关于具有Robin边界条件的最优隔热问题的一些注记
Some remarks on optimal insulation with Robin boundary conditions
AI总结：
本文研究由对流热传递驱动的Robin边值问题最优隔热模型，证明当对流换热系数足够大且隔热总量足够小时，以椭圆算子第一特征值为目标的优化问题会发生对称性破缺。
摘要：
我们考虑 $\mathbb R^N$ 中给定区域的一个最优隔热问题。我们研究一个由对流决定的热传递模型；在隔热之前，这对应于一个 Robin 边值问题。我们处理一个涉及椭圆微分算子第一特征值的原型问题。如果对流换热系数足够大且隔热总量足够小，该优化问题会出现对称性破缺。
英文摘要：
We consider an optimal insulation problem of a given domain in $\mathbb R^N$. We study a model of heat trasfer determined by convection; this corresponds, before insulation, to a Robin boundary value problem. We deal with a prototype which involves the first eigenvalue of an elliptic differential operator. Such optimization problem, if the convection heat transfer coefficient is sufficiently large and the total amount of insulation is small enough, presents a symmetry breaking.
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