Muckenhoupt $A_p$-properties of distance functions and applications to Hardy-Sobolev -type inequalities
设$X$是一个具有加倍测度的度量空间.我们考虑权重$w(x)=\operatorname{dist}(x,E)^{-α}$，其中$E$是$X$和$α\in\mathbb R$中的闭集。我们建立尖锐的条件，根据Assouad（co）维的$E$，包括$w$ Muckenhoupt的$A_p$类的权重，$1\le p<\infty$。借助于一般的$A_p$ -加权嵌入结果，我们证明了（全局）Hardy-Sobolev不等式，以及在度量空间中这类不等式的分数阶形式.
2017-05-03 math.AP math.CA
Sobolev and Hardy-Sobolev spaces on graphs
设$Γ$是一个图。在适当的几何假设下，利用极大泛函、Hajelasz型泛函或原子分解给出了$Γ$上Sobolev空间和Hardy-索伯列夫空间的几个等价刻画.作为应用，我们研究了里斯变换在$Γ$上Hardy空间上的有界性.这给出了黎曼流形上相应结果的离散对应。
2012-10-11 math.CA
Sharp Hardy-Sobolev-Maz'ya, Adams and Hardy-Adams inequalities on quaternionic hyperbolic spaces and the Cayley hyperbolic plane
虽然Adams和Hardy-Adams不等式可以很直接地推广到一般的非紧型对称空间中，但高阶Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式更难建立。本文的主要目的是建立四元数双曲空间和Cayley双曲平面上的Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.我们的工作的一个关键部分是建立适当的因式分解定理，这些空间是他们的独立利益。为此，我们需要确定并引入在这些空间中不存在的“四元数盖勒算子”和“八元数盖勒算子”。将对称空间上的因子分解定理、Geller型算子、傅里叶分析、有限中心连通实秩一单群的精确热估计、Bessel-Green-里斯核估计和Kunze-Stein现象相结合，成功地建立了四元数双曲空间和Cayley双曲平面上的高阶Poincaré-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.证明这些不等式所需的核估计也足以让我们建立这些空间上的亚当斯不等式和哈代-亚当斯不等式。本文与我们早期的工作一起完成了对所有非紧型一阶对称空间上的因式分解定理、高阶Poincaré-Sobolev、Hardy-Sobolev-Maz'ya、Adams和Hardy-Adams不等式的研究。
2021-06-10 math.AP math.CA math.DG
Fractional Sobolev-Poincaré and fractional Hardy inequalities in unbounded John domains
证明了无界John域上的分数阶Sobolev-Poincaré不等式，刻画了无界John域上的分数阶Hardy不等式.
2013-11-12 math.CA
Embedding theorems for Sobolev and Hardy-Sobolev spaces and estimates of Fourier transforms
本文证明了Sobolev空间和Hardy-索伯列夫空间在一定混合范数下嵌入到Besov空间中。这是对通常Besov空间中已知嵌入的改进。应用这些结果，我们得到了索伯列夫空间$W_1^1(\mathbb R^n).$中函数的傅里叶变换的Oberlin型估计
2018-09-18 math.CA
Anisotropic Hardy-Sobolev inequality in mixed Lorentz spaces with applications to the axisymmetric Navier-Stokes equations
本文在混合Lebesgue空间和混合Lorentz空间中建立了几个新的各向异性Hardy-Sobolev不等式，它覆盖了许多已知的相应结果.作为应用，这类不等式使我们推广了三维轴对称Navier-斯托克斯方程的一些正则性准则.
2022-05-27 math.AP math.CA math.FA
Limiting Sobolev and Hardy inequalities on stratified homogeneous groups
本文给出了Sobolev不等式和Hardy不等式在分层齐次群上成立的一个充分条件。在欧几里德的情况下，这个条件简化为已知的取消的充要条件。我们得到特别是端点Korn-Sobolev和Korn-Hardy不等式分层齐次群。
2022-06-02 math.AP math.CA math.CV
Hardy-Littlewood-Sobolev Inequality on Mixed-Norm Lebesgue Spaces
本文考虑混合范数Lebesgue空间上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式。我们给出了指标$\vec p$和$\vec q$的一个完整刻画，使得里斯位势从$L^{\vec p}$到$L^{\vec q}$是有界的，包括所有端点情形.结果得到了混合范数Hardy-Littlewood-Sobolev不等式。
2020-06-20 math.CA
Hardy-Littlewood-Sobolev inequality on product spaces
研究了定义在齐性空间上的一类具有“矩形加倍”测度的分数次积分算子。作为结果，我们给出了经典的Hardy-Littlewood-Sobolev定理的一个推广到多参数设置。
2022-02-22 math.CA
Sharp Hardy-Littlewood-Sobolev Inequalities on Quaternionic Heisenberg Groups
本文利用Frank和Lieb [FL 12]的文章中的无对称化方法得到了四元数Heisenberg群上的几个尖锐的Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式（这是Folland和Stein [FS 74]的一般形式）.首先，我们给出了四元数Heisenberg群上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式及其在四元数球面上的等价不等式。正如我们所猜想的那样，极值化子几乎是球面上唯一的常数函数。得到了它们的对偶形式，即锐共形不变Sobolev不等式和右端点极限情形的Log-Sobolev不等式.对于小指数小于4的情况，仅证明了常数函数是局部极值点。不等式的共形对称性和零质心技术在论证中起着关键作用。
2014-07-12 math.AP math.CA math.FA
Pointwise characterizations of Hardy-Sobolev functions
在n/（n+1）<p <=1的范围内，建立了Hardy-索伯列夫空间中函数的简单点态特征.此外，将经典的Hardy不等式推广到p <= 1的情形.
2006-11-29 math.CA math.FA
Hardy-Sobolev interpolation inequalities
本文建立了一族改进Hardy不等式并覆盖Sobolev临界指数的插值估计，确定了端点情形下径向函数的所有最优函数，并提出了非限制最优函数的未解决问题。
2024-12-31 math-ph math.AP math.CA
A unified divergent approach to Hardy-Poincaré inequalities in classical and variable Sobolev spaces
本文给出了一种统一的策略来推导有界域和无界域上的Hardy-Poincaré不等式。该方法允许证明一个一般的Hardy-Poincaré不等式，经典的Poincaré和Hardy不等式紧随其后。这个思想也适用于更一般的变指数索伯列夫空间。的论点，简洁和建设性的，不需要先验知识的紧凑性结果和检索几何信息的最佳常数。
2021-03-11 math-ph math.AP math.CA
Hardy-Littlewood-Sobolev inequality revisit on Heisenberg group
本文研究了 Heisenberg 群上核满足 Zygmund 膨胀的一族分数阶积分算子，并由此得到了一个 Hardy-Littlewood-Sobolev 型不等式。
2025-09-15 math.CA
Abstract Hardy-Sobolev spaces and interpolation
本文的目的是通过原子分解描述二重黎曼流形上Hardy-索伯列夫空间的抽象理论。研究了这些空间与索伯列夫空间的实插值，最后给出了Riesz不等式的应用.
2010-04-17 math.CA math.FA
Sharp Hardy-Sobolev-Maz'ya, Adams and Hardy-Adams inequalities on the Siegel domains and complex hyperbolic spaces
本文继续了作者[60]，[61]，[62]以及作者与李[51]，[52]在工作中所开创的程序，利用双曲空间上的傅里叶分析方法建立了实双曲空间上的高阶Poincaré-Sobolev，Hardy-Sobolev-Maz'ya，Adams和Hardy-Adams不等式。本文的目的是在Siegel域和复双曲空间上建立这样的不等式。首先证明了复双曲空间上与Geller算子密切相关的算子的一个因子分解定理，以及Heisenberg群和CR球面上CR不变的微分算子的一个因子分解定理。其次，利用闭线性群$SU(1,n)$上的Kunze-Stein现象和复双曲空间上的傅里叶分析技巧，建立了Siegel域$\mathcal{U}^{n}$和单位球$\mathbb{B}_{\mathbb{C}}^{n}$上的Poincaré-Sobolev，Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式.最后，在复双曲空间上建立了任意正分数阶索伯列夫空间上的sharp Hardy-Adams不等式和sharp Adams型不等式.我们证明的分解定理在Heisenberg群和CR球以及CR球中的CR不变微分算子中具有独立的意义。
2021-06-03 math.AP math.CA math.CV
Regularity of maximal functions on Hardy-Sobolev spaces
本文证明了当$1/p < 1+1/d$满足时，与光滑核相关的卷积型极大算子在齐次Hardy-索伯列夫空间$\dot{H}^{1,p}(\mathbb{R}^d)$中是有界的.这个指数范围是尖锐的。作为证明的一个副产品，我们在相同的指数范围内对局部Hardy-索伯列夫空间$\dot{h}^{1,p}(\mathbb{R}^d)$得到了类似的结果.
2018-04-22 math.CA
Fractional Hardy-Sobolev-Maz'ya inequality on balls and halfspaces
我们证明了球和半空间的分数Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，部分回答了Frank和Seiringer提出的公开问题[arXiv：0906.1561v1 [math.FA]，2009]我们注意到，对于半空间，Sloane最近已经得到了这个不等式[arXiv：1004.4828v1 [math.FA]，2010]。
2010-04-28 math.CA math.FA
A note on Hardy $q$-inequalities
给出了Hardy $q$ -不等式的一个新结果的简单证明.
2014-12-17 math.CA
Optimal logarithmic estimates in the Hardy-Sobolev space of the disk and stability results
证明了单位圆盘${\mathbb D}$在Hardy-索伯列夫空间$H^{k, 2}$（$k$为正整数）中的对数估计.这一估计扩展了L. Baratchart和M. Zerner在$H^{1,2}$和S. Chaabane和我$H^{k,\infty}$中的Feki。我们用它来获得对数稳定性结果的反问题，确定罗宾的系数在腐蚀检测静电边界测量和恢复插值计划在哈代-索伯列夫空间$H^{k, 2}$与插值点位于边界上的单位磁盘${\mathbb T}$。
2012-05-21 math.CA
Hardy-type Inequalities Via Auxiliary Sequences
通过构造辅助序列的方法证明了一些Hardy型不等式。
2007-05-25 math.CA
Weighted estimates for fractional integrals with Distances to Bounded Median Porous Sets and applications to Hardy--Sobolev Inequalities
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
建立分数积分算子 \(I_\alpha\) 的加权估计并应用于推导相应的Hardy - Sobolev不等式，权重由到有界中值多孔集的距离函数构造，扩展了多孔集相关结果。
2026-07-07 math.CA
On Hardy-Littlewood-type and Hausdorff-Young-type inequalities for generalized Gegenbauer expansions
利用著名的技巧，我们建立了广义Gegenbauer展开式的Hardy-Littlewood型和Hausdorff-Young型不等式及其统一。
2016-02-13 math.CA
On Weighted Hardy-Type Inequalities
我们重新加权Hardy型不等式采用一个基本的特设的方法，产生明确的常数。我们还讨论了幂加权Birman-Hardy-Rellich型不等式的无穷序列，并得到了它的算子值形式.
2019-04-20 math.CA
New Hardy-Type Inequalities Via Opial Inequalities
本文将证明几个新的Hardy型显式常数不等式。主要结果将利用Opial型不等式和Hölder不等式的推广加以证明。据作者所知，这种方法还没有被用来调查这类不等式。由这些不等式可以建立一些新的微分形式不等式，它们是Wirtinger型不等式。
2011-12-20 math.CA
Inner Functions in certain Hardy-Sobolev Spaces
对于$1/2<p<1$，给出了导数在Hardy空间$H^p$中的内函数的映射性质和零点的几何分布的描述.
2016-07-08 math.CA math.CV
Existence of maximizers for Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities on the Heisenberg group
本文研究了Heisenberg群上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式.一方面，我们应用集中紧性原理证明了极大化器的存在性。虽然这里的方法给出了一个不同的证明下讨论的特殊情况下，在最近的工作弗兰克和Lieb，我们推广的结果，所有可接受的情况。另一方面，我们给出了这些不等式的锐常数的上界。
2013-11-01 math.CA math.OC
Estimates in the Hardy-Sobolev space of the annulus and stability result
本文的主要目的是在环形区域的Hardy-索伯列夫空间$H^{k, \infty}; k \in {\mathbb{N}}^*$中建立最优型对数估计.这些结果被认为是以前关于单位圆盘由L设定的研究的继续。Baratchart和M. Zerner：关于恢复功能从点态边界值在一个Hardy-Sobolev类的磁盘。J.Comput. A.Math 46（1993），255-69和S. Chaabane和我Feki：Hardy-索伯列夫空间中的对数稳定性估计$H^{k,\infty}$ . C.R. Acad. Sci. Paris，Ser. I 347（2009），1001-1006.作为一个应用，我们证明了对数稳定性结果的反问题确定罗宾参数的一部分边界的环形域从其行为的互补边界部分。
2012-07-09 math.CA math.CV
