Simulating leaky integrate and fire neuron with integers
Leaky integrate and fire（LIF）神经元代表用于数值模拟的标准神经元模型。泄漏在模型中实现为跨膜电压向其静息值的指数衰减。这使得在仿真过程中不可避免地要用到机器浮点数。众所周知，机器浮点运算受到小的不准确性的影响，这妨碍了浮点量的精确比较。特别是，决定由LIF神经元组成的模拟系统的两个独立的时间状态是否完全相同是不正确的。然而，这种类型的决定是必要的，例如，图中的混响网络的周期性动态制度。在这里，我们提供了一个LIF神经元的模拟范例，其中神经元状态由整数描述。在这种范式中，LIF神经元的行为与标准浮点模拟LIF完全相同，尽管状态的精确比较变得正确定义。
2015-05-25 q-bio.NC
Moment-generating function of output stream of leaky integrate-and-fire neuron
研究了神经元在输入脉冲流刺激下的输出活动的统计特性，该脉冲流构成随机泊松过程。漏积分-激发神经元被认为是一个神经元模型。给出了输出峰间期概率分布函数的一种新表示，并在此基础上显式计算了该概率分布的矩母函数。根据柯蒂斯定理，后者完全决定了分布本身。特别是，明确的表达式来自所有订单的时刻的时刻生成函数。第一个时刻与先前发现的时刻一致。二阶和三阶矩的公式已被检查数值直接建模的随机动力学的神经元与特定的物理参数。
2020-12-02 q-bio.NC
A biophysical observation model for field potentials of networks of leaky integrate-and-fire neurons
我们提出了一个生物物理的方法耦合的神经网络活动，导致从适当的偶极子电流的皮质锥体神经元的电场在细胞外液。从一个单一的锥体神经元的减少threecommerchant模型开始，我们推导出一个观察模型树突偶极子电流在细胞外空间，从而为树突的场电位，有助于局部场电位的神经元群体。这项工作符合并满足广泛的偶极子假设，这是由皮层锥体细胞周围的树突状场电位的“开放场”配置的动机。我们的减少三室计划允许导出网络的泄漏集成和火灾模型，这有利于与现有的神经网络和观察模型进行比较。特别地，通过数值模拟，我们将我们的方法与Mazzoni等人的特设模型进行比较[Mazzoni，A.，S. Panzeri，N. K. Logothetis和N. Brunel（2008年）。兴奋性和抑制性神经元网络中局部场电位谱对自然刺激的编码。PLoS Computational Biology 4（12），e1000239]，并得出结论，我们的生物制药动机的方法产生了实质性的改善。
2012-11-21 q-bio.NC
Associative memory of phase-coded spatiotemporal patterns in leaky Integrate and Fire networks
我们研究了Leaky Integrate and Fire网络的集体动力学，其中神经元之间尖峰的精确相对相位关系被存储为动力学的吸引子，并在不同的时间尺度上选择性地重放。使用基于STDP的学习过程中，我们存储在连接几个相位编码的尖峰模式，我们发现，根据网络的兴奋性，不同的工作制度是可能的，短暂的或持久的重放活动引起的一个简短的信号。我们引入了一个序参数来评价存储和调用的相位编码模式之间的相似性，并衡量存储容量。在重放期间尖峰阈值的调制改变集体振荡的频率或每个周期的尖峰数量，保持保持相位关系。这允许相位、速率和频率是可分离的编码方案。研究了神经元参数对噪声和异质性的鲁棒性，结果表明，由于动力学是一个检索过程，神经元保持单元间稳定精确的相位关系，即使在噪声条件下和单元内部参数异质性的情况下，也保持唯一的振荡频率.
2012-10-25 q-bio.NC
Effects of noise on leaky integrate-and-fire neuron models for neuromorphic computing applications
人工神经网络（ANN）已被广泛用于描述生物系统中出现的问题，并用于构建神经形态计算模型。第三代人工神经网络，即尖峰神经网络（SNN），受生物神经元的启发，能够更逼真地模拟人脑。这些领域的一大类问题的特征在于需要通过集成和激发神经元模型来处理神经元、尖峰和突触的组合。受神经元的积分和点火在生物医学研究中的神经形态计算中的重要应用的启发，目前工作的主要重点是分析加性和乘性类型的随机输入电流以及随机不应期对泄漏积分和点火（LIF）突触神经元电导模型的影响。我们的分析是通过朗之万随机动力学在一个数值设置描述细胞膜电位。我们提供的模型的细节，以及有代表性的数值例子，并讨论了噪声的影响的膜电位的时间演化以及在LIF突触电导模型仔细检查神经元的尖峰活动。此外，我们的数值结果表明，在LIF突触传导系统中的随机不应期的存在下，可能会大大影响输出神经元的脉冲序列的不规则性增加。
2022-05-18 q-bio.NC
Stability of synchronization under stochastic perturbations in leaky integrate and fire neural networks of finite size
研究了高斯白噪声背景下全连通和完全兴奋的积分和激发神经网络的同步问题。利用大偏差原理，证明了同步态在随机扰动下的稳定性。然后，我们给出了一个下界的概率同步的网络，最初不同步。这个界限显示了小的随机扰动的出现同步的鲁棒性。
2017-05-09 math.PR q-bio.NC
Multi-chimera states in the Leaky Integrate-and-Fire model
我们研究了具有对称非局部耦合的全同漏积分-激发神经元的动力学行为。在不同的控制参数（耦合强度，耦合范围，不应期），我们调查系统的行为，并突出嵌合体状态的形成。我们发现，引入一个不应期扩大了嵌合体状态出现的参数区域，并影响嵌合体的多重性。
2015-09-29 nlin.AO nlin.CD q-bio.NC
The Morris-Lecar neuron model embeds a leaky integrate-and-fire model
我们证明了随机Morris-Lecar神经元在其稳定点附近可以近似为二维Ornstein-Uhlenbeck（Ornstein-Uhlenbeck）调制的恒定圆周运动。相关的径向反射过程是发射前的泄漏积分和发射（LIF）模型的一个例子。一个新的模型构造从一个径向的放电过程，以及一个简单的发射机制的基础上详细的莫里斯-Lecar发射统计再现的莫里斯-Lecar峰间间期（ISI）分布，并具有计算优势的LIF。结果证明了大量的关注LIF模型。
2011-07-30 math.PR q-bio.NC
Exact results for power spectrum and susceptibility of a leaky integrate-and-fire neuron with two-state noise
色噪声驱动的可激励系统的响应特性是非常有趣的，但通常只能通过近似在数学上访问。由于这个原因，二分噪声，一个罕见的例子，有色噪声往往导致分析处理的问题，已被广泛用于随机系统的研究。在这里，我们计算精确表达式的功率谱和敏感性的泄漏集成和消防神经元驱动的非对称二分噪声。虽然我们的结果与模拟结果非常一致，但它们也突出了使用二分法噪声作为更复杂波动的简单模型的局限性：功率谱和磁化率都表现出无阻尼的周期性结构，我们详细讨论了其起源。
2016-10-17 physics.bio-ph q-bio.NC
A theoretical connection between the noisy leaky integrate-and-fire and escape rate models: the non-autonomous case
数学神经科学中最重要的挑战之一是正确地说明神经元的随机性。在不同的方法中，有噪声的泄漏积分和射击和逃逸率模型可能是最流行的。这两个模型通常被选择来表达不同的噪声对神经细胞的作用。在本文中，我们调查的情况下，受一个不定常输入的神经元的两个形式之间的联系。为此，我们引入了一个新的通用随机框架。正如我们将要证明的那样，我们的一般框架包含了两个已经存在的框架。我们的研究结果具有理论意义，因为它提供了一个一般的看法后，主要用于神经科学中的两个随机过程，它们可以连接的方式，并解释它们观察到的统计相似性。
2017-02-05 math.AP q-bio.NC
Unique Scales Preserve Self-Similar Integrate-and-Fire Functionality of Neuronal Clusters
识别大脑的神经元簇大小以在网络计算中呈现为节点对神经科学和人工智能都至关重要，因为这些定义了构建智能计算所需的认知块。实验支持许多形式和大小的神经聚类，而神经质量模型（NMM）假设尺度不变的功能。在这里，我们使用脑源性功能磁共振成像网络的计算模拟，以表明不仅大脑网络保持结构上的自相似连续跨尺度，但也神经元样的信号整合功能被保存在特定的尺度。因此，我们提出了一种粗粒度的神经元网络的集合节点，多个尖峰组成它的集合尖峰，时间重新缩放因子定义它的集合时间步长。出现的分形时空结构和功能，允许跨实验规模的计算建模的桥接策略选择，同时也建议监管限制发展和/或进化的“生长突增”的大脑大小，在进化生物学的间断平衡理论。
2020-02-24 q-bio.NC
Multistability, local pattern formation, and global collective firing in a small-world network of non-leaky integrate-and-fire neurons
本文研究了二维小世界网络中脉冲耦合非泄漏积分-点火神经元的集体动力学行为。为了确保持续的活动，我们对每个神经元施加自发放电的概率。我们研究了网络动力学从不同的初始条件依赖于耦合强度和重布线概率。除了一个均匀的平衡态低耦合强度，我们观察到不同的本地模式，包括循环波，螺旋波，和顺从样的模式，这-取决于网络参数-干扰的全球集体发射的神经元。我们属性的各种网络动态参数空间中的不同制度。对于相同的网络参数，可以观察到不同的网络动力学，这仅取决于初始条件的集合。这种多稳态行为以及局部斑图形成和全局集体放电之间的相互作用可能归因于生物网络的时空动力学。
2012-02-14 physics.comp-ph q-bio.NC
The mean-field equation of a leaky integrate-and-fire neural network: measure solutions and steady states
神经网络动力学来自尖峰细胞的相互作用。表述这个问题的一种方法是通过一个理论框架，这个框架受到来自统计物理学的思想的启发，即所谓的平均域论。在本文中，我们研究了与由泄漏的积分-激发神经元组成的兴奋性网络的平均场描述相关的不同问题。该描述被写成非线性偏微分方程的形式，已知当网络是强连通的时，该方程在有限时间内爆破。我们证明了在一个适度的耦合制度的方程是整体适定的测度空间，并存在固定的解决方案。在弱连通的情况下，我们还证明了平衡态的唯一性和全局指数稳定性。显示这些数学结果的方法依赖于线性情况下Doeblin类型的收缩参数，其对应于非相互作用单元的种群。
2020-11-04 math.AP q-bio.NC
Collective irregular dynamics in balanced networks of leaky integrate-and-fire neurons
我们广泛探索网络的弱不平衡，泄漏集成和消防（LIF）神经元不同的耦合强度，连接，并通过不同程度的耐火性，以及在尖峰传输的延迟。我们发现，神经网络不仅表现出微观（单神经元）的随机演化，但也集体不规则动力学（CID）。我们的分析是基于一个合适的序参量的计算，通常用于表征同步现象和详细的缩放分析（即不同的网络大小的模拟）。因此，我们可以得出结论，CID是一个真正的热力学阶段，本质上不同于标准的异步制度。
2018-08-09 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Spatial representability of neuronal activity
解释尖峰活动的一种常见方法是基于识别激发场-引起神经元反应的物理或配置空间中的区域。常见的例子包括海马的位置细胞，火灾在导航环境中的首选位置，头部方向的细胞，火灾在动物头部的首选方向，查看细胞，在视野中的首选点，等等。在所有这些情况下，发射场发现经验，通过反复试验。我们认为，存在和一些属性的发射场可以建立在理论上，通过拓扑分析的神经元尖峰活动。
2021-08-07 q-bio.NC
Computational Models for SA, RA, PC Afferent to Reproduce Neural Responses to Dynamic Stimulus Using FEM Analysis and a Leaky Integrate-and-Fire Model
触觉传入，如（RA）和Pacinian（PC）传入，响应外部刺激，使复杂的行动，如抓取，抚摸和识别对象。为了深入了解这些动作所引起的触觉感觉，需要揭示触觉传入的活动。为了这个目的，我们开发了一个计算模型，为每个触觉传入振动刺激，结合有限元分析有限元法（FEM）分析和泄漏的集成和消防模型，代表的神经特性。这种计算模型可以很容易地估计触觉传入的神经活动，而无需测量生物数据。使用有限元分析计算的皮肤变形被代入积分和火灾模型作为电流输入，以计算每个触觉传入的膜电位。我们优化了参数的整合和火灾模型使用报告的生物数据。然后，我们计算了正弦，双谐波，和白噪声类机械刺激的数值模型的响应，以验证所提出的数值模型。从结果来看，计算模型很好地再现了神经对振动刺激的反应，如正弦，双谐波和噪声刺激，并与类似的计算模型，可以模拟振动刺激的反应相比。
2022-08-01 cs.RO q-bio.NC
Fractal analyses of networks of integrate-and-fire stochastic spiking neurons
尽管有越来越多的证据表明大脑中存在临界状态，但指导神经元网络达到或保持临界状态的过程仍然不清楚。本研究探讨了神经元增益可塑性的作用，在时间序列的模拟神经元网络组成的集成和消防随机尖峰神经元，分形方法在评估网络的关键性的效用。模拟时间序列来自一个完全连接的离散时间随机可兴奋神经元的网络模型。单分形和多重分形分析应用于神经元增益时间序列。分形尺度是最大的网络与中等范围的神经元的可塑性，相对于极高或极低水平的可塑性。峰值分形标度密切对应的额外指标的临界性，包括平均分支比。网络表现出多重分形结构，或多个标度关系。峰值临界附近的多重分形谱表现出细长的右尾，这表明分形结构对高振幅局部波动相对不敏感。临界状态附近的网络表现出中等范围的多重分形谱宽度和尾长，这是一致的文献表明，在准临界状态的网络必须足够稳定，以保持组织，但不稳定，足以适应。最后，分形分析可以提供额外的信息，网络的临界状态动态的影响，网络接近临界状态的指示尺度。
2018-01-19 q-bio.NC
Predicting spike times of a detailed conductance-based neuron model driven by stochastic spike arrival
神经元活动的简化模型，如Integrate-and-Fire模型，可以简单直观地描述神经元动力学，并且易于数值模拟。我们提出了一种方法，以适应整合和消防型模型的神经元活动，即修改版本的尖峰响应模型，一个详细的霍奇金-赫胥黎型神经元模型驱动的随机尖峰到达。在Hogkin-Huxley模型中，尖峰到达突触由突触电导的变化来模拟。对于这样的电导尖峰输入，超过70%的突触后动作电位可以预测与正确的时序整合和消防型模型。修改后的棘波响应模型是基于电导驱动的积分和激发神经元的线性化理论。
2004-07-06 q-bio.NC
Robust modulation of integrate-and-fire models
通过控制神经元群体的状态，神经调质最终影响行为。一个关键的神经调节机制是通过调节离子通道表达来改变神经元兴奋性。这种类型的神经调节通常通过基于电导的模型进行研究，但这些模型对于人口研究中所需的大规模网络模拟来说具有计算挑战性。本文研究了多二次积分点火（MQIF）模型的调制特性，MQIF模型是经典的二次积分点火（QIF）模型的推广。该模型结合了计算经济的综合和消防建模和生理的可解释性的电导为基础的建模。因此，它是一个很好的候选人负担得起的计算研究的神经调制在大型网络。
2017-12-05 q-bio.NC
Spike-burst chimera states in an adaptive exponential integrate-and-fire neuronal network
嵌合态是相干和非相干共存的时空模式。我们观察到在神经元网络中同步（相干）和去同步（不相干）域的共存。该网络由耦合的自适应指数积分和发射神经元组成，这些神经元通过化学突触连接。在我们的神经元网络中，嵌合态表现出具有尖峰和爆发活动的空间结构。此外，这些deserminised域不仅有尖峰或突发活动，但我们表明，尖峰和突发之间的结构切换，随着时间的推移。此外，我们还验证了多簇嵌合态的存在。
2019-04-17 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Mechanisms for bump state localization in two-dimensional networks of leaky Integrate-and-Fire neurons
本研究探讨了二维漏电Integrate-and-Fire神经元网络中bump态的定位机制，发现引入不应期或关闭部分节点可有效稳定异步域，并提出了预测稳态bump态性质的解析方法。
2025-01-29 nlin.PS q-bio.NC
Leader neurons in leaky integrate and fire neural network simulations
一些实验研究表明，领导神经元的存在，在人口爆发的2D生活神经网络。一个领导神经元基本上是一个神经元，它在一个突发（分别是网络尖峰）的开始时放电的频率比我们通过观察它的整个平均神经活动所预期的要高。这意味着领导神经元具有超出简单统计效应的爆发触发能力。在这项研究中，我们描述了这些领导神经元的特性。这自然会导致我们模拟神经2D网络。为了构建我们的模拟，我们选择了漏积分和激发（lIF）神经元模型。我们的lIF模型在我们模拟的突发群体中有稳定的领导神经元。这些前导神经元是兴奋性神经元，并且具有低的膜电位放电阈值。除了前两个属性，神经元成为领导神经元所需的条件很难确定，似乎取决于模拟本身所涉及的几个参数。然而，详细的线性分析显示了神经元成为领导神经元所需的属性的趋势。我们的主要发现是：领导神经元向许多兴奋性神经元以及少数抑制性神经元发送信号，并且领导神经元仅从其他兴奋性神经元接收少数信号。我们的线性分析表现出五个基本属性的领导者神经元的相对重要性。这意味着考虑一个给定的神经网络，每个神经元的平均连接数是固定的，我们的分析为我们提供了一种预测哪个神经元可以成为一个好的领导神经元，哪个不能的方法。我们的预测公式给了我们一个很好的统计预测，即使考虑到单个给定的神经元，成功率没有达到百分之百。
2010-04-16 physics.bio-ph q-bio.NC
Influence of firing mechanisms on gain modulation
我们研究了在背景突触输入存在的情况下，动态阈值对f-I曲线的影响，f-i曲线是输入和神经元放电率之间的关系。首先，我们发现，虽然漏积分和激发模型不能再现皮层神经元的f-I曲线，但动态阈值的漏积分和激发模型可以很好地再现它。第二，我们发现动力学阈值调制f-I曲线的起始和渐近行为。这些结果表明，皮层神经元有一个适应机制，动力学阈值对神经元的计算性能有一定的意义。
2008-10-12 q-bio.NC
Associative properties of structural plasticity based on firing rate homeostasis in recurrent neuronal networks
基于相关性的赫布可塑性被认为在发育和学习过程中塑造神经元的连接，而稳态可塑性将稳定网络活动。在这里，我们调查另一个，新的方面，这种二分法：赫布的关联属性也出现作为一个网络效应的可塑性规则的基础上，在神经元水平上的稳态原则？为了解决这个问题，我们模拟了一个经常性的网络泄漏集成和消防神经元，其中兴奋性连接受到结构可塑性规则的基础上放电率稳态。我们发现，一个亚组的神经元发展更强的组内连接的结果，接受更强的外部刺激。在一个实验记录良好的情况下，我们表明，功能特定的连接，类似于在啮齿动物视觉皮层中观察到的，可以出现这样的可塑性规则。由刺激引发的依赖于经验的结构变化是持久的，只有当神经元再次暴露于非特异性外部输入时才会缓慢衰减。
2018-02-24 q-bio.NC
Integration of Leaky-Integrate-and-Fire-Neurons in Deep Learning Architectures
Friedrich Alexander University Erlangen-Nürnberg (FAU)（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希-亚历山大大学（FAU））；University Hospital Erlangen（埃尔朗根大学医院）；Friedrich-Alexander University Erlangen-Nürnberg (FAU)（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希-亚历山大大学（FAU））
到目前为止，现代机器学习主要是基于对大量数据集的高维函数拟合，利用巨大的硬件资源。我们表明，生物启发的神经元模型，如泄漏集成和火灾（LIF）神经元提供了新的和有效的信息编码方式。它们可以集成到机器学习模型中，并且是提高机器学习性能的潜在目标。因此，我们推导出简单的更新规则的LIF单位的微分方程，这是很容易的数值积分。我们应用一种新的方法来训练LIF单位监督通过反向传播，通过分配一个常数值的衍生物的神经元激活函数专门用于反向传播步骤。这个简单的数学技巧有助于在预连接层的神经元之间分配误差。我们将我们的方法应用于IRIS开花图像数据集，并表明训练技术可用于训练LIF神经元的图像分类任务。此外，我们展示了如何将我们的方法集成到KERAS（tensorflow）框架中，并在GPU上有效地运行它。为了在培训过程中更深入地了解这些机制，我们开发了交互式插图，并在线提供。通过这项研究，我们希望通过整合生物学原理，为当前增强机器智能的努力做出贡献。
2020-09-11 cs.LG cs.NE q-bio.NC
A comparative study of different integrate-and-fire neurons: spontaneous activity, dynamical response, and stimulus-induced correlation
随机积分激发（IF）神经元模型在计算神经科学中有着广泛的应用。在这里，我们提出了白噪声驱动的完美，泄漏，二次IF模型的结果，专注于频谱统计（功率谱，交叉谱，相干函数）在不同的动力学制度（噪声诱导和紧张性发射制度与低或中等噪声）。我们通过调整参数使模型具有可比性，从而使所有模型的平均值和峰间间期的变异系数匹配。我们发现，在这些条件下，白噪声刺激下的功率谱往往是非常相似的，而响应特性，由一小部分的输入噪声和输出脉冲序列之间的交叉谱描述，可以有很大的不同。我们还研究了两个同类神经元（例如两个泄漏IF神经元）的脉冲序列如何相关，如果它们共享一个共同的噪声输入。我们发现，根据动力学制度，无论是两个二次IF模型或两个泄漏的IF更强的相关性。我们的研究结果表明，当选择简单的IF模型进行网络模拟时，模型的细节对输出的相关性和规律性有很大的影响。
2009-12-11 nlin.AO q-bio.NC
ILIF: Temporal Inhibitory Leaky Integrate-and-Fire Neuron for Overactivation in Spiking Neural Networks
Department of Data Science and AI, Monash University（墨尔本大学数据科学与人工智能系）；School of Computer Science and Engineering, Southeast University（东南大学计算机科学与工程学院）；School of Software, Northeastern University（东北大学软件学院）
针对 SNN 替代梯度宽度 gamma 导致的过度激活与梯度消失困境，提出受生物抑制机制启发的 ILIF 神经元，通过互联抑制单元降低发放率并保持梯度传播，从而提升能效、训练稳定性与准确率。
2025-05-15 cs.AI cs.LG cs.NE
A Practical Guide to Tuning Spiking Neuronal Dynamics for Computational Neuroscience and NeuroAI Research
Department of Computer Science, Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院计算机系）
本研究针对计算神经科学与神经AI研究，探究脉冲神经网络的调优方法，重点分析LIF和RAF神经元的相关要素及SNN的其他设计要素对神经元动力学的影响。
2026-08-18 cs.NE q-bio.NC
Impact of adaptation currents on synchronization of coupled exponential integrate-and-fire neurons
作者总结：大脑中神经元尖峰的同步与认知功能有关，如感知，注意力和记忆。因此，重要的是要确定神经元的哪些属性影响它们在网络中的集体行为，并了解如何影响。许多皮层神经元的一个显著特征是尖峰频率适应，这是由缓慢的跨膜电流引起的。我们研究了这些适应电流如何影响耦合模型神经元的同步趋势。使用有效的自适应指数积分和火灾（aEIF）模型和生物病理学详细的神经元模型进行验证，我们发现，增加适应电流促进同步的耦合兴奋性神经元在较低的尖峰频率，只要神经元之间的传导延迟可以忽略不计。另一方面，抑制性神经元在存在传导延迟的情况下同步，有或没有适应电流。我们的研究结果强调实用的aEIF模型的神经网络动力学的计算研究。我们的结论是，适应电流提供了在局部兴奋性神经元群体中产生低频振荡的机制，而更快的节律似乎是由抑制而不是兴奋引起的。
2013-10-09 q-bio.NC
Account for Neuronal Representations from the Perspective of Neurons
神经科学中越来越多的证据表明神经元表征的可能性，即单个神经元以点对点的方式充当不同心理表征的基底。结合联想主义，它可以潜在地解决一系列理论问题，并为我们的认知提供一个简单的解释。然而，这个想法只是一个假设，有许多问题没有解决。在本文中，我将提出一个新的框架来捍卫神经元表征的想法。战略是从微观到宏观的。具体来说，在微观层面上，我首先提出我们的大脑“更喜欢并保留更多活跃的神经元”。然而，作为放电的总机会，神经元必须采取策略来更强烈和更频繁地放电。然后，我描述了他们如何采取突触可塑性，抑制和同步作为他们的策略，并演示了这些策略的执行过程中如何把他们变成专门的神经元，选择性地，但强烈地响应熟悉的实体。在宏观层面上，我进一步讨论了这些专门的神经元是如何构成各种认知功能和现象的基础的。值得注意的是，本文通过捍卫神经元表征，介绍了一种新的方式来理解大脑和认知之间的关系。
2021-09-03 q-bio.NC
Linear and non-linear integrate-and-fire neurons driven by synaptic shot noise with reversal potentials
本研究针对带反转电位的突触散粒噪声驱动的两类积分放电神经元模型，推导了指数分布电导下群体主方程的简化形式，结合解析与数值方法，为突触模型的比较研究提供支持。
2024-03-12 q-bio.NC
Connectivity and Dynamics of Neuronal Networks as Defined by the Shape of Individual Neurons
神经元网络构成了一类特殊的动力系统，因为它们是由单独的几何组件，即神经元组成的。在现有的文献中，相对较少的关注已经给予了神经元的形状对新兴网络的整体连通性和动力学的影响。目前的工作解决这个问题，考虑简化的神经元形状组成的圆形区域（体细胞/轴突）与辐条（树突）。网络是通过将这些图案随机放置在2D平面上并在树突落入轴突时建立连接来生长的。几个拓扑和动力学性质的结果图的测量，包括度分布，聚类系数，连接的对称性，最大连通分量的大小，以及三个层次的局部拓扑结构的测量。通过改变单个基本模式的进程数量，我们可以量化单个神经元形状与网络的拓扑和动力学特征之间的关系。这些网络上的整合和消防动力学也调查相对于从源节点的瞬态激活，表明远程连接中起着重要的作用，雪崩的传播。
2008-05-12 q-bio.NC
Information reduction in a reverberatory neuronal network through convergence to complex oscillatory firing patterns
本研究通过模拟9个神经元组成的全连接回响神经网络，发现83%的初始刺激会使网络收敛至共102种不同的周期放电终态，神经元放电是轨迹合并的必要条件，该自组织现象可为感知与记忆机制提供模型参考。
2017-10-12 q-bio.NC
Linear response in neuronal networks: from neurons dynamics to collective response
我们回顾了两个例子，其中提交给外部刺激的神经元网络的线性响应可以显式地导出，包括网络参数依赖性。这是在一个类似统计物理学的方法，其中一个关联到模型的自发动力学的自然概念吉布斯分布继承自遍历理论或随机过程。这两个例子是Amari-Wilson-Cowan模型和基于电导的Integrate and Fire模型。
2019-09-10 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.NC
Analysis of Nonlinear Noisy Integrate\&Fire Neuron Models: blow-up and steady states
神经元网络的非线性噪声泄漏积分点火（NNLIF）模型可以写成关于神经元概率密度的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，模型中的主要参数是网络的连通性和噪声。我们分析了NNLIF模型的几个方面：稳定状态的数量，先验估计，爆破问题和线性情况下向平衡收敛。特别是，对于兴奋性网络，爆破总是发生的初始数据集中接近放电电位。这些结果表明，噪声和兴奋/抑制相互作用之间的平衡是多么关键的连接参数。
2010-10-22 math.AP q-bio.NC
Efficiency characterization of a large neuronal network: a causal information approach
当抑制性神经元占神经元的40%时，它们可能具有重要的抗伤害感受作用，因为它们很容易调节其他神经元的活动水平。我们认为一个简单的网络皮层尖峰神经元轴突传导延迟和尖峰时间依赖的可塑性，代表一个皮质柱或hypercolumn与大比例的抑制性神经元。每个神经元都遵循类似Hodgkin-Huxley的动力学，并随机与其他神经元相互连接。网络动力学的研究估计Bandt和Pompe概率分布函数相关联的interspike间隔，并采取不同程度的互联神经元。更具体地说，我们考虑到复杂的神经元信号的精细的时间“结构”，不仅通过使用与脉冲间隔相关的概率分布，而是考虑到更微妙的措施，占其因果信息：香农排列熵，费舍尔排列信息和排列统计复杂性。这使我们能够研究系统的信息如何随着神经元之间的互连程度的增长而饱和到有限值，从而推断系统的涌现动力学特性。
2014-01-26 q-bio.NC
Comment on: "Characterization of subthreshold voltage fluctuations in neuronal membranes" by M. Rudolph and A. Destexhe
在最近的两篇论文中，Rudolph和Destexhe（Neural Comp. { \bf 15}，2577-2618，2003; Neural Comp. in press，2005）研究了由相关（“有色”）高斯电导噪声和高斯电流噪声驱动的泄漏积分器模型（即RC电路）。在第一篇论文中，他们推导出了膜电压的稳态概率密度的表达式;在第二篇论文中，修改了该表达式以覆盖更大的参数范围。在这里，我们通过对可解极限情况（加性和乘性噪声源的白噪声极限;只有慢乘性噪声;只有加性噪声）的标准分析和数值模拟表明，他们的第一个结果不适用于一般的有色噪声情况，并揭示了在推导概率密度的福克-普朗克方程时所犯的错误。此外，我们证明了分析（包括一个精确的积分表达式的时间依赖的平均值的电压），并通过比较模拟结果，扩展的概率密度表达式的效果更好，但仍然没有完全解决有色噪声问题。我们还表明，在较强的突触输入的线性电压模型的平稳平均值可能会发散，并给出了一个确切的条件有关的系统参数，这发生。
2005-06-15 q-bio.NC
Motif Statistics and Spike Correlations in Neuronal Networks
模体是复杂网络的子图模式。我们研究了这种模式的连接水平的相关性，或同步，尖峰活动之间的细胞对在一个经常性的网络模型的整合和消防神经元的影响。对于一系列的网络架构，我们发现，成对的相关系数，平均在整个网络中，可以密切近似使用只有三个网络连接的统计。这些是整体网络连接概率和两个二阶基序的频率：发散基序，其中一个单元向另外两个单元提供输入，以及链基序，其中两个单元通过第三个中间单元连接。具体而言，发散和连锁图案的流行往往会增加相关性。我们的方法是基于线性响应理论，这使我们能够表示尖峰统计使用线性代数，和一个plumming技术，从二阶图案外推预测耦合网络相关性的整体效果。我们的图案为基础的结果试图隔离的影响，网络架构扰动从一个已知的网络状态。
2012-06-15 q-bio.NC
A Fokker-Planck approach to graded information propagation in pulse-gated feedforward neuronal networks
信息传递是大脑信息处理的关键环节。已经提出了许多机制来在前馈神经电路的层之间转移尖峰的齐射。这些机制中的许多使用同步活动来及时提供窗口，此时尖峰可以更容易地从一层转移到另一层。最近，我们已经证明了脉冲门控机制可以在前馈神经网络的层之间传递梯度信息。我们的传输机制导致了一个时不变的发射率和突触电流波形的任意振幅，从而提供了准确的，分级的层之间的信息传输。在本文中，我们应用福克-普朗克方法来理解这种平移不变性如何在高维、非线性前馈积分激发网络中表现出来。我们发现，有很好的对应关系尖峰概率之间的福克-普朗克解决方案和我们以前的平均场解决方案。我们确定了一个近似的线吸引子在状态空间中的基本结构的时间平移不变性的解决方案。这种方法使我们能够更好地了解突触耦合，门控脉冲和膜电位的概率密度函数在信息传递中所起的作用。
2015-12-01 q-bio.NC
Homeostatic Criticality in Neuronal Networks
在自组织临界性（SOC）模型中，以及在标准相变中，临界性仅存在于消失的外部场$h \to 0$中。考虑到自然系统很少出现这种情况，这样的限制对这些模型的解释能力提出了挑战。除此之外，在地震、森林火灾和神经网络等耗散系统的模型中，不存在真正的临界行为，正如遵循有限尺寸标度的干净幂律所表示的那样，而是一种被称为“脏”临界或自组织准临界（SOqC）的情景。在这里，我们提出了简单的稳态机制，促进自组织的耦合强度，增益和发射阈值的神经元网络。我们表明，耦合强度和点火阈值动态的时间尺度有足够的分离，近临界（SOqC）可以达到和持续，即使在存在显着的外部输入。触发阈值适应并消除输入（$h$向零减小）。自旋系统和元胞自动机中的耦合和局部阈值也可以提出类似的机制，这可能导致在地震、森林火灾、恒星耀斑、投票和流行病建模中的应用。
2022-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Metaboplasticity: The Reciprocal Regulation of Neuronal Activity and Cellular Energetics
Yildiz Technical University（伊斯坦布尔耶迪泰佩大学）
该研究通过模拟神经元代谢与能量代谢的相互作用，揭示了代谢限制对网络稳定性的关键作用，发现生物能量学与学习之间存在倒U型关系。
2025-12-25 q-bio.NC
Hysteresis and multistability in network spreading with neuronal activity feedback
Wu Tsai Institute, Yale University（耶鲁大学吴-tsai研究所）；Department of Psychology, Yale University（耶鲁大学心理学系）；Department of Biomedical Engineering, Yale University（耶鲁大学生物医学工程系）
该研究揭示神经元活动与病理蛋白传播的非线性反馈可在网络传播中产生滞后性与多稳态，其结果或为神经退行性疾病的控制提供新思路。
2026-08-28 q-bio.NC
Analysis of inter-spike interval statistics in neuronal networks with depolarizing and hyperpolarizing threshold potentials
University of Delaware（特拉华大学）
研究接收独立兴奋性和抑制性突触前动作电位的突触后神经元的ISI统计，通过构建积分发放神经元模型，分析固定和自适应阈值电位下的ISI噪声，揭示其与输入频率关系，还研究超极化自适应阈值电位，为理解神经元间信息处理提供系统随机分析。
2026-07-22 q-bio.NC
Effect of Synchronous Incoming Spikes on Activity Pattern in A Network of Spiking Neurons
尽管最近的神经生理学实验表明同步的神经活动参与了一些知觉和认知过程，但这种连贯的神经元行为的功能作用还没有得到很好的理解。作为阐明这一作用的第一步，我们研究了某些神经元活动的时间相干性如何影响神经网络中的活动模式。使用一个简单的网络的泄漏集成和消防神经元，我们研究了同步传入尖峰的功能上的两个机制，通常用于模型神经系统，赢家通吃的竞争和联想记忆。我们证明了一对开关所经历的传入尖峰，从异步到同步，然后回到异步，触发了网络从一个状态到另一个状态的过渡。例如，在联想记忆的情况下，这种转换控制下一次回忆的时间，而异步状态下的放电率模式为网络准备下一个检索模式。
2004-10-25 q-bio.NC
A Microscopic Theory of Intrinsic Timescales in Spiking Neural Networks
单个神经元特性和递归网络结构的复杂相互作用塑造了皮层神经元的活动。单神经元活动统计通常不同于相应的群体统计，包括频谱和相应的自相关时间。我们发展了一个理论，自洽的二阶单神经元统计块结构稀疏随机网络的尖峰神经元。特别是，该理论预测了神经元水平的自相关时间，也称为神经元活动的内在时间尺度。该理论是基于扩展的动态平均场理论从率网络尖峰网络，这是通过仿真验证。它解释了静态可变性，例如由于每个神经元的传入突触的分布数量，以及输入的时间波动。我们将该理论应用于广义线性模型神经元的平衡随机网络、泄漏积分和激发神经元的平衡随机网络以及泄漏积分和激发神经元的生物约束网络。对于具有误差函数非线性的广义线性模型网络，色噪声问题的一种新的解析解使我们能够获得自洽的放电率分布，单神经元功率谱和内在时标。对于泄漏的积分和火灾网络，我们推导出一个近似的色噪声问题的解析解，基于维纳-赖斯级数的Stratonovich近似和一个新的解析解的自由上交统计。再次自洽地关闭系统，在波动驱动的机制中，这种近似产生了对神经元之间的平均放电率及其方差、尖峰间期分布、单神经元功率谱和内在时间尺度的可靠估计。
2021-09-15 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Theoretical connections between mathematical neuronal models corresponding to different expressions of noise
识别正确的工具来表达神经活动的随机方面已被证明是计算神经科学的最大挑战之一。即使这个问题没有明确的答案，表达这种随机性的最常见方法是使用随机模型。根据变异性的起源，随机性的来源被分类为内在的或外在的，并产生不同的数学框架来跟踪细胞的动态。虽然外部可变性通常通过在诸如Integrate-and-Fire模型的模型中使用Wiener过程来处理，但内部可变性主要通过随机激发过程来表示。在本文中，我们调查这些不同的表达的变异性可以相关。要做到这一点，我们检查相应的随机模型的概率密度函数，并调查以何种方式，他们可以通过积分变换映射到另一个。我们的理论研究结果提供了一个新的洞察力的特殊类别的变化，它证实，尽管它们的对比性质，数学形式化的内部和外部的变化是惊人的相似。
2016-02-10 q-bio.NC
Synchronised firing patterns in a random network of adaptive exponential integrate-and-fire
我们研究了自适应指数积分和火灾神经元的随机网络中的神经元同步。我们研究如何尖峰或爆裂的同步行为出现的耦合强度和连接的概率的函数，通过构建参数空间，确定这些同步行为的测量的尖峰间的间隔和计算的顺序参数。此外，我们通过对每个神经元施加外部扰动来验证同步的鲁棒性。仿真结果表明，猝发同步比尖峰同步更鲁棒。
2016-07-15 physics.bio-ph q-bio.NC
Fluctuation-response relations and response-response relations for membrane voltage and spike train of stochastic integrate-and-fire neurons
本文扩展了随机积分-发放神经元的涨落-响应关系，推导出阈下膜电压功率谱与敏感性的显式表达式，并提出脉冲序列与膜电压之间的响应-响应关系，适用于更一般的模型设置。
2025-03-10 q-bio.NC
Non-stationary dynamics of interspike intervals in neuronal populations
PhD program in Mathematics, Sapienza Univ. of Rome（罗马智慧大学数学博士项目）；Natl. Center for Radiation Protection and Computational Physics, Istituto Superiore di Sanità（国家辐射保护与计算物理中心，高等卫生研究所）
本文研究了神经元群体中棘突间隔的非稳态动力学，通过群体密度框架推导了二维福克-计划方程和一维矩方程，分析了外部输入和网络振荡对棘突间隔分布的影响。
2025-12-30 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Global Dynamics of a Stochastic Neuronal Oscillator
非线性振荡器已经被用来模拟在没有输入的情况下周期性激发的神经元。这些振荡器被称为神经元振荡器，它们与其他生物振荡器具有一些共同的响应结构。在这项研究中，我们分析了脉冲驱动的随机神经元振子的全局动力学对极限环的弛豫速率，固有噪声的强度和脉冲输入参数的依赖性。为了做到这一点，我们使用马尔可夫算子，既反映了密度演化的振荡器，是一个扩展的相变曲线，它描述了相移由于一个单一的孤立的脉冲。以前，我们推导出马尔可夫算子的有限弛豫率，描述了整个相平面的动态。在这里，我们构造了一个马尔可夫算子的无限松弛率，描述了限制在极限环的随机动力学。在这两种情况下，随机神经元振荡器随时间变化的脉冲的响应所描述的产品的马尔可夫算子。此外，我们计算了两个连续脉冲之间的尖峰数，以将振荡器的动力学与单位时间内的尖峰数和尖峰间隔密度联系起来。具体来说，我们分析的动态的尖峰每单位时间的基础上的马尔可夫算子的属性。根据特征值和特征函数的性质，每个马尔可夫算子可以分解为稳态分量和瞬态分量。这使我们能够评估振荡器的稳态和瞬态响应之间的每单位时间的尖峰数量的差异，我们表明这是基于振荡器对过去活动的依赖性。我们的分析表明，过去的神经元活动的持续时间取决于松弛速率，噪声强度和输入参数。
2013-08-05 q-bio.NC
On the dynamics of random neuronal networks
我们研究了模拟大型神经元集合动力学的脉冲耦合网络的平均场极限和稳态分布。我们的模型考虑到明确的内在随机性的射击时间，与经典的集成和火灾模型。研究了有限网络上马尔可夫过程的遍历性。当网络的神经元的大小变大时，我们推导出网络的神经元状态的样本路径的分布极限。分析了这一极限随机过程的不变分布及其稳定性。我们表明，系统经历的平均连接参数的函数的过渡，并可以支持平凡的状态（网络活动消亡，这也是唯一的固定状态的有限网络在某些情况下）和自我维持的活动时，连接水平是足够大的，都可能是稳定的。
2015-03-16 math.PR q-bio.NC
Noise induces continuous and noncontinuous transitions in neuronal interspike intervals range
噪声出现在大脑中，由于各种来源，如离子通道波动和突触事件。它们影响大脑的活动并影响神经元动作电位。随机微分方程已被用来模拟神经元的放电模式受到噪音。在这项工作中，我们考虑扰动噪声的自适应指数积分和消防（AEIF）神经元。AEIF是一个二维模型，通过改变其参数来描述不同的神经元放电模式。在与膜电位相关的方程中添加了噪声。我们发现，噪声电流可以诱导连续和不连续的过渡神经元的峰间期。此外，我们发现，非连续的过渡主要发生在参数接近的边界之间的紧张性尖峰和突发活动的神经元没有噪声。
2020-05-29 physics.bio-ph q-bio.NC
Transient and Equilibrium Synchronization in Complex Neuronal Networks
本文研究了在特定神经元上放置信号源所引起的动力学效应引起的复杂神经元网络中的瞬态和平衡同步。采用基本的积分-激发神经元，通过计算估计动态，从而获得每个节点沿每个时刻的激活。在瞬态情况下，实施动态以便保存进入系统的总激活。在我们的平衡研究中，内部存储的激活被限制在相应的阈值的值。然后根据其归一化熵量化网络激活的同步。平衡调查涉及应用一些互补的表征方法，包括光谱和主成分分析，以及一个等效的模型能够再现的瞬态和平衡动态。这些概念和测量的潜力进行了探讨相对于几个理论模型，以及\emph{C. elegans}的神经网络。一系列有趣的结果，获得和讨论，包括一个事实，即所有的模型导致了一个短暂的同步期，其具体功能取决于网络的拓扑结构。平衡动力学的研究揭示了一系列显著的见解，包括尖峰振荡和网络的层次结构之间的关系，以及节点度和总激活之间的孪生相关模式的识别，这意味着连接的枢纽也是整合和发射激活的枢纽。
2008-02-18 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
An Accelerated LIF Neuronal Network Array for a Large Scale Mixed-Signal Neuromorphic Architecture
我们提出了一个阵列的泄漏积分和消防（LIF）神经元电路设计的第二代BrainScaleS混合信号65纳米CMOS神经形态硬件。神经元阵列嵌入在按比例缩小的原型CANANN-DLS芯片的模拟网络核心中。作为连续时间电路设计，神经元是具有加速动态特性的高度可调和可重构元件。每个神经元整合来自大量传入突触的输入电流，并唤起数字尖峰事件输出。该电路为突触和膜时间常数以及不应期提供了广泛的调谐范围，以覆盖许多计算模型。我们阐明我们的设计方法，底层电路设计，校准和测量结果，从各个子电路跨多个模具。电路动态与LIF数学模型的行为相匹配。我们进一步展示了一个赢家通吃网络的原型芯片作为一个典型的元素皮层处理。
2018-05-23 cs.ET physics.bio-ph physics.comp-ph
