On the optimality of shifted Laplacian in the class of expansion preconditioners for the Helmholtz equation
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文研究了扩张预置器EX(m)在亥姆霍兹问题中的最优性，指出EX(1)预置器在计算效率上最优，同时探讨了扩展预置器的改进方向。
2016-12-23 cs.NA math.AP math.NA
A Geometric Multigrid Preconditioner for Shifted Boundary Method
Heidelberg University（海德堡大学）
本文提出了一种几何多网格预条件器，用于解决移位边界法中因非对称性和非局部边界耦合导致的高阶离散化问题，通过Full-Residual Shy Patch平滑器实现低网格依赖性的高效收敛。
2026-01-15 cs.NA math.NA
A two-level shifted Laplace preconditioner for Helmholtz problems: Field-of-values analysis and wavenumber-independent convergence
用于求解由亥姆霍兹方程的离散化产生的线性系统的主要工具之一是移位拉普拉斯预条件子，其由扰动亥姆霍兹问题$-Δu - (k^2 + i \varepsilon )u = f$的离散化产生，其中$0 \neq \varepsilon \in \mathbb{R}$是吸收参数。在这项工作中，我们重新审视的想法相结合的移位拉普拉斯预条件与两级紧缩，并将其应用到亥姆霍兹问题离散线性有限元。我们使用的GMRES的收敛理论的价值领域的基础上证明，GMRES应用到两个水平的预处理系统的移位参数$\varepsilon \sim k^2$收敛在一些迭代独立的波数$k$，提供的粗网格尺寸$H$满足形式$Hk^{2} \leq C$的一些恒定的$C$依赖于域，但独立于波数$k$的条件。这种行为与独立的移位拉普拉斯算子截然不同，对于独立的移位拉普拉斯算子，仅在[M. J. Gander，I.G.格雷厄姆和E.A.斯宾思，努默数学，131（2015），567-614]。最后，我们提出的数值证据表明，波数无关的GMRES收敛也适用于无污染网格，其中粗网格尺寸满足$Hk^{3/2} \leq C $，和不精确的粗网格解决。
2020-06-17 cs.NA math.NA
Fitted norm preconditioners for the Hodge Laplacian in mixed form
本研究利用Hong等人的扰动鞍点问题框架分析混合形式Hodge拉普拉斯问题，构造参数依赖范数保证连续与离散模型适定性，简化得到易实现的范数等价预处理器，数值实验验证其在二维、三维问题中的高效性与一致性。
2025-07-31 cs.NA math.NA
A Geometric Multigrid Preconditioner for Discontinuous Galerkin Shifted Boundary Method
Heidelberg University（海德堡大学）
针对移位边界法产生的非对称病态线性系统，提出基于间断伽辽金格式的单元乘性光滑子，在hp多重网格框架下有效处理边界扰动，数值实验验证了线性与二次元的高效性。
2026-08-07 cs.NA math.NA
Semi matrix-free twogrid shifted Laplacian preconditioner for the Helmholtz equation with near optimal shifts
由于它在波动现象方面的重要性，人们在亥姆霍兹方程的预处理器的设计上投入了相当大的努力。导出预条件子的一个选择是在移位算子上应用多重网格方法。在这样的方法中，波数被移动某个虚值。这一步的动机是观察到，移动的问题可以更有效地处理迭代求解器相比，标准的亥姆霍兹方程。然而，到目前为止，换档参数选择的最佳策略是什么还不明显。众所周知，一个好的位移参数敏感地依赖于波数和离散参数，如阶数和网格尺寸。因此，我们研究了选择一个接近最佳的复杂的移位，使FGMRES求解器收敛较少的迭代。我们的目标是提供一个地图，根据波数和网格大小返回预处理器的接近最优的位移。为了计算这个地图，我们考虑了一种数据驱动的方法：我们首先生成许多样本，然后在第二步中，我们对这些数据进行非线性回归。利用该代表性映射，可以通过简单的评估获得接近最佳的移位。我们的预条件是基于一个twogrid的V-循环应用到移位的问题，使我们能够实现半矩阵的方法。我们的预处理FGMRES求解器的性能说明了在两个和三个空间维度的非均匀波数的几个基准问题。
2021-04-03 cs.CE cs.NA math.NA
A New Preconditioner for the EFIE Based on Primal and Dual Graph Laplacian Spectral Filters
电场积分方程（EFIE）在频率和h-细分上都是病态的。有几种技术可以基于分层策略、Calderon技术和相关技术来解决方程条件反射问题。这项工作利用了一种新的方法，基于定制的光谱滤波器的EFIE组件，允许块重整化的EFIE频谱导致一个可证明的常数条件数的方程的建设。这是在不需要重心细化的情况下实现的，并且与其他方案相比具有较低的计算开销。特别地，除了EFIE原始矩阵之外，仅需要稀疏矩阵。数值结果将显示我们的计划的鲁棒性和它的应用到解决实际问题。
2020-04-21 cs.NA math.NA
A fast normal splitting preconditioner for attractive coupled nonlinear Schrödinger equations with fractional Laplacian
针对分数阶拉普拉斯吸引耦合非线性薛定谔方程，提出基于正规分裂的快速预条件子，加速GMRES收敛，且与网格尺寸和分数阶几乎无关，并保持守恒性质。
2023-10-18 cs.NA math.NA
Algebraic multilevel preconditioners for the graph Laplacian based on matching in graphs
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Johann Radon Institute, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院约翰·拉登研究所）
本文提出一种基于分段常数粗向量空间的代数多重网格预条件子，用于图拉普拉斯，并推导其收敛率与复杂度估计，证明在结构化网格上收敛率约为1-1/log n，复杂度为O(n log n)。
2012-04-18 cs.NA math.NA
Cholesky-like Preconditioner for Hodge Laplacians via Heavy Collapsible Subcomplex
本研究针对以单纯复形建模的高阶系统中Hodge拉普拉斯算子相关最小二乘问题，提出最优可折叠子复形概念与快速组合算法，构建稀疏类Cholesky预条件子，实验证明其在稀疏单纯复形上降条件数效果优于标准不完全Cholesky分解。
2024-01-27 cs.NA cs.SI math.NA
Solving Graph Laplacians via Multilevel Sparsifiers
我们考虑有效的预条件求解一般加权图的拉普拉斯算子。理论上，谱稀疏器（SS）提供了最佳计算复杂性的预处理器。然而，由于实现的复杂性，它们并不容易用于实际应用。多重网格（MG）方法，相反，计算效率高，但缺乏理论依据。为了弥合理论与实际之间的差距，我们采用MG和SS方法的思想，并提出了可用于实践的预条件子理论保证。我们扩展的基础上的多级结构的原始图，以获得一个等价的扩展图。虽然扩展图具有低直径，这是构造SS的有利性质，但它具有负加权边，这是SS的不利性质。我们设计了一个算法来适当地消除负加权边，并证明了由此产生的扩展图与正加权边是谱等价的扩展图，从而，原始图。由于正加权扩展图预条件子（PEGP）的低直径特性，现有的算法可以很容易地应用于寻找SS。为了证明PEGP的工作的优势，我们提出了一种类型的SS，多级稀疏预处理器（MSP），可以构造在一个简单的和确定性的方式。我们提供了一些初步的数值实验来验证我们的理论发现，并说明PEGP和MSP在现实应用中的实际有效性。
2022-08-29 cs.NA math.NA
A hybrid shifted Laplacian multigrid and domain decomposition preconditioner for the elastic Helmholtz equations
本文提出一种结合移位拉普拉斯与线性弹性方法的混合预条件器，用于求解弹性亥姆霍兹方程，并通过区域分解增强处理大规模问题，在二维和三维非均匀介质中验证了与泊松比无关的收敛效率。
2023-11-19 cs.CE cs.NA math.NA
A Vanka-type multigrid solver for complex-shifted Laplacian systems from diagonalization-based parallel-in-time algorithms
我们提出并分析了一个Vanka型多重网格求解器，用于求解基于对角化的演化方程时间并行算法中产生的一系列复杂移位拉普拉斯系统。在适当的假设下，局部傅里叶分析表明所提出的Vanka型平滑器具有均匀的平滑因子，并通过数值算例验证了这一点.
2022-03-21 cs.NA math.NA
Multigrid Methods for Discrete Fractional Sobolev Spaces
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出了一种加性多重网格预处理方法用于正分数阶拉普拉斯算子，并证明了条件数的统一界。针对负分数阶情况，通过左乘右乘正分数阶预处理器与常规拉普拉斯算子来实现，同时详细讨论了实现中的问题并进行了数值实验验证。
2018-06-01 cs.NA math.NA
Absolute value preconditioning for symmetric indefinite linear systems
Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of Colorado Denver（科罗拉多大学丹佛分校）；Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究实验室）
提出一种基于矩阵绝对值构造对称正定预条件子的新策略，并通过几何多重网格方法实现，数值实验证明其鲁棒性和低内存需求。
2013-01-04 cs.NA math.NA
Aggregation-based aggressive coarsening with polynomial smoothing
Department of Mathematics, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学数学系）
本文提出一种代数多重网格预条件器，通过聚合框架实现激进粗化和多项式平滑，用于图拉普拉斯矩阵系统，展示其简单性和可扩展性。
2013-07-24 cs.NA math.NA
Preconditioning the Restarted and Shifted Block FOM Algorithm for Matrix Exponential Computation
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
本文提出一种新的预处理方法，用于重启和位移块FOM算法，以提高矩阵指数计算的效率，通过保留原始结构并同时预处理所有位移线性系统。
2014-05-04 cs.NA math.NA
Preconditioners for Fractional Diffusion Equations Based on the Spectral Symbol
众所周知，使用所谓的加权和移位Grünwald公式对具有分数阶导数$α\in(1,2)$的分数阶扩散方程（FDE）进行离散，会导致其系数矩阵具有Toeplitz结构的线性系。更确切地说，在变系数的情况下，相关的矩阵序列属于所谓的广义局部Toeplitz（GLT）类。相反，当给定的FDE具有常数系数时，使用适当的离散化，我们遇到与非负函数$\mathcal{F}_α$相关联的Toeplitz结构，称为谱符号，在零处具有1和2之间的实正阶的唯一零。为了用预条件Krylov方法快速求解这类方程组，在一维和二维情况下都提出了几种预条件技术。本文提出了一个新的预条件子，记作$\mathcal{P}_{\mathcal{F}_α}$，它属于$τ$代数，它是基于谱符号$\mathcal{F}_α$的.与先前提出的一些预条件相比，我们表明，虽然低带结构保持预条件是更有效的一维情况下，新的预条件更好地表现在更具挑战性的多维设置。
2022-04-04 cs.NA math.NA
A parallel-in-time two-sided preconditioning for all-at-once system from a non-local evolutionary equation with weakly singular kernel
本文研究了一类具有弱奇异核的非局部发展方程的并行时间（PinT）算法，其中时间项为具有弱奇异核的非局部卷积，空间项为变系数Laplacian算子.我们建议使用双侧预处理技术的所有在一次离散的方程。我们的预处理器是通过用一个常数系数来代替可变扩散系数来构造的，以获得一个常数系数的一次性矩阵。我们从常系数一次性矩阵中分离出常拉普拉斯算子的平方根作为右预条件子，并将剩余部分作为左预条件子，这构成了我们的双侧预条件。利用常数拉普拉斯矩阵的对角化和时间离散矩阵的三角Toeplitz结构，我们得到了右和左预条件子的逆的有效表示，因为它的迭代解可以快速更新的PinT方式。从理论上证明了双边预条件矩阵的条件数一致有界于一个与矩阵大小无关的常数。据我们所知，对于非局部变系数发展方程，这是第一次尝试发展一个PinT预处理技术，具有快速和准确的实现，相应的预处理系统具有一致有界的条件数。数值结果证实了建议的双边预处理技术的效率。
2021-01-31 cs.NA math.NA
A note on using the mass matrix as a preconditioner for the Poisson equation
我们表明，从有限元导出的质量矩阵可以有效地用作迭代求解线性系所产生的有限差分离散的泊松方程，使用共轭梯度法的预条件。我们解析地导出了预条件算子的条件数。理论分析表明，拉普拉斯算子的条件数与预条件算子的条件数之比在一维为$8/3$，二维为$9/2$，三维为$2^9/3^4 \approx 6.3$.由此得出，用于实现残差的范数的固定减少的预期迭代计数小于2D和3D中的未预处理CG的迭代次数的一半。该格式易于实现，数值实验表明了其有效性.
2021-11-04 cs.NA math.NA
A Preconditioner based on Non-uniform Row Sampling for Linear Least Squares Problems
本文提出一种基于非均匀行采样的预处理方法，用于解决线性最小二乘问题，通过非均匀行采样保持稀疏性并改善高过定矩阵的条件数。
2018-06-08 cs.NA math.NA
Nodal auxiliary space preconditioning for the surface de Rham complex
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文提出了一种基于节点辅助空间预条件法的高效预条件子，用于解决二维表面上的H(curl)和H(div)问题，并通过数值实验验证了其在计算谐振切向向量场中的有效性。
2023-02-19 cs.NA math.NA
A Fully Matrix-Free Three-Grid Preconditioner for the Time-Harmonic Maxwell Equations at Extreme Scale
Eastern Institute of Technology（东方理工学院）
针对时谐麦克斯韦方程的极端规模求解难题，提出带PML和混合求积的完全无矩阵三网格预条件子，可高效求解百亿级未知量的均匀与异质系统，实现高可扩展性。
2026-08-25 cs.NA math.NA
Factorized sparse approximate inverse preconditioning for singular M-matrices
TU Berlin, Institut für Mathematik（柏林工业大学数学研究所）
本文提出了一种因子化稀疏近似逆预条件方法，用于处理奇异M矩阵，证明了该方法在特定非零模式限制下的有效性及性质。
2025-12-25 cs.NA math.NA
Strang-type preconditioners for solving fractional diffusion equations by boundary value methods
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文提出基于边界值方法的Strang型预处理程序，用于求解分数扩散方程，通过GMRES方法结合块循环预处理程序，有效解决大规模线性系统，并证明预处理矩阵可分解为I+L形式，从而加速迭代收敛。
2013-05-28 cs.NA math.NA
A matrix-free parallel two-level deflation preconditioner for the two-dimensional Helmholtz problems
针对二维Helmholtz问题求解的收敛性与可扩展性难题，提出结合CSLP的无矩阵并行两级放缩预处理器，实现中等波数下波数无关收敛，兼具良好内存效率与并行可扩展性。
2023-08-11 cs.NA math.NA
Block Alpha-Circulant Preconditioners for All-at-Once Diffusion-Based Covariance Operators
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；CERFACS（法国欧洲计算流体力学中心）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出块α-循环预条件子用于一次性扩散基协方差算子的预条件方法，针对无法直接用离散傅里叶变换对角化的主扩散矩阵，通过求解内部块对角问题实现近似，结合Chebyshev半迭代和鞍点系统方法提升收敛效率。
2026-05-08 cs.NA math.NA
Tackling Parallelization Challenges of Randomized Preconditioners With Dependency Tracking
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Lawrence Berkeley National Lab（劳伦斯伯克利国家实验室）；Rice University（莱斯大学）；MIT-IBM Watson AI Lab（麻省理工学院-IBM沃森人工智能实验室）；Amazon Web Services（亚马逊云服务）
针对随机预条件子并行化瓶颈，提出ParAC，通过动态依赖追踪和架构感知内存管理在CPU/GPU上并行化rchol算法，在不规则图拉普拉斯系统上实现显著加速且保证收敛。
2026-09-11 cs.DC cs.DS cs.NA
Approximating and preconditioning the stiffness matrix in the GoFD approximation of the fractional Laplacian
分析了分数阶拉普拉斯算子有限差分逼近中刚度矩阵近似精度对整体计算的影响，讨论了四种近似方法及两种基于稀疏和循环矩阵的预处理方法，并验证了其与GoFD方法配合的有效性。
2024-07-09 cs.NA math.NA
Multistep matrix splitting iteration preconditioning for singular linear systems
Faculty of Engineering, Information and Systems, University of Tsukuba（筑波大学理工学群）
本文提出了一种多步矩阵分裂迭代预条件法，用于解决奇异线性系统，通过理论和实际验证证明其在处理大规模稀疏奇异线性系统时更加稳健和高效。
2017-04-05 cs.NA math.NA
Scalable Multigrid Solver for the Helmholtz Equation: Real-Shifted Coarse Grid Correction
Institute for Interdisciplinary Computational Science, the Stein Faculty of Computer and Information Science, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学斯坦计算机与信息科学学院跨学科计算科学研究所）
本文提出一种可扩展的多网格求解器，通过实移粗网格的伽辽金算子修正数值色散，实现高频率亥姆霍兹方程的高效求解。
2026-04-21 cs.NA math.NA
GMRES-based multigrid for the complex scaled preconditoner for the indefinite Helmholtz equation
University of Antwerp（安特卫普大学）；Intel Exascience Lab（英特尔超算实验室）
本文探索用GMRES替代标准多重网格中的固定光滑子，构建鲁棒高效的复平移或拉伸亥姆霍兹问题求解器，作为预条件子，并通过理论推导的稳定多项式光滑子比较收敛行为。
2013-05-08 cs.NA math.NA
On the indefinite Helmholtz equation: complex stretched absorbing boundary layers, iterative analysis, and preconditioning
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文研究并分析了针对基于复坐标拉伸的吸收边界层亥姆霍兹问题的预处理Krylov求解器，通过引入内部区域复坐标的预处理子实现多重网格可逆性，并基于特征值进行数值分析与实验验证。
2010-06-14 cs.NA math.NA
A preconditioned boundary value method for advection-diffusion equations with half Laplacian via spectrum doubling
Utrecht University（乌得勒支大学）；Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）
本文提出一种预条件边界值方法，用于求解包含半拉普拉斯算子的对流-扩散方程，通过谱倍增方法将半扩散方程转化为一阶倍增系统，并在合适稳定不变子空间中恢复原始半扩散动力学。
2026-03-17 cs.NA math.AP math.NA
Tensor product method for fast solution of optimal control problems with fractional multidimensional Laplacian in constraints
本文介绍了在大的$n^{\otimes d}$张量积笛卡尔网格上离散化的约束条件下，用张量数值方法求解具有分数Laplacian型算子的$d$维最优控制问题.该方法是基于相应的分数差分拉普拉斯矩阵值函数的秩结构逼近。我们求解控制函数的方程，其中系统矩阵包括分数$d$维拉普拉斯算子及其逆算子的和。利用快速傅里叶变换（FFT）对张量网格上离散拉普拉斯算子的矩阵值函数进行对角化。然后，通过折叠相应的大对角矩阵的特征值得到的$d$维张量的低秩近似计算，这允许解决控制方程的张量结构的格式。通过对生成函数的拉普拉斯变换应用sinc求积逼近方法，证明了这类矩阵值函数的低秩正则逼近的存在性.控制函数的线性方程组由PCG迭代法求解，在每个迭代步骤中进行秩截断，其中预先计算低Kronecker秩预条件子。右手边、解向量和控制系统矩阵保持在秩结构张量格式中，这有益地降低了$O(n\log n)$的数值成本，优于3D情况下复杂度$O(n^3\log n)$的基于标准FFT的方法。二维和三维控制问题的数值试验证实了该方法在单变量网格尺寸$n$中的线性复杂度缩放。
2020-05-26 cs.NA math.NA
Convergence analysis of GMRES for the Helmholtz equation via pseudospectrum
Aalto University（阿尔托大学）
本文通过伪谱分析研究GMRES求解非正常系数矩阵的收敛性，分析了亥姆霍兹方程在有吸收边界条件和预处理下的伪谱特性。
2015-05-29 cs.NA math.NA
Fast implicit difference schemes for time-space fractional diffusion equations with the integral fractional Laplacian
本文对一类具有分数阶积分Laplacian算子的变系数时-空分数阶扩散方程提出了两种快速隐式差分格式。该格式利用Caputo分数阶导数的分次$L1$公式和IFL的特殊有限差分离散，分次网格可以捕获初始时刻具有弱奇异性的模型问题。通过对IFL空间离散矩阵的$M$ -矩阵分析，严格证明了算法的稳定性和收敛性。此外，所提出的计划使用快速指数和近似和Toeplitz矩阵算法，以减少时间和空间分数阶导数的非局部性的计算成本，分别。该快速格式大大减少了从$\mathcal{O}(MN^3 + M^2N)$到$\mathcal{O}(MN(\log N + N_{exp}))$的直接求解的计算工作量，并减少了从$O(MN^2)$到$O(NN_{exp})$的存储需求，其中$N$和$(N_{exp} \ll)~M$是空间和时间网格节点的数目.为了保证循环预条件子的加速效益，给出了预条件矩阵的谱。最后，数值结果显示所提出的方法的实用性。
2020-07-05 cs.NA math.NA
The numerical linear algebra of weights: from the spectral analysis to conditioning and preconditioning in the Laplacian case
University of Padova（帕多瓦大学）；University of Insubria（因苏布里亚大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究了权重在有限元逼近中的作用，通过分析矩阵序列的条件数和谱行为，确定最优权重选择，并提出预处理方法以提升求解效率。
2023-11-08 cs.NA math.NA
Preconditioning FEM discretisations of the high-frequency Helmholtz and Maxwell equations by either perturbing the coefficients or adding absorption
Department of Mathematical Sciences, University of Bath（巴斯大学数学科学系）
本文研究了通过扰动系数或添加吸收来预条件高频率亥姆霍兹和麦克斯韦方程有限元离散化的方法，改进了相关预条件结果并扩展到麦克斯韦方程。
2026-01-14 cs.NA math.NA
Tensor numerical method for optimal control problems constrained by an elliptic operator with general rank-structured coefficients
我们介绍张量数值技术解决椭圆算子约束的最优控制问题的$\mathbb{R}^d$，$d=2,3$，变系数，可以表示在一个低秩可分的形式。我们构造了一个预处理的迭代方法与自适应秩截断求解方程的控制函数，由椭圆算子和逆$M=A + A^{-1}$的总和，都离散在大$n^{\otimes d}$，$d=2,3$，空间网格。提出并分析了两种基本的解决方案。在第一种方法中，使用矩阵$M$迭代地求解初始线性方程组，使得通过使用用于形式为$A y=u$的方程的秩结构求解器，将与椭圆算子逆$y=A^{-1} u,$的矩阵向量乘法作为嵌入式迭代来执行。第二种数值格式通过将初始方程简化为具有$A^2 +I$形式的多项式系统矩阵的等价方程来避免嵌入式迭代。对于这两种方案，通过使用相应的矩阵值函数的各向异性拉普拉斯对角化的傅立叶基构造一个低Kronecker秩谱等价的预条件子。在二维设置控制问题的数值试验证实了线性二次复杂度缩放的单变量网格大小$n$的方法。此外，我们数值证明，对于我们的低秩的解决方案的方法，级联多重网格方法大大减少了PCG迭代的次数，但总的CPU时间仍然仅仅是相同的unigrid迭代。
2021-05-27 cs.NA math.NA
Tensor-based techniques for fast discretization and solution of 3D elliptic equations with random coefficients
本文提出并分析了随机介质中周期椭圆问题快速求解的数值算法$\mathbb{R}^d$、$d=2,3$。我们考虑的随机实现使用棋盘配置的方程系数建立在一个大的$L \times L \times L$格，其中$L$是代表体积元的大小。为了快速生成张量网格上的有限差分离散刚度矩阵，引入了Kronecker张量积格式。我们描述了张量技术的建设低克罗内克秩谱等价预条件在周期性的设置中使用的框架中的PCG迭代。在我们的构造中，傅立叶基中表示的离散拉普拉斯逆的对角矩阵被整形为3D张量，然后由低秩正则张量近似，通过多重网格塔克正则张量变换计算。详细描述了张量网格上的FDM离散方案，并举例说明了PCG迭代的3D Matlab实现的$L$方面的计算特性。本文的工作继续了[22]中的工作，其中数值研究了具有随机系数的二维椭圆型偏微分方程的均匀化矩阵的渐近收敛速度与$L$的关系。所提出的椭圆问题求解器可用于三维随机均匀化问题数值分析中长序列随机实现的计算、求解三维准周期几何均匀化问题以及动力学多体相互作用过程和多粒子静电学的数值模拟。
2020-07-15 cs.NA math.NA
