线性近场动力学模型的解与经典波动方程的解之间的比较
Comparison between solutions to the linear peridynamics model and solutions to the classical wave equation
AI总结：
本文研究了受线性近场动力学启发的方程，证明了其解的存在性与唯一性，并证明了当影响视界δ趋近于0时该解收敛于经典波动方程的解，同时指出低频初始数据下两者解的接近性。
摘要：
在本文中，我们考虑了一个受线性近场动力学启发的方程，并建立了它与经典波动方程之间的联系。特别地，给定一个表示材料点周围影响区域的视界δ>0，我们证明了解u_δ的存在性与唯一性，并证明了当δ→0时u_δ收敛于经典波动方程的解。此外，我们证明了具有低频初始数据的近场动力学模型的解接近于经典波动方程的解。
英文摘要：
In this paper, we consider an equation inspired by linear peridynamics and we establish its connection with the classical wave equation. In particular, given a horizon $δ>0$ accounting for the region of influence around a material point, we prove existence and uniqueness of a solution $u_δ$ and demonstrate the convergence of $u_δ$ to solutions to the classical wave equation as $δ\to 0$. Moreover, we prove that the solutions to the peridynamics model with small frequency initial data are close to solutions to the classical wave equation.
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