对称群特征标的覆盖数
Covering numbers for characters of symmetric groups
AI总结：
本文研究对称群不可约特征标的幂的覆盖性质，证明当 n>4 时，任意非线性不可约特征标的 k 次幂覆盖全部不可约特征标当且仅当 k≥n-1。
摘要：
若 $n>4$ 且 $c(θ)$ 表示特征标 $θ$ 的不可约成分集合，则对所有非线性 $χ\in {\rm Irr}(S_n)$，$c(χ^k)={\rm Irr}(S_n)$ 当且仅当 $k\geq n-1$。
英文摘要：
If $n>4$ and $c(θ)$ denotes the set of irreducible constituents of a character $θ$, then $c(χ^k)={\rm Irr}(S_n)$ for all nonlinear $χ\in {\rm Irr}(S_n)$ if and only if $k\geq n-1$.
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