Trace-free Korn inequalities in Orlicz spaces
给出了一个Korn型不等式在向量值函数梯度的Orlicz范数与其对称梯度的偏量部分的Orlicz范数之间成立的充要条件.作为一个副产品，我们的方法，一个积极的答案的必要性的问题，相同的充分条件在相关的Korn型不等式的全对称梯度，负Orlicz-Sobolev规范，和Bogovskii算子的梯度。
2017-02-27 math.AP
Orlicz Sobolev Inequalities and the Doubling Condition
文献[12]证明了具有$p>q$的$(p,q)$ Sobolev不等式蕴含了基本测度的加倍条件.我们表明，即使是较弱的Orlicz-Sobolev不等式，在左手边的增益是小于任何功率颠簸，意味着加倍。此外，我们推导出一个条件的数量，应该取代半径的右手边（我们称之为“超半径”），这是必要的，以确保空间可以支持Orlicz-Sobolev不等式，同时是非倍。
2019-06-06 math.AP
Littlewood-Paley Characterization for Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated with Operators
School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）
本文基于空间类型X，研究了与非负二阶自伴随算子L相关的穆西尔克-奥里奇-哈代空间H_{φ,L}(X)的利特伍德-帕莱伊函数特征，证明了其与H_{L,G,φ}(X)的等价性。
2019-03-20 math.AP math.CA
Orlicz-Sobolev inequalities and the Dirichlet problem for infinitely degenerate elliptic operators
在相应的子度量空间中，研究了无限退化椭圆算子的狄利克雷问题的可解性与Orlicz-Sobolev不等式的有效性之间的联系.对于次椭圆算子，经典的Sobolev不等式是狄利克雷问题可解且解有定量界的充分必要条件[11].当退化为无穷型时，一个较弱的Orlicz-Sobolev不等式似乎是正确的替代[7]。在本文中，我们进一步研究这种联系，并减少之间的差距充要条件的狄利克雷问题的可解性。
2020-08-19 math.AP
Intrinsic Structures of Certain Musielak-Orlicz Hardy Spaces
对于任何$p\in(0,\,1]$，令$H^{Φ_p}(\mathbb{R}^n)$是与Musielak-Orlicz增长函数$Φ_p$相关联的Musielak-Orlicz Hardy空间，对于任何$x\in\mathbb{R}^n$和$t\in[0,\,\infty)$，通过设置$$ Φ_{p}(x,\,t):= \begin{cases} \frac{t}{\log(e+t)+[t(1+|x|)^n]^{1-p}} & \qquad \text{when } n(1/p-1)\notin \mathbb{N} \cup \{0\}; \\ \frac{t}{\log(e+t)+[t(1+|x|)^n]^{1-p}[\log(e+|x|)]^p} & \qquad \text{when } n(1/p-1)\in \mathbb{N}\cup\{0\},\\ \end{cases} $$来定义，$$ Φ_{p}(x,\,t):= \begin{cases} \frac{t}{\log(e+t)+[t(1+|x|)^n]^{1-p}} & \qquad \text{when } n(1/p-1)\notin \mathbb{N} \cup \{0\}; \\ \frac{t}{\log(e+t)+[t(1+|x|)^n]^{1-p}[\log(e+|x|)]^p} & \qqua…
2017-07-19 math.AP math.CA math.FA
Real-Variable Characterizations of Local Orlicz-Slice Hardy Spaces with Application to Bilinear Decompositions
最近，双线性分解$h^1(\mathbb{R}^n)\times \mathrm{\,bmo}(\mathbb{R}^n) \subset L^1 (\mathbb{R}^n)+h_\ast^Φ(\mathbb{R}^n)$和$h^1(\mathbb{R}^n) \times \mathrm{bmo}(\mathbb{R}^n) \subset L^1 (\mathbb{R}^n) + h^{\log}(\mathbb{R}^n)$被建立。本文从某种意义上证明了前者是尖锐的，而后者不是。为此，首先引入局部Orlicz片Hardy空间，它包含A. Bonami和J.Feuto作为一个特例，通过原子、有限原子和各种极大函数建立了它的特征，得到了它的对偶空间，这些特征对于$h_\ast^Φ(\mathbb R^n)$也是新的.还阐明了$h_\ast^Φ(\mathbb{R}^n) \subsetneqq h^{\log}(\mathbb{R}^n)$之间的关系。
2020-07-05 math.AP math.CA math.FA
On Weighted Orlicz-Sobolev inequalities
本文确定了使加权 Orlicz-Sobolev 不等式成立的 Young 函数类与权函数空间，并以此研究了非线性加权特征值问题的特征值存在性。
2023-11-20 math.AP
Geometric Hardy inequalities on starshaped sets
本文给出了卡诺群中星形集上的几何Hardy不等式。同时，我们得到了一般向量场在半空间上的几何Hardy不等式.
2019-02-14 math.AP
Several Weighted Hardy, Hardy-Sobolev-Maz'ya and Related Inequalities
本文建立了第一正交矩阵$\displaystyle \mathbb{R}_{*}^n:=\{(x_1, \ldots, x_n):x_1>0, \ldots, x_n>0 \}$上的几个带齐次权的Hardy和Hardy-Sobolev型不等式.然后我们使用其中的一些来产生带有余项的Hardy型不等式。利用Cabré和Ros-Orton的Maz 'ya不等式和Sobolev不等式，在上半空间$\mathbb{R}_{+}^n:=\{x=(x_1, \ldots, x_n)|\, x_n>0 \}$上得到了一些带余项的插值不等式和Maz'ya型不等式.
2021-08-10 math.AP
Reverse Stein-Weiss, Hardy-Littlewood-Sobolev, Hardy, Sobolev and Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities on homogeneous groups
本文证明了一般齐次李群上的逆Stein-Weiss不等式。所得结果推广了以前已知的不等式。齐次范数的特殊性质和逆积分Hardy不等式在我们的证明中起着关键作用。同时，我们证明了齐次群上的逆Hardy，Hardy-Littlewood-Sobolev，Lp-Sobolev和Lp-Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式.
2019-11-30 math.AP
A note on higher order fractional Hardy-Sobolev inequalities
建立了任意阶分数阶Hardy-Sobolev不等式极小解的一些定性性质.
2020-09-24 math.AP
Sharp Hardy inequalities in an exterior of a ball
证明了一个新的关于扇形面积的Hardy型不等式和作为球外部极限的Hardy型不等式。还显示了不平等的程度。
2020-09-30 math.AP
Hardy Inequalities in General Domains
关键词：Hardy不等式，Sobolev不等式，Morrey不等式，距离函数，中曲率，最佳常数，半凸，正可达集，平均凸集，Cheeger常数，连续模
2013-02-16 math.AP
Hardy-Sobolev inequalities with distance to the boundary weight functions
这是我们研究一类尖锐的Hardy-Sobolev不等式及其相关的椭圆型方程的第一部分。在这一部分中，我们将建立一些尖锐的加权Hardy-Sobolev不等式，其权是到边界的距离函数。
2022-06-29 math.AP
Hardy inequalities for general elliptic operators with improvements
我们得到了Hardy不等式的最优推广形式，作为特例，它包含Hardy不等式和涉及到$ Ω$边界的距离函数的Hardy不等式.此外，我们还得到了以非负势形式增加改进的必要和充分条件。
2008-05-05 math.AP
Sharp fractional Hardy inequalities with a remainder for $1<p<2$
Faculty of Pure；Applied Mathematics Wroc aw University of Science
本文研究了1<p<2范围内带有余项的分数Hardy不等式及其扩展形式
2023-11-16 math.AP
Geometric Hardy inequalities via integration on flows
我们介绍了一个几何方法的积分曲线的功能不等式，涉及方向导数的微分流形，配备了体积形式的一般情况下。我们专注于Hardy型不等式和显式的最优Hardy势，诱导这种方法。然后，我们应用该方法恢复一些已知的不等式，并建立一些新的。
2021-09-17 math.AP
Improved Multipolar Poincaré-Hardy inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
证明了Cartan-Hadamard流形上的一族改进的多极Poincaré-Hardy不等式。对于适当的极点配置，这些不等式得到了一个改进的多极Hardy不等式和一个改进的多极Poincaré不等式，使得在任意极点处都能达到临界单极奇异质量.
2018-10-03 math.AP
Weighted anisotropic Hardy and Rellich type inequalities for general vector fields
本文建立了一般（实值）向量场的带边界项的加权各向异性Hardy和Rellich型不等式.作为后果，我们得到新的以及许多基本的哈代和Rellich型不等式，这是已知的在不同的设置。
2018-08-17 math.AP
Hardy type inequalities with mixed weights in cones
本文研究锥体中带混合柱坐标与球坐标权重的Hardy型不等式，并揭示其与奇异或退化微分算子的关联。
2023-05-08 math.AP
Finsler Hardy inequalities
本文给出了在各种情况下各向异性Hardy不等式的一个统一的简单方法。我们考虑Hardy不等式，其中涉及Finsler距离从一个点或从一个域的边界。证明了不等式中常数的尖锐性和不可达性。
2018-06-21 math.AP
Anisotropic Hardy inequalities
研究了一类涉及$R^n$中的一般范数和到边界的各向异性距离函数的Hardy型不等式.常数的最优性的情况下也解决。
2015-12-17 math.AP
Atomic and Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators on Spaces of Homogeneous Type
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2(\mathcal{X})$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.假设增长函数$φ:\ \mathcal{X}\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathcal{X})$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数定义的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文利用原子、非切极大函数和径向极大函数刻画了空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$.特别地，当$μ(\mathcal{X})<\infty$时，得到了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的局部非切向和径向极大函数特征。作为应用，在强Lipschitz域$Ω$上，在Dirichlet和Neumann边界条件下，得到了与二阶自伴椭圆算子相关的“几何”Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_{φ,\,r}(Ω)$和$H_{φ,\,z}(Ω)$的各种极大函数和原子特征;即使当$φ(x,t):=t$用于任何$x\in\mathbb{R}^n$和$t\in[0,\infty)$…
2018-08-30 math.AP math.CA math.FA
Fractional Hardy-Sobolev inequalities on half spaces
研究了半空间上包含s阶Dirichlet分数Laplacian（0<s<1）的Hardy-Sobolev不等式极值的存在性.
2018-03-29 math.AP
Sharp Hardy-Leray and Rellich-Leray inequalities for curl-free vector fields
本文证明了具有锐常数的无旋向量场的Hardy-Leray和Rellich-Leray不等式。这补充了Costin-Maz'ya \cite{Costin-Mazya}关于轴对称无发散向量场的Hardy-Leray不等式的工作。
2018-08-29 math.AP
On improved Hardy-type inequalities in Log-Weighted Sobolev Spaces
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本文在对数加权Sobolev空间中证明尖锐Hardy型不等式，并通过添加最优余项实现无穷级数改进，进而得到最优Leray-Trudinger型改进及两类不等式间的插值。
2026-10-05 math.AP
Hardy inequalities with double singular weights
本文的目的是获得新的具有双奇异权的Hardy不等式-在区域的内点和边界上。这些不等式使我们有可能从下面的p-Laplacian的Dirichlet边界条件的第一特征值的估计。
2020-09-30 math.AP
First order Hardy inequalities revisited
本文利用简单等式研究一阶Hardy不等式。这个基本的设置不仅允许快速地导出许多著名的Hardy不等式的最佳常数，而且还提供了改进的或新的估计在杂项情况下，如多极势，指数权重，双曲空间，海森堡群，边缘拉普拉斯算子，或Grushin型算子。
2021-12-13 math.AP
$L^p$-Hardy identities and inequalities with respect to the distance and mean distance to the boundary
本文首先在一般域上建立了Hardy型不等式的余项的有用形式，其中权是到边界的距离的函数。对于弱平均凸区域，我们使用由此产生的身份，建立不存在的极值和改进已知的尖锐的Hardy不等式。其次，我们建立了关于平均距离函数的Davies-Hardy-Tidblom不等式的几何上有趣的证明，并推广和改进了Brezis和Marcus的Hardy型不等式以及Davies的谱估计.最后，我们应用这些结果得到了几何外区域上非正则黎曼度量的Sobolev不等式。
2023-10-28 math.AP
Extremal problem of Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities on compact Riemannian manifolds
利用集中紧原理研究了无边界紧致流形上Hardy-Littlewood-Sobolev不等式极值问题的存在性。
2019-01-08 math.AP
Generalised Hardy type and Rellich type inequalities on the Heisenberg group
本文主要研究Heisenberg群$\mathbb{H}^n$上的一类Hardy型和Rellich型插值不等式.从而在$\mathbb{H}^n$上建立了几个加权Hardy型不等式、Heisenberg-Pauli-Weyl测不准原理和Hardy-Rellich型不等式.此外，新的加权Sobolev型嵌入。最后，得到了Heisenberg群的整环上向量场的一个积分不等式，通过对向量场的选择，得到了几个特殊的加权Hardy型不等式.
2022-09-12 math.AP
Hardy-type inequalities for vector fields with the tangential components vanishing
本文研究了$\curl$的$L^1$范数下的向量场的Hardy型不等式.与全空间中关于无散度向量的著名结果不同，我们将Hardy型不等式推广到有界域和边界切向分量为零的非无散度向量场.
2014-03-17 math.AP
Weighted 1-dimensional Orlicz-Poincaré inequalities
本文给出了一维加权Orlicz-Poincaré不等式的充要条件，推广了Chua和Wheeden的结果，并构造了一个满足Orlicz条件但不满足任何$(q,p)$ Poincaré不等式的权重示例。
2023-06-28 math.AP math.FA
Maximal Function and Riesz Transform Characterizations of Hardy Spaces Associated with Homogeneous Higher Order Elliptic Operators and Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$L$是$\mathbb{R}^n$上具有复有界可测系数的齐次散度型高阶椭圆算子，$X$是$\mathbb{R}^n$上的球拟Banach函数空间，满足一些温和的假设.用$H_{X,\, L}(\mathbb{R}^n)$表示与$L$和$X$相关联的Hardy空间，它通过与由$L$生成的半群相关的Lusin面积函数定义。本文建立了$H_{X,\, L}(\mathbb{R}^n)$的极大函数和里斯变换的特征。所得结果具有广泛的通用性，可应用于与$L$有关的加权Hardy空间、可变Hardy空间、混合范数Hardy空间、Orlicz-Hardy空间、Orlicz-切片Hardy空间和Morrey-Hardy空间.特别地，当$L$是二阶散度型椭圆算子时，本文所得到的与$L$相关的混合范数Hardy空间、Orlicz切片Hardy空间和Morrey-Hardy空间的极大函数和里斯变换特征都是全新的.
2022-07-08 math.AP math.CA math.FA
On a variant of Gagliardo-Nirenberg inequality deduced from Hardy
作为加权Hardy型不等式的一个结果，在Orlicz空间中得到了加权Gagliardo-Nirenberg插值不等式的新的变形.我们考虑的权重不需要加倍。
2009-10-30 math.AP math.FA
Improvements and generalizations of two Hardy type inequalities and their applications to the Rellich type inequalities
利用散度定理改进和推广了经典Hardy不等式和几何Hardy不等式。特别地，我们改进的Hardy型不等式导出了两个具有最佳常数的Hardy型不等式。此外，利用改进的Hardy型不等式改进了两个Rellich型不等式.
2021-04-05 math.AP math.FA
Some extensions of Hardy's integral inequalities to Hardy type spaces
本文将Hardy积分不等式推广到$0<p\leq 1$.
2011-03-07 math.AP math.CA
Hardy's Identities and Inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
利用Bessel对的概念研究Cartan-Hadamard流形上的Hardy恒等式和不等式。这些Hardy恒等式提供了更多关于Hardy不等式极值函数存在/不存在的信息。这些Hardy不等式是在欧几里得空间中Brezis-Vázquez的精神。作为直接结果，我们建立了几个Hardy型不等式，这些不等式对文献中许多已知的双曲空间上的Hardy不等式和Hardy-Poincaré-Sobolev型不等式提供了实质性的改进和简单的理解.
2021-03-23 math.AP math.DG
Hardy and Hardy PDO type inequalities in domains. Part I
前面的“索伯列夫空间中的多项式容量、Poincare型不等式和谱综合“是本文的前提。推荐平行阅读。
2004-01-20 math.AP math.FA
A remark on the history of Hardy inequalities in domains
这是哈代不等式发展的一条主线.
2004-01-20 math.AP math.FA
Sharp Hardy type inequalities on the Carnot Group
本文在齐次维数为$Q\ge 3$的Carnot群上建立了一类尖锐的加权Hardy型不等式.
2005-02-21 math.AP math.FA
The $p$-capacitary Orlicz-Hadamard variational formula and Orlicz-Minkowski problems
本文将$p\in (1, n)$的$p$ -容性与凸区域的Orlicz加法相结合，建立了$p$ -容性Orlicz-Brunn-Minkowski理论.特别地，引入了两个凸区域的Orlicz $L_ϕ$混合$p$ -容度，并利用$p$ -容度Orlicz-Hadamard变分公式得到了它的几何解释.建立了$p$ -容Orlicz-Brunn-Minkowski不等式和Orlicz-Minkowski不等式，并讨论了这两个不等式的等价性.提出了$p$ -容性Orlicz-Minkowski问题，并在涉及函数和测度的较弱条件下得到了求解.特别地，我们给出了离散和一般测度下的带$q>1$的规范化$p$ -容性$L_q$ Minkowski问题的解.
2017-11-19 math.AP math.FA math.MG
Trace Hardy--Sobolev--Mazy'a inequalities for the half fractional Laplacian
本文对弱平均凸区域建立了具有最佳Hardy常数的迹Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.我们通过得到一个新的加权Hardy型估计来实现这一点。然后我们产生谱半拉普拉斯算子的Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式。这涵盖了\cite{FMT1}中未解决的关键案例。
2014-09-16 math.AP math.SP
Two limits on Hardy and Sobolev inequalities
当指数$p$和维数$N$满足$p < N < \infty$时，经典的Hardy不等式和Sobolev不等式成立.本文考虑Hardy不等式和Sobolev不等式的两个极限，即$p \nearrow N$和$N \nearrow \infty$.
2019-11-11 math.AP math.FA
Improved Hardy and Rellich inequalities on Riemannian manifolds
本文建立了黎曼流形$M$上改进的Hardy和Rellich型不等式.此外，还得到了双曲空间$\mathbb{H}^n$上改进的Hardy不等式的精确常数和Rellich不等式的显式常数.
2007-02-02 math.AP math.FA
Best constants for Hardy inequalities in Triebel--Lizorkin spaces
Faculty of Pure；Applied Mathematics Wroc aw University of Science
本文研究了Triebel-Lizorkin空间中分数Hardy不等式最佳常数的问题，推广了加权分数Hardy不等式并给出了新的结果。
2025-12-21 math.AP math.FA
Fractional Poincaré and localized Hardy inequalities on metric spaces
证明了在具有加倍测度的度量空间中的分数Sobolev-Poincaré不等式、分数Poincaré不等式的容性形式、分数Hardy不等式的点态和局部化.我们的结果推广和扩展了早期的工作，其中这样的不等式已被认为是在欧几里得空间或在非分数设置在度量空间。分数阶Hardy不等式的点态和局部化变式的结果即使在欧氏情形下也是新的。
2021-08-16 math.AP math.CA
Hardy inequalities and non-explosion results for semigroups
利用其半群的显式上中值函数证明了对称转移密度的薛定谔扰动的非爆炸结果及其二次型的Hardy不等式。
2014-12-28 math.AP math.PR
Optimal Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities with multiple interior singularities
本文首先建立了$\mathbb{R}^n$中涉及到不同余维子空间的距离的Hardy不等式的完整刻画。特别是相应的潜力有很强的内部奇性。然后给出了具有最优Sobolev项的Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式成立的充要条件.
2009-11-04 math.AP math.SP
On the structure of Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities
本文在半空间中建立了最优Hardy不等式的新改进。首先将Hardy型项的所有可能的线性组合相加，从而揭示了这类不等式的结构，并得到了最佳常数.在此基础上，引入临界Sobolev项，得到了Hardy-Sobolev-Maz'ya型不等式成立的充要条件.
2008-02-07 math.AP math.SP
Refined geometric L^p Hardy inequalities
对于R^N中的有界凸区域Ω，我们证明了精化的Hardy不等式，其中包含了到Ω边界的距离对应的Hardy势，$Ω$的体积，以及有限个对数修正.我们还讨论了这些不等式的最佳常数。
2003-02-26 math.AP math.SP
Hardy and Rellich Inequalities for submanifolds in Hadamard spaces
一些最著名的积分不等式是欧几里得空间中的Sobolev，Hardy和Rellich不等式。在子流形的背景下，Sobolev不等式由Michael-Simon和Hoffman-Spruck证明。从那时起，这些不等式在子流形理论中得到了一些应用。几年后，Carron得到了Hadamard空间中子流形的Hardy不等式。本文证明了Hadamard空间中子流形的一般Hardy和Rellich不等式。给出了一些应用，并分析了等式的情形。
2016-11-15 math.AP math.DG
In between the inequalities of Sobolev and Hardy
本文建立了欧几里得空间开集上Hardy-Sobolev不等式成立的充分条件和必要条件。这些不等式在Sobolev不等式和Hardy不等式之间形成了一个自然的插值尺度。开集补集的Assouad维数在充分条件和必要条件中都起着重要的作用。
2015-02-04 math.AP math.CA
Sharp Adams-type inequality invoking Hardy inequalities
我们建立了一个尖锐的亚当斯型不等式调用哈代不等式的任何偶数维。这导致在某些Orlicz空间中的非紧Sobolev嵌入。我们还给出了描述缺乏紧凑性的这种嵌入的精神\cite{Bahouri}。
2015-02-18 math.AP math.CA math.FA
