Irreducible projective representations of the alternating group which remain irreducible in characteristic 2
对于任何有限群G这是一个有趣的问题问哪些普通的不可约表示的G保持不可约在一个给定的特征p.我们回答这个问题p=2时，G是正常的双重覆盖的交替群。作为证明中的一个关键成分，我们证明了对称群的双覆盖的Rouquier块的分解数的公式，在Schur P-函数。
2020-08-05 math.CO math.RT
On the irreducible characters of Suzuki p-groups
本文完全确定了四个Suzuki $p$ -群族的不可约特征标。
2022-11-16 math.CO math.RT
Irreducible Symmetric Group Characters of Rectangular Shape
本文给出了以矩形划分为指标的对称群S_n的不可约特征标值的一个新公式。一些意见和一个猜想给出关于推广到任意形状。
2002-12-17 math.CO math.RT
Irreducible characters of the symmetric group and exponential growth
我们考虑普通不可约$S_n$ -特征标的次数序列。我们假设相应的Young图的行和列由$n$的某个线性函数限定，其中首项系数小于1。我们表明，任何这样的序列至少有指数增长性，我们计算一个明确的界限。
2014-06-06 math.CO math.RT
Combinatorics of irreducible characters for Lie superalgebra $\frak{gl}(m,n)$
本文利用 Su-Zhang 公式与 Brion 定理，为有限维不可约 $\ rak{gl}(m,n)$ 模的特征标提供了新公式。
2024-02-07 math.CO math.RT
Algorithmically distinguishing irreducible characters of the symmetric group
设$χ_λ$和$χ_μ$是对称群$S_n$的不同的不可约特征标.我们给出了一个算法，在时间多项式的$n$，构造$π\in S_n$，使$χ_λ(π)$是可证明的不同，从$χ_μ(π)$。事实上，我们展示了更多。假设对$S_n$的某个不可约特征标$χ_λ$求$f=χ_λ$，但我们不知道$λ$，并且我们只能用oracle访问$f$。我们给出了一个算法，确定$λ$，使用一些查询$f$是多项式在$n$。每个查询都可以由了解$λ$的人在$n$中以时间多项式计算。
2020-08-01 math.CO math.RT
Character covering number of $\mathrm{PSL}_2 (q)$
本文研究了群 $\mathrm{PSL}_2(q)$ 的特征标覆盖数，证明了当 $q\geq 8$ 时，其所有非平凡不可约特征标 $χ$ 的三次或四次幂均可覆盖全部不可约特征标集合。
2024-02-16 math.GR math.RT
Covering numbers for characters of symmetric groups
本文研究对称群不可约特征标的幂的覆盖性质，证明当 n>4 时，任意非线性不可约特征标的 k 次幂覆盖全部不可约特征标当且仅当 k≥n-1。
2025-03-11 math.GR math.RT
A theorem of Mœglin-Waldspurger for covering groups
设$E$是特征为零且剩余特征为$p$的非阿基米德局部域.设${\bf G}$是定义在$E$上的连通约化群，$π$是$G={\bf G}(E)$的不可约容许表示. C.莫格林和J. - L. Waldspurger（用于$p \neq 2$）和S. Varma（对于$p=2$）指出，在${\bf G}(E)$的单位元处的$π$的特征展开中的主导系数给出了退化惠特克形式的某个空间的维数。本文将MÜglin-Waldspurger的结果推广到$G$的覆叠群$\tilde{G}$的情形.
2014-04-22 math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristic 2
本文完全证明了具有不可约模的基本自旋模的特征2的交错群表示的不可约张量积。这就完成了交替群表示的不可约张量积的分类。
2023-02-03 math.RT
An equivariant bijection between irreducible Brauer characters and weights for Sp(2n, q)
长期存在的Alperin重量猜想和它的分块版本已减少到单群最近由Navarro，Tiep，Spaeth和Koshitani。因此，要证明这个猜想，只需证明所有有限单群的相应归纳条件即可。第一个是建立单群的泛覆叠群的不可约Brauer特征标与权之间的等变双射。假设q是某个奇素数p的幂，首先证明了关于Sp 2n（q）的分块Alperin重量猜想和奇非定义特征.如果Sp 2n（q）的分解矩阵关于Aut（Sp 2n（q））-稳定的基集是单三角的（这个假设对线性素数成立），我们可以在不可约Brauer特征标和权之间建立一个等变双射。
2019-01-21 math.GR math.RT
The mod-$p$ representation theory of the metaplectic cover of $\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$
半整权模形式自然地被看作是在$\operatorname{GL}_2(\mathbf{A}_{\mathbf{Q}})$的所谓的元覆盖上的自守形式--由$\mathbf{Q}$中的单位$μ_2$的根的中心扩展。对于奇素数$p$，通过证明取pro- $p$ -Iwahori-不变量的函子及其左伴随定义到pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的单右模集上的双射，给出了$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$相应覆盖的光滑不可约真模- $p$表示的完全分类.作为我们对球面Hecke代数上的泛模依赖于某种权的不可约子模的研究的应用，我们证明了有限长的模等价于有限生成的模和可容许的模.最后，我们解释了一个关系到本地代数不可约unramified真正的主列表示。
2022-08-26 math.NT math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristics 2 and 3
本文研究特征2和特征3的交错群表示的不可约张量积。在特征3中，我们完全分类不可约的张量积，而在特征2中，我们完全分类不可约的张量积，其中没有一个模块出现在产品是一个基本的自旋模块。在特征2中我们还给出了不可约模与基本自旋模的张量积不可约的一些必要条件。
2020-04-28 math.RT
On irreducible characters of the Iwahori-Hecke algebra in type $A$
利用顶点算子计算了$A$型Iwahori-Hecke代数的不可约特征标.利用低次对称群或Iwahori-Hecke代数的不可约特征标，给出了不可约特征标的两个一般公式.给出了用钩子和两行划分标记的不可约特征标的显式公式。利用对偶性，我们还建立了一个行列式型的Murnaghan-Nakayama公式，并给出了Ram组合Murnaghan-Nakayama公式的另一个证明。作为应用，我们研究了Iwahori-Hecke代数的超特征和正则表示的位迹，并给出了Halverson-Luduc-Ram公式的一个简单证明.
2021-04-13 math.CO math.QA math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristic 5
本文研究交错群表示的不可约张量积，并将其分类为特征5。
2019-12-06 math.RT
Irreducible Characters for Algebraic Groups in Characteristic Three
利用席南华的一个定理和Matlab软件，确定了特征为3的代数闭域$K$上$A_5$型单代数群的不可约特征标.为了获得比Jiachen等人更快的速度，我们修改了算法来计算不可约特征标。
2012-02-20 math.RT
On Theta Ranks of Irreducible Characters of a Finite Classical Group
本文利用Lusztig群分类的数据，解释了有限典型群的不可约特征标的θ秩.证明了以下两个结果：（1）低Theta秩的不可约特征标的$U$ -秩与Theta秩的一致性;（2）不可约特征标的抛物渐近秩与Theta秩的一致性。
2021-10-19 math.RT
Doubling Constructions and Tensor Product $L$-Functions: coverings of the symplectic group
在这项工作中，我们开发了一个积分表示部分$L$-功能的一对$π\timesτ$的真正的不可约尖形自守表示，$π$的$m$-折叠覆盖的松本的辛群$Sp_{2n}$，和$τ$的一定覆盖群的$GL_k$，与任意的$m$，$n$和$k$。我们的建设是基于最近的扩展蔡，弗里德伯格，金兹伯格和作者，经典的加倍方法的Piatetski-Shapiro和拉利斯，从秩PDMATHAMV扭曲任意秩扭曲。我们证明了一个基本的整体身份的积分和计算的局部积分与unramified数据。可能的应用包括一个分析定义的局部因素的代表性的覆盖群，和一个志村型电梯的代表性从覆盖群一般线性群。
2020-07-02 math.NT math.RT
Irreducible projective representations of the symmetric group which remain irreducible in characteristic $2$
本文研究对称群的真二重覆盖在特征2下哪些普通不可约表示保持不可约，通过构造Rouquier块分解矩阵、应用Brundan--Kleshchev模分支规则及bar-length公式比较维数，完整回答了该问题。
2024-01-16 math.RT
Irreducible tensor products for symmetric groups in characteristic 2
我们考虑对称群$S_n$的模表示的非平凡不可约张量积，其特征为2，对于偶数$n$，完成了Gow和Kleshchev关于这种乘积的分类猜想的证明。
2018-02-08 math.RT
Irreducible spin representations of symmetric and alternating groups which remain irreducible in characteristic 3
本文研究对称群与交错群真双重覆盖的普通不可约自旋表示在特征3下何时仍不可约或齐次，综合归纳限制、次数计算和射影特征分解等方法给出除一类自旋RoCK块相关划分外的分类。
2023-06-06 math.RT
Additive diameters and covering complexity of irreducible representations
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学物理学院）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；Département de Mathématique, Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学数学系）
本文研究紧群不可约表示的加性直径与覆盖复杂度，证明直径仅差对数因子，确定了$\mathrm{SL}_2(\mathbf{C})$等各类群表示的复杂度范围及相关性质，还对比了单项式直径与$\mathrm{SL}_3(\mathbf{C})$直径的优劣。
2026-09-04 math.AG math.GR math.RA
Composition factors of 2-parts spin representations of symmetric groups
给定一个奇素数$p$，我们确定了对称群的覆叠群的自旋不可约表示模$p$的约化的合成因子，并得到了一些分解数.
2019-12-19 math.RT
On the character of certain modular irreducible representations
设G是特征p>0的代数闭域上的几乎单单连通代数群。在本文中，我们重申我们的猜想从1979年的特点，不可约模表示的G，使它现在是直接适用于任何占主导地位的最高权。
2014-08-17 math.RT
The irreducible representations of the alternating group which remain irreducible in characteristic p
设p是奇素数，An是n次交错群.我们确定了A_n的哪些普通不可约表示在特征p中保持不可约，从而验证了作者在[Represent.理论14，601-626]。鉴于[同前]中所做的筹备工作，我们的任务是确定哪些自共轭划分标记特征p中具有恰好两个合成因子的对称群的Specht模。这是通过使用罗宾逊-布伦丹-Kleshchev“i-限制”函子，连同已知的结果分解数的对称群和额外的结果Mullineux地图和同态之间的Specht模块。
2014-07-30 math.RT
Action of automorphisms on irreducible characters of groups of type \textsf{A}
设$G$是同构于$SL_n(q)$或$SU_n(q)$的有限群，对某个素数幂$q$ .本文给出了$G$的自同构在其不可约复特征标集上的作用的显式描述。这是通过证明$GL_n(q)$的不可约特征标的限制的不可约组成部分（分别是）来完成的。$GU_n(q)$）至$SL_n(q)$（分别$SU_n(q)$）可以通过它们的幂单支集的有理类来区分，这些支集在自同构的作用下是等变的。同时，给出了一个判别准则，明确地判定一个不可约特征标是否是$G$的广义Gelfand-Graev特征标的组成部分.作为应用，我们给出了$G$的不可约特征标的归纳McKay条件的Sp{\”a}th准则的整体性的一个简短证明.
2021-08-20 math.RT
Irreducible Characters of General Linear Superalgebra and Super Duality
我们发展了一种新的方法来解决一般线性超代数上的一大类模的不可约特征标问题，包括所有的有限维模，通过直接将问题与经典的Kazhdan-Lusztig理论联系起来。我们进一步验证了Brundan关于一般线性超代数的BGG范畴$\mc{O}$中不可约特征标的一个抛物型猜想.我们还证明了超对偶猜想。
2010-07-01 math.RT
Clifford correspondences and irreducible restrictions of characters
对于有限群$G$和不可约地限制于正规子群$N\vartriangleleft G,$的复特征标$G$，证明了一个关于诱导$χ.$的$G$的子群特征标之间的Clifford对应的定理
2018-06-09 math.RT
Irreducible modules of $\frak {sl}_{mp}$ in characteristic $p$ with regular or subregular nilpotent $p$-character
设$\bbk$是素特征$p$的代数闭域.如果$p$不能整除$n$，则正则和次正则幂零表示的$\frak {sl}_n$上的不可约模已经已知（参见\cite{Jan2}和\cite{Jan3}）。本文研究了$p$整除$n$的问题，并对正则和次正则幂零表示精确地刻画了$\frak {sl}_n$的简单模.
2021-10-14 math.RT
Periodicity of irreducible modular and quantum characters
对于一个根系R，一个域K和K中的一个可逆元q设U是相关的量子群，通过Lusztig的分幂构造定义。本文研究了具有整数（但不一定是支配的）最高权的代数的不可约特征标。如果l阶分圆多项式在q处求值时为零，则这些特征表现出一定的l-周期性。
2021-02-19 math.RT
Irreducible Characters for the Symmetric Groups and Kostka Matrices
在较早的论文[1]中，我们证明了对称群的Frobenius复合特征标与不可约特征标之间存在一个线性关系，该线性关系涉及一个单三角耦合矩阵，该矩阵给出了以不可约特征标的线性组合表示的Frobenius特征标。由于我们有了弗罗贝纽斯特征标的公式，并且需要不可约特征标的值，因此需要颠倒这种关系。这种求逆是直接的，它既产生不可约特征，也产生原来方向上的Kostka矩阵的耦合矩阵。我们表明，如果Frobenius单项式恒等式被应用于它的修改，方程（22），产生一个单项式公式，该公式产生Kostka矩阵逆，而不涉及任何类型的特征。然而，这是一个艰巨的任务，以执行这一程序的对称群，甚至适度的秩序。或者，通过单三角耦合矩阵的反演同时产生Kostka矩阵和不可约特征，并且比单项式方法所需的努力要少得多。此外，还有一个惊喜。
2018-05-14 math.RT
Branching rules for irreducible depth-zero supercuspidal representations of $\mathrm{SL}(2,F)$, when $F$ has residual characteristic $2$
本研究针对剩余特征为2的非阿基米德局部域上的$\u200c\mathrm{SL}(2,F)$，给出其不可约深度零超尖点表示到极大紧子群的不可约分解，并用幂零轨道显式构造分量，证明野分歧情形下局部特征展开的表示论类比。
2025-09-01 math.RT
L-groups and parameters for covering groups
我们将覆盖quasissplit约化群的朗兰兹程序，定义一个L-组与这样的覆盖。我们的工作与所有覆盖所产生的扩展准分裂约化群的$\mathbf{K}_2$ -类研究Brylinski和德利涅。我们使用这个L-群参数化真正的不可约表示在许多情况下，包括覆盖的分裂环面，unramified表示，和离散系列的双重覆盖的半单群$\mathbb R$。附录调查torsors和gerbes在étale网站上，因为他们被用于建设的L-群。
2016-01-07 math.NT math.RT
On characters of irreducible highest weight modules of negative integer level over affine Lie algebras
证明了$A_n$型单仿射顶点代数上范畴$\mathcal{O}$的不可约模的一个特征标公式，并证明了水平为$k=-1$的$C_n$ $(n \geq 2)$的不可约模的一个特征标公式.我们还给出了$D_4$、$E_6$、$E_7$、$E_8$和水平$k=-1, \cdots, -b$的特征标公式，其中$b=2,3,4,6$分别为.
2017-06-26 math.RT
Irreducible characters of $3'$-degree of finite symmetric, general linear and unitary groups
设$G$是定义在特征互素于$3$的域上的有限对称、一般线性或一般酉群。我们构造了$G$的与$3$互质的次数不可约特征标与$N_{G}(P)$的次数不可约特征标之间的典范对应，其中$P$是$G$的Sylow $3$ -子群.由于我们的双射与有理数上的绝对伽罗瓦群的作用可换，我们得出结论，特征标对应的值域是相同的。
2017-04-25 math.RT
Irreducible characters of Sylow p-subgroups of the Steinberg triality groups $^3D_4(p^{3m})$
本文构造了Steinberg三元群${}^3D_4(p^{3m})$的Sylow $p$ -子群的所有普通不可约特征标，并对其进行了计数.
2013-09-06 math.GR math.RT
Irreducible projective characters of wreath products
完全确定了对称群与任意有限群的自旋圈积的不可约特征标值。
2013-08-19 math.GR math.RT
Supports of irreducible characters of p-groups
若chi是有限群G的不可约特征标，则chi的支集是G中chi不为零的子集。本文研究了一类p-群（p-群是素数幂阶的有限群）的特征标的支撑.证明了若chi是亚交换p-群P的不可约特征标，则chi的支撑至多包含|P| /chi（1）^2个共轭类，并给出了支撑中元素阶的一个界.我们给出了幂零类至多为3的p-群和阶除p^9的群的更精确的结果。
2013-07-22 math.RT
Blocks with a single automorphism orbit of irreducible Brauer characters
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文证明了当块覆盖一个 p-幂指数的正规子群的块且仅有一个不可约 Brauer 特征标轨道时，具有阿贝尔缺陷群的块是惰性的。
2026-09-17 math.GR math.RT
Principal blocks with six ordinary irreducible characters
我们对有限群的Sylow $p$ -子群进行分类，其主$p$ -块恰好有六个普通不可约特征标.
2023-02-24 math.GR math.RT
Irreducible characters taking root of unity values on p-singular elements
本文研究了Irr（G）中具有不可约复特征标chi的有限p-可解群，它们的根是G的p-奇异元上的单位值.
2010-12-13 math.GR math.RT
Characters of irreducible unitary representations of $U(n, n+1)$ via double lifting from $U(1)$
本文利用Howe对应和Cauchy-Harish-Chandra积分，得到了$U(n, n+1)$的不可约酉表示的特征公式.我们所处理的$U(n, n+1)$的表示是通过对偶对$(U(1), U(1, 1))$和$(U(1, 1), U(n, n+1))$从$U(1)$的表示的双重提升得到的。
2021-02-18 math.RT
Unitary Representations and Heisenberg Parabolic Subgroup
本文研究了泛覆盖$\widetilde{Sp}_{2n}(\mb R)$的不可约酉表示$π$对Heisenberg极大抛物群$\tilde P$的限制.证明了如果$π|_{\tilde P}$是不可约的，则$π$必是最高权模或最低权模.这与$GL_n(\mathbb R)$案例有很大不同。此外，我们表明，对于一个单一的最高或最低的重量模块，$π|_{\tilde P}$分解离散。我们还处理$U(p,q)$和$O^*(2n)$组。
2011-03-27 math.RT
Action of Automorphisms on Irreducible Characters of Symplectic Groups
设$G$是奇特征有限域$\mathbb{F}_q$上的有限辛群$\mathrm{Sp}_{2n}(q)$.我们描述了自同构群$\mathrm{Aut}(G)$在$G$的普通不可约特征标集$\mathrm{Irr}(G)$上的作用.这种描述依赖于Deligne-Lusztig归纳法关于自同构的等变性。我们的状态这个版本的等方差给出了一个精确的方法来计算相应的列维子群的自同构;这可能是独立的利益。作为应用，我们证明了Späth判别法中归纳McKay条件的整体条件对$\mathrm{Sp}_{2n}(q)$的不可约特征标成立.
2016-12-09 math.RT
Central characters for smooth irreducible modular representations of GL_2(Q_p)
本文证明了GL_2（Q_p）的每一个光滑不可约F_p^alg线性表示都有一个中心特征标。
2011-07-11 math.NT math.RT
Tensor product of irreducible characters of $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q)$
本文分解了奇数 $q$ 下 $\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q)$ 的两个不可约表示的张量积，分类了无重数和具唯一分解性质的表示对，并刻画了其自对偶不可约表示。
2023-10-24 math.RT
Jacobi-Trudi type formula for character of irreducible representations of $\frak{gl}(m|1)$
本文利用一般李超代数$\mathfrak{gl}(m|1)$的基本表示的对称方幂的特征和它们的对称方幂的特征，证明了计算一般李超代数的不可约特征标的一个行列式型公式.这个公式是由J.van der Jeugt和E. Moens的李超代数$\frak{gl}(m|n)$，推广了著名的Jacobi-Trudi公式.
2018-06-25 math.RT
Restrictions of irreducible characters of finite groups of Lie type to derived subgroups and regular semisimple elements
在本文中，我们用公式表示了一个观察：当限制到导子群时，李型有限群的“几乎所有”不可约普通特征标保持不可约。要看到这一点，关键成分是共轭类的李型和强正规半单元在对偶群的有限群的一些渐近结果。
2021-07-07 math.GR math.RT
Minimal-order groups with an irreducible character of degree $p$ or $p^2$
本研究刻画了具有次数为素数$p$或$p^2$的不可约复特征标的极小阶有限群的结构特征。
2025-07-31 math.GR math.RT
Irreducible p-constant characters of finite reflection groups
对于某个素数p整除群G的阶，称有限群G的一个复不可约特征标是p-常数的，如果它在群G的p-奇异元的集合上取常数.本文对有限反射群、幂零群和完全单项式群的不可约p-常数特征标进行了分类。我们还对允许这类特征标的群的结构提出了一些建议。
2017-02-06 math.GR math.RT
Characters of irreducible modules with non-critical highest weights over affine Lie algebras
利用平移函子、Enright函子和Jantzen的变形论证，从有理情形出发，导出仿射李代数上具有任意非临界最高权的不可约模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式.
1999-06-23 math.QA math.RT
On the irreducibility of irreducible characters of simple Lie algebras
我们建立了复数上单李代数（或单代数群）的有限维不可约表示的特征标的不可约性，即，不可约表示的特征标被（广义）Weyl分母型因子除后是不可约的。对于$SL(r)$，不可约结果如下：令$λ=(a_1\geq a_2\geq ... a_{r-1}\geq 0)$是$SL(r)$的不可约有理表示$V_λ$的最高权重。假设整数$a_1+r-1, ~a_2+r-2,..., a_{r-1}+1$是互质的。则$V_λ$的特征标$χ_λ$在以下意义下是强不可约的：对任何自然数$d$，函数$χ_λ(g^d), ~g\in SL(r,\C)$在$SL(r,\C)$的正则函数环中是不可约的。
2011-10-24 math.GR math.RT
Principal blocks with 5 irreducible characters
证明了如果有限群G的主p-块恰好包含5个不可约的普通特征标，则G的Sylow p-子群具有5阶、7阶或同构于8阶非交换2-群.
2021-05-06 math.GR math.RT
Codegrees of Irreducible Characters of VZ and Camina $p$-Groups
SRM Institute of Science and Technology（SRM理工学院）
通过计算VZ群和Camina $p$-群的不可约特征标的余次数，得到了阶数不超过$p^5$的$p$-群的特征标余次数集，其中$p$为奇素数。
2026-05-24 math.GR math.RT
