Firing Rate of Noisy Integrate-and-fire Neurons with Synaptic Current Dynamics
David Andrieux, Takaaki Monnai
我们推导出的分析公式的点火率的集成和消防神经元赋予现实的突触动力学。特别是，我们包括多个突触输入的可能性，以及一个绝对不应期的影响到描述。
We derive analytical formulae for the firing rate of integrate-and-fire neurons endowed with realistic synaptic dynamics. In particular we include the possibility of multiple synaptic inputs as well as the effect of an absolute refractory period into the description.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Firing rate of the leaky integrate-and-fire neuron with stochastic conductance-based synaptic inputs with short decay times
我们计算了一个泄漏的集成和消防（LIF）神经元与随机电导为基础的输入在极限时，突触衰减时间远短于膜的时间常数的发射率。我们的分析结果的数值模拟的比较，提出了一系列的生物医学现实的参数。
Variable Synaptic Strengths Controls the Firing Rate Distribution in Feedforward Neural Networks
已知放电率统计的异质性对神经编码具有严重后果。最近的实验记录在弱电鱼表明，分布宽度的浅锥体细胞放电率（审判和时间平均）在electrosensory侧线叶（ELL）取决于刺激，网络输入可以介导的变化，在整个人口的放电率分布。我们以前开发的理论方法来了解两个属性（突触和内在异质性）如何相互作用，并改变了群体的整合和消防神经元与随机经常性耦合的放电率分布。受我们实验数据的启发，我们将这些理论结果扩展到延迟前馈尖峰网络，该网络定性地捕获在体内记录中观察到的发射率异质性的变化。我们展示了异质性的神经属性如何改变放电率的异质性，占各种感官刺激的效果。该模型预测的有效网络连接的强度是如何与内在的异质性，在这种延迟前馈网络：前馈输入的强度是正相关的兴奋性（尖峰的阈值）与低发射率的异质性和负相关的兴奋性与高发射率的异质性。我们还展示了我们的理论如何用于预测有效的神经结构。我们证明，神经属性不以简单的方式相互作用，而是在一个复杂的刺激依赖的方式来控制神经异质性，并讨论它如何最终塑造人口代码。
Correlated connectivity and the distribution of firing rates in the neocortex
最近的两个实验观察对许多皮层模型提出了挑战。首先，听觉皮层的活动是稀疏的，放电率可以用对数正态分布来描述。其次，相邻皮层神经元之间的非零突触强度的分布也可以用对数正态分布来描述。在这里，我们使用一个简单的皮质活动模型来调和这些观察结果。该模型做出了实验上可检验的预测，即给定皮层神经元上的突触功效在统计上是相关的，即它预测一些神经元比其他神经元接收更多的强连接。我们提出了一个简单的Hebb样的学习规则，从而产生对数正态放电率和突触的功效。我们的研究结果代表了在皮层网络中协调稀疏活动和稀疏连接的第一步。
Influence of synaptic interaction on firing synchronization and spike death in excitatory neuronal networks
我们研究了兴奋性神经元网络中突触相互作用的效能对放电同步的影响。我们发现了尖峰死亡现象，即神经元的状态从极限环过渡到不动点或瞬态。这些现象是在兴奋性突触相互作用的扰动下发生的，具有很高的功效。结果表明，突触电流的降低通过抑制钠离子电流的反馈而导致锋电位死亡。在具有锋电位死亡特性的网络中，同步程度较低，对神经元的异质性不敏感。其影响机制是神经元状态的转换破坏了神经元振荡节律的调整，阻止了放电同步性的进一步提高。
Prominent characteristics of recurrent neuronal networks are robust against low synaptic weight resolution
神经元网络模型在相关空间尺度上的自然密度、异质连接性的表示仍然是计算神经科学和神经形态计算的一个挑战。特别是，在大脑规模的网络模拟中，大量突触所带来的记忆需求构成了一个主要障碍。限制突触权重的数字分辨率似乎是减少内存和计算负载的自然策略。在这项研究中，我们研究了有限的突触权重分辨率对类似于局部皮层电路的经常性尖峰神经元网络动态的影响，并制定了策略，以最大限度地减少与高分辨率突触权重的网络动态的偏差。我们模仿有限的突触权重分辨率的效果，通过从离散分布的权重取代正态分布的突触权重，并比较所得到的统计特征的发射率，尖峰序列的不规则性，和相关系数与参考解决方案。我们表明，一个天真的离散化的突触权重一般会导致失真的尖峰脉冲序列的统计。只有当权重被离散化，使得总突触输入电流的均值和方差被保留时，本研究中考虑的网络类型的放电统计才不受影响。对于具有足够异质入度的网络，即使所有突触权重被权重分布的平均值替换，也可以保留激发统计。我们的结论是，即使是简单的网络与非塑性神经元和突触，突触权重的离散化可能会导致放电统计的实质性偏差，除非离散化是小心执行，并通过严格的验证过程的指导。
Transient termination of synaptically sustained spiking by stochastic inputs in a pair of coupled Type 1 neurons
我们研究了随机输入电流对两个可兴奋神经元与快速兴奋性突触耦合的放电行为的影响。在这样的细胞（模型）中，典型的二次整合和激发模型，相互突触耦合可以导致持续的激发或振荡行为，这必然是反相的。加性高斯白噪声可以瞬时终止振荡，从而破坏稳定的极限环。噪声的进一步应用可以使系统返回到尖峰活动。在特定的噪声范围内，振荡和静止状态之间的过渡时间是强烈不对称的。我们用数值方法研究了周期轨道的近似吸引域A，并用马尔可夫过程理论解释了从A逃逸的概率
Optimal Spike-Timing Dependent Plasticity for Precise Action Potential Firing
在基于时间的神经代码中，神经元必须在精确的时刻发出动作电位。我们使用一个监督学习范式来获得一个突触更新规则，通过梯度上升优化突触后放电的可能性在一个或几个所需的发射时间。我们发现，上调和下调突触效能的最佳策略可以描述为一个两阶段的学习窗口类似的尖峰定时依赖可塑性（STDP）。如果突触前尖峰在所需的突触后尖峰时间之前到达，我们的最佳学习规则预测突触应该变得增强。增强对尖峰时间的依赖性直接反映了兴奋性突触后电位的时间过程。反向尖峰定时的突触功效的抑制的存在和幅度取决于如何在优化问题中实施约束。两种不同的约束，即，控制突触后率或控制时间局部性。
Exact firing time statistics of neurons driven by discrete inhibitory noise
完整脑中的神经元接受来自兴奋性和抑制性突触前神经元的连续和不规则的突触轰击，这决定了受刺激神经元的放电活动。为了研究抑制性刺激对放电时间统计的影响，我们考虑了受抑制性瞬时突触后电位影响的Leaky Integrate-and-Fire神经元。特别是，我们报告准确的结果，放电率，变异系数和脉冲序列频谱的各种突触的重量分布。我们的研究结果并不局限于刺激的无穷小幅度，但它们也适用于有限幅度的突触后电位，从而能够捕捉到罕见的和大的尖峰的效果。所开发的方法也能够再现异质神经元群体的平均放电特性。
Linear and non-linear integrate-and-fire neurons driven by synaptic shot noise with reversal potentials
本研究针对带反转电位的突触散粒噪声驱动的两类积分放电神经元模型，推导了指数分布电导下群体主方程的简化形式，结合解析与数值方法，为突触模型的比较研究提供支持。
An Analytically Solvable Model of Firing Rate Heterogeneity in Balanced State Networks
针对皮层回路放电率分布缺乏数学可处理性的问题，基于 Gauss-Rice 神经元模型提出一种可精确计算放电率分布的平衡态皮层回路模型，支持多群体与多突触受体，为理解单神经元及突触特性对放电率分布的影响奠定基础。
The role of synaptic facilitation in coincidence spike detection
使用一个现实的模型的活动依赖的动态突触和一个标准的集成和消防神经元模型，我们研究，分析和数值，条件下，一个突触后神经元有效地检测到的尖峰到达一定的频率从N个不同的传入时间重合。我们扩展了以前的工作，只考虑突触抑制作为最重要的机制，通过突触的信息传递，更一般的情况下，包括突触促进。我们的研究表明：1）易化增强了对来自突触前兴奋性神经元子集的相关信号的检测，在该子集之间具有不同程度的相关性，以及2）易化的存在允许更好地检测放电速率变化。最后，我们还观察到，促进决定了存在一个最佳的输入频率，允许最佳性能的神经元放电阈值的宽（最大）范围。该最佳频率可以通过促进参数来控制。
Multicoding in neural information transfer suggested by mathematical analysis of the frequency-dependent synaptic plasticity in vivo
神经信息处理的两个要素已被初步提出：神经元的放电率和发放时间。在突触可塑性中，尽管依赖于突触前和突触后发放时间的发放时间依赖可塑性（STDP）被认为是最常见的规则，但最近的研究表明，大脑在体内对精确发放时间的抑制性是STDP的关键。因此，放电频率在体内突触可塑性中的重要性再次被认识。然而，关于频率依赖性突触可塑性（FDP）在体内是如何调节的，目前还知之甚少。在这里，我们专注于突触前输入模式，细胞内钙衰减时间常数，和背景突触活动，这取决于神经元类型和大脑中的解剖和生理环境。通过分析基于钙的模型，我们发现，突触的重量取决于这些因素的特点在体内，即使神经元接收相同的输入速率。这一发现表明，在FDP，甚至神经编码在体内的输入频率以外的多方面因素的参与。
Gain control with A-type potassium current: IA as a switch between divisive and subtractive inhibition
神经元处理信息的方式是将大量突触输入转化为尖峰活动。突触抑制抑制神经元的输出激发活动，并且通常被分类为对神经元的输出激发活动具有消减或分裂效应。减法抑制可以通过消除对非偏好输入的反应来缩小引起尖峰活动的输入范围。分裂性抑制是增益控制的一种形式：它在保持引起放电活动的输入范围的同时，改变放电频率。由于这两种“模式”的抑制有不同的影响神经编码，重要的是要了解的生物物理机制，区分这些反应的档案。我们使用神经元模型的模拟和数学分析，以找到抑制性输入具有减法或分裂效应的特定条件。我们确定了A型钾电流（IA）的新作用。在我们的模型中，这种快速激活、缓慢失活的外向电流充当了消减抑制和分裂抑制之间的开关。如果IA是强的（大的最大电导）和快速的（激活的时间尺度类似于尖峰启动），那么抑制对神经放电有消减作用。相反，如果IA是弱或不够快激活，那么抑制有分裂的影响神经放电。我们解释这些发现使用动力系统的方法来定义如何尖峰阈值条件依赖于突触输入和IA。我们的研究结果表明，神经元可以通过突触可塑性和/或A型钾通道的电导和动力学的调节的组合“自我调节”抑制的增益控制效应。IA的这种新作用将增加神经元和网络的灵活性，并可能与最近观察到的孤束核神经元的分裂抑制作用有关。
Phase Plane Analysis of Firing Patterns in the Adaptive Exponential Integrate-and-Fire Model
本文通过相平面分析研究AdEx模型在不同参数条件下的多种放电模式，揭示其模拟多种神经放电模式的能力，为神经形态计算和脑机接口提供理论支持。
Influence of firing mechanisms on gain modulation
我们研究了在背景突触输入存在的情况下，动态阈值对f-I曲线的影响，f-i曲线是输入和神经元放电率之间的关系。首先，我们发现，虽然漏积分和激发模型不能再现皮层神经元的f-I曲线，但动态阈值的漏积分和激发模型可以很好地再现它。第二，我们发现动力学阈值调制f-I曲线的起始和渐近行为。这些结果表明，皮层神经元有一个适应机制，动力学阈值对神经元的计算性能有一定的意义。
Quantifying information stored in synaptic connections rather than in firing activities of neural networks
本文提出了一种理论框架，用于量化神经网络突触连接分布中存储的信息，通过Hebbian网络和对数正态分布建模，揭示突触间协同作用及信息存储的双重性。
Multistability, local pattern formation, and global collective firing in a small-world network of non-leaky integrate-and-fire neurons
本文研究了二维小世界网络中脉冲耦合非泄漏积分-点火神经元的集体动力学行为。为了确保持续的活动，我们对每个神经元施加自发放电的概率。我们研究了网络动力学从不同的初始条件依赖于耦合强度和重布线概率。除了一个均匀的平衡态低耦合强度，我们观察到不同的本地模式，包括循环波，螺旋波，和顺从样的模式，这-取决于网络参数-干扰的全球集体发射的神经元。我们属性的各种网络动态参数空间中的不同制度。对于相同的网络参数，可以观察到不同的网络动力学，这仅取决于初始条件的集合。这种多稳态行为以及局部斑图形成和全局集体放电之间的相互作用可能归因于生物网络的时空动力学。
Phase-of-firing code
定义.激发相位编码是一种神经编码方案，神经元利用它们在网络活动的持续振荡模式的周期内激发尖峰的时间来编码信息。该编码方案可以允许神经元使用其尖峰的时间模式来编码未在其激发速率中编码的信息。
Mean Time-to-Fire for the Noisy LIF Neuron - A Detailed Derivation of the Siegert Formula
当受到大量类泊松突触前电流输入尖峰的刺激时，泄漏的整合和激发（LIF）神经元的胞体膜电位$V(t)$的时间动力学通常在扩散极限下建模，并被视为Ornstein-Uhlenbeck过程（OUP）。当电位达到阈值$θ$、$V(t) = θ$时，LIF神经元激发，并且膜电位被重置为静息值$V_0 < θ$，并且在指定的（非随机的）绝对不应期$T_r \ge 0$内钳位到该值，之后重复该循环。触发之间的时间由随机变量$T_f = T_r+ T$给出，其中$T$是在膜电位钳的“松开”和神经元的下一个后续触发之间经过的随机时间。平均放电时间$\widehat{T}_f = \text{E}(T_f) = T_r + \text{E}(T) = T_r + \widehat{T}$提供了神经元平均放电率\[ ρ= \widehat{T}_f^{-1} = \frac{1}{T_r + \widehat{T}} . \]的测量值$ρ$。本文简要讨论了OUP模型的某些方面，并推导出Siegert公式，该公式给出了放电率$ρ= ρ(I_0)$作为注入电流$I_0$的函数。这是一个著名的经典结果，并没有要求独创性。在本报告中给出的射击率的推导，密切遵循加德纳在教科书中概述的推导，最大限度地减少了所需的数学背景，并在一些教学细节中完成，以方便研究生和其他新的学科学习。加德纳的前五章中所介绍的材料的知识应该…
Synchronised firing patterns in a random network of adaptive exponential integrate-and-fire
我们研究了自适应指数积分和火灾神经元的随机网络中的神经元同步。我们研究如何尖峰或爆裂的同步行为出现的耦合强度和连接的概率的函数，通过构建参数空间，确定这些同步行为的测量的尖峰间的间隔和计算的顺序参数。此外，我们通过对每个神经元施加外部扰动来验证同步的鲁棒性。仿真结果表明，猝发同步比尖峰同步更鲁棒。
Tracking fast and slow changes in synaptic weights from simultaneously observed pre- and postsynaptic spiking
由于短期和长期可塑性的结合，突触在多个时间尺度上变化，从毫秒到分钟不等。在这里，我们开发了一个扩展的通用广义线性模型来推断短期和长期的变化之间的耦合前和突触后神经元的基础上观察到的尖峰活动。我们模型短期突触可塑性使用依赖于突触前尖峰时间的加性效应，我们模型突触重量和基线放电率的长期变化使用点过程自适应平滑。使用模拟，我们首先表明，该模型可以准确地恢复时变的突触权重1）抑制和促进突触，2）与各种长期变化（包括现实的变化，如由于STDP），3）与一系列的突触前和突触后放电率，和4）兴奋性和抑制性突触。然后，我们将我们的模型应用到两个实验记录的假定突触连接。我们发现，同时跟踪快速变化的突触权重，缓慢变化的突触权重，和无法解释的变化的基线发射是必不可少的。忽略这些因素中的任何一个都可能导致对其他因素的虚假推断。总之，该模型提供了一个灵活的框架，跟踪短期和长期的变化尖峰传输。
Firing Cell: An Artificial Neuron with a Simulation of Long-Term-Potentiation-Related Memory
我们提出了一个神经元的计算模型，称为放电细胞（firing cell，FC），它的性质涵盖了诸如外部刺激的受体衰减，突触后电位的延迟和衰减，由于突触后电位通过树突的传播而引起的内部权重的修改，由于短时间突触增强或长时间突触增强的模式而对每个输入的模拟存储器的特性的修改（LTP）、当所有输入的总和超过阈值时的输出尖峰生成以及折射。细胞可以采取三种形式之一：兴奋性，抑制性和接受性。计算机模拟表明，根据输入信号的相位，人工神经元的输出频率可以表现出各种混沌行为。
Spatial representability of neuronal activity
解释尖峰活动的一种常见方法是基于识别激发场-引起神经元反应的物理或配置空间中的区域。常见的例子包括海马的位置细胞，火灾在导航环境中的首选位置，头部方向的细胞，火灾在动物头部的首选方向，查看细胞，在视野中的首选点，等等。在所有这些情况下，发射场发现经验，通过反复试验。我们认为，存在和一些属性的发射场可以建立在理论上，通过拓扑分析的神经元尖峰活动。
Firing rate distributions in plastic networks of spiking neurons
该研究扩展平均场理论，可同时处理突触权重异质性与连接数异质性的脉冲神经元网络，引入脉冲迹介导的可塑性机制，通过模拟验证了方程准确性，为理解可塑性对神经网络活动与结构的塑造提供了方法。
Synaptic balance due to homeostatically self-organized quasicritical dynamics
最近的实验表明，突触平衡的稳态调节导致视觉系统恢复和维持一个政权的幂律雪崩。在这里，我们研究了一个兴奋/抑制（E/I）的平均场神经元网络，有一个临界点与幂律雪崩和突触平衡。当加上抑制性突触的短时程抑制和放电阈值适应时，系统在临界点附近徘徊。这种稳态自组织准临界（SOqC）动力学在快速时间尺度上产生E/I突触电流抵消，导致波动驱动的不规则（AI）放电。我们提出了完整的相位图的模型没有适应不同的外部输入与突触耦合。该系统具有丰富的动态发放模式：同步规则（SR），异步规则（AR），同步不规则（SI），慢振荡（SO）和AI。它还呈现了突触电流的动态平衡，因为抑制性电流随着时间的推移试图补偿兴奋性电流，导致它们两者都随着外部输入线性缩放。因此，我们的模型统一了对皮质自发活动的两种不同观点：临界雪崩和波动驱动的AI放电都来自SOqC稳态适应，实际上是同一枚硬币的两面。
The Morris-Lecar neuron model embeds a leaky integrate-and-fire model
我们证明了随机Morris-Lecar神经元在其稳定点附近可以近似为二维Ornstein-Uhlenbeck（Ornstein-Uhlenbeck）调制的恒定圆周运动。相关的径向反射过程是发射前的泄漏积分和发射（LIF）模型的一个例子。一个新的模型构造从一个径向的放电过程，以及一个简单的发射机制的基础上详细的莫里斯-Lecar发射统计再现的莫里斯-Lecar峰间间期（ISI）分布，并具有计算优势的LIF。结果证明了大量的关注LIF模型。
Network algorithmics and the emergence of the cortical synaptic-weight distribution
当一个神经元放电时，产生的动作电位沿着它的轴突向其他神经元的树突传播，对这些神经元的影响是由突触的重量介导的，突触将它与放电的神经元分开。反过来，这种重量又受到突触后神经元反应的影响，这种反应被认为是学习和记忆等重要过程的基础。虽然难以量化，皮质突触权重已被发现服从长尾单峰分布峰值附近的最低值，从而确认了一些以前建立的预测模型。这些模型都是因果局部的，因为它们指的是许多神经元都直接向同一个突触后神经元放电的情况。因此，它们必然包含了关于突触前神经元产生动作电位的假设，而这些假设几乎没有生物学上的可解释性。在这封信中，我们介绍了一个网络模型的大组互连的神经元，并证明，没有假设的特征因果关系的本地模型，其长期行为引起的突触权重的分布与实验观察到的相同的属性。在我们的模型中，产生神经元输入的动作电位最终是网络范围内因果链的产物，这些因果链将神经元发生的事情与其他神经元的放电联系起来。我们的模型是一个因果关系的全球性和谓词的出现的突触权重分布网络的结构和功能。因此，它有可能成为工具，也在其他新兴的皮层现象的研究。
Learning temporal structure of the input with a network of integrate-and-fire neurons
大脑的任务是在外部输入中寻找结构。我们研究了具有几种类型的递归连接的集成和激发神经元网络，该网络通过尝试有效地用尖峰表示此输入来学习其时变前馈输入的结构。表示的效率来自于将输入的结构并入解码器，这隐含在网络的学习突触连接中。虽然在[Boerlin，Machens，Denève 2013]和[Brendel等人，由网络学习以使表示有效的结构是前馈输入的低维性，在本工作中是其时间动态。网络通过调整其突触权重来实现效率，对于网络中的任何神经元，递归输入在大部分时间内取消前馈。我们表明，如果唯一的时间结构，输入拥有的是，它的变化缓慢的神经元整合的时间尺度上，网络动力学的维数等于输入的维数。然而，如果输入遵循一阶线性微分方程，则与输入的维数相比，可以通过增加网络动力学的维数来提高表示的效率。如果网络中只有一种类型的慢突触电流，则增加两倍，而如果有两种类型的慢突触电流以不同的速率衰减并且其幅度可以单独调节，则增加三倍是有利的。我们用突触权重数值模拟网络，这意味着在上述情况下最有效的输入表示。我们还提出了一个学习规则，通过它可以学习相应的突触权重。
Are the input parameters of white-noise-driven integrate-and-fire neurons uniquely determined by rate and CV?
IF神经元在计算神经科学中有着广泛的应用。特别重要的是这些模型的随机版本，其中驱动由建模为具有平均值$μ$和噪声强度$D$的高斯白噪声的突触输入组成。已经提出了不同的IF模型，其点火统计非常依赖于输入参数$μ$和$D$。为了相互比较这些模型，必须首先指定它们的参数之间的对应关系。这可以通过确定每个模型的哪组参数（$μ$，$D$）与给定的一组基本放电统计数据相关联来完成，例如放电率和峰间期（ISI）的变异系数（CV）。然而，不清楚{ \em先验}对于给定的发射率和CV，对于每个模型是否只有一个唯一的输入参数选择。在这里，我们审查的依赖率和CV的输入参数的完美，泄漏，二次IF神经元模型和分析表明，确实在这三个模型的发射率和CV唯一确定的输入参数。
Generalization of the event-based Carnevale-Hines integration scheme for integrate-and-fire models
最近，Mrsovale和Hines提出了一种基于事件的积分方案，用于具有指数衰减的兴奋性突触电流和双指数抑制性突触电流的积分和激发神经元模型。这种集成方案对它试图建模的突触电流的时间常数施加了非生理约束，这妨碍了普遍适用性。本文从两个方面解决这个问题。首先，我们提供物理参数来说明为什么这些时间常数的限制可以放松。其次，我们给出了一个正式的证明，表明哪些约束可以被废除。这一证明依赖于一个推广的双指数引理，这是一个新的工具，比较双指数，因为它们自然发生在许多级联衰减系统，包括受体神经递质解离，然后通道关闭。我们表明，这个引理可以推广，并随后用于解除大多数原来的时间常数的限制。因此，我们表明，集成和火灾模型的H-H积分方案可以用于模拟范围更广的神经元和突触类型的组合比原来的治疗是显而易见的。
Finite-state Markovian surrogates for long-time neuronal state distributions and firing rates
该研究构建有限状态马尔可夫代理模型，结合两种闭合方式，在LIF、EIF等神经元模型上实现无需逐尖峰模拟的长时间状态分布和放电率估计，性能良好。
Effects of noise on leaky integrate-and-fire neuron models for neuromorphic computing applications
人工神经网络（ANN）已被广泛用于描述生物系统中出现的问题，并用于构建神经形态计算模型。第三代人工神经网络，即尖峰神经网络（SNN），受生物神经元的启发，能够更逼真地模拟人脑。这些领域的一大类问题的特征在于需要通过集成和激发神经元模型来处理神经元、尖峰和突触的组合。受神经元的积分和点火在生物医学研究中的神经形态计算中的重要应用的启发，目前工作的主要重点是分析加性和乘性类型的随机输入电流以及随机不应期对泄漏积分和点火（LIF）突触神经元电导模型的影响。我们的分析是通过朗之万随机动力学在一个数值设置描述细胞膜电位。我们提供的模型的细节，以及有代表性的数值例子，并讨论了噪声的影响的膜电位的时间演化以及在LIF突触电导模型仔细检查神经元的尖峰活动。此外，我们的数值结果表明，在LIF突触传导系统中的随机不应期的存在下，可能会大大影响输出神经元的脉冲序列的不规则性增加。
Role of NMDA conductance in average firing rate shifts caused by external periodic forcing
一种被广泛接受的大脑计算观点依赖于群体编码，其中神经系综放电率以稳定的方式被调制以传输信息并执行各种认知任务。同时，在认知过程中，振荡神经活动在频率、相干性和功率方面受到特定的调制。发射率和振荡如何相互作用仍然是一个突出的问题。在本文中，我们发展了一个理论之间的相互作用的振荡信号和放电率的神经元群体的基础上活动的非线性电压依赖性NMDA突触。值得注意的是，我们表明，在何种条件下振荡输入可以控制平均射击率而不失去稳定性。使用数学分析和模拟的平均场模型，我们证明了兴奋性和抑制性神经元上的NMDA突触的存在是正弦振荡显着和稳定地增加放电率的关键。我们将振荡诱导的平均放电率转变描述为快突触权重和慢突触权重的函数，并展示了参数区域，其中所研究的效果最为明显。我们的工作结果可能有助于识别的神经回路，允许建设性的控制的大规模神经振荡的发射率代码的属性。
Double Inverse Stochastic Resonance with Dynamic Synapses
我们研究了一个模型神经元的行为，该模型神经元接收基于大量传入神经的不相关尖峰活动的生物药理学上真实的噪声突触后电流。我们发现，静态突触，这样的噪音可以引起逆随机共振（ISR）作为突触前放电率的函数。我们将其与具有短期突触可塑性的动态突触的情况进行比较，并表明ISR存在的突触前放电率间隔可以延长或缩短。我们考虑短期抑郁和促进。有趣的是，我们发现一个双逆随机共振（DISR），两个不同的井集中在不同的突触前放电率，可以出现。
Mean-field theory of a plastic network of integrate-and-fire neurons
我们考虑一个噪声驱动的集成和火灾神经元网络。网络的发展是神经元活动遵循尖峰时间依赖可塑性规则的结果。我们应用自洽的平均场理论的系统，以获得系统的平均活动水平作为平均突触权重的函数，它预测一个一阶过渡和滞后之间的噪声占主导地位的制度和制度的持久性神经活动。假设神经元的泊松放电统计，平均场环境影响下的突触的可塑性动力学可以映射到突触权重空间中的非对称随机游走的动力学。使用一个主方程的小步骤，我们预测一个狭窄的分布的突触权重的规模与平方根的可塑性率的稳定状态的系统给出合理的生理参数值描述神经传输和可塑性。分布对平均场环境的突触权重的依赖性允许我们自洽地确定平均突触权重。也被认为是在总突触电导和可塑性步长的波动的影响。这样的波动导致平滑的一阶过渡为每个神经元的传入突触的数量少，突触的权重分布的加宽，分别。
Extending integrate-and-fire model neurons to account for the effects of weak electric fields and input filtering mediated by the dendrite
内源性或经颅脑刺激产生的细胞外电场如何影响大型神经元群体的动力学引起了极大的兴趣，但尚未得到很好的理解。单室（点）模型神经元在研究大种群的集体动力学方面已被证明是非常成功的。然而，这些模型缺乏树突状形态来生物病理学地解释电场的影响，以及由于形态学单独引起的突触整合的变化。在这里，我们（i）描述了一个典型的空间（球杆）模型神经元对波动的突触输入以及振荡的弱电场的响应，以及（ii）分析推导出流行的积分和点火点神经元模型的扩展，以准确地再现这些响应。我们获得不同的过滤器介导的树突在胞体（高通滤波器）或在远端树突网站（低通滤波器）的输入，并发现电场诱导尖峰率共振的β和γ频带甚至更高的频率，这取决于突触背景输入的位置。由于其计算效率的扩展点模型是非常适合于应用在大量的耦合神经元与不同的形态，暴露于细胞外电场。
Low-dimensional firing-rate dynamics for populations of renewal-type spiking neurons
本文通过不应期密度方程的特征模态展开，为更新型脉冲神经元群体推导了能捕捉脉冲同步效应的低维放电率模型，并建立了特征值与脉冲间隔分布拉普拉斯变换的简单关系。
Self-sustained activity of low firing rate in balanced networks
在没有外部刺激的情况下观察到大脑中的自我维持活动，并有助于信号传播、神经编码和动态稳定性。它在认知过程中也起着重要作用。在这项工作中，通过研究大鼠CA1神经元的细胞内记录和数值模拟的结果，我们证明了自我维持的活动呈现出高度的模式可变性，例如低神经放电率和不同神经元中小爆发形式的活动。在我们的数值模拟中，我们考虑由耦合的自适应指数积分和激发神经元组成的随机网络。随机网络中的神经动力学模拟规则尖峰（兴奋性）和快速尖峰（抑制性）神经元。我们表明，连接概率和网络大小的基本属性，引起自我维持的活动与我们的实验结果定性一致。最后，我们提供了一个更详细的描述的自我持续的活动的寿命分布，突触电导和突触电流。
Cortical Circuits from Scratch: A Metaplastic Architecture for the Emergence of Lognormal Firing Rates and Realistic Topology
我们目前对神经可塑性的理解描绘了一幅复杂的相互关联的系统的图景，这些系统由塑造皮层结构的相关过程组成，从而产生一个有效的信息处理系统。事实上，这些过程的合作是与强大的，稳定的，适应性强的网络活动和突触拓扑结构的特征。然而，在模型中结合这些机制的作用已被证明是非常困难的，迄今为止，没有一个模型能够在没有显著的手动调整的情况下做到这一点。除非有这样一个模型能够成功地将这些机制结合起来，形成一个具有现实特征的稳定回路，否则我们在（更现实的）动态网络中研究神经可塑性的能力，以及可能获得这些特征和机制赋予生物网络的任何回报的能力都会受到阻碍。我们介绍了一个模型，它结合了五个已知的可塑性机制，作用于网络，以及一个独特的化生机制，作用于其他可塑性机制，产生一个神经回路模型，这是稳定的，能够广泛地再现许多特征的皮层网络。MANA（化生性人工神经结构）代表了第一个模型，因为它能够从零初始状态（没有突触连接或神经元分化）自组织皮质网络的现实，非随机特征。与SORN（自组织循环网络）等模型一样，MANA代表了在网络层面上对大脑进行逆向工程的进一步进展。
Hippocampal Spike-Timing Correlations Lead to Hexagonal Grid Fields
在哺乳动物大脑中，空间是由海马位置细胞的活动以及它们的尖峰时间相关性来表示的。在这里，我们提出了一个理论，这个时间代码是如何通过尖峰时间依赖性突触可塑性转换为空间放电率模式。由此产生的动态突触权重类似于众所周知的模式形成模型，其中侧抑制机制引起图灵不稳定性。我们确定的参数制度中，六边形的发射模式的发展，因为他们已经发现在内侧内嗅皮层。
Travelling waves modulated by subthreshold oscillations in networks of integrate-and-fire neurons
研究侧向抑制泄漏整合-发放神经元网络中慢速电压门控离子通道对行波的影响，发现其提高波速、产生阈下振荡并引入擦边分岔与折叠分岔等复杂解结构，同时提出新型求根算法进行仿真验证。
Transition to chaos in random neuronal networks
在中枢神经系统的放电模式往往表现出很强的时间不规则性和异质性，在其时间平均响应特性。以前的研究表明，这些性质是一个内在的混沌动力学的结果。事实上，具有随机突触连接的简化的基于速率的大型神经元网络在突触增益增加时表现出从固定点到混沌动力学的急剧转变。然而，在具有更现实的架构和放电动力学的神经元电路模型中，还没有建立类似的过渡。在这项工作中，我们调查率为基础的动力学的神经元电路组成的几个亚群和随机连接。非零连接对于兴奋性神经元是正的，对于抑制性神经元是负的，而单个神经元的输出是严格正的;这与许多生物系统中已知的约束一致。利用动态平均场论，我们得到了描述稳定不动点、不稳定动力学和混沌速率涨落的相图。我们描述了混沌过渡附近的系统的性质，并表明，稀释的兴奋抑制架构表现出相同的发病混沌高斯连接的网络。有趣的是，过渡附近的临界性质取决于单神经元输入-输出传递函数在激发阈值附近的形状。最后，我们研究了具有尖峰动态的网络模型。当突触时间常数相对于平均反向放电速率较慢时，网络经历了从快速尖峰波动和静态放电速率到具有缓慢混沌速率波动的状态的急剧转变。当突触时间常数有限时，过渡变得平滑并服从标度性质，类似于统计力学中的交叉现象
Effect of synaptic plasticity in the structure and dynamics of disordered networks of coupled neurons
在一个全对全的网络中的集成火灾振荡器，其中有一个障碍的神经元的内在放电率，我们表明，通过尖峰时间依赖的可塑性的链接，具有更快的振荡器作为突触前，往往会得到加强，而来自缓慢的尖峰神经元的链接被削弱。有向连接的紧急有效流引入了更快的神经元作为网络中更有影响力的元素，并通过降低同步开始的突触成本来促进同步。
Mean field theory for a balanced hypercolumn model of orientation selectivity in primary visual cortex
我们提出了一个完整的平均场理论的平衡状态的一个简单的模型的定向超柱。该理论的补充说明的数值求解平均场方程定量的过程。通过我们的处理，我们可以自洽地确定放电率和放电相关性，而不限于特定的神经元模型。在这里，我们解决了解析导出的平均场方程数值积分和消防神经元。几个已知的关键属性的方向选择性皮层神经元自然出现的描述：不规则发射与统计接近-但不限于-泊松统计;一个几乎线性的增益函数（发射频率作为刺激对比度的函数）的神经元内的网络;和对比度不变的调谐宽度的神经元放电。我们发现，放电的不规则性敏感地依赖于突触的强度。如果Fano因子大于1，那么它们对于所有引起放电的刺激方向都是如此。我们还发现，在输入电流的噪声的调谐是相同的外部输入的调谐，而平均输入电流取决于外部输入和皮层内的连接。
Firing Rate Dynamics in Recurrent Spiking Neural Networks with Intrinsic and Network Heterogeneity
神经属性的异质性最近得到了很多关注，并越来越多地被认为是神经处理中的一个重要特征。尽管它的重要性，这一生理特征在传统上被忽视的理论研究皮层神经网络。因此，关于尖峰神经网络中细胞和回路异质性的后果仍然有很多未知数。特别是，结合网络或突触异质性和内在异质性尚未被系统地考虑，尽管事实上，这两个是已知的存在，并可能有显着的作用，在神经网络动力学。在一个典型的循环发放神经网络模型中，我们研究了这两种形式的异质性如何导致兴奋性放电率的不同分布。为了分析这些类型的异质性如何影响网络，我们采用了降维方法，该方法依赖于蒙特卡罗模拟和概率密度函数方程的组合。我们发现，内在的和网络的异质性之间的关系有很强的影响的整体水平的异质性的放电率。具体来说，这种关系可能导致放电率异质性的放大或衰减，这些影响取决于递归网络是异步放电还是有节奏放电。这些观察与上述的减少方法，并进一步简单的分析描述，基于这种降维方法的开发。最后的分析描述提供了紧凑和描述性的公式，内在和网络异质性之间的关系如何决定在各种设置的发射率异质性动态。
Synaptic Plasticity in Correlated Balanced Networks
局部皮层网络的动态是不规则的，但相关的。动态兴奋-抑制平衡是产生这种不规则活动的合理机制，但目前仍不清楚如何在可塑性神经网络中实现和维持平衡。特别是，还没有完全理解可塑性引起的网络变化如何影响平衡，以及相关的平衡活动如何影响学习。在不同的可塑性规则下，平衡网络的动力学是如何变化的？循环网络中的相关尖峰活动如何改变权重的演变，它们的最终大小和整个网络的结构？为了解决这些问题，我们开发了一个一般理论的可塑性平衡网络。我们表明，在塑性引起的重量变化下，可以达到并保持平衡。我们发现，在输入的相关性温和，但显着影响突触权重的演变。在一定的可塑性规则下，我们发现放电率和突触权重之间的相关性。在这些规则下，突触权重收敛到权重空间中的稳定流形，其最终配置取决于网络的初始状态。最后，我们证明了我们的框架也可以描述当神经元子集接收有针对性的光遗传学输入时塑性平衡网络的动力学。
Coherent dynamics in soft-threshold integrate-and-fire networks
研究整合-发放神经网络中随机放电效应的分岔现象，通过确定性平均场近似分析空间和时间结构对宏观活动模式的影响，揭示均匀振荡、斑块和时空动态等复杂行为。
The effect of neural adaptation of population coding accuracy
初级视觉皮层中的大多数神经元最初在出现偏好刺激时反应强烈，但随着刺激的继续而适应。适应的功能后果尚不清楚。通常，发射率的降低会降低单个神经元的准确性，因为较少的尖峰可用于解码，但已经提出，在群体水平上，自适应提高了编码准确性。这个问题需要仔细分析，因为适应不仅会改变神经元的放电率，还会改变神经元之间的变异性和相关性，这也会影响编码的准确性。我们计算的编码精度使用的计算模型，实现两种形式的适应：尖峰频率适应和突触适应的形式，短期突触可塑性。我们发现，适应的净效应是微妙的和异质的。根据适应机制和测试刺激，适应可以增加或减少编码准确性。我们讨论了神经生理学和心理物理学的影响的研究结果，并将其与已发表的实验数据。
Effect of Diverse Recoding of Granule Cells on Optokinetic Response in A Cerebellar Ring Network with Synaptic Plasticity
我们考虑了一个小脑环网络的视动反应（OKR），并探讨不同的颗粒（GR）细胞的重新编码OKR的影响，通过改变连接概率$p_c$从高尔基体到GR细胞。对于最佳值的$p_c^*~(=0.06)$，个别GR细胞表现出不同的尖峰模式，这是同相，反相，或复杂的相位相对于他们的群体平均放电活动。然后，这些不同的记录信号通过平行纤维（PF）从GR细胞有效地抑制了错误的教学信号通过攀爬纤维从下橄榄，这也是同相的。活动GR细胞的同相PF-Purkinje细胞（PC）突触处的突触重量通过强长时程抑制（LTD）被强烈抑制，而反相和复杂异相PF-PC突触处的突触重量通过弱LTD被弱抑制。强/弱LTD）引起PC放电的大调制，然后对前庭核（VN）神经元（其唤起OKR）施加有效的抑制协调。对于VN神经元的激发，对应于调制增益比的学习增益度${\cal{L}}_g$随着学习周期的增加而增加，并且其在大约第300个周期处饱和。通过改变$p_c$与$p_c^*$，我们发现饱和学习增益程度${\cal L}_g^*$与$p_c$的曲线图形成了一个钟形曲线，峰值在$p_c^*$（GR细胞尖峰模式的多样性程度也是最大的）。因此，GR细胞的编码越多样化，OKR适应的运动学习就越有效。
Relation between firing statistics of spiking neuron with instantaneous feedback and without feedback
我们考虑了一类广泛的尖峰神经元模型，定义了相当一般的一组条件，典型的基本模型，如泄漏集成和消防，或绑定神经元模型。一个神经元被输入一个点更新过程。导出了三个概率密度函数（pdf）之间的关系：（i）输入峰间期的pdf，（ii）具有瞬时反馈的神经元的输出峰间期的pdf和（iii）没有反馈的同一神经元的pdf。这允许计算三个pdf中的任何一个，只要给出另外两个。相应的均值和方差之间的相似关系。对于绑定神经元模型，精确地检查关系。
Mimicking Collective Firing Patterns of Hundreds of Connected Neurons using a Single-Neuron Experiment
神经网络的实验研究需要同时测量大量的神经元，同时监测连接性、突触强度和延迟的特性。目前的技术障碍使这一任务无法实现。此外，由于所需测量的数量巨大，估计的网络参数将不同于原始参数。在这里，我们提出了一个通用的实验技术，它使研究的经常性神经网络活动，同时能够支配网络的连接和突触强度。这种方法是基于这样的观察，即神经元的反应完全取决于它们最近的刺激，即短期记忆。它允许长期刺激和记录单个神经元的方案，以模仿递归网络中神经元的同时活动测量。利用这种技术表明自发出现的合作同步振荡，特别是快速伽玛和缓慢的德尔塔振荡的共存，并打开了大规模神经网络内的其他合作现象的实验研究的视野。
The firing statistics of Poisson neuron models driven by slow stimuli
具有不同类型感受野的细胞的编码特性已经研究了几十年。ON型神经元响应于时间依赖性刺激的正波动而发射，而OFF细胞由负刺激片段驱动。反过来，双相细胞对上/下或下/上刺激的上击是有选择性的。在本文中，我们探讨了不同的感受野影响泊松神经元模型的放电统计的方式，当驱动与缓慢的刺激。我们发现的时间依赖性的刺激时间直方图和尖峰间期分布的传入信号的解析表达式。我们的研究结果使我们能够理解调节脉冲序列统计的内在和外在因素之间的相互作用。前者依赖于生物物理神经特性，而后者则依赖于输入信号的时间特性。
Death and rebirth of neural activity in sparse inhibitory networks
在本文中，我们澄清了一个普遍现象的机制存在于脉冲耦合异构抑制网络：抑制不仅可以诱导抑制的神经活动，正如预期的那样，但它也可以促进神经再激活。特别地，对于全局耦合系统，随着抑制强度的增加，放电神经元的数量单调减少（神经元死亡）。然而，连接的随机修剪能够逆转抑制的作用，即在稀疏网络中，足够强的突触强度可以令人惊讶地促进而不是抑制神经元的活性（神经元的再生）。因此，放电神经元的数量在某些中间突触强度处显示出最小值。我们发现，这个最小信号从一个政权占主导地位的神经元具有较高的发射活动的一个阶段，其中所有的神经元有效地亚阈值和它们的不规则的发射是由电流波动驱动的过渡。我们解释了起源的过渡，推导出一个分析的平均场制定的问题，能够提供活跃的神经元的分数，以及前两个时刻，他们的射击统计。突触时间尺度的引入并没有改变所报道现象的主要方面。然而，对于足够慢的突触，过渡变得戏剧性，系统从一个完美的规则演变到一个不规则的爆发动力学。在后一种情况下，模型提供的预测与特定类别神经元（即纹状体中的中型多刺神经元）的实验结果一致。
Low-dimensional firing rate dynamics of spiking neuron networks
从频谱扩展的Fokker-Plank方程的膜电位密度在网络的尖峰神经元，低维动力学的集体放电率。因此，通过考虑最慢的$n$展开模式，可以计算出网络活动的$n$阶常微分方程。由此产生的低维动力学自然地考虑到突触耦合的强度下的假设，不太快变化的膜电位密度。通过只考虑两个最慢的模式，发射率动态相当于一个阻尼振荡器，其中的角频率和弛豫时间是状态相关的。所提出的结果适用于广泛的一类网络的一室神经元模型。
Lognormal distribution of firing time and rate from a single neuron?
由于充电离子电流中的噪声，即使单个神经元也能够在其激发统计中产生显著的对数正态特征。先进纳米技术中引入的数学方案与在最简单的情况下分析这种机制有关，即在充电离子电流中具有白噪声的积分和点火模型。
A Rich Spectrum of Neural Field Dynamics in the Presence of Short-Term Synaptic Depression
在连续吸引子神经网络（CANN）中，空间上连续的信息，如方向，头部方向和空间位置由高斯样调谐曲线表示，可以在神经元的首选刺激空间中连续移位。我们研究了短期突触抑制（STD）如何重塑CANN模型的内在动力学及其对单个静态输入的响应。特别是，具有STD的CANN可以支持各种复杂的触发模式和混沌行为。这些混沌行为具有在神经元系统中编码各种刺激的潜力。
Response variability in balanced cortical networks
研究了具有动态平衡的兴奋和抑制网络中神经元的锋电位统计特性。我们的模型，旨在代表一个通用的皮质柱，包括随机连接的兴奋性和抑制性泄漏整合和消防神经元，驱动兴奋性输入从外部人口。高连通性允许平均场描述，其中突触电流可以被视为高斯噪声，其平均值和自相关函数是自洽地从单个模型神经元的放电统计计算的。在这个描述中，我们发现，脉冲序列的不规则性主要是由突触的强度相对于发射阈值和发射后的复位水平的膜电位之间的差异控制。对于中等强度的突触，我们发现尖峰统计非常类似于那些观察到的初级视觉皮层。
A quantitative comparison between spike-train responses of the Hodgkin-Huxley and integrate-and-fire neurons
计算并比较了单个Hodgkin-Huxley（HH）和整合-激发（IF）神经元在有和没有不应期时的尖峰脉冲串反应。假设HH和IF神经元通过兴奋性和抑制性突触耦合接收具有恒定峰间间隔（ISI）和由Gamma分布给出的随机ISI的尖峰序列输入：对于这两种耦合，HH神经元可以激发，而IF神经元只能用于兴奋性耦合。结果表明，IF神经元对恒定ISI输入的反应强烈依赖于不应期和突触强度，并且其反应与HH神经元的反应相当不同。HH和IF神经元的变异性不仅取决于随机输入的抖动，而且还取决于它们的平均值和突触强度。即使对于兴奋性输入，I型IF神经元也仅在有限的参数范围内可以很好地替代II型HH神经元
On the stationary state of a network of inhibitory spiking neurons
皮质神经网络的背景活动由具有不可靠的抑制性突触的同质整合和激发网络建模。数值和分析计算表明，网络放松到一个稳定的状态，高度关注。大多数神经元的膜电位刚好低于阈值;因此，网络可以立即对外部脉冲做出反应-在突触传递的时间尺度上。神经元以低速率和广泛的发放间隔放电。整个网络的射击事件在短时间内是相关的。放电率随外界刺激线性增加。在无限大网络的极限下，突触噪声降为零。然而，峰间期的分布仍然很宽。
Dynamics of a large system of spiking neurons with synaptic delay
我们分析了一个大系统的异质二次积分和消防（QIF）神经元的时间延迟，所有到所有的突触耦合。该模型被精确地减少到一个系统的点火率方程，利用调查的存在性，稳定性和完全同步，部分同步和非相干状态的分叉。结合这一分析，我们进行了广泛的数值模拟QIF神经元的原始网络，并确定部分同步状态的宏观和微观状态之间的关系。结果总结在两个相图中，同质和异质的人口，这是在很大程度上得到分析。对于兴奋性耦合，相图是非常相似的Kuramoto模型的时间延迟，虽然在这里的稳定性边界延伸到区域的参数空间中的神经元不是自持振荡器。相比之下，抑制耦合的边界结构是不同的，并且已经为同质网络揭示了仓本模型中不存在的各种部分同步状态的存在：集体混沌，准周期部分同步（QPS）和我们称之为调制QPS（M-QPS）的新状态。在异质性部分同步状态的存在下，联想到集体混沌，QPS和M-QPS持续。此外，异质性的存在极大地放大了激发和抑制的非相干稳定性边界之间的差异。最后，我们比较我们的结果与传统的（威尔逊-考恩型）点火率模型的时间延迟。传统的放电率模型的振荡不稳定性定性地同意我们的结果，只有在抑制耦合的情况下，具有强异质性。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。