多重预处理GMRES用于移位系统
Multipreconditioned GMRES for Shifted Systems
AI总结：
本文提出了一种结合多重预处理的GMRES方法，用于解决移位线性系统，通过移位-反向预处理构建Krylov子空间，且预处理搜索空间随预处理数量线性增长，提高了算法效率。
摘要：
本文提出了一种结合多重预处理的GMRES方法（MPGMRES），用于求解移位线性系统。该方法利用移位-反向预处理，无需计算移位矩阵与向量的乘积即可构建Krylov子空间。此外，多重预处理的搜索空间随预处理数量线性增长，从而实现了更高效的算法实现。该方法在计算水文学中出现的移位系统及矩阵函数评估中进行了测试，数值结果表明了所提方法的有效性。
英文摘要：
An implementation of GMRES with multiple preconditioners (MPGMRES) is proposed for solving shifted linear systems with shift-and-invert preconditioners. With this type of preconditioner, the Krylov subspace can be built without requiring the matrix-vector product with the shifted matrix. Furthermore, the multipreconditioned search space is shown to grow only linearly with the number of preconditioners. This allows for a more efficient implementation of the algorithm. The proposed implementation is tested on shifted systems that arise in computational hydrology and the evaluation of different matrix functions. The numerical results indicate the effectiveness of the proposed approach.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
