Firing rate of the leaky integrate-and-fire neuron with stochastic conductance-based synaptic inputs with short decay times
我们计算了一个泄漏的集成和消防（LIF）神经元与随机电导为基础的输入在极限时，突触衰减时间远短于膜的时间常数的发射率。我们的分析结果的数值模拟的比较，提出了一系列的生物医学现实的参数。
2020-02-25 q-bio.NC
Mean-field theory of a plastic network of integrate-and-fire neurons
我们考虑一个噪声驱动的集成和火灾神经元网络。网络的发展是神经元活动遵循尖峰时间依赖可塑性规则的结果。我们应用自洽的平均场理论的系统，以获得系统的平均活动水平作为平均突触权重的函数，它预测一个一阶过渡和滞后之间的噪声占主导地位的制度和制度的持久性神经活动。假设神经元的泊松放电统计，平均场环境影响下的突触的可塑性动力学可以映射到突触权重空间中的非对称随机游走的动力学。使用一个主方程的小步骤，我们预测一个狭窄的分布的突触权重的规模与平方根的可塑性率的稳定状态的系统给出合理的生理参数值描述神经传输和可塑性。分布对平均场环境的突触权重的依赖性允许我们自洽地确定平均突触权重。也被认为是在总突触电导和可塑性步长的波动的影响。这样的波动导致平滑的一阶过渡为每个神经元的传入突触的数量少，突触的权重分布的加宽，分别。
2009-11-13 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Synchronization and spindle oscillation in noisy integrate-and-fire-or-burst neurons with inhibitory coupling
我们提出了另一个集成和消防模型作为一个单一的神经元模型。利用Fokker-Planck方程和Langevin方程研究了具有抑制相互作用的整体耦合噪声积分-激发模型，发现了振荡态的重入跃迁.在强抑制系统中，神经元放电的间歇性时间演化被发现。我们提出了另一个集成和火灾或突发模型，包括低阈值钙$^{2+}$电流的动力学的基础上新的集成和火灾模型。利用Fokker-Planck方程研究了具有抑制相互作用的全局耦合噪声integr-and-fire-or-burst模型，发现了该模型的主模和猝发模的双稳性.在两个神经元集合体的耦合系统中出现了类似于丘脑细胞纺锤体振荡的双周期振荡。
2005-07-14 q-bio.NC q-bio.QM
Simulating leaky integrate and fire neuron with integers
Leaky integrate and fire（LIF）神经元代表用于数值模拟的标准神经元模型。泄漏在模型中实现为跨膜电压向其静息值的指数衰减。这使得在仿真过程中不可避免地要用到机器浮点数。众所周知，机器浮点运算受到小的不准确性的影响，这妨碍了浮点量的精确比较。特别是，决定由LIF神经元组成的模拟系统的两个独立的时间状态是否完全相同是不正确的。然而，这种类型的决定是必要的，例如，图中的混响网络的周期性动态制度。在这里，我们提供了一个LIF神经元的模拟范例，其中神经元状态由整数描述。在这种范式中，LIF神经元的行为与标准浮点模拟LIF完全相同，尽管状态的精确比较变得正确定义。
2015-05-25 q-bio.NC
Collective irregular dynamics in balanced networks of leaky integrate-and-fire neurons
我们广泛探索网络的弱不平衡，泄漏集成和消防（LIF）神经元不同的耦合强度，连接，并通过不同程度的耐火性，以及在尖峰传输的延迟。我们发现，神经网络不仅表现出微观（单神经元）的随机演化，但也集体不规则动力学（CID）。我们的分析是基于一个合适的序参量的计算，通常用于表征同步现象和详细的缩放分析（即不同的网络大小的模拟）。因此，我们可以得出结论，CID是一个真正的热力学阶段，本质上不同于标准的异步制度。
2018-08-09 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Effects of noise on leaky integrate-and-fire neuron models for neuromorphic computing applications
人工神经网络（ANN）已被广泛用于描述生物系统中出现的问题，并用于构建神经形态计算模型。第三代人工神经网络，即尖峰神经网络（SNN），受生物神经元的启发，能够更逼真地模拟人脑。这些领域的一大类问题的特征在于需要通过集成和激发神经元模型来处理神经元、尖峰和突触的组合。受神经元的积分和点火在生物医学研究中的神经形态计算中的重要应用的启发，目前工作的主要重点是分析加性和乘性类型的随机输入电流以及随机不应期对泄漏积分和点火（LIF）突触神经元电导模型的影响。我们的分析是通过朗之万随机动力学在一个数值设置描述细胞膜电位。我们提供的模型的细节，以及有代表性的数值例子，并讨论了噪声的影响的膜电位的时间演化以及在LIF突触电导模型仔细检查神经元的尖峰活动。此外，我们的数值结果表明，在LIF突触传导系统中的随机不应期的存在下，可能会大大影响输出神经元的脉冲序列的不规则性增加。
2022-05-18 q-bio.NC
A Quasi-Stationary Approach to Metastability in a System of Spiking Neurons with Synaptic Plasticity
本文提出一个具有短期促进的随机尖峰神经元网络模型，通过准平稳分布（QSD）研究亚稳态，并解析刻画吸收区、证明QSD存在唯一性，用Perron-Frobenius谱分析计算QSD，数值验证灭绝时间无记忆性，为工作记忆的瞬时存储提供候选机制。
2024-02-07 math.PR q-bio.NC
Numerical Frequency Transfer Function Analysis of a Leaky Integrate-and-Fire Neuron
这项工作报告了一种基于传递函数的方法来表征单神经元细胞的输入和输出信号的瞬时频率方面的操作。我们采用泄漏的整合和火灾模型。通过连续的数值模拟和统计回归得到的传输关系。几个有趣的结果报告，包括识别和表征的线性传递关系，以及识别区域的参数空间的特点是更尖锐的传递函数。这些属性可以用于在某些情况下促进模拟，并通过与生物结果的比较来验证模型。
2019-10-22 q-bio.NC
Impact of adaptation currents on synchronization of coupled exponential integrate-and-fire neurons
作者总结：大脑中神经元尖峰的同步与认知功能有关，如感知，注意力和记忆。因此，重要的是要确定神经元的哪些属性影响它们在网络中的集体行为，并了解如何影响。许多皮层神经元的一个显著特征是尖峰频率适应，这是由缓慢的跨膜电流引起的。我们研究了这些适应电流如何影响耦合模型神经元的同步趋势。使用有效的自适应指数积分和火灾（aEIF）模型和生物病理学详细的神经元模型进行验证，我们发现，增加适应电流促进同步的耦合兴奋性神经元在较低的尖峰频率，只要神经元之间的传导延迟可以忽略不计。另一方面，抑制性神经元在存在传导延迟的情况下同步，有或没有适应电流。我们的研究结果强调实用的aEIF模型的神经网络动力学的计算研究。我们的结论是，适应电流提供了在局部兴奋性神经元群体中产生低频振荡的机制，而更快的节律似乎是由抑制而不是兴奋引起的。
2013-10-09 q-bio.NC
Moment-generating function of output stream of leaky integrate-and-fire neuron
研究了神经元在输入脉冲流刺激下的输出活动的统计特性，该脉冲流构成随机泊松过程。漏积分-激发神经元被认为是一个神经元模型。给出了输出峰间期概率分布函数的一种新表示，并在此基础上显式计算了该概率分布的矩母函数。根据柯蒂斯定理，后者完全决定了分布本身。特别是，明确的表达式来自所有订单的时刻的时刻生成函数。第一个时刻与先前发现的时刻一致。二阶和三阶矩的公式已被检查数值直接建模的随机动力学的神经元与特定的物理参数。
2020-12-02 q-bio.NC
Predicting spike times of a detailed conductance-based neuron model driven by stochastic spike arrival
神经元活动的简化模型，如Integrate-and-Fire模型，可以简单直观地描述神经元动力学，并且易于数值模拟。我们提出了一种方法，以适应整合和消防型模型的神经元活动，即修改版本的尖峰响应模型，一个详细的霍奇金-赫胥黎型神经元模型驱动的随机尖峰到达。在Hogkin-Huxley模型中，尖峰到达突触由突触电导的变化来模拟。对于这样的电导尖峰输入，超过70%的突触后动作电位可以预测与正确的时序整合和消防型模型。修改后的棘波响应模型是基于电导驱动的积分和激发神经元的线性化理论。
2004-07-06 q-bio.NC
Analysis of Nonlinear Noisy Integrate\&Fire Neuron Models: blow-up and steady states
神经元网络的非线性噪声泄漏积分点火（NNLIF）模型可以写成关于神经元概率密度的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，模型中的主要参数是网络的连通性和噪声。我们分析了NNLIF模型的几个方面：稳定状态的数量，先验估计，爆破问题和线性情况下向平衡收敛。特别是，对于兴奋性网络，爆破总是发生的初始数据集中接近放电电位。这些结果表明，噪声和兴奋/抑制相互作用之间的平衡是多么关键的连接参数。
2010-10-22 math.AP q-bio.NC
Effect of Cauchy noise on a network of quadratic integrate-and-fire neurons with non-Cauchy heterogeneities
针对受 Cauchy 噪声与非 Cauchy 异质输入驱动的脉冲耦合 QIF 神经元网络，推导两类参数化分布下的精确平均场方程并开展分岔分析，揭示噪声与异质性对集体动力学的不同作用。
2023-04-17 q-bio.NC
Noisy threshold in neuronal models: connections with the noisy leaky integrate-and-fire model
对神经元动力学的随机特性进行分析处理是当前数学生物学中最大的挑战之一。有噪声的漏积分激发模型及其相关的福克-普朗克方程可能是处理神经变异性的最流行的方法。另一个著名的形式主义是逃逸率模型：一个模型给出了一个神经元在某个特定时间发射的概率，知道自其最后一个动作电位以来所经过的时间。该模型导致了所谓的年龄结构系统，这是种群动力学领域中著名的具有非局部边界条件的偏微分方程，其中神经元的{ \it age}是自其上一个尖峰以来经过的时间量。在这篇理论论文中，我们研究了这两种形式主义之间的数学联系。我们将导出年龄结构模型的解到福克-普朗克方程的解的积分变换。这种积分变换突出了两个随机过程之间的联系。据我们所知，这两个解决方案之间的明确的数学对应关系尚未推出，直到现在。
2015-12-10 q-bio.NC
Two-phase quadratic integrate-and-fire neurons: Exact low-dimensional description for ensembles of finite-voltage neurons
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学科学中心）
双相二次积分-发火神经元通过引入两个交替的里卡蒂方程，解决了标准模型中的电压发散问题，同时保持了低维描述和解析求解能力。
2026-03-04 nlin.AO q-bio.NC
On the stationary state of a network of inhibitory spiking neurons
皮质神经网络的背景活动由具有不可靠的抑制性突触的同质整合和激发网络建模。数值和分析计算表明，网络放松到一个稳定的状态，高度关注。大多数神经元的膜电位刚好低于阈值;因此，网络可以立即对外部脉冲做出反应-在突触传递的时间尺度上。神经元以低速率和广泛的发放间隔放电。整个网络的射击事件在短时间内是相关的。放电率随外界刺激线性增加。在无限大网络的极限下，突触噪声降为零。然而，峰间期的分布仍然很宽。
2007-03-07 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Leader neurons in leaky integrate and fire neural network simulations
一些实验研究表明，领导神经元的存在，在人口爆发的2D生活神经网络。一个领导神经元基本上是一个神经元，它在一个突发（分别是网络尖峰）的开始时放电的频率比我们通过观察它的整个平均神经活动所预期的要高。这意味着领导神经元具有超出简单统计效应的爆发触发能力。在这项研究中，我们描述了这些领导神经元的特性。这自然会导致我们模拟神经2D网络。为了构建我们的模拟，我们选择了漏积分和激发（lIF）神经元模型。我们的lIF模型在我们模拟的突发群体中有稳定的领导神经元。这些前导神经元是兴奋性神经元，并且具有低的膜电位放电阈值。除了前两个属性，神经元成为领导神经元所需的条件很难确定，似乎取决于模拟本身所涉及的几个参数。然而，详细的线性分析显示了神经元成为领导神经元所需的属性的趋势。我们的主要发现是：领导神经元向许多兴奋性神经元以及少数抑制性神经元发送信号，并且领导神经元仅从其他兴奋性神经元接收少数信号。我们的线性分析表现出五个基本属性的领导者神经元的相对重要性。这意味着考虑一个给定的神经网络，每个神经元的平均连接数是固定的，我们的分析为我们提供了一种预测哪个神经元可以成为一个好的领导神经元，哪个不能的方法。我们的预测公式给了我们一个很好的统计预测，即使考虑到单个给定的神经元，成功率没有达到百分之百。
2010-04-16 physics.bio-ph q-bio.NC
A simple mechanism for higher-order correlations in integrate-and-fire neurons
神经元群体的集体动力学通常以不同神经元的锋电位活动的相关性为特征。围绕这些相关性的基本性质存在一些悬而未决的问题。特别是，是什么导致了更高阶的相关性--群体活动中的相关性超出了细胞对的预期？在这里，我们研究这个问题的一个简单的，但普遍存在的，电路功能：共同波动输入到达尖峰神经元的整合和发射类型。我们发现，导致较强的高阶相关性，如早期的工作与离散阈值交叉模型。此外，我们发现，同样是真实的另一个广泛使用的，双随机模型的神经尖峰，线性非线性级联。我们解释了这些模型所产生的集体动力学之间令人惊讶的强大联系，并得出结论，高阶相关性被广泛预期，并可能通过简化（和易于处理）的神经尖峰描述以惊人的准确性捕获。
2013-06-21 q-bio.NC
Modeling the respiratory Central Pattern Generator with resonate-and-fire Izhikevich-Neurons
呼吸中枢模式发生器（rCPG）的计算模型通常基于生物学上合理的Hodgkin Huxley神经元模型。这样的模型需要许多参数，因此容易过拟合。HH方法的动机是假设神经元的生物物理特性决定了网络的动态特性。在这里，我们使用更简单的Izhikevich共振和放电神经元实现rCPG。我们的rCPG模型生成一个3相呼吸运动模式的基础上建立的连通性，可以重现以前的实验和理论观察。此外，我们证明了该模型的灵活性，通过测试是否内在的突发特性是必要的节奏。我们的模拟表明，取代预测的强制性突发性能的前吸气神经元与尖峰适应性能产生一个模型，产生可比的呼吸活动模式。后者支持我们的观点，即高估了特定呼吸神经元的精确建模参数的重要性。
2018-11-28 q-bio.NC q-bio.TO
A Microscopic Theory of Intrinsic Timescales in Spiking Neural Networks
单个神经元特性和递归网络结构的复杂相互作用塑造了皮层神经元的活动。单神经元活动统计通常不同于相应的群体统计，包括频谱和相应的自相关时间。我们发展了一个理论，自洽的二阶单神经元统计块结构稀疏随机网络的尖峰神经元。特别是，该理论预测了神经元水平的自相关时间，也称为神经元活动的内在时间尺度。该理论是基于扩展的动态平均场理论从率网络尖峰网络，这是通过仿真验证。它解释了静态可变性，例如由于每个神经元的传入突触的分布数量，以及输入的时间波动。我们将该理论应用于广义线性模型神经元的平衡随机网络、泄漏积分和激发神经元的平衡随机网络以及泄漏积分和激发神经元的生物约束网络。对于具有误差函数非线性的广义线性模型网络，色噪声问题的一种新的解析解使我们能够获得自洽的放电率分布，单神经元功率谱和内在时标。对于泄漏的积分和火灾网络，我们推导出一个近似的色噪声问题的解析解，基于维纳-赖斯级数的Stratonovich近似和一个新的解析解的自由上交统计。再次自洽地关闭系统，在波动驱动的机制中，这种近似产生了对神经元之间的平均放电率及其方差、尖峰间期分布、单神经元功率谱和内在时间尺度的可靠估计。
2021-09-15 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Fractal analyses of networks of integrate-and-fire stochastic spiking neurons
尽管有越来越多的证据表明大脑中存在临界状态，但指导神经元网络达到或保持临界状态的过程仍然不清楚。本研究探讨了神经元增益可塑性的作用，在时间序列的模拟神经元网络组成的集成和消防随机尖峰神经元，分形方法在评估网络的关键性的效用。模拟时间序列来自一个完全连接的离散时间随机可兴奋神经元的网络模型。单分形和多重分形分析应用于神经元增益时间序列。分形尺度是最大的网络与中等范围的神经元的可塑性，相对于极高或极低水平的可塑性。峰值分形标度密切对应的额外指标的临界性，包括平均分支比。网络表现出多重分形结构，或多个标度关系。峰值临界附近的多重分形谱表现出细长的右尾，这表明分形结构对高振幅局部波动相对不敏感。临界状态附近的网络表现出中等范围的多重分形谱宽度和尾长，这是一致的文献表明，在准临界状态的网络必须足够稳定，以保持组织，但不稳定，足以适应。最后，分形分析可以提供额外的信息，网络的临界状态动态的影响，网络接近临界状态的指示尺度。
2018-01-19 q-bio.NC
Spike-burst chimera states in an adaptive exponential integrate-and-fire neuronal network
嵌合态是相干和非相干共存的时空模式。我们观察到在神经元网络中同步（相干）和去同步（不相干）域的共存。该网络由耦合的自适应指数积分和发射神经元组成，这些神经元通过化学突触连接。在我们的神经元网络中，嵌合态表现出具有尖峰和爆发活动的空间结构。此外，这些deserminised域不仅有尖峰或突发活动，但我们表明，尖峰和突发之间的结构切换，随着时间的推移。此外，我们还验证了多簇嵌合态的存在。
2019-04-17 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Low dimensional dynamics of a sparse balanced synaptic network of quadratic integrate-and-fire neurons
针对二次积分放电神经元稀疏平衡网络中扩散近似失效的问题，提出基于圆形累积量的双累积量低维约简模型，数值验证其在扩散近似不适用区域仍准确，可用于平衡神经网络理论研究。
2025-10-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
An understanding of the physical solutions and the blow-up phenomenon for Nonlinear Noisy Leaky Integrate and Fire neuronal models
非线性噪声泄漏积分和火灾神经元模型是描述神经网络活动的数学模型。这些模型已被研究在微观层面上，使用随机微分方程，并在一个介观/宏观层面上，通过平均场的限制，使用福克-普朗克型方程。本文的目的是提高他们的理解，使用他们的粒子系统的数值研究。我们深入分析了随机微分方程的经典和物理解的行为，并将其与已知的福克-普朗克方程进行了比较。这使我们能够更好地理解当爆炸在有限时间内发生时，神经网络中会发生什么。在同时激发所有神经元之后，如果系统是弱连接的，则神经网络收敛到其唯一的稳定状态。否则，它的行为更复杂，因为它可能趋向于稳态或“平台”分布。
2020-10-27 q-bio.NC
The Morris-Lecar neuron model embeds a leaky integrate-and-fire model
我们证明了随机Morris-Lecar神经元在其稳定点附近可以近似为二维Ornstein-Uhlenbeck（Ornstein-Uhlenbeck）调制的恒定圆周运动。相关的径向反射过程是发射前的泄漏积分和发射（LIF）模型的一个例子。一个新的模型构造从一个径向的放电过程，以及一个简单的发射机制的基础上详细的莫里斯-Lecar发射统计再现的莫里斯-Lecar峰间间期（ISI）分布，并具有计算优势的LIF。结果证明了大量的关注LIF模型。
2011-07-30 math.PR q-bio.NC
Extending integrate-and-fire model neurons to account for the effects of weak electric fields and input filtering mediated by the dendrite
内源性或经颅脑刺激产生的细胞外电场如何影响大型神经元群体的动力学引起了极大的兴趣，但尚未得到很好的理解。单室（点）模型神经元在研究大种群的集体动力学方面已被证明是非常成功的。然而，这些模型缺乏树突状形态来生物病理学地解释电场的影响，以及由于形态学单独引起的突触整合的变化。在这里，我们（i）描述了一个典型的空间（球杆）模型神经元对波动的突触输入以及振荡的弱电场的响应，以及（ii）分析推导出流行的积分和点火点神经元模型的扩展，以准确地再现这些响应。我们获得不同的过滤器介导的树突在胞体（高通滤波器）或在远端树突网站（低通滤波器）的输入，并发现电场诱导尖峰率共振的β和γ频带甚至更高的频率，这取决于突触背景输入的位置。由于其计算效率的扩展点模型是非常适合于应用在大量的耦合神经元与不同的形态，暴露于细胞外电场。
2016-11-09 q-bio.NC
The Gamma renewal process as an output of the diffusion leaky integrate-and-fire neuronal model
脉冲序列的统计特性以及其他神经生理学数据表明了许多神经元的数学模型。这些模型的范围从完全描述性的那些推导出的真实神经元的属性。其中之一，扩散泄漏积分和消防神经元模型，这是基于的Ornstein-Uhlenbeck随机过程的限制，吸收障碍，可以描述广泛的神经元活动的参数。这些参数很容易与已知的生理机制相关联。另一个模型是描述性的，Gamma更新过程，其参数只反映观测到的实验数据或假设的理论性质。这两种常用的模型在这里都有关联。我们证明了在何种条件下Gamma模型是扩散Ornstein-Uhlenbeck模型的输出。在某些情况下，我们可以看到，伽玛分布是不现实的，以实现所采用的参数的奥恩斯坦-乌伦贝克过程。
2016-10-03 math.PR q-bio.NC
Kuramoto model for populations of quadratic integrate-and-fire neurons with chemical and electrical coupling
我们推导出仓本模型（KM）对应于一个人口的弱耦合，几乎相同的二次积分和消防（QIF）神经元与电和化学耦合。化学与电耦合的比率决定了KM的特征正弦耦合函数的相位滞后，并且关键地决定了网络的同步特性。我们应用我们的研究结果，调查嵌合体状态在两个耦合的人口相同的QIF神经元。我们发现，电耦合和化学耦合的存在是嵌合态存在的必要条件。最后，我们用数值方法证明，随着耦合强度的减弱，嵌合态逐渐消失。
2022-01-10 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
A biophysical observation model for field potentials of networks of leaky integrate-and-fire neurons
我们提出了一个生物物理的方法耦合的神经网络活动，导致从适当的偶极子电流的皮质锥体神经元的电场在细胞外液。从一个单一的锥体神经元的减少threecommerchant模型开始，我们推导出一个观察模型树突偶极子电流在细胞外空间，从而为树突的场电位，有助于局部场电位的神经元群体。这项工作符合并满足广泛的偶极子假设，这是由皮层锥体细胞周围的树突状场电位的“开放场”配置的动机。我们的减少三室计划允许导出网络的泄漏集成和火灾模型，这有利于与现有的神经网络和观察模型进行比较。特别地，通过数值模拟，我们将我们的方法与Mazzoni等人的特设模型进行比较[Mazzoni，A.，S. Panzeri，N. K. Logothetis和N. Brunel（2008年）。兴奋性和抑制性神经元网络中局部场电位谱对自然刺激的编码。PLoS Computational Biology 4（12），e1000239]，并得出结论，我们的生物制药动机的方法产生了实质性的改善。
2012-11-21 q-bio.NC
Linear and non-linear integrate-and-fire neurons driven by synaptic shot noise with reversal potentials
本研究针对带反转电位的突触散粒噪声驱动的两类积分放电神经元模型，推导了指数分布电导下群体主方程的简化形式，结合解析与数值方法，为突触模型的比较研究提供支持。
2024-03-12 q-bio.NC
Multistability, local pattern formation, and global collective firing in a small-world network of non-leaky integrate-and-fire neurons
本文研究了二维小世界网络中脉冲耦合非泄漏积分-点火神经元的集体动力学行为。为了确保持续的活动，我们对每个神经元施加自发放电的概率。我们研究了网络动力学从不同的初始条件依赖于耦合强度和重布线概率。除了一个均匀的平衡态低耦合强度，我们观察到不同的本地模式，包括循环波，螺旋波，和顺从样的模式，这-取决于网络参数-干扰的全球集体发射的神经元。我们属性的各种网络动态参数空间中的不同制度。对于相同的网络参数，可以观察到不同的网络动力学，这仅取决于初始条件的集合。这种多稳态行为以及局部斑图形成和全局集体放电之间的相互作用可能归因于生物网络的时空动力学。
2012-02-14 physics.comp-ph q-bio.NC
Exact results for power spectrum and susceptibility of a leaky integrate-and-fire neuron with two-state noise
色噪声驱动的可激励系统的响应特性是非常有趣的，但通常只能通过近似在数学上访问。由于这个原因，二分噪声，一个罕见的例子，有色噪声往往导致分析处理的问题，已被广泛用于随机系统的研究。在这里，我们计算精确表达式的功率谱和敏感性的泄漏集成和消防神经元驱动的非对称二分噪声。虽然我们的结果与模拟结果非常一致，但它们也突出了使用二分法噪声作为更复杂波动的简单模型的局限性：功率谱和磁化率都表现出无阻尼的周期性结构，我们详细讨论了其起源。
2016-10-17 physics.bio-ph q-bio.NC
Unique Scales Preserve Self-Similar Integrate-and-Fire Functionality of Neuronal Clusters
识别大脑的神经元簇大小以在网络计算中呈现为节点对神经科学和人工智能都至关重要，因为这些定义了构建智能计算所需的认知块。实验支持许多形式和大小的神经聚类，而神经质量模型（NMM）假设尺度不变的功能。在这里，我们使用脑源性功能磁共振成像网络的计算模拟，以表明不仅大脑网络保持结构上的自相似连续跨尺度，但也神经元样的信号整合功能被保存在特定的尺度。因此，我们提出了一种粗粒度的神经元网络的集合节点，多个尖峰组成它的集合尖峰，时间重新缩放因子定义它的集合时间步长。出现的分形时空结构和功能，允许跨实验规模的计算建模的桥接策略选择，同时也建议监管限制发展和/或进化的“生长突增”的大脑大小，在进化生物学的间断平衡理论。
2020-02-24 q-bio.NC
A mean-field model for conductance-based networks of adaptive exponential integrate-and-fire neurons
电压敏感染料成像（VSDi）揭示了新皮层处理在介观尺度上的基本特性。由于VSDi信号报告平均膜电位，因此使用平均场形式主义来建模此类信号似乎是自然的。在这里，我们研究了自适应指数（AdEx）集成和消防神经元网络的平均场模型，与基于电导的突触相互作用。AdEx模型可以捕获不同类型细胞的尖峰响应，例如规则尖峰（RS）兴奋性神经元和快速尖峰（FS）抑制性神经元。我们使用一个主方程形式主义，再加上一个半解析的方法来传递函数的AdEx神经元。我们比较这个平均场模型的预测模拟网络的RS-FS细胞，首先在网络的自发活动的水平，这是很好的预测平均场模型。其次，我们研究了网络对时变外部输入的响应，并表明平均场模型准确地预测了种群的响应时间过程。一个值得注意的例外是，在很长一段时间的“尾巴”的反应没有很好地预测，因为平均场不包括适应机制。我们的结论是，主方程形式主义可以产生平均场模型，预测与基于电导的相互作用和各种电生理特性的非线性网络的行为，应该是一个很好的候选人模型的VSD i信号，兴奋性和抑制性神经元的贡献。
2017-03-02 q-bio.NC
Mean Time-to-Fire for the Noisy LIF Neuron - A Detailed Derivation of the Siegert Formula
当受到大量类泊松突触前电流输入尖峰的刺激时，泄漏的整合和激发（LIF）神经元的胞体膜电位$V(t)$的时间动力学通常在扩散极限下建模，并被视为Ornstein-Uhlenbeck过程（OUP）。当电位达到阈值$θ$、$V(t) = θ$时，LIF神经元激发，并且膜电位被重置为静息值$V_0 < θ$，并且在指定的（非随机的）绝对不应期$T_r \ge 0$内钳位到该值，之后重复该循环。触发之间的时间由随机变量$T_f = T_r+ T$给出，其中$T$是在膜电位钳的“松开”和神经元的下一个后续触发之间经过的随机时间。平均放电时间$\widehat{T}_f = \text{E}(T_f) = T_r + \text{E}(T) = T_r + \widehat{T}$提供了神经元平均放电率\[ ρ= \widehat{T}_f^{-1} = \frac{1}{T_r + \widehat{T}} . \]的测量值$ρ$。本文简要讨论了OUP模型的某些方面，并推导出Siegert公式，该公式给出了放电率$ρ= ρ(I_0)$作为注入电流$I_0$的函数。这是一个著名的经典结果，并没有要求独创性。在本报告中给出的射击率的推导，密切遵循加德纳在教科书中概述的推导，最大限度地减少了所需的数学背景，并在一些教学细节中完成，以方便研究生和其他新的学科学习。加德纳的前五章中所介绍的材料的知识应该…
2015-01-16 q-bio.NC
Low-dimensional spike rate models derived from networks of adaptive integrate-and-fire neurons: Comparison and implementation
单个神经元的放电活动可以很好地描述了一个非线性集成和发射模型，包括躯体适应。当暴露于波动的输入稀疏耦合的人口，这些模型神经元表现出随机的集体动态，可以有效地使用福克-普朗克方程的特点。[...]在这里，我们从该描述中推导出四个简单的模型的穗率动力学的低维常微分方程，使用两种不同的减少技术：一个使用的频谱分解的福克-普朗克算子，另一个是基于级联的两个线性滤波器和非线性，这是确定从福克-普朗克方程和半解析近似。我们评估了各种生物学上合理的输入统计量的简化模型，发现这两种近似方法导致尖峰速率模型，准确地再现了潜在的自适应集成和消防人口的尖峰行为。[...]低维模型也很好地再现了稳定的振荡尖峰速率动态，这是由经常性的突触兴奋和神经元适应。[...]我们已经提供了实现，允许数字集成的低维尖峰速率模型，以及福克-普朗克偏微分方程的任意模型参数化的有效方法作为开源软件。导出的尖峰速率的描述保留了一个直接的链接到单个神经元的属性，允许方便的数学分析的网络状态，并且非常适合于应用在神经质量/平均场为基础的脑网络模型。
2017-07-19 q-bio.NC
A Mean-Field Method for Generic Conductance-Based Integrate-and-Fire Neurons with Finite Timescales
本文扩展Fokker-Planck方法，利用Fox理论构建有效方程，在无需调整自由参数的情况下，求解通用电导型Integrate-and-Fire神经元在有色与乘性噪声下的传递函数，并准确重现模拟神经元的发放率行为。
2023-05-24 q-bio.NC
Fast Inference of Interactions in Assemblies of Stochastic Integrate-and-Fire Neurons from Spike Recordings
我们提出了两个贝叶斯程序来推断的相互作用和外部电流的随机集成和消防神经元的组装从他们的尖峰活动的记录。第一个过程是基于精确计算的最有可能的时间过程的神经元膜电位的条件下记录的尖峰，是精确的消失的噪声方差和瞬时突触整合。第二个过程考虑到周围的电位的最有可能的时间过程中的波动的存在，并可以处理适度的噪声水平。这两个过程的运行时间与尖峰的数量S乘以神经元的平方数N成正比。该算法的验证与已知的耦合和电流的网络所产生的合成数据。我们还重新分析了先前发表的蝾螈视网膜活动记录（包括32至40个神经元和65，000至170，000个尖峰）。我们研究了膜泄漏时间上的相互作用的依赖关系，与经典的互相关分析的差异和相似之处进行了讨论。
2011-02-25 q-bio.NC stat.ML
Stimulus-dependent correlations in threshold-crossing spiking neurons
我们认为一个阈值交叉尖峰过程作为一个简单的模型内的神经元群体的活动。假设这些神经元由高斯统计的共同波动输入驱动，我们评估了具有不同阈值的成对模型神经元中的脉冲序列的互相关。这种相关函数在时间上往往是不对称的，表明具有较低阈值的神经元优先于具有较高阈值的神经元，即使它们的输入相同。这些结果之间的关系和尖峰统计在其他模型的神经活动进行了探讨。特别是，我们比较我们的模型与一个集成和消防模型，其中膜电压重置后，每个尖峰。尖峰交叉相关的定性性质，出现从阈值交叉模型，是类似的突发事件中的集成和消防模型。这对于广义的整合和激发模型尤其如此，在该模型中，尖峰往往以观察到的突发方式发生，例如，在由快速波动的视觉刺激驱动的视网膜神经节细胞中。因此，阈值交叉模型提供了一个简单的，易于分析的描述事件发生在这些神经元。
2009-02-12 q-bio.NC
Dynamics of stochastic integrate-and-fire networks
本研究为随机积分-发放神经元网络建立统计场论，揭示其与自洽更新过程的精确映射及新平均场理论，发现脉冲重置导致双稳定性和涨落抑制活动，并计算了抑制稳定的相图，与实验观察一致。
2023-11-17 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Travelling waves modulated by subthreshold oscillations in networks of integrate-and-fire neurons
研究侧向抑制泄漏整合-发放神经元网络中慢速电压门控离子通道对行波的影响，发现其提高波速、产生阈下振荡并引入擦边分岔与折叠分岔等复杂解结构，同时提出新型求根算法进行仿真验证。
2025-11-07 q-bio.NC
Non-smooth Bifurcations of Mean Field Systems of Two-Dimensional Integrate and Fire Neurons
最近已经推导出了平均场系统，可以充分预测耦合积分和激发神经元的大型网络的行为[14]。具有尖峰频率自适应的神经元网络的平均场系统通常是用于网络的平均自适应和平均突触门控变量的一对微分方程。这些微分方程是非光滑的，特别是分段光滑连续（PWSC）。在这里，我们分析了这些方程的光滑和非光滑分支结构，并表明该系统是围绕一对余维2分支，分别涉及，碰撞之间的Hopf平衡点和切换流形，和鞍结平衡点和切换流形。这两个余维2分岔可以合并成一个余维3非光滑分岔。由于我们所研究的平均场系统是一个非一般的分段光滑连续系统，我们讨论了这个系统可能的正则化，以及如何发生的分叉与一般PWSC系统所显示的非光滑分叉。
2014-08-20 math.DS q-bio.NC
Suppression of synchronous spiking in two interacting populations of excitatory and inhibitory quadratic integrate-and-fire neurons
集体振荡及其抑制外部刺激分析了一个大规模的神经网络组成的两个相互作用的群体的兴奋性和抑制性的二次积分和消防神经元。在无限数量的神经元的限制下，该网络的微观模型可以简化为精确的低维平均场方程组。这些方程的分岔分析揭示了三种不同的动态模式在一个自由网络：一个稳定的休息状态，一个稳定的极限环，并与共存的休息状态和极限环的双稳定性。我们发现，在极限环模式下，高频刺激的抑制种群可以稳定不稳定的静息状态，并有效地抑制集体振荡。我们还表明，在非线性模式下，网络的动力学可以从一个稳定的极限环切换到一个稳定的静息状态，通过施加抑制脉冲的兴奋性人口。从平均场方程得到的结果证实了微观模型的数值模拟。
2021-07-05 nlin.CD q-bio.NC
Quasi-static approximation of the interspike interval distribution of neurons driven by time-dependent inputs
神经响应的变异性是神经元中普遍存在的现象，通常用随机微分方程建模。特别是，随机积分和火灾模型被广泛用于简化理论研究。所生成的尖峰的统计特性取决于刺激输入电流。考虑到真实的感觉神经元是由时间依赖性信号驱动的，在这里，我们研究了在准静态限制下，整合和激发神经元的尖峰间期分布如何取决于刺激的演变。我们得到一个封闭形式的表达，这种分布，我们比较它与几个随时间变化的电流的数值模拟得到的。对于慢输入，准静态分布提供了非常好的数据描述。所得的结果可以推广到其他非自治随机系统的首次穿越时间问题有显式解。
2009-06-11 q-bio.NC
Fluctuation-response relations and response-response relations for membrane voltage and spike train of stochastic integrate-and-fire neurons
本文扩展了随机积分-发放神经元的涨落-响应关系，推导出阈下膜电压功率谱与敏感性的显式表达式，并提出脉冲序列与膜电压之间的响应-响应关系，适用于更一般的模型设置。
2025-03-10 q-bio.NC
Synchronised firing patterns in a random network of adaptive exponential integrate-and-fire
我们研究了自适应指数积分和火灾神经元的随机网络中的神经元同步。我们研究如何尖峰或爆裂的同步行为出现的耦合强度和连接的概率的函数，通过构建参数空间，确定这些同步行为的测量的尖峰间的间隔和计算的顺序参数。此外，我们通过对每个神经元施加外部扰动来验证同步的鲁棒性。仿真结果表明，猝发同步比尖峰同步更鲁棒。
2016-07-15 physics.bio-ph q-bio.NC
Role of calcium and noise in the persistent activity of an isolated neuron
使用Hodgkin-Huxley和Integrate-and-Fire框架研究了孤立和自动连接神经元的活动。模型的主要成分是在实验中观察到的自刺激自适应电流，具有自发突触释放噪声和钙依赖性负反馈机制。解析计算了脉冲间间隔和脉冲持续时间的分布，与实验数据吻合较好。
2004-06-03 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
A comparative study of different integrate-and-fire neurons: spontaneous activity, dynamical response, and stimulus-induced correlation
随机积分激发（IF）神经元模型在计算神经科学中有着广泛的应用。在这里，我们提出了白噪声驱动的完美，泄漏，二次IF模型的结果，专注于频谱统计（功率谱，交叉谱，相干函数）在不同的动力学制度（噪声诱导和紧张性发射制度与低或中等噪声）。我们通过调整参数使模型具有可比性，从而使所有模型的平均值和峰间间期的变异系数匹配。我们发现，在这些条件下，白噪声刺激下的功率谱往往是非常相似的，而响应特性，由一小部分的输入噪声和输出脉冲序列之间的交叉谱描述，可以有很大的不同。我们还研究了两个同类神经元（例如两个泄漏IF神经元）的脉冲序列如何相关，如果它们共享一个共同的噪声输入。我们发现，根据动力学制度，无论是两个二次IF模型或两个泄漏的IF更强的相关性。我们的研究结果表明，当选择简单的IF模型进行网络模拟时，模型的细节对输出的相关性和规律性有很大的影响。
2009-12-11 nlin.AO q-bio.NC
Autoassociative Memory Retrieval and Spontaneous Activity Bumps in Small-World Networks of Integrate-and-Fire Neurons
定性地说，大脑中的一些真实网络可以被描述为“小世界”，在这个意义上，它们的连接结构介于有序几何排列和几何无关随机网格的极端之间。小世界可以用它们的平均路径长度和聚类系数来更精确地定义;但是这样一个精确的描述对更好地理解连接类型如何影响记忆提取有用吗？我们已经模拟了一个自联想记忆网络的集成和消防单位，位于一个环，与网络连接之间的有序和随机参数变化。我们发现，网络检索时的连接是接近随机的，并显示有序网络的特征行为（本地化的“颠簸”的活动）时，连接是接近有序的。最近的分析工作表明，这两种行为可以共存于一个简单的阈值线性单元的网络，导致本地化的检索状态。我们发现，它们往往是相互排斥的行为，然而，与我们的整合和消防单位。此外，两者之间的过渡发生的值的连接参数，这不是简单地与小世界的概念。
2005-02-04 q-bio.NC
Are the input parameters of white-noise-driven integrate-and-fire neurons uniquely determined by rate and CV?
IF神经元在计算神经科学中有着广泛的应用。特别重要的是这些模型的随机版本，其中驱动由建模为具有平均值$μ$和噪声强度$D$的高斯白噪声的突触输入组成。已经提出了不同的IF模型，其点火统计非常依赖于输入参数$μ$和$D$。为了相互比较这些模型，必须首先指定它们的参数之间的对应关系。这可以通过确定每个模型的哪组参数（$μ$，$D$）与给定的一组基本放电统计数据相关联来完成，例如放电率和峰间期（ISI）的变异系数（CV）。然而，不清楚{ \em先验}对于给定的发射率和CV，对于每个模型是否只有一个唯一的输入参数选择。在这里，我们审查的依赖率和CV的输入参数的完美，泄漏，二次IF神经元模型和分析表明，确实在这三个模型的发射率和CV唯一确定的输入参数。
2009-12-11 nlin.AO q-bio.NC
The mean-field Limit of sparse networks of integrate and fire neurons
研究基于随机IF动力学的稀疏生物神经元网络平均场极限，提出新可观测概念扩展至非相同/不可交换系统，通过定量稳定性估计在BBGKY层级中取极限，解决稀疏图与泊松跳奇异交互挑战。
2023-09-07 math.AP math.PR nlin.AO
Spatial representability of neuronal activity
解释尖峰活动的一种常见方法是基于识别激发场-引起神经元反应的物理或配置空间中的区域。常见的例子包括海马的位置细胞，火灾在导航环境中的首选位置，头部方向的细胞，火灾在动物头部的首选方向，查看细胞，在视野中的首选点，等等。在所有这些情况下，发射场发现经验，通过反复试验。我们认为，存在和一些属性的发射场可以建立在理论上，通过拓扑分析的神经元尖峰活动。
2021-08-07 q-bio.NC
Self-sustained asynchronous irregular states and Up/Down states in thalamic, cortical and thalamocortical networks of nonlinear integrate-and-fire neurons
随机连接的整合和激发（IF）神经元网络显示异步不规则（AI）活动状态，类似于清醒动物大脑皮层中记录的放电活动。然而，目前尚不清楚这种活动状态是否是特定于简单的IF模型，或者它们是否也存在于神经元被赋予类似于电生理测量的复杂内在特性的网络中。在这里，我们研究了AI状态在非线性IF神经元网络中的发生，例如自适应指数IF（Brette-Gerstner-Izhikevich）模型。该模型可以显示低阈值锋电位（LTS）、规则锋电位（RS）或快速锋电位（FS）等内在特性。我们相继调查的振荡和AI动态丘脑，皮质和丘脑皮质网络使用这样的模型。在每种情况下都可以找到人工智能状态，有时网络的大小非常小，只有几十个神经元。我们发现，在皮层或丘脑中存在LTS神经元，解释了相对较小的网络尺寸下AI状态的强劲出现。最后，我们研究了尖峰频率适应（SFA）的作用。在RS细胞中具有强SFA的皮层网络中，AI状态是短暂的，但当SFA减少时，AI状态可以自我维持很长时间。在丘脑皮层网络中，当皮层本身处于AI状态时，就会发现AI状态，但在强SFA的情况下，丘脑皮层网络会显示向上和向下状态转换，类似于慢波睡眠或麻醉期间的细胞内记录。自我维持的Up和Down状态也可以通过具有LTS细胞的双层皮层网络产生。这些模型表明，内在的属性，如LTS是至关重要的，在丘脑皮层网络的AI状态。
2009-05-10 q-bio.NC
Generalized Phase Representation of Integrate-and-Fire Models
二次积分和激发（QIF）模型捕捉正常形式的分叉动力学的I型神经元中发现的皮层。值得注意的是，该模型已知在相位方面具有对偶等效表示，称为$θ$ -模型，其在数值模拟和分析方面优于QIF模型。在这里，我调查的双重表示的性质，并推导出一般的相位模型表达的所有集成和消防模型。此外，我显示的条件下，相位模型表现出不连续的起始放电率，II型尖峰神经元的标志。
2017-11-23 math.DS q-bio.NC
