有限域中本原正规元的等分布性
Equidistribution of Primitive Normal Elements in Finite Fields
AI总结：
该研究证明了有限域中本原正规元集合的等分布性，并扩展至二次剩余和本原根集的等分布性质。
摘要：
设$q=p^k$为素数幂，$n\geq2$为整数，令$\mathbb{F}_{q^n}$为有限域。证明了本原正规元集合是一个Salem集。进一步证明该集合在有限域中强等分布。对于大素数$p\geq3$模下的二次剩余集和本原根集，也证明了相似的结果。
英文摘要：
Let $q=p^k$ be a prime power, let $n\geq2$ be an integer and let $\mathbb{F}_{q^n}$ be a finite field. It is shown that the set of primitive normal elements is a Salem set. Furthermore, it is proved that this set is strongly equidistributed in the finite field. Similar results are proved for the set of quadratic residues and the set of primitive roots modulo a large prime $p\geq 3$.
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