Uniform-in-bandwidth consistency for kernel-type estimators of Shannon's entropy
我们建立了均匀的带宽一致性核型估计的微分熵。我们考虑两个核型估计的香农熵。因此，提供了熵的渐近100%置信区间。
2011-06-21 math.ST stat.TH
Central limit theorem for the variable bandwidth kernel density estimators
在本文中，我们研究了McKay（1993）和Jones，McKay and Hu（1994）提出的理想变带宽核密度估计器，以及Giné和Sang（2013）提出的具有两个带宽序列的可变带宽核估计器的插件实用版本。在对理想变带宽核密度估计和真实变带宽核密度估计的偏差和方差分析的基础上，研究了它们各自的中心极限定理。
2017-12-02 math.ST stat.TH
Uniform in bandwidth consistency of kernel-type function estimators
本文给出了核函数估计的带宽一致性的一般证明方法。例子包括核密度估计，Nadaraya-Watson回归估计和条件经验过程。我们的结果可能是有用的数据驱动的带宽核函数估计建立一致的一致性。
2005-07-21 math.ST stat.TH
Estimation of the r-th derivative of a density function by the tilted kernel estimator
我们考虑通过Hall和Doosti（2012）中引入的倾斜核估计器估计密度函数f的s阶导数的问题。然后，我们进一步证明了这个估计器达到了相同的收敛速度，在概率，小波估计器实现了霍尔和帕蒂尔（1995）。
2015-10-27 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of an estimator of kernel-based conditional mean dependence measure
我们提出了一个估计的核为基础的条件均值的依赖性措施，从一个朴素的估计通常的经验估计的基础上进行适当的修改。然后在条件均值独立假设和备择假设下得到了该估计量的渐近正态性。然后引入了一个新的条件均值独立性的随机变量值到希尔伯特空间的测试。
2022-07-26 math.ST stat.TH
Minimax properties of beta kernel density estimators
本文从渐近极小极大的角度研究了beta核估计。与经典的核估计相反，β核估计具有“无边界效应”的特点，因而在实际应用中具有重要的意义。本文的目标是证明有一个代价：对于非常正则函数或对于某些损失，这些估计量不是最小最大。然而，它们对于经典损失，如二阶或小于二阶的正则性，是极小极大的，这在实践中是普遍假设的。
2010-01-14 math.ST stat.TH
Functional kernel estimators of conditional extreme quantiles
我们解决了“极端”条件分位数的估计，即当它们的顺序收敛到一个作为样本量增加。为了得到渐近高斯分布的核估计，给出了它们的阶收敛到1的收敛速率的条件。导出了条件尾指数的Weissman型估计量和核估计量，允许估计任意阶的极端条件分位数。
2012-12-05 math.ST stat.TH
Large and moderate deviations principles for recursive kernel estimators of a multivariate density and its partial derivatives
本文证明了概率密度函数及其偏导数的递归核估计的大偏差原理和中偏差原理。与密度估计不同，导数估计不仅对中等偏差尺度而且对大偏差尺度都表现出二次性。我们提供的点态和一致偏差的结果。
2006-01-18 math.ST stat.TH
Large and moderate deviations principles for kernel estimators of the multivariate regression
本文证明了多维情况下回归的Nadaraya-Watson估计量和半递归核估计量的大偏差原理。在适当的条件下，我们证明了该速率函数是一个好的速率函数。因此，我们推广的结果已经在一维情况下的Nadaraya-Watson估计。此外，我们还给出了这两个估计量的中偏差原理。结果表明，半递归估计的中偏差原理得到的率函数大于Nadaraya-Watson估计的率函数。
2007-03-12 math.ST stat.TH
Uniform asymptotics for kernel density estimators with variable bandwidths
它表明，霍尔，胡和马龙[霍尔，P。，Hu，T.，和Marron J.S.（1995），概率密度的改进的可变窗口核估计，{ \it Annals of Statistics}，23，1- 10]，对Abramson的[Abramson，I.（1982），On Bandwidth Variation in Kernel Estimates - A Square-root Law，{ \it Annals of Statistics}，10，1217- 1223]可变带宽核密度估计器满足用于估计具有四个一致连续导数的密度的最佳渐近性质，一致地在其中密度的初步估计器远离零有界的有界集合上。
2010-07-25 math.ST stat.TH
Exact oracle inequality for a sharp adaptive kernel density estimator
在i.i.d.上的一维密度估计中。观察，我们建议一个自适应的交叉验证技术的内核估计的选择。该估计在光滑指数大于1/2的索伯列夫空间的整个尺度上都是渐近MISE有效的.中心浓度不等式的证明避免了“链接”，并依赖于所涉及的经验过程的加法分解。
2005-04-19 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Nonparametric Kernel Type Deconvolution Density Estimators: crossing the Cauchy boundary
我们得到核型反卷积密度估计的渐近正态性。特别是，我们考虑反卷积问题，其中卷积的已知分量具有对称的lambda-稳定分布，0<lambda<= 2。事实证明，如果指数参数lambda超过值1，极限行为就会改变，这是柯西反卷积的情况。
2003-05-22 math.ST stat.TH
A kernel type nonparametric density estimator for decompounding
给定一个离散观测复合泊松过程的样本，我们考虑跳跃大小的密度估计。提出了一种核型非参数密度估计，并研究了它的渐近性质。给出了估计量的偏差的阶界和方差的渐近展开。建立了点态弱相合性和渐近正态性。结果表明，渐近，估计的行为非常像一个普通的核估计。
2007-09-05 math.ST stat.TH
Large and moderate deviation principles for recursive kernel density estimators defined by stochastic approximation method
在本文中，我们证明了由Mokkadem等人[2009]引入的随机逼近算法定义的概率密度函数的递归核估计的大偏差和中偏差原理。概率密度估计的随机逼近方法。J. Statistist.计划推论139，2459-2478]。我们证明了使用Mokkadem等人（2009）中定义的递归估计量类的方差最小化的步长构造的估计量给出了与Rosenblatt核估计量相同的逐点LDP和MDP。我们提供的点态和一致偏差的结果。
2013-01-27 math.ST stat.TH
Uniform strong consistency of a frontier estimator using kernel regression on high order moments
本文考虑Girard，S.，Guillou，A.，Stupfler，G.（2012年）。{ \it高阶矩核回归前沿估计}。本文证明了当条件累积分布函数属于Hall类分布函数时，该估计在紧集上是强一致相合的，并给出了其收敛速率.
2013-07-16 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of kernel type deconvolution estimators
我们得到了密度、不动点处的分布函数和区间概率的核型反卷积估计的渐近正态性。我们考虑所谓的超光滑的情况下，特征函数的已知分布呈指数下降。事实证明，密度和分布函数的逐点估计的极限行为是相对简单的，而区间概率的估计的渐近性以复杂的方式依赖于带宽的序列。
2001-12-04 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the normalized discrete associated-kernel estimator for probability mass function
本文研究概率质量函数归一化离散关联核估计量的渐近性质，证明归一化随机变量均方收敛到1，并推导估计量的一致性与渐近正态性，验证多种离散核满足条件且一阶二项核在模拟中表现良好。
2022-02-21 math.ST stat.TH
Rates of strong uniform consistency for the $k$-nearest neighbors kernel estimators of density and regression function
本文探讨了多元情形下密度与回归函数的 $k$-最近邻核估计量的一致性问题，并在特定假设下推导出这些估计量在整个空间 $\mathbb{R}^p$ 上的强一致一致性的收敛速率。
2024-08-22 math.ST stat.TH
Joint behaviour of semirecursive kernel estimators of the location and of the size of the mode of a probability density function
令$θ$和$μ$表示概率密度的众数的位置和大小。研究了$θ$和$μ$的半递归核估计的联合收敛速度。我们展示了如何估计的模式的大小允许测量其位置的估计的相关性。我们还发现，除了非递归估计的计算优势之外，半递归估计更适合用于置信区域的构造。
2008-01-14 math.ST stat.TH
On large bandwidth matrix values kernel smoothed estimators for multi-index models
School of Data Science, Yokohama City University（横滨市立大学数据科学学院）
本研究探讨了多索引模型中大带宽矩阵值核平滑估计量的渐近性质，发现其能自然减少维度灾难，通过数值实验和案例研究验证了其有效性。
2026-03-04 math.ST stat.TH
Unified treatment of the asymptotics of asymmetric kernel density estimators
我们扩展气球和样本平滑估计，两种类型的可变带宽核密度估计，通过一个移位参数，并推导出它们的渐近性质。我们的方法有利于统一的研究范围广泛的密度估计，这是根据这两个一般类的核密度估计。我们证明了我们的方法，通过推导的渐近偏差，方差和平均（综合）平方误差的密度估计与伽玛，对数正态分布，伯恩鲍姆-桑德斯，逆高斯和倒数逆高斯内核。我们提出了两个新的正随机变量的密度估计，产生适当的归一化密度估计。提供了用于带宽估计的插件表达式，以便于进行简单的探索性数据分析。
2015-12-10 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel Meets Sieve: Post-Regularization Confidence Bands for Sparse Additive Model
我们开发了一种新的程序，用于构建稀疏添加剂模型的组件的置信带。我们的程序是基于一个新的核-筛混合估计，结合了两个最流行的非参数估计方法在文献中，核回归和样条方法，是在自己的权利感兴趣。现有的稀疏可加模型拟合方法主要基于筛法估计，而非参数模型置信带的研究主要基于核估计或局部多项式估计。我们的核-筛混合估计结合了两个世界中最好的，使我们能够提供一个简单的过程，在高维稀疏加性模型中构建置信带。通过研究高斯过程的逼近，证明了置信带是渐近诚实的。在合成数据和真实世界的神经科学数据上提供了彻底的数值结果来证明该理论的有效性。
2018-02-12 math.ST stat.ML stat.TH
Nelson-Aalen kernel estimator to the tail index of right censored Pareto-type data
本文提出一种基于Nelson-Aalen乘积限估计的核估计量，用于右删失Pareto型数据的尾指数估计，证明了其一致性和渐近正态性，模拟和保险数据验证其偏差和稳定性更优。
2025-06-20 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of parallel Bayesian kernel density estimators
在这篇文章中，我们对Neiswanger，Wang和Xing（2014）引入的贝叶斯并行核密度估计进行了渐近分析。我们推导了全数据后验估计的均方误差的渐近展开，并研究了渐近最优带宽参数的性质。我们的分析表明，分区数据到子集需要一个非平凡的选择带宽参数，优化估计误差。
2017-03-26 math.ST stat.TH
Kernel Mean Estimation and Stein's Effect
MPI for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）；University of Cambridge（剑桥大学）；University College London（伦敦大学学院）
再生核希尔伯特空间中的均值函数或核均值是从核主成分分析到分布的希尔伯特空间嵌入等许多应用的重要组成部分。给定有限样本，经验平均值是真实核平均值的标准估计值。我们表明，这个估计可以通过一个众所周知的现象，在统计称为斯坦的现象得到改善。经过考虑，我们的理论分析揭示了存在一个广泛的一类估计，优于标准。专注于这一类的一个子集，我们提出了有效的收缩估计的内核。几个基准应用程序的实证评估清楚地表明，所提出的估计优于标准的核均值估计。
2013-06-06 cs.LG math.ST stat.ML
On the asymptotic normality of kernel estimators of the long run covariance of functional time series
考虑平稳泛函时间序列长期协方差核估计的$L^2$中的渐近正态性。我们的结果是建立在弱相关的伯努利位移结构的基础上的观察，其中包含大多数平稳功能时间序列模型，在温和的条件下。作为推论，我们得到了联合渐近的功能主成分计算的经验长期协方差算子，表明他们有良好的性能是渐近独立的。
2015-03-09 math.ST stat.TH
Sub-Gaussian estimators of the mean of a random vector
我们研究的问题估计的平均值的随机向量$X$给定样本的$N$独立，同分布的点。我们引入了一个新的估计，实现了一个纯粹的亚高斯性能的唯一条件下，存在的$X$的二阶矩。估计是基于一个新的概念，多元中位数。
2017-02-01 math.ST stat.ML stat.TH
Averaging of density kernel estimators
平均为密度核估计提供了带宽选择的替代方案。我们提出了一个程序，线性结合几个内核估计的密度从不同的，可能是数据驱动的，带宽。该方法依赖于最小化组合的积分平方误差的容易处理的近似。它提供了一个小的计算成本，在大多数情况下，提高了初始估计的最终解决方案。平均估计被证明是渐近有效的最佳可能的组合（神谕），与一个错误项，减少速度比minimax率与分离的学习和验证样本。的性能进行了数值测试，与其他现有的程序相比，在平均积分平方误差的结果。
2019-11-04 math.ST stat.TH
A strong uniform convergence rate of a kernel conditional quantile estimator under random left-truncation and dependent data
本文研究了随机左截尾数据具有某种相依性时核条件分位数估计的一些渐近性质。本文推广了Lemdani，Ould-Saïd和Poulin [16]在iid情形下的结果.在强混合假设下，得到了估计的一致强收敛速度。
2008-10-07 math.ST stat.TH
Robust Kernel Density Estimation with Median-of-Means principle
本文结合核密度估计方法和均值中值原理（MoM-KDE），提出了一种稳健的非参数密度估计方法。该估计实现任何类型的异常数据的鲁棒性，即使在对抗性污染的情况下。特别是，虽然以前的作品只证明已知的污染模型下的一致性结果，这项工作提供了有限样本的高概率误差界没有先验知识的离群值。最后，当与其他强大的核估计相比，我们表明，MoM-KDE实现竞争力的结果，同时具有显着较低的计算复杂性。
2020-06-30 math.ST stat.ML stat.TH
Uniform in bandwidth consistency for the transformation kernel estimator of copulas
本文建立了[Omelka et al.（2009）]。为此，我们首先证明了一个统一的带宽法律的重对数的最大偏差，这个估计从它的期望。然后，我们表明，当n趋于无穷大时，估计的偏差在带宽h内一致收敛到零，在一个合适的区间内变化。最后给出了一种实用的最佳带宽选择方法。最后，我们做了结论性的模拟实验，显示在有限样本的估计性能。
2016-12-28 math.ST stat.TH
Recursive kernel density estimators under missing data
在本文中，我们提出了一个自动选择带宽的递归核密度估计的缺失数据的背景下，全球和局部密度估计。我们表明，使用选定的带宽和一个特殊的步长，建议的递归估计优于非递归的情况下，在全局估计的估计误差。然而，递归估计器在计算成本方面要好得多。我们证实了这些理论结果，通过模拟研究和模拟数据的阿基坦队列的HIV-1感染的患者和Coriell细胞系使用染色体数11。
2016-06-22 math.ST stat.TH
Normalized least-squares estimation in time-varying ARCH models
研究了时变扰动过程。结果表明，该模型可以描述金融时间序列中常见的收益率平方样本自相关的慢衰减现象，这为进一步研究该模型的参数估计方法提供了依据。由于参数随时间变化，因此成功的估计器需要在小样本情况下表现良好。我们提出了一个核归一化最小二乘（Kernel-NLS）估计，它具有一个封闭的形式，从而优于以前提出的核准最大似然（Kernel-QML）估计小样本。核-NLS估计器简单，在温和的矩假设下工作，并且避免了核-QML估计器施加的一些参数空间限制。理论证据表明，核NLS估计具有相同的收敛速率的核QML估计。由于核-NLS估计的计算容易，可以使用计算密集的程序。提出了一种基于预测的交叉验证方法来选择核NLS估计器的带宽。此外，我们使用基于残差的自举方案来引导tvcash过程。Bootstrap样本用于获得核-NLS估计量的逐点置信区间。它表明，使用自助和“真”的tvestimator估计的分布渐近重合。我们说明了我们的估计方法对各种货币汇率和股票指数的数据，我们得到了良好的拟合数据和准确的预测。
2008-04-04 math.ST stat.TH
Bandwidth selection in deconvolution kernel distribution estimators defined by stochastic approximation method with Laplace errors
本文研究了观测值受测量误差污染时，由随机逼近算法定义的分布函数的核估计。这是众所周知的，这种估计严重依赖于一个平滑参数的选择称为带宽。我们提出了一个具体的第二代插件方法的反卷积核广义函数估计定义的随机逼近算法。我们表明，使用建议的带宽选择和步长，最小化MISE（平均积分平方误差），建议的估计将优于经典的小样本设置时，误差方差由信噪比控制。我们通过模拟和真实数据集证实了这些理论结果。
2016-06-25 math.ST stat.TH
Warped Kernel Estimator for I.I.D. Paths of Diffusion Processes
针对扩散过程漂移函数估计问题，本文提出基于独立连续观测的非参数扭曲核估计量，证明其风险界，扩展 PCO 带宽选择方法，并通过数值实验验证。
2024-02-29 math.ST stat.TH
Optimal bandwidth selection for semi-recursive kernel regression estimators
本文提出了一种由随机逼近算法定义的回归函数半递归核估计带宽的自动选择方法。我们表明，使用选定的带宽和一些特殊的步长，建议的半递归估计将是非常有竞争力的非递归的估计误差，但更好的计算成本。我们通过模拟研究和真实数据集证实了这些理论结果。
2016-07-04 math.ST stat.TH
Functional kernel estimators of large conditional quantiles
当协变量是函数时，当分位数的阶数随着样本量的增加而收敛于1时，我们讨论了条件分位数的估计。在第一次，我们调查在何种程度上这些大的条件分位数仍然可以通过一个功能核估计的条件生存函数估计。给出了渐近高斯分布估计的阶收敛到1的收敛速率的充分条件。在第二次，基于这些结果，一个功能Weissman估计推导出，允许估计大的条件分位数的任意大的顺序。这些结果都说明了有限样本的情况下。
2013-04-25 math.ST stat.TH
Multivariate Smoothing via the Fourier Integral Theorem and Fourier Kernel
从傅里叶积分定理出发，给出了多元函数的自然蒙特卡罗估计，包括密度、混合密度、转移密度、回归函数，以及多元密度函数的模式搜索（模式回归）.收敛速率被建立，并且在许多情况下，提供优于当前标准估计器的速率，诸如基于核的那些，包括核密度估计器和核回归函数。数值例子。
2020-12-28 math.ST stat.ME stat.ML
Maxiset in sup-norm for kernel estimators
在高斯白噪声模型下，研究了未知多维函数$f$在一致范数下的核估计问题。程序的性能是通过使用Maxiset的观点来衡量的：我们确定的功能，以及估计（在规定的速率），每个程序。因此，在本文中，我们确定的最大集核估计和Lepski程序的形式$(\log n/n)^{\be/(2\be+d)}$的收敛速率。我们用正则性的Besov和Hölder空间$β$来刻画极大集。
2007-01-16 math.ST stat.TH
A new kernel estimator of hazard ratio and its asymptotic mean squared error
本文提出一种基于Ćwik和Mielniczuk方法改进的风险比核估计量，通过渐近均方误差比较，新估计量方差更小，且采用偏差减少方法保证非负性，并展示数值改进。
2016-12-10 math.ST stat.TH
Infill asymptotics and bandwidth selection for kernel estimators of spatial intensity functions
研究了空间点过程强度函数核估计的渐近均方误差。我们发现，当$\mathbb R^d$中的点过程的$n$独立副本叠加时，最佳带宽$h_n$是$n^{-1/(d+4)}$的顺序，在适当的光滑条件下的内核和真正的强度函数。我们应用Abramson原理定义自适应核估计器，并证明在适当的光滑条件下，渐近的最佳自适应带宽是$n^{-1/(d+8)}$的顺序。
2019-04-10 math.PR math.ST stat.TH
On the asymptotic normality of kernel density estimators for linear random fields
建立了因果线性随机场核密度估计的渐近正态性的充分条件。我们对线性随机场系数的条件比已知结果弱，尽管我们对带宽的假设不是最小的。证明是基于$m$ -近似方法。作为关键的一步，我们证明了具有无界$m$的平稳$m$相关随机场三角阵列的中心极限定理.我们还应用最近建立的平稳随机场的矩不等式。
2011-12-31 math.ST stat.TH
Estimation of Integrated Volatility Functionals with Kernel Spot Volatility Estimators
本文针对多维伊藤半鞅的积分波动率泛函估计问题，提出采用通用核瞬时波动率估计量的插件式估计方法，建立相关中心极限定理，证明其能显著降低偏差且对带宽选择具有稳健性。
2025-09-08 econ.EM math.ST stat.TH
Differentially private sub-Gaussian location estimators
我们解决的问题，估计一个位置参数差分隐私保证和亚高斯偏差。最近的统计工作集中在研究估计，实现亚高斯型偏差，即使是重尾数据。我们通过差分隐私的镜头重新审视了其中的一些估计，并表明拉普拉斯机制的天真应用可能会导致次优结果。我们设计了两个私人算法估计中位数，导致估计子高斯型错误。与大多数现有的差分私人中位数估计，这两种算法都定义为无界随机变量，甚至不需要有有限的时刻。然后，我们转向亚高斯均值估计的问题，并表明，在重尾自然差分私人替代品导致严格更差的偏差比他们的非私人亚高斯同行。这与最近的结果形成鲜明对比，这些结果表明，从渐近的角度来看，差分隐私的成本可以忽略不计。
2019-06-27 math.ST stat.ML stat.TH
Weighted uniform consistency of kernel density estimators with general bandwidth sequences
本文研究了核密度估计关于由无界权函数确定的加权上范数的相合速度。Gine，Koltchinskii and Zinn（2004）针对确定性带宽序列考虑了这个问题。我们提供了“统一的h”版本的一些结果，使我们能够确定相应的核密度估计的一致性率的带宽序列可能取决于数据和/或位置。
2006-09-29 math.PR math.ST stat.TH
Strong Uniform Consistency with Rates for Kernel Density Estimators with General Kernels on Manifolds
在分析现代机器学习算法时，我们可能需要使用复杂的内核来处理内核密度估计（KDE），这些内核不是由用户设计的，甚至可能是不规则和不对称的。为了应对这一新出现的挑战，我们提供了一个强一致的一致性结果与$L^\infty$收敛速度KDE的黎曼流形与黎曼可积的内核（在周围的欧几里得空间）。我们还提供了一个$L^1$一致性结果的核密度估计的黎曼流形与Lebesgue可积核。本文所考虑的各向同性核不同于统计学中经常考虑的Vapnik-Chervonenkis类中的核。当我们应用它们来估计密度函数时，我们说明了差异。此外，我们阐述了微妙的区别时，内核设计的内在流形和周围的欧几里得空间，都可能会遇到在实践中。最后，我们证明了迷向核在欧几里得空间的子流形上是Riemann可积的充要条件。
2021-06-08 math.PR math.ST stat.ML
Upper Bounds for the I-MSE and max-MSE of Kernel Density Estimators
University of Oslo（奥斯陆大学）；Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院）
本文研究了核密度估计器的I-MSE和max-MSE上界，针对传统和非传统核函数（如sinc核）提出有限样本情况下的性能分析方法。
2026-02-24 math.ST stat.TH
A study of seven asymmetric kernels for the estimation of cumulative distribution functions
在Mombeni等人（2019）中，引入了Birnbaum-Saunders和Weibull核估计量，用于估计半线$[0,\infty)$上支持的累积分布函数（c.d.f.s）。他们是第一个在c.d.f.的上下文中使用非对称内核的作者。估计。它们的估计量在数值上比传统方法（如基本核方法和Tenreiro（2013）的边界修改版本）表现得更好。在本文中，我们补充他们的研究，通过引入五个新的非对称核c.d. f。估计量，即Gamma、逆Gamma、对数正态、逆高斯和倒数逆高斯核c.d.f.估计器。对于这五个新的估计，我们证明了渐近正态性，我们发现以下数量的渐近表达式：偏差，方差，均方误差和平均综合平方误差。然后，一项数值研究比较了五种新c.d.f.的性能估计对传统的方法和Birnbaum-Saunders和Weibull核c.d.f. Mombeni et al.（2019）的估计值。通过使用相同的试验设计，我们证明了对数正态和Birnbaum-Saunders核c.d.f.估计器总体上执行得最好，而其他非对称核估计器有时更好，但总是至少与边界核方法竞争。
2020-11-30 math.PR math.ST stat.TH
A recursive nonparametric estimator for the transition kernel of a piecewise-deterministic Markov process
在本文中，我们研究了一个非参数的方法来提供一个递归估计的非平稳分段确定的马尔可夫过程的转移密度，从只有一个观察的路径在一个很长的时间。在这个框架中，我们没有观察到一个马尔可夫链的过渡核的兴趣。幸运的是，我们可以将感兴趣的跃迁密度写为过程的两个嵌入链的不变分布之比。我们的方法包括估计这些不变测度。我们的状态的一致性和中心极限定理的主要特点的过程的一些一般假设下的结果。仿真研究表明了我们的估计量具有良好的渐近性态。
2013-05-06 math.ST stat.TH
Kernel and wavelet density estimators on manifolds and more general metric spaces
我们考虑在经典或非经典空间，如流形和更一般的度量空间中取值的观测密度估计问题。我们的设置是相当普遍的，但也足够丰富，允许发展顺利的谓词演算以及本地化的谱内核，Besov正则空间，小波型系统。介绍和研究了核估计、线性和非线性小波密度估计。这些估计的收敛速度的建立，这是类似于现有的结果，在经典的设置实值变量。
2019-02-09 math.PR math.ST stat.TH
A note on kernel density estimators with optimal bandwidths
University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文研究了最优带宽核密度估计器的累积分布函数，证明其在样本量增加时几乎必然位于经验分布函数的置信区间外。
2026-03-31 math.ST stat.TH
Strong consistency of kernel estimator in a semiparametric regression model
与Li \cite{sir}引入的半参数回归模型相关的有效降维（EDR）空间的估计是基于给定响应的预测因子向量的条件期望的协方差阵$Λ$的估计。Zhu和Fang提出了基于核方法的$Λ$的估计量\cite{Asymptotics}，并在一定条件下得到了$\sqrt{n}\left(\widehatΛ_n-Λ\right)$的渐近分布为$n\rightarrow +\infty$ .本文在一定条件下得到了$\widehatΛ_n$到$Λ$的几乎必然收敛，即$n\rightarrow +\infty$ .
2018-11-06 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of Dirichlet kernel density estimators
本文首次从理论上研究了由Aitchison和Lauder（1985）提出的用于估计$d$维单纯形上多元密度的Dirichlet核估计。单纯形是一个重要的情况下，因为它是组成数据的自然域，并已被忽略在文献中的非对称内核。Dirichlet核估计是Chen（1999）的一维Beta核估计的推广，它没有边界偏差，并且在单纯形上处处非负。证明了该算法对均方误差和平均积分均方误差具有最优收敛速度$O(n^{-4/(d+4)})$，证明了算法的渐近正态性和一致强相合性，并得到了平均积分绝对误差的渐近表达式.为了说明Dirichlet核方法及其良好的边界性质，我们提出了一个矿物加工的案例研究。
2021-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric Kernel Density Estimation for Univariate Curent Status Data
我们得到估计的密度的事件时间的当前状态数据。估计量的情况下，观测时间的分布是已知的，这个分布是未知的。密度估计器是由变换后的当前状态数据的密度的核估计器构造的，其具有类似于均匀反卷积数据的分布。导出了期望和方差的展开式以及渐近正态性。提出了一种基于参考密度的带宽选择方法。最后给出了一个模拟算例。
2017-07-03 math.ST stat.TH
