Quasiperiodic infinite words : multi-scale case and dynamical properties
一个无限字x称为拟周期的，如果存在一个有限字q，使得x被q的出现所覆盖（这样的q称为x的拟周期）。使用派生的概念，我们表明，这个定义是不足以暗示任何对称性的一个无限的词。因此，我们引入多尺度准周期词，即准周期词，承认无限数量的准周期。这样的词是一致递归的，这允许我们研究它们产生的子移位。证明了多尺度拟周期子移位是唯一遍历的，并且具有零拓扑熵和零Kolmogorov复杂度。Sturmian子位移被证明是多尺度准周期的。
2006-03-14 math.CO math.DS
Word Complexity of (Measure-Theoretically) Weakly Mixing Rank-One Subshifts
本文研究一阶子位移的词复杂度，构造了容许弱混合测度且复杂度渐近接近1.5q的子位移，并证明非里程表一阶变换对应的子位移满足limsup p(q)-1.5q=∞，且该结果最优。
2023-06-20 math.DS
On word complexity and topological entropy of random substitution subshifts
本文研究随机替换子位移的词复杂性与拓扑熵，不假设相容性，证明原始随机替换零熵等价于确定性替换，并给出常长度情形熵的计算方法及复杂度函数的分类。
2024-04-21 math.DS
The relationship between word complexity and computational complexity in subshifts
我们证明了几个结果之间的关系的字复杂度函数的子移位和子移位，我们称之为图灵谱的点的图灵度的集合。在其他结果中，我们证明了图灵谱可以通过线性复杂度的子移位实现当且仅当它由有限集和有限数目的锥的并组成，图灵谱可以通过指数复杂度的子移位实现（即正熵）当且仅当它包含一个锥，每一个包含0度或者是锥的并集的图灵谱都可以通过具有介于线性和指数之间的广泛的“中间”复杂性增长率的子移位来实现。
2019-03-11 cs.CC cs.DM cs.FL
Subshifts with leading sequences, uniformity of cocycles and spectra of Schreier graphs
本文引入了一类由n个双边无限词支配的子移位。我们称这些词为前导序列。我们证明了在这样的子移位上的任何局部常数上圈都是一致的。由此得到了伴随Jacobi算子的勒贝格测度为零的Cantor谱，如果子移位是非周期的.我们的类涵盖了所有简单的Toeplitz子移位以及所有Sturmian子移位。我们应用我们的结果的谱理论Schreier图的不可数家庭的群体作用于有根树。
2019-06-05 math.DS
Playing with Subshifts
我们研究了一类构词游戏，两个玩家从有限的字母表中挑选字母来构建一个有限或无限的单词。结果由所得到的单词是否位于规定的集合中（玩家$A$获胜）或不位于规定的集合中（玩家$B$获胜）来确定。我们专注于符号动力学游戏，其中的目标集是一个subshift。我们调查的目标子转移和一组转向订单之间的关系，其中$A$有一个获胜的战略。
2013-10-02 cs.FL math.DS
A note on the perturbations of subshifts
本文研究了不同类别子位移在禁止包含特定词的序列时的扰动性质，证明了sofic shift的扰动仍为sofic shift，给出了synchronized system保持同步的充分条件，并显式计算了$\mathcal{S}$-gap shift和有限型子位移在扰动下的熵降。
2025-06-25 math.DS
Simple purely infinite $C^*$-algebras associated with normal subshifts
我们将引入正规子移位的概念。如果子移位$(Λ,σ)$满足称为$λ$ -synchronizing的特定同步性质并且作为集合是无限的，则称其为正规的。我们从正规子移位（包括不可约无限sofic移位、Dyck移位、$β$移位等）中得到了大量的纯无限单$C^*$ -代数，并分别用相应的$C^*$ -代数和相应的稳定$C^*$-代数及其对角线和规范作用刻画了单侧正规子移位的最终共轭性和双侧正规子移位的拓扑共轭性.
2020-05-01 math.DS math.OA
On entropy and intrinsic ergodicity of coded subshifts
由码字的集合C定义的任何编码子移位X包含子移位，我们称之为L，其由单个码字的极限组成。证明了当C满足唯一分解性质时，X的拓扑熵h（X）完全由h（L）和每个长度的码字个数决定.更具体地说，我们证明了当某个无穷级数小于等于1时，h（X）= h（L），当该级数大于1时，我们给出了h（X_C）的一个公式.在后一种情况下，一个直接的推论（使用Climenhaga和Thompson的结果）是X有一个唯一的最大熵度量。
2018-03-15 math.DS
On subshifts with slow forbidden word growth
本文研究禁词数量缓慢增长的子位移，证明其具有有界超可乘性和唯一最大熵测度，并推广到α-β位移等已知类。
2019-12-13 math.DS
Minimal subshifts with a language pivot property
我们构造了一个二进制最小子移位，其长度为n的字形成汉明图的连通子集。
2019-01-15 cs.FL math.DS
On minimal subshifts of linear word complexity with slope less than 3/2
本文证明词复杂度上渐近斜率小于 3/2 的无限极小子移位测度同构于最大等连续因子，并由此推出 Sarnak 猜想，同时用 S-adic 分解刻画其结构。
2023-12-07 math.DS
Linearly recurrent subshifts have a finite number of non-periodic subshift factors
最小子移位$(X,T)$是线性递归的，如果存在一个常数$K$，使得对于由有限字$u$生成的每个闭集$U$，关于$T$，返回到$U$的时间由$K|u|$限定。证明了给定线性递归子移位$(X,T)$，其非周期子移位因子的集合是有限的直至同构。我们也给出了这些子移位的建设性的特征。
2008-07-28 math.DS
Infinite topological entropy, positive mean dimension, and factors of subshifts
针对所有非平凡因子均为无限拓扑熵或正平均维数的动力系统，本文在希尔伯特立方体块型子转移中建立该性质的充要条件，并得到一大类具此性质的新具体例子。
2025-04-15 math.DS
One-sided topological conjugacy of normal subshifts and gauge actions on the associated $C^*$-algebras
正规子移位类包括不可约无穷拓扑Markov移位、不可约无穷sofic移位、同步系统、Dyck移位、$β$ -移位、代换极小移位等，我们将利用相应的$C^*$ -代数及其规范作用势刻画正规子移位的单侧拓扑共轭类.
2021-04-12 math.DS math.OA
Automorphism groups of random substitution subshifts
研究随机替换子移位的自同构群结构，通过引入 shuffles 和局部可识别性等概念，证明其包含无限单群和全移位自同构群副本，从而得出可数、非顺从且非剩余有限的结论。
2023-09-12 math.DS
On the structure of generic subshifts
我们研究了Hausdorff度量的子移位空间中的一般性质（即对应于剩余集的性质）。我们的结果涉及四个空间：所有子移位的空间$\mathbf{S}$，非孤立子移位的空间$\mathbf{S}^{\prime}$，无限可迁子移位的闭包$\overline{\mathbf{T}^{\prime}}$和无限全可迁子移位的闭包$\overline{\mathbf{T}\mathbf{T}^{\prime}}$.在前两个设置中，我们证明了一般的子移位是相当退化的，例如，在一个通用的子移位的所有点是双渐近周期轨道。相比之下，后两个空间中的一般子位移具有更有趣的动力学行为。值得注意的是，$\overline{\mathbf{T}^{\prime}}$和$\overline{\mathbf{T}\mathbf{T}^{\prime}}$中的通用子移位都是零熵、最小、唯一遍历的，并且具有实现沿着子序列的任何可能的亚指数增长率的字复杂度。此外，在$\overline{\mathbf{T}^{\prime}}$中的一个通用子移位是一个规则的Toeplitz子移位，它与通用里程表的轨道是强等价的。
2022-03-29 math.DS
Ergodic frequency measures for random substitutions
本文构造了一类与本原随机代换相关的随机代换子移位（RS-子移位）的遍历测度。特别是，每个有限的法律字的词频存在于几乎每个元素的随机替换子移位相对于这些措施。作为应用，我们证明了对于一类随机置换，最大熵测度是频率测度。
2019-10-11 math.DS
A remark on inverse limits of effective subshifts
本文研究了有效子移位的逆极限性质，证明其在某些群条件下不构成任何有效动力系统的拓扑因子。
2025-12-17 math.DS
Subshifts of Finite Type with a Hole
本文研究了逃逸率与空穴最小周期之间的关系。我们考虑一个有限型的子移位的$q$符号的联合$t$圆柱的基础上相同长度的字$p$作为孔。逃逸率进入洞涉及的渐近行为的固定长度的字，不包含固定的一组（禁止）的话，在该圆柱体的基础。我们探讨了逃逸率和$r(z)$之间的关系，$r(z)$是禁忌词之间相关性的有理函数。特别地，我们证明了存在一个常数$D(t,p)$，使得如果$q>D(t,p)$，那么对于在$D(t,p)$上评估的$r(z)$值较大的孔，逃逸速率更快。此外，我们考虑两个孔，每个是一个联盟的圆柱体的基础上的字的长度相等，具有零互相关，并证明了较大的是收集的最小周期，更快的逃逸率。然而，当互相关不为零时，我们给出例子证明这一结果不成立。我们的结果比现有的已知的映射共轭到一个完整的位移与一个单一的圆柱孔的一般。现有的结果出现作为我们的结果的一个特殊情况。
2022-04-06 math.DS
Pressure and escape rates for random subshifts of finite type
在这项工作中，我们考虑在一个随机设置的热力学形式主义的几个方面。设$X$是一个非平凡的有限型混合位移，$f : X \to \mathbb{R}$是一个具有Gibbs测度$μ$的Hölder连续势.此外，固定参数$α\in (0,1)$。对于每个$n \geq 1$，令$\mathcal{F}_n$是长度为$n$的单词的随机子集，其中出现在$X$中的长度为$n$的每个单词以概率$1-α$被包括在$\mathcal{F}_n$中（并且以概率$α$被排除），与所有其他单词无关。设$Y_n = Y(\mathcal{F}_n)$是通过禁止$\mathcal{F}_n$中的字来自$X$而获得的有限型的随机子移位。在我们的第一个主要结果中，对于$α$足够接近于$1$和$n$趋于无穷大，我们表明$f$对$Y_n$的压力概率收敛到值$P_X(f) + \log(α)$，其中$P_X(f)$是$f$对$X$的压力。另外，令$H_n = H(\mathcal{F}_n)$为$X$中的随机洞，其由$\mathcal{F}_n$中的字的柱面集的并集组成。对于我们的第二个主要结果，$α$充分接近1和$n$趋于无穷大，我们表明，逃逸率的$μ$ -质量通过$H_n$收敛于概率值$-\log(α)$作为$n$趋于无穷大。
2018-09-14 math.DS
Building Large Free Subshifts Using the Local Lemma
Gao，Jackson，and Seward证明了每个可数无限群$Γ$允许一个非空自由子移位$X \subseteq 2^Γ$。在这里，我们加强了这一结果表明，自由subshift可以在各种意义上的“大”。具体地说，我们证明了，对于任何$k \geqslant 2$和$h < \log_2 k$，存在一个自由子移位$X \subseteq k^Γ$的豪斯多夫维数，如果$Γ$是sofic，熵至少$h$，回答了两个问题归因于高，杰克逊和苏厄德胡安索托。此外，我们建立了一个一般的下界的最大“大小”的自由子移位$X'$内包含一个给定的子移位$X$。在我们的论证中，洛瓦茨局部引理发挥了核心作用，洛瓦茨局部引理是概率组合学中的一个重要工具，它与寻找自由子移位问题的相关性首先由奥布伦、巴别里和阿加塞认识到。
2019-02-15 math.CO math.DS
Measure-Theoretically Mixing Subshifts with Low Complexity
我们引入了一类秩一变换，我们称之为极高的阶梯变换。我们证明了它们是测度理论上的混合，并且对于任何具有$f(n)/n$增加和$\sum 1/f(n) < \infty$的$f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$，存在一个具有字复杂度$p(n) = o(f(n))$的非常高的阶梯。这提高了以前已知的最低复杂度混合子移位，解决了Ferenczi的猜想。
2022-04-14 math.DS
Minimal subshifts of arbitrary mean topological dimension
设$G$是可数无限顺从群，$P$是多面体.本文给出了$P^G$的极小子移位的一个构造，它的任意平均拓扑维数小于$\dim P$。
2016-04-29 math.DS
Low Complexity Subshifts have Discrete Spectrum
本文证明了当线性字复杂度的上极限 $C < \frac{4}{3}$ 时，子移位具有离散谱，并给出了 $C = \frac{3}{2}$ 时存在弱混合测度的例子，将此类子移位下确界的范围缩小至 $[\frac{4}{3}, \frac{3}{2}]$。
2023-09-14 math.DS
Local finiteness and automorphism groups of low complexity subshifts
证明了对任意传递子移位$X$，若$\liminf \frac{\log (c_n(X)/n)}{\log \log \log n} = 0$，则由移位$σ$生成的子群构成的$X$的自同构群的商群$\textrm{Aut}(X,σ) / \langle σ\rangle$是局部有限的.我们证明了，如果几何群论中的间隙猜想成立，那么$c_n(X)$上的显著更弱的上界也意味着同样的结论。我们的证明依赖于一个一般的上限的自同构的$X$的范围$n$在字的复杂性，这可能是独立的兴趣。作为一个应用，我们还能够证明，对于任何子移位$X$，如果$\frac{c_n(X)}{n^2 (\log n)^{-1}} \rightarrow 0$，那么$\textrm{Aut}(X,σ)$是顺从的，改进了Cyr和Kra的结果。在相反的方向上，我们证明了对任意可数无限局部有限群$G$和任意无界递增群$f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$，存在极小子移位$X$，且$\textrm{Aut}(X,σ) / \langle σ\rangle$同构于$G$和$\frac{c_n(X)}{nf(n)} \rightarrow 0$ .
2021-07-13 math.DS
Excluding words from Dyck shifts
我们研究子移位，所产生的不包括长度为2的词从戴克移位。要被排除的词是从非文字一致的有限集中取出的。
2013-05-21 math.DS
On independence and entropy for high-dimensional isotropic subshifts
在这项工作中，我们研究的问题，找到的数量的渐近增长率的$d$维数组的边长$n$在一个给定的字母表，避免了一个列表的一维“禁止”字沿所有的基本方向，$n$和$d$趋于无穷大。Louidor、Marcus和第二位作者称这个量为“极限熵”;它是各向同性$\mathbb{Z}^d$子移位序列的拓扑熵序列的极限，维数$d$趋于无穷大。我们找到了一个表达式来表示这个极限熵，它只涉及一维的词，这在前面已经被隐含地证明了，并被命名为“独立熵”。在“禁止”字的列表是有限的情况下，该表达式是算法可计算的，并且对于$k,n \in \mathbb{N}$具有$\frac{1}{n} \log k$的形式。我们的证明还刻画了最大熵的各向同性测度的弱极限（如$d \rightarrow \infty$）;任何这样的测度都是来自一组明确定义的测度的零熵因子上的伯努利扩展。我们还展示了我们的结果如何适用于各种模型先前在文献中研究，在某些情况下恢复或推广已知的结果，但在其他情况下证明新的。
2013-03-26 math.DS
Subshifts, MSO Logic, and Collapsing Hierarchies
我们使用一元二阶逻辑来定义二维子移位，或无限平面的着色集。我们提出了一个自然的家庭的量词交替层次结构，并表明，他们都崩溃到第三级。特别是，这解决了[Jeandel & Theysier 2013]的一个开放问题。这一结果与图画语言形成了鲜明的对比，图画语言的层次结构通常是无限的。
2014-06-27 cs.FL cs.LO math.DS
Fractal dimensions of subfractals induced by sofic subshifts
本文考虑满足开集条件的双曲迭代函数系的亚分形。子分形将由与符号空间上的有限型子移位或sofic子移位的无限串相关联的点组成。我们发现，下，上拓扑压力函数的零点是下，上界，分别为Hausdorff，包装，下，上盒维数的子分形。
2016-01-19 math.DS
Complexity and recurrence in infinite words and related structures
本文研究无限词的复杂度与回复性，构造反例否定 Cassaigne 1997 年公开问题，刻画严格遍历子位移的复杂度函数，并解决 Bavula 关于简单代数滤子维数的问题。
2025-08-22 math.CO math.DS math.RA
Topological full groups of minimal subshifts with subgroups of intermediate growth
证明了每个Grigorchuk群$G_ω$嵌入极小子移位的拓扑完全群（的换位子群）中.特别是，拓扑完全群的康托极小系统可以有子群的中间增长，一个问题提出的Grigorchuk;它也可以有无休止生成的无限扭转子群，以及剩余有限的子群是不小学服从，回答问题的Cornulier。通过估计这个子移位的字复杂度，我们推导出每个Grigorchuk群$G_ω$可以嵌入到一个随机生成的单群中，对于每个简单的随机游动，该单群具有平凡的泊松边界。
2014-08-04 math.DS math.GR
On automorphism groups of low complexity subshifts
本文研究了低字复杂度的子移位$(X,σ)$的自同构群${\rm Aut}(X,σ)$。特别地，我们证明了Aut $(X,σ)$是几乎$\mathbb{Z}$的非周期最小子移位和某些传递子移位的非超线性复杂性。更确切地说，这个群相对于移位映射生成的群的商是一个有限群。此外，我们还证明了任何有限群都可以用这种方法得到。所考虑的类包括最小的子移位引起的替代，线性经常性的子移位，甚至一些子移位，同时表现出非超线性和超多项式复杂性沿不同的序列。本文的主要技术依赖于研究拓扑动力学中的点之间的经典关系，特别是渐近对。提供了各种示例来说明本文中开发的技术。特别是，我们证明了一个$d$ -步诣零系统的自同构群是幂零的顺序$d$，并从那里我们产生最小的子移位的任意大的多项式复杂性，其自同构群也几乎是$\mathbb{Z}$。
2015-07-10 math.DS
Combinatorics of One-Dimensional Simple Toeplitz Subshifts
本文系统地研究了一维双边无限单Toeplitz子移位的基本组合性质。证明了复杂度函数、回文复杂度函数和重复度函数的显式表达式。此外，还给出了子移位的de Bruijn图的完整描述.最后，Boshernitzan条件的特点是在组合量方面，最近的结果的基础上，刘和曲。特别是简单的特征提供了简单的Toeplitz subshifts对应的轨道Schreier图的家庭的Grigorchuk的群体，一类subshifts，作为主要的例子在整个文件。
2020-07-16 math-ph math.CO math.DS
Invariant measures and orbit equivalence for generalized Toeplitz subshifts
我们证明，对于每个可度量化的Choquet单纯形$K$和每个无限、可数、顺从且剩余有限的群$K$，存在Toeplitz $G$ -子移位，其移位不变概率测度集与$K$仿射同胚。进一步证明了对任意整数$d\geq 1$和Toeplitz流$(X,T)$，存在一个与$(X,T)$拓扑轨道等价的Toeplitz ${\mathbb Z}^d$ -子移位.
2012-09-11 math.DS
Matrix Characterization of Multidimensional Subshifts of Finite Type
设$X\subset A^{Z^d}$是一个有限型的$2$ -维子移位.本文证明了任何有限型的$2$维多维子移位都可以用一个无穷维的方阵来刻画。我们将结果推广到一般的$d$维情形。证明了多维移位空间非空的充要条件是所得到的矩阵是正维的。在这个过程中，我们给出了另一种观点的充要条件和充分条件获得的非空的多维移位空间。给出了移位空间$X$存在周期点的充分条件。
2016-03-02 math.DS
Realizing ergodic properties in zero entropy subshifts
具有线性块复杂度的子移位至多有可数个遍历测度，本文继续研究这种复杂度与不变测度之间的关系。通过构建最小的子移位的块复杂性是任意接近线性的，但有无数遍历措施，我们表明，这种行为失败，只要块复杂性是超线性的。与不同的建设，我们表明，存在一个最小的子移位遍历措施，其慢熵增长慢于任何给定的速率趋于无限，但比任何其他速率majorizing这一个还在增长subexponential更快。这些结构导致的障碍，在使用subshifts在应用程序中的素数的属性，并在寻找一个可衡量的版本的复杂性差距，出现了次线性复杂性的转变。
2019-02-22 math.DS
Subshifts of finite symbolic rank
本文受遍历理论启发研究有限符号秩子移位，证明其与有限拓扑秩极小Cantor系统的关系，刻画秩1子移位共轭类的稠密性与非通有性，还探讨了其拓扑因子性质。
2024-05-23 math.DS
Simple Toeplitz subshifts: combinatorial properties and uniformity of cocycles
研究了非周期单Toeplitz子移位的组合性质以及由其定义的Jacobi算子的谱性质。更确切地说，我们推导出明确的公式的复杂性，回文复杂性和足够大的字长，重复性。此外，我们给出了de Bruijn图的完整描述.我们将α-重复性和Boshernitzan条件（基于Liu和Qu在2011年的工作）进行了比较。这些组合结果也可以在[arXiv：1801.08778]中找到。关于Jacobi算子，我们证明了它们对于子移位中的几乎所有元素都有空纯点谱。这概括了2018年Grigorchuk，Lenz和Nagnibeda的结果。此外，该谱被证明是一个康托集的勒贝格测度零。事实上，我们证明了每个局部常数SL（2，R）-上圈是一致的更强的陈述。为此，我们使用所谓的前导序列条件进行子移位，这源于与Grigorchuk，Lenz和Nagnibeda的合作，参见[arXiv：1906.01898]。这种方法使我们能够建立一个统一的方式简单的Toeplitz子移位和Sturmian子移位的上循环的一致性。附录简要回顾了简单Toeplitz子移位上的Jacobi算子和自相似群的Schreier图上的Laplacian算子之间的联系。
2020-06-27 math.DS
Minimal amenable subshift with full mean dimension
本文构造了无限可数顺从群作用下平均拓扑维数等于给定多面体维数的极小子移位，回答了 D. Dou 的问题并推广了已有 $\mathbb{Z}$ 作用结果。
2024-06-12 math.DS
Subshifts with slow complexity and simple groups with the Liouville property
研究子移位的拓扑完全群上的随机游动，证明了具有Liouville性质的无限个单生成单群的存在性。Matui和Juschenko-Monod的结果表明，最小子移位的拓扑完全群的导出子群提供了第一个例子，证明了生成的简单顺从群。我们证明了如果子移位（不一定是最小的）有一个复杂性函数，增长足够慢（例如线性），那么每个对称和拓扑完全群上的支持概率测度有平凡的Poisson-Furstenberg边界。我们也得到了明确的上界的增长的Følner集。
2014-05-23 math.DS math.GR math.PR
Almost full entropy subshifts uncorrelated to the Möbius function
我们表明，如果$y=(y_n)_{n\ge 1}$是一个有界的序列与零平均值沿每一个无限的等差数列，然后为每个$N\ge 2$存在（单边或双边）子移位$Σ$ $N$符号，熵任意接近$\log N$，不相关的$y$。特别地，当$y=μ$是默比乌斯函数时，我们得到存在满足Sarnak猜想的子移位. Sarnak的调查\cite{sarnak}（并归因于Bourgain）声称存在与默比乌斯函数不相关的正熵系统，然而，据我们所知，还没有发表过任何例子。我们填补了这一空白，顺便说一下，我们表明，这与更先进的代数性质（例如乘法）的考虑序列。
2016-11-07 math.DS
Random subshifts of finite type
令$X$是正熵的有限型（SFT）的不可约移位，并且令$B_n(X)$是其长度为$n$的字的集合。通过以一定概率$α$独立地从$B_n(X)$中选择每个单词来定义$B_n(X)$的随机子集$ω$。令$X_ω$为从集合$ω$构建的（随机）SFT。对于每个趋向无穷大的$0\leq α\leq1$和$n$，我们计算$X_ω$为空的可能性的极限，以及$X_ω$的熵的极限分布。对于$α$接近1和$n$趋于无穷大，我们表明，可能性，$X_ω$包含一个独特的不可约组件的正熵指数收敛到1。这些结果是通过研究某些随机有向图序列得到的。这个版本的“随机SFT”与以前的同名概念有很大的不同，后者出现在随机动力系统和捆绑动力系统的上下文中。
2012-04-06 math.DS math.PR
Morphic words and equidistributed sequences
我们考虑的问题如下：给定一个有序字母表上的无限单词$w$，构造序列$ν_w=(ν[n])_n$，在$[0,1]$上均匀分布，使得$ν[m]<ν[n]$当且仅当$σ^m(w)<σ^n(w)$，其中$σ$是移位操作，擦除$w$的第一个符号。序列$ν_w$存在，并且对于每个因子具有明确定义的正一致频率的每个字是唯一的，或者，在动力学术语中，对于唯一遍历子移位的每个元素是唯一的。本文描述了当$w$的子移位由一种特殊类型的态射生成时的$ν_w$的构造，并克服了一些技术困难，将结果推广到所有的二元态射.在这种情况下，序列$ν_w$也用态射构造。最后，我们介绍了一个软件工具，它给出了一个二元态射$φ$，计算与$φ$的不动点相关的等分布序列在扩展区间和首元素上的态射。
2019-11-22 cs.FL math.DS
Ramanujan subshifts
本文提出了一种高维拉马努金子移位的构造方法，通过四元数格生成非二分的(q+1)-正则拉马努金图，并提供了生成无限家族的提升规则。
2026-02-25 math.CO math.DS math.GR
On automorphism groups of Toeplitz subshifts
本文研究Toeplitz子移位的自同构。这样的群是阿贝尔群，并且任意的阿贝尔生成扭子群是有限的和循环的。当复杂度为非超线性时，证明了模有限循环群的自同构群是由移位的唯一根生成的。在次二次复杂性的情况下，我们表明，自同构群模的扭转所产生的移位映射的根和非超线性的情况下的结果是最佳的。也就是说，对于任何$\varepsilon > 0$，我们构造的例子，最小的Toeplitz子移位的复杂性有界的$C n^{1+ε}$，其自同构群是不生成的。最后，我们观察到合并和自同构群没有限制的复杂性，因为我们提供了一个家庭的合并Toeplitz子移位的正熵，使其自同构群是任意的循环生成的无限阿贝尔群与循环扭子群（最终限制到权力的移动）。
2017-06-14 math.DS
Translation-like actions by $\mathbb{Z}$, the subgroup membership problem, and Medvedev degrees of effective subshifts
研究证明无限局部有限连通图存在Z的类平移作用（单/两端图可传递且d(v,v*1)≤3，强化Seward定理），还证明具可判定字问题的有限生成无限群有可计算类平移作用且满足可判定轨道成员问题，应用得此类群的有效子转移可达所有Π₁⁰Medvedev度，扩展Miller对Zᵈ的分类。
2025-04-14 math.CO math.DS math.GR
Multiple partial rigidity rates in low complexity subshifts
该研究通过显式构造证明，对任意整数d≥1，存在具有d个不同部分刚性率遍历测度的极小子转移，这类低复杂度$\mathcal{S}$-adic子转移具有非超线性字复杂度与零熵，丰富了部分刚性的动力系统实例。
2024-12-12 math.DS
Dynamical properties of the Pascal adic transformation
我们研究的动态变化，作用于无限路径的图形与帕斯卡的三角形。对于每一个遍历不变测度，由一个阶梯函数给出了返回柱面时间的渐近规律。我们构造了一个表示系统的一个子移位的两个符号的字母表，然后证明了这个子移位的复杂性函数是渐近的立方，出现的块的频率表现在一个规则的方式，和子移位是拓扑弱混合。
2003-10-20 math.DS
Minimal zero entropy subshifts can be unrestricted along any sparse set
该研究简化证明了零Banach密度稀疏集上极小零熵子移位可呈现任意行为，给出更通用的多项式Sarnak猜想反例，说明仅极小性和零熵假设无法推出相关结论。
2023-08-15 math.DS
Universality of G-subshifts with specification
该研究针对无限可数顺从群$G$，证明含自由元且具规格化性质的$G$-子转移系统是普遍的，可通过转移不变测度与满足熵条件的自由遍历$G$-作用同构，含自由元的$K$-转移亦有此性质。
2025-04-17 math.DS
Non-Injectivity of Infinite Interval Exchange Transformations and Generalized Thue-Morse Sequences
本文研究了无穷区间交换变换中的非单射性问题，构建并分析了一个与广义Thue-Morse子移位半共轭的无穷区间交换族，其非单射性发生在一个可刻画的有限点集上。
2023-05-19 math.DS
A strictly ergodic, positive entropy subshift uniformly uncorrelated to the Moebius function
Downarowicz和Serafin（DS）最近的一个结果表明，存在正熵子移，满足Sarnak猜想的断言.更准确地说，它证明了，如果$y=(y_n)_{n\ge 1}$是一个有界的序列与零平均沿每个无限的算术级数（莫比乌斯函数是这样的\sq \ $y$的一个例子），那么对于每个$N\ge 2$存在一个子移位$Σ$在$N$符号，与熵任意接近$\log N$，不相关的$y$。本文改进了（DS）的结果。首先，我们观察到在（DS）中获得的不相关性是\emph{uniform}，即，对于任何连续函数$f:Σ\to {\mathbb R}$和每个$ε>0$，存在$n_0$，使得对于任何$n\ge n_0$和任何$x\inΣ$，我们有$$ \left|\frac1n\sum_{i=1}^{n}f(T^ix)\,y_i\right|<ε. $$。更重要的是，通过对（DS）的构造进行微调修改，我们创建了一个\emph{strictly ergodic}子移位，具有（DS）中示例的所有期望性质（与$y$一致不相关，并且熵任意接近$\log N$）。关于这两个额外性质（不相关的一致性和严格遍历性）的问题已经由Mariusz Lemanczyk在所谓的强MOMO（移动轨道上的莫比乌斯随机性）性质的背景下提出。我们的结果表明，除其他事项外，强MOMO本质上是强于一致不相关，即使是严格遍历系统。
2019-02-11 math.DS
On subshifts with low maximal pattern complexity
本文通过最大等连续因子的拓扑性质，将递归模式 Sturmian 序列分类为无理圆周旋转的两区间编码或近简单 Toeplitz 子移位，并给出非超线性最大模式复杂度序列的一般结构结果。
2025-08-19 math.DS
