Bismut connection on Vaisman manifolds
研究了Vaisman流形上Bismut联络的完整性。证明了如果$M^{2n}$被赋予Vaisman结构，则Bismut联络的和乐群包含在U $(n-1)$中.我们明确计算这群特殊类型的流形，即solvmanifold和一些经典的Hopf流形。
2022-03-21 math.DG
Unimodular Sasaki and Vaisman Lie groups
本文延续齐性局部共形Kaehler与Sasaki流形研究，针对幺模李群情形显式确定所有形变，得到幺模Sasaki和Vaisman李群的完整分类，并明确各类单连通幺模Vaisman李群的双全纯类型。
2021-05-04 math.CV math.DG
Vaisman metrics on solvmanifolds and $d_θ$-cohomology
证明了具有左不变复结构的解流形上不存在Vaisman度量.利用这个定理，我们证明了每个具有$(s,1)$的Oeljeklaus-Toma流形不允许有Vaisman度量.
2012-10-02 math.CV math.DG
A splitting theorem for compact Vaisman manifolds
本文将coKähler流形的一个分裂结果推广到度量紧映射环面上.特别地，我们证明了一个紧凑的Vaisman流形是覆盖的Sasakian流形和一个圆的产品。
2016-03-21 math.DG
Deformations of Vaisman manifolds
我们构造了Vaisman流形的一类保持典型叶理的横向变形。对于这种构造，我们只需要一个具有某些性质的基本1-形式。我们表明，这种基本的1-形式存在丰富。
2022-04-03 math.DG
Homogeneous Sasaki and Vaisman manifolds of unimodular Lie groups
Vaisman流形是一类特殊的局部共形Kaehler流形，它与Sasaki流形密切相关。本文给出了单模李群的单连通齐次Sasaki和Vaisman流形的一个基本结构定理，直到全纯等距。对于幺模李群的情形，我们得到了单连通Sasaki和Vaisman幺模李群的一个完全分类，直到修改。
2020-04-07 math.DG
Vaisman manifolds and transversally Kähler-Einstein metrics
利用闭Vaisman流形上正则叶理上的横向Kähler-里奇流，将Vaisman度量变形为具有横向Kähler-Einstein结构的Vaisman度量.我们还研究了这种流形的主要特征。在其他结果中，利用抛物型方程理论的技巧，我们得到了Vaisman流形上横{ \K }-里奇流解的短时存在性的直接证明，在特定的条件下恢复了Bedulli，He和Vezzoni [J. Geom. Anal. 28，697- 725（2018）]，但没有采用Molino结构定理。此外，我们研究了Vaisman流形上的Einstein-Weyl结构，并发现了它们与拟Einstein度量的关系。最后给出了一些例子来说明主要结果。
2022-07-20 math.DG
Compact homogeneous lcK manifolds are Vaisman
证明了任何紧齐次局部共形Kähler流形都有平行Lee形式.
2014-09-15 math.DG
Holomorphic tensors on Vaisman manifolds
本文证明了 Vaisman 流形上的全纯张量关于 Lee 场具有不变性，据此计算了其 Kodaira 维数，并证明代数锥的 $Z$-商流形与底流形的 Kodaira 维数相等及该维数的形变稳定性。
2023-01-03 math.AG math.CV math.DG
The spectral sequence of the canonical foliation on Vaisman manifolds
本文研究了在Vaisman流形上自然产生的黎曼叶理的谱序列。利用基础流形的贝蒂数，我们建立了这个上同调对象的某些项的维数的下界.这样，我们得到的上同调障碍的二维叶理诱导从一个Vaisman结构。我们证明了如果叶理是拟正则的，则下界是可实现的。在本文的最后一部分，我们讨论了两个例子。
2017-02-09 math.DG
Vaisman's theorem and local reducibility
本文针对局部可约的紧Kähler空间，给出了使Vaisman定理（纯局部共形Kähler度量不存在）仍然成立的更广泛充分条件，推广了先前仅适用于局部不可约奇异情形的工作。
2024-05-07 math.CV math.DG
LcK structures with holomorphic Lee vector field on Vaisman-type manifolds
本研究完整刻画了Vaisman型紧复流形上带全纯Lee向量场的局部共形Kähler（lcK）结构，给出Lee向量场不相似于Vaisman结构Lee向量场的实例，并推广证明紧复流形上带势的全纯Lee向量场lcK度量存在正且沿反Lee向量场不变的势。
2019-05-17 math.DG
Compact Vaisman and l.c.K. manifolds with nonnegative bisectional curvature
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究紧致Vaisman与l.c.K.流形在非负双截曲率下的结构，推广Mok均匀化定理并给出三分法分类。
2026-09-23 math.DG
Compact homogeneous locally conformally Kahler manifolds are Vaisman. A new proof
本文证明了任意齐次LCK流形容许具LCK势的度量，并以此给出了紧致齐次LCK流形是Vaisman流形的新证明。
2021-11-04 math.DG
Vaisman theorem for lcK spaces
局部共形Kähler（lcK）紧流形的Vaisman定理指出，在一个允许Kähler度量的紧复流形上的任何lcK度量实际上是全局共形Kähler（gcK）。本文将这一定理推广到具有奇点的紧致复空间。
2022-05-31 math.AG math.CV math.DG
Vaisman Solvmanifolds as Finite Quotients of Kodaira-Thurston Nilmanifolds
The University of Osaka（大阪大学）
本文证明了所有 Vaisman 线性流形都是 Kodaira-Thurston 流形的有限商，并探讨了相关流形的结构与性质。
2025-12-15 math.DG
Compact pluricanonical manifolds are Vaisman
局部共形Kahler流形是满足$dω=θ\wedge ω$的Hermite流形$(M,I,ω)$，其中$θ$是闭1-形式，称为$M$的Lee形式。如果$\nablaθ$是Hodge类型$(2,0)+(0,2)$，则称为多正则，其中$\nabla$是Levi-Civita连接，如果$\nablaθ=0$，则称为Vaisman。我们证明了紧致LCK流形是复正则的当且仅当Lee形式具有常长且其覆盖的Kahler形式允许一个自守势。利用退化的Monge-Ampere方程和Brunella、Chiose和Toma对Kahler秩为1的曲面的分类，我们证明了紧致流形上的任何复正则度量都是Vaisman的.在最后一节中给出了我们以前工作的几个勘误表。
2016-02-01 math.DG
Stable Bundles on Irregular Vaisman Manifolds
局部共形Kähler（LCK）流形是一个复流形，其泛覆盖是Kähler，单值群通过全纯同素作用在泛覆盖上。一个Vaisman流形$M$是一个紧致的非Kähler LCK流形，它允许一个全纯共形流的作用通过非平凡的同素性提升到一个Kähler覆盖上的作用。当作用在$M$上的轨道是紧的时，已知$M$上的每个稳定的全纯向量丛$\dim(M) \geq 3$是等变的和可滤的.在本文中，我们推广到不规则Vaisman流形的结果。
2017-01-26 math.AG math.DG
On the Classification of Vaisman Manifolds with Vanishing First Basic Chern Class and Large First Betti Number
The University of Osaka（大阪大学）
本文研究了第一贝蒷数较大且第一基本陈类消失的瓦伊斯曼流形，证明其与柯代拉-图尔金流形同胚，并探讨了其复结构、特征叶状结构及阿贝尔映射关联，进一步讨论了基本调和1形式长度恒定条件下的同胚性和复结构特性，以及与横贯几何形式化的联系。
2026-05-21 math.DG
Almost formality of quasi-Sasakian and Vaisman manifolds with applications to nilmanifolds
我们提供的模型是尽可能接近正式的一个大类的紧凑型流形，承认横向Kaehler结构，包括Vaisman和准Sasakian流形。作为一个应用，我们能够分类相应的nilmanifold。
2019-10-25 math.AT math.DG math.SG
Locally conformally Kaehler manifolds with potential
局部共形Kähler（LCK）流形$M$是被Kähler流形$\tilde M$覆盖的流形，其甲板变换群共形地作用在$\tilde M$上。如果$M$允许一个全纯流共形地作用在$\tilde M$上，则它称为Vaisman流形。LCK流形和Vaisman流形在小变形下都不是稳定的。我们定义了一类新的LCK-流形，称之为位势LCK流形，它在小变形下是闭的。所有的Vaisman流形都是具有位势的LCK流形。我们证明了一个具有势的LCK流形存在一个覆盖，通过增加一个点，该覆盖可以紧化为Stein簇。这是用来表明任何LCK流形M的潜力，$\dim M > 2$，可以嵌入到一个霍普夫流形，从而改善了类似的结果Vaisman。流形
2006-06-06 math.AG math.CV math.DG
Hard Lefschetz Theorem for Vaisman manifolds
我们建立了紧Vaisman流形的de Rham上同调的一个硬Lefschetz定理。对于Lee向量场的基本上同调也得到了类似的结果。受这些结果的启发，我们引入了Lefschetz和基本Lefschetz局部共形辛（l.c.s.）第一类流形我们证明了这两个概念是等价的，如果存在一个黎曼度量，使得Lee向量场是酉平行的，并且它的度量对偶$1$ -形式与Lee $1$ -形式重合.最后，我们讨论了几个例子的紧凑型液晶。流形的第一类不承认兼容的Vaisman度量。
2016-07-20 math.DG math.SG
A Calabi-Yau theorem for Vaisman manifolds
本文证明Vaisman度量由体积形式和Lee类唯一确定，并给出其逆存在性，建立了Vaisman几何中的Calabi-Yau型定理。
2022-08-24 math.AG math.CV math.DG
Supersymmetry and Hodge theory on Sasakian and Vaisman manifolds
本文构造 Sasakian 流形对应的李超代数，并据此无坐标证明其与 Vaisman 流形上调和形式及上同调的 Hodge 分解结果，还显式计算了超对称代数。
2021-09-29 hep-th math.AG math.DG
On a question of Vaisman concerning complex surfaces
在过去的几年里已经看到了显着的改善韦斯曼的问题存在的地方共形凯勒（lcK）度量紧凑的复杂表面。本文的目的有两个方面。我们审查结果不同的作者，所有已知的例子紧凑复杂的表面，给一个完整的答案韦斯曼的问题。指出了四维lcK曲面与广义Kähler几何的关系，证明了双曲Inoue曲面上广义Kähler结构的一个新结果.我们最后一个简单的观察一个问题的布鲁内拉。
2012-08-31 math.DG
Closed orbits of Reeb fields on Sasakian manifolds and elliptic curves on Vaisman manifolds
本文研究Vaisman流形上闭椭圆曲线与Sasakian流形上Reeb闭轨道的计数，证明二者数量要么无穷，要么等于相应Kähler orbifold的Betti数总和。
2021-03-16 math.AG math.DG math.SG
The pluriclosed flow and the Vaisman condition
本文证明在紧复曲面上，多重闭流保持 Vaisman 条件的充要条件是初始度量具有常数量曲率。
2024-09-29 math.DG
Reduction of Vaisman structures in complex and quaternionic geometry
我们把局部共形Kaehler几何看作是等变（位似）Kaehler几何：一个局部共形Kaehler流形在等价条件下是一对（K，Γ），其中K是一个Kaehler流形，而Γ是一个由自由和适当不连续作用的双全纯位似构成的离散李群。定义了局部共形Kaehler流形（K，Γ）的一个新的不变量作为Γ的自然商的秩，并证明了它在约化下的不变性.这种等变的观点导致一个证明，局部共形Kaehler减少紧凑的Vaisman流形产生Vaisman流形，是等价于一个Sasakian减少。此外，我们定义局部共形hyperkaehler约化作为hyperkaehler约化的等变版本，并在紧的情况下，我们证明了它与3-Sasakian约化的等价性。最后，我们表明，局部共形hyperkaehler约化诱导hyperkaehler与扭转（HKT）约化的相关HKT结构和这两个约化是兼容的，即使不是每个HKT约化来自局部共形hyperkaehler约化。
2005-04-15 math.DG math.SG
Locally conformally Kähler manifolds with holomorphic Lee field
证明了具有全纯Lee向量场的紧致lcK流形是Vaisman流形，只要Lee场具有常范数或度量是Gauduchon（即，Lee场是无发散的）。我们还给出了具有全纯Lee向量场的紧致lcK流形的例子，这些向量场不是Vaisman向量场.
2017-12-15 math.DG
Vaisman nilmanifolds
证明了如果紧致的零流形$Γ\backslash G$具有Vaisman结构，则$G$同构于Heisenberg群与$\mathbb{R}$的笛卡儿积.
2016-05-09 math.AT math.DG
Calabi-Yau locally conformally Kähler manifolds
Aarhus University（奥胡斯大学）；Institute of Mathematics ``Simion Stoilow'' of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）
本文研究了Calabi-Yau局部共形Kähler流形，证明此类流形必为Vaisman流形，并探讨了其与Kodaira流形的关系。
2025-12-07 math.DG
On LCK Geometry of Gauduchon Connections
Aarhus University（奥胡斯大学）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）
本文研究Gauduchon联络在LCK和Vaisman流形中的适用性，通过相关问题与条件确定Bismut联络是最优选择，并研究其在Hopf流形上的对应方程与结构刻画。
2026-09-25 math.CV math.DG
Non-Kähler Calabi-Yau manifolds and holomorphic geometric structures
Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD（蔚蓝海岸大学，法国国家科学研究中心，拉耶斯数学与计算机实验室）
本文研究了非Kaehler紧复流形上全纯几何结构的性质，证明了Vaisman Calabi-Yau流形上所有全纯类型全纯几何结构都是局部同构的，并且如果几何结构是刚性的，则Vaisman流形必须是一个Kodaira流形。
2026-05-21 math.DG
Locally conformal Kaehler reduction
我们定义减少局部共形Kaehler流形，共形厄米特流形，我们证明了它的等价性与未发表的建设给出的Biquard和Gauduchon。我们证明了这种减少和Kaehler减少的通用覆盖之间的兼容性。根据Kamishima和第二作者最近的一个结果，在Vaisman情形下（即当共形类中的度量具有平行Lee形式时），如果流形是紧的，则其泛覆盖在Sasaki紧流形上具有Kaehler锥的结构。我们表明我们的减少和Sasaki减少之间的兼容性，因此描述了一个子群的自同构的行动导致减少承担的Vaisman结构。然后我们应用这个理论来构造一个广泛的类Vaisman流形。
2002-08-27 math.DG math.SG
Hopf surfaces in locally conformally Kahler manifolds with potential
一个具有位势的LCK流形是一个Kahler流形X的紧商M，它具有一个正的多重次调和函数f，使得单值群通过全纯同态作用在$X$上，并将f映射到一个与f成比例的函数上.已知M允许LCK势当且仅当它可以全纯嵌入到一个Hopf流形。我们证明了任何具有位势的非Vaisman LCK流形都包含一个正规化双全纯于Hopf曲面H的复曲面。此外，H可以被选择为非对角的，因此也不允许Vaisman结构。
2019-03-03 math.AG math.DG
Dolbeault cohomology of compact complex manifolds with an action of a complex Lie group
设$G$是一个复李群，通过全纯等距作用在紧致复埃尔米特流形$M$上。我们证明了Dolbeault上同调和Bott-Chern上同调的诱导作用是平凡的。我们也应用这个结果来计算Vaisman流形的Dolbeault上同调。
2019-09-09 math.AG math.CV math.DG
Compact lcK manifolds with parallel vector fields
我们证明了对于$n>2$，一个携带非平凡平行向量场的紧致局部共形Kähler流形$(M^{2n},g,J)$是Vaisman流形，或者是全局共形Kähler流形，由维数为$2n-2$的紧致Kähler流形以显式的方式确定。
2015-02-06 math.DG
Compact lcK manifolds with Gauduchon parallel vector fields
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、奥赛数学实验室）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Institut for Matematik, Aarhus University（奥胡斯大学数学系）
该研究刻画了紧局部共形Kähler流形上Gauduchon平行向量场与度量类型的关系，通过Bismut和乐群表征紧Vaisman流形，并得出复二维时∇^(1/3)-平行向量场对度量的约束结论。
2026-10-12 math.DG
Some remarks on Hermitian manifolds satisfying Kähler-like conditions
研究了Bismut连接$\nabla^B$满足第一Bianchi恒等式的Hermitian度量与SKT条件的关系以及Bimut连接挠率的并行性.对于任意切向量$x,y,z,w$，我们得到了复曲面的Hermitian度量的一个特征，即其Bismut连接满足第一Bianchi恒等式和条件$R^B(x,y,z,w)=R^B(Jx,Jy,z,w)$.这些条件，也被称为Bismut Kähler样，最近在[D. Angella，A.奥塔尔湖乌加特河维拉坎帕，论高杜雄与凯勒式曲率的连接，出现在《通讯》中。Anal. Geom.，arXiv：1809.02632 [math.DG]]，[Q. Zhao，F.郑，Strominger连接与多元闭度量，arXiv：1904.06604 [math.DG]]，[S. T. Yau，Q. Zhao，F. Zheng，On Strominger Kähler-like manifolds with degenerate torsion，arXiv：1908.05322 [math.DG].利用SKT几乎交换李群在[R. M.阿罗约河Lafuente，齐次多闭流的长时间行为，Proc. London Math. Soc.（3），119，（2019），266-289]，我们构造了满足Bismut Kähler条件的Hermitian流形的新例子。此外，我们还证…
2020-05-11 math.CV math.DG
Homogeneous locally conformally Kähler manifolds
已知紧致齐次局部共形Kähler流形$M=G/H$的自同构群$G$至少有一个1维中心.证明了$G$的中心至多是2维的，且若其维数为2，则$M$是Vaisman的，且等距于齐次Sasakian流形的等距映射环面.
2013-11-04 math.DG
Existence Criteria for LCK Metrics
研究了LCK型复流形上的全纯环面作用与特殊LCK度量存在性之间的关系。我们证明了如果这样一个流形$(M,J)$的双全纯群包含一个非实紧环面，则在该流形上存在一个Vaisman度量。进一步证明了，若双全纯群包含一个维数为$M$实维数一半的紧环面，则$(M,J)$存在一个具有正位势的LCK度量.作为应用，我们在具有全纯主环面丛结构的流形中得到了LCK型流形的一个分类。此外，我们还得到了复流形某些乘积上LCK度量的不存在性的新结果。
2018-04-20 math.CV math.DG
Compact Homogeneous Locally Conformally Kaehler Manifolds
本文给出了紧齐次局部共形Kaehler（或简称l.c.K.）一个全纯结构定理，它断言它具有旗流形上的全纯主纤维丛的结构，而纤维是一个1维复环面，一个度量结构定理断言它必然是Vaisman型.我们还讨论和确定l.c.K.约化李群与紧局部齐次LK约化李群的流形
2013-12-08 math.CV math.DG
On toric locally conformally Kähler manifolds
我们研究紧环面严格局部共形Kähler流形。我们表明，Kodaira维数的基础复流形是$-\infty$，只有紧凑的复杂表面承认复曲面严格的局部共形Kähler度量是对角的Hopf表面。我们还表明，每一个环面Vaisman流形有lcK秩为1，是同构的映射环面的自同构的环面紧Sasakian流形。
2016-11-05 math.DG
Bochner and Conformal Flatness of Normal Metric Contact Pairs
证明了具有正交特征叶理的正规度量切触对，无论是Bochner平坦的还是局部共形平坦的，都与Hopf流形局部等距。作为推论，我们得到了局部共形平坦和Bochner平坦的非Kähler Vaisman流形的分类。
2015-03-30 math.DG
A characterisation of toric LCK manifolds
我们证明了一个紧的环面局部共形Kähler流形，这不是Kähler承认环面Vaisman结构，这是一个事实，这是在\cite{mmp}证明。这是最后一步导致的分类紧复曲面局部共形凯勒流形开始在\cite{p}和\cite{mmp}。我们还表明，通过构造一个例子，不同于在辛的情况下，复曲面局部共形辛流形不一定复曲面局部共形凯勒。
2017-01-12 math.DG
Positive projectively flat manifolds are locally conformally flat-Kähler Hopf manifolds
根据陈数量曲率的符号，我们将射影平坦度量空间划分为三类，证明了负射影平坦度量空间是空的，正射影平坦度量空间是由Vaisman明确刻画的Hopf流形上的局部共形平坦Kähler度量空间组成的.最后，我们回顾了零射影平坦度量的性质。作为应用程序，我们完善了一个列表可能的射影平坦的度量李，丘，郑;此外，我们证明，射影平坦的astheno-Kähler度量实际上是Kähler和全球共形平坦。
2021-03-24 math.DG
Holomorphic submersions of locally conformally Kähler manifolds
局部共形Kähler（LCK）流形是一个被Kähler流形覆盖的复流形，其中覆叠群由位格作用。我们证明了，如果这样一个紧致流形X允许一个具有正维纤维的全纯浸入，其中至少有一个纤维是Kähler型的，那么X是全局共形Kähler或双全纯的，直到有限覆盖，到Vaisman流形（即一个映射环面在一个圆上，具有Sasakian纤维）。因此，我们证明了紧非Kähler LCK和紧Kähler流形之间的乘积不能携带LCK度量。
2012-06-09 math.DG
Plurisigned hermitian metrics
设$(X,ω)$是维数为$n$的紧致厄米流形.研究了当$ω+dd^c φ$在与$ω$ $dd^c$-共调的厄米特形式集中变化时，Monge-Ampère体积$\int_X (ω+dd^c φ)^n$的渐近行为.我们表明，这些蒙格安培体积是一致有界的，如果$ω$是“强多负”，他们是一致正的，如果$ω$是“强多负”。这激发了对这种多符号厄米度量存在性的研究。我们分析了几类例子（复杂的parallelisable流形，扭量空间，Vaisman流形）承认这样的度量，表明它们不能共存。我们仔细研究了具有左不变复结构的$6$维流形，证明了它们都具有复符号厄米度量，只有少数几个具有复闭度量.我们还研究了具有平凡典范丛的$6$维解流形。
2022-07-11 math.CV math.DG
Compact homogeneous complex manifolds
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）
该论文研究C-空间的复与埃尔米特几何，给出三类上同调结果，证明几类情形的分类结果，还得到平衡与带挠率卡拉比-丘度量的存在性结果。
2026-09-14 math.DG
Einstein-Weyl structures on complex manifolds and conformal version of Monge-Ampere equation
Hermitian Einstein-Weyl流形是一个复流形，其中包含一个Ricci平坦Kaehler覆盖W，且甲板变换通过同素映射作用在W上。如果是紧的，它允许一个规范的Vaisman度量，由于Gauduchon。证明了紧致复流形上的埃尔米特Einstein-Weyl结构由其体积形式决定。这一结果是一个共形模拟卡拉比定理说明的唯一性凯勒度量与一个给定的体积形式在一个给定的凯勒类。证明了复Monge-Ampere方程的保形解是唯一的。我们猜想紧致复流形上的Hermitian Einstein-Weyl结构在全纯自同构下是唯一的，并将此猜想与Bando-Mabuchi定理进行了比较.
2008-08-01 math.AG math.CV math.DG
Locally conformally Kahler metrics obtained from pseudoconvex shells
局部共形Kahler（LCK）流形是一个复流形，它允许一个Kahler覆盖M，使得它的单值映射通过同素映射作用在这个覆盖上.一个紧致的LCK流形称为带位势的LCK流形，如果M允许一个自纯Kahler位势.已知在这种情况下，它是一个代数锥，即在射影orbifold上的反满线丛的全空间中所有非零向量的集合。我们从一个代数锥C开始，并证明了一组Kahler度量与潜在的可能产生的LCK结构是在双射对应的一组pseudoconvular壳，也就是说，pseudoconvular超曲面在C满足每个轨道的相关的R-行动正好一次。这是用来产生显式的LCK和魏斯曼度量的霍普夫流形，推广早期的工作由高杜雄-Ornea和Kamishima-Ornea。
2014-04-29 math.CV math.DG
A ddc-type condition beyond the Kähler realm
本文将ddc条件推广到复流形。像dd^c-条件一样，它允许各种各样的特征集合，并且在各种尺规作图法下是遗传的。最值得注意的是，它是一个关于小变形的开放属性。该条件被广泛的复流形所满足，包括所有紧致复曲面和所有紧致Vaisman流形。我们表明，有计算不变量的一个真正的同伦类型，在许多情况下，禁止它包含任何复流形满足这种ddc型条件在低程度。这就产生了许多殆复流形的例子，它们不能同伦等价于这些复流形中的任何一个。
2022-10-24 math.AG math.AT math.CV
On the curvature of metric contact pairs
我们考虑赋有度量接触对的流形，其中两个特征叶理是正交的。给出了曲率张量的一些性质，特别是两个Reeb向量场和方向上的里奇曲率的一个公式.这表明与正常接触对相关联的度量不可能是平坦的。因此，平坦的非凯勒-魏斯曼流形不存在。进一步给出了曲率在垂直子丛上为零的度量切触对流形的局部分类。作为一个推论，我们有平坦的相关度量只能存在，如果叶的特征叶理是最多三维。
2011-10-28 math.DG
An integral invariant from the view point of locally conformally Kähler geometry
本文研究了紧致复流形上Ricci形式行列式与自身成比例的体积形式的存在性，特别是Kähler-Einstein度规的存在性的一个积分不变量。我们从局部共形Kähler几何的角度研究这个不变量。我们首先看到，我们可以定义一个积分不变量的覆盖的紧复流形自守体积形式。这种情况通常发生在局部共形Kähler流形。其次，我们看到这个不变量与前一个一致。我们还表明，不变量消失的任何紧凑的Vaisman流形。
2011-05-24 math.DG
