$l_{1}$ norm of coherence is not equal to its convex roof quantifier
自从Baumgratz等人[T. Baumgratz，M.克莱默和M. B. Plenio，Phys. Rev. Lett.对于给定的相干测度$C$，通过凸屋顶构造将纯态上的$C$的值推广到混合态上，得到一个有效的相干测度$\overline{C}$，称$\overline{C}$为$C$的相应凸屋顶量词.对于给定的相干性测度，是否存在$C=\overline{C}$是一个重要的问题.在这项工作中，我们表明，广泛使用的相干性措施，$l_{1}$规范的相干$C_{l_{1}}$，它认为，$C_{l_{1}}\neq \overline{C_{l_{1}}}$。
2021-10-21 quant-ph
Convex Hulls of Varieties and Entanglement Measures Based on the Roof Construction
本文研究一类仿射代数簇的凸壳计算问题。正如我们所解释的，考虑这个问题的动机是，量子纠缠的某些纯态测度，我们称之为多项式纠缠测度，可以表示为仿射代数簇。我们认为这些多项式纠缠措施，即凸和凹屋顶的某些混合状态扩展的评价。我们表明，基于屋顶的混合状态扩展的评价相当于计算一个超平面，该超平面是乘切线的各种在一些地方等于在最佳分解的措施的条款的数量。通过这种方式，我们提供了一个隐式表示的最佳分解的混合态纠缠措施的基础上的屋顶建设。
2004-03-12 quant-ph
Superadditivity of Convex Roof Coherence Measures in Multipartite System
该文研究量子相干凸屋顶度量的超可加性，建立多体系统相干超可加性框架并给出相关定理，通过算例验证，为多体量子相干分布研究提供新理论视角。
2025-05-19 quant-ph
Quantum Fisher Information as the Convex Roof of Variance
量子费舍尔信息对估计未知参数的准确性设置了基本限制。这里我们将给量子费舍尔信息提供一种操作意义：可以准备一个混合态，使得给定的可观测量具有最小的平均方差，它正好等于用给定的可观测量作为哈密顿量来估计酉动力学产生的未知参数的量子费舍尔信息。特别地，我们将证明量子费舍尔信息是方差的凸屋顶，正如Toth和Petz基于数值和分析证据所证明的那样，通过显式地构造给定混合态的纯态系综，其中给定可观察量的平均方差等于量子费舍尔信息。
2013-02-21 quant-ph
A $k$-entanglement measure complying with the many-body resource theory and its evaluation
College of Mathematics, Taiyuan University of Technology（太原理工大学数学学院）；School of Mathematics, North University of China（中北大学数学学院）；School of Mathematical Mathematics and Statistics, Shanxi University（山西大学数学与统计学院）；Key Laboratory of Complex Systems and Data Science of Ministry of Education, Shanxi University（山西大学复杂系统与数据科学教育部重点实验室）
本文提出了一种无需凸屋顶扩展的多粒子纠缠度量$E_w^{(k,n)}$，通过公理框架和高效算法实现了对多粒子纠缠的准确度量与评估。
2026-11-02 quant-ph
Generalized monogamy inequalities of convex-roof extended negativity in $N$-qubit systems
本文给出了几个基于负性和凸顶扩展负性（CREN）的广义一夫一妻不等式。这些一夫一妻关系由$N$ -量子比特系统$ABC_1\cdots C_{N-2}$在$AB|C_1\cdots C_{N-2}$和$ABC_1|C_2\cdots C_{N-2}$划分下的负性所满足.此外，利用$W$类状态来检验这些广义一夫一妻制不等式.
2017-11-10 quant-ph
A Non-Convex Optimization Strategy for Computing Convex-Roof Entanglement
本文提出一种基于差分进化与QR分解的非凸优化方法，结合拟牛顿细化，用于计算混合态的凸包纠缠度，并验证其在多种场景下的有效性和广泛适用性。
2024-12-13 quant-ph
Evaluation of convex roof entanglement measures
我们展示了一个强大的方法来计算纠缠措施的基础上凸屋顶建设。特别是，我们的方法是适用于措施，对于纯态，可以写为低阶多项式的运营商的期望值。我们展示了如何计算纠缠的线性熵，援助的线性纠缠，和一个绑定的尺寸纠缠的二分系统。讨论了三比特态三纠缠的凸屋顶的求法。我们也给出了如何计算纠缠的线性熵和基于部分信息或设备无关信息的量子费舍尔信息。我们通过具体的例子证明了我们的方法的实用性
2014-10-20 quant-ph
Generalised monogamy relation of convex-roof extended negativity in multi-level systems
本文研究了多水平系统中凸顶扩展负性（CREN）的广义一夫一妻不等式。广义一夫一妻制不等式提供了二分纠缠的上界和下界，这是通过使用CREN和CREN的援助（CRENOA）。此外，我们还证明了多量子比特纯态的CREN满足一定的单偶关系。此外，我们通过考虑真空中广义W类态的部分相干叠加来测试量子点的广义一夫一妻制不等式，并表明在这种情况下也满足广义一夫一妻制不等式。
2016-11-20 quant-ph
Entanglement monogamy of multipartite higher-dimensional quantum systems using convex-roof extended negativity
我们提出用凸顶扩展负性（CREN）代替并发性来研究纠缠的一夫一妻制（MoE）。我们表明，所有已证明的MoE的关系，使用并发可以改写CREN。此外，我们表明，高维（量子）扩展的MoE的CREN不证伪的任何反例用于证伪量子扩展的MoE的并发性。我们进一步测试的CREN版本的MoE qudits通过考虑完全或部分相干的混合物qudit W类状态与真空，并表明，CREN版本的MoE qudits是满意的，在这种情况下。因此，CREN版本的Qudits的MoE是一个强猜想，没有明显的反例。
2008-11-13 quant-ph
Squashed entanglement for multipartite states and entanglement measures based on the mixed convex roof
基于多体信息的两种定义和对状态扩张的不同优化方法，构造了新的多体纠缠度量。一个是广义的挤压纠缠，其中一个采取的相互信息的缔约方的状态的扩展和下确界的这种扩展。多体压缩纠缠的可加性被证明为两个版本的多体信息，原来是相关的。第二个是基于经典扩张。该方案的推广，它能够构建纠缠的措施的基础上的{ \it混合凸屋顶}的数量，这在对比标准凸屋顶方法涉及优化的所有分解的密度矩阵，而不仅仅是分解成纯态。作为这些结果的一个可能的应用，我们证明了任何多部单调性都是多部可分配密钥数量的上界。最后，研究结果与经典密钥协商中的类似结果有关。
2009-07-23 quant-ph
Monogamy of Logarithmic Negativity and Logarithmic Convex-Roof Extended Negativity
量子纠缠的一个基本特征是多体量子系统之间的受限共享性，即纠缠的单偶性，而众所周知，单偶性不等式总是由凸性的纠缠度量所满足。本文提出了一种满足纠缠度量重要特征的纠缠度量--对数凸顶扩展负性（LCREN），并研究了对数负性和LCREN在无凸性情况下的一夫一妻关系.我们精确地证明了在多量子比特系统、$2\otimes2\otimes3$系统和$2\otimes2\otimes2^{n}$系统（对于$α\geq4\ln2$）中，$α$的对数负次幂和一个新定义的纠缠度量LCREN服从一类一般的单偶不等式.利用对数凸顶扩展负辅助度（LCRENoA）给出了$0\leqβ\leq2$的多量子比特系统的一类广义多配偶不等式.考虑到对数负性和LCREN不是凸的，这些结果是令人惊讶的。利用对数负性的幂和LCREN，我们进一步建立了多量子比特系统、$2\otimes2\otimes3$系统和$2\otimes2\otimes2^{n}$系统的一类紧单偶不等式，这些不等式是关于$α\geq4\ln2$的对数负性的$α$次幂和LCREN.我们还证明了对于$0\leqβ\leq2$，LCRENoA的$β$次幂服从多量子比特系统的一类紧多偶不等式.
2020-07-19 quant-ph
Closed expressions for one-qubit states of convex roof coherence measures
本文推导了单量子比特态各类凸顶相干度量的闭式解析表达式，给出其操作解释，并利用非凸情形下的充要条件刻画了非相干操作下的态变换能力。
2023-08-06 quant-ph
Tangles of superpositions and the convex-roof extension
我们讨论了凸屋顶扩展的多体纠缠措施，即$SL(2,\CC)$不变缠结方面。我们强调两个关键的概念，包含有价值的信息的纠缠的密度矩阵：{ \em零多面体}是一个凸集的密度矩阵消失的纠缠，而{ \em凸特征曲线}很容易提供一个非平凡的下界的凸屋顶，并作为一种工具，用于构建凸屋顶以外的零多面体。这两个概念都是从密度矩阵的本征态叠加的缠结中导出的。我们通过考虑秩为2的两量子比特和三量子比特状态的密度矩阵的例子来说明它们的应用，从而指出概念的能力和局限性。
2007-10-31 cond-mat.other quant-ph
Linking a distance measure of entanglement to its convex roof
量子信息理论中的一个重要问题是多体混合量子态中纠缠的量化。在这项工作中，纠缠的几何测度和纠缠的距离测度之间的联系建立。我们提出了一个新的表达的几何度量的纠缠的最大保真度与一个可分离的状态。这个结果的一个直接应用提供了一个封闭的表达式的两个量子比特的纠缠的Bures测量。我们还证明了在最佳分解w.r.t.纠缠的几何测度由Caratheodory界从上到下有界，并且我们找到了最优分解结构的必要条件。
2010-12-07 quant-ph
Roofs and Convexity
凸屋顶扩展在量子信息理论中被广泛用于产生纠缠度量。本文的目的是提出一些工具，可能有助于他们的治疗。第二、三节介绍了本课题。它遵循的描述伍特的方法，“减法程序”，以及如何使用对称的例子。
2011-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Convex-roof entanglement measures of density matrices block diagonal in disjoint subspaces for the study of thermal states
本文证明块对角密度矩阵的纠缠可简化为各块纠缠的加权平均，适用于热态，并用简单哈密顿量展示了温度依赖性的多样性。
2022-02-18 quant-ph
A Variational Quantum Algorithm For Approximating Convex Roofs
首先定义了二分希尔伯特空间中纯态的纠缠度量，然后通过凸屋顶扩张将其推广到混合态。在这篇文章中，我们改变纠缠测度的凸屋顶扩展，产生一个扩展序列，我们称之为$f$扩展，对于$d \in \mathbb{N}$，其中$f:[0,1]\to [0, \infty)$是一个固定的连续函数，只在零处消失。我们证明了对于任何这样的函数$f$，以及任何连续的，忠实的，非负的函数，（例如纠缠度量），有限维二分希尔伯特空间的纯态集合上的$μ$，$μ$的$f$ - $d$扩展的集合检测纠缠，即有限维二分希尔伯特空间上的混合态$ρ$是可分离的，当且仅当存在$d \in \mathbb{N}$，使得应用于$ρ$的$μ$的$f$ - $d$扩展等于零。我们引入了一个量子变分算法，其目的是近似的$f$ - $d$扩展定义在纯态上的纠缠措施。然而，该算法确实有其缺点。我们表明，该算法表现出贫瘠的高原时，用于近似家庭的$f$ - $d$扩展的Tsallis纠缠熵为一定的功能$f$和酉anticipants $U(θ)$足够的深度。在实践中，如果已知关于状态的附加信息，则需要避免将所建议的analog用于长深度的电路。
2022-06-27 quant-ph
Numerical evaluation of convex-roof entanglement measures with applications to spin rings
我们提出了两个现成的数值算法来评估任意纯态纠缠单调的凸屋顶扩展。它们的实现留给用户的任务仅仅是计算各自的纯态测量的导数。我们提供了数值试验的算法，并证明其良好的收敛性能。我们进一步利用它们来研究有限温度下特定少自旋系统的纠缠。也就是说，我们认为铁磁海森堡交换耦合自旋1/2环服从一个非均匀的面内场的几何形状，完全旋转对称的轴垂直于环通过其中心。我们证明了在足够低的温度下，通过将磁场配置的强度调整到数值确定的最佳值，可以在这些系统中获得高度纠缠态。
2009-05-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
libCreme: An optimization library for evaluating convex-roof entanglement measures
我们提出的软件库libCreme，我们以前使用成功地计算凸屋顶纠缠措施的混合量子态出现在现实的物理系统。评估这种状态中的纠缠量通常是一项重要的任务，需要解决高度非线性的复杂优化问题。这里提供的算法能够实现这样做的一个大的和重要的一类纠缠措施。该库主要是用Matlab编程语言编写的，但完全兼容免费和开源的Octave平台。一些低效的子程序用C/C++编写，以获得更好的性能。这篇手稿讨论了最重要的理论概念和算法的工作原理，重点是库中的实际实现和使用。最后的详细示例应该可以让用户很容易地将libCreme应用于特定的问题。
2011-07-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Convex roofs witnessing Kirkwood-Dirac nonpositivity
本文为一般混合态构建了两个 KD 非正性见证：支撑不确定性的凸屋顶和总 KD 非正性的凸屋顶，后者作为忠实见证在纯态层面捕获了 KD 分布的非正性质。
2024-07-05 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement and output entropy of the diagonal map
我们回顾了凸屋顶扩展的一些性质，例如，在形成纠缠的定义中。特别是我们考虑使用对称性的渠道和国家的建设凸屋顶。作为应用，我们研究了排列对称实N=3态$ω(z)$对角映射的纠缠熵，并解决了密度矩阵中非对角项为$z$的情形$z<0$.我们还报告了一个令人惊讶的结果的行为的对角线映射的任意尺寸$N$的输出熵，显示在N=6的分歧。
2012-06-27 quant-ph
The nine ways of four qubit entanglement and their threetangle
我计算了在Phys.Rev.A { \bf 65}，052112（2002）中发现的四量子比特代表态的约化密度矩阵的混合三角$τ_3[ρ]$。在大多数情况下，凸屋顶，除了一类，我提供了一个新的上限，这是假设非常接近凸屋顶。我比较结果发表在物理评论快报。{ \bf 113}，110501（2014）。由于在那里应用的方法通常会导致较高的上限值，在某些情况下，可以理解，凸屋顶是准确获得的，即当$τ_3$消失的零多面体收缩到一个单一的点。
2016-09-02 cond-mat.other quant-ph
Some Remarks on the Entanglement Number
Gudder在最近的一篇论文中定义了一个候选纠缠度量，称为纠缠数。首先定义纯态的纠缠数，然后利用凸屋顶结构将纠缠数推广到混合态。在Gudder的文章中，最优纯态系综（optimal Pure State ensemble，OPSE）是一个开放的问题，它表明了纠缠数从纯态到混合态的凸屋顶扩展的存在性。我们对Gudder的问题作了肯定的回答，从而得到纠缠数只在可分态上为零。更一般地，我们表明，OPSE存在的凸屋顶扩展的任何功能，是规范连续的纯状态的有限维希尔伯特空间。进一步，我们证明了纠缠数是LOCC单调，（因此纠缠措施），通过使用的标准，是由维达尔在2000年。我们提出了一个简化的证明维达尔的结果，而且我们使用一个有趣的观点，树表示LOCC通信。最后，我们推广了Gudder的纠缠数，产生了一个单调的纠缠测度族，它们以一种自然的方式收敛到纠缠熵。
2020-12-14 quant-ph
Extremal properties of the variance and the quantum Fisher information
我们表明，方差是自己的凹屋顶。对于秩为2的密度矩阵和密度矩阵的本征基中对角元素为零的算子，我们解析地证明了量子费舍尔信息是方差凸屋顶的4倍。强有力的数值证据表明，这一说法是真实的，甚至对运营商与非零对角元素或密度矩阵的秩大于2。我们还发现，在[D. Petz，J.Phys.A：Math.Gen.35，929（2002）; P. Gibilisco，F. Hiai和D. Petz，IEEE Trans. Inf. Theory 55，439（2009）]，在适当的归一化之后，量子费舍尔信息是最大的。因此，我们推测，即使在一般情况下，量子费舍尔信息也是方差凸屋顶的四倍。
2013-04-12 quant-ph
Upper bound for SL-invariant entanglement measures of mixed states
提出了一个算法，用于处理满秩密度矩阵，当来自一个低秩的方法来计算凸屋顶。这是为了计算任何多项式SL不变多体纠缠测度E的上界。本文以计算二阶密度矩阵凸屋顶的方法为例，说明了该算法的工作原理。它迭代地考虑将密度矩阵分解为两个状态，利用秩2情况下的知识。因此，该算法是准精确的，就两个秩的情况而言，它也给出了提示，它应该包括更多的状态在密度矩阵的分解。集中在threetangle，我显示的结果的算法给出了两个状态，其中之一是$GHZ$-维尔纳状态，其中确切的凸屋顶是已知的。它高估了状态中的三个角，从而洞察到$GHZ$-Werner状态的最佳分解。作为原理的证明，我在横向量子伊辛模型上运行了三角的算法。我给定性和定量的参数，为什么凸屋顶应该接近上限发现这里。
2016-09-02 cond-mat.str-el quant-ph
The exact convex roof for GHZ-W mixtures for three qubits and beyond
Quantum Research Center, Technology Innovation Institute（量子研究中心，技术创新研究所）
本文给出了秩二密度矩阵及Bloch球内所有态的三纠缠度平方根凸包的精确解，发现了新的最优四面体和三角分解，并证明了零态锁定性质。
2026-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Concurrence and Entanglement Entropy of Stochastic 1-Qubit Maps
给出了所有正的和保迹（“随机”）的1-量子比特映射的并发性的显式表达式。我们用一种新的方法构造了相应的凸屋顶模式。我们的结论是，两个组件的最佳分解总是存在的。我们的结果可以推广到2 × N量子系统，给出了所有二阶密度算符的纠缠度以及它们的纠缠度的上下界。我们将这些结果应用于保持轴对称的1-量子比特随机映射的纠缠熵的研究。使用解析和数值结果，我们分析的分歧模式出现在凸屋顶的最佳分解，并给出结果的一次拍摄（Holevo-Schumacher-Westmoreland）的能力，这些地图。
2009-03-07 quant-ph
On properties of the space of quantum states and their application to construction of entanglement monotones
我们考虑了作为凸拓扑空间的量子态集的两个性质以及它们与定义在量子态子集上的函数的凸包和凸屋顶概念有关的一些含义。通过使用这些结果，我们分析了两个无限维版本（离散和连续）的凸屋顶结构的纠缠单调，这是广泛使用的有限维。结果表明，离散版本可能是“假”的意义上，所得到的功能可能不具备纠缠单调的主要属性，而连续版本可以被认为是一个“真正的”广义凸屋顶建设。我们给出了几个例子纠缠单调产生这种结构。特别是，我们考虑了无限维的广义纠缠的形成的概念，并研究其性质。
2011-12-22 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty relations with the variance and the quantum Fisher information based on convex decompositions of density matrices
本文利用密度矩阵凸分解及凸顶、凹顶方法推导并改进Robertson-Schrödinger不确定关系，并据此给出连续变量与自旋系统计量有用性及纠缠条件的下界。
2024-01-22 quant-ph
Polynomial measure of coherence
相干是正交量子态的叠加，在各种量子过程中是必不可少的。受用于纠缠分类和量化的多项式不变量的启发，我们首先定义了多项式相干测度，并系统地研究了它的性质。除量子比特情形外，我们证明了不存在多项式相干测度满足其值为零当且仅当是非相干态。然后，我们放松了这个严格的准则，得到了多项式相干测度的一个必要条件。此外，我们给出了纯态多项式相干测度的一个典型例子，并通过一个凸屋顶结构将其推广到混合态。对于在任意基置换下不变的对称态，得到了我们的凸屋顶多项式相干测度的解析公式。因此，对于一般的混合态，我们给出了我们的相干测度的一个下界。
2017-04-19 quant-ph
Resource distillation in convex Gaussian resource theories
众所周知，在连续变量资源理论中，当限制在高斯状态和操作时，蒸馏是不可能的。为了克服这一限制，我们扩大了理论，包括高斯状态和操作的凸混合。这种扩展在操作上是有动机的，因为经典随机性很容易获得。我们发现，资源蒸馏成为可能的凸高斯资源理论，虽然在有限的方式。我们通过研究高斯资源测度的凸屋顶扩展推导出这种限制，然后通过压缩和纠缠的蒸馏的示例协议来证明我们的边界是紧的。
2020-09-17 quant-ph
Quantum-state texture measure and texture transformation
Inner Mongolia University（内蒙古大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文扩展量子态纹理理论，研究无纹理操作下的态转换，提出两类新纹理度量并证明纹理单调量的逆构造，形成较全面的资源理论框架。
2026-09-09 quant-ph
The verification of a requirement of entanglement measures
量子纠缠的量化是量子信息理论的核心问题。最近，高\emph{et al} .（\href{http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.180501}{Phys. Rev. Lett. \textbf{112}, 180501 (2014)}）指出，$ρ$的置换不变部分的纠缠测度的最大值应该是初始态$ρ$的纠缠测度的一个下界，并提出这一论证可以作为（多体）纠缠测度的一个附加要求。任何个人提出的纠缠度量是否满足要求仍然需要证明。我们证明了已知的两体量子系统的纠缠度量，包括所有凸顶纠缠度量、纠缠的相对熵、负性、对数负性和对数凸顶扩展负性都满足新判据。我们的结果给出了一个细化量化纠缠，并提供了新的见解，更好地理解量子系统的纠缠特性。
2020-11-01 quant-ph
Multipartite Quantum Entanglement Evolution in Photosynthetic Complexes
我们研究了Fenna-Matthew-Olson（FMO）复合体中纠缠的演化，并基于标度层次运动方程（HEOM）方法进行了模拟。我们研究的作用，多体纠缠的FMO复杂的凸屋顶优化的一些措施，包括一些以前没有被评估的直接计算。我们还考虑了一夫一妻制的纠缠在这些模拟中的作用。我们利用了单激子子空间中单偶边界饱和的事实。这使我们能够准确地计算更多的纠缠度量，也验证了凸屋顶的评估。然后，我们使用直接计算的凸屋顶来评估措施，不是由一夫一妻制。这种方法提供了一个更完整的帐户，在这些系统中的纠缠比迄今为止。我们的研究结果支持的假设，多体纠缠是最大的主要沿两个不同的电子能量转移途径。
2012-07-12 physics.bio-ph physics.chem-ph quant-ph
A coherence quantifier based on the quantum optimal transport cost
本文提出一种基于量子最优输运成本的相干性度量，采用凸包扩展方法，给出纯态解析解，并提供操作性诠释。
2023-11-14 quant-ph
Tighter Constraints of Multi-Qubit Entanglement in Terms of Nonconvex Entanglement Measures LCREN and LCRENoA
本研究针对非凸纠缠度量的单配性问题，基于LCREN和LCRENoA结合汉明重量建立更紧的多量子比特纠缠单配/多配性不等式，且适用于违反CKW不等式的高维态。
2024-02-01 quant-ph
Locking entanglement measures with a single qubit
研究了两体态在丢弃或测量一个量子比特时的纠缠损失。研究不同纠缠度量的行为，我们发现形成纠缠、纠缠代价和对数负性是可锁定的度量，因为它们可以在测量一个量子比特后任意减小。证明了任何凸的渐近非连续测度都是可锁的。因此，可以锁定所有凸形屋顶措施。纠缠的相对熵被证明是一个不可锁定的措施。
2004-04-16 quant-ph
Experimentally accessible lower bounds for genuine multipartite entanglement and coherence measures
实验量化纠缠和相干性对量子资源理论具有重要意义。然而，由于量子态层析成像需要随着量子比特数量呈指数增长的测量，因此很难基于实验实现的多体态的全部信息来量化纠缠和相干性。幸运的是，已经发现了其他方法，可以直接测量实验态的保真度，而不需要量子态层析成像。在这里，我们提出了一个基于量子数的方法来获得实验上可访问的真正的多体纠缠和相干性的措施的下界。一方面，该方法适用于真实的多体纠缠度量，包括凸顶扩展负性、纠缠度、G-纠缠度和真实多体纠缠的几何度量。另一方面，该方法还提供了可观察的下界的凸屋顶的$l_{1}$规范的一致性，几何措施的一致性，和形成的一致性。此外，所有的下界都是基于所选纯态和目标态之间的保真度，我们得到了几个实际实验态的下界作为我们的结果的例子。
2020-05-12 quant-ph
Quantum Coherence: A Fundamental Resource for Establishing Genuine Multipartite Correlations
本文建立了真正多体纠缠度量与相干性度量间的等价关系，证明通过幺正非相干操作可从初始态相干性产生多体纠缠，并揭示了相干性与多体导引、非定域性间的依存关系。
2024-11-18 quant-ph
Entanglement quantification made easy: Polynomial measures invariant under convex decomposition
量化复合系统中的纠缠是一个基本的挑战，但只有在少数特殊情况下才有确切的结果。这是因为硬优化问题通常涉及，例如找到具有最小平均纯态纠缠的混合态的凸分解，即所谓的凸屋顶。我们表明，在一定条件下，这样的问题变得微不足道。准确地说，我们证明了一个几何参数，多项式纠缠度2是独立的纯态分解的混合状态的选择，当后者只有一个纯的非纠缠态在其范围内。这使得凸屋顶扩展纠缠措施的分析评估类的秩二状态服从这样的条件。我们给出了明确的例子，在三个量子比特状态的三纠缠的平方根，并表明，几个代表性的类四量子比特纯态的边缘，享受这一属性。
2016-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Triangle-like inequalities related to coherence and entanglement negativity
量子相干性和量子纠缠是量子力学的两个重要特征，在量子信息处理和量子计算中起着重要作用。对量子态$ρ$的任意$n$纯态的凸组合，给出了相干性的$l_1$ -范数测度所满足的一般三角形不等式.此外，我们还对秩为2的任意态的凸屋顶扩展负性给出了类三角形不等式，这对[Phys. Rev. A 96，062308（2017）]中提出的一个猜想给出了肯定的回答。给出了具体的例子来说明由类三角形不等式所刻画的关系。
2018-11-20 quant-ph
Re-examining the Role of State Texture in Gate Identification and Fixed-Point Resource Theories
University of Toronto（多伦多大学）；Purdue University（普渡大学）；Purdue Quantum Science and Engineering Institute（普渡量子科学与工程研究所）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；DEVCOM Army Research Laboratory（德弗科姆陆军研究实验室）；Tulane University（杜兰大学）
本文重新审视了量子门识别协议，并提出了一种更通用的保真度基于方法，扩展了资源理论，引入了固定点资源理论，展示了其在资源度量中的应用。
2026-07-21 quant-ph
Methods of constructing superposition measures
本文基于凸顶扩展、态变换和权重提出三种构造量子叠加度量的方法，并从两个视角推广了叠加资源理论。
2022-09-08 quant-ph
Generalized coherence vector applied to coherence transformations and quantifiers
任何量子资源理论中的主要问题之一是通过理论的自由操作来表征资源之间的转换。本文通过引入任意量子态的广义相干矢量，在量子相干性资源理论的基础上，进一步研究了量子态的广义相干性。广义相干矢量是一个概率矢量，可以解释为纯态相干矢量的凹屋顶扩展。我们表明，它完全表征的概念是不连贯的，以及最大限度地连贯。利用这个概念和优控制关系，我们得到了一般量子态通过非相干操作转换的一个必要条件。这些结果推广了文献中给出的纯态转换的必要条件，并表明优控格工具在一般情况下也是有用的。最后，我们通过考虑应用于广义相干向量的凹函数和对称函数引入了一族相干量词。我们比较了这个建议与凸屋顶措施的一致性和其他量词在文献中给出的。
2021-01-11 quant-ph
Convex geometry of quantum resource quantification
我们介绍了一个框架，统一的数学表征的不同措施的一般量子资源，并允许一个系统的方式来定义各种忠实的量词为任何给定的凸量子资源理论。该方法使我们能够描述许多常用的措施，如矩阵范数为基础的量词，鲁棒性措施，凸屋顶为基础的措施，并在一个共同的形式主义的基础上的凸几何的基础上的无资源状态的量词在一起。我们建立了易于验证的标准的措施，拥有理想的属性，如忠实性和强单调性下相关的自由操作，并表明，在这个框架中获得的许多量词确实满足他们的任何考虑的量子资源。我们得到各种界限和措施之间的关系，概括和提供显着简化的证明发现的结果在资源理论的量子纠缠和相干性。我们还证明，在这个框架中的资源的量化简化了纯态，使我们能够获得更容易计算的形式所考虑的措施，并表明其中几个是平等的纯态。此外，我们调查的双重制定的资源量词，表征集的资源证人。我们将结果明确地应用于多层相干、施密特数k纠缠、多体纠缠以及魔态的资源理论，提供了对资源量化的洞察并引入了新的量词，例如施密特数k的纠缠度量，它概括了凸屋顶扩展负性，一个措施的k-一致性，概括的L1规范的一致性，和一个层次的规范为基础的量化的k-部纠缠概括的最大交叉规范。
2020-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Calculating a maximizer for quantum mutual information
我们得到了在量子比特振幅阻尼信道上发送经典信息的量子互信息的最大化。这是通过将输入状态的系综限制为对极状态来实现的，在计算信道的乘积状态容量时，所得到的最大化系综仅由两个非正交状态组成。我们还考虑了两个无记忆通道的凸组合的产品状态容量，并特别证明，它一般不是由各自的无记忆通道的容量的最小值。
2011-07-19 quant-ph
Calculating the Capacity Region of a Quantum Switch
本文提出一种基于凸分析工具计算支持混合多方纠缠生成的离散和连续变量量子交换机容量区域的方法，并通过示例计算和仿真验证了分析结果。
2024-04-29 quant-ph
Faithful measure of Quantum non-Gaussianity via quantum relative entropy
对于高斯混合态不能达到的量子态，我们引入了一种量子非高斯性（QNG）度量，即量子相对熵。具体来说，我们采用凸屋顶扩展使用所有可能的混合状态分解超出通常的纯状态分解。我们证明，这种方法带来了QNG措施满足所需的性质作为一个适当的单调高斯信道和条件高斯操作。作为一个例子，我们明确地计算了噪声单光子态的QNG，并证明了当单光子分数足够大时，QNG与状态本身的非高斯性相一致。
2019-07-25 quant-ph
Quantifying imaginarity in terms of pure-state imaginarity
本文受纠缠与相干资源理论启发，提出凸顶构造和实数操作下最小纯态虚数性两种量化虚数性的方法，并将其应用于虚数性资源理论中的态转换问题研究。
2025-02-07 quant-ph
Monogamy of the Entanglement of Formation
我们证明了在纯二体态上由约化密度矩阵的严格凹函数给出的任何纠缠度量在纯三体态上都是单偶的。这包括重要的一类二分纠缠的措施，减少到（冯诺依曼）纠缠熵。此外，我们表明，凸屋顶扩展这样的措施（例如，形成的纠缠）也是在\emph{mixed}三方态上一夫一妻的。为了证明我们的结果，我们使用最近提出的一夫一妻制的定义[Gour and Guo，Quantum \textbf{2}，81（2018）]。我们的结果进一步证明了纠缠的单偶性是量子纠缠的一种性质，而不是某些特定纠缠度量的属性。
2019-04-02 quant-ph
Minimax optimization of entanglement witness operator for the quantification of three-qubit mixed-state entanglement
基于最优纠缠见证算子和极小极大优化方法，提出了一种利用凸顶纠缠度量量化混合量子态纠缠的数值方法.我们的方法适用于一般的纠缠度量和纠缠态，是一个有效的替代传统的方法的基础上的最佳纯态分解。与传统方法相比，该方法具有两个重要的优点：（1）解的全局最优性是可定量验证的;（2）利用目标状态和测度的公共对称性，大大简化了优化过程.为了证明这些优点，我们量化了一类由GHZ态、W态和白噪声组成的三量子比特满秩混合态中的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）纠缠，这是具有不同真实多体纠缠的最简单的混合态，在此之前还没有量化过。本文讨论了最佳见证算子的形式和混合态的凸结构的一些一般性质，这些性质与态的对称性和秩有关。
2012-10-23 quant-ph
Family of coherence measures and duality between quantum coherence and path distinguishability
连贯测度及其操作解释是连贯理论的基石。本文引入了一类具有$α$ -亲和度的相干测度，即$α\in (0, 1)$的相干的$α$ -亲和度.进一步，我们得到了这些相干测度的解析公式，并研究了它们相应的凸屋顶扩张。我们给出了相干性的$1/2$ -亲合势的一个操作解释，证明了它等于用最小二乘测量判别一组纯态的错误概率。利用这种关系，我们重新获得了等概率量子态鉴别的最佳测量。此外，我们还对这些相干量词进行了比较，并在某些特殊情况下建立了相干的$1/2$ -亲合性与路径可仿性之间的互补关系。
2018-09-21 quant-ph
General Monogamy and polygamy properties of quantum systems
一夫一妻制和一夫多妻制是纠缠的重要性质，它们刻画了多体系统的纠缠分布。分别基于$α$次$(0\leqα\leq γ)$幂纠缠测度和$β$次$(β\geq δ)$幂辅助纠缠测度研究了一般的一夫一妻和一夫多妻关系.我们说明了这些一夫一妻制和一夫多妻制的关系比文章[Quantum Inf Process 19，101]中的不等式更紧密，因此可以更精确地描述满足更强约束的纠缠态的纠缠分布。对于特定的纠缠度量，如并发和凸顶扩展负性，通过应用这些关系，可以得到相应的一夫一妻制和一夫多妻制不等式，这些不等式将文章[Quantum Inf Process 18，23]和[Quantum Inf Process 18，105]中现有的不等式作为特例。更多细节在实施例中呈现。
2023-02-27 quant-ph
