A note on entanglement entropy and regularization in holographic interface theories
讨论了界面共形场论中全息纠缠熵的计算。全局良好定义的费曼-格雷厄姆坐标难以构造的事实使得全息理论的正则化具有挑战性。我们引入了一个简单的新的截断过程，我们称之为“双截断”正则化。我们测试了新的截止程序通过比较全息纠缠熵使用其他截止程序的结果，并找到协议。我们还研究了具有二维界面的三维共形场论。在这种情况下，使用具有$AdS_3$因子的扭曲几何构造对偶体几何。我们定义了一个有效的中心荷的界面通过布朗-Henneaux公式的$AdS_3$因子。我们研究了两个具体的例子，表明在纠缠熵的计算中出现了相同的有效中心荷，并控制着共形反常。
2016-11-23 hep-th
Ryu-Takayanagi Area as an Entanglement Edge Term
通过比较突现规范理论中的纠缠和AdS/CFT中的纠缠，我认为Ryu-Takayanagi面积项是与规范群上的自然测度有关的纠缠边缘项。本文的主要技术结果是论证了为什么格点规范理论中的纠缠熵的“扩展希尔伯特空间”定义适用于突现规范理论。
2018-07-23 hep-th
Notes on Entanglement Entropy in String Theory
本文在把九维空间分成两半的最简单的情况下，研究了弦论中的纠缠熵。这对应于林德勒空间上弦论中视界熵的主要量子修正。这个熵也被称为圆锥熵，包括表面项的贡献。本文首先导出了任意高自旋自由场的圆锥熵的一个新的简单公式。然后，我们将这个公式应用于开超弦和闭超弦的圆锥熵的计算。在闭弦的分析中，我们研究了Melvin背景下利用弦论定义的扭曲锥熵。由于折叠的技巧，这个数量更容易计算。我们的分析表明，由于弦尺度的截断，封闭超弦中的纠缠熵是UV有限的。
2015-01-06 hep-th
Notes on time entanglement and pseudo-entropy
本文研究将时间演化算符视为密度算符时的类纠缠结构，探讨其与约化转移矩阵和伪熵的密切关系，并分析了初态与时间演化末态的伪熵。
2024-04-26 hep-th
A Note on Holographic Weyl Anomaly and Entanglement Entropy
我们开发了一个通用的方法来简化推导全息Weyl异常。作为应用，我们在渐近$AdS_{5}$和$AdS_{7}$中导出了广义高阶导数重力的全息Weyl异常。有趣的是，为了得到4d和6d CFTs的所有中心荷，我们没有使用运动方程。根据Myers的思想，我们提出了一个渐近$AdS_5$中高阶导数引力的全息纠缠熵公式.应用这个公式，我们得到了正确的四维CFTs的纠缠熵的普适项。结果表明，我们的公式是渐近$AdS_5$中Dong建议的主导项。由于只有首项对普适对数项有贡献，我们实际上证明了Dong的建议产生了正确的4d CFTs的纠缠熵普适项。这是对董的提议的一个重要检验。
2014-02-06 hep-th
Entanglement Edge Modes of General Noncommutative Matrix Backgrounds
本文研究非交换背景下的纠缠边缘模，发现模糊球面在主导表示中呈现面积律，一般背景中非局域效应重求和为变耦合常数，类似弦框架与爱因斯坦框架的关系。
2023-11-16 hep-th
A Note on Corrections to Entanglement Wedge Reconstruction
School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study（高等研究院自然科学学院）
本文证明，若RT公式中的面积项为1/G量级而体熵为1量级，则纠缠楔重构的修正相对于面积函数的修正是指数小的（关于G），并讨论了全息中面积函数与面积算符的关系。
2026-07-13 hep-th
A Note on Invariants and Entanglements
利用局域么正变换下的不变量研究了量子纠缠。给出了$N$维量子系统的一个广义并发公式。这种广义纠缠度在研究高维混合量子态的可分性和计算纠缠度方面有潜在的应用价值。
2001-09-17 cond-mat hep-th quant-ph
Notes on Some Entanglement Properties of Quantum Field Theory
这些是关于量子场论的一些纠缠性质的注释，旨在使文献中已知的各种想法变得容易理解。主要目标是解释如何处理纠缠时-如在量子场论-它是一个性质的代数观测，而不仅仅是国家。
2018-08-06 hep-th math-ph math.MP
Entanglement entropy and the boundary action of edge modes
本文研究了Minkowski空间中反对称规范场边缘模式的纠缠熵，通过场强两点函数计算其对数发散项，发现其与Harish-Chandra特征标表示的边缘配分函数一致，并发展了边界路径积分加以验证。
2023-10-23 hep-th
Note on Entanglement Temperature for Low Thermal Excited States in Higher Derivative Gravity
利用全息方法研究了小尺度子系统在低激发态下的纠缠温度。特别地，我们研究了高阶导数引力下的纠缠熵和纠缠温度，这被认为是纯AdS引力的低热激发。我们发现纠缠熵与边界CFT的中心荷有关。得到了小尺度子系统的纠缠熵方差与能量的关系。此外，该关系是一致的第一定律的关系，提出了物理评论Lett。110，091602（2013）中所述。最后，在F-G坐标下，推导了引力背景下一般激发态的纠缠熵的方差公式，并在特殊情况下计算了纠缠温度。
2013-07-19 gr-qc hep-th
Notes on entanglement wedge cross sections
我们认为全息候选人的纠缠纯化$E_P$，给出的最小横截面积的纠缠楔$E_W$。在场论中，$E_P$通常是很难得到的复杂量，因此为了建立严格的关系，需要检验$E_W$和$E_P$是否具有共同的特征。本文考虑闵可夫斯基空间中场论中的平板、同心球和折痕等纠缠区域。后两者可以映射到场论中定义在球体上的区域，因此分别对应于纠缠帽和橙色片。我们的工作在一般的尺寸和平板，我们也认为在有限的温度和限制理论的场论。我们发现，$E_W$，类似于全息互信息，是不是一个单调的函数的规模。我们还研究了一个完整的十维弦论几何对偶的非平凡RG流的三维陈-西蒙斯物质理论耦合到基本面。我们表明，在这种情况下，$E_W$的行为也是非平凡的，如果连接到$E_P$，提供进一步的支持，该系统可以简单地通过扩大或缩小规模进行纯化。
2019-06-18 hep-th
The Edge of Entanglement: Getting the Boundary Right for Non-Minimally Coupled Scalar Fields
在计算与背景曲率耦合的自由标量场的纠缠时，为了得到合理的结果，必须正确地指定模哈密顿量中的边界项。在这里，我们专注于纠缠在平坦的空间中的平面界面和（在共形耦合的情况下）其他几何相关的Weyl重新标度的度量。对于这些“半空间纠缠”的计算，我们给出了一个新的推导的边界项，并重新审视它是如何清除一些困惑的文献中，包括质量校正和扭曲算子尺寸。我们还讨论了如何相关的边界项可能出现在其他场论。
2016-12-22 hep-th
Note On The Dilaton Effective Action And Entanglement Entropy
本文对非共形理论流向非平凡IR不动点时的纠缠熵进行了详细的分析。特别是我们强调的作用，跟踪的能量动量张量在这些计算。我们还比较了目前的技术评估的纠缠熵，特别是高斯理论的格林函数方法，与有效行动的方法，并表明，他们计算相同的数量。因此，可以认为格林函数法是格林函数法在相互作用理论中的一种推广。
2014-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Notes on islands in asymptotically flat 2d dilaton black holes
研究了1+1维永恒黑洞黑洞模型中的岛和Page曲线.没有岛，辐射的纠缠熵在后期线性增长。然而，对于一个岛，它的增长停止在几乎两倍于黑洞熵的值。因此，在较晚的时间出现了一个岛，辐射的纠缠熵呈现Page曲线。
2020-04-09 hep-th
Note on quantum entanglement and quantum geometry
本文在自旋网络的框架下，初步研究了边界态的量子纠缠与体量子几何的关系。我们推测，非零体积空间的出现反映了$SU(2)$不变张量的非完美性。具体地说，我们考虑自旋网络中具有相同自旋的四价顶点。结果表明，当$j = 1/2$和$j = 1$时，边界上的最大纠缠$SU(2)$不变张量对应于体中体积平方算符的本征态，这表明四面体的量子几何具有一定的取向性.
2019-10-24 gr-qc hep-th
A note on initial state entanglement in inflationary cosmology
对初态纠缠对真空涨落谱的影响给出了新的解释。在de Sitter空间中考虑两个自由质量标量场之间的初始纠缠态。利用Bunch-Davies真空与四模压缩态之间的Bogoliubov变换构造了初态，并导出了其中一个标量场的精确功率谱.我们证明，振荡谱几乎不会出现的初始纠缠态，除非一个特设的绝对值的Bogoliubov系数被选中。
2015-07-17 gr-qc hep-th
Dynamical Edge Modes and Entanglement in Maxwell Theory
本文在拉伸视界上提出一种局域可收缩边界条件，将边缘自由度解释为边界规范变换的戈德斯通玻色子，并证明麦克斯韦理论的辛形式与哈密顿量具有体-边缘分裂，从而给出与共形反常一致的纠缠熵。
2024-09-30 hep-th
A Note on Entanglement Entropy for Primary Fermion Fields in JT Gravity
本文研究了渐近AdS时空中与初级费米子场耦合的二维JT引力，通过预解式技术而非CFT方法，推导了无质量Dirac场的重整化纠缠熵。
2023-06-27 hep-th
Note on surface growth approach for bulk reconstruction
最近的一篇论文提出了一种新的表面生长方法来重建体几何和物质场，结果表明这种方法可以通过一次性纠缠蒸馏张量网络和表面态对应来实现。在本文中，我们给出了渐近AdS 3时空中体极小曲面生长的直接分析，并表明体几何可以通过这种方式有效地再现，这为纠缠楔重构中的面生长方法提供了进一步的支持.
2022-02-19 hep-th
Note on explicit form of entanglement entropy in the RST model
对于辐射-黑洞组合系统的蒸发黑洞，我们用共形时间来表示纠缠熵和Page时间。黑洞的熵变可以很好地用霍金通量来表示。结合热力学第一定律，我们可以得到该系统的黑洞熵减小，辐射熵增加，以及基于Page论证的纠缠熵.解析地得到了对应于Page时间的黑洞信息释放的临界温度，并讨论了该模型下黑洞的守恒总熵与信息恢复的关系.
2014-09-16 gr-qc hep-th
Lectures on entanglement in quantum field theory
这些笔记来自作者在过去十年中所做的一系列讲座。它们将在TASI 2021的会议记录中发表。在简要介绍量子信息理论工具之后，它们被组织成四个章节，涵盖以下主题：量子场论中的纠缠，不可逆性定理，能量熵界限，纠缠和对称性。
2023-03-22 hep-th
Notes on Entanglement in Abelian Gauge Theories
本文简要概括了阿贝尔规范理论在理解空间区域纠缠方面的最新进展。本文给出了计算$\mathbb Z_N$格点规范理论中纠缠熵的明确而明确的公式。其主要思想是，晶格应该被分割成两个不相交的区域的链接分开的缓冲区的plaquette。我们表明，以前的计算的纠缠熵可以实现为我们的设置的特殊情况下，我们认为，在以前的工作中报告的模糊性可以理解为规范不变的运营商生活在缓冲区的基础选择。建议的程序适用于阿贝尔理论与物质和连续对称群，无论是在晶格和连续。
2014-04-04 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Entanglement entropy at holographic interfaces
在本文中，我们计算了共形界面存在时，纠缠区${\cal A}$位于界面一侧的几何构型的全息纠缠熵。对于超对称的Janus解，我们发现全息和CFT计算的纠缠熵之间完全一致。
2016-01-06 hep-th
A note on the holographic time-like entanglement entropy in Lifshitz theory
本文在三维Lifshitz时空中检验多种全息类时间纠缠熵提案，发现结果一致，且TEE的实部与虚部均依赖各向异性参数。
2024-12-17 hep-th quant-ph
A note on entanglement entropy and quantum geometry
有人认为，在圈量子引力的孤立视界框架中计算的熵与引力场的纠缠熵密切相关，并且所进行的计算不限于视界。我们回顾现有的工作在这个问题上，并解释如何最近的工作推广这些计算到任意时空维度D+1>2支持这一观点，使纠缠熵和熵计算从计数边界状态的表现之间的对偶性。在3+1维的某个半经典区域中，这个熵由贝肯斯坦-霍金公式给出。
2014-11-24 gr-qc hep-th math-ph
A note on the extensivity of the holographic entanglement entropy
我们考虑的情况下，重整化的几何熵，定义的AdS/CFT的ananterior的Ryu和Takayanagi，表现出广泛的行为的纠缠区域的体积。在一般情况下，任何全息几何，是“封顶”在红外区域是一个候选人的外延提供的最小表面的增长饱和在封顶区，和诱导度量在“帽”是非退化。众所周知，扩展性发生在高度热化的状态。在这篇文章中，我们表明，全息分析预测的持久性的扩展性下降到消失的温度，为特殊情况下的共形场论在2+1维与磁场和/或电荷凝聚。
2008-05-14 cond-mat.str-el hep-th
A Note on Entanglement Entropy, Coherent States and Gravity
相干态自由量子场的纠缠熵与其应力能含量无关。我们用这个结果来强调这样一个事实，即虽然爱因斯坦方程的一阶变化的局部最大对称真空状态的几何和量子场似乎遵循雅各布森的最大真空纠缠熵的原则，他们可能从这个原则的物理相关的情况下，有限的，但小的变化仍然是一个悬而未决的问题。我们也将这一结果的Bianchi的识别，独立于未知的普朗克尺度物理，贝肯斯坦霍金领域的一阶变化与真空纠缠熵的背景下。我们认为，在一定的技术假设下，这种识别似乎是不可扩展的有限的背景下，但小的变化相干态。我们的特殊方法估计的纠缠熵变化揭示了存在的某些贡献以上出现在雅各布森和Bianchi的作品。我们讨论的意义上，这些贡献可能是subleading那些已经存在于这些作品。
2016-02-18 gr-qc hep-th
Entanglement entropy of electromagnetic edge modes
麦克斯韦理论的真空纠缠熵，当用标准方法评估时，包含一个意想不到的术语，没有已知的统计解释。我们解决这个二十年的老难题表明，这一项是纠缠熵的边缘模式：经典的解决方案，由电场正常的纠缠表面。我们解释了如何热核正则化应用于这一项导致的负面分歧的表达发现Kabat。这个计算也解决了最近关于3+1维规范场的对数发散的难题。
2016-03-22 gr-qc hep-th
A note on entanglement edge modes in Chern Simons theory
我们详细阐述了陈西蒙斯理论的扩展希尔伯特空间分解，并展示了这是如何自然地从一个适当的正则化的纠缠表面的欧几里得路径积分。正则化相当于将纠缠表面拉伸成余维1表面，当在空间子区域上量子化时，该表面承载陈-西蒙斯理论的边缘模式。因子化态是正则化的Ishibashi态，并再现了著名的拓扑纠缠熵.我们说明了如何产生相同的因式分解从两个空间子区域通过纠缠产品定义的Donnelly和Freidel的胶合。
2018-09-21 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Entanglement in simple spin networks with a boundary
本文研究了一类简单的具有悬挂边的自旋网络中边界态的二体纠缠，其中两个互补部分由两个或多个悬挂边连接。首先，在不考虑缠绕纠缠的情况下，考虑了自旋纠缠。通过数值模拟，我们发现纠缠熵通常依赖于群元。更重要的是，当考虑到缠绕纠缠时，我们发现一般不可能将总的纠缠熵分解为边自旋的贡献和顶点缠绕的贡献.这些情况与两个顶点由一条边连接的情况相反。
2019-01-14 gr-qc hep-th
Notes on Quantum Entanglement of Local Operators
这是简短报告arXiv：1401.0539的扩展版本，其中我们研究了通过在基态上作用给定的本地算子定义的激发态的（Renyi）纠缠熵。从量子纠缠的角度出发，引入了局域算符的（Renyi）纠缠熵来度量局域算符的自由度，并在共形场论中对它们进行了刻画.本文介绍了如何在自由无质量标量场理论中计算它们，并研究了它们的时间演化。结果解释在相对论传播的纠缠对。本文得到的主要新结果如下。首先，我们给出了一个解释，表明特定算符的（Renyi）纠缠熵是由二项分布的（Renyi）纠缠熵的复制方法。该运算符仅由标量场构成。其次，我们发现了这些局域算符的（Renyi）纠缠熵所服从的求和规则。这些本地运营商位于单独的位置。此外，我们还证明了共形场论中特定算符的（Renyi）纠缠熵可以由二项分布的（Renyi）纠缠熵给出.这些特定的操作符是由单物种操作符构造的。我们还论证了一般算子服从上面提到的求和规则。
2014-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A geometric proof of the equality between entanglement and edge spectra
拓扑量子液体的体-边对应表明，一个大的子区域的约化密度矩阵的谱再现了物理边缘的热谱。这种对应关系暗示了基态纠缠和物理边缘动力学之间的复杂联系。我们给出了一个简单的几何证明的散装边缘对应的各种各样的物理系统。我们的统一证明依赖于几何技术，可在洛伦兹不变和共形不变的量子场论。这些方法最初是为了理解黑洞的物理学而开发的，现在我们将它们应用于确定量子多体系统中纠缠的局部结构。
2011-09-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Chien-Shiung Wu as the experimental pioneer in quantum entanglement: a 2022 note
本文回顾了吴健雄在电子-正电子湮灭产生纠缠光子方面的早期开创性实验工作，该文基于作者在纪念吴健雄诞辰110周年国际研讨会上的演讲。
2025-04-25 hep-ex hep-ph hep-th
Edge States and Entanglement Entropy
已知定义在具有空间边界的流形上的规范场支持定域于边界的态。在本文中，我们演示了如何粗粒化这些国家可以导致一个纠缠熵。特别地，我们证明了圆盘上的量子霍尔效应的基态的纠缠熵具有近似的"面积“定律。
1996-02-21 cond-mat gr-qc hep-th
Entanglement of edge modes in (very) strongly correlated topological insulators
本文研究双层SSH模型在自由理论及Hubbard相互作用下的边缘模式纠缠，发现边缘纠缠可作为拓扑相的序参量，且在极强相互作用下仍受保护。
2024-01-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Edge theory approach to topological entanglement entropy, mutual information and entanglement negativity in Chern-Simons theories
我们发展了一种基于边缘理论的方法来计算（2+1）维拓扑有序相的纠缠熵及相关量。我们的方法是补充，例如，利用复制技巧和Witten的外科手术方法，并适用于一般的空间流形$g$，它可以在一个任意的方式二分。Wilson线的熔合和编织效应也可以在我们的框架内直接研究。通过考虑具有不同Wilson线组态的态的一般叠加，通过干涉效应，我们可以通过纠缠熵检测Chern-Simons理论的拓扑数据，例如，该$R$ -符号，monodromy和拓扑自旋准粒子。此外，利用我们的方法，我们还计算了其他的纠缠度量，如互信息和纠缠负性。特别地，我们发现环面上两个相邻的不可收缩区域的纠缠负性提供了一个简单的方法来区分阿贝尔和非阿贝尔拓扑序。
2016-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Lectures on entanglement entropy in field theory and holography
这些笔记是基于过去几年在不同学校的演讲，旨在介绍量子场论中的纠缠熵，包括全息理论。我们探讨的基本属性和简单的例子，纠缠熵，主要是在两个维度，强调物理，而不是正式的方面的问题。在全息的情况下，重点是如何龙-高柳公式几何实现场论纠缠的一般特征，同时揭示全息理论的特殊性质。为了使读者的笔记有点自足的背景是在高能理论，简要介绍了量子信息理论的相关方面。
2019-07-18 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Topological squashed entanglement: nonlocal order parameter for one-dimensional topological superconductors
在过去的二十年里，确定表征拓扑系统，特别是拓扑超导体和拓扑绝缘体的基于纠缠的序参量仍然是量子物质物理学的一个主要挑战。在这里，我们表明，端到端，长距离，二分挤压纠缠的边缘之间的多体系统，定义在边到边的量子条件互信息，是自然的非局域序参量的拓扑超导体在一维以及准一维几何。对于Kitaev链，在整个拓扑相，边压缩纠缠被量子化为log（2）/2，是Bell态最大纠缠的一半，在平凡相消失.这种拓扑压缩纠缠在量子相变处表现出正确的标度，在存在相互作用的情况下是稳定的，并且对无序和局部扰动是鲁棒的。通过对横场中的Kitaev链和自旋1/2伊辛模型的比较，证明了在不同多重分块下定义的边量子条件互信息和边压缩纠缠是拓扑超导体与对称破缺磁体的区别.对于具有多个拓扑相位的系统，具有不同数量的边缘模式，如准一维Kitaev阶梯，拓扑压缩纠缠计算Majorana激发的数量，并区分系统的不同拓扑相位。事实上，我们表明，边缘量子条件互信息和边缘挤压纠缠仍然是有效的探测器的拓扑超导性，即使是系统，如Kitaev领带与远程跳跃，具有几何挫折和抑制散装边缘对应。
2022-09-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement in BF theory II: Edge-modes
该研究针对d维阿贝尔p-形式拓扑场论的边缘模纠缠熵，提出两种计算方法，定义手性混合麦克斯韦理论与高维推广的流代数，建立二者精确对应，得到带拓扑修正的高维面积律。
2024-10-06 cond-mat.str-el hep-th
Extended actions, dynamics of edge modes, and entanglement entropy
在这项工作中，我们提出了一个简单而系统的框架，包括边缘模式的规范理论流形上的边界。我们认为，这是必要的，以实现因式分解的路径积分，希尔伯特空间和相空间，它解释了边缘模式如何获得边界动力学，并可以有助于观察，如纠缠熵。我们的建设开始与边界行动包含边缘模式。在麦克斯韦理论的情况下，例如，这相当于将规范场耦合到边界源，以便能够在子区域之间因式分解理论。然后，我们引入了一个新的变分原理，它产生了系统的边界贡献的辛结构，从而提供了一个协变实现的扩展相空间的建设，以前出现在文献中。当考虑扩展的体积+边界作用的路径积分，集成出的体积自由度与选定的边界条件产生的边缘模式的剩余边界动力学，与最近的观察有关的贡献边缘模式的纠缠熵。我们把我们的建议进行测试与熟悉的例子陈-西蒙斯和BF理论，并表明，它会导致一致的结果。因此，这使我们猜想，这种机制对于任何规范理论都是普遍正确的，因此可以预期所有规范理论都是边界动力学。我们希望最终能够将这种形式应用于引力理论。
2020-09-29 gr-qc hep-th
Squashed entanglement in one-dimensional quantum matter
引入量子多体系统边缘间的量子条件互信息，以准确表征一维拓扑绝缘体和超导体的非局域关联模式，并推测其与压缩纠缠一致。
2023-03-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement entropy of two dimensional systems and holography
本文提出了一种计算全息CFT的纠缠熵的新方法。它包括找到一个具有边界度量的大体积背景，该边界度量具有计算通常QFT定义中的纠缠熵所需的圆锥奇点。给出了d=2时的显式计算。
2008-10-21 hep-th quant-ph
Entanglement and Majorana edge states in the Kitaev model
研究了蜂窝格子上Kitaev模型的基态中正方形和圆柱形子系统的von Neumann纠缠熵和Schmidt能隙.我们发现，对于这两个子系统，自由费米子的纠缠熵$S_E$的贡献表现出之间的相变的无隙和带隙相位的签名。然而，我们发现，$S_E$没有显示出预期的单调行为的函数之间的耦合$J_z$适当定义的一维链的无间隙相位的几何形状;此外，该系统一般达到一个点的最小纠缠在无间隙相位之前的纠缠饱和或再次增加，直到有间隙的相位达到。这可能是由于$x-x$和$z-z$键的最近邻关联函数之间的竞争，以及体光谱中无间隙$\vec{k}$模式的出现。另一方面，$S_E$总是单调变化与$J_z$在间隙阶段的子区域的大小或形状无关。最后，进一步证实了Li Haldman猜想，我们发现由纠缠谱定义的Schmidt能隙$Δ$也是拓扑跃迁的信号，但前提是存在相应的零能量Majorana边态，它们同时出现或消失在跃迁中.我们分析证实了我们的一些结果纠缠熵，施密特间隙和散装边缘对应微扰理论。
2016-07-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Edge-entanglement spectrum correspondence in a nonchiral topological phase and Kramers-Wannier duality
在具有手征拓扑有序的系统中，边缘谱和纠缠谱之间存在显著的对应关系：在物理边缘存在的情况下，系统的低能谱与纠缠谱（ES）的最低部分在系统的虚拟切割上重合，直到重新缩放和移位。在本文中，我们探讨是否边ES对应扩展到非手征拓扑相位。特别地，我们考虑了具有Z_2拓扑序的Wen-plaquette模型。未扰动模型显示出精确的对应关系：每个拓扑扇区a（a = 1，.，4)都是平坦的，同样退化在这里，我们通过详细的微观计算表明，在一般的局域扰动存在下：（i）物理边缘和纠缠切割的有效自由度由自旋1/2链组成，具有有效哈密顿量H_edge^a和H_ent。a，分别，这两者都有一个Z_2对称性强制散装拓扑秩序;（ii）一般没有匹配的低能谱之间，也就是说，没有边ES对应。然而，如果在Z_2拓扑序中补充一个全局对称性（沿边/割的平移不变性），即把Wen-plaquette模型看作一个对称性丰富的拓扑相（SET），则在Hamilton空间中存在一个有限区域，其中H_edge^a和H_ent。a实现了临界伊辛模型，其低能有效理论为c = 1/2伊辛CFT。这是因为整体对称性的存在意味着两个哈密顿量除了是Z_2对称的之外，还是Kramers-Wannier自对偶的。因此，整体拓扑秩序和整体平移对称性的文-plaquette模型作为一个SET意味着一个边ES对应至少在某些有限域中的Hamilton空间。
2015-03-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A note on electromagnetic edge modes
我们给出了量子自旋液体中电磁边模作为虚自旋子激发的直观识别。根据统计量，这些边缘模式可以有效地描述由$βγ$或$bc$共形场论。作为一个例子，我们展示了如何这样的描述可以调和的差异上的对数系数的纠缠熵的球。并对纠缠熵中引入拓扑项的可能性作了一些评论。
2016-03-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Entanglement entropy of gravitational edge modes
考虑$4d$ Minkowski空间中的线性引力子，将其分解为张量球谐函数，并固定了规范。高斯引力定律意味着引力子的黎曼张量在球上的某些径向分量标记了引力子的超选择扇区。我们表明，在这6个正规分量的黎曼张量，2是局部相关的规范不变的运营商在球的代数。从$S^2$上的黎曼张量的这些分量的两点函数，我们计算了这些超选择扇区在球形纠缠表面上的纠缠熵的对数系数。对于由黎曼张量的两个分量中的每一个标记的扇区，这些系数是相等的，并且它们的总贡献由$-\frac{16}{3}$给出。我们观察到，这个系数与提取的边缘配分函数的无质量自旋2场的4-球时，书面的哈里什-钱德拉字符。作为一个初步的步骤，我们还评估了对数系数的纠缠熵标记的径向分量的电场的$U(1)$理论，甚至$d$尺寸的超选择部门。我们证明了这与$S^d$上无质量自旋为1的场的边缘Harish-Chandra特征的相应系数一致。
2022-07-31 gr-qc hep-th
Ishibashi States, Topological Orders with Boundaries and Topological Entanglement Entropy
本文研究了2 + 1维玻色子拓扑序中的带隙边/界面，并研究了拓扑纠缠熵对带隙边/界面的敏感性.我们提出了一个详细的分析的石桥状态描述这些边缘/接口利用物理的任意子凝聚的上下文中的阿贝尔陈-西蒙斯理论，然后推广到更多的非阿贝尔理论的边缘RCFTs是已知的。然后将这些结果应用于计算不同拓扑序的纠缠熵。我们考虑的情况下，系统驻留在一个圆柱体上的间隙的边界和纠缠切割是平行的边界。我们还考虑的情况下，纠缠切割一致的界面上的圆柱。在这两种情况下，我们发现，拓扑纠缠熵是由任意子凝聚模式的接口/边界的特点。我们注意到，在棱边理论中对一些非普适参数施加了条件，以确保共形界面的存在，类似于要求紧致玻色子的半径的合理比率。
2019-04-11 cond-mat.other hep-th quant-ph
Entanglement entropy and edge modes in topological string theory: I
在确定Ryu-Takayanagi公式的体微观态解释方面的进展需要理解如何在体封闭弦论中定义纠缠熵。不幸的是，在弦论中，纠缠和希尔伯特空间分解仍然知之甚少。作为AdS/CFT的玩具模型，我们在Gopakumar-Vafa对偶的背景下研究了拓扑A模型中闭弦的纠缠熵.我们将在两篇单独的论文中介绍我们的结果。在这篇工作中，我们考虑了整体闭弦论在分解锥上的情形，并利用扩展的TQFT方法给出了闭弦Hilbert空间的自洽因子分解。我们将我们的因式分解映射到一个Frobenius代数描述的Calabi-Yau流形的融合和分裂，并找到弦边缘模式下的$q$变形的表面对称群变换。我们定义了一个类似Hartle-Hawking态的弦论，并从约化的密度矩阵给出了它的纠缠熵的正则计算.我们的结果与几何复制技巧计算的解决conifold，以及对偶陈-西蒙斯理论计算，将出现在我们的下一篇论文\cite{secondpaper}。我们发现了Susskind-Uglum建议的一个实现，它将封闭弦的纠缠熵与终止于纠缠膜上的开弦的热熵区分开来。我们还对纠缠熵的BPS微态计数进行了评述。最后，我们涉及到我们的因式分解映射的非局部方面，最近发现类似的现象在JT引力。
2020-11-15 hep-th math-ph math.MP
Entanglement entropy and edge modes in topological string theory II: The dual gauge theory story
这是致力于研究A模型拓扑弦论中纠缠熵和边缘模式的两部分论文中的第二部分。这个理论具有规范弦（Gopakumar-Vafa）对偶性，它是AdS/CFT的拓扑类似物。在第一部分中，我们定义了可分解锥上拓扑闭弦论的广义熵。利用Hartle-Hawking态的q变形纠缠熵给出了广义熵的正则解释.我们发现弦边模在量子群对称性下发生变换，并将其解释为纠缠膜。在这项工作中，我们提供了对偶陈-西蒙斯规范理论描述。利用Gopakumar-Vafa对偶性，我们将封闭的弦论Hartle-Hawking态映射到包含威尔逊圈叠加的Chern-Simons理论态.这些威尔逊圈是闭弦世界表的对偶，它决定了解析锥的配分函数。我们表明，由于切割这些威尔逊圈的未变形的纠缠熵再现了体广义熵，因此捕获了体时空的纠缠。最后，我们证明了在Gopakumar-Vafa对偶下，体纠缠膜被映射到拓扑D-膜的结构上，体纠缠中的非定域纠缠边界条件被映射到规范理论对偶中的定域边界条件上.这表明规范弦对偶性背后的几何跃迁也可能是纠缠膜出现的原因。
2020-12-28 gr-qc hep-th math-ph
Edge state inner products and real-space entanglement spectrum of trial quantum Hall states
我们考虑了分数量子霍尔效应的试探波函数，并构造了它们的边缘激发态。这些边缘状态之间的内积计算的热力学极限，假设广义屏蔽（即短程相关）内的量子霍尔液滴，并使用边界共形场论（边界CFT）的语言。这些内积在此极限下取普适值：它们等于作为试探波函数基础的体2d手征CFT中的相应内积。这是一个体/边缘对应关系;它显示了沿边缘的等时间衰减器与体CFT的衰减器之间的相等性，直到威克旋转。然后用这种方法分析了实空间中用双分A \cupB得到的基态纠缠谱。从热力学极限下的内积的普遍结果出发，我们用标准场论和重整化群的参数处理标度修正。我们证明了广义屏蔽意味着纠缠哈密顿量H_E = - log ρ_A对于沿着A和B之间的切割是局域的算子是等谱的。我们还表明，可以进行类似的分析颗粒分区。我们讨论了由共形块和张量积态给出的试探波函数的形式之间的密切相似性，最近出现了类似于我们的结果。最后，px + ipy成对超流体的边缘理论和纠缠谱在附录中以类似的方式处理。
2012-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Topological Entanglement Entropy from the Holographic Partition Function
我们研究了手征2+1维拓扑相的熵，其中既有带隙体激发，也有无带隙边缘模。我们展示了如何在一个单一的配分函数的纠缠熵的两种类型的激发可以编码。这个配分函数是全息的，因为它可以完全用描述边缘模式的共形场论来表示。我们给出了全息配分函数的一般表达式，并深入讨论了几个例子，包括阿贝尔和非阿贝尔分数量子霍尔态，以及p+ip超导体。我们扩展这些结果，包括一个点接触，允许隧道边缘上的两个点之间，这将导致热力学熵与点接触失去温度降低。这样的扰动有效地将系统一分为二，我们可以将热力学熵损失与边缘纠缠熵的损失等同起来。从这些结果中，我们得到了1+1维量子杂质问题中非整数“基态简并度”的一个简单解释：它的对数是2+1维拓扑纠缠熵.
2006-09-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Analog de Sitter universe in quantum Hall systems with an expanding edge
本文提出利用量子霍尔系统的膨胀边界模拟1+1维德西特宇宙，通过局域空间模式关联分析揭示霍金辐射导致的纠缠死亡及其与宇宙暴胀中量子到经典转变的联系。
2023-04-03 gr-qc hep-th quant-ph
Decomposition of entanglement entropy in lattice gauge theory
在格点规范理论中考虑了空间区域间的纠缠熵。对应于空间区域的希尔伯特空间包括在规范变换下进行非平凡变换的边缘状态。通过将边缘态分解为规范群的不可约表示，任意态的熵被表示为三个正项之和：一个与边界表示分布的经典香农熵有关的项，一个只出现在非阿贝尔规范理论中并取决于边界表示维数的项，以及一个表示非定域关联的项。前两项是边缘态的熵，并且仅依赖于在边界处可测量的可观测量。这些结果被应用到几个例子的格点规范理论状态，包括基态在强耦合扩展的Kogut和Susskind。在所有这些例子中，我们发现边缘态的熵是对纠缠熵的主要贡献。
2012-04-26 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
