A note on entanglement entropy and topological defects in symmetric orbifold CFTs
本文研究含拓扑缺陷的 $M^{\otimes N}/S_N$ 对称轨形 CFT，分别针对普适与非普适缺陷计算边界纠缠表面处及内部缺陷的次领头缺陷熵/g 因子。
2024-06-16 hep-th
Symmetric Orbifolds and Entanglement Entropy for Primary Excitations in Two Dimensional CFT
本文利用对称轨道折叠的方法计算了圆上二维共形场论中激发到纯最高权态的单个区间的纠缠熵。这是通过计算Reney熵来实现的，Reney熵是在主算子的2n点函数中找到的，n是副本数。
2012-08-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Notes on entanglement entropy for excites holographic states in 2d
本文研究了二维共形场论中激发态全息态对纠缠熵的贡献问题。利用复制技巧方法的结果，我们发现这些贡献的三个表达式。首先，我们用Aharonov不变量来表达激发态的贡献。结果表明，除了Schwarzian，一点函数的后代的能量动量也作出贡献。给定Schwarz-Christoffel映射，可以很容易地计算对任何阶的贡献。第二个表达式将激发态的纠缠熵与Faber多项式和Grunsky系数联系起来。基于Grunsky系数与无色散Toda体系τ函数的关系，我们找到了激发全息态对纠缠熵贡献的第三种表达式。
2016-08-13 hep-th
A note on entanglement entropy and regularization in holographic interface theories
讨论了界面共形场论中全息纠缠熵的计算。全局良好定义的费曼-格雷厄姆坐标难以构造的事实使得全息理论的正则化具有挑战性。我们引入了一个简单的新的截断过程，我们称之为“双截断”正则化。我们测试了新的截止程序通过比较全息纠缠熵使用其他截止程序的结果，并找到协议。我们还研究了具有二维界面的三维共形场论。在这种情况下，使用具有$AdS_3$因子的扭曲几何构造对偶体几何。我们定义了一个有效的中心荷的界面通过布朗-Henneaux公式的$AdS_3$因子。我们研究了两个具体的例子，表明在纠缠熵的计算中出现了相同的有效中心荷，并控制着共形反常。
2016-11-23 hep-th
Notes on Entanglement Entropy in String Theory
本文在把九维空间分成两半的最简单的情况下，研究了弦论中的纠缠熵。这对应于林德勒空间上弦论中视界熵的主要量子修正。这个熵也被称为圆锥熵，包括表面项的贡献。本文首先导出了任意高自旋自由场的圆锥熵的一个新的简单公式。然后，我们将这个公式应用于开超弦和闭超弦的圆锥熵的计算。在闭弦的分析中，我们研究了Melvin背景下利用弦论定义的扭曲锥熵。由于折叠的技巧，这个数量更容易计算。我们的分析表明，由于弦尺度的截断，封闭超弦中的纠缠熵是UV有限的。
2015-01-06 hep-th
Notes on time entanglement and pseudo-entropy
本文研究将时间演化算符视为密度算符时的类纠缠结构，探讨其与约化转移矩阵和伪熵的密切关系，并分析了初态与时间演化末态的伪熵。
2024-04-26 hep-th
A Note on Holographic Weyl Anomaly and Entanglement Entropy
我们开发了一个通用的方法来简化推导全息Weyl异常。作为应用，我们在渐近$AdS_{5}$和$AdS_{7}$中导出了广义高阶导数重力的全息Weyl异常。有趣的是，为了得到4d和6d CFTs的所有中心荷，我们没有使用运动方程。根据Myers的思想，我们提出了一个渐近$AdS_5$中高阶导数引力的全息纠缠熵公式.应用这个公式，我们得到了正确的四维CFTs的纠缠熵的普适项。结果表明，我们的公式是渐近$AdS_5$中Dong建议的主导项。由于只有首项对普适对数项有贡献，我们实际上证明了Dong的建议产生了正确的4d CFTs的纠缠熵普适项。这是对董的提议的一个重要检验。
2014-02-06 hep-th
Note on entanglement and edge modes
该研究证明麦克斯韦自由能球面通用对数系数的数值分解结果等价于锥形变形球面上p=1时p-形式的已有紧致表述，给出相关数值，处理共形协变高阶导数传播，提出体贡献动力学起源并讨论Kalb–Ramond场自由度。
2024-07-15 hep-th
A Note on Corrections to Entanglement Wedge Reconstruction
School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study（高等研究院自然科学学院）
本文证明，若RT公式中的面积项为1/G量级而体熵为1量级，则纠缠楔重构的修正相对于面积函数的修正是指数小的（关于G），并讨论了全息中面积函数与面积算符的关系。
2026-07-13 hep-th
A Note on Invariants and Entanglements
利用局域么正变换下的不变量研究了量子纠缠。给出了$N$维量子系统的一个广义并发公式。这种广义纠缠度在研究高维混合量子态的可分性和计算纠缠度方面有潜在的应用价值。
2001-09-17 cond-mat hep-th quant-ph
Notes on Some Entanglement Properties of Quantum Field Theory
这些是关于量子场论的一些纠缠性质的注释，旨在使文献中已知的各种想法变得容易理解。主要目标是解释如何处理纠缠时-如在量子场论-它是一个性质的代数观测，而不仅仅是国家。
2018-08-06 hep-th math-ph math.MP
Note on Entanglement Temperature for Low Thermal Excited States in Higher Derivative Gravity
利用全息方法研究了小尺度子系统在低激发态下的纠缠温度。特别地，我们研究了高阶导数引力下的纠缠熵和纠缠温度，这被认为是纯AdS引力的低热激发。我们发现纠缠熵与边界CFT的中心荷有关。得到了小尺度子系统的纠缠熵方差与能量的关系。此外，该关系是一致的第一定律的关系，提出了物理评论Lett。110，091602（2013）中所述。最后，在F-G坐标下，推导了引力背景下一般激发态的纠缠熵的方差公式，并在特殊情况下计算了纠缠温度。
2013-07-19 gr-qc hep-th
Notes on entanglement wedge cross sections
我们认为全息候选人的纠缠纯化$E_P$，给出的最小横截面积的纠缠楔$E_W$。在场论中，$E_P$通常是很难得到的复杂量，因此为了建立严格的关系，需要检验$E_W$和$E_P$是否具有共同的特征。本文考虑闵可夫斯基空间中场论中的平板、同心球和折痕等纠缠区域。后两者可以映射到场论中定义在球体上的区域，因此分别对应于纠缠帽和橙色片。我们的工作在一般的尺寸和平板，我们也认为在有限的温度和限制理论的场论。我们发现，$E_W$，类似于全息互信息，是不是一个单调的函数的规模。我们还研究了一个完整的十维弦论几何对偶的非平凡RG流的三维陈-西蒙斯物质理论耦合到基本面。我们表明，在这种情况下，$E_W$的行为也是非平凡的，如果连接到$E_P$，提供进一步的支持，该系统可以简单地通过扩大或缩小规模进行纯化。
2019-06-18 hep-th
Notes on islands in asymptotically flat 2d dilaton black holes
研究了1+1维永恒黑洞黑洞模型中的岛和Page曲线.没有岛，辐射的纠缠熵在后期线性增长。然而，对于一个岛，它的增长停止在几乎两倍于黑洞熵的值。因此，在较晚的时间出现了一个岛，辐射的纠缠熵呈现Page曲线。
2020-04-09 hep-th
Note On The Dilaton Effective Action And Entanglement Entropy
本文对非共形理论流向非平凡IR不动点时的纠缠熵进行了详细的分析。特别是我们强调的作用，跟踪的能量动量张量在这些计算。我们还比较了目前的技术评估的纠缠熵，特别是高斯理论的格林函数方法，与有效行动的方法，并表明，他们计算相同的数量。因此，可以认为格林函数法是格林函数法在相互作用理论中的一种推广。
2014-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Note on quantum entanglement and quantum geometry
本文在自旋网络的框架下，初步研究了边界态的量子纠缠与体量子几何的关系。我们推测，非零体积空间的出现反映了$SU(2)$不变张量的非完美性。具体地说，我们考虑自旋网络中具有相同自旋的四价顶点。结果表明，当$j = 1/2$和$j = 1$时，边界上的最大纠缠$SU(2)$不变张量对应于体中体积平方算符的本征态，这表明四面体的量子几何具有一定的取向性.
2019-10-24 gr-qc hep-th
A note on initial state entanglement in inflationary cosmology
对初态纠缠对真空涨落谱的影响给出了新的解释。在de Sitter空间中考虑两个自由质量标量场之间的初始纠缠态。利用Bunch-Davies真空与四模压缩态之间的Bogoliubov变换构造了初态，并导出了其中一个标量场的精确功率谱.我们证明，振荡谱几乎不会出现的初始纠缠态，除非一个特设的绝对值的Bogoliubov系数被选中。
2015-07-17 gr-qc hep-th
Note on surface growth approach for bulk reconstruction
最近的一篇论文提出了一种新的表面生长方法来重建体几何和物质场，结果表明这种方法可以通过一次性纠缠蒸馏张量网络和表面态对应来实现。在本文中，我们给出了渐近AdS 3时空中体极小曲面生长的直接分析，并表明体几何可以通过这种方式有效地再现，这为纠缠楔重构中的面生长方法提供了进一步的支持.
2022-02-19 hep-th
Entanglement in descendants
研究了二维CFT中共形子体的单区间纠缠和相对熵。子态包含非平凡纠缠，虽然自由玻色子CFT中的正则主态的纠缠熵与真空相比不包含额外的纠缠，但我们证明了其一级子态产生的纠缠熵是非平凡的，并且与该理论中的$U(1)$流的纠缠熵相同.我们确定了一般CFT中后代的纠缠熵的短间隔展开的第一子导修正，由它们在n-片平面上的四点函数得到。我们表明，这些修正是通过乘以适当的修整因子的平方，以相应的主要修正。同一主元的后代之间的相对熵与它们的修饰因子之差的平方成正比。我们应用我们的结果到一类广义自由场的后代和后代的真空，并表明他们的着装因素是普遍的。
2021-08-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Note on explicit form of entanglement entropy in the RST model
对于辐射-黑洞组合系统的蒸发黑洞，我们用共形时间来表示纠缠熵和Page时间。黑洞的熵变可以很好地用霍金通量来表示。结合热力学第一定律，我们可以得到该系统的黑洞熵减小，辐射熵增加，以及基于Page论证的纠缠熵.解析地得到了对应于Page时间的黑洞信息释放的临界温度，并讨论了该模型下黑洞的守恒总熵与信息恢复的关系.
2014-09-16 gr-qc hep-th
Lectures on entanglement in quantum field theory
这些笔记来自作者在过去十年中所做的一系列讲座。它们将在TASI 2021的会议记录中发表。在简要介绍量子信息理论工具之后，它们被组织成四个章节，涵盖以下主题：量子场论中的纠缠，不可逆性定理，能量熵界限，纠缠和对称性。
2023-03-22 hep-th
Quantum decoherence from entanglement during inflation
研究了主纠缠对约化密度矩阵场与另一个场或独立模相互作用的退相干的影响。结果表明，初级纠缠对系统量子态的退相干有重要影响。我们发现纠缠的存在可以耦合由薛定谔方程导出的动力学方程。我们指出，如果我们不想看到纠缠参数对退相干的影响，那么哈密顿量中的相互作用项就不能相互独立。一般来说，包含初级纠缠破坏了相互作用项的独立性。我们的结果可以推广到任意弯曲时空中具有明确量子化的标量量子场论。
2017-05-22 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Universal corrections to entanglement entropy of local quantum quenches
在二维共形场论中，研究了局域激发态具有有限时间宽度ε时，局域量子猝灭后单间隔Renyi和纠缠熵的时间演化.我们证明，对于共形初级场作用产生的局域猝灭，ε^2级的Renyi熵和纠缠熵的时间依赖性是普遍的。它由复制品几何形状中应力张量的期望值确定，并与产生局部激励的初级场的共形尺寸成比例。我们还表明，在具有引力对偶的CFT中，局域猝灭后全息纠缠熵的ε^2修正与CFT预测完全一致。然后，我们考虑CFTs承认更高的自旋对称性，并打开更高的自旋化学势μ。我们计算了小μ时ε^2阶修正对纠缠熵的时间依赖性，并表明μ^2阶修正的贡献是普适的。我们验证了我们的论点对极小模型和自由费米子理论的精确结果。
2016-06-01 hep-th
Notes on Entanglement in Abelian Gauge Theories
本文简要概括了阿贝尔规范理论在理解空间区域纠缠方面的最新进展。本文给出了计算$\mathbb Z_N$格点规范理论中纠缠熵的明确而明确的公式。其主要思想是，晶格应该被分割成两个不相交的区域的链接分开的缓冲区的plaquette。我们表明，以前的计算的纠缠熵可以实现为我们的设置的特殊情况下，我们认为，在以前的工作中报告的模糊性可以理解为规范不变的运营商生活在缓冲区的基础选择。建议的程序适用于阿贝尔理论与物质和连续对称群，无论是在晶格和连续。
2014-04-04 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Entanglement entropy at holographic interfaces
在本文中，我们计算了共形界面存在时，纠缠区${\cal A}$位于界面一侧的几何构型的全息纠缠熵。对于超对称的Janus解，我们发现全息和CFT计算的纠缠熵之间完全一致。
2016-01-06 hep-th
A note on the holographic time-like entanglement entropy in Lifshitz theory
本文在三维Lifshitz时空中检验多种全息类时间纠缠熵提案，发现结果一致，且TEE的实部与虚部均依赖各向异性参数。
2024-12-17 hep-th quant-ph
A note on entanglement entropy and quantum geometry
有人认为，在圈量子引力的孤立视界框架中计算的熵与引力场的纠缠熵密切相关，并且所进行的计算不限于视界。我们回顾现有的工作在这个问题上，并解释如何最近的工作推广这些计算到任意时空维度D+1>2支持这一观点，使纠缠熵和熵计算从计数边界状态的表现之间的对偶性。在3+1维的某个半经典区域中，这个熵由贝肯斯坦-霍金公式给出。
2014-11-24 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Dimension as Entanglement Entropy in 2D CFTs
研究了二维共形场论（CFTs）中激发态的纠缠熵。特别地，我们考虑了通过在真空上作用主算符而得到的激发态。我们发现，在时间演化过程中，当满足因果关系条件时，纠缠熵增加一个有限常数。此外，在理性的CFTs，我们证明，这种增加量（Renyi和冯-诺依曼）纠缠熵总是一致的主要运营商的量子尺寸的日志。
2014-03-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A note on the extensivity of the holographic entanglement entropy
我们考虑的情况下，重整化的几何熵，定义的AdS/CFT的ananterior的Ryu和Takayanagi，表现出广泛的行为的纠缠区域的体积。在一般情况下，任何全息几何，是“封顶”在红外区域是一个候选人的外延提供的最小表面的增长饱和在封顶区，和诱导度量在“帽”是非退化。众所周知，扩展性发生在高度热化的状态。在这篇文章中，我们表明，全息分析预测的持久性的扩展性下降到消失的温度，为特殊情况下的共形场论在2+1维与磁场和/或电荷凝聚。
2008-05-14 cond-mat.str-el hep-th
A Note on Entanglement Entropy, Coherent States and Gravity
相干态自由量子场的纠缠熵与其应力能含量无关。我们用这个结果来强调这样一个事实，即虽然爱因斯坦方程的一阶变化的局部最大对称真空状态的几何和量子场似乎遵循雅各布森的最大真空纠缠熵的原则，他们可能从这个原则的物理相关的情况下，有限的，但小的变化仍然是一个悬而未决的问题。我们也将这一结果的Bianchi的识别，独立于未知的普朗克尺度物理，贝肯斯坦霍金领域的一阶变化与真空纠缠熵的背景下。我们认为，在一定的技术假设下，这种识别似乎是不可扩展的有限的背景下，但小的变化相干态。我们的特殊方法估计的纠缠熵变化揭示了存在的某些贡献以上出现在雅各布森和Bianchi的作品。我们讨论的意义上，这些贡献可能是subleading那些已经存在于这些作品。
2016-02-18 gr-qc hep-th
A note on entanglement edge modes in Chern Simons theory
我们详细阐述了陈西蒙斯理论的扩展希尔伯特空间分解，并展示了这是如何自然地从一个适当的正则化的纠缠表面的欧几里得路径积分。正则化相当于将纠缠表面拉伸成余维1表面，当在空间子区域上量子化时，该表面承载陈-西蒙斯理论的边缘模式。因子化态是正则化的Ishibashi态，并再现了著名的拓扑纠缠熵.我们说明了如何产生相同的因式分解从两个空间子区域通过纠缠产品定义的Donnelly和Freidel的胶合。
2018-09-21 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Notes on Lagrangean and Hamiltonian Symmetries
考虑任意拉格朗日模型$L(q^A,\dot q^A)$的$δq^A = \ea{R_a}^A(q,\dot q)$或$δq^A = \dot\ea{R_a}^A (q,\dot q)$形式的局部对称的Hamilton化.我们表明，作为初始的对称性转换的过渡，从$L$到一阶行动，然后到哈密顿行动$S_H=\int{\rm d}τ(p_A\dot q^A-H_0-v^αΦ_α)$，其中$Φ_α$是所有（第一类和第二类）的主要约束。得到了$S_H$关于初始生成元${R_a}^A$和所有初等约束$Φ_α$的局部对称性的精确公式。
1995-01-01 hep-th
Notes on Quantum Entanglement of Local Operators
这是简短报告arXiv：1401.0539的扩展版本，其中我们研究了通过在基态上作用给定的本地算子定义的激发态的（Renyi）纠缠熵。从量子纠缠的角度出发，引入了局域算符的（Renyi）纠缠熵来度量局域算符的自由度，并在共形场论中对它们进行了刻画.本文介绍了如何在自由无质量标量场理论中计算它们，并研究了它们的时间演化。结果解释在相对论传播的纠缠对。本文得到的主要新结果如下。首先，我们给出了一个解释，表明特定算符的（Renyi）纠缠熵是由二项分布的（Renyi）纠缠熵的复制方法。该运算符仅由标量场构成。其次，我们发现了这些局域算符的（Renyi）纠缠熵所服从的求和规则。这些本地运营商位于单独的位置。此外，我们还证明了共形场论中特定算符的（Renyi）纠缠熵可以由二项分布的（Renyi）纠缠熵给出.这些特定的操作符是由单物种操作符构造的。我们还论证了一般算子服从上面提到的求和规则。
2014-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Chien-Shiung Wu as the experimental pioneer in quantum entanglement: a 2022 note
本文回顾了吴健雄在电子-正电子湮灭产生纠缠光子方面的早期开创性实验工作，该文基于作者在纪念吴健雄诞辰110周年国际研讨会上的演讲。
2025-04-25 hep-ex hep-ph hep-th
Entanglement rules for holographic Fermi surfaces
本文基于规范/引力对偶的概念，研究了具有超标度破坏的一般量子场论的纠缠热力学规律。在我们的分析中，我们注意到，对于具有可压缩\textit{quark}类激发的量子场论，纠缠热力学第一定律由于存在一个附加项而被修改，该附加项可以被识别为与边界理论的\textit{hidden}费米表面相关的纠缠化学势。最值得注意的是，我们发现，所谓的纠缠化学势并不依赖于纠缠区的大小，而纯粹是由夸克的d.o.f.编码在缠结区域内。
2016-05-21 hep-th
Note About Consistent Extension of Quasidilaton Massive Gravity
本文讨论了最近在[arXiv：1306.5502]中提出的关于大质量引力的拟牛顿扩张的哈密顿分析。我们表明，对于给定的制定理论的额外的主要约束，负责消除的Boulware-Deser鬼是失踪。我们将这种情况与大质量引力下的准引力进行了比较。最后，我们提出了拟引力理论在大质量引力下的无鬼延拓。
2013-09-13 hep-th
Precision tests of bulk entanglement: $AdS_3$ vectors
Indian Institute of Science（印度科学学院）；S.N Bose National Centre for Basic Sciences（S.N 玻色基础科学国家中心）
研究$AdS_3$中质量Chern-Simons场单粒子激发对Ryu-Takayanagi表面纠缠熵的一阶修正，通过Faulkner-Lewkowycz-Maldacena公式验证其与CFT结果的一致性。
2026-04-22 hep-th
Lectures on entanglement entropy in field theory and holography
这些笔记是基于过去几年在不同学校的演讲，旨在介绍量子场论中的纠缠熵，包括全息理论。我们探讨的基本属性和简单的例子，纠缠熵，主要是在两个维度，强调物理，而不是正式的方面的问题。在全息的情况下，重点是如何龙-高柳公式几何实现场论纠缠的一般特征，同时揭示全息理论的特殊性质。为了使读者的笔记有点自足的背景是在高能理论，简要介绍了量子信息理论的相关方面。
2019-07-18 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Gravitational Dynamics From Entanglement "Thermodynamics"
在一般的共形场论中，真空态的微扰服从关系式δS = δE，其中δS是任意球形区域的纠缠熵的变化，δE是该区域的“双曲”能量的变化。在本文中，我们表明，对于全息共形场论，这种关系，连同全息之间的联系纠缠熵和面积的极值曲面和标准之间的连接的场论应力张量和边界行为的度量，意味着几何对偶的状态满足爱因斯坦的方程扩展到线性顺序纯AdS。
2013-08-22 hep-th
Entanglement Entropy of Extremal BTZ
本文以纠缠熵为工具，研究了与极值BTZ黑洞对偶的CFTs的普适性质。我们证明了计算的纠缠熵在极端BTZ的边界和极端BTZ的近视界极限的边界是完全一致的，并具有适当的形式，只有手征部分激发和反手征在基态的二维CFT。进一步分析了纠缠熵的普适极限，得到了大纠缠间隔下热熵的正确值和小纠缠间隔下类第一定律关系式.
2013-11-26 hep-th
Holographic Entanglement Entropy for Excited States in Two Dimensional CFT
利用全息方法研究了二维共形场论中激发态的纠缠熵。纠缠区域是一个单一的区间，激发由给定标度维数的内、外顶点算子产生。在引力方面，我们通过打开具有适当质量的标量场来提供激发。计算相当于使用重力背景，与奇异边界，找到一个点函数的顶点操作。通过引入非平凡的UV调节曲面来计算引力配分函数，从而解决了奇异边界问题。用全息方法再现了一次激发的场论结果。
2013-01-24 hep-th
Entanglement Temperature With Gauss-Bonnet Term
我们使用热力学第一定律计算纠缠温度，$ΔE=T_{ent} ΔS_{EE}$，直到任意时空维度的Jacobson-Myers熵泛函中的Gauss-Bonnet项。当纠缠区域是平板的几何形状时进行计算。我们还表明，这样的高斯-邦尼特项，这成为一个总的衍生物，当余维2超曲面是四维的，不有助于有限项的纠缠熵。我们观察到Weyl平方项对纠缠熵没有贡献。重要的是要注意，当纠缠区域非常小时进行计算，并且使用正常的哈密顿量计算能量。
2015-07-30 hep-th
Notes on the SL(2,R) CFT
这是一组笔记，审查和解决问题的SL（2，R）共形场论，而工作主要是在基础上的顶点算子的明确重量下的仿射代数。在回顾了H3陪集模型和SL（2，R）CFT的谱的基础上，给出了涉及任意谱流模的选择规则和降阶到主算子的推导过程.再加上固定的总频谱流的关联函数的等价性的描述，这导致了枚举的最小的三点振幅所需的确定的融合规则。将光谱元素的相应融合规则与H3模型中初级场OPE的解析延拓产生的规则进行比较，并详细描述了相关SL（2，R）OPE闭合的明显失败。讨论了SL（2，R）四点算子的等价分解的结构与相应融合规则的一致性。
2015-11-23 hep-th
Notes on the Graph-Encoded Manifolds for the (Genuine) Multi-Entropy
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
本文针对𝚞=4的情况，研究图编码流形（GEM）条件，分类了Γ_{4,n}的顶点链拓扑，得出其亏格公式，明确了GEM条件成立的n取值及奇点情况。
2026-08-10 hep-th
Nonlinear Gravity from Entanglement in Conformal Field Theories
在本文中，我们证明了非线性引力方程的出现直接从物理学的广泛的一类共形场论。我们考虑CFT激发态定义的标量主要或应力张量算子的欧几里德路径积分定义的真空状态的源。对于这些状态，我们表明，在源的二阶，纠缠熵的所有球形区域总是可以表示几何（通过Ryu-Takayanagi公式）的渐近AdS几何。我们表明，这样的几何形状必然满足爱因斯坦方程扰动到二阶，与应力能量张量所产生的物质场与源主要运营商。我们对AdS/CFT对偶性没有任何假设，因此我们的工作既是对AdS/CFT对应的一致性检验，也是对时空和引力物理可以从共形场论的纠缠描述中出现的直接证明。
2017-05-08 gr-qc hep-th
Relative Entanglement Entropies in 1+1-dimensional conformal field theories
研究了1+1维共形场论激发态之间的相对纠缠熵。为了计算量子场论的两个约化密度矩阵$ρ_1$和$ρ_0$之间的相对熵$S(ρ_1 \| ρ_0)$，我们采用了依赖于${\rm Tr} ( ρ_1 ρ_0^{n-1} )$的路径积分表示的复制技巧，并定义了一组Rényi相对熵$S_n(ρ_1 \| ρ_0)$ .我们计算这些数量的整数值的参数$n$和推导通过副本限制，激发态之间的相对熵所产生的自由无质量玻色子场的主要领域。特别是，我们提供的相对纠缠熵的状态所描述的主要运营商$i \partialϕ$，无论是相对于基态和手征顶点运营商产生的状态。这些预测进行了测试，对精确的数值计算在XX自旋链找到完美的协议。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement entropy of two dimensional systems and holography
本文提出了一种计算全息CFT的纠缠熵的新方法。它包括找到一个具有边界度量的大体积背景，该边界度量具有计算通常QFT定义中的纠缠熵所需的圆锥奇点。给出了d=2时的显式计算。
2008-10-21 hep-th quant-ph
Numerical calculations on the relative entanglement entropy in critical spin chains
研究了临界自旋链S=1/2 XXZ链和临界态横场Ising链中各初级激发态之间的相对纠缠熵。对于对应于c=1自由玻色子共形场论（CFT）的S=1/2 XXZ链，我们用精确对角化方法数值计算了相对EE，发现与CFT的预言完全一致.对于临界态的横向场Ising链，对应于c=1/2的Ising CFT，我们解析地把它的相对EE与S=1/2的XXZ链的EE联系起来，并用数值方法证实了这种关系。我们还计算了“三明治”Rényi相对EE和再次的数值结果符合分析预测。我们的结果首次直接证实了临界自旋链中初级激发态相对EE的CFT预言。
2017-05-30 cond-mat.stat-mech hep-th
A note on electromagnetic edge modes
我们给出了量子自旋液体中电磁边模作为虚自旋子激发的直观识别。根据统计量，这些边缘模式可以有效地描述由$βγ$或$bc$共形场论。作为一个例子，我们展示了如何这样的描述可以调和的差异上的对数系数的纠缠熵的球。并对纠缠熵中引入拓扑项的可能性作了一些评论。
2016-03-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Entanglement entropy in (1+1)D CFTs with multiple local excitations
本文利用复制方法研究了（1+1）维压缩泛函理论中一般局域激发态的Rényi熵$S_L$.或者，可以使用Schmidt分解和算子乘积展开来计算对应于相同状态的Rényi熵$S_R$，其将局部主算子的多个积减少为算子的线性组合。等价性$S_L=S_R$转化为有理CFT的$F$符号和量子维数的恒等式，后者可以用代数方法证明。这一点，以及一系列的论文，给出了一个完整的图片如何量子信息量和内在结构的（1+1）D CFTs的一贯相关。
2018-06-20 hep-th quant-ph
Entanglement of low-energy excitations in Conformal Field Theory
在量子临界链中，基态和低激发态的能量和动量的标度区域由共形场论（CFT）描述。这同样适用于基态的冯诺依曼和雷尼熵，它们显示出依赖于中心荷的普遍对数行为。在这封信中，我们推广这个结果到那些激发态的链，对应于初级场的CFT。结果表明，第n阶Renyi熵与主场的2n点相关器有关.我们验证了这一说法的关键XX和XXZ链。这一结果揭示了量子信息理论和CFT之间的新联系。
2011-01-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Corrections to holographic entanglement plateau
研究了环面上二维共形场论中Araki-Lieb不等式的鲁棒性。该不等式要求$ΔS=S(L)-|S(L-\ell)-S(\ell)|$是非负的，其中$S(L)$是热熵，$S(L-\ell)$，$S(\ell)$是纠缠熵。在BTZ黑洞的全息背景中存在一个纠缠平台，这意味着存在一个临界长度，使得当$\ell \leq \ell_c$时，不等式饱和$ΔS=0$。在热AdS背景下，全息纠缠熵导致任意$\ell$的$ΔS=0$.计算了高温和低温下大中心电荷CFT对$ΔS$的次领先阶贡献。在这两种情况下，我们表明，$ΔS$是严格的积极除了$\ell = 0$或$\ell = L$。这对于任何2D CFT都是正确的。在计算热态下的单区间纠缠熵时，我们发展了新的方法来简化计算。在高温下，我们忽略了有限尺寸修正，使问题与复平面上双区间的纠缠熵有关。其结果是，我们表明，主要模块的主要贡献采取了普遍的形式。在较低的温度下，我们表明，领先的热修正的纠缠熵从一个主要的模块不采取一个普遍的形式，这取决于理论的细节。
2017-10-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Lectures on Gravity and Entanglement
AdS/CFT对应提供了引力的量子理论，其中时空和引力物理学从具有许多自由度的普通非引力量子系统中出现。最近在这方面的工作已经揭示了量子信息理论和量子引力之间的迷人联系，这表明时空几何直接关系到量子力学自由度的纠缠结构，时空动力学（引力）的各个方面可以从基本的量子信息理论约束中理解。在这些笔记中，我们对这些发展提供了一个基本的介绍，适合于有一些广义相对论和量子场论背景的读者。这些笔记是基于2014年CERN春季学校，2014年耶路撒冷冬季学校，2015年TASI夏季学校和2015年的里雅斯特春季学校的讲座。
2016-08-31 gr-qc hep-th quant-ph
First Law of Entanglement Entropy vs Black Hole Entropy in an Anomalous Theory
本文讨论了在拓扑大质量引力（TMG）下纠缠熵第一定律的有效性。我们发现，从纯AdS背景扰动下的全息纠缠熵的变化满足第一定律后，施加在一个给定的时间片的散装运动方程，尽管外观的不稳定性在散装通用gravitationl陈-西蒙斯耦合$μ$。在一般的提升框架下，黑洞熵与全息纠缠熵是不同的。然而，这种差异并不影响纠缠第一定律。
2015-11-12 cond-mat.str-el hep-th
