Local boundedness and Harnack inequality for solutions of linear non-uniformly elliptic equations
研究线性非一致椭圆型方程解的局部正则性。在系数域满足一定的可积性条件下，证明了局部有界性和Harnack不等式。假定的可积性假设本质上是尖锐的，并改进了Trudinger [ARMA 1971]的经典结果。然后，我们将确定性正则性结果应用于随机均匀化中的校正方程，并建立了次线性校正。
2019-01-23 math.AP
Parabolic De Giorgi classes with doubly nonlinear, nonstandard growth: local boundedness under exact integrability assumptions
该研究定义了含非平衡能量估计的抛物型De Giorgi函数类$\mathcal{PDG}$，证明其在奇异抛物算子的三类增长条件下局部有界，次临界情形的结果为全新成果，无需额外可积性条件。
2025-06-17 math.AP
Chemotaxis Models with Nonlinear/Porous Medium Diffusion, Consumption, and Logistic source on $\mathbb{R}^N$: I. Global Solvability and Boundedness
本文研究带Logistic源和化学消耗的非线性扩散趋化系统，通过新连续性论证与Moser迭代证明一般有界初值下全局有界弱解的存在性，为系列论文首篇。
2025-09-05 math.AP
On the Local boundedness and higher integrability for the subcritical doubly nonlinear parabolic systems
本文研究次临界双非线性抛物型方程组弱解的局部正则性，在特定可积性假设下建立解的定量界，并证明梯度的局部更高可积性。
2026-09-23 math.AP
Global Boundedness of the Gradient for a Class of Schrödinger Equations
本文应用A. Cianchi和V.Maz 'ya的结果，在关于数据可积性和区域边界正则性的最小假设下，得到了一类薛定谔方程Dirichlet和Neumann问题解的梯度的整体有界性.此外，还考虑了任意有界半凸区域的情形。
2016-02-29 math.AP
Bounded weak and strong time periodic solutions to a three-dimensional chemotaxis-Stokes model with porous medium diffusion
本文研究了具有多孔介质扩散$Δn^m$和非齐次混合边界条件的三维趋化性Stokes模型的时间周期问题。利用双层近似方法和一些迭代技巧，我们得到了任意$m>1$的弱时间周期解的存在性和时空一致有界性。此外，我们改进了$m\le\frac{4}{3}$的正则性，并证明了所得到的周期解实际上是强周期解。
2021-04-12 math.AP
Self-improving property of degenerate parabolic equations of porous medium-type
我们证明了在适当的内禀圆柱上，退化的多孔介质型抛物方程解的梯度满足一个逆的赫尔德不等式。我们通过引入一个内在的Calderón-Zygmund覆盖参数来修正经典的Gehring引理，并且我们能够证明解的真幂的梯度的局部高阶可积性$u$ .
2017-06-13 math.AP
Lower semicontinuous obstacles for the porous medium equation
本文讨论了多孔介质方程在慢扩散区域$m>1$中的障碍问题。我们的主要兴趣是处理相当不规则的障碍假设只有有界性和下半连续性。特别是，所考虑的障碍是不够经常的工作与经典的概念变分解决方案，和一个不同的方法是必要的。我们证明了一个解决方案的存在性的意义下，最小上解躺在障碍。因此，我们可以证明多孔介质方程的非负弱上解可以近似为一列有界的上解。
2018-07-20 math.AP
Regularity of solutions of the fractional porous medium flow
研究了一类由分数阶Laplacian算子反算子给出的具有非局部扩散效应的多孔介质方程。更准确地说，$$ u_t=\nabla\cdot(u\nabla (-Δ)^{-s}u), \quad \ 0<s<1. $$这个问题是在$\{x\in\ren, t\in \re\}$与非负的初始数据$u(x,0)$，是可积的和衰减在无穷大。以前的论文已经建立了质量保持，非负弱解满足能量估计和有限传播的存在性。在这里我们建立了这种弱解的有界性和$C^α$正则性
2012-01-29 math.AP
Two Remarks on the Local Behavior of Solutions to Logarithmically Singular Diffusion Equations and its Porous-Medium Type Approximations
对于一类奇异抛物型方程\[ u_t-Δ\ln u=0\qquad\text{weakly in}\ \ E\times(0,T], \]，我们在$L^1_{loc}$拓扑中建立了一个Harnack型估计，并证明了其解在空间变量上是局部解析的，在时间上是可微的.主要假设是$\ln u$具有足够高的可积度，即\begin{equation*} \ln u\in L^\infty_{loc}\big(0,T;L^p_{loc}(E)\big) \quad\text{for some} p\ge1. \end{equation*}这两个性质是已知的奇异多孔介质型方程（$0<m<1$）的解决方案，形式上近似的数学奇异方程。然而，相应的估计值恶化为$m\to0$。结果表明，这些估计成为稳定的，并进行到极限为$m\to0$，所示的足够高的顺序的可积性是有效的。后者则表现为区分具有幂型奇异性和对数奇异性的抛物型方程的解的假设，以确保这些解是正则的。
2013-05-02 math.AP
Global bounded solution in three-dimensional chemotaxis-Stokes model with arbitrary porous medium slow diffusion
本文研究了三维有界区域中具有零通量边界条件和无滑移边界条件的多孔介质慢扩散消耗趋化性Stokes模型。近十年来，人们对三维空间中趋化性-Stokes方程组的整体有界解进行了大量的研究。虽然一些重要的进展已经进行了一些文件中，如一些作者所提到的，确定一个最佳的条件m确保在三维框架中的全球有界性的问题仍然是一个公开的挑战。本文提出了一种新的估计方法，完整地证明了任意慢扩散情形的整体有界解的存在性，部分地回答了Winkler提出的公开问题.
2021-01-27 math.AP
Hölder estimates for solutions of the Cauchy problem for the porous medium equation with external forces
研究了一类带外力的多孔介质方程弱解的内部Hölder正则性问题.由于多孔介质方程是退化抛物型方程的典型例子，因此Hölder正则性是一个微妙的问题，并且不遵循经典方法。Caffrelli-Friedman和Caffarelli-Vazquez-Wolansky证明了没有外力的模型方程的Hölder正则性。DiBenedetto和Friedman在外力的可积性条件下证明了弱解的Hölder连续性，但没有得到定量的估计.这些定量估计对于研究多孔介质方程的摄动问题具有重要意义。得到了带外力的多孔介质方程的弱解的尺度不变的Hölder估计.作为一个特殊的情况下，我们恢复著名的Hölder估计的线性热方程。
2012-07-03 math.AP
Bounded weak solutions of time-fractional porous medium type and more general nonlinear and degenerate evolutionary integro-differential equations
本文证明了一类退化拟线性次扩散问题的有界弱解的存在性，该问题的可测系数是有界的，且可以显式依赖于时间。本文给出了积分-微分算子的核。time属于${\cal PC}$内核的大类。特别地，包括阶数小于1的分数时间导数的情况。在证明中的一个关键成分是一个新的紧性标准的奥宾-狮子型，其中包括函数空间定义的积分-微分算子的时间。解的有界性是通过De Giorgi迭代技术得到的。充分正则解是唯一的$L_1$ -收缩估计。
2020-08-25 math.AP
Liouville type theorems for the fractional Navier-Stokes equations without the integrability condition of velocity in $\mathbb{R}^3$
本文在速度无需可积性条件下，利用Lizorkin乘子定理和Coifman-McIntosh-Meyer型交换子估计，证明了三维分数阶Navier-Stokes方程在无穷远处一致趋于非零常向量的光滑解必为平凡解。
2025-05-08 math.AP
On higher integrability estimates for elliptic equations with singular coefficients
本文建立了线性椭圆型方程$\text{div}[\mathbf{A}(x) \nabla u] = \text{div}{\mathbf{F}(x)}$弱解的存在唯一性，其中矩阵$\mathbf{A}$恰可测且其反对称部分可以是无界的.还得到了弱解梯度的全局逆Hölder正则性估计.最重要的是，我们表明，通过提供一个例子，有界性和椭圆度的$\mathbf{A}$是不够的，更高的可积性估计，即使当对称部分的$\mathbf{A}$是单位矩阵。此外，该例还说明了Hölder $C^α$ -正则性理论中的$α$依赖于$\mathbf{A}$的反对称部分的\textup{BMO} -半范数的必要性.本文推广了N. G. Meyers（1963），其中假定$\mathbf{A}$的反对称部分为零。
2018-04-14 math.AP
Moser's estimates for degenerate Kolmogorov equations with non-negative divergence lower order coefficients
在低阶系数极小可积的假设下，证明了系数为散度型的退化二阶Kolmogorov型偏微分方程解的局部有界性.
2019-07-29 math.AP
Regularity of solutions of the fractional porous medium flow with exponent 1/2
研究了由分数阶Laplacian算子反算子给出的具有非局部扩散效应的多孔介质方程的正则性。精确的模型是$u_t=\nabla\cdot(u\nabla (-Δ)^{-1/2}u).$。为了确定性，问题在具有非负初始数据的$\{x\in\mathbb{R}^N, t\in \mathbb{R}\}$中提出，初始数据$u(x,0)$是可积的并且在无穷远处衰减。以前的论文已经建立了质量保持，满足能量估计和有限传播的非负弱解的存在性，以及$L^1$数据的非负解的有界性，更一般的方程族$u_t=\nabla\cdot(u\nabla (-Δ)^{-s}u)$，$0<s<1$。在这里，我们建立了这样的弱解的$C^α$正则性在困难的分数指数情况下$s=1/2$。对于其他分数阶指数$s\in (0,1)$，Hölder正则性已在$[5]$中得到证明。该方法结合了微妙的De Giorgi型估计与迭代的几何校正，需要避免发散的一些基本能量积分，由于分数长程效应。
2014-09-29 math.AP
On the Liouville type theorem for stationary compressible Navier-Stokes-Poisson equations in $\Bbb R^N$
本文证明了可压缩Navier-Stokes-泊松方程（NSP）和可压缩斯托克斯方程（NS）在$\Bbb R^N$，$N\geq 2$中定常解的Liouville型结果.在适当的可积性和解的一致有界性条件下，我们得出结论：$v=0$。在（NS）情形下，我们推导出类似的可积性条件意味着$\Bbb R^N$上的$v=0$和$ρ=$常数.这表明，如果我们对（NS），$v\to 0$和$ρ\to ρ_\infty >0$在空间无穷远处施加非真空边界条件，则$v=0$，$ρ=ρ_\infty$是解.
2011-06-19 math.AP
$h^1$ boundedness of Localized Operators and Commutators with bmo and lmo
首先考虑卷积型奇异积分算子的两种局部化，并证明了在辅助函数的弱衰减和光滑条件下，它们在局部Hardy空间$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性是等价的.在有界平均振荡函数的非齐次空间$bmo(\mathbb{R}^n)$中，我们研究了非齐次奇异积分算子与$b$的交换子$[b,T]$在$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性.我们定义的原子空间$H^1_b(\mathbb{R}^n)$介绍了佩雷斯的情况下，均匀的哈代空间和$BMO$，包括一个变化涉及原子近似取消条件的本地类似物。对于这样的原子$a$，我们证明了相应的交换子极大函数和$[b,T](a)$的可积性。对于$lmo(\mathbb{R}^n)$中的$b$，这给出了$[b,T]$的$h^1$到$L^1$的有界性。最后，在$T$上附加的近似消去条件下，我们证明了$h^1$的有界性。
2023-02-01 math.AP math.CA math.FA
A characterization of fast decaying solutions for quasilinear and Wolff type systems with singular coefficients
研究了一类含Wolf势和Hardy权的完全非线性积分方程组正解的衰减性质.这类系统包括与Euler-Lagrange方程密切相关的几个经典不等式，如Hardy-Sobolev不等式和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式。特别是，一个完整的表征的快速衰减的基态在其可积性方面提供的有界和快速衰减的解决方案被证明是等价的可积的解决方案。在生成此特征，可积的解决方案，如他们的有界性和最佳可积性，也建立了额外的属性。此外，还得到了加权Lane-Emden型拟线性方程组的类似衰减性质。
2014-09-02 math.AP
Regularity for solutions of non-uniformly elliptic equations in non-divergence form
本文证明了非散度型非一致椭圆方程的 Aleksandrov--Bakelman--Pucci 估计，并通过建立局部有界性和弱 Harnack 不等式研究了解的局部行为，采用对椭圆性施加可积性假设而非指定特定结构的方法。
2024-06-26 math.AP
Existence of weak solutions for fast diffusion equation with a divergence type of drift term
Chungbuk National University（忠北国立大学）；Yonsei University（延世大学）；Hannam University（韩南大学）
在漂移项满足可积性条件下，构造满足L^q能量不等式和Wasserstein空间速度估计的非负弱解；当漂移项无散时，可放宽条件，并应用于粘性Boussinesq系统。
2026-06-17 math.AP
R Boundedness, Maximal Regularity and Free Boundary Problems for the Navier-Stokes Equations
在这个课堂讲稿中，我们研究了有和没有表面张力的Navier-斯托克斯方程的自由边界问题。在时间上的Lp和空间上的Lq框架下研究了该方程解的局部适定性、整体适定性以及解的渐近性。证明具有非齐次自由边界条件的斯托克斯方程的局部适定性的工具是极大Lp-Lq正则性。利用非齐次自由边界条件下斯托克斯方程的广义预解问题的R有界解算子和Weis算子值Fourier乘子，证明了极大Lp-Lq正则性.证明强解的整体适定性的关键问题是Stokes半群的衰减性质，通过对体空间上的Stokes算子和边界上的Laplace-Beltrami算子的谱分析，得到了Stokes半群的衰减性质.在本讲义中，我们研究以下两种情况：（1）有表面张力的有界区域和（2）无表面张力的外部区域。特别地，在研究外部区域的情况下，必须选择不同的指数p和q。因为，在无界区域的情况下，我们只能得到多项式衰减在适当的Lq范数在空间中，因此，以保证在时间上的可积性的Lp范数的解决方案，它是必要的自由选择一个指数关于时间变量。
2019-05-30 math.AP
Boundedness and contractive estimates for orthotropic, widely degenerate, doubly nonlinear diffusion equations
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究一类广泛退化的双重非线性正交各向异性扩散方程，通过De Giorgi型能量类证明弱解局部有界，并获Cauchy问题解的压缩估计与全局有界性，推广了已有结果并引入源项分析。
2026-09-15 math.AP
Qualitative properties of solutions for an integral system related to the Hardy-Sobolev inequality
本文对一类Hardy-Sobolev型积分方程组进行了定性分析。也就是说，建立了关于该系统的Liouville型性质和正解的快、慢衰减率的结果。对于有界衰减正解，证明了它的可积性决定了它是以慢速率衰减还是以快速率衰减。特别地，给出了一个判别可积解与其他有界解和衰减解的渐近性态的判据。此外，还建立了正可积解的最佳可积性、有界性、径向对称性和单调性的相关结果。在适当的条件下，由于积分方程组与多调和方程组的等价性，结果转化为相应的多调和方程组。从而恢复并推广了半线性椭圆方程组的一些经典结果。
2014-12-13 math.AP
Matrix Weights and Regularity for Degenerate Elliptic Equations
证明了具有Rough系数的散度型拟线性退化椭圆型方程弱解的局部有界性、Harnack不等式和局部正则性.退化由非负的、对称的、可测量的矩阵值函数Q（x）和两个合适的非负权函数编码。通过适当的几何条件和局部Sobolev-Poincaré不等式，建立了一种公理化方法.数据的可积性接近L1，并利用在一个合适的Stummel-Kato类，在某些情况下是必要的局部规律。
2023-02-04 math.AP
Estimates to the weak solution of the electro-hydrodynamical boundary value problem for the unit cell of cation-exchange membrane
HSE (National Research University)（国立高等经济大学）
研究了通过多孔层过滤导电流体的模型问题，分析了Debye半径对流参数的影响，推导了流体特性的一致估计，证明了速度场、压力、电势和离子通量的有界性。
2026-04-16 math-ph math.AP math.MP
Fractional porous medium equation on manifolds with nonnegative Ricci curvature: existence of solutions and smoothing effects via potential methods
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文在非负 Ricci 曲率流形上研究分数阶多孔介质方程，通过 Green 函数引入加权初值空间，证明解的存在性并建立最优的局部与全局光滑化估计，同时推广至一般渗流方程。
2026-09-14 math.AP
Local boundedness for solutions to parabolic $p,q$-problems with degenerate coefficients
Faculty for Mathematics - University Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学数学学院）
本文研究了满足 $p,q$-增长条件且具有退化系数的抛物方程解的局部有界性，证明了子解和变分解的局部有界性。
2026-02-12 math.AP
Conormal problem for a kind of nonlinear elliptic equations
University of Salerno（萨莱诺大学）
本文针对有界Lipschitz区域内满足余法边界条件的一类非线性椭圆方程弱解，利用Morrey空间理论等方法推导其一致先验界，关键在于构造相关测度并应用Hartman-Stampacchia引理实现边界控制。
2026-08-11 math.AP
Kinetic Sobolev Spaces
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（奥赛数学实验室）；Australian National University-CNRS（澳大利亚国立大学-法国国家科学研究中心）；Westfälische Wilhelms-Universität Münster（明斯特西法利亚威廉大学）
本文定义并研究了适应Kolmogorov方程的同源动能Sobolev空间，考虑了局部和非局部扩散，通过Lebesgue空间L^p和Kolmogorov方程的尺度建立正则性假设，证明了这些空间满足精确的嵌入性质，包括正则性转移、时间连续性和积分性增益。
2026-03-18 math.AP
Self-improving property of the fast diffusion equation
我们证明了一个奇异的多孔介质型抛物型方程（也称为快速扩散方程）的解的$m$ -幂的梯度在适当的内禀圆柱中满足一个逆的赫尔德不等式。依靠内在的Calderón-Zygmund覆盖的论点，我们能够证明这样的梯度$m\in\left(\frac{(n-2)_+}{n+2},1\right)$的局部更高的可积性。我们的估计满足一般类的增长假设的非线性。这样，我们将$m\geq 1$的理论（参见参考文献列表中的[GS 16]）扩展到奇异情况。特别是，一个内在的度量，取决于解决方案本身的奇异政权。
2018-10-09 math.AP
Global existence of weak solutions to chemotaxis models with porous medium diffusion, linear production, and logistic source on $\mathbb{R}^N$
Michigan State University（密歇根州立大学）
该文研究$\u211d^N$上带多孔介质扩散、线性产生项与Logistic源的趋化系统，给出不同参数范围下弱解的全局存在性、有界性条件，并证明特定范围内Hölder连续弱解的唯一性。
2026-08-20 math.AP
Uniqueness and regularity of weak solutions of a drift-diffusion system for perovskite solar cells
针对钙钛矿太阳能电池的非定常漂移扩散模型，通过建立载流子密度梯度的改进可积性，结合正则化连续性方程与标量拟线性椭圆方程的正则性结果，证明了该模型弱解的唯一性，补充了先前工作中弱解存在性与有界性的结论。
2024-11-27 math.AP
On regularity and existence of weak solutions to nonlinear Kolmogorov-Fokker-Planck type equations with rough coefficients
考虑非线性Kolmogorov-Fokker-Planck型方程\begin{equation}\label{abeqn} (\partial_t+X\cdot\nabla_Y)u=\nabla_X\cdot(A(\nabla_X u,X,Y,t)). \end{equation}。假定函数$A=A(ξ,X,Y,t):\R^m\times\R^m\times\R^m\times\R\to\R^m$关于$ξ$是连续的，并且关于$X,Y$和$t$是可测的。允许$A=A(ξ,X,Y,t)$是非线性的，但具有线性增长。我们建立了弱子解的高阶可积性和局部有界性，弱Harnack和Harnack不等式，以及H{<$}lder连续性的定量估计.此外，我们还建立了狄利克雷问题在有界$X$，$Y$和$t$依赖区域上的弱解的存在唯一性.
2022-06-16 math.AP
Analysis of a multispecies cross-diffusion Keller-Segel system with volume filling
TU Wien（维也纳工业大学）
研究趋化性驱动的多相多物种扩散系统，通过耦合相关方程并基于质量和力平衡定律推导得出模型，建立了全局弱解等性质，将熵有界方法扩展到特定解值域，得出多方面成果。
2026-07-15 math.AP
Asymptotic Profiles of Nonlinear Homogeneous Evolution Equations of Gradient Flow Type
本文研究了Hilbert空间上的绝对$p$ -齐次凸泛函的梯度流，证明了它具有有限（$p<2$）或无限消亡时（$p \geq 2$）.我们给出了有限消亡时的上界，并建立了流的收敛速度。此外，我们还研究了解的次阶渐近性，证明了解的渐近轮廓是泛函的次微分算子的本征函数。为此，我们比较了一个常微分方程的解决方案，它描述了本征函数的流动下的演变。例如，我们的工作适用于局部和非局部版本的偏微分方程，如$p$ -拉普拉斯发展方程，多孔介质方程，快速扩散方程，从而推广了许多结果从文献到一个抽象的设置。我们还展示了我们的理论如何扩展到一般的齐次发展方程，这不一定是一个梯度流。在这里，我们发现了一个有趣的可积性条件的特点是否渐近配置文件是本征函数。
2020-06-10 math.AP
Singular solutions to parabolic equations in one space dimension
Universit \'e Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de Math\' e matiques d'Orsay, 91405 Orsay, France
本文构造一维复系数抛物方程的奇异弱解，证明能量估计可积性最优，并揭示De Giorgi--Nash--Moser理论局部有界性在复系数下失效。
2026-09-16 math.AP math.CA
Well-posedness and stationary states for a crowded active Brownian system with size-exclusion
本文研究活性布朗粒子流体动力学极限中的非线性非局部退化方程，通过 Wasserstein 型梯度流扰动、熵方法与时间依赖插值引理证明解的存在性，并给出零漂移情形唯一性及稳态平衡解的存在唯一性。
2023-09-29 math.AP
Gradient continuity for the parabolic $(1,\,p)$-Laplace equation under the subcritical case
本文研究抛物 $(1,\\,p)$-Laplace 方程在次临界情形下的梯度连续性，在弱解满足特定可积性条件下，通过 Moser 迭代证明解及其梯度的局部有界性，进而确立梯度连续性。
2024-06-27 math.AP
Regularity theory for sub-critical $p$-parabolic systems with measurable coefficients
本文研究了具有可测系数的亚临界 $p$-抛物系统弱解的正则性理论，得出了局部有界性和梯度更高积分性的主要结果。
2026-01-13 math.AP
Existence of weak solutions for nonlinear drift-diffusion equations with measure data
Chungbuk National University（忠北国立大学）；Yonsei University（延世大学）；Hannam University（韩南大学）；Korea University of Technology and Education（韩国科学技术院）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
研究具有测度数据的非线性漂移扩散方程（多孔介质方程和快速扩散方程）弱解的存在性，通过建立新的能量估计，在漂移项属于与L^1空间相关的次缩放类时得到梯度估计，并讨论无散漂移下条件的松弛及最优性。
2026-05-31 math.AP
Generalized Morrey-Campanato estimates for elliptic equations with coefficients of integrable oscillation
Institut Camille Jordan, Ecole Centrale de Lyon & Université Claude Bernard（卡米尔·让研究所，里昂中央理工学院 & 克劳德·贝尔纳大学）
针对低正则性系数和源项的散度型椭圆方程，引入广义Morrey和Campanato空间，建立弱解梯度的正则性估计，并恢复经典Hölder、Lebesgue估计及分数阶Sobolev正则性结果。
2026-06-19 math.AP math.FA
Bounded Weak Solutions of Degenerate $p$-Poisson Equations
本文使用 De Giorgi 型迭代方法研究退化 $p$-Poisson 方程弱解的全局有界性和指数可积性，并在数据函数属于适当 Orlicz 空间时给出了 Dirichlet 问题弱解有界且指数可积的充分条件。
2023-09-07 math.AP
Derivative estimates for SDEs with singular and unbounded coefficients
Anhui University of Science and Technology（安徽理工大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Shenzhen MSU-BIT University（深圳北理莫斯科大学）
本文提出统一的PDE-概率框架，用于估计与具有奇异和无界系数的随机微分方程相关马尔可夫半群的点wise梯度和Hessian估计，通过局部结构假设和积分正则性条件，获得短时正则化估计和长时衰减界。
2026-04-01 math.AP math.PR
Global Existence and Asymptotic Equivalence to Barenblatt-type Solutions for the Physical Vacuum Free Boundary Problem of Damped Compressible Euler Equations in M-D
本文证明了2D和3D带阻尼可压缩Euler方程物理真空自由边界问题的整体存在性，通过提升扰动时间导数的衰减率确保时间可积性，并证明其渐近等价于Barenblatt自相似解，同时统一了时间依赖与时间无关阻尼情形的处理。
2025-11-05 math.AP
Robust time-discretisation and linearisation schemes for singular and degenerate evolution systems modelling biofilm growth
本文针对模拟生物膜生长的拟线性退化演化方程组，提出半隐式时间离散与迭代线性化格式，证明其正性、有界性和收敛性，并通过有限元数值实验验证其鲁棒性和高效性。
2024-04-04 cs.NA math.AP math.NA
