Large and moderate deviation principles for averaged stochastic approximation method for the estimation of a regression function
本文证明了由A。Mokkadem等人[Revisiting Révész的随机逼近方法用于回归函数的估计，ALEA Lat.嗯。J. Probab.数学统计6（2009），63-114]。我们表明，平均随机逼近算法构造的权重序列，最小化渐近方差给出了相同的逐点LDP的Nadaraya-Watson核估计。此外，我们还给出了这些估计量的中偏差原理。结果表明，利用最小化渐近方差的权序列构造的平均随机逼近算法，在中偏差原理下得到的速率函数大于Nadaraya-Watson估计和半递归估计的速率函数.
2013-04-29 math.ST stat.TH
Moderate deviations for parameters estimation in a geometrically ergodic Heston process
建立了几何遍历Heston过程四个参数极大似然估计的中偏差原理。我们还得到了广义平方径向Ornstein-Uhlenbeck过程的维数和漂移参数对的极大似然估计的中等偏差。我们把自己限制在最容易处理的情况下，其中的尺寸参数满足$a>2$和漂移系数是这样的$b<0$。与以前的文献相比，参数估计同时进行。
2016-07-20 math.PR math.ST stat.TH
Cramér moderate deviations for a supercritical Galton-Watson process
设$(Z_n)_{n\geq0}$为超临界Galton-Watson过程。Lotka-Nagaev估计量$Z_{n+1}/Z_n$是后代均值的一种常用估计量，本文利用鞅方法建立了Lotka-Nagaev估计量的Cramér中偏差结果.应用建设的置信区间也给。
2022-09-17 math.PR math.ST stat.TH
Moderate deviation principles for kernel estimator of invariant density in bifurcating Markov chains models
Bitseki和Delmas（2021）研究了分支马尔可夫链模型不变密度核估计的中心极限定理。我们完成他们的工作，证明了这个估计量的适度偏差原则。与Bitseki和Gorgui（2021）的工作不同，有趣的是，这两种机制的区别消失了，我们能够得到遍历率大值的适度偏差原理。同样有趣和令人惊讶的是，对于中等偏差原理，遍历率开始对小于Bitseki和Delmas（2021）研究的中心极限定理的值的带宽选择产生影响。
2021-09-02 math.PR math.ST stat.TH
Central Limit Theorem and Moderate deviation for nonhomogenenous Markov chains
在Cesàro意义下，证明了可列非齐次马尔可夫链的转移概率阵一致收敛性的条件下，可列非齐次马尔可夫链的中心极限定理.利用Gärtner-Ellis定理和指数等价方法，得到了可列非齐次马尔可夫链相应的中偏差定理.
2020-10-14 math.PR math.ST stat.TH
A moderate deviation principle for empirical bootstrap measure
在中等偏差概率区域证明了两个大偏差原理。首先，我们建立LDP的经验概率测度的经验bootstrap措施的中度偏差的条件分布。其次，我们建立了经验测度和Bootstrap经验测度的联合分布的LDP。使用这些LDPs，可以建立统计可微泛函的类似LDPs。作为例证，给出了经验分位数过程和经验bootstrap copula函数的中等偏差的LDPs。
2014-05-21 math.ST stat.TH
Sharp moderate and large deviations for sample quantiles
本文研究总体分位数与样本分位数的偏差关系，在温和条件下建立精确的 Cramér 型中偏差和 Bahadur-Rao 型大偏差，改进了已有结果。
2023-06-28 math.ST stat.TH
The Sharp Lower Bound of Asymptotic Efficiency of Estimators in the Zone of Moderate Deviation Probabilities
在中等偏差概率区域，建立了估计量渐近有效性的局部渐近Minimax下界。估计参数是多维的。这个下界可以解释为置信估计渐近有效性的下界。
2012-06-07 math.ST stat.TH
Moderate deviation theorem for the Neyman-Pearson statistic in testing uniformity
我们证明了对于由一系列平方可积〔的〕所确定的均匀性的局部替代，相应的Neyman-Pearson统计量的中偏差（MD）定理在所有无界密度的全范围内不成立.给出了MD定理成立的一个充分条件。证明是基于Mogulskii不等式。
2020-03-26 math.ST stat.TH
Cramér Type Moderate Deviations for Random Fields
利用共轭方法研究了随机场部分和的Cramér型中偏差。这些结果适用于具有短记忆或长记忆的线性随机场的部分和以及具有随机场误差的非参数回归。
2019-02-07 math.ST stat.TH
Bahadur asymptotic efficiency in the zone of moderate deviation probabilities
Institute of Problems of Mechanical Engineering RAS（俄罗斯科学院机械问题研究所）；St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文研究了中等偏差概率区间的Bahadur渐近效率下界，基于Hajek-Le Cam局部渐近最小最大下界条件，推导了局部Bahadur渐近效率的下界。
2026-04-02 math.ST stat.TH
Moderate deviations for empirical measures for nonhomogeneous Markov chains
在Cesàro意义下，证明了可列非齐次马尔可夫链的经验测度的中偏差在可列非齐次马尔可夫链的转移概率矩阵一致收敛性的假设下成立.
2020-10-15 math.PR math.ST stat.TH
Moderate deviation principle for the chi-square statistics
本文研究样本量增大时有限字母表动态变化下的Pearson卡方统计量，建立了其中偏差原理。
2025-08-17 math.PR math.ST stat.TH
Moderate deviations for stationary sequences of bounded random variables
本文在鞅型条件下导出了平稳有界随机变量序列的中偏差原理。给出了它在$ϕ$ -混合序列、收缩马尔可夫链、区间扩张映射和圆上对称随机游动等函数中的应用。
2007-11-25 math.PR math.ST stat.TH
Moderate deviations for non-linear functionals and empirical spectral density of moving average processes
建立了移动平均过程泛函至多二次增长的中偏差原理。移动平均过程的主要假设是驱动随机变量的对数Sobolev不等式和移动平均过程的谱密度的连续性或较弱。我们还获得了经验谱密度的中等偏差，表现出一种有趣的新形式的速率函数，即与高斯速率函数相比具有校正项。
2004-05-27 math.PR math.ST stat.TH
Cramér type moderate deviation theorems for self-normalized processes
Cramér型中偏差定理量化了正态近似的相对误差的精度，为统计学中许多常用的方法提供了理论依据。本文对一般的自正规化过程建立了一个新的随机浓度不等式，并建立了一个Cramér型中偏差定理，其中包含许多著名的Studentized非线性统计量.特别地，对学生化$U$ -统计量建立了最优矩条件下的一个锐中偏差定理.
2016-06-06 math.PR math.ST stat.TH
Moderate deviations in a class of stable but nearly unstable processes
我们考虑一个稳定的，但几乎不稳定的自回归过程的任何顺序。稳定性和不稳定性之间的桥梁表示为时变友矩阵$A_{n}$，其谱半径$ρ(A_{n}) < 1$满足$ρ(A_{n}) \rightarrow 1$。在此框架下，我们通过$1-ρ(A_{n})$建立了仅依赖于$A_{n}$元素的经验协方差的中等偏差原理，并且作为副产品，当过程的重正化渐近方差$Γ$可逆时，我们建立了OLS估计的中等偏差原理。最后，当$Γ$是奇异的，我们还提供了一个妥协的形式，一个适度的偏差原则的惩罚版本的估计。我们的证明基本上依赖于$m_{n}$依赖序列的截断和偏差，具有无界速率$(m_{n})$。
2019-10-16 math.PR math.ST stat.TH
Moderate deviation principle for plug-in estimators of diversity indices on countable alphabets
本文针对可数字母表上分布可能随样本量变化的情况，研究一大类多样性指数插件估计量的中偏差原理，结果涵盖Tsallis熵、Reńyi熵和Hill多样性数等常用指数。
2025-08-17 math.PR math.ST stat.TH
Self-normalized Cramér type moderate deviations for martingales and applications
本文在温和条件下建立了鞅的自归一化Cramér型中等偏差，推广了Fan等人2019年的工作，并将其应用于Student统计量、平稳鞅差序列及随机环境中的分支过程，特别给出了后者t-统计量的相应结果。
2023-09-11 math.PR math.ST stat.TH
Refined Cramér Type Moderate Deviation Theorems for General Self-normalized Sums with Applications to Dependent Random Variables and Winsorized Mean
设{（X_i，Y_i）}_{i=1}^n是独立的二元随机向量序列。本文建立了一般自正规化和\sum_{i=1}^n X_i/（\sum_{i=1}^n Y_i^2）^{1/2}的精化的Cramér型中偏差定理，它统一和推广了经典的Cramér（1938）定理和Jing，Shao和Wang（2003）的自正规化Cramér型中偏差定理以及Wang（2011）的进一步精化的Cramér型中偏差定理.通过对弱相依随机变量和自归一化winsorized均值的成功应用，证明了我们结果的优越性。具体地说，通过将我们的新框架应用于一般的自正规化和，我们显著地改进了单相依随机变量、几何β-混合随机变量和几何矩压缩下因果过程的Cramér型中偏差定理.作为应用，我们还得到了自归一化Winsorized均值的Cramér型中偏差定理.
2021-07-28 math.PR math.ST stat.TH
Some Moderate Deviations for Ewens-Pitman Sampling Model
Ewens-Pitman模型已成功应用于包括贝叶斯统计在内的各个领域。有四个重要的估计量$K_{n},M_{l,n}$、$K_{m}^{(n)},M_{l,m}^{(n)}$。特别地，$M_{1,n}, M_{1,m}^{(n)}$与发现概率有关。它们的渐近性质，如大偏差原理，已在[4]、[1]和[2]中讨论过。文[3]中还讨论了速度限制条件下的中偏差原理。在这篇文章中，我们将应用复渐近分析来证明这种速度限制是不必要的。
2018-11-18 math.PR math.ST stat.TH
Moderate deviations for the mildly stationary autoregressive models with dependent errors
本文针对带相依误差的轻度平稳AR(1)模型，用鞅方法建立了回归项与误差项最小二乘估计的中偏差，并将其应用于近单位根二阶自回归过程分析及Durbin-Watson统计量的中偏差推导。
2023-11-07 math.PR math.ST stat.TH
Cramér Type Moderate Deviation for the Maximum of the Periodogram with Application to Simultaneous Tests in Gene Expression Time Series
本文导出了周期图最大值的Cramér型中偏差及其学生化形式。然后将结果应用于基因表达时间序列的同时测试问题。结果表明，如果基因数$G$和样本量$n$满足$G=\exp(o(n^{1/3}))$，则同时检验的水平是准确的。
2009-08-10 math.PR math.ST stat.TH
Self-normalized Cramér-type Moderate Deviation of Stochastic Gradient Langevin Dynamics
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校）；University of Essex（埃塞克斯大学）
本文研究了随机梯度Langevin动力学的经验测度的自归一化Cramér型中等偏差，并推导了其Berry-Esseen界，采用Stein方法进行分析。
2024-10-29 math.PR math.ST stat.TH
