Boundary effects in entanglement entropy
在$d$维闵可夫斯基时空中，我们给出了纠缠面与边界相交的情形下的Renyi熵和纠缠熵的一些显式计算。当边界是一个单一的平面，我们计算的熵的贡献，由于这种交叉，首先在诺依曼和狄利克雷边界条件的情况下，然后在一个通用的罗宾型边界条件的情况下。本文在任意维$d$中分析了Neumann相和Dirichlet相边界耦合的流动，证明了流动是单调的，并指出了$d=3$情况的特殊性。我们认为，沿纠缠表面的平移对称性被打破，由于边界的存在，这表明纠缠是不均匀的。为了定量地描述这一点，我们引入了纠缠熵的密度，并明确地计算它。这个量清楚地表明纠缠在边界附近最大。然后，我们考虑的情况下，边界是由两个平行的平面在一个有限的分离和计算的纠缠熵以及它的密度在这种情况下。由于边界对纠缠熵的完全贡献不依赖于平面之间的距离，并且在单平面边界的情况下是熵的两倍。此外，我们发现如何面积法，在熵的一部分成比例的整个纠缠表面的面积，取决于两个边界之间的分离的大小。后者示出出现在UV有限的熵的一部分。
2016-05-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Entanglement on Boundaries
研究了具有物理边界的系统中，当纠缠面与边界相交时，三维空间中的量子纠缠。我们证明了纠缠Rényi熵中存在着普遍的对数边界项，并对不同的共形场论和几何构型导出了它们.本文讨论了锥奇点穿过边界流形上的谱几何，纠缠熵与边界和纠缠面相互位置的关系，边界加速度和旋转的影响，熵中迹反常系数与边界对数项系数的关系。对标量场、旋量场和规范场进行了计算。
2013-05-10 gr-qc hep-th quant-ph
Causality & holographic entanglement entropy
在任意相对论量子场论中，我们确定了作为空间区域函数的纠缠熵与因果关系相容的条件。然后，我们证明，协变全息纠缠熵处方（其中涉及纠缠熵的边界上的一个给定的空间区域的面积在块体中的某一极值表面）服从这些条件，只要块体服从零能量条件。虽然这一一致性要求对处方的有效性是必要的，但从整体观点来看，这一要求相当重要，因此为处方提供了重要的额外证据。在这个过程中，我们引入了一个余维零体区域，命名为纠缠楔，自然与给定的边界空间区域。我们提出纠缠楔是对应于边界约化密度矩阵的最自然的体区域。
2014-11-18 gr-qc hep-th
Entanglement dynamics for uniformly accelerated two-level atoms in the presence of a reflecting boundary
研究了真空中具有反射边界的匀加速二能级原子与涨落电磁场相互作用系统的纠缠动力学。我们考虑两种不同的原子排列，即相对于边界的平行排列和垂直排列。特别是，我们专注于边界的影响，和加速度的纠缠动力学，这是密切相关的极化方向。在平行情况下，靠近边界的两个横向极化原子的初始纠缠可以像封闭系统一样保持不变，而对于两个垂直极化原子，纠缠度的演化速度是自由空间中的两倍.当存在边界时，初始处于对称态的两个原子的纠缠恢复是可能的，依赖于原子极化的方向，这与在自由空间中纠缠度总是单调衰减的事实形成了鲜明的对比.有趣的是，两个初始可分离的原子，在自由空间中以任何给定的加速度和分离度都不会发生纠缠，如果它们平行于边界排列，则可以在边界存在的情况下纠缠。当两原子平行排列时，纠缠的诞生时间可以明显提前或推迟，而当原子垂直排列时，纠缠演化过程中的最大并发度可以显著提高.另外，两个不同极化的惯性原子始终保持可分离状态，而随着加速度的增加，纠缠的延迟产生，非零纠缠度得到增强。
2018-07-05 gr-qc hep-th quant-ph
Bulk Connectedness and Boundary Entanglement
我们证明了，对于任何状态的共形场论定义在一组边界流形与相应的经典全息体几何，对于任何二分的边界到两个非封闭集，密度矩阵不能是一个张量积的约化密度矩阵的每一个区域的二分。特别是，在二分面上一定存在纠缠。我们扩展这个不去定理一般，任意分区的边界流形到非封闭部分，证明了密度矩阵不能是张量积。这一结果给出了态可能对应于全息图的必要条件。
2018-05-18 gr-qc hep-th quant-ph
The first law of entanglement entropy in AdS black hole backgrounds
利用AdS/CFT对偶研究了奇维渐近AdS黑洞中CFT的纠缠熵第一定律.这里考虑的CFT的熵是由于两个子系统之间的纠缠由视界的AdS黑洞，这本身是实现作为共形边界的黑色液滴在偶数维全球AdS体时空。在$(2+1)$维CFT中，通过分析一类$4$维黑液滴精确解的度量扰动，证明了第一定律总是满足的。在$(4+1)$维中，CFT的第一定律在Neumann边界条件下，在锚定到边界AdS黑洞的共形边界的某个体超曲面上成立。从边界的观点来看，这个诺依曼条件产生没有能量通量穿过边界AdS黑洞的边界。此外，一个$6$维小AdS黑滴的渐近几何构造为我们的$(4+1)$维CFT的重力对偶，它表现出负能量附近的空间无穷大，从真空极化的预期。
2021-06-28 gr-qc hep-th
The Holographic Dual of the Entanglement Wedge Symplectic Form
在本文中，我们找到了任意纠缠楔中体光场的辛形式的边界对偶。关键成分是乌尔曼holonomy，这是一个概念的平行运输纯化的密度矩阵的基础上最大化的转移概率。使用一个复制技巧，我们计算这个holonomy的曲线约化态的边界子区域的全息QFT在大N，受边界上的操作员插入的变化。结果表明，沿Uhlmann平行路径的Berry相位可以写成阿贝尔联络的积分，其曲率是纠缠楔的辛形式。这概括了以前的工作全息贝里曲率。
2019-10-01 gr-qc hep-th
Chemical Potential in the First Law for Holographic Entanglement Entropy
已知共形场论中的纠缠熵满足第一定律。对于球形纠缠表面，这已被证明是遵循通过AdS/CFT对应和全息处方的纠缠熵从大量的第一定律的Killing地平线。体第一定律可以扩展到包括宇宙学常数$Λ$的变化，这是我们在早期的工作中建立的。在这里，我们表明，这意味着一个扩展的边界第一定律，包括不同数量的自由度的边界CFT。与本体中的$Λ$共轭的热力学势称为热力学体积，并且具有简单的几何公式。在边界第一定律中，它起着化学势的作用。对于对应于边界球的体最小表面$Σ$，热力学体积与$Σ$的面积成正比，与已知的球的纠缠熵的变化规律一致. CFT化学势对纠缠熵和自由度数的依赖关系类似于理想气体的热力学化学势对熵和粒子数的依赖关系。
2014-09-16 gr-qc hep-th
Extended First Law for Entanglement Entropy in Lovelock Gravity
将具有体Lovelock对偶的边界CFT中球的全息纠缠熵第一定律推广到体Lovelock耦合常数的变化。这种变化在大部分对应于一个家庭内的边界CFTs的扰动。第一定律的新的贡献被发现是产品的变化$δa$的A型迹线异常系数为偶数维的CFTs，或更一般地其扩展$δa^*$包括奇数维的边界，倍的比率$S/a^*$。由于$a^*$是边界CFT的每单位体积的自由度$N$的数量的量度，因此该新项具有$μδN$的形式，其中化学势$μ$由每自由度的纠缠熵给出。
2016-04-15 gr-qc hep-th
The Edge of Entanglement: Getting the Boundary Right for Non-Minimally Coupled Scalar Fields
在计算与背景曲率耦合的自由标量场的纠缠时，为了得到合理的结果，必须正确地指定模哈密顿量中的边界项。在这里，我们专注于纠缠在平坦的空间中的平面界面和（在共形耦合的情况下）其他几何相关的Weyl重新标度的度量。对于这些“半空间纠缠”的计算，我们给出了一个新的推导的边界项，并重新审视它是如何清除一些困惑的文献中，包括质量校正和扭曲算子尺寸。我们还讨论了如何相关的边界项可能出现在其他场论。
2016-12-22 hep-th
Entanglement Entropy and Boundary Conditions in 1+1 Dimensions
在连续量子场论中计算空间区域的纠缠熵时，需要在区域的虚拟边界上设置场的边界条件。这些边界条件影响到对场的零模的处理以及它们对纠缠熵的贡献。我们在最简单的例子中探讨这个问题，即1+1维中的c=1紧玻色子共形场论。我们考虑三种不同类型的边界条件：空间诺依曼，时间诺依曼，狄利克雷。我们认为，前两个是很好的动机，并表明，他们导致相同的结果Renyi熵以及纠缠熵，包括一个常数项，对应于阿弗莱克-路德维希边界熵。最后一组边界条件的动机不太好，导致常数项的不同值。这两个值通过紧玻色子上的对偶变换联系起来。我们还验证了我们的一些结果与热核方法。
2016-12-27 hep-th
Extended actions, dynamics of edge modes, and entanglement entropy
在这项工作中，我们提出了一个简单而系统的框架，包括边缘模式的规范理论流形上的边界。我们认为，这是必要的，以实现因式分解的路径积分，希尔伯特空间和相空间，它解释了边缘模式如何获得边界动力学，并可以有助于观察，如纠缠熵。我们的建设开始与边界行动包含边缘模式。在麦克斯韦理论的情况下，例如，这相当于将规范场耦合到边界源，以便能够在子区域之间因式分解理论。然后，我们引入了一个新的变分原理，它产生了系统的边界贡献的辛结构，从而提供了一个协变实现的扩展相空间的建设，以前出现在文献中。当考虑扩展的体积+边界作用的路径积分，集成出的体积自由度与选定的边界条件产生的边缘模式的剩余边界动力学，与最近的观察有关的贡献边缘模式的纠缠熵。我们把我们的建议进行测试与熟悉的例子陈-西蒙斯和BF理论，并表明，它会导致一致的结果。因此，这使我们猜想，这种机制对于任何规范理论都是普遍正确的，因此可以预期所有规范理论都是边界动力学。我们希望最终能够将这种形式应用于引力理论。
2020-09-29 gr-qc hep-th
Entanglement Dynamics in 2D CFT with Boundary: Entropic origin of JT gravity and Schwarzian QM
我们研究了在边界存在下二维CFT的几何纠缠熵的动力学性质。我们表明，这种动力学是由当地的运动方程，采取相同的形式作为二维Jackiw-Teitelboim重力耦合到CFT。如果我们假设边界具有小厚度$ε$和恒定的边界熵，我们导出它的位置满足具有耦合常数$C = {c ε}/{12π}$的Schwarzian量子力学运动方程。我们通过能量-动量守恒重新推导了这个结果。
2018-08-16 hep-th
Entanglement islands, fuzzballs and stretched horizons
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文研究了在模糊球启发模型中实现岛屿公式的行为，分析了拉伸视界对纠缠熵动态的影响，并探讨了高维情况下岛屿解的存在依赖于边界条件和视界位置。
2026-05-08 gr-qc hep-th
The effect of Quintessence on the low and high temperature behavior of entanglement entropy for boundary field theory dual to AdS black holes
研究了暗能量对与AdS黑洞对偶的边界场论条带区低温和高温的影响。在这个框架中，我们研究了不同类型的方程态和不同制度的归一化因子（a）的这种行为。我们可以看到，随着α的增大，纠缠熵的变化也在增大，|ω|.
2017-11-07 hep-th
Pulling the Boundary into the Bulk
出于一贯适用于一般凸曲面的Ryu-Takayanagi处方以及张量网络中纠缠与几何之间的关系的能力，我们引入了一种新的协变体对象-全息切片。全息切片是通过考虑在边界状态下短程信息的连续去除而得到的。因此，它提供了一个自然的解释，作为一系列粗粒度全息态的体对偶。切片具有许多理想的属性，这些属性为其边界解释提供一致性检查。这些包括单调性的面积和纠缠熵，唯一性，以及无法探测超越晚期黑洞的视野。此外，全息切片照亮了纠缠阴影背后的物理学，因为锚定到粗粒度边界的最小面积极值表面可以探测纠缠阴影。这将使切片流过阴影。为了帮助发展这些切片的直觉，全息切片的许多明确的例子进行了研究。最后，张量网络和重整化（特别是在AdS/CFT）的关系进行了讨论。
2022-10-18 gr-qc hep-th
Holographic calculation of entanglement entropy in the presence of boundaries
当时空有边界时，纠缠面不一定是紧凑的，它也可能有边界。由于纠缠面与时空边界的相交，对纠缠熵产生了新的边界贡献。研究了当纠缠面与边界正交时，边界对$d=3$和$d=4$维中纠缠熵对数项的贡献.特别地，我们计算了弱耦合下${\mathcal{N}}=4$超规范多重态熵中的边界项。这一结果进行了比较与全息计算的熵的基础上的Ryu-Takayanagi建议适当地适应目前的情况。我们发现这两个计算之间提供的边界条件的规范多重保留$1/2$的超对称性和扩展的边界到AdS散装是一个最小的超曲面的完全协议。
2017-05-10 gr-qc hep-th math.DG
Topological terms, AdS_2n gravity and renormalized Entanglement Entropy of holographic CFTs
我们扩展我们的拓扑重整化方案的纠缠熵的任意奇数维的AdS/CFT对应的上下文中的全息CFTs。该程序包括添加陈形式作为边界项的面积功能的Ryu-Takayanagi极小曲面。由此得到的重正化纠缠熵可以用最小曲面的欧拉特征线和AdS曲率改写。这个处方考虑使用的是量子技巧来表示重正化的纠缠熵的重正化的引力作用的锥形奇异副本流形上扩展到散装评估。这种重整化作用量是通过在2n维渐近AdS体流形的边界上加上陈式作为反项而得到的。我们明确地表明，在全息径向坐标的次主导阶，除了这个边界项取消了发散部分的纠缠熵。我们讨论了可能的应用程序的方法研究CFT参数，如中心荷。
2018-03-13 gr-qc hep-th
Bi-partite entanglement entropy in massive QFT with a boundary: the Ising model
本文给出了具有边界磁场和无限体积的量子伊辛模型的两体纠缠熵的精确无穷级数表达式。这推广和扩展了以前的结果，涉及本作者的二分纠缠熵的可积量子场论，其中利用了推广的形状因子程序的分支点扭曲领域。在边界的情况下，我们隔离在一个普遍的方式的纠缠熵的一部分，这是相关的边界熵引入的阿弗莱克和路德维希，并解释这种关系应该保持在更一般的QFT模型。我们提供了几个一致性检查的有效性，我们的形状因子的结果，特别是，识别的领先紫外线行为的纠缠熵和两点函数的扭曲领域的散装理论，在很大程度上的精度，包括高达500形状因子的贡献。
2008-10-20 hep-th
Effects of Non-Conformal Boundary on Entanglement Entropy
具有规范Neuman或Dirichlet条件的时空边界保持共形不变性，但在它们之间线性插值的“混合”边界条件可以破坏共形对称性，甚至当理论是自由的时，也会产生有趣的重整化群流，从而提供具有非平凡尺度依赖性的可解模型。在半Minkowski空间和Anti-de Sitter空间中计算了自由标量场在混合边界条件下的（Rindler）纠缠熵.在后一种情况下，我们还计算了一个额外的几何贡献，根据最近的建议，然后集体给予1/N的修正的纠缠熵的共形场论的对偶。在这两种情况下，我们得到了一些微扰精确的结果，说明紫外和红外不动点之间的单调插值。这与最近关于重整化群的不可逆性的工作是一致的，允许对前面提到的全息纠缠熵的建议进行一些评估，并说明了边界共形场论的g-定理的推广。
2021-01-11 hep-th
Entanglement generation in atoms immersed in a thermal bath of external quantum scalar fields with a boundary
研究了两个相互独立的二能级原子在完全反射的平面边界条件下，在量子标量场热浴中的纠缠产生。在弱耦合极限下，利用追踪环境得到的描述原子子系统随时间演化的主方程，（标量场）自由度，我们发现边界的存在在某些情况下可能对纠缠的产生起着重要的作用，而新的参数，原子到边界的距离，除了浴温和原子间的分离之外，这给了我们更多的自由来操纵纠缠的产生。值得注意的是，在平衡态中的最终剩余纠缠与边界的存在无关。
2006-11-16 hep-th quant-ph
Entanglement distillation of boundary states of large N SU(N)1, Chern-Simons theory and Riemann surfaces
本文采用Bao等人的方法，提出了一个树形张量网络，用于大N SU（N）1 Chern-Simons理论和Riemann曲面的纠缠蒸馏，并以二体多体系统A的纠缠熵S（A）为例，这里S（A）= logN.
2019-08-21 hep-th quant-ph
Left-Right Entanglement Entropy of Boundary States
研究了自由玻色共形场论中边界态的纠缠熵。边界态可以被认为是由二维共形场论的左移模和右移模的特定组合组成的。我们研究了在各种边界状态下通过追踪右移模得到的约化密度矩阵。我们考虑了自由非紧玻色子和紧玻色子的Dirichlet和Neumann边界态。纠缠熵的计算结果表明，该约化系统可以看作是一个热的CFT气体。我们的结果是一致的，并推广了量子力学和量子场论中的结果，其中相干态也可以考虑。在紧致情形下，我们验证了纠缠熵的表达式与T-对偶性是一致的。
2014-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Explicit reconstruction of the entanglement wedge via the Petz map
本文利用Petz恢复信道研究AdS/CFT中的纠缠楔重建，证明其在球形边界区域再现AdS-Rindler HKLL重建，并借助模流性质将结果推广到任意边界子区域。
2023-07-05 gr-qc hep-th quant-ph
Bulk Entanglement Gravity without a Boundary: Towards Finding Einstein's Equation in Hilbert Space
我们考虑了体区域中时空几何的量子纠缠的出现。对于在适当因式分解的希尔伯特空间中的某些类量子态，空间几何可以通过将沿着余维1表面的面积与两侧之间的纠缠熵相关联来定义。我们展示了如何拉冬变换可以用来将这些数据转换成一个空间度量。在一组特定的假设下，这种状态的时间演化描绘出一个四维时空几何，我们认为使用修改后的版本的雅各布森的“纠缠平衡”的几何应该服从爱因斯坦的方程在弱场极限。我们还讨论了纠缠平衡如何与Ryu-Takayanagi公式在更一般的设置中的推广有关，以及量子纠错如何有助于指定全量子引力希尔伯特空间和经典时空上量子场传播的半经典极限之间的涌现映射。
2017-12-07 gr-qc hep-th quant-ph
Ishibashi States, Topological Orders with Boundaries and Topological Entanglement Entropy II -- Cutting through the boundary
我们计算了在2+1维拓扑序下存在带隙边界时的纠缠熵。具体地说，我们认为纠缠削减通过边界。我们认为，基于体-边界对应的一般考虑，Renyi熵和拓扑纠缠熵中的“扭曲字符”特征是由一个“半连接数”控制的，这与S-模矩阵在无边界情况下所起的作用直接类似.我们还构造了一类边界状态的基础上的半链接数，提供了一个“闭弦”的图片补充“开弦”计算的纠缠熵。这些边界状态一般不对应于对角RCFT。这些都说明了在特定的阿贝尔陈-西蒙斯理论与适当的边界条件。
2019-08-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Vacuum Structure and Boundary Renormalization Group
利用边界条件探讨了真空结构。在二维共形场论中分析了自由能、边界熵和纠缠熵等物理量在边界重整化群流下的行为。结果表明，真空能量和边界熵对边界条件非常敏感，而当纠缠域的边界与物理空间的边界不重合时，真空纠缠熵与边界性质无关.在所有情况下，热力学第二定律沿边界重整化群流成立。
2007-12-28 hep-th
Holographic scattering requires a connected entanglement wedge
在AdS/CFT中，即使在边界上不可能存在局部散射，也可能存在局部2到2的体散射过程;这些过程先前已经与边界关联函数一起进行了研究。我们发现，与这些散射配置相关联的边界区域必须有$O(1/G_N)$互信息，因此，一个连接的纠缠楔。我们中的一个人以前曾用量子信息理论中的运算工具从边界理论中论证过这一说法。我们改进了这一论点，使其对小误差具有鲁棒性，并使用广义相对论中的聚焦论点提供了大量证明。我们还提供了一个直接的链接到纠缠楔重建表明，体散射区域必须位于连接的纠缠楔内。我们的构造意味着存在非局域量子计算协议，这些协议比目前已知的最优协议效率高出指数级。
2020-09-01 gr-qc hep-th quant-ph
Twist Operator BOPE and Entanglement Entropy in 2D Interface CFT
Weinberg Institute for Theoretical Physics, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校温伯格理论物理研究所）
本文利用复制方法研究二维界面CFT的纠缠熵，发现界面OPE（BOPE）中的回旋算子边界回旋算子，并基于BOPE系数计算纠缠熵的O(1)贡献，进一步分析不同区间纠缠熵并与之前的全息结果进行比较。
2026-05-07 hep-th
Are multiple reflecting boundaries capable of enhancing entanglement harvesting?
本研究探讨两个反射边界对均匀加速Unruh-DeWitt探测器间纠缠提取的影响，发现边界可抑制或增强纠缠，适当参数选择可提升纠缠量。
2023-10-16 gr-qc hep-th quant-ph
Loop Quantum Gravity, Exact Holographic Mapping, and Holographic Entanglement Entropy
从体边界对偶性和全息纠缠熵的角度探讨了圈量子引力（LQG）与张量网络的关系。我们发现，在具有边界$\partialΣ$的$Σ$空间中的LQG自旋网络态是一个精确的全息映射，类似于arXiv：1309.6282中的建议。张量网络，被理解为边界量子态，是从自旋网络的粗粒化过程中出现的精确全息映射的输出。此外，当在边界$\partialΣ$上指定一个区域$A$及其补$\bar{A}$时，我们证明了在半经典区域中，突现张量网络的边界纠缠熵$S(A)$满足Ryu-Takayanagi公式，即$S(A)$与附着在$\partialΣ$中$A$边界上的体表面的最小面积成正比.
2017-01-20 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Universal Entanglement and Boundary Geometry in Conformal Field Theory
利用双曲空间的共形映射穿过一个圆，计算了偶数维共形场论中穿过球的真空纠缠熵的普适贡献。以前的尝试，以这种方式获得EE受到阻碍的知识缺乏适当的边界条款的跟踪异常。在本文中，我们表明，EE的普遍部分可以被视为一个纯粹的边界效应。作为我们的计算的副产品，我们推导出一个明确的形式为A型异常贡献的Wess-Zumino长期的跟踪异常，现在包括边界项。在d=4和6，这些边界项概括了早期的散装行动在文献中得出的。
2015-10-16 hep-th
Entanglement entropy and the boundary action of edge modes
本文研究了Minkowski空间中反对称规范场边缘模式的纠缠熵，通过场强两点函数计算其对数发散项，发现其与Harish-Chandra特征标表示的边缘配分函数一致，并发展了边界路径积分加以验证。
2023-10-23 hep-th
Entanglement Entropy in Jammed CFTs
我们构造的解决方案，爱因斯坦方程的渐近局部Anti-de Sitter时空与四维，五维和六维Reissner-Nordström边界度规。这些时空是在无穷大N和强耦合的背景下“堵塞”的CFTs的引力场。对于这些时空，我们计算的边界应力张量，以及计算纠缠熵的球形区域的边界黑洞温度的函数$T_{BH}$。由此，我们看到了CFT如何阻止热量从黑洞流向空间无限远的真空。我们还计算了三维边界黑洞的纠缠熵。我们将我们的结果与以前在类似时空中所做的工作进行比较。
2017-08-29 hep-th
Boundary Effects on Quantum Entanglement and its Dynamics in a Detector-Field System
本文分析了一个精确可解的模型，该模型由一个惯性Unruh-DeWitt探测器与一个无质量的量子场在具有完全反射平面边界的Minkowski时空中线性相互作用组成。首先导出了探测器和光场的海森堡算符的耦合方程。然后引入线性熵作为镜反射条件下探测器与量子场纠缠的度量，求解了早期探测器-量子场纠缠动力学。粗粒化后的领域，检测器的内部自由度的动力学描述的量子朗之万方程，其中的耗散和噪声内核分别对应于延迟的格林函数和Hadamard基本功能的自由量子场在半空间。在后期的时候，当组合系统是在一个稳定的状态，我们得到的检测器的协方差矩阵的精确表达式，并表明，检测器和镜子之间的分离较小的检测器场纠缠度降低。我们利用探测器的镜像定性地解释了探测器-光场纠缠的行为，并与两个真实探测器的情况进行了比较，解释了其中的差异。
2013-01-01 gr-qc hep-th quant-ph
Renormalization of Entanglement Entropy and the Gravitational Effective Action
在量子场论中，与空间边界相关联的纠缠熵是UV发散的，其主导项与边界面积成正比。对于一类由路径积分定义的量子态，Callan-Wilczek公式给出了纠缠熵的几何定义。我们表明，对于这类量子态，纠缠熵是呈现UV有限的正是所需的抵消项，以消除紫外发散的引力有效作用。特别地，根据Susskind和Uglum的提议，重正化的Bekenstein-Hawking公式给出了对纠缠熵的主要贡献。我们证明了纠缠熵中的次主导UV发散项与量子态的关系是非平凡的。我们计算了纠缠熵中新的次主导项，并发现与具有分叉Killing视界的黑洞时空的Wald熵公式一致。我们推测任意空间边界的纠缠熵可能是量子引力中定义明确的可观测量。
2013-12-17 gr-qc hep-th quant-ph
Odd entanglement entropy in boundary conformal field theories and holographic moving mirrors
本文通过复制技巧研究（1+1）维边界共形场论中二分混合态的奇纠缠熵，并验证其与AdS$_3$几何中体纠缠楔截面的全息对偶，同时扩展到全息移动镜模型以模拟霍金辐射。
2023-10-17 hep-th
Island for Gravitationally Prepared State and Pseudo Entanglement Wedge
我们把由有限初始边界起始的时空看作是Hartle-Hawking无边界态的推广。我们研究了由这种时空制备的物质态的纠缠熵。我们发现，大量子区的纠缠熵要么由初态纠缠给出，要么由纠缠岛给出，从而阻止了熵的任意增大。因此，纠缠熵总是由岛的边界区域从上方界定，导致熵以岛为界。岛$I$位于解析连续的时空中，在Schwinger-Keldysh形式主义中位于时空的bra或ket部分。纠缠熵由每个纠缠岛的$complex$伪广义熵的平均值给出。我们发现了一个必要条件的初始状态是一致的强次可加性，这需要任何探测自由度与系统的其余部分热纠缠。然后我们发现一个大参数区域，在这个区域中，初始边界有限的时空在首阶不存在因式分解问题，它支配着Hartle-Hawking无边界态或bra-ket虫洞.由于没有时间反射对称的时刻，我们设置中的岛是纠缠楔的推广，称为伪纠缠楔。在赝纠缠楔重构中，我们考虑从$A$上的细颗粒态重构$A\cup I$上的体物质跃迁矩阵。体跃迁矩阵是由一个热场双态与初始状态的投影。我们还考虑了带角的EOW膜，给出了AdS/BCFT模型。我们还发现了指数硬度的重建任务，使用Python的午餐猜想的泛化伪广义熵。
2021-11-19 gr-qc hep-th quant-ph
Explicit reconstruction of the entanglement wedge
AdS/CFT中边界如何编码块的问题至今仍是一个研究课题。其中一个主要问题，需要更多的说明是问题的分区的对偶性，什么样的信息的大部分一个给定的边界分区编码。虽然Dong，Harlow和Wall给出的证明指出，体的纠缠楔应该在边界子区域中编码，但到目前为止，还没有给出重建纠缠楔的明确过程。在本文中，模式和方法获得一个单一的体标量的拖尾函数进行推广，包括体重建的纠缠楔边界子区。一般认为，需要在一个复杂的坐标片上求解波动方程，但这个困难的问题已被转移到一个不那么困难但易于处理的矩阵求逆问题。
2017-01-24 hep-th
Modifications to Holographic Entanglement Entropy in Warped CFT
在arXiv：1601.02634中，观察到渐近边界条件在超越AdS/CFT的全息纠缠研究中起着重要作用。特别是，Ryu-Takayanagi建议必须修改为扭曲的AdS $_3$（WAdS $_3$）与Dirichlet边界条件。本文考虑了Dirichlet-Neumann边界条件下的AdS $_3$和WAdS $_3$.全息图是翘曲的共形场论（WCFTs），其特征是Virasoro-卡茨-穆迪代数。利用AdS $_3$ /WCFT和WAdS $_3$ /WCFT对偶，我们给出了纠缠熵和Rényi熵的全息计算.我们的散装结果是一致的WCFT结果来自Castro-Hofman-Iqbal使用Rindler方法。通过与arXiv：1601.02634的比较，我们明确地证明了全息纠缠熵确实受到边界条件的影响。这两个结果都不同于Ryu-Takayanagi的建议，表明时空几何和量子纠缠之间的新关系，全息对偶超越AdS/CFT。
2018-08-07 hep-th
Corner contributions to holographic entanglement entropy in AdS4/BCFT3
利用三维边界共形场论，研究了AdS 4/BCFT 3对应中带角点的空间区域的全息纠缠熵.我们解析计算对应于一个无限的楔形有一个边缘上的边界上的角函数。观察到这个角函数与应力张量的全息单点函数之间的关系。本文还提供了一个只有尖端在边界上的无限长楔形体的角函数的解析表达式。该公式要求在面积泛函的两个极值中找到全局最小值。研究了相应的角点临界位形。通过计算锚定到包含角的一些有限域的最小表面的面积来进行数值分析，检查了结果。
2017-12-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Boundary Conditions for the Entanglement Cut in 2D Conformal Field Theories
本文通过密度矩阵重整化群研究二维共形场论幺正极小模型中纠缠切割的边界条件，发现其为共形且对应最高边界熵，并由此确定纠缠熵异常修正的指数。
2025-03-16 hep-th math-ph math.MP
Time-like Entanglement Entropy in AdS/BCFT
本文结合复制场论计算与AdS/BCFT全息对偶，研究二维BCFT的类时纠缠熵，发现体相、边界相及新的Regge相并确定相图。
2023-06-28 hep-th
Geometric Interpretation of Timelike Entanglement Entropy
本文提出全息类时纠缠熵的体载体为探测复坐标解析延拓的边界锚定极值面，为已知情形提供几何解释并开启一般性研究，在反德西特黑膜边界上发现多个复极值面并讨论物理贡献的筛选原则。
2025-03-31 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Correction of the Wilson Line and Entanglement Entropy in the Pure AdS$_3$ Einstein Gravity Theory
计算了纯AdS $_3$ Einstein引力理论中Wilson线的期望值和边界理论中的纠缠熵。我们对纠缠熵的单圈计算显示了中心荷26的移动。最后，我们证明了Wilson线对边界纠缠熵的描述是等价的。这种等价性导致了“最小表面=纠缠熵“的建立。
2020-05-22 hep-th
CFT derivation of entanglement phase transition in pseudo entropy
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学 引力物理与量子信息中心、汤川理论物理研究所）；Inamori Research Institute for Science（稻盛理科研究所）；Society of Fellows, Harvard University（哈佛大学 院士社）
本文通过CFT方法研究了伪熵的纠缠相变，发现其与边界条件改变算符的共形权重相关，并验证了CFT与AdS结果的一致性。
2026-03-12 hep-th
Boundary States as Holographic Duals of Trivial Spacetimes
研究了共形场论中包含在共形不变边界态中的实空间量子纠缠。首先，我们通过计算将系统分为两个空间区域时的纠缠熵，证明了边界态本质上不存在实空间纠缠。从全息的观点来看，这表明边界态是时空体积为零的平凡时空的对偶。接下来，我们指出，一个连续的多尺度纠缠重正化ANTHERS（cMERA）的任何CFTs可以制定通过采用边界状态作为其红外非纠缠态与适当的正则化。利用这一思想，我们提出了一个近似方案的cMERA建设一般的CFTs。
2014-12-19 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement thermodynamics for charged black holes
研究了${\cal A}dS_{3+1}$中场论对偶带电黑洞边界无限条形区域的全息量子纠缠熵。在此框架下，我们阐明了纠缠熵的低温和高温行为有关的各种限制的黑洞收费。在低温区，我们建立了边界场论的纠缠热力学第一定律。
2016-07-15 hep-th
Bulk entanglement and its shape dependence
我们使用热核方法研究了偶时空维中的单圈体纠缠熵，该方法捕获了纠缠熵的通用部分，即偶维中的一个热力学发散项。在四维空间中，我们对边界子区域的各种形状进行了显式计算。特别是，对于一个尖形子区域与任意的开口角，我们发现，散装纠缠熵总是编码相同的通用信息的边界理论作为领先的纠缠熵在大N限制，直到一个固定的比例常数。通过在边界上平滑地变形一个圆，我们发现对于变形的首阶，体纠缠熵和首纠缠熵具有相同的形状依赖性，因此可以从两种情况中提取相同的物理信息。这为全息$\mm{CFT}_3$建立了一个有趣的局部/非局部对偶性。然而，这一结果并不适用于更高维的全息理论。
2021-01-11 hep-th
Curvature from multipartite entanglement in quantum gravity states
本文在圈量子引力中通过自旋网络和标签自旋编码曲率，将弯曲量子区域建模为三方系统，利用副本技术计算边界对数负性，发现三种由曲率与边界面积比值决定的纠缠区域，并揭示PPT特性对应网络拓扑改变。
2023-05-04 gr-qc hep-th quant-ph
Relating bulk to boundary entanglement
量子多体系统在存在边界的情况下具有丰富的结构。本文从纠缠熵的角度研究了有边界条件下的共形场论和Lifshitz场论的基态。对于一般尺度的理论族，我们将体理论中的纠缠熵中的普适项与有边界理论中的相应项联系起来。这个关系对某些边界中心荷施加了一个条件。例如，在$2+1$维，我们表明，角诱导的对数项的自由CFTs和某些Lifshitz理论是简单地涉及到那些出现时，角接触边界。我们测试我们的研究结果的晶格，包括数值实现诺依曼边界条件。我们还提出了一个模型，边界广泛的互信息模型，与边界的纠缠熵是纯几何的CFT。这个模型显示了与狄拉克费米子和某些具有全息对偶的超对称CFTs相同的体边界连接。最后，我们讨论了如何将我们的结果推广到所有维度以及大质量量子场论。
2022-09-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-linear Holographic Entanglement Entropy Inequalities for Single Boundary 2D CFT
重要的工作已经进入确定最小的熵不等式，确定全息熵锥。具有三个或更多方的全息系统已经被证明遵守一般量子系统不遵守的额外不等式。考虑全息系统的单边界二维共形场论，在共形场论的基础上，利用强次可加性和区域纠缠熵公式得到了四个附加的非线性不等式.我们还提出了一个等式，通过应用托勒密定理的双曲扩展到二维共形场论而得到。
2015-09-13 hep-th quant-ph
Relevant perturbation of entanglement entropy of singular surfaces
利用AdS/CFT对应，研究了由给定的CFT的相关微扰导出的奇异边界区域的理论的纠缠熵.在光滑情况下，众所周知的是，通过具有标度维数$Δ=\frac{d+2}{2}$的相关算子对边界理论的相关变形产生了对纠缠熵的对数普适项。作为光滑情形，当边界CFT被相应的算符变形时，我们发现奇异表面的纠缠熵也包含了一个新的对数项，这是由于共形场论的相应微扰引起的，并且依赖于相应算符的标度维数.我们还发现，对于扩展的奇异曲面，$c_{n}\times R^{m}$，以及对数项，新的通用双对数项可能会出现依赖于相关运营商的标度维数和时空维数。这些新项是由于边界理论的相关扰动。
2019-02-25 hep-th
Connecting Fisher information to bulk entanglement in holography
在将AdS/CFT与量子信息理论联系起来的背景下，我们提出了边界场论中混合态Fisher信息度规的全息对偶.这相当于对两个混合量子态之间距离的全息测量。对于边界中的球形子区域，我们证明了这与Ryu-Takayanagi表面所包围的特别正则化的体积有关。我们进一步论证了对Fisher信息度量的量子修正与对边界纠缠熵的量子修正有关。我们讨论这种联系的后果。
2018-07-23 gr-qc hep-th quant-ph
