Exotic diffeomorphisms of reducible $4$-manifolds with odd $b_+$
Adelaide University（阿德莱德大学）
利用族Bauer-Furuta不变量，在具有奇数$b_+$的可约$4$流形上构造奇异微分同胚，并发现映射类群非有限生成的单连通$4$流形新例子。
2026-07-01 math.DG math.GT
On localizing groups of exotic diffeomorphisms of 4-manifolds
该研究围绕4-流形外徽微分同胚群的无限生成能否局部化到更小嵌入子流形的问题展开，通过Seiberg-Witten理论等得到多项相关结论，并指出4-流形映射类群也有类似结果。
2024-08-15 math.DG math.GT
Anosov diffeomorphisms constructed from $π_k(Diff(S^n))$
我们构造Anosov同胚的infranilmanifold流形上，但有异国情调的光滑结构。这些流形是从标准infranilmanifold通过连接求和某些奇异球。我们的建设产生Anosov同胚的高余维infranilmanifold不可约的异国情调的光滑结构。
2012-01-17 math.DS math.GT
Exotic Dehn twists on 4-manifolds
该研究率先探索4-流形内沿非$S^3$ 3-流形的奇异Dehn扭，借助$\text{RP}^2$上的2参数族Seiberg-Witten理论，构造出多类新的奇异微分同胚例子，还证明了相关微分同胚群基本群同态的非满射性。
2024-03-31 math.DG math.GT
Diffeomorphisms of 4-manifolds with boundary and exotic embeddings
该研究定义带切触边界4-流形不变量的族版本以检测异状微分同胚，还证明补集微分同胚的光滑闭4-流形中存在首个异状3-球面例子，推进4-流形拓扑研究。
2024-08-15 math.DG math.GT math.SG
Topological classification of Morse-Smale diffeomorphisms without heteroclinic curves on 3-manifolds
证明了在拓扑共轭下，三维流形上不含异宿曲线的Morse-Smale同态的等价类完全由二维稳定和不稳定异宿层嵌入特征空间所定义.
2017-09-28 math.GT
Wall's stable realization for diffeomorphisms of definite 4-manifolds
设$X$是具有定交形式的光滑单连通闭四维流形.我们证明了$X$的交形式的任何自同构都是由$X \mathbin{\#} S^2 \times S^2$的一个自同构实现的。这扩展并完善了Wall在1964年的基础结果。
2023-01-16 math.GT
Group actions, corks and exotic smoothings of R^4
我们提供了关于R^4的奇异光滑化的同伦群的第一个信息：对于不可数的许多光滑化中的每一个，存在不可数的许多自同伦同态的合痕类。我们通过各种明确的群作用来实现这些。也有非平凡生成群在无穷远处的作用，其中没有非平凡元素在整个流形上延伸。与此相反，全称R^4的每一个端点的双同态都是扩张的。我们的技术适用于许多其他开放的4-流形，并与软木理论。我们证明了在广泛的假设下，cork扭曲等价于奇异R^4上的扭曲（直到爆破），并给出了应用。
2017-05-18 math.GT
Actions of groups of diffeomorphisms on one-manifolds
用$\DC(M)_0$表示连通$C^\infty$流形$M$的紧支$C^\infty$同胚群的单位连通区，用$\HR$表示$\R$的同胚群。证明了若$M$是一个纤维在$S^m$（$m\geq 2$）上的闭流形，则从$\DC(M)_0$到$\HR$的任何同态都是平凡的.
2013-09-14 math.GT
Absolutely exotic compact 4-manifolds
我们展示了如何在紧致4-流形上构造绝对奇异的光滑结构，包括可收缩流形。特别地，我们证明了任何紧致光滑的4-流形W的边界，承认一个相对奇异的结构包含一对余维零子流形同伦等价于W的绝对异国情调的副本。在这种情况下，{ \em绝对}意味着奇异结构与边界的特定参数化无关。我们的例子是通过修改一个相对奇异的流形，通过添加一个可逆的同调配边沿其边界。将这种技术应用于corks（可收缩流形，其边界的同态不延伸到内部的同态）给出了可收缩4-流形上的绝对奇异光滑结构的例子。
2014-12-11 math.GT
Dynamically ordered energy function for Morse-Smale diffeomorphisms on 3-manifolds
本文讨论了3维空间中的任意Morse-Smale同态，推广了\cite{GrLaPo}，\cite{GrLaPo1}的思想，其中考虑了类梯度情形.我们引入了一种称为动态序的Morse-Lyapunov函数，它很好地拟合了非线性同态的动力学。本文致力于寻找这样一个能量函数存在的条件，即一个函数的临界点的集合与所考虑的非共形的非徘徊集重合。我们证明了动力序能量函数存在的充要条件归结为给定Morse-Smale同构在闭3-流形上的一维吸引子和排斥子的嵌入类型.
2011-03-23 math.GT
Diffeomorphisms of 4-manifolds from graspers
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Universität Bern（伯尔尼大学）
该研究将一阶嵌入圆周抓取子族与多种已知4-流形微分同胚构造关联，借助参数化手术映射建立相关带标架嵌入环路与4-流形映射类群的联系。
2025-05-02 math.GT
Family Bauer--Furuta invariant, Exotic Surfaces and Smale conjecture
我们建立了一对奇异曲面的存在性，在穿孔$K3$保持异国情调后，一个外部稳定化，并有同构补。证明中的一个关键要素是一个消灭定理的家庭Bauer-古田不变量的一个大家庭的自旋4-流形上，这是证明使用汤姆Dieck分裂定理在等变稳定同伦理论。特别地，我们证明了$S^{4}$上的任何保向同调的$S^{1}$ -等变族Bauer-Furuta不变量是平凡的，并且当同调作用于$S^{2}\times S^{2}$上的同调时，$\mathrm{Pin}(2)$ -等变族Bauer-Furuta不变量是平凡的.因此，这些不变量不能检测$S^{4}$或$S^{2}\times S^{2}$上的奇异自同构。此外，我们的定理也适用于某些奇异的循环上的$S^{4}$（最近发现的渡边），并表明这些循环有平凡的家庭鲍尔-古田不变量。在途中，我们观察到一个奇怪的元素在$\mathrm{Pin}(2)$ -等变稳定同伦群的领域，它可能被用来检测一个奇异的同形$S^{4}$。
2021-11-14 math.AT math.GT math.SG
Pseudo-isotopies and diffeomorphisms of 4-manifolds
紧致流形$X$的同构$f$是恒等式的伪同位素，如果存在$X\times I$的同构$F$，它限制于$X\times 1$上的$f$，并且限制于$X\times 0$和$\partial X\times I$上的恒等式.我们构造了4-流形的伪同胚的例子，它们是伪同位素的，但不是同位素的身份。为了做到这一点，我们进一步了解的“第二个伪合痕障碍”，由Hatcher和Wagoner定义的元素，可以实现的伪合痕的4-流形。我们还证明了第一和第二伪合痕障碍的所有元素可以实现后，连接和$S^2\times S^2$的副本。
2022-11-14 math.GT
There are no exotic actions of diffeomorphism groups on 1-manifolds
设$M$是一个流形，$N$是一个一维流形。假设$r \neq \dim(M)+1$，我们表明，任何非平凡的同态$ρ: \text{Diff}^r_c(M)\to \text{Homeo}(N)$有一个标准的形式：必然$M$是$1$ -维，并有可数许多嵌入$ϕ_i: M\to N$不相交的图像，使$ρ$的行动是共轭（通过产品的$ϕ_i$）的对角行动$\text{Diff}^r_c(M)$上的$M \times M \times ...$上的$\bigcup_i ϕ_i(M)$，和平凡的地方。这解决了Matsumoto的一个猜想。我们还证明了群$\text{Diff}^r_c(M)$没有可数指数子群。
2020-03-16 math.DS math.GT
On Jordan type bounds for finite groups of diffeomorphisms of 3-manifolds and Euclidean spaces
根据Jordan的一个经典结果，复线性群GL_n（C）的每个有限子群G都有一个交换子群，其指数在G中的界为一个只依赖于n的常数.我们考虑这个问题，如果这仍然是真实的有限子群G的光滑流形的同态群，并表明，这是真实的所有紧3-流形以及欧几里得空间的维数n < 7。这个问题仍然是开放的，目前例如奇数维领域的规模大于或等于五，并为欧几里得空间的规模大于或等于七。
2014-02-07 math.GT
Exotic Surfaces in 4-manifolds and Surface Corks
University of California（加州大学）
本文引入曲面软木塞的概念，通过切除并重新粘合一个紧致可缩的零余维子流形来改变光滑嵌入曲面的微分同胚类型，并证明了其存在性及构造了首个横截曲面软木塞的例子。
2026-05-25 math.GT
Diffeomorphisms of Elliptic 3-Manifolds
椭圆3-流形是具有常正曲率黎曼度量的闭3-流形，即具有有限个基本群的闭3-流形。（广义）Smale猜想断言，对于任何椭圆3-流形M，从M的等距群到M的同构群的包含是一个同伦等价。最初的Smale猜想是由J. Cerf和A. Hatcher和N.伊万诺夫证明了广义猜想的许多椭圆3流形，其中包含一个几何不可压缩的克莱因瓶。我们的主要结果是1. Smale猜想对所有包含几何不可压缩克莱因瓶的椭圆3-流形成立。这些包括所有四元数和棱镜流形。2. Smale猜想对于m至少为3的所有透镜空间L（m，q）成立。这些结果完成了除了三维实射影空间和在具有（2，3，3），（2，3，4），或（2，3，5）型特殊纤维的2-球面上存在Seifert映射的情形以外的所有情形的Smale猜想.这些结果所需要的技术工作包括这样的结果：如果V是一个哈肯塞弗特纤维化的3-流形，那么除了一小部分已知的例外，从V的纤维保持单同态空间到全单同态群的包含是一个同伦等价。这有一个后果：3. V的塞弗特纤维环的空间有可收缩的分量，并且除了一小部分已知的例外，是可收缩的。相当多的基础和背景材料的同胚群包括在内。
2011-10-22 math.GT
Isoparametric foliations, diffeomorphism groups and exotic smooth structures
本文研究等参理论与微分拓扑之间的相互作用。两个叶理称为等价的，如果存在叶映射叶到叶的叶理流形之间的同构。利用微分拓扑，得到了等参叶理分类问题的几个等价结果。特别是，我们表明，每个同伦$n$ -球具有“相同的”等参叶理的标准领域$S^n$有除了$n=4$，减少分类问题的同伦球面上的标准领域。此外，我们还证明了在除$n=5$以外的每个球面$S^n$上，以两点为焦点子流形的等参叶理的唯一性直到等价。此外，我们证明了$S^5$的唯一性成立的充要条件是$π_0(Diff(S^4))\simeq\mathbb{Z}_2$，即，伪合痕蕴涵了$S^4$上的同构的合痕。最后，证明背后的一些想法使我们能够发现某些流形上新的奇异光滑结构。
2015-04-20 math.DG math.GT
Finiteness of classifying spaces of relative diffeomorphism groups of 3-manifolds
主要定理表明：若M是具有非空边界的不可约紧致连通可定向3-流形，则M的限制于边界（M）上的单位映射的超同态空间的分类空间BDiff（Mrel dM）具有有限非球面CW-复形的同伦型.这回答，这类流形，一个问题提出的M Kontsevich。主要定理来自于一个更精确的结果，它断言对于这些流形，映射类群H（M rel dM）被建立为紧连通曲面的相对映射类群中有限指数的自由阿尔贝群和子群的扩张序列。
1997-12-21 math.GT
Exotic diffeomorphisms of 4-manifolds with b_+ = 2
The University of Adelaide（阿德莱德大学）
本文针对b_+=2的4维流形，利用单参数族Seiberg-Witten不变量及连通和族粘合公式，证明了特定n值下2ℂP²#nℂP²̅的Torelli群满射至ℤ^∞、n=10时其映射类群非有限生成。
2025-11-17 math.DG math.GT
Distinguishing diffeomorphism types of relative trisections
Nihon University（日本大学）
通过“封顶”操作将相对三剖分图转化为闭四流形的三剖分图，从而区分相对三剖分的微分同胚类型，并给出同一边界四流形的非微分同胚相对三剖分实例。
2026-06-23 math.GT
Singular maps on exotic 4-manifold pairs
我们显示的例子对光滑，紧凑，同胚4-流形，其同胚类型的区别的拓扑结构的奇异集的光滑稳定的地图上定义的。在这种区别中，我们依赖于塞伯格-威滕理论的结果。
2013-01-30 math.GT
On Park's exotic smooth four-manifolds
在最近的一篇论文中，Park构造了某些奇异的具有小欧拉示性数的单连通四维流形。我们在这里的目的是证明，四流形在他的建设是最小的。
2004-11-10 math.GT
A diffeomorphism classification of manifolds which are like projective planes
本文给出了积分同调为H（M）=Z+Z+Z的1-连通流形（维数不等于4）的一个完全的同态分类.
2007-02-12 math.AT math.GT
Partially hyperbolic diffeomorphisms homotopic to the identity on 3-manifolds
我们宣布了一些结果的分类的部分双曲的超同态3-流形，并概述了证明的情况下，超同态是动态连贯的。详细的证明很长，技术性很强，稍后会出现。
2017-12-31 math.DS math.GT
New constructions and invariants of closed exotic 4-manifolds
该研究借助Heegaard Floer同调提出可在覆盖中保持区分性的新型闭四维流形不变量，并构造多类闭异质4-流形。
2023-07-16 math.GT
Small Exotic 4-Manifolds
在这篇文章中，我们构造了一个与3CP^2#7CP^2b同胚但不同胚的单连通极小辛4-流形的第一个例子。我们还构造了CP^2#5CP^2b上的第一个奇异辛结构。
2007-03-12 math.GT
The compact-open topology on the diffeomorphism or homeomorphism group of a smooth manifold without boundary is minimal in almost all dimensions
该研究证明维数非3的连通光滑流形微分同胚群上紧开拓扑是极小的，进而推得维数非3、4的流形同胚群上该拓扑极小，闭流形等满足自动连续性的情形下它还是唯一可分Hausdorff群拓扑。
2024-04-16 math.GT
Exotic group actions on simply connected smooth 4-manifolds
我们在具有非平凡Seiberg-Witten不变量的单连通光滑4-流形上构造了有限循环群的奇异作用的无穷族.
2009-09-17 math.GT
A polynomial invariant of diffeomorphisms of 4-manifolds
我们利用单参数规范理论研究了4-流形的单同态群的拓扑。定义了一个类似于Donaldson多项式的多项式不变量，并利用它证明了某些单连通4-流形的单同态群具有无穷生成π_0。
1999-11-23 math.DG math.GT
Ergodicity of partially hyperbolic diffeomorphisms in hyperbolic 3-manifolds
研究了双曲三维流形中的保守部分双曲同态。我们证明了它们总是可达的，并由此推出双曲三维流形中的每一个保守的部分双曲$C^{1+}$必遍历，从而在双曲三维流形的背景下对Hertz-Hertz-Ures的一个猜想给出了肯定的回答.一些中间步骤也做了一般的部分双曲同伦的身份。
2022-03-04 math.DS math.GT
Self-indexing energy function for Morse-Smale diffeomorphisms on 3-manifolds
本文研究了3-流形上Morse-Smale同态的自指标能量函数存在的条件。这些条件涉及到鞍点的稳定流形和非稳定流形如何嵌入周围流形。我们还表明，存在一个自索引的能量函数是等价的存在一个特殊类型的Heegaard分裂的考虑的非同态。
2009-11-12 math.DS math.GT
Diffeomorphisms of manifolds with finite fundamental group
证明了维数为$\geq 5$的流形的有限基本群的同形映射的伪合痕类的群${\Cal D}(M)$可分解为算术群。因此$π_0(\text{\it Diff\,M})$是一个有限型群.
1994-07-01 math.AT math.GT
Elliptic diffeomorphisms of symplectic 4-manifolds
我们证明了辛嵌入的$(-1)$ -环面在$4$ -流形的辛映射类群中产生某些元素。给出了一个例子，证明了这种元素是无限阶的。
2019-07-20 math.GT math.SG
Classification of partially hyperbolic diffeomorphisms in 3-manifolds with solvable fundamental group
对具有（虚）可解基本群的三维流形上的部分双曲型同态进行了分类。如果这样的一个双同态不允许一个周期性的吸引或排斥的二维环面，它是动态相干的，并且叶共轭到一个已知的代数例子。这种分类包括了支持Anosov流的流形，并且在可解基本群的特殊情况下证实了Rodriguez Hertz-Rodriguez Hertz-Ures和Pujals的理论。
2015-02-26 math.DS math.GT
A note on homotopy and pseudoisotopy of diffeomorphisms of $4$-manifolds
本文为数学领域注记，给出闭光滑4-流形上同伦于恒等映射却非伪迷向的微分同胚实例，同时阐明可定向且基本群为自由群的4-流形不存在这类例子的原因。
2024-09-18 math.AT math.GT
Linking forms and stabilization of diffeomorphism groups of manifolds of dimension 4n+1
令$n \geq 2$。证明了$(4n+1)$维流形的同构群关于与稳定可平行的$(2n-1)$连通的$(4n+1)$维流形形成连通和的同调稳定性定理.我们的技术涉及的研究行动的同胚群的流形$M$，在连接形式相关的同调群的$M$。特别是，我们构建了一个几何模型的链接形式使用嵌入和浸入$\mathbb{Z}/k$流形的交叉点。除了我们的主要同调稳定性定理，我们证明了几个析取结果的嵌入和浸入的$\mathbb{Z}/k$ -流形，可能是独立的利益。
2016-02-26 math.AT math.GT
Fiberwise volume decreasing diffeomorphisms on product manifolds
给定一个闭连通黎曼流形M和一个连通黎曼流形N，我们研究乘积M × N上的纤维状体积递减同态.我们的主要定理表明，在存在一定的上同调条件的M和N，这样的超同态必须映射到另一个纤维纤维超同态，因此纤维体积保持。作为第一个推论，我们证明了M × N的等距分裂。我们还研究了M × N上离散群的适当不连续作用.在这种情况下，我们推广了第一Bieberbach定理，并证明了一个特殊情况下的扩展Talelli猜想。
2009-06-18 math.DG math.GT
Secondary Stiefel-Whitney class and diffeomorphisms of rational and ruled symplectic 4-manifolds
我们引入了同伦平凡辛同胚的次级Stiefel-Whitney类$\tilde w_2$，并证明了规则4-流形的同伦平凡辛同胚是恒等的充要条件是类$\tilde w_2$为零.利用这一点，我们给出了一个详细的组合结构的规则辛4-流形$X$，无论是最小的或爆破，其作用于同调和同伦群$H_2(X,\zz)$，$π_1(X)$，和$π_2(X)$的同伦群。
2010-11-19 math.GT math.SG
Adiabatic limits of Seifert fibrations, Dedekind sums, and the diffeomorphism type of certain 7-manifolds
本文将Bismut-Cheeger和Dai的η-不变量的绝热极限公式推广到Seifert纤维化。我们的公式包含了一个新的贡献，从奇异纤维，采取的形式，一个广义的戴德和。作为应用，我们计算了Dearricott、Grove、Verdiani、Wilking和Ziller研究的某些上齐性流形的Eells-Kuiper和t-不变量。特别地，我们确定了一个新的正截面曲率流形的自同态类型。
2011-08-29 math.DG math.GT
Anosov diffeomorphisms on Thurston geometric 4-manifolds
一个长期存在的猜想断言，任何一个闭流形的Anosov同构都被一个拓扑共轭于幂零流形的双曲自同构的同构覆盖。在本文中，我们表明，任何封闭的4-流形，进行Thurston几何和不覆盖的产品的两个非球面不支持（传递）Anosov同构。
2020-09-22 math.AT math.DS math.GR
Normal subgroups of diffeomorphism and homeomorphism groups of R^n and other open manifolds
我们确定了R^n，r = 1，2，.，的C^r-同态群的所有正规子群，无穷大，除了当r=n+1或n=4时，也是R^n（r=0）的同胚群。我们还研究了开流形M上与恒等式同素的同同态群A_0。若M是具有非空边界的紧致流形的内部，则A_0与M的一个给定端点e附近的恒等式一致的同同态的正规子群的商是单的.
2012-04-10 math.DS math.GT
Theta-graph and diffeomorphisms of some 4-manifolds
本文利用$Θ$ -图的外科手术方法，构造了与恒等式同伦但不与恒等式同素的闭非单连通4-流形的可数多个相互非同素同构.作为推论，我们得到了4-流形的余维1嵌入和伪合痕的一些新结果。在非平凡性的证明中，我们利用了Kontsevich光滑丛的示性类的一个扭曲的类比，它是通过将Marché-Lescop的“等变三交”的高维类比在三维流形的构形空间中推广到允许李代数局部系数系统而得到的.
2023-02-23 math.AT math.GT
Elementary equivalence and diffeomorphism groups of smooth manifolds
Korea Institute for Advanced Study (KIAS)（韩国高等研究院）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究证明了光滑流形的微分同胚群在初等等价下必然同胚，且在二维及以上维度中，保持光滑体积形式的微分同胚群也具有类似性质。
2026-01-20 math.GR math.GT math.LO
The uniform perfectness of diffeomorphism groups of open manifolds
本文研究了具有边界和开流形的紧致流形的自同态群的一致完备性、有界性和一致单性，得到了它们的直径关于交换子长度的上界、球上支撑的上界和共轭生成范数的上界.
2019-05-19 math.DG math.DS math.GR
Homotopy types of Diffeomorphism groups of noncompact 2-manifolds
设M是一个无边界的非紧连通光滑2-流形，D（M）_0表示M的具有紧开C^infty-拓扑的同构群的单位连通区.本文研究了D（M）_0的拓扑型，证明了：当M是平面、开环或开M“obius带时，D（M）_0是拓扑ell_2-流形，具有圆的同伦型，且在其它情况下是可缩的.当M容许体积形式w时，我们还讨论了M的保w超同态群的拓扑型。为了得到这些结果，我们研究了具有弱拓扑的非紧空间上的变换群的一些基本性质。
2009-11-12 math.DG math.GT
Algebraic Structure of Diffeomorphism Groups of One-Manifolds
这是一个著名的结果马瑟的$C^k$-单同态的一个$n$-流形是简单的，提供了一个温和的同伦条件得到满足，与可能的例外$k=n+1$。这篇文章的目的主要是暂时的，在它我们给一个详细的帐户马瑟的证明的情况下，当$n=1$。
2019-04-18 math.DS math.GR math.GT
Symplectic genus, minimal genus and diffeomorphisms
本文引入了四维流形中任意具有辛结构的2维类的辛亏格，并研究了它与极小亏格的关系。它用于描述有理和无理直纹流形中的哪些类是由连通辛曲面实现的。特别地，我们完全确定了在这样的流形中平方至少为-1的类可以用嵌入球面表示。此外，基于复同态群在有理流形的交形式上的作用的一个新的刻画，我们能够确定复同态群在任何具有辛结构的4-流形中至少为-1的嵌入球面所表示的类集合上的轨道.
2001-08-31 math.GT math.SG
Stable diffeomorphism classification of some unorientable 4-manifolds
本文利用Kreck的改进手术理论研究了不可定向4-流形的分类问题，在基本群阶为模4余2的有限群等情形下，计算了其稳定微分同胚类与稳定同胚类。
2021-03-07 math.AT math.GT
Stable diffeomorphism groups of 4-manifolds
通过形式上反转与所选的n-流形Y的连通和构造，引入了n-流形范畴的局部化。在自同构群的水平上，这导致了n-流形的稳定自同构群。在0维和2维中，这与球面的稳定同伦群和黎曼曲面的稳定映射类群有关。在4维中，有许多本质上不同的候选者可供n流形Y选择。证明了Bauer-Furuta不变量在Y = CP ^2的情况下提供了不变量，这与复曲面的双有理分类有关。只有在目标类别本地化之后，其他Y才会出现这种情况。在这种情况下，它表明，K3-稳定的Bauer-Furuta不变量确定的S^2xS^2-稳定的不变量。
2020-02-05 math.AT math.GT
Homomorphisms between diffeomorphism groups
对于r至少为3，p至少为2的情形，我们利用C^p -环同态对群Diff^r_c（R）和Diff^r_+（S1）的所有作用进行分类.这与描述1-流形上的紧支撑群同态之间的所有非平凡群同态是一样的。我们表明，所有这样的行动有一个基本的形式，我们称之为拓扑对角。作为应用，我们回答了Ghys在1-流形情形下的一个问题：如果M是任意闭流形，且Diff（M）_0注入到1-流形的同构群中，那么M一定是1维的吗？我们表明，答案是肯定的，即使在更一般的条件下。几个引理的子群的同胚群是独立的利益，包括结果交换子群和流。
2013-09-08 math.DS math.GT
On the orders of periodic diffeomorphisms of 4-manifolds
本文对以下问题进行了初步的研究：设光滑四维流形不存在光滑的圆作用。是否存在一个常数$C>0$使得流形不支持$p>C$的素数阶光滑$\Z_p$ -作用？我们给出了肯定的结果，这个问题的情况下，全纯和辛行动，一个有趣的发现，常数$C$在全纯的情况下是拓扑性质，而在辛的情况下，它还涉及到光滑结构的流形。
2010-09-15 math.GT math.SG
Genus two Smale-Williams solenoids in 3-manifolds
利用交替Heegaard图，我们构造了一些3-流形，这些流形上的非游荡集是由Smal-Williams螺线管吸引子和排斥子组成的，其中一个有趣的例子是截断立方体空间.此外，我们证明了：如果非游荡集的同态包含亏格2个Smal-Williams亏格，则闭流形的Heegaard亏格至多为2.
2009-08-04 math.DS math.GT
