic mode coupling
具有同时的$χ^{(2)}$和$χ^{(3)}$非线性的微梳产生为超宽带和潜在的自参考集成梳源带来了新的可能性。然而，涉及多个非线性过程的腔内场的演化显示出复杂的动力学，仍然知之甚少。在这里，我们报告的强孤子调控诱导的基本二次谐波（FD-SH）模式耦合。基于耦合的Lugiato-Lefever方程，研究了混沌孤子的形成。孤子的产生表现出更确定性的行为存在的FD-SH模式的相互作用，在鲜明的对比，通常情况下，孤子的数量和相对位置是随机的。根据基波和二次谐波之间的相位匹配条件和耦合系数，观察到了确定性的单孤子跃迁、孤子束缚和禁戒现象。我们的发现为研究同时具有$χ^{(2)}$和$χ^{(3)}$非线性的微腔中的孤子动力学提供了重要的新见解，并可为利用此类平台产生宽带孤子梳提供直接指导。
2018-04-08 physics.optics
Bandwidth and Conversion-Efficiency Analysis of Kerr Soliton Combs in Dual-Pumped Resonators with Anomalous Dispersion
本文扩展Lugiato-Lefever方程，分析反常色散双音泵浦微谐振腔中失谐与功率分配对单孤子Kerr梳带宽及转换效率的优化作用。
2022-10-18 math.AP physics.optics
On the spontaneous time-reversal symmetry breaking in synchronously-pumped passive Kerr resonators
本文研究了Xu和Coen在Opt.~ Lett.~ { \bf 39}，3492（2014）。我们进行了详细的稳定性分析的Lugiato-Lefever模型的光学克尔谐振器和分析的时间分岔结构的静态对称和新兴的非对称状态作为泵浦功率的函数。对于中等泵浦功率的干草叉回路是负责不稳定的对称状态对固定的非对称的，而在大泵浦功率，我们发现周期性的非对称解决方案的出现通过一个霍普夫分岔。从理论的角度，我们使用局部分岔理论，以分析系统的最不稳定的本征模。我们还探讨了一个非保守的变分近似捕捉，除其他外，解决方案的振幅，宽度和质心的演变。这两种方法都提供了对对称性破缺相关的干草叉分叉的见解。
2016-05-26 cond-mat.soft nlin.PS physics.optics
