Multi-Stage Generalized Deferred Acceptance Mechanism: Strategyproof Mechanism for Handling General Hereditary Constraints
针对一般遗传约束下无法兼顾公平与效率的策略防机制设计难题，本文提出多阶段广义延迟接受机制（MS-GDA），在接近M$^\ atural$-凸集的约束下有效平衡了公平性与学生福利。
2024-09-24 cs.GT
Classification of Priorities Such That Deferred Acceptance is Obviously Strategyproof
我们研究战略简单的稳定匹配机制，其中一方有固定的偏好，称为优先级。具体地说，我们问哪些优先级是这样的，延迟接受（DA）的防策略性可以被无法执行权变推理的智能体识别，即\emph{when is DA obviously strategyproof}（Li，2017）？我们回答这个问题，完全特征化的优先级，使DA明显的防策略（OSP）。这解决了Ashlagi和Gonczarowski，2018年的一个开放问题。我们发现，当DA是OSP，优先级是非循环的（埃尔金，2002年），一个限制性的条件，允许优先级只在两个代理不同的时间，或包含一个非常有限的循环模式，所有的优先级列表是相同的，除了正好两个。我们的结论是，对于稳定匹配机制，可理解性（在OSP的意义上）和表达的优先级之间的张力是非常高的。
2021-02-25 cs.GT econ.TH
Two-Sided Random Matching Markets: Ex-Ante Equivalence of the Deferred Acceptance Procedures
在由$N$男性和$N$女性组成的社区中的稳定匹配是一个经典的组合问题，自1962年Gale和Shapley在一篇开创性的论文中引入以来，一直是激烈的理论和实证研究的主题。当输入偏好分布是从一个分布中产生时，我们研究了两个稳定匹配过程的输出分布：女性求婚延迟接受和男性求婚延迟接受。我们证明了这两个过程是事前等价的：也就是说，在一定的条件下的输入分布，它们的输出分布是相同的。在技术方面的贡献，我们推广（非均匀的情况下）的积分公式，由于克努特和皮特尔，它给出了固定匹配是稳定的概率。利用旋转集上的容斥原理，给出了一个新的公式，它给出了一个固定匹配是女性/男性最佳稳定匹配的概率。我们证明，这两个概率是相等的积分替代。
2020-05-18 cs.DM cs.DS cs.GT
Combinatorial Pen Testing (or Consumer Surplus of Deferred-Acceptance Auctions)
针对测量会消耗资源容量的笔测试问题，本文类比延迟接受拍卖与虚拟价值理论，提出最优及近似最优算法，可转换延迟接受机制，额外开销最多为(1+o(1))ln n，并适用于多种组合约束及在线环境。
2024-12-03 cs.DS cs.GT econ.TH
Describing Deferred Acceptance and Strategyproofness to Participants: Experimental Analysis
本文通过激励性实验室实验测试参与者对DA匹配机制及防策略性的理解，发现新颖的菜单描述能显著提升对防策略性的理解，且理解水平较高的参与者更倾向于采取经典的占优策略。
2024-09-26 cs.GT econ.GN q-fin.EC
Fast, Fair and Truthful Distributed Stable Matching for Common Preferences
本研究针对一方智能体具有共同偏好的稳定匹配特例，证明延迟接受算法可构成快速真实的分布式稳定匹配机制，还提出用随机着色采样算法公平破局并扩展至分数稳定匹配场景。
2024-03-08 cs.GT
A Direct Proof of the Short-Side Advantage in Random Matching Markets
本文研究了随机匹配市场中的稳定匹配问题，针对短侧优势现象现有间接证明反直觉的问题，通过直接分析医生提议延迟接受算法给出了一种直接证明，揭示了该现象产生的机制与原因。
2025-08-09 cs.DM cs.GT math.CO
Stable Matching with Interviews
针对双边市场中偏好发现不足导致的匹配摩擦，本文扩展Gale-Shapley延迟接受机制，提出两种算法（自适应与非自适应）在面试环节下寻找临时稳定匹配，并限制面试次数为对数级别。
2025-01-21 cs.DS cs.GT
Reducing the role of random numbers in matching algorithms for school admission
提出了解决大学入学问题的新方法，并在各种简单的情况下用蒙特卡洛模拟。基于一个限定符定义为平均排名，它被发现，这些方法是更有效的比波士顿和延期接受算法。效率的提高与随机决胜局的作用减少直接相关。新方法的防策略性也进行了评估。
2016-03-13 cs.GT
Representing All Stable Matchings by Walking a Maximal Chain
Gusfield和Irving的开创性著作[GI89]提供了一种紧凑且在算法上有用的方法来表示与给定偏好集相对应的稳定匹配的集合。本文重新解释了[GI89]的主要结果，给出了刻画的一个新的证明，它能够绕过原著作中的许多“理论建构”.我们还提供了一个简化和有效的方式来计算这种表示。我们的证明和算法强调连接到众所周知的属性的延迟接受算法。
2019-10-10 cs.GT econ.TH
Approximately Stable Matchings with General Constraints
本文重点研究双边匹配，其中一方（医院或公司）是匹配的另一方（医生或工人），以最大限度地提高一个基本目标下的一般可行性约束。在标准模型中，即使多名医生可以匹配到一家医院，但医院有一个响应偏好和最大配额。然而，在实际应用中，医院有一些复杂的基数偏好和约束。有了这样的偏好（例如，子模块化）和约束（例如，背包或拟阵交集），稳定匹配可能不存在。本文首先确定了基于偏好类和约束类的稳定匹配检测和计算的复杂性。其次，我们建立了一个框架来分析这个问题上的包装问题，该框架使我们能够访问丰富的在线包装算法，使我们构造近似稳定的算法作为一个变种的广义延迟接受算法。我们进一步提供了一些不可逼近的结果。
2019-07-09 cs.GT
Polytime Algorithms for One-to-Many Matching Games
本文将匹配博弈从一对一扩展到一对多场景，适配了带竞争的延迟接受算法和重新谈判过程，并证明在混合策略双矩阵博弈下两者均为多项式时间算法。
2025-07-21 cs.GT
Efficient Interview Scheduling for Stable Matching
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
针对偏好不确定且需通过面试揭示的市场，提出两种自适应算法（顺序和混合）以最小化面试次数和轮数，实现临时稳定匹配，并证明每代理平均2次面试的必要性。
2026-07-03 cs.GT
Two-Sided Manipulation Games in Stable Matching Markets
该研究将匹配市场中的双边操纵建模为非合作博弈，提出了同谋操纵博弈，并开发了寻找纯策略纳什均衡的多项式时间算法，证明了其总能产生稳定匹配，且技术可推广至其他操纵博弈。
2025-05-31 cs.GT cs.MA
Matching theory for priority-based cell association in the downlink of wireless small cell networks
覆盖在现有蜂窝基础设施上的小型蜂窝的部署被视为下一代蜂窝系统中的关键特征。研究了小小区网络下行链路中的用户关联问题。该问题被制定为一个多对一的匹配游戏，其中用户和SCBS排名彼此的基础上的效用函数，占可实现的性能，在速率和公平的小区边缘用户，如捕获的新提出的优先级。为了解决这个问题，提出了一种新的分布式算法，可以达到一个稳定的匹配。仿真结果表明，该方法产生的平均效用增益高达65%相比，一个共同的关联算法，是基于接收信号强度。与经典的延迟接受算法相比，结果也显示了40%的效用增益和更公平的用户之间的效用分配。
2014-03-10 cs.GT cs.IT math.IT
Reciprocating Preferences Stablize Matching: College Admissions Revisited
大约50年前，在考虑大学录取问题时，盖尔和沙普利根据学生和大学的偏好提出了一个简单的抽象概念。他们引入了稳定性和最优性的概念;并提出了延迟接受（DA）算法，该算法被证明可以产生稳定和最优的解决方案。该算法简单，计算效率高。此外，在随后的研究中，DA算法也是防策略的，这意味着，当该算法作为一种匹配双方（例如大学和学生）的机制时，双方（大学或学生）除了根据他们的真实偏好之外没有任何动机采取行动。然而，在实际的大学录取系统中，DA算法往往不被采用。相反，一种被称为波士顿机制（BM）或其变体的算法被广泛采用。在BM中，大学接受学生而不推迟（考虑其他大学的决定），这与Gale-Shapley的DA算法完全相反。为了解释和合理化这一现实，我们引入了互惠偏好的概念，以捕捉学生的兴趣对大学的决定的影响。这个模式的灵感来自香港大学的实际配对机制。往复偏好的概念定义了一类匹配算法，允许学生和大学有不同程度的往复偏好。DA和BM只是这个集合的两个极端情况（具有零和百分之百的互换性）。这个模型也扩展了稳定性和最优性的概念。在盖尔-夏普利的原始文件中，我们讨论了如何类比可以进行到稳定的婚姻问题，从而证明了模型的普遍适用性。
2011-05-03 cs.GT
Fair Stable Matching Meets Correlated Preferences
稳定的匹配问题为从学校选择和医疗居住到拼车和难民安置等几个实际应用奠定了经济基础。它关注的是在两个不相交的代理集合之间找到匹配，其中没有一对代理彼此偏好于其匹配的合作伙伴。延迟接受（DA）算法是一个优雅的过程，可以保证任何输入的稳定匹配;然而，它的结果可能不公平，因为它总是通过返回对一方（例如男性）最佳而对另一方（例如女性）悲观的匹配来支持一方。一个理想的公平概念是最小化性别平等成本，即双方总排名之间的差异。计算这样的稳定匹配是一个强NP难问题，这就提出了在实践中采用什么样的易处理算法的问题。我们进行了一系列的性别平等的稳定匹配双方的代理人的偏好相关的性质的实证评估。我们的实证结果表明，相关的偏好下，DA算法返回稳定的匹配与低的性别平等成本，这进一步证实了它在许多实际应用中的广泛使用。
2022-01-29 cs.GT cs.MA
Maximum Stable Matching with Matroids and Partial Orders
本文研究拟阵核中的最大稳定匹配，针对区间序偏好给出简单的1.5近似算法，并证明二分情形LP整性隙上界及任意偏序下的因子2困难性。
2024-09-09 cs.GT
The Distortion of Stable Matching
School of Informatics, University of Edinburgh（爱丁堡大学信息学院）
研究稳定匹配中的扭曲问题，提出通过随机化或少量值查询实现高精度匹配，证明随机化DA算法扭曲为2，并改进查询数量上限。
2026-02-16 cs.GT
Matching-based Spectrum Allocation in Cognitive Radio Networks
提出了一种新的认知无线电网络频谱关联方法。基于推理和信心的措施，以及对服务质量的措施，在网络中的次级用户（SU）和授权给主用户（PU）的频带之间的关联进行了研究。该问题被制定为SU和PU之间的匹配游戏。在这个游戏中，SU采用软决策贝叶斯框架来检测PU的信号，并最终根据后验比的对数对它们进行排名。SU进一步计算捕获排名度量和速率两者的性能度量。使用此性能度量，PU评估其用于构建其自身关联偏好的自身效用函数。提出了一种允许SU和PU相互作用并自组织成稳定匹配的分布式算法。仿真结果表明，相对于延迟接受算法和随机信道分配方法，该算法可以将SU的速率之和分别提高20%和60%。结果还显示了改进的收敛时间。
2015-08-12 cs.GT cs.IT cs.NI
Stable Matching with Predictions: Robustness and Efficiency under Pruned Preferences
Williams College（威廉姆斯学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文研究了在截断偏好列表下稳定匹配问题的鲁棒性和效率，提出两种算法并证明经典DA算法在预测情况下的有效性。
2026-02-02 cs.DS cs.GT
The Double-Edged Sword of Information: Revealed versus Hidden Lotteries in School Choice
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究院）
本研究放宽学生同质偏好假设，在贝叶斯纳什均衡模型下分析学校选择中揭示抽签号对匹配率和社会福利的影响，发现其效果取决于偏好异质性且存在非单调效应，揭示政策具有复杂权衡。
2026-09-29 cs.GT cs.LG econ.TH
Improved Bandits in Many-to-one Matching Markets with Incentive Compatibility
John Hopcroft Center for Computer Science, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学约翰·霍普克罗夫特计算机科学中心）
本文研究多对一匹配市场的在线学习问题，提出AETDA算法在未知偏好差距下实现多项式玩家最优稳定遗憾并保证激励兼容性，同时设计ODA算法处理更广泛的可替代偏好设定。
2024-06-02 cs.GT cs.LG
Uber Stable: Formulating the Rideshare System as a Stable Matching Problem
本文通过 Gale-Shapley 延迟接受算法构建偏好感知的网约车任务分配模型，兼顾收入最大化与司机偏好，并与随机、最近邻及波士顿算法对比，旨在实现公平收入分配并提升系统效率。
2024-03-19 cs.GT cs.MA
Two-Sided Matching Markets with Correlated Random Preferences
在由男性和女性组成的社区中的稳定匹配是一个经典的组合问题，自1962年盖尔和沙普利在一篇开创性的论文中提出以来，一直是激烈的理论和实证研究的主题，他们为这个问题设计了著名的“延迟接受”算法。在输入中，每个参与者对相反类型的参与者进行排名，因此输入由表示偏好列表的排列集合组成。如果某个男女配对是阻塞的，那么二分匹配是不稳定的：在匹配中，双方都严格地喜欢对方而不是他们的伴侣。稳定性是从可操纵性的角度匹配市场的一个重要经济学概念。稳定匹配的唯一性意味着不可操作性，而近似唯一性意味着有限的可操作性，因此这些是与稳定匹配算法的质量相关的数学性质。本文从理论上研究了相关性对稳定匹配算法的近似可操作性的影响。我们的方法是超越最坏的情况，假设一些输入偏好列表是从分布中提取的。我们的模型包括一个离散的概率过程的灵感来自流行模型引入Immorlica和Mahdian，提供了一种方法来捕捉偏好列表之间的相关性。近似可操纵性是从几个角度接近：当一个人的所有稳定的合作伙伴有大约相同的排名;或当大多数人有一个独特的稳定的合作伙伴。另一个有趣的数量是一个人稳定伴侣的数量。我们的研究结果的目的是描绘一幅图片的操纵稳定的匹配在“超越最坏的情况”设置。
2021-03-08 cs.CY cs.DM cs.DS
