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arXiv 2501.103992025-01-02math.GM

有限环上的同时原根

Simultaneous Primitive Roots over Finite Rings

N. A. Carella

备注：: Twenty Pages. Keywords: Prime number; Primitive root; Simultaneous primitive root; Hensel lemma; Artin Primitive Root Conjecture

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AI总结：

该研究探讨x趋于无穷时，有限环ℤ/pℤ与ℤ/p²ℤ上满足g≤p^(1/2+ε)的随机同时原根g对应的[x,2x]内素数p的平均密度问题。

摘要：

本注记研究了当x→∞时，相对于有限环ℤ/pℤ与ℤ/p²ℤ上满足g≤p^(1/2+ε)的随机同时原根g，区间[x,2x]内素数p的平均密度。

英文摘要：

This note investigates the average density of prime numbers $p\in[x,2x]$ with respect to a random simultaneous primitive root $g\leq p^{1/2+\varepsilon}$ over the finite rings $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ and $\mathbb{Z}/p^2\mathbb{Z}$ as $x \to \infty$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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