On the Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval with Graph Based Replicated Storage
Raviv、Tamo和Yaakobi最近提出了基于图的复制存储的私有信息检索问题。它的能力在几乎所有情况下都是开放的。在这项工作中，研究了该问题的渐进（大量消息）容量及其概括，以包括任意$T$ -隐私和$X$ -安全约束，其中用户的隐私必须受到保护，免受任何一组高达$T$的勾结服务器的影响，并且必须保护存储数据的安全性，免受任何一组高达$X$的勾结服务器的影响。一个通用的可实现的计划，为任意的存储模式，实现率$(ρ_{\min}-X-T)/N$，其中$N$是服务器的总数，每个消息被复制至少$ρ_{\min}$倍。值得注意的是，该方案利用了一种特殊的结构，灵感来自对偶广义里德所罗门（GRS）码。一个一般的逆也提出。这两个边界显示为匹配许多设置，包括对称存储模式。最后，渐近容量的情况下，没有安全约束$(X=0)$任意存储模式的充分特征在于，每个消息被复制不超过$T+2$倍。作为该结果的示例，考虑具有任意基于图的存储（$T=1, X=0$）的PIR，其中每个消息都精确地在$3$服务器上复制。对于此$3$ -复制存储设置，渐近容量等于$2/ν_2(G)$，其中$ν_2(G)$是存储图$G[V,E]$中$2$ -匹配的最大大小。在该无向图中，顶点$V$对应于服务器集合，并且仅当消息的子集在服务器$u$和$v$两者处被复制时，在顶点$u,v$之间存在边$uv\in E$。
2019-04-11 cs.IT math.IT
On the Capacity of Private Nonlinear Computation for Replicated Databases
本文研究复制数据库上的私有非线性计算问题，给出信息论上精确的可达速率，并证明在大消息规模下该速率等于私有计算容量，同时通过私有单项式计算进行数值验证。
2023-07-04 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval With Arbitrary Privacy Requirements for Graph-Based Storage
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文重新定义了私有信息检索中隐私的定义，以适应灵活的隐私需求。通过路径图和环形图两种存储设置，探讨了不同隐私设置下的容量界限或精确容量。
2026-05-11 cs.CR cs.IT cs.NI
The Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Linear Computation with Graph Based Replicated Storage
本文研究基于图复制存储的 GXSTPLC 渐近容量，通过将其归约为非对称 Asymm-GXSTPLC 并利用 Cauchy 矩阵 Vandermonde 分解构造可达方案，证明已有线性规划上界紧，并确定 GXSLC 有限消息数的确切容量。
2023-08-13 cs.IT math.IT
Private Multiple Linear Computation: A Flexible Communication-Computation Tradeoff
针对带合谋与无响应约束的复制存储系统中的私有多重线性计算问题，提出一种新颖PMLC方案，在通信成本与计算复杂度间建立灵活权衡，且同时考虑用户与服务器的两类开销。
2024-04-14 cs.CR cs.IT math.IT
On the Capacity of Private Monomial Computation
在这项工作中，我们认为私人单项计算（PMC）复制noncolluding数据库。在PMC中，用户希望在有限域$\mathbb F_q$上从$f$消息中的单项式的候选集合中私下检索任意多变量单项式，其中$q=p^k$是在$n$数据库上复制的素数$p$和$k \ge 1$的幂。我们推导出在$p$和渐近大$q$的技术条件下的PMC容量。满足关于$p$的条件，例如，对于足够大的$p$。此外，我们提出了一种新的PMC计划，任意$q$是容量实现的渐近情况下。此外，我们提出了一个多变量单项式的熵和一组单项式在均匀分布的随机变量在有限域上，这是用于推导的能力表达式的公式。
2020-01-17 cs.IT math.IT
Timely Private Information Retrieval
我们介绍了问题的\emph{timely}私人信息检索（PIR）从$N$非共谋和复制服务器。在该问题中，用户希望从来自服务器的$M$消息中检索消息，该消息的内容不断更新。应该及时执行检索过程，以便不会泄露有关消息身份的信息。为了评估及时性，我们使用\emph{age of information}（AoI）度量。有趣的是，及时的PIR问题减少到一个AoI最小化受到PIR约束下\emph{asymmetric traffic}。对于$N=2$、$M=3$的情况，我们明确地描述了PIR速率和AoI度量（峰值AoI或平均AoI）之间的最佳权衡。此外，我们提供了一些结构上的见解与任意$N$，$M$的一般问题。
2021-05-18 cs.CR cs.IT cs.NI
Private Information Delivery with Coded Storage
在私人信息传递（PID）问题中，存在跨$N$服务器存储的$K$消息，每个服务器都能够存储$M$消息和用户。服务器希望将其中一条$K$消息传递给用户，而不泄露所传递消息的标识（索引）。PID问题的容量被定义为所需消息的最大比特数，可以私下传送，每比特的总通信，给用户。对于复制系统的受限情况，不允许编码消息或将一个消息拆分到多个服务器，Hua Sun在"Private Information Delivery，IEEE Transactions on Information Theory，December 2020"中根据$K, N$和$M.$描述了PID的容量。对于一类称为{\it双正则PID}的问题，我们描述了$N=K/M$和$N>K/M$的容量，我们提供了一个可实现的方案。在这两种情况下，所实现的速率都高于复制系统所实现的速率。
2022-02-08 cs.IT math.IT
The Role of Common Randomness Replication in Symmetric PIR on Graph-Based Replicated Systems
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究了基于图的复制系统中对称PIR的公共随机性复制作用，分析了两种公共随机性分配方式对SPIR容量的影响，并证明了实现SPIR所需的最小公共随机性大小等于消息大小。
2026-02-18 cs.CR cs.IT cs.NI
Private Information Retrieval for Graph-based Replication with Minimal Subpacketization
International Institute of Information Technology, Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）
本文提出两种新的图基复制数据库隐私信息检索方案，分别适用于星图和一般图，通过最小化分包率并提高检索率，提升隐私保护效率。
2026-01-15 cs.CR cs.IT math.IT
Effect of Full Common Randomness Replication in Symmetric PIR on Graph-Based Replicated Systems
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
该研究针对图复制数据库场景下的对称私有信息检索问题，提出将PIR方案转换为SPIR方案的算法以建立容量下界，推导了路径图、环图的更紧容量上界，并确定三顶点路径图的SPIR容量为1/2。
2025-10-29 cs.CR cs.DC cs.IT
The Capacity of Private Information Retrieval Under Arbitrary Collusion Patterns
研究了任意共谋模式下复制数据库的私有信息检索问题。我们发现它的容量，这是相同的容量的原始PIR问题的数据库的数量$N$替换为一个数字$S^*$。数字$S^*$是作为共谋模式的函数的线性规划问题的最优解。因此，共谋模式仅通过数量$S^*$影响PIR问题的容量。
2020-01-12 cs.IT math.IT
The Asymptotic Capacity of Private Search
引入了私有搜索问题，其中数据集由$L$ i.i.d.在$N$非共谋服务器上复制记录，每个记录从大小为$K$的字母表中统一地取值，并且用户希望搜索与私人选择的值匹配的所有记录，而不向任何单独的服务器透露关于所选择的值的任何信息。私有搜索的容量是每比特下载可以检索到的所需信息的最大比特数。私人搜索的渐近（大$K$）容量被证明是$1-1/N$，即使私人搜索的范围被进一步推广到允许近似（OR）搜索的数量与$K$增长的实现。结果是基于一个新的逆界的渐近行为的私人信息检索与任意依赖的消息。
2018-01-18 cs.CR cs.DS cs.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Uncoded Storage Constrained Databases
私有信息检索（PIR）允许用户从一组数据库中检索所需的消息，而不泄露所需消息的身份。Sun和Jafar在2016年考虑了复制数据库场景，其中$N$数据库可以完全存储相同的$K$消息。提出了一种PIR方案，以实现$\left(1+ \frac{1}{N}+ \frac{1}{N^{2}}+ \cdots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$给出的最优下载代价。在这项工作中，我们考虑的问题，PIR从存储受限的数据库。每个数据库具有$μKL$位的存储容量，其中$L$是每个消息的位大小，$μ\in [1/N, 1]$是标准化存储。在一个极端情况下，$μ=1$是复制数据库的情况。另一方面，当使用$μ= 1/N$时，为了私下检索消息，用户必须从数据库下载所有消息，从而实现$1/K$的下载成本。我们的目标是表征的最佳下载成本与存储权衡范围内的任何存储容量$μ\in [1/N, 1]$。对于任何$(N,K)$，我们表明，存储，$μ$和下载成本，$D(μ)$之间的最佳权衡，给出了由下凸包的$N$对$\left(μ= \frac{t}{N},D(μ) = \left(1+ \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^{2}}+ \cdots + \frac{1}{t^{K-1}}\right)\right)$为$t=1,2,\ldots, N$。为了证明这一结果，我们首先提出了任…
2018-10-23 cs.CR cs.DB cs.IR
The Capacity of Multi-round Private Information Retrieval from Byzantine Databases
在这项工作中，我们调查的能力，私人信息检索（PIR）从$N$复制的数据库，其中的一个子集的数据库是不可信的（拜占庭）在他们的答案的用户的查询。我们允许多轮查询，并证明拜占庭数据库的身份可以确定一个小的额外的下载成本。结果表明，当拜占庭数据库的数目小于可信数据库的数目时，多轮拜占庭数据库PIR（BPIR）的容量达到了鲁棒PIR问题的容量。
2019-01-21 cs.IT math.IT
Intermittent Private Information Retrieval with Application to Location Privacy
研究了多服务器间歇性私有信息检索问题，其中用户从N个数据库中连续请求K个消息中的一个，使得部分请求需要保护，而另一些请求不需要隐私.受位置隐私应用的启发，请求之间的相关性由马尔可夫链建模。我们提出了一个间歇性的私人信息检索计划，级联混淆计划和私人信息检索计划的时间段时，隐私是不需要的，以防止泄漏所招致的相关性随着时间的推移。最后，我们说明了如何建议的计划间歇私人信息检索与马尔可夫结构相关的问题可以应用到设计一个位置隐私问题的位置隐私保护机制。
2022-01-04 cs.IT math.IT
Converse Bounds for Sun-Jafar-type Weak Private Information Retrieval
International Institute of Information Technology, Hyderabad（印度海得拉巴信息技术研究所）
研究Sun-Jafar型弱私有信息检索方案，证明其在非勾结和复制设置下类最优，以及Banawan-Ulukus型MDS-WPIR和Sun-Jafar型T勾结WPIR方案在系统参数阈值约束下的类最优性，不满足约束时有更高速率反例。
2026-07-09 cs.CR cs.IT math.IT
Private Computation of Systematically Encoded Data with Colluding Servers
私有计算（Private Computation，PC）是由Sun和Jafar提出的，是私有信息检索（Private Information Retrieval，PIR）的一种推广，其中用户希望私有地计算存储在多个服务器上的数据的任意函数。我们构建了一个PC计划，占服务器共谋，编码数据和非线性函数。对于在几个可能串通的服务器上复制的数据，我们的方案计算任意函数的数据与速率等于渐近容量的PIR为这个设置。对于存储在合谋服务器上的系统编码数据，我们私下计算数据矩阵列的任意函数，并显式计算多项式函数的速率。该方案是以前研究的星积PIR计划的推广。
2018-01-13 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval with Side Information
研究了在先验边信息存在的情况下的私有信息检索问题。问题设置包括可能在多个服务器上复制的$K$独立消息的数据库，以及需要检索其中一个消息的用户。此外，用户具有$M$消息子集形式的某些先前辅助信息，其不包含期望的消息并且不为服务器所知。这个问题的动机是实际的设置，其中用户可以从其他用户机会主义地获得边信息，或者先前使用经典的PIR方案下载了一些消息。用户的目标是在不暴露其身份的情况下检索所需的消息，同时最大限度地减少从服务器下载的数据量。我们专注于实现信息理论的隐私在两种情况下：（i）用户希望共同保护其需求和边信息;（ii）用户希望只保护有关其需求的信息，但不是边信息。为了强调辅助信息的作用，我们首先关注单个服务器（单个数据库）的情况。在第一种情况下，我们证明了最小下载成本是$K-M$消息，在第二种情况下，它是$\lceil \frac{K}{M+1}\rceil$消息，这应该是比较$K$消息，在没有边信息的情况下的最小下载成本。然后，我们扩展我们的一些结果的情况下，数据库复制在多个服务器上。我们的证明技术涉及PIR与边信息的索引编码问题。我们利用这种连接来证明相反的结果，以及设计可并行性计划。
2017-09-01 cs.CR cs.IT math.IT
Staircase-PIR: Universally Robust Private Information Retrieval
我们考虑的问题，设计私人信息检索（PIR）计划的数据上的$m$文件复制的$n$服务器，可能串通。我们专注于设计鲁棒的PIR方案，可以容忍掉队者，即，缓慢或无响应的服务器。在许多情况下，掉队者的数量不是先验已知的，或者可能随时间而变化。我们定义普遍的鲁棒PIR方案，实现PIR容量渐近在$m$，同时为任何数量的落后者到一个给定的阈值。我们介绍阶梯PIR计划，并证明他们是普遍的鲁棒性。为此，我们建立了一个强大的PIR和通信效率的秘密共享之间的等价关系。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Lifting Private Information Retrieval from Two to any Number of Messages
我们研究了可能存在合谋服务器的编码数据上的私有信息检索（PIR）。在存在合谋和编码数据的情况下，设计具有最优下载速率的PIR方案仍然是一个开放的问题。我们提供了一个提升操作，可以将我们所说的两个消息的一次性PIR方案转换为任何数量的消息的方案。我们应用此提升操作现有的PIR计划，并描述两个直接的影响。首先，我们得到了新的PIR方案，在MDS编码数据和服务器合谋的情况下，具有改善的下载速率。其次，我们提供了一个简化的描述现有的最佳PIR方案复制数据提升秘密共享的PIR。
2018-05-29 cs.IT math.IT
The Capacity of $T$-Private Information Retrieval with Private Side Information
本文研究了$T$ --带私有边信息的私有信息检索（TPIR-PSI）问题。在这个问题中，$N$复制数据库存储$K$独立消息，并且配备有保存$M$消息作为辅助信息的本地高速缓存的用户希望检索其他$K-M$消息中的一个。即使$N$数据库中的任何$T$串通，所需的消息索引和边信息也必须保持联合私有。我们证明了TPIR-PSI的容量是$\left(1+\frac{T}{N}+\cdots+\left(\frac{T}{N}\right)^{K-M-1}\right)^{-1}$。作为通过设置$T=1$获得的特殊情况，该结果解决了PIR-PSI的容量，这是Kadhe等人先前注意到的一个公开问题。我们还考虑了具有私有侧信息的非对称TPIR（STPIR-PSI）的问题，其中来自所有$N$数据库的答案除了所需的消息之外不显示关于任何其他消息的信息。我们表明，STPIR-PSI的能力是$1-\frac{T}{N}$，如果数据库有机会共同的随机性（不提供给用户），这是独立的消息，在一个量，即至少$\frac{T}{N-T}$位每所需的消息位。否则，STPIR-PSI的容量为零。
2019-05-31 cs.CR cs.IT math.IT
Download Cost of Private Updating
我们考虑的问题，私人更新消息的$K$消息从$N$复制和非串通数据库。在此问题中，用户具有长度为$L$位的消息$\hat{W}_θ$的过时版本，该版本与当前版本$W_θ$最多相差$f$位。用户需要使用私有信息检索（PIR）方案以最少的下载次数正确地检索$W_θ$，而不会将关于消息索引$θ$的任何信息泄露给任何单独的数据库。为此，我们提出了一种新的实现方案的基础上\emph{syndrome decoding}。具体地，用户根据具有精心设计的参数的线性分组码，使用具有长度约束的消息的最佳PIR方案，下载对应于$W_θ$的校正子。我们得出的最佳下载成本，如果$\log_2\left(\sum_{i=0}^f \binom{L}{i}\right)$是一个整数匹配的下限和上限。我们的研究结果意味着，有一个显着的下载成本降低，如果$f < \frac{L}{2}$相比，直接下载$W_θ$使用经典的PIR方法，而不考虑$W_θ$和$\hat{W}_θ$之间的相关性。
2021-02-25 cs.IT cs.NI eess.SP
The Capacity of Symmetric Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。对称PIR（SPIR）是PIR的一般化，包括除了期望的消息之外，用户不了解其他$K-1$消息的要求。SPIR的信息理论容量（相当于最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以私下检索的所需信息的最大比特数。我们表明，SPIR的能力是$1-1/N$消息$K$的数量无关，如果数据库有机会共同的随机性（不提供给用户），这是独立的消息，在金额是至少$1/(N-1)$位每个所需的消息位，否则为零。对SPIR的容量域和有限长SPIR的容量进行了扩展。
2017-07-15 cs.CR cs.IR cs.IT
Communication Cost of Two-Database Symmetric Private Information Retrieval: A Conditional Disclosure of Multiple Secrets Perspective
我们考虑了两个数据库对称私有信息检索（SPIR）的总通信成本（上传加下载），通过其关系到有条件的秘密披露（CDS）。在SPIR中，用户希望从来自$N$非共谋和复制数据库的$K$消息中检索消息，而无需了解检索到的消息之外的任何内容，同时没有单独的数据库学习检索到的消息索引。在CDS中，当且仅当双方的输入满足公共确定性函数时，双方都持有一个单独的输入并共享一个共同的秘密，希望以有效的方式向外部方公开这个秘密。作为CDS的自然扩展，我们引入了多秘密的条件披露（CDMS），其中两方共享多个i.i.d.~而不是像CDS中那样的单个公共秘密。我们表明，一个特殊的配置CDMS相当于两个数据库SPIR。受这种等价性的启发，我们设计了下载成本有效的SPIR方案，使用二分图表示的CDS和CDMS，并确定确切的最小总通信成本的$N=2$数据库SPIR的$K=3$消息。
2022-01-28 cs.CR cs.DB cs.IT
The Capacity of Symmetric Private Information Retrieval under Arbitrary Collusion and Eavesdropping Patterns
研究了任意合谋和窃听模式下的对称私有信息检索问题。我们发现它的容量，这是相同的容量的原始SPIR问题的数据库数量$N$替换为一个数字$F^*$。数字$F^*$是线性规划问题的最优解，该线性规划问题是联合模式的函数，该联合模式是共谋和窃听模式的联合。这是第一个结果，显示了两个任意模式如何共同影响的PIR问题的能力。我们得出的结论是，对于SPIR问题，共谋和窃听的限制是可互换的容量。作为该结果的特例，还得到了任意合谋模式下SPIR问题的容量和任意窃听模式下PIR问题的容量。
2020-10-16 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes with Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从数据库中检索文件，而不泄露关于所请求的文件的任何信息。到目前为止，PIR方案已经提出了几种类型的存储系统，包括复制和MDS编码的数据。本文研究了再生码的PIR格式的构造问题。再生码是其码字分布在$n$节点之间的存储码，从而实现文件的高效存储以及文件的低带宽检索和节点的修复。在这项工作中，再生码的PIR计划的构造，使用的产品矩阵（PM）的框架Rashmi，沙阿和Kumar。同时考虑了最小带宽（MBR）和最小存储（MSR）设置，并使用PM框架给出的结构，以降低我们方案的下载通信复杂性。
2018-12-06 cs.IT math.IT
Algebraic Geometry Codes for Cross-Subspace Alignment in Private Information Retrieval
本文提出基于代数几何码的跨子空间对齐新框架，推广了原有CSA码，在共谋服务器场景下实现更灵活的场大小与检索速率权衡，并覆盖原始方案不适用的情况。
2024-05-28 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Private Side Information Under Storage Constraints
我们考虑对来自$N$复制和非共谋数据库的$K$消息中的单个消息进行私有信息检索（PIR）的问题，其中缓存大小$S$的启用缓存的用户（检索器）拥有数据库未知的消息的未编码部分形式的辅助信息。这些辅助信息消息的身份需要对数据库保密，即，我们考虑具有私有侧信息（PSI）的PIR。在存储约束$S$下，我们将此PIR-PSI问题的最优归一化下载成本表征为$D^*=1+\frac{1}{N}+\frac{1}{N^2}+\dots+\frac{1}{N^{K-1-M}}+\frac{1-r_M}{N^{K-M}}+\frac{1-r_{M-1}}{N^{K-M+1}}+\dots+\frac{1-r_1}{N^{K-1}}$，其中$r_i$是与$\sum_{i=1}^M r_i=S$一起缓存的$i$ th边信息消息的一部分。基于这个容量结果，我们证明了两个事实：首先，对于固定的内存大小$S$和固定数量的可访问消息$M$，统一缓存实现了最低的归一化下载成本，即，对于$i=1,\dots, M$，$r_i=\frac{S}{M}$是最佳的。第二，对于固定存储器大小的$S$，在所有可能的$K-\left \lceil{S} \right \rceil+1$统一高速缓存方案中，高速缓存$M=K$消息的统一高速缓存方案实现最低的归一化下载成本。
2018-06-04 cs.CR cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval
私有信息检索（PIR）协议使得可以从数据库中检索文件，而不公开关于被检索文件的身份的任何信息。近年来，从信息理论的角度对这些协议进行了严格的探索。虽然现有的协议严格规定，没有信息泄露的文件的身份，这项工作开始研究的权衡，可以通过放松完美的隐私的要求。如果用户愿意泄漏一些信息的身份检索文件，我们研究如何PIR率，以及上传成本和访问的复杂性，可以提高。对于复制服务器的特殊情况下，我们提出了两个弱私人信息检索计划的基础上，最近的两个PIR协议和一个家庭的计划基于分区。最后，我们比较了所提出的计划的性能。
2019-05-06 cs.IT math.IT
The Capacity of Robust Private Information Retrieval with Colluding Databases
私有信息检索（PIR）是尽可能有效地从$N$非通信复制数据库（每个数据库保存所有$K$消息）中检索$K$消息之一，同时对每个单独的数据库保持所需消息索引的身份保密的问题。PIR的信息理论容量（等效地，最小下载成本的倒数）是每比特下载信息可以被私有地检索的期望信息的最大比特数。$T$ -私有PIR是PIR的一种概括，包括这样的要求：即使$N$数据库中的任何$T$相互勾结，检索到的消息的身份对它们来说仍然是完全未知的。鲁棒PIR是另一种概括，指的是我们有$M \geq N$数据库的场景，其中任何$M - N$都可能无法响应。对于$K$消息和$M\geq N$数据库，其中至少有一些$N$必须响应，我们表明，$T$ -私人和强大的PIR的能力是$\left(1+T/N+T^2/N^2+\cdots+T^{K-1}/N^{K-1}\right)^{-1}$。结果包括作为特殊情况下的能力PIR没有鲁棒性（$M=N$）或$T$隐私约束（$T=1$）。
2016-05-02 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Information Retrieval from Storage Constrained Databases -- Coded Caching meets PIR
专用信息检索（PIR）允许用户从来自$N$数据库的$K$可能消息中检索所需消息，而不泄露所需消息的身份。大多数现有的作品PIR假设存在复制的数据库，每个存储所有的$K$消息。在这项工作中，我们考虑的问题，PIR从存储受限的数据库。每个数据库具有$μKL$位的存储容量，其中$K$是消息的数量，$L$是每个消息的位大小，$μ\in [1/N, 1]$是标准化存储。在存储受限的PIR问题中，有两个关键的设计问题：a）如何在存储受限的情况下跨每个数据库存储内容;以及b）构造允许通过存储受限的数据库进行高效PIR的方案。这项工作的主要贡献是一个通用的可实现的计划PIR从存储约束数据库的任何存储值。特别是，对于任何$(N,K)$，与规范化存储$μ= t/N$，其中参数$t$可以采取整数值$t \in \{1, 2, \ldots, N\}$，我们表明，我们提出的PIR方案实现了$\left(1+ \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^{2}}+ \cdots + \frac{1}{t^{K-1}}\right)$的下载成本。当$μ=1$（即，$t=N$）对应于具有完整存储的复制数据库的设置。对于这个极端的设置，我们的计划恢复的信息理论上的最优下载成本，其特征在于太阳和贾法尔为$\left(1+ \frac{1}{N}+ \cdots + \frac{1}{N^{K-1}}\right…
2017-11-14 cs.CR cs.DC cs.IT
Private Information Retrieval in Graph Based Replication Systems
在专用信息检索（PIR）协议中，用户可以从数据库下载文件，而不向每个单独的服务器泄露文件的身份。如果即使服务器中的$t$相互勾结，文件的身份仍保持隐藏，则PIR协议称为$t$ -私有。基于图的复制是一种简单的技术，在理论和实践中都很流行，用于实现存储系统中的擦除鲁棒性。在这种技术中，每个文件都被复制到两个或多个存储服务器上，从而产生一个（超）图结构。本文研究了基于图的复制系统中的私有信息检索协议。这项工作的主要兴趣是最大限度地提高参数$t$，特别是，了解的勾结集出现在一个给定的图的结构。我们的主要贡献是一个$2$ -复制计划，保证完美的隐私，从非循环集的图，并保证部分隐私的存在下，循环。此外，通过提供一个上界，它表明，该计划的PIR率是最多的一个因素，从它的最佳值为一个重要的家庭的图。最后，我们将我们的结果扩展到更大的复制因子和基于图的编码，这是一种类似的技术，具有更小的存储开销和更大的PIR率。
2019-03-04 cs.CR cs.IT math.IT
The Capacity of Private Computation
我们介绍了私有计算的问题，由$N$分布式和非共谋服务器，$K$独立的数据集，和一个用户谁想要计算的数据集的函数私人，即，而不向任何单独的服务器透露他想要计算哪个函数。这个私有计算问题是私有信息检索（PIR）问题的严格推广，通过扩展PIR消息集（仅由独立消息组成）以包括这些消息的函数来获得。私有计算的容量$C$定义为从所有服务器下载的总下载中每比特可以检索的所需函数的最大比特数。我们的特点私有计算的能力，为$N$服务器和$K$独立的数据集，在每个服务器上复制，当要计算的功能是任意线性组合的数据集。令人惊讶的是，容量$C=\left(1+1/N+\cdots+1/N^{K-1}\right)^{-1}$与具有$N$服务器和$K$消息的PIR的容量相匹配。因此，与纯数据集检索相比，允许任意线性计算不会降低通信速率。同样的见解，甚至任意的非线性计算时，数据集的数量$K\rightarrow\infty$。
2017-11-25 cs.IT math.IT
Quantum Private Information Retrieval from Coded and Colluding Servers
在经典的私有信息检索（PIR）设置中，用户想要从数据库或分布式存储系统（DSS）中检索文件，而不向保存数据的服务器泄露文件身份。在量子PIR（QPIR）设置中，用户通过从服务器接收量子信息来私下检索经典文件。Song \emph{et al.}已经在复制服务器的情况下处理了QPIR问题，无论是没有共谋还是除了一个服务器之外的所有服务器都共谋。在本文中，QPIR设置扩展到占最大距离可分离（MDS）编码服务器。所提出的协议适用于任何$[n,k]$ -MDS码和$t$ -勾结与$t=n-k$。类似于前面的情况下，所实现的速率优于那些已知的或在经典的同行中所描述的。此外，它演示了如何适应协议可以实现显着更高的检索率从DSS编码的本地可修复代码（LRC）与不相交的修复组，其中每个是一个MDS代码。
2020-08-07 cs.CR cs.IR cs.IT
Symmetric Private Information Retrieval with User-Side Common Randomness
本文研究了具有用户端公共随机性的对称私有信息检索问题。在SPIR中，用户从来自$N$非共谋和复制的数据库的$K$消息中检索消息，使得没有单个数据库知道检索到的消息索引（用户隐私），并且用户除了检索到的消息之外什么也不知道（数据库隐私）。SPIR的容量小于PIR的容量，PIR仅需要用户隐私，在单个数据库的情况下是不可行的，并且需要在数据库之间共享公共随机性。我们介绍了一个新的变种SPIR的用户提供了一个随机子集的共享数据库共同的随机性，这是未知的数据库。我们确定三元组$(d, ρ_S, ρ_U)$的确切容量区域，其中$d$是下载成本，$ρ_S$是共享数据库（服务器）公共随机性的量，$ρ_U$是可用的用户端公共随机性的量。我们表明，与适量的$ρ_U$，这种新的SPIR实现的能力，传统的PIR。作为一个必然的结果，单数据库SPIR变得可行。此外，用户侧$ρ_U$的存在减少了所需的服务器侧$ρ_S$的量。
2021-05-12 cs.CR cs.DB cs.IT
Multi-Party Private Set Intersection: An Information-Theoretic Approach
研究了多方私有集的交集问题。在MP-PSI中，存在$M$方，每个方在$N_i$复制和非共谋数据库上存储数据集$\mathcal{p}_i$，并且我们希望计算数据集$\cap_{i=1}^M \mathcal{p}_i$的交集，而不向任何一方泄漏集合交集之外的任何信息。我们考虑一个特定的通信协议，其中一方，称为领导者党，发起的MP-PSI协议发送查询，其余各方被称为客户端。客户端不允许相互通信。我们提出了一个信息理论的计划，私下计算的交集$\cap_{i=1}^M \mathcal{p}_i$与$D = \min_{t \in \{1, \cdots, M\}} \sum_{i \in \{1, \cdots M\}\setminus {t}} \left\lceil \frac{|\mathcal{p}_t|N_i}{N_i-1}\right\rceil$的下载成本。类似于2方PSI问题，我们的计划建立在PSI问题和多消息对称私有信息检索（MM-SPIR）问题之间的联系。我们的计划是一个非平凡的推广2方PSI计划，因为它需要一个复杂的设计共享的共同随机性。有趣的是，在下载成本方面，我们的计划不会招致任何惩罚，由于更严格的隐私限制的MP-PSI问题相比，2方PSI问题。
2020-08-17 cs.CR cs.DB cs.IT
Cache-Aided Private Information Retrieval with Partially Known Uncoded Prefetching: Fundamental Limits
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）从$N$非串通和复制的数据库，当用户配备了一个高速缓存，持有一个未编码的分数$r$的符号从每个$K$存储在数据库中的消息。该模型在两个阶段的计划，即，预取阶段，用户获取边信息和检索阶段，用户私下下载所需的消息。在预取阶段，用户从$n$数据库接收每个消息的$\frac{r}{N}$未编码部分。该辅助信息仅对$n$第数据库是已知的，而对其余数据库是未知的，即，用户拥有\emph{partially known}辅助信息。我们研究了检索阶段的最佳归一化下载成本$D^*(r)$作为$K$、$N$、$r$的函数。我们开发的最佳下载成本的下限和上限。对于非常低的高速缓存率（$r \leq \frac{1}{N^{K-1}}$）和非常高的高速缓存率（$r \geq \frac{K-2}{N^2-3N+KN}$）的情况，边界通常匹配。我们充分表征了$K=3$的最佳下载成本缓存比权衡。对于一般的$K$，$N$和$r$，我们表明，最大的差距之间的可扩展性和逆界是$\frac{5}{32}$。
2017-12-18 cs.CR cs.DC cs.IT
Multi-Message Private Information Retrieval using Product-Matrix MSR and MBR Codes
多消息私有信息检索（MPIR）是PIR的一个有趣的变体，其允许用户从数据库下载多个消息而不泄露所需消息的身份。显然，用户可以重复使用单消息PIR方案，但我们希望有一种更有效的方法来降低下载成本。在文献[1]中，Banawan和Ukulus研究了具有复制数据库的多消息PIR问题。在本文中，我们考虑多消息PIR计划，其中数据库存储使用最小存储再生（MSR）或最小带宽再生（MBR）代码，这是类最佳再生代码提供有效的修复时，系统中的一个节点发生故障。本文分析了存贮、检索和修理费用之间的关系，并给出了利用文献[2]中的MSR和MBR码的显式方案，它们都能达到最佳的折衷曲线。据我们所知，我们的工作是第一个探索多消息PIR与编码数据库。
2018-08-06 cs.IT math.IT
Private Function Retrieval
云计算服务的广泛使用提出了一个问题，即如何将处理任务委托给不受信任的分布式方，而不侵犯其数据和算法的隐私。出于算法的隐私问题在分布式计算系统中，在本文中，我们介绍了私人功能检索（PFR）的问题，用户希望有效地检索一个线性函数的$K$消息从$N$非通信复制服务器，同时保持隐藏的功能，从每个单独的服务器。目标是找到一个具有最小通信成本的方案。为了表征通信成本的基本限制，我们将PFR问题的容量定义为可以私下检索的消息的大小（这是一个文件的大小）归一化到所需的下载信息位。我们首先表明，对于PFR问题的$K$消息，$N=2$服务器和一个线性函数与二进制系数的能力是$C=\frac{1}{2}\Big(1-\frac{1}{2^K}\Big)^{-1}$。有趣的是，这是从$N=2$服务器检索其中一个$K$消息的能力，同时保持对每个单独的服务器隐藏所请求消息的索引，这个问题被称为私有信息检索（PIR）。然后，我们将所提出的可实现方案推广到任意数目的服务器和系数的情况下，在字段$GF(q)$与任意$q$和获得$R=\Big(1-\frac{1}{N}\Big)\Big(1+\frac{\frac{1}{N-1}}{(\frac{q^K-1}{q-1})^{N-1}}\Big)$。
2017-11-15 cs.CR cs.IT math.IT
Semantic Private Information Retrieval
研究了语义私有信息检索（semantic PIR）问题。在语义PIR中，用户从存储在$N$复制和非共谋数据库中的$K$独立消息中检索消息，而不向任何单独的数据库透露所需消息的身份。消息带有\emph{different semantics}，即，允许消息具有由$(p_i>0,\: i \in [K])$表示的\emph{non-uniform a priori probabilities}和\emph{arbitrary message sizes} $(L_i,\: i \in [K])$，$(p_i>0,\: i \in [K])$是它们各自的检索流行度的代理。这是一个推广的经典私人信息检索（PIR）问题，其中消息被假定为具有相等的先验概率和相等的消息大小。我们推导了一般$K$、$N$的语义PIR容量。结果表明，语义PIR容量取决于数据库数$N$、消息数$K$、消息的先验概率分布$p_i$和消息大小$L_i$ .我们提出了两个可实现的语义PIR计划：第一个是一个确定性的计划，这是基于消息不对称。该方案采用非均匀子分组化。第二种方案是概率性的，并且基于随机地从多个选项中选择一个查询集来检索所需的消息，而不需要指数子分组化。我们推导出的语义PIR容量超过经典PIR容量具有相同的先验和大小的必要和充分条件。我们的研究结果表明，语义PIR容量可以大于经典的PIR容量时，较长的消息具有较…
2020-03-30 cs.CR cs.IT eess.SP
The Capacity of Private Information Retrieval with Partially Known Private Side Information
我们考虑的问题，私人信息检索（PIR）的一个单一的消息出$K$消息从$N$复制和非串通数据库，其中一个缓存启用用户（检索器）的缓存大小$M$拥有侧信息的形式，是部分已知的数据库。在该模型中，用户和数据库参与两个阶段的计划，即，预取阶段，用户获取边信息和检索阶段，用户下载所需的信息。在预取阶段，用户在高速缓冲存储器大小约束$\sum_{n=1}^N m_n \leq M$下从$n$ th数据库接收$m_n$全消息。在检索阶段，用户希望检索一条消息，使得没有任何单独的数据库了解所需消息的身份。此外，用户没有从数据库预取的辅助信息消息的身份必须相对于该数据库保持私有。由于在预取阶段由每个数据库提供的边信息是由提供数据库已知的，并且边信息必须相对于其余数据库保持私有，因此我们将该模型称为\textit{partially known private side information}。我们的能力的PIR与部分已知的私有侧信息是$C=\left(1+\frac{1}{N}+\cdots+\frac{1}{N^{K-M-1}}\right)^{-1}=\frac{1-\frac{1}{N}}{1-(\frac{1}{N})^{K-M}}$。有趣的是，如果没有数据库知道任何预取的边信息，即，当边信息从外部获得时，这是Kadhe等人提出的问题，最近由Chen-Wang-Jafar解决。因此，我们的…
2017-11-27 cs.CR cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Through Wiretap Channel II: Privacy Meets Security
我们考虑的问题，私人信息检索通过窃听通道II（PIR-WTC-II）。在PIR-WTC-II中，用户希望从存储在$N$复制和非通信数据库中的$M$消息中私下检索单个消息（文件）。外部窃听者观察在第$n$数据库和用户之间交换的业务的一部分（其选择的）$μ_n$。除了隐私约束之外，数据库还应该对返回的答案字符串进行编码，使得窃听者完全不了解数据库的\emph{contents}。我们的目标是在结合隐私和安全约束下的PIR-WTC-II的能力特征。我们得到了一个一般的上限问题的形式的最大-最小优化问题，这扩展了逆证明的PIR问题下的非对称流量约束。我们提出了一个可验证性计划，满足安全约束，通过编码的秘密密钥，这是安全地产生在每个数据库，到一个人工噪声向量，使用MDS码。用户和数据库操作在一个角落点的可实现的计划下的PIR不对称的交通约束，使得检索率最大化下施加的安全约束。对于$M=2$和$M=3$消息的情况，对于任何$N$和任何$\boldsymbolμ=(μ_1, \cdots, μ_N)$，上限和下限匹配。
2018-01-18 cs.CR cs.IT math.IT
Towards Practical Private Information Retrieval from MDS Array Codes
私有信息检索（PIR）是从$N$服务器中私有地检索出$M$原始文件中的一个的问题，即，每个单独的服务器对用户正在请求的文件一无所知。通常，$M$文件由最大距离可分离（MDS）代码复制或编码，然后跨$N$服务器存储。与单纯的复制相比，MDS编码服务器可以显著降低存储开销。特别地，来自最小存储再生（MSR）编码服务器的PIR可以同时减少修复故障服务器时的修复带宽。来自MSR编码服务器的现有PIR方案要么需要大子分组化水平，要么不能实现容量。本文提出了一种基于MDS阵列码的PIR协议，其中将MSR编码服务器的PIR作为特殊情况。特别是，非串通，诚实，但好奇的服务器的情况下被认为是。新的PIR协议的检索率达到了MDS/MSR编码服务器的PIR容量。通过选择不同的MDS阵列码，新的PIR协议与现有的协议相比可以具有一些优点，例如，1)小的子分组化，2）（接近）最佳修复带宽，3）可在二进制字段$\mathbf{F}_2$上实现。
2020-03-12 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval with Private Noisy Side Information
研究带私有噪声边信息的私有信息检索问题，在两种隐私度量下推导最优归一化下载代价，推广了合谋服务器、私有无噪边信息等场景的PIR模型。
2024-03-06 cs.IT math.IT
Weak Private Information Retrieval for Graph-based Storage under $ε$-privacy
本研究针对基于图存储的场景，在ε-隐私度量下研究弱私有信息检索（G-WPIR），调整现有方案分析其性能，建立下载成本下界并推导完全图的速率上界，揭示两类图的速率-隐私权衡关系。
2026-10-15 cs.IT math.IT
Private Set Intersection: A Multi-Message Symmetric Private Information Retrieval Perspective
研究了私有集的交集问题。在这个问题中，有两个实体$E_i$，对于$i=1, 2$，每个实体存储一个集合$\mathcal{P}_i$，其元素是从$N_i$复制和非共谋数据库上的有限域$\mathbb{F}_K$中挑选的。需要确定集合交集$\mathcal{P}_1 \cap \mathcal{P}_2$，而不会将关于剩余元素的任何信息泄露给具有最少下载比特量的其他实体。我们首先表明，PSI问题可以被改写为一个多消息对称的私人信息检索（MM-SPIR）的问题。接下来，作为一个独立的结果，我们推导出的信息理论和容量的MM SPIR，$C_{MM-SPIR}$。我们表明，与$K$消息，$N$数据库，和所需的消息集$P$的大小，MM-SPIR的确切容量是$C_{MM-SPIR} = 1 - \frac{1}{N}$时，$P \leq K-1$，只要共同的随机性$S$的熵满足$H(S) \geq \frac{P}{N-1}$每个所需的符号。该结果意味着MM-SPIR与连续单消息SPIR（SM-SPIR）相比没有增益。对于MM-SPIR问题，我们提出了一种新的能力实现方案，建立在Banawan-Ulukus最初提出的多消息PIR（MM-PIR）问题，没有数据库隐私约束的近最优方案。令人惊讶的是，我们的计划在这里是完全最佳的MM-SPIR问题的任何$P$，相比之下，该计划的MM-PIR问题，这被…
2020-11-29 cs.CR cs.DB cs.IT
High-Rate Quantum Private Information Retrieval with Weakly Self-Dual Star Product Codes
在经典的私有信息检索（PIR）设置中，用户想要从数据库或分布式存储系统（DSS）中检索文件，而不向保存数据的服务器泄露文件身份。在量子PIR（QPIR）设置中，用户通过从服务器接收量子信息来私下检索经典文件。Song等人已经在复制服务器的情况下处理了QPIR问题，包括有和没有共谋。最近Allaix等人考虑了$[n,k]$最大距离可分离（MDS）编码服务器上的QPIR，但是在较小的$t$不会提高检索速率的意义上，共谋基本上被限制到$t=n-k$服务器。在本文中，QPIR设置进行了扩展，以允许检索与高速率为任何数量的串通服务器$t$与$1 \leq t \leq n-k$。类似于以前的情况下，实现的速率优于那些已知的或在经典的同行，以及那些以前提出的编码和共谋QPIR计划。这是通过考虑稳定器形式主义和弱自对偶广义里德-所罗门（GRS）星积码。
2021-05-10 cs.IR cs.IT math.IT
Digital Blind Box: Random Symmetric Private Information Retrieval
介绍了随机对称私有信息检索（RSPIR）问题。在规范PIR中，用户从来自$N$非串通和复制数据库的$K$消息中下载消息，使得没有数据库可以知道用户下载了哪个消息（用户隐私）。在SPIR中，保密性是对称的，因为不仅数据库不能知道用户下载了哪个消息，用户本身也不能了解它下载的特定消息以外的任何东西（数据库保密性）。在RSPIR中，与SPIR不同，用户没有对数据库的输入，即，用户不挑选特定消息来下载，而是满足于任何一个消息。在RSPIR中，数据库需要以这样的方式向用户发送符号，即保证用户正确下载消息（随机可靠性），数据库不知道用户收到了哪条消息（用户隐私），并且用户除了收到的一条消息之外不会了解任何其他信息（数据库隐私）。这是盲盒的数字版本，也被称为gachapon，它实现了上述指定的设置与娱乐的物理对象。这也是$1$的盲版-- $K$外不经意传输（OT），一种重要的加密原语。我们研究的情况下，$N=2$数据库的RSPIR的信息理论的能力。我们确定其确切的容量为$K = 2, 3, 4$消息的情况下。虽然我们提供了一个通用的可实现的方案，适用于任何数量的消息，$K\geq 5$的能力仍然开放。
2022-05-16 cs.CR cs.DB cs.IT
Multi-Message Private Information Retrieval: Capacity Results and Near-Optimal Schemes
研究了$N$非通信复制数据库中多消息私有信息检索（MPIR）问题。在MPIR中，用户感兴趣的是从$M$存储的消息中检索$P$消息，而不泄漏检索到的消息的身份。MPIR $C_s^P$的信息理论总容量是每个下载符号可以私下检索的所需消息符号的最大数量。对于$P \geq \frac{M}{2}$的情况，我们将MPIR的确切容量和确定为$C_s^P=\frac{1}{1+\frac{M-P}{PN}}$。在这种情况下，可实现的方案是基于下载所有消息的MDS编码混合物。对于$P \leq \frac{M}{2}$，我们开发了所有$M,P,N$的上下界。如果消息的总数$M$是期望消息的数目$P$的整数倍，即，$\frac{M}{P} \in \mathbb{N}$。在这种情况下，是$C_s^P=\frac{1-\frac{1}{N}}{1-(\frac{1}{N})^{M/P}}$。在这种情况下，可实现的方案将单消息容量实现方案推广为每轮下载具有不平衡的阶段数。对于所有其余情况，下限和上限之间的差至多为$0.0082$，这发生在$M=5$、$P=2$、$N=2$。我们的研究结果表明，联合检索所需的消息是更有效的比连续使用单消息检索计划。
2017-02-06 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Contiguous-Block Retrieval
Santa Clara University（圣克拉拉大学）
研究提出私有连续块检索问题，通过连续索引块从多个非协作服务器中检索信息，同时隐藏请求块身份。针对平衡{0,1}-线性方案，建立检索率上限，推导子包化水平下界，并构造最优方案匹配下界。
2026-05-07 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval with Private Coded Side Information: The Multi-Server Case
本文研究了多服务器环境下带私有编码边信息的私有信息检索问题。在该问题中，存在$K$消息的数据库，其副本在$N$服务器之间复制，并且存在知道数据库中的$M$消息的随机子集的随机线性组合作为边信息的用户。用户希望从服务器下载一个消息，同时保护请求消息和形成辅助信息的消息的身份。我们假设服务器预先知道形成用户的边信息的消息的数量，而这些消息的索引及其在边信息中的系数对于任何服务器都是先验未知的。我们的目标是表征（或推导出其下限）容量，即，最大可实现的下载速率，用于以下两种设置。在第一设置中，形成用户可用作辅助信息的线性组合的消息集合不包括用户所要求的消息。对于此设置，我们证明容量等于$\left(1+{1}/{N}+\dots+{1}/{N^{K-M-1}}\right)^{-1}$。在第二设置中，需求消息作为辅助信息贡献于用户可用的线性组合，即，请求消息是形成用户侧信息的消息之一。对于这种设置，我们表明，容量是由$\left(1+{1}/{N}+\dots+{1}/{N^{K-M}}\right)^{-1}$下界。所提出的可验证性方案和证明技术利用了我们最近提出的单服务器PIR-PCSI问题的方法以及Sun和Jafar提出的多服务器私有计算问题的技术。
2019-06-26 cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Decentralized Uncoded Caching Databases
我们考虑的私人信息检索（PIR）问题，从分散的未编码的缓存数据库。在我们的问题设置中有两个阶段，缓存阶段和检索阶段。在高速缓存阶段，包含所有$K$文件的数据中心（其中每个文件的大小为$L$位）和具有存储大小约束$μK L$位的若干数据库存在于系统中。每个数据库以分散的方式通过相同的概率分布从来自数据中心的全部$KL$比特中独立地选择$μK L$比特进行缓存。在检索阶段，用户（检索者）除了访问数据中心之外还访问$N$数据库，并且希望私下检索期望的文件。我们将最优归一化下载成本表征为$\frac{D}{L} = \sum_{n=1}^{N+1} \binom{N}{n-1} μ^{n-1} (1-μ)^{N+1-n} \left( 1+ \frac{1}{n} + \dots+ \frac{1}{n^{K-1}} \right)$。我们发现，均匀和随机的缓存方案，最初提出的分散编码缓存的Maddah-Ali和Niesen，随着太阳和Jafar检索方案，最初提出的PIR从复制的数据库令人惊讶的结果在最低的归一化下载成本。这是Attia，Kumar和Tandon最近对集中式案例的结果的分散式对应。逆证明包含干扰下界、归纳引理、用分布式数据库的内容替换查询和应答字符串随机变量、分散式未编码缓存数据库的性质以及联合缓存分布的位边缘化等内容。
2018-11-27 cs.CR cs.DB cs.IT
$k$-server Byzantine-Resistant PIR Scheme with Optimal Download Rate and Optimal File Size
针对$k$台可能串通或返回错误答案的服务器上的私有信息检索问题，提出一种文件大小较小的可达方案，证明该文件大小在固定检索符号数下最小，解决了相关公开问题，且方案达到最优下载速率。
2023-05-05 cs.CR cs.IT math.IT
