Entanglement Entropy of Extremal BTZ
本文以纠缠熵为工具，研究了与极值BTZ黑洞对偶的CFTs的普适性质。我们证明了计算的纠缠熵在极端BTZ的边界和极端BTZ的近视界极限的边界是完全一致的，并具有适当的形式，只有手征部分激发和反手征在基态的二维CFT。进一步分析了纠缠熵的普适极限，得到了大纠缠间隔下热熵的正确值和小纠缠间隔下类第一定律关系式.
2013-11-26 hep-th
Scalar Field in Massive BTZ Black Hole and Entanglement Entropy
本文研究了大质量BTZ黑洞背景中的量子标量场。我们用离散化的方法计算了系统的纠缠熵，研究了系统的熵。具体地说，我们用量子修正引入的黑洞熵的$\log$修正公式来拟合结果。数值分析了引力子质量对主导项和次主导项系数的影响。
2019-10-23 hep-th
Statistical entropy of a BTZ black hole in topologically massive gravity
在拓扑质量引力中，一个Bañados、Teitelboim和Zanelli黑洞的熵被给出，其形式与贝肯斯坦-霍金熵不一致。本文对熵给出了一个一致的统计解释，并在保持第一、第二定律的前提下，证实了它是热力学熵。作为一种新的推广，本文还讨论了对黑洞熵的对数修正。
2013-12-11 hep-th
Statistical Entropy and AdS/CFT Correspondence in BTZ Black Holes
我们研究AdS/CFT对应的情况下，AdS 3。利用正确的中心荷和对应于BTZ黑洞的态的共形维数，得到了BTZ黑洞的统计熵。指出了本文方法与基于SL（2，R）Wess-Zumino-Witten模型或Liouville理论的传统方法的区别。
1999-03-15 hep-th
Entropy of the BTZ Black Hole in 2+1 Dimensions
本文半经典地计算了BTZ黑洞背景中标量场的熵，导出了熵的周长律。从视界到紫外截止点的适当长度与黑洞的质量和角动量都无关。结果表明，超辐射散射模式对熵的贡献为次领先级，而非超辐射模式对熵的贡献为领先级，因此超辐射效应较小。
1996-08-28 hep-th
Duality in the BTZ Black Hole and the Statistical Entropy
在Strominger的建议计算统计熵的黑洞的基础上渐近对称分析的布朗和Henneaux一个基本的作用是发挥的渐近条件，考虑度量必须满足在无穷大。这里它表明，$T$ -对偶不保持这样的条件。这一意见被用来讨论可能重新拟订该提案的问题。
1998-10-21 hep-th
Holographic entanglement entropy of the BTZ black hole
利用AdS/CFT对应研究了三维AdS引力中引力组态的量子纠缠.我们导出了BTZ黑洞、圆锥奇点和正则化AdS $_{3}$的全息纠缠熵（EE）的显式表达式. BTZ黑洞全息EE的大温度膨胀中的主导项精确地再现了它的Bekenstein-Hawking熵S_BH，而次主导项表现为ln S_BH。我们还表明，BTZ黑洞的全息EE的主导项，可以从大的温度展开的配分函数的一个广泛的类的二维CFTs的环面。这一结果表明，黑洞EE不是量子引力理论的基本特征，而是在时空几何的半经典概念被用来描述黑洞时出现的。
2009-07-22 hep-th
Analytic Holographic Pseudo-Entropy in a Boosted BTZ Geometry
Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什蒂大学）
本文在助推BTZ黑洞中推导全息纠缠熵的精确解析公式，并通过解析延拓将其推广至赝熵，建立了助推时空与全息赝熵的直接联系。
2026-09-25 hep-th
Topological entanglement entropy of the BTZ black hole
本文计算了BTZ黑洞的拓扑纠缠熵，发现它与分数量子霍尔态的拓扑纠缠熵一致。所以BTZ黑洞与分数量子霍尔态具有相同的拓扑序。这一事实表明BTZ黑洞具有长程纠缠。
2020-11-11 gr-qc hep-th
Correspondence between the contracted BTZ solution of cosmological topological massive gravity and two-dimensional Galilean conformal algebra
我们证明了宇宙拓扑质量引力（CTMG）的BTZ黑洞解具有隐共形对称性。在这方面，我们考虑了在BTZ时空中传播的无质量标量场的波动方程，发现波动方程可以用$SL(2,R)$二次Casimir表示。从共形坐标中，可以直接读取双CFTs的温度。此外，我们还利用Cardy公式计算了对偶CFT的微观熵，并找到了与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的完美匹配。然后我们考虑了相对论性共形代数（$x\rightarrow εx$，$t\rightarrow t$，$ε\rightarrow 0$）的一种收缩形式--GCA.我们发现，有一个对应关系之间的$GCA_2$的边界和收缩BTZ的散装。为此，我们得到了$GCA_2$的中心荷和温度。然后利用Cardy公式计算了$GCA_2$的微观熵，并在非相对论极限下找到了与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的完美匹配.近区标量场的吸收截面也与双$GCA_2$的微观吸收截面相匹配。从而进一步证明了收缩BTZ黑洞与二维伽利略共形代数之间的对应关系。
2011-09-21 hep-th
Entropy function approach to charged BTZ black hole
我们利用Lambert函数求出了荷电BTZ黑洞度规函数f（r）=0的解。用非线性关系M_e（Q）=Q^2（1- \ln Q^2）确定了BTZ黑洞的极限带电条件。然后，我们利用熵函数方法研究了极端带电BTZ黑洞的熵。结果表明，由于AdS_2 × S^1代表了极值带电BTZ黑洞的近视界几何，因此该方法适用于带电BTZ黑洞的电荷Q的适当归一化.最后，我们介绍了Wald的Noether形式主义，重现极端带电BTZ黑洞的熵时，没有归一化的引力方法。
2010-03-19 gr-qc hep-th
Microscopic entropy of regular BTZ black holes in 3d Lovelock gravity at all orders
Department of Physics, Faculty of Arts and Sciences, Sinop University（锡诺普大学文理学院物理系）
该研究推导了含无限阶正则化Lovelock修正的三维Lovelock引力中黑洞的微观熵，通过迷你超空间形式体系结合Cardy公式，验证了旋转黑洞的半经典熵，为正则BTZ黑洞的熵提供了微观解释。
2026-10-14 hep-th
Entropy of black holes in topologically massive gravity
研究了拓扑质量引力场中的黑洞熵问题。假设引力Chern-Simons项与耦合$1/μ$的存在确实改变了视界半径$\tilde{r}_+$，我们提出$\tilde{S}_{BH}=π\tilde{r}_+/2G_3$作为Bekenstein-Hawking熵. CS-BTZ黑洞的熵满足热力学第一定律和面积定律，但与基于外视界$r_+$和内视界$r_-$的BTZ黑洞的移动熵$S_c=πr_+/2G_3+ (1/μl)πr_-/2G_3$略有不同.在$r_-=0$情形下，$\tilde{S}_{BH}$表示带Chern-Simons项的非旋转BTZ黑洞的熵（NBTZ-CS），而$S_c$约化为NBTZ黑洞的熵.这表明$\tilde{S}_{BH}$可能是CS-BTZ黑洞熵的候选者。
2008-07-24 hep-th
BTZ Black Hole Entropy from Ponzano-Regge Gravity
在三维格点引力的Ponzano-Regge公式中计算了BTZ黑洞的熵。可以看出，正确的半经典行为的熵是再现的状态，对应于所有可能的三角形的欧几里德黑洞。
1999-01-11 gr-qc hep-th
BTZ Black Holes and Flat Space Cosmologies in Higher Derivative Theories
我们考虑BTZ黑洞和平坦空间宇宙学在一般的高导数引力理论在2+1维。我们的目标是证明各种对称代数（CFT $_2$，Warped CFT $_2$，BMS $_3$）的体Iyer-Wald熵和场论熵之间的匹配。我们还讨论了高曲率理论中的相变，并认为，在平坦的情况下，严格地说，在巨正则系综中没有相变。
2017-11-29 hep-th
Quantum correction to the entropy of noncommutative BTZ black hole
本文利用隧道形式中的广义不确定原理，通过Hamilton-Jacobi方法确定了非对易BTZ黑洞的量子修正Hawking温度和熵.在我们的结果中，我们得到了几种类型的修正，包括预期的对数修正与非对易BTZ黑洞的面积熵。我们还证明了非对易BTZ黑洞的面积熵积依赖于质量，通过分析比热容的性质，我们观察到非对易BTZ黑洞在一定参数范围内是稳定的.
2018-01-19 gr-qc hep-th
Semiclassical Corrections to the Bekenstein-Hawking entropy of the BTZ Black Hole via Self-Gravitation
霍金辐射被看作是一个隧穿过程。这样，自引力效应引起对（2+1）BTZ黑洞熵的半经典修正。由于自引力效应的特定模型，（2+1）BTZ黑洞的修正熵进行了评估。对于BTZ黑洞事件视界外辐射的能量壳层$ω$，修正熵与视界成正比。在这个半经典分析中，对贝肯斯坦-霍金公式$S_{BH}=\mathcal{A}_{H} / 4l_{P}^{2}$的修正被发现是负的，并且将（2+1）BTZ黑洞的修正熵$S_{bh}$与贝肯斯坦-霍金熵$S_{BH}$联系起来的比例因子在$ω$中被估计为一阶。
2002-04-01 gr-qc hep-th
Power Law Corrections to BTZ Black Hole Entropy
研究了BTZ黑洞背景下的量子标量场，计算了非真空态的纠缠熵。对于基态，熵与事件视界的面积成正比，但对于非真空态（第一激发态和混合态），熵与事件视界的面积不成正比，熵的修正服从幂律.
2014-11-14 gr-qc hep-th
Logarithmic correction to the Bekenstein-Hawking entropy of the BTZ black hole
我们导出了欧几里德BTZ黑洞配分函数的精确表达式。利用这一结果，我们证明了对于具有大视界面积的黑洞，对Bekenstein-Hawking熵的修正是$-3/2 log(Area)$，这与Schwarzschild黑洞的正则引力形式和BTZ黑洞熵的Lorentz计算结果一致.我们发现，在BTZ黑洞的上下文中的对数校正的正确的表达式来自与黑洞的toral边界的模不变性。
2001-05-09 gr-qc hep-th
Holographic entanglement entropy of the double Wick rotated BTZ black hole
本文分析了双Wick旋转BTZ黑洞（三维Kerr AdS解）中的全息协变纠缠熵，其中改变了欧氏时间和空间方向的周期性.对偶场论在洛伦兹特征中具有负能量。全息纠缠熵与通过扭曲算符的关联函数的保角变换得到的CFT熵一致。
2022-06-10 gr-qc hep-th
BTZ Black Hole Entropy: A spin foam model description
我们提出了一个微观解释的熵的BTZ黑洞使用离散自旋泡沫模型的量子引力。黑洞的熵是用几何术语给出的，这使我们认为它的统计描述必须用量子几何术语给出。在本文中，我们提出了在黑洞的视界自旋泡沫几何可观测量。
2008-12-10 gr-qc hep-th
Statistical Entropy of BTZ Black Hole in Higher Curvature Gravity
对于BTZ黑洞，在Einstein引力下，我们计算了一个统计熵，它等于Bekenstein-Hawking熵.本文计算了高曲率引力下BTZ黑洞的统计熵，并证明了它与用Noether荷方法导出的统计熵相等。这表明，在一般的引力同形不变理论中，黑洞的几何熵和统计熵是等价的。讨论了宇宙监督猜想与AdS边界上共形场论的么正性之间的关系。
1999-11-12 gr-qc hep-th
BTZ Black Hole Entropy and the Turaev-Viro model
我们证明了从自旋泡沫模型和正则量子化的观点导出的欧几里德BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵之间的一致性。这是通过考虑图拉夫-维罗状态和模型中的可观测图形（对应于黑洞视界），然后解析地将所得配分函数继续为宇宙学常数的负值来完成的。
2013-12-05 gr-qc hep-th
Corrected entropy of BTZ black hole in tunneling approach
我们进一步研究了最近的分析\cite{R.Banerjee2}，基于Hamilton-Jacobi型方法，计算黑洞的温度和熵超过半经典近似。通过对BTZ黑洞的研究，说明了非球对称几何是如何引入到一般形式中的。得到了面积律的超前（对数）修正和非超前修正。
2008-11-20 gr-qc hep-th
Hawking radiation and entropy of a BTZ black hole with minimum length
本文考虑一个由氢原子基态几率密度引入的最小长度BTZ黑洞。通过计算温度和熵等热力学量分析了最小长度的影响，并通过计算比热容验证了黑洞的稳定性。
2023-01-14 gr-qc hep-th
BTZ Black Hole with Gravitational Chern-Simons: Thermodynamics and Statistical Entropy
最近，人们研究了具有引力Chern-Simons（GCS）项的BTZ黑洞，发现通常的物理量，如黑洞质量、角动量和黑洞熵都被修正了.但是，对于大的GCS耦合值，其中修改项占主导地位的原始条款，一些奇异的行为发生，如质量和角动量的角色互换和黑洞熵更多地依赖于$inner$ -视界面积比外部的。这个系统的一个基本物理问题是，熵的形式并不能保证热力学第二定律，与贝肯斯坦-霍金（BH）熵相反。此外，该熵不与统计熵$not$一致，与GCS耦合的小值的良好一致相反。在这里，我发现有另一个熵公式，通常的BH形式再次主导内视界项，如在小GCS耦合，如热力学第二定律可以保证。我比较的结果与经典的全息代数为基础的方法，我发现确切的协议，甚至与GCS的高导数项。这提供了一个非平凡的检查的AdS/CFT-对应的存在下，在重力作用的高阶导数项。
2007-12-31 hep-th
Noncommutative correction to the entropy of BTZ black hole with GUP
利用广义不确定原理研究了非对易性和量子修正对基于洛伦兹分布的BTZ黑洞温度和熵的影响.为了确定隧道形式中的霍金辐射，我们使用Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）方法来应用Hamilton-Jacobi方法。在本研究中，我们得到了对数修正熵由于非交换性和GUP的影响。我们还讨论了非对易BTZ黑洞的稳定性问题，通过研究其修正的比热容。
2021-01-15 gr-qc hep-th
Entropy of BTZ black hole and its spectrum by quantum radial geodesics behind horizons
在完全限定在视界后的径向测地线的热量子化框架下，我们计算了BTZ黑洞的熵，其结果与Bekenstein-Hawking关系一致。BTZ黑洞中的粒子占据了唯一的量子基态。量子化使我们能够找到黑洞质量与其轨道动量的线性关系。
2005-06-09 astro-ph gr-qc hep-th
Thermodynamic Interpretation of Field Equations at Horizon of BTZ Black Hole
包含黑洞奇点的时空视界就像是与温度和熵概念相关的热系统的边界。在BTZ黑洞的静态度规情况下，视界边界附近的场方程可以表示为一个热恒等式$dE = TdS + P_{r}dA$，其中$E = M$是BTZ黑洞的质量，$dA$是当视界位移无限小时黑洞视界面积的变化，$P_{r}$是爱因斯坦方程源提供的径向压力，$S= 4πa$是熵，$T = κ/ 2π$是与视界相关的霍金温度。进一步研究了这一方法，将其推广到动态BTZ黑洞，并表明视界附近的场方程也可以解释为热力学恒等式$dE = TdS + P_{r}dA + Ω_{+} dJ$，其中$Ω_{+}$是BTZ黑洞的角速度，$J$是角动量.这些结果表明，BTZ黑洞的场方程在视界附近具有内禀热力学性质。
2007-02-05 hep-th
Noncommutative scalar quasinormal modes and quantization of entropy of a BTZ black hole
本文得到了在大质量无自旋BTZ黑洞背景下非对易无质量标量场的拟正规模的精确解析表达式。我们还表明，这些准正规模的运动方程的形式是相同的交换大质量标量场的运动方程的背景下，一个虚构的大质量旋转BTZ黑洞。这一结果暗示了BTZ黑洞背景中的对易系统和非对易系统之间的对偶性。利用所得到的准正规模频率的结果，计算了非对易BTZ黑洞的面积谱和熵谱。特别地，这些光谱的相邻值之间的分离被确定，并且发现它们是不均匀的。因此，似乎非对易性导致非等间距（离散）面积和熵谱。
2015-10-28 gr-qc hep-th
Bosonization, BTZ Black Hole Microstates, and Logarithmic Correction to Entropy
本文通过玻色化研究负宇宙学常数三维引力，用集体场论哈密顿量描述BTZ黑洞微观态，计算配分函数并得到熵的一圈对数修正系数-1/2，且该修正具有普适性。
2025-08-04 hep-th
BTZ Black Hole with Chern-Simons and Higher Derivative Terms
在引力Chern-Simons项的存在下，BTZ黑洞的熵先前已经使用欧几里得作用量形式主义进行了分析。本文将BTZ解视为一个二维黑洞，将角坐标视为一个紧致方向，并利用Wald的Noether荷方法，在高阶导数项和引力Chern-Simons项的存在下，计算了该黑洞的熵.标记黑洞解的参数可以通过使熵函数极值化来确定，该熵函数在极值处的值给出了黑洞的熵。
2006-01-31 gr-qc hep-th
Entropy of BTZ black strings in the brick wall approach
在过去的几年中，精确的解决方案，描述黑洞是绑定到一个二维膜在一个四维anti-de Sitter散装已建成。在膜上有负宇宙学常数的情况下，对于大质量，这些解正好是膜上旋转的BTZ黑洞，事实上，描述了整体旋转的BTZ黑弦。本文利用brick wall模型计算了在霍金温度下，自由无质量标量场在旋转BTZ黑弦周围的正则熵。我们明确表明，贝肯斯坦-霍金的面积法是满足膜以及在散装。
2007-04-25 gr-qc hep-th
What We Don't Know about BTZ Black Hole Entropy
随着最近的发现，黑洞热力学的许多方面可以有效地减少到三个时空维的问题，它已成为越来越重要的理解（2+1）维黑洞的Banados，Teitelboim，Zanelli（BTZ）的“统计力学"。BTZ熵的几个共形场论推导存在，但没有一个是完全令人满意的，许多问题仍然悬而未决：有没有共识，以提供相关的自由度，或在这些激励生活。在本文中，我回顾了一些悬而未决的问题，并提出了解决办法。
1998-09-02 gr-qc hep-th
A modified thermodynamics of rotating and charged BTZ black hole
我们提出了一个带电的和旋转的BTZ黑洞的热力学在这里。特别是，我们推导出各种宏观热量，如熵，霍金温度，亥姆霍兹自由能，内能，焓，吉布斯自由能和比热的表达式。为了研究平衡态附近的小统计热涨落对热力学的影响，计算了带电旋转BTZ黑洞的各种电子势的首阶修正，并对固定的电荷和角动量进行了比较分析.
2022-01-12 gr-qc hep-th
The entropy formula of black holes in Minimal Massive Gravity and its application for BTZ black holes
本文用Tachikawa方法\cite{a}得到了最小质量引力（MMG）黑洞解的熵公式。然后我们将这个公式应用于BTZ黑洞解。我们发现通常的贝肯斯坦-霍金熵被修改。修正来自于Chern-Simons（CS）项和MMG中的新项。CS项的贡献与视界的内径成正比，这不是新的结果，而最后一项则是MMG项的贡献，它与视界的外径成正比，这是新的结果。然后证明了对偶边界连续傅里叶变换的熵的Cardy公式可以精确地再现总熵。
2015-01-24 gr-qc hep-th
Holographic Thermodynamics of BTZ Black Holes and Tsallis Entropy
本文利用共形全息扩展热力学形式和Tsallis统计研究带电BTZ黑洞热力学，发现三维黑洞通常稳定无相变，且其稳定性受Tsallis参数影响：参数小于2时稳定，大于2时出现一阶相变。
2024-10-29 hep-th
On the Thermodynamic Geometry of BTZ Black Holes
我们研究了一类BTZ黑洞热力学状态空间的Ruppeiner几何。结果表明，在正则系综中，旋转BTZ黑洞和BTZ Chern Simons黑洞的热力学几何都是平坦的。我们进一步研究了BTZ Chern Simons黑洞的正则熵中包含热涨落的情况，并证明了由Carlip引起的主要对数律修正是重现的。我们建立，包括热涨落诱导一个非零的标量曲率的热力学几何。
2006-06-09 hep-th
Entanglement Entropy Renormalization for the NC scalar field coupled to classical BTZ geometry
在这项工作中，我们考虑一个非对易（NC）无质量标量场耦合到经典的非转动BTZ几何。以引力从基本的标量场理论中产生的理论的方式，我们研究了由这种非对易模型导出的有效作用量和熵。特别地，利用两种不同的方法计算熵，砖墙方法和热核方法设计的空间与圆锥奇点。我们表明，通过这两种不同的方法得到的熵的UV发散结构是一致的。研究还表明，同样的重整化条件，从有效作用量中删除了无穷大，也可以用来重整化的纠缠熵相同的系统。此外，这里考虑的NC模型的有趣的特点是，它允许解释的等价系统包括一个交换的大质量标量场，但在一个修改的几何形状;旋转BTZ黑洞，结果暗示在一个BTZ黑洞的背景下，在交换和非交换系统之间的对偶性。
2016-02-03 gr-qc hep-th
Quantum Tunneling from the Charged Non-Rotating BTZ Black Hole with GUP
利用隧穿形式中的广义不确定原理，研究了不旋转荷电BTZ黑洞的温度、熵和比热容的量子修正.结果表明，在弦论和圈量子引力等量子引力理论中，量子修正熵是预言熵的形式。
2017-03-01 gr-qc hep-th
Microscopic entropy of the charged BTZ black hole
荷电BTZ黑洞的特征是由黑洞的电荷产生的幂律曲率奇异性。曲率奇异性在引力场的渐近展开中产生ln r项，并对边界项产生发散贡献。我们表明，这些边界变形可以产生的行动的共形群在两个维度和一个适当的重整化过程允许有限的边界电荷的定义。在半经典区域，对偶CFT的中心荷是由Brown和Henneaux计算的，而与时间平移相关的电荷是由重整化黑洞质量给出的。我们证明了Cardy公式精确地再现了带电BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵。
2007-10-16 gr-qc hep-th
Entropy spectrum of charged BTZ black holes in massive gravity's rainbow
考虑到人们对大质量引力的兴趣，结合引力虹和BTZ黑洞，我们应用Jiang和Han提出的形式化方法研究了黑洞熵的量子化.我们证明了BTZ黑洞在大质量引力彩虹中的熵是等间距量子化的，并且它依赖于黑洞的质量参数、电荷、宇宙学常数和彩虹函数.此外，我们表明，量子化的熵的结果到这个数量的外观，如新的属性;存在的分歧，非零熵消失的视界半径和可能性追查出黑洞的性能的影响。这些性质在这些黑洞熵的非量子化版本中是不存在的。此外，我们还研究了量子化对解的量子行为的影响。我们确认，由于量子化，新的相变点的介绍和稳定的解决方案仅限于dS黑洞（AdS和渐近平坦的解决方案是不稳定的）。
2019-01-25 gr-qc hep-th
Horizon fluff, semi-classical black hole microstates - Log-corrections to BTZ entropy and black hole/particle correspondence
根据视界绒毛提议，一般黑洞的微观态属于近视界软毛的某个子集，这些软毛不能延伸到近视界区域之外。在[1，2]中，我们展示了视界绒毛提议如何适用于AdS 3黑洞。在这项工作中，我们进一步澄清了这幅图，BTZ黑洞微观状态一般是在希尔伯特空间的相干态与圆锥空间或其Virasoro后代，只要我们施加一个（玻尔型）量子化条件的角度赤字。因此，BTZ黑洞可以被看作是AdS 3粒子的凝聚体（或孤波态）。我们提供的统计力学系统与BTZ黑洞及其微观态的正则和微正则描述，并将它们联系起来。作为进一步的非平凡检查，我们表明，地平线绒毛建议正确地再现预期的对数修正BTZ熵。
2017-08-14 gr-qc hep-th
Noncommutative correction to the entropy of charged BTZ black hole
非对易几何是一个已建立的潜在候选者，包括量子现象的引力。我们概述了形式主义的霍普夫代数和它的连接代数的无穷小同态。使用Drinfeld扭曲，我们变形时空对称性，代数的矢量场和微分形式导致制定的非交换爱因斯坦方程。我们研究了一个荷电BTZ时空的具体例子和所谓的角扭曲产生的形变。利用brick-wall方法计算了非对易荷电BTZ黑洞的熵。我们用带电标量场作为探针，通过WKB近似得到了它的能谱和态密度。我们提供的方法来计算修正的Bekenstein-Hawking熵在高阶WKB，但我们提出的最终结果在最低的WKB顺序。结果是，即使在WKB的最低阶，熵，一般来说，包含较高的权力$\hbar$，它有对数修正，和多项式的黑洞面积的平方。
2023-03-14 gr-qc hep-th
How are the degrees of freedom responsible for entropy in BTZ spacetime?
本文讨论了用纠缠熵方法研究熵与自由度（dof）离视界的位置（近/远）的关系。我们试图通过结合对数和幂律修正来理解激发态面积定律的物理偏差。结果表明，视界附近的自由度对系统基态总熵有贡献，而远离事件视界的自由度对系统激发态有贡献。
2022-08-24 gr-qc hep-th
Fourier Analysis of the BTZ Black Hole
在本文中，我们扩展了我们以前的工作中的作用，大量的边界映射，包括BTZ黑洞的傅里叶变换。我们遵循标准的程序修改傅立叶变换，以适应商空间，并在一个黑洞的背景下，在一个批量到边界的映射。我们表明，这种映射是一致的，与已知的结果，并提供了一个新的见解AdS/CFT对偶。我们发现，对应于体标量场熵的微观态是边界上的傅里叶系数，它们在$SL(2,R)$的主级数表示下变换。在此基础上，我们提出了一个玩具模型来分析这对黑洞熵起源的影响。我们发现黑洞微观态存在于边界上，并对应于黑洞可能的发射模式
2009-11-11 hep-th
Thermal fluctuations to thermodynamics of non-rotating BTZ black hole
本文讨论了平衡点附近的统计热涨落对不旋转BTZ小黑洞热力学性质的影响。这是通过定量地计算热力学状态方程的首阶修正来完成的，即熵、自由能、内能、压力、焓、吉布斯自由能和比热。为了分析微扰对热力学的影响，我们绘制了各种图形，并比较了修正和未修正的热力学量与非旋转BTZ黑洞事件视界半径的关系.我们还推导了等温压缩系数的一阶修正。
2019-09-06 gr-qc hep-th
BTZ Black Hole Entropy from a Chern-Simons Matrix Model
我们研究了一个Chern-Simons矩阵模型，我们提出了一个玩具模型，用于研究2+1引力下黑洞的量子性质。其动力学由两个$N\times N$矩阵描述，表示两个空间坐标。该模型具有内部SU（N）规范对称性和外部旋转对称性。后者对应于BTZ解的旋转等距，并且不与SU（N）规范变换解耦。该系统包含一个不变量，这是二次的空间坐标。我们得到了它的谱和简并度，发现在大的$N$极限下简并度呈指数增长。通过用黑洞视界半径的平方确定二次不变量，恢复了通常的BTZ黑洞熵公式。对于$2π$ -旋转下的偶（奇）$N$，量子系统集体表现为整数（半整数）自旋粒子。
2013-10-14 gr-qc hep-th
Scrambling time from local perturbations of the rotating BTZ black hole
本文研究了旋转BTZ黑洞受大质量反作用自由落体粒子扰动时的纠缠熵。然后，在两个旋转BTZ的渐近区域的两个有限区间之间的互信息。它允许我们找到加扰时间，即互信息消失的时间尺度。我们给出了一个双大$c$ CFT描述的温度场双态的左，右移动模式，是由一个本地运营商扰动。重力和CFT结果之间的精确匹配。
2019-01-31 hep-th
Quantum Liouville theory and BTZ black hole entropy
本文给出了（2+1）维BTZ黑洞熵的共形场论描述。在边界Liouville场论中，我们研究了椭圆扇区中的可约Verma模，它对应于量子代数U_q（sl_2）\odot U_{ \hat{q} }（sl_2）的某些不可约表示。我表明，有状态，从这些可简化的Verma模块以类似的方式在极小模型的空状态的解耦。由于量子刘维场论中两点关联函数的沃德恒等式的非标准形式，这些退耦态具有正定范数。当q是奇数阶的单位根时，从这些状态的显式计数给出了半经典极限中所需的贝肯斯坦-霍金熵。
2003-10-25 gr-qc hep-th
AdS/BCFT correspondence and BTZ black hole within electric field
本文给出了具有边界的共形场论的重力场。这个理论被称为AdS/BCFT对应。在这种对偶性中，我们的系统具有与麦克斯韦场对偶到2D BCFT的3D重力耦合。在引力方面，我们考虑一个三维BTZ黑洞。分析了化学势对黑洞外边界轮廓的影响。通过全息重整化，我们计算了自由能，得到了黑洞的总熵和相应的面积与化学势，以及边界熵。这些理论是指定的应力能量张量，驻留在边界的扩展到散装。这样，AdS/BCFT看起来类似于流体/重力与化学势的对应。我们讨论的解决方案，以及他们的热力学和流体性质。
2022-06-19 hep-th
Illuminating entanglement shadows of BTZ black holes by a generalized entanglement measure
在AdS/CFT对应的背景下，我们定义了一个广义纠缠测度。与普通的纠缠熵的一个空间子区域的面积的双Ryu-Takayanagi表面相比，我们考虑到空间自由度之间的纠缠，以及不同领域之间的边界理论。此外，我们还讨论了体几何中不同缠绕数的弦对纠缠熵的贡献。然后，我们计算这种广义纠缠度的热态双BTZ黑洞的设置中的D1/D5系统的orbifold点和接近。我们发现这样定义的纠缠熵与缠绕数不为零的测地线的长度是对偶的。这样的测地线探测整个体几何，包括纠缠阴影的地平线上的单面黑洞以及虫洞的增长在一个任意长的时间的情况下，双面黑洞。因此，我们认为边界态的纠缠结构足以渐近重构AdS $_3$几何直到极值表面势垒。
2021-10-25 hep-th
Holographic complexity and residual entropy of a rotating BTZ black hole within Horndeski gravity
在Horndeski引力框架下研究旋转BTZ黑洞，发现零温下仍存在非零最小熵与全息复杂度，挑战了黑洞经典死亡概念，深化了对黑洞热力学与量子信息的理解。
2025-05-28 gr-qc hep-th
Thermodynamics and Heat Engine Behavior of Phantom BTZ Black Holes in Noncommutative Geometry
Department of Physics, Faculty of Science, University of Hradec Kralove（赫拉德茨克拉洛韦大学理学院物理系）
研究非交换几何中幻影BTZ黑洞的热力学性质及作为热机的效率，揭示非交换修正对相变和稳定性的影响。
2025-09-29 hep-th
