以3为1 mod 2^k的半原根的一种新的二进制数码及乘法器
A new Binary Number Code and a Multiplier, based on 3 as semi-primitive root of 1 mod 2^k
摘要：
3的幂产生模2^k（k>2）的奇数剩余的一半，并且改变符号产生另一半。换句话说：3是1 mod 2^k（k>2）的半原根。因此，每个k位残差是n = +/-3^i.2^j mod 2^k，具有唯一的非负指数对：i<2^{k-2}且j<k。一种新的“双底对数”二进制数码（以2和3为底）利用了这一特性。这个（二进制）对数代码[s，i，j] -其中s是相应的符号，通过将其转换为2和3的指数的相加以及所涉及的符号的XOR来简化二进制乘法。- 专利US-5923888（13 jul 99）
英文摘要：
The powers of 3 generate half of the odd residues mod 2^k (k>2), and a sign change yields the other half. In other words: 3 is a semi-primitive root of 1 mod 2^k (k>2). Hence each k-bit residue is n = +/- 3^i.2^j mod 2^k, with unique non-neg exponent pair: i<2^{k-2} and j<k. -- A new "dual base logarithmic" binary number code (bases 2 and 3) employs this property. This (binary) log-code [s,i,j] - where s is the corresponding sign, simplifies binary multiplication by translating it to addition of the exponents of 2 and 3, and XOR of the signs involved. -- Patent US-5923888 (13jul99)
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