Construction of subclasses of univalent harmonic mappings
开单位圆盘上的单叶保义性复值调和函数得到了广泛的研究。利用一种新的方法，从给定的单叶解析函数子族构造单叶调和映射的子类。引入调和Alexander积分算子的概念。此外，确定了某些调和函数族的凸半径。
2012-09-01 math.CV
New subclass of harmonic univalent functions defined by integral operator
本文利用积分算子引入了$SHP^{-m}(α,β)$子类，给出了正规调和单叶函数在该子类$SHP^{-m}(α,β)$中的充分系数条件，并证明了当系数为负时，这些条件是必要的.
2022-08-26 math.CV
A subclass of close-to-convex harmonic mappings
研究了开单位圆上单叶保义复值近于凸的调和函数的一个子类。得到了上述调和函数族的系数估计、增长性结果、面积定理、边界表现、卷积和凸组合性质。
2012-07-14 math.CV
Certain subclass of harmonic functions associated with univalent functions
该研究定义了一类与满足微分不等式的解析函数相关的保向调和函数子类，建立了两类函数的关联，推导了该子类的多种特征性质，并给出了特殊函数与调和单叶多项式属于该子类的条件。
2024-06-19 math.CV
Subclass of Harmonic Univalent Functions Associated With the Mittag-Leffler type functions
本文利用广义Mittag-Leffler型函数在单位圆U上引入了一个新的调和函数子类。研究了系数条件、极值点、畸变界、凸组合等问题。
2019-01-24 math.CV
Some Bohr-type inequalities for several subclasses of harmonic functions
本文针对单位圆盘上的若干复值调和函数子类建立了Bohr型不等式，并证明了所得结果均为精确的。
2025-02-05 math.CV
Some relations between certain classes of analytic functions
本文引入并研究了多叶函数的两个子类$\mathcal{M}^λ_{p,n}(γ;β)$和$\mathcal{N}^λ_{p,n}(μ,η;δ)$。进一步地，通过给出主要结果中参数的具体值，我们将发现这两类之间的某种联系，并进一步讨论了主要结果的几个推论。
2013-03-19 math.CV
Introducing a Novel Subclass of Harmonic Functions with Close-to-Convex Properties
本文提出一类新的近凸调和函数子类，给出其充分系数条件并建立偏差定理，为推广到高阶导数函数类奠定基础。
2025-02-07 math.CV
On third Hankel determinants for subclasses of analytic functions and close-to-convex harmonic mappings
本文给出了$α$级星形函数、$α$级凸函数和$α$级有界转向函数的第三Hankel行列式的上界.此外，还得到了一个新的近于凸调和映射子类的相关结果。连接的结果在这里提出的那些可以在文献中找到的也进行了讨论。
2017-03-28 math.CV
A subclass of harmonic univalent mappings with a restricted analytic part
本文引入了单叶调和映射的一个子类，并将其解析部分限制在由Kumar \cite{Kumar87}引入并研究的类$\mathcal{S}^δ[α]$，$0\leq α< 1$，$-\infty < δ< \infty$中（另见\cite{Mishra95}，\cite{MishraChoudhury95}，\cite{MishraDas96}，\cite{MishraGochhayat06}）.在新定义的函数类中，建立了函数的系数估计、增长性和偏差性、面积定理和覆盖估计。此外，我们还发现了该家族中所有函数的布洛赫常数的界。
2018-09-14 math.CV
New subclass of the class of close-to-convex harmonic mappings defined by a third-order differential inequality
本文在开单位圆盘$U =\left \{ z\in C:\left \vert z\right \vert <1\right \} $中引入了一个新的调和函数类$f=s+\overline{t}$，它满足${\text{Re}}\left[ γs^{\prime }(z)+δzs^{\prime \prime }(z)+\left( \frac{δ-γ}{2}\right) z^{2}s^{\prime \prime \prime }\left( z\right) -λ\right] >\left \vert γt^{\prime }(z)+δzt^{\prime \prime }(z)+\left( \frac{δ-γ}{2}\right) z^{2}t ^{\prime \prime \prime }\left( z\right) \right \vert,$，其中$0\leq λ<γ\leq δ, z\in U.$.我们确定了这类调和函数的几个性质，如逼近凸性、系数界和增长估计.证明了该类在成员的凸组合和卷积下是闭的。此外，我们还研究了该类的全星形性和全凸性。
2021-07-08 math.CV
On Some Subclass of Harmonic Close-to-convex Mappings
令$\mathcal{H}$表示由$f(0) = 0 = f_z(0) -1$归一化的$\mathbb{D}:= \{z\in \mathbb{C}:|z| < 1\}$中的调和函数类$f$。对于$α\geq 0$，我们考虑以下类$$\mathcal{W}^0_{\mathcal{H}}(α):= \{f = h + \overline{g}\in\mathcal{H}: {\rm Re\,}(h'(z) + αz h''(z)) >|g'(z) + αz g''(z)|, \quad z\in \mathbb{D}\}. $$在本文中，我们首先证明了Clunie和Sheil-Small关于$\mathcal{W}^0_{\mathcal{H}}(α)$类中函数的系数猜想.证明了$\mathcal{W}^0_{\mathcal{H}}(α)$类中函数的增长定理、卷积、凸组合性质。最后，我们确定$r$的值，使得类$\mathcal{W}^0_{\mathcal{H}}(α)$中函数的部分和在$|z|<r$中接近凸。
2016-06-27 math.CV
Some properties of certain close-to-convex harmonic mappings
本文给出了一类近凸调和映射的Toeplitz行列式的精确估计。此外，我们还得到了一个近似凸调和映射子类的Bohr不等式的改进形式，其解析部分是Ma-Minda凸函数。
2021-12-19 math.CV
New class of k-uniformly harmonic functions defined by Al-Oboudi operator
本文利用$k$ -一致调和函数的一个子类Al-Oboudi算子引入了$k$ -USH $(u,v,α,λ)$类.定义并研究了$k$-USH $(u,v,α,λ)$的一个子类$k$-UTH $(u,v,α,λ)$.研究了$k$类函数的极值点、偏差界、卷积条件和凸组合.
2022-08-26 math.CV
On Koebe radius and coefficients estimate for univalent harmonic mappings
本文研究了单位圆盘上单叶调和映射的Koebe半径估计问题，针对具有标准规范化和解析伸缩量增长估计的子类，给出了Koebe半径的新估计，并作为推论得到了其全纯部分Taylor系数的新估计。
2025-05-03 math.CV
Sharp Landau-Type Theorems and Schlicht Disc Radii for certain Subclasses of Harmonic Mappings
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了调和映射子类的拉杜型定理，确定了施瓦茨圆半径，并通过构造极值函数证明了结果的精确性，扩展了已知的调和映射理论中的拉杜型定理。
2026-03-28 math.CV
On certain classes of harmonic functions defined by the fractional derivatives
本文引入了两个新的复值调和多叶函数类$\mathcal{H}\mathcal{M}(β, λ, k, ν)$和$\overline{\mathcal{H}\mathcal{M}} (β, λ, k, ν)$，它们满足条件$f = h + \overline g$，其中$h$和$g$在单位圆盘$\mathcal{D} = \{z : |z| < 1\}.$中解析，并确定了这类函数在$\mathcal{H}\mathcal{M}(β, λ, k, ν)$类中的充分系数条件和函数$f$在$\overline{\mathcal{H}\mathcal{M}}(β, λ, k, ν)$类中的充分必要系数条件.我们研究了这类调和函数族的包含关系、偏差定理、极值点、凸组合等有趣的性质。
2009-07-16 math.CV
Bohr phenomenon for certain Subclasses of Harmonic Mappings
玻尔现象的解析函数的形式$f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}z^{n}$，首先介绍了由哈拉尔德玻尔在1914年，处理寻找最大半径$r_{f}$，$0<r_{f}<1$，使不等式$\sum_{n=0}^{\infty} |a_{n}z^{n}| \leq 1$成立时，不等式$|f(z)|\leq 1 $成立的单位圆盘$\mathbb{D}=\{z \in \mathbb{C}: |z|<1\}$。这个最大半径的确切值称为玻尔半径，它已被确定为$r_{f}=1/3$。玻尔现象\cite{Abu-2010}对于形式为$f(z)=h(z)+\overline {g(z)}$的调和函数$f$，其中$h(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}z^{n}$和$g(z)=\sum_{n=1}^{\infty} b_{n}z^{n}$是为了找到最大半径$r_{f}$，$0<r_{f}<1$使得$$\sum\limits_{n=1}^{\infty} (|a_{n}|+|b_{n}|) |z|^{n}\leq d(f(0),\partial f(\mathbb{D})) %\quad\mbox { for } |z|\leq r_{f}. $$对$|z|\leq r_{f}$成立，这里$d(f(0),\partial f(\mathbb{D})) $表示$f…
2020-06-20 math.CV
Stable classes of harmonic mappings
令$\mathcal{H}_0$表示单位圆盘$\ID$中所有保义调和映射$f=h+\overline{g}$的集合，用$h(0)=g(0)=g'(0)=0$和$h'(0)=1$归一化。本文研究了$\mathcal{H}_0$的某些子类的一些性质，包括包含关系和稳定性分析，系数界，增长，覆盖和偏差定理。作为应用，我们利用从属关系建立了这些子类的玻尔不等式。在这些子类中，六个类由函数$f=h+\overline{g}\in\mathcal{H}_0$组成，使得对于每个$|ε|=1$（或对于一些$|ε|=1$，或对于一些$|ε|\leq1$），$h+εg$在$\D$中是单价的（或凸的）。简单分析表明，如果函数$f=h+\overline{g}$属于这六个类中的给定类，则函数$h+\overline{εg}$属于所有$|ε|=1$的相应类。我们称这些类为稳定类。
2023-03-13 math.CV
The sharp refined Bohr inequalities for a subclass of close-to-convex harmonic mappings
University of Delhi（德里大学）
本文研究了一类特定调和映射子类的波尔现象、细化波尔半径及波尔-罗戈辛斯基不等式，通过引入新的条件和参数，得出了更精确的不等式结果。
2026-05-14 math.CV
On a subclass of close-to-convex harmonic mappings
对于$α> -1$和$β>0, $，设$\mathcal{B}_{\mathcal{H}}^0(α, β)$表示开单位圆盘$\mathbb{D}$中的保感调和映射类$f=h+\overline{g}$，满足$|zh''(z)+α(h'(z)-1)|\leq β-|zg''(z)+αg'(z)|.$首先，我们证明了如果$β\in (0, 1+α]$，则属于这类的每个函数在开单位圆盘中是近于凸的.接下来，我们得到系数界，增长估计和卷积性质。最后，我们的应用文件，并将构建属于这一类的调和单叶多项式。
2021-03-18 math.CA math.CV
On certain subclasses of analytic and harmonic mappings
Raiganj University（莱根杰大学）
本文研究了调和函数子类D_H^0(α,M)的系数界、增长估计及星形性等基本性质，并获得了归一化单值解析函数的二阶Hankel行列式尖锐界。
2025-05-25 math.CV
Subclass of k-uniformly starlike functions defined by symmetric q-derivative operator
$q$ -类似物理论经常出现在许多领域，包括分形和动力系统。$q$ -导数和$q$ -积分在研究$q$ -形变量子力学简谐振子中起着重要作用。本文定义了一个对称的$q$ -导数算子，并研究了由该算子定义的新的单叶函数族.建立了满足解析条件的函数与圆锥截线之间的一些新的关系。
2017-08-28 math.CV
Certain geometric properties of planar harmonic mapping involving four parameter Wright functions
本文构造了与四参数Wright函数相关的调和映射，建立了其满足调和星形性和凸性的充分条件，并研究了调和近凸映射子类间的关系，所得结果新颖且具有意义。
2025-06-22 math.CV
A new approach for the univalence of certain integral of harmonic mappings
本文的主要目的是推广经典的问题：当$f$属于$\D$中的单叶映射的某些子类时，求其映射$F_α(z)=\int_0^z(f(ζ)/ζ)^αdζ$或$f_α(z)=\int_0^z(f'(ζ))^αdζ$为单叶的$α\in \C$的值，但在调和映射的情况下，考虑由Clunie和Sheil-Small在\cite{CSS}中引入的\textit{shear construction}.
2019-09-12 math.CV
Coefficients and Integral Mean Estimates for $K$-Quasiconformal Harmonic Mappings
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）；Indian Institute of Technology Madras（印度技术学院马德拉斯分校）
本文证明了K-拟共形调和映射相关的系数猜想成立，确定了其所属Hardy空间与加权Bergman空间的$p$范围，改进了相关估计并讨论了奇性映射的平行结果。
2026-08-31 math.CV
Some coefficient estimates on complex valued kernel $α$-harmonic mappings
本文研究由加权 Laplace 算子诱导的复值核 $α$-调和映射，建立最佳 Heinz 型不等式，讨论 Schwartz 引理极值函数，并估计实系数子类的系数。
2024-01-19 math.CV
Properties for ($α,β$)-harmonic functions
Hebei University（河北大学）；Guangdong Technion-Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文研究($α,β$)-调和函数的系数估计、Heinz不等式、正交函数类及面积定理，通过$ L^p $范数分析边界函数的生长和扭曲估计。
2026-04-08 math.CV
Differential Operators, Multiple Schwarz Functions, and the Bohr Radius of Stable Harmonic Maps
Raiganj University（赖甘杰大学）；Jadavpur University（贾达普大学）
本文针对含多重Schwarz函数的稳定调和映射的两类微分算子，通过构造Schwarz函数组合推导精确的Bohr型、Bohr-Rogosinski型不等式，确定了对应最优Bohr半径。
2025-11-14 math.CV
Radius of Close-to-convexity of Harmonic Functions
用${\mathcal H}$表示单位圆盘${\mathbb D}$中所有归一化复值调和函数$f=h+\bar{g}$的类，用$K=H+\bar{G}$表示调和Koebe函数.设$a_n,b_n, A_n, B_n$表示$h,g,H,G$的Maclaurin系数，$${\mathcal F}=\{f=h+\bar{g}\in {\mathcal H}:\,|a_n|\leq A_n and |b_n|\leq B_n for n\geq 1}. $$证明了族${\mathcal F}$的单价半径为$0.112903...$ .我们还表明，这个数字也是半径的星形的${\mathcal F}$。对${\mathcal H}$中调和凸函数类的一个子类证明了类似的结果。这些结果是作为一类调和近凸函数的一个新的系数不等式的结果而得到的。令人惊讶的是，新的系数条件有助于改善有界调和映射的Bloch-Landau常数。
2011-07-04 math.CV
Univalence and convexity in one direction of the convolution of harmonic mappings
设$\mathcal{H}$表示开单位圆盘中所有复值调和函数$f$的类，并由$f(0)=0=f_{z}(0)-1=f_{\bar{z}}(0)$归一化，并设$\mathcal{A}$是由归一化解析函数组成的$\mathcal{H}$的子类。对于$ϕ\in \mathcal{A}$，设$\mathcal{W}_{H}^{-}(ϕ):=\{f=h+\bar{g} \in \mathcal{H}:h-g=ϕ\}$和$\mathcal{W}_{H}^{+}(ϕ):=\{f=h+\bar{g} \in \mathcal{H}:h+g=ϕ\}$为$\mathcal{H}$的亚家族。本文给出了调和卷积$f_1*f_2$是单叶的且在一个方向上是凸的条件，如果$f_1 \in \mathcal{W}_{H}^{-}(z)$和$f_2 \in \mathcal{W}_{H}^{-}(ϕ)$ .如果是$f_1 \in \mathcal{W}_{H}^{-}(z)$和$f_2 \in \mathcal{W}_{H}^{+}(ϕ)$，则进行类似的分析。最后给出了用卷积方法构造单叶调和映射的例子。
2013-02-23 math.CV
Balayage of Measures with respect to Classes of Subharmonic and Harmonic Functions
本文研究了测度关于下调和函数子类的平衡性或扫（出）性。考虑了以下问题：关于调和或下调和函数类的测量平衡与关于特定函数类的显着较小类的测量平衡之间的关系;测量和测量平衡的集成;测量平衡对极集的敏感性等。
2020-04-11 math.CV math.FA
Sharp Bohr and Bohr-Rogosinski inequalities involving area measure for close-to-convex harmonic mappings
Jadavpur University（贾达普大学）
本文针对近凸调和映射子类，通过引入与面积积分相关的单调函数，建立了用欧几里得距离表示的尖锐Bohr型不等式及含模幂的Bohr-Rogosinski型不等式，并证明半径尖锐性及识别极值函数，推广统一了多个经典结果。
2026-09-09 math.CV
Improved Bohr radius for the class of starlike log-harmonic mappings
设$ \mathcal{H}(\mathbb{D}) $是单位圆盘$ \mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}: |z|<1\} $上解析函数的线性空间，设$ \mathcal{B}=\{w\in \mathcal{H}(\mathbb{D}: |w(z)|<1)\} $ .经典的玻尔不等式指出，如果一个幂级数$ f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n $收敛于$ \mathbb{D} $和$ |f(z)|<1 $，则\begin{equation*} \sum_{n=0}^{\infty}|a_n|r^n\leq 1\;\;\mbox{for}\;\; r\leq \frac{1}{3} \end{equation*}和常数$ 1/3 $是最好的可能。常数$ 1/3 $被称为玻尔半径。一个函数$ f : \mathbb{D}\rightarrow\mathbb{C} $称为对数调和函数，如果存在一个$ w\in\mathcal{B} $使得$ f $是非线性椭圆型偏微分方程\begin{equation*} \bar{f}_{\bar{z}}(z)/\bar{f}(z)=w(z)f_{z}(z)/f(z). \end{equation*}的非常数解。\begin{equation*} \mathcal{ST}_{LH}=\bigg\{f\in\…
2021-03-12 math.CV
Pre-Schwarzian and Schwarzian norm estimates for certain classes of analytic and harmonic mappings
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文研究了特定解析和调和映射类的Schwarzian导数和范数，建立了Schwarzian范数的精确估计，并通过预Schwarzian和Schwarzian范数得出单值性准则。
2026-03-17 math.CV
Univalence of horizontal shear of Cesàro type transforms
本文研究Cesàro型变换的参数条件使其在单位圆盘内保持单叶性，推导对应调和映射及其旋转的单叶特征，给出非平凡单叶调和映射实例，采用Becker准则与剪切构造法作为核心工具。
2023-10-03 math.CV
