产生多项式的原根的渐近性
Asymptotic For Primitive Roots Producing Polynomials
摘要：
令$x \geq 1$是一个大的数字，令$f(x) \in \mathbb{Z}[x]$是一个素数多项式的次数$\text{deg}(f)=m$，并令$u\ne \pm 1, v^2$是一个固定的整数。本文在Bateman-Horn猜想的假设下，导出了具有固定素根$u$的素数$p=f(n) \leq x$个数的渐近计数函数.
英文摘要：
Let $x \geq 1$ be a large number, let $f(x) \in \mathbb{Z}[x]$ be a prime polynomial of degree $\text{deg}(f)=m$, and let $u\ne \pm 1, v^2$ be a fixed integer. Assuming the Bateman-Horn conjecture, an asymptotic counting function for the number of primes $p=f(n) \leq x$ with a fixed primitve root $u$ is derived in this note.
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