Dynamical Phase Transitions In Driven Integrate-And-Fire Neurons
我们探讨了一个集成和消防神经元与振荡刺激的动力学。由于神经元的自然放电周期和振荡节律之间的竞争而产生的挫折，导致了渐进锁相模式和有序动力学的丰富结构。这些状态之间的相变可以分为切线或不连续分叉，每一个都有自己的特征标度律。不连续分叉表现出一种新的相变，可以被看作是连续和一阶之间的中间，而切线分叉表现得像连续过渡与发散的相干尺度。
2007-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Associative properties of structural plasticity based on firing rate homeostasis in recurrent neuronal networks
基于相关性的赫布可塑性被认为在发育和学习过程中塑造神经元的连接，而稳态可塑性将稳定网络活动。在这里，我们调查另一个，新的方面，这种二分法：赫布的关联属性也出现作为一个网络效应的可塑性规则的基础上，在神经元水平上的稳态原则？为了解决这个问题，我们模拟了一个经常性的网络泄漏集成和消防神经元，其中兴奋性连接受到结构可塑性规则的基础上放电率稳态。我们发现，一个亚组的神经元发展更强的组内连接的结果，接受更强的外部刺激。在一个实验记录良好的情况下，我们表明，功能特定的连接，类似于在啮齿动物视觉皮层中观察到的，可以出现这样的可塑性规则。由刺激引发的依赖于经验的结构变化是持久的，只有当神经元再次暴露于非特异性外部输入时才会缓慢衰减。
2018-02-24 q-bio.NC
Formation of feedforward networks and frequency synchrony by spike-timing-dependent plasticity
具有非对称学习窗口的尖峰时间依赖可塑性（STDP）通常存在于大脑中，并且对于各种基于尖峰的计算（例如输入滤波和联想记忆）非常有用。STDP的一个自然结果是因果关系的建立，在这个意义上，神经元在特定的突触前神经元被激发之后滞后地学习激发。STDP对同步性的影响是难以捉摸的，因为尖峰同步性意味着不同神经元的单一尖峰事件，而不是神经元之间的因果延迟关系。我们探讨如何同步可以促进STDP在振荡器网络与起搏器。我们表明，STDP与非对称学习窗口导致自组织的前馈网络从起搏器。因此，STDP极大地促进了频率同步。即使由于突触可塑性而减少了尖峰时间的差异，有限的时间滞后仍然存在，使得不能实现完美的尖峰同步。与传统的基于耦合神经元相互作用的大规模同步机制不同，这里发现的同步途径是上游神经元对下游神经元的奴役。这种前馈同步的促进不会发生STDP与对称的学习窗口。
2012-07-12 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Output stream of leaky integrate and fire neuron
对Poisson流激励下的漏积分放电神经元，得到了输出峰间间期的精确概率密度函数。扩散近似没有被利用。
2015-12-29 q-bio.NC
Firing rate of the leaky integrate-and-fire neuron with stochastic conductance-based synaptic inputs with short decay times
我们计算了一个泄漏的集成和消防（LIF）神经元与随机电导为基础的输入在极限时，突触衰减时间远短于膜的时间常数的发射率。我们的分析结果的数值模拟的比较，提出了一系列的生物医学现实的参数。
2020-02-25 q-bio.NC
A sparse coding model with synaptically local plasticity and spiking neurons can account for the diverse shapes of V1 simple cell receptive fields
在自然图像上训练的稀疏编码算法可以准确地预测激发视觉皮层神经元的特征，但目前还不知道这些代码是否可以使用生物现实的可塑性规则来学习。我们已经开发出一个生物刺激的尖峰网络，仅依赖于突触的本地信息，可以预测V1简单的细胞感受野形状的全部多样性时，训练自然图像。这是第一次证明稀疏编码原则，在皮层结构的约束下，可以成功地复制这些感受野。我们进一步证明，在数学上，稀疏性和去相关性是关键成分，允许突触局部可塑性规则，以优化由神经表示形成的合作，线性生成图像模型。最后，我们讨论了我们的网络的几个有趣的涌现特性，目的是弥合视觉皮层的理论和实验研究之间的差距。
2011-09-10 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Astrocyte control bursting mode of spiking neuron network with memristor-implemented plasticity
本文研究星形胶质细胞与忆阻器可塑性如何共同调控脉冲神经网络的爆发与异步动力学，发现星形胶质细胞对兴奋性突触的调控可恢复正常的爆发模式。
2023-11-30 q-bio.NC
Evaluating the extent to which homeostatic plasticity learns to compute prediction errors in unstructured neuronal networks
据信，大脑的运作部分是通过对感官刺激进行预测，并在“预测错误神经元”的活动中对这些预测的偏差进行编码。“这一原理定义了影响广泛的预测编码理论。动物学习计算和更新预测的精确电路和可塑性机制尚不清楚。稳态抑制性突触可塑性是训练神经元网络执行预测编码的一种有前途的机制。稳态可塑性使神经元保持稳定的基线放电率，以响应与训练网络的输入密切匹配的输入，但放电率可能会偏离此基线，以响应与训练不匹配的刺激。我们将计算机模拟和数学分析系统地结合起来，测试随机连接的非结构化网络在经过稳态抑制性突触可塑性训练后计算预测误差的程度。我们发现，稳态可塑性本身是足够的计算预测误差为平凡的时间常数的刺激，但不是更现实的随时间变化的刺激。我们使用塑性网络的平均场理论来解释我们的研究结果，并描述它们适用的假设。
2022-02-18 q-bio.NC
Synchronization and spindle oscillation in noisy integrate-and-fire-or-burst neurons with inhibitory coupling
我们提出了另一个集成和消防模型作为一个单一的神经元模型。利用Fokker-Planck方程和Langevin方程研究了具有抑制相互作用的整体耦合噪声积分-激发模型，发现了振荡态的重入跃迁.在强抑制系统中，神经元放电的间歇性时间演化被发现。我们提出了另一个集成和火灾或突发模型，包括低阈值钙$^{2+}$电流的动力学的基础上新的集成和火灾模型。利用Fokker-Planck方程研究了具有抑制相互作用的全局耦合噪声integr-and-fire-or-burst模型，发现了该模型的主模和猝发模的双稳性.在两个神经元集合体的耦合系统中出现了类似于丘脑细胞纺锤体振荡的双周期振荡。
2005-07-14 q-bio.NC q-bio.QM
Theory of coupled neuronal-synaptic dynamics
本文通过动态平均场理论系统研究神经元与突触耦合动力学，揭示Hebbian和反Hebbian可塑性对网络活动、时间尺度及混沌特性的影响，并提出可冻结混沌相作为工作记忆的新机制。
2024-01-10 cond-mat.dis-nn cs.NE q-bio.NC
Effects of the spike timing-dependent plasticity on the synchronisation in a random Hodgkin-Huxley neuronal network
在本文中，我们研究了在一个网络的霍奇金-赫胥黎神经元同步的影响，尖峰时间依赖的可塑性。神经元可塑性是神经元及其网络暂时或永久改变其生化、生理和形态特征以适应环境的灵活特性。关于可塑性，我们考虑赫布规则，特别是尖峰时间依赖可塑性（STDP），而对于网络，我们认为连接是随机分布的。我们根据输入水平和连接的概率来分析同步和去同步。此外，我们验证了同步的过渡取决于神经网络的结构，和外部扰动水平。
2015-03-07 nlin.CD q-bio.NC
Quantifying impacts of short-term plasticity on neuronal information transfer
已经假设功效的短期变化增强了突触在神经元之间和神经元网络内传递信息的能力。即使在单个神经元之间的连接水平上，直接证实这个简单的猜想也被证明是难以捉摸的。通过结合配对细胞记录，现实的突触建模和信息理论，我们提供的证据表明，短期可塑性不仅可以改善，而且可以减少神经元之间的信息传递。我们专注于一个具体的例子在大鼠新皮层，但我们的结果可能会推广到其他系统。当信息包含在单个尖峰的时间，我们发现，促进，抑郁和恢复影响信息传递的比例后，神经递质释放的概率的影响。当信息仅通过平均尖峰频率传递时，短期可塑性的影响主要取决于目标网络可以区分的尖峰频率范围（其有效动态范围）。我们的研究结果表明，为了有效地传递信息，大脑必须在发育和行为过程中匹配突触类型，编码策略和网络连接。
2012-04-15 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Self-organization of feedforward structure and entrainment in excitatory neural networks with spike-timing-dependent plasticity
发放时间依赖可塑性（STDP）是生物神经网络的一种组织原则。虽然神经元的同步放电被认为是大脑中重要的功能块，但STDP如何使神经网络朝着同步的方向发展还不完全清楚。我们研究了自发放电神经元群体中STDP和同步放电之间的关系。使用耦合的异构相位振荡器放置在初始网络，我们数值表明，STDP修剪一些突触，并促进前馈网络的形成。最终，在前馈网络的根部出现了一个起搏器，它是我们数值模拟中固有频率最快的神经元。在每个振荡周期中，神经活动的包沿着前馈网络的层从起搏器传播到下游神经元。该事件发生在初始突触权重的明确阈值之上。在阈值以下，神经元自组织成单独的集群，每个集群都是前馈网络。
2009-05-20 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Effect of synaptic plasticity in the structure and dynamics of disordered networks of coupled neurons
在一个全对全的网络中的集成火灾振荡器，其中有一个障碍的神经元的内在放电率，我们表明，通过尖峰时间依赖的可塑性的链接，具有更快的振荡器作为突触前，往往会得到加强，而来自缓慢的尖峰神经元的链接被削弱。有向连接的紧急有效流引入了更快的神经元作为网络中更有影响力的元素，并通过降低同步开始的突触成本来促进同步。
2012-01-24 nlin.AO q-bio.NC
Simulating leaky integrate and fire neuron with integers
Leaky integrate and fire（LIF）神经元代表用于数值模拟的标准神经元模型。泄漏在模型中实现为跨膜电压向其静息值的指数衰减。这使得在仿真过程中不可避免地要用到机器浮点数。众所周知，机器浮点运算受到小的不准确性的影响，这妨碍了浮点量的精确比较。特别是，决定由LIF神经元组成的模拟系统的两个独立的时间状态是否完全相同是不正确的。然而，这种类型的决定是必要的，例如，图中的混响网络的周期性动态制度。在这里，我们提供了一个LIF神经元的模拟范例，其中神经元状态由整数描述。在这种范式中，LIF神经元的行为与标准浮点模拟LIF完全相同，尽管状态的精确比较变得正确定义。
2015-05-25 q-bio.NC
Short-term plasticity recalls forgotten memories through a trampoline mechanism
Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University（斯坦福大学计算与数学工程研究所）；Department of Applied Physics, Stanford University（斯坦福大学应用物理系）
短期突触可塑性通过动态降低能量景观，使遗忘的记忆得以回忆，其最佳时间常数与短暂动态相匹配。
2026-02-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Collective irregular dynamics in balanced networks of leaky integrate-and-fire neurons
我们广泛探索网络的弱不平衡，泄漏集成和消防（LIF）神经元不同的耦合强度，连接，并通过不同程度的耐火性，以及在尖峰传输的延迟。我们发现，神经网络不仅表现出微观（单神经元）的随机演化，但也集体不规则动力学（CID）。我们的分析是基于一个合适的序参量的计算，通常用于表征同步现象和详细的缩放分析（即不同的网络大小的模拟）。因此，我们可以得出结论，CID是一个真正的热力学阶段，本质上不同于标准的异步制度。
2018-08-09 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Synaptic plasticity and neuronal refractory time cause scaling behaviour of neuronal avalanches
在体外和体内不同的皮层网络中测量的神经元雪崩始终表现出幂律行为的大小和持续时间分布的指数典型的平均场自组织分支过程。这些指数也恢复在神经网络模拟实现不同的网络拓扑结构上的各种神经元动力学。因此，它们可以被认为是自发神经元活动的一个非常强大的特征。有趣的是，在有限维的规则晶格上也观察到了这种标度行为，这就提出了实验观察到的平均场行为的起源问题。在这项研究中，我们提供了一个答案，这个开放的问题，通过调查活动依赖的可塑性与神经元的不应时间在神经元网络相结合的效果。结果表明，不应期阻碍向后雪崩，迫使一个定向传播。赫布可塑性适应的作用是将这些定向雪崩模式塑造成网络的拓扑结构，慢慢地将其变成一个分支结构，其中循环是边缘的。
2016-08-10 nlin.AO q-bio.NC
Effects of noise on leaky integrate-and-fire neuron models for neuromorphic computing applications
人工神经网络（ANN）已被广泛用于描述生物系统中出现的问题，并用于构建神经形态计算模型。第三代人工神经网络，即尖峰神经网络（SNN），受生物神经元的启发，能够更逼真地模拟人脑。这些领域的一大类问题的特征在于需要通过集成和激发神经元模型来处理神经元、尖峰和突触的组合。受神经元的积分和点火在生物医学研究中的神经形态计算中的重要应用的启发，目前工作的主要重点是分析加性和乘性类型的随机输入电流以及随机不应期对泄漏积分和点火（LIF）突触神经元电导模型的影响。我们的分析是通过朗之万随机动力学在一个数值设置描述细胞膜电位。我们提供的模型的细节，以及有代表性的数值例子，并讨论了噪声的影响的膜电位的时间演化以及在LIF突触电导模型仔细检查神经元的尖峰活动。此外，我们的数值结果表明，在LIF突触传导系统中的随机不应期的存在下，可能会大大影响输出神经元的脉冲序列的不规则性增加。
2022-05-18 q-bio.NC
Numerical Frequency Transfer Function Analysis of a Leaky Integrate-and-Fire Neuron
这项工作报告了一种基于传递函数的方法来表征单神经元细胞的输入和输出信号的瞬时频率方面的操作。我们采用泄漏的整合和火灾模型。通过连续的数值模拟和统计回归得到的传输关系。几个有趣的结果报告，包括识别和表征的线性传递关系，以及识别区域的参数空间的特点是更尖锐的传递函数。这些属性可以用于在某些情况下促进模拟，并通过与生物结果的比较来验证模型。
2019-10-22 q-bio.NC
Impact of adaptation currents on synchronization of coupled exponential integrate-and-fire neurons
作者总结：大脑中神经元尖峰的同步与认知功能有关，如感知，注意力和记忆。因此，重要的是要确定神经元的哪些属性影响它们在网络中的集体行为，并了解如何影响。许多皮层神经元的一个显著特征是尖峰频率适应，这是由缓慢的跨膜电流引起的。我们研究了这些适应电流如何影响耦合模型神经元的同步趋势。使用有效的自适应指数积分和火灾（aEIF）模型和生物病理学详细的神经元模型进行验证，我们发现，增加适应电流促进同步的耦合兴奋性神经元在较低的尖峰频率，只要神经元之间的传导延迟可以忽略不计。另一方面，抑制性神经元在存在传导延迟的情况下同步，有或没有适应电流。我们的研究结果强调实用的aEIF模型的神经网络动力学的计算研究。我们的结论是，适应电流提供了在局部兴奋性神经元群体中产生低频振荡的机制，而更快的节律似乎是由抑制而不是兴奋引起的。
2013-10-09 q-bio.NC
Fluctuation-driven plasticity allows for flexible rewiring of neuronal assemblies
神经元回路中的突触连接受到突触前和突触后尖峰活动的调制。这种突触可塑性过程的启发式模型可以提供与来自体外实验的结果的极好拟合，在体外实验中，突触前和突触后尖峰以受控方式变化。然而，从拟合这些数据推断出的可塑性规则不可避免地是不稳定的，因为给定突触前和突触后的恒定活动，突触将完全增强或抑制。这种不稳定性可以通过增加额外的机制来控制，例如稳态。在这里，我们考虑另一种情况下，可塑性规则本身是稳定的。在这种情况下，只有当突触前和突触后活动随时间变化时，例如当由时变输入驱动时，才会发生净增强或抑制。我们研究了这些输入的特征如何塑造神经元回路模型中的经常性突触连接。在振荡输入的情况下，所得到的结构强烈地受到驱动到不同神经元之间的相位关系的影响。在大型网络中，分布式阶段往往会导致层次聚类。我们的研究结果可能是相关的理解感觉驱动的输入，这是自然随时间变化的，对突触可塑性的影响，因此对学习和记忆。
2022-07-13 q-bio.NC
Control over stress induces plasticity of individual prefrontal cortical neurons: A conductance-based neural simulation
当缺乏控制时，对压力刺激的行为控制会诱导对未来条件的弹性。内侧前额叶皮层（mPFC）是一个至关重要的大脑区域所需的可塑性的压力恢复。我们发现，对压力的控制诱导PFC中锥体神经元的固有电压门控电导的可塑性。为了深入了解这种可塑性的潜在生物物理机制，我们使用基于电导的神经模拟软件工具NEURON来模拟与压力恢复力相关的膜兴奋性增加。一个球和棒的多室电导为基础的模型，以切合实际的适应被动和主动的数据轨迹，从原型的锥体神经元在大鼠的神经元控制尾部休克应激和缺乏控制。结果表明，可塑性的膜兴奋性与控制压力可以归因于增加Na+和Ca2+ T型电导和增加的泄漏电导。使用模拟树突状突触输入，我们观察到兴奋性突触后总和和放大的增加，导致动作电位输出升高。这种现实的模拟表明，控制压力提高输出的PFC，并提供具体的可检验的假设，以指导未来的电生理机制研究的动物模型的弹性和脆弱性的压力。
2012-04-04 q-bio.NC
Moment-generating function of output stream of leaky integrate-and-fire neuron
研究了神经元在输入脉冲流刺激下的输出活动的统计特性，该脉冲流构成随机泊松过程。漏积分-激发神经元被认为是一个神经元模型。给出了输出峰间期概率分布函数的一种新表示，并在此基础上显式计算了该概率分布的矩母函数。根据柯蒂斯定理，后者完全决定了分布本身。特别是，明确的表达式来自所有订单的时刻的时刻生成函数。第一个时刻与先前发现的时刻一致。二阶和三阶矩的公式已被检查数值直接建模的随机动力学的神经元与特定的物理参数。
2020-12-02 q-bio.NC
Predicting spike times of a detailed conductance-based neuron model driven by stochastic spike arrival
神经元活动的简化模型，如Integrate-and-Fire模型，可以简单直观地描述神经元动力学，并且易于数值模拟。我们提出了一种方法，以适应整合和消防型模型的神经元活动，即修改版本的尖峰响应模型，一个详细的霍奇金-赫胥黎型神经元模型驱动的随机尖峰到达。在Hogkin-Huxley模型中，尖峰到达突触由突触电导的变化来模拟。对于这样的电导尖峰输入，超过70%的突触后动作电位可以预测与正确的时序整合和消防型模型。修改后的棘波响应模型是基于电导驱动的积分和激发神经元的线性化理论。
2004-07-06 q-bio.NC
Analysis of Nonlinear Noisy Integrate\&Fire Neuron Models: blow-up and steady states
神经元网络的非线性噪声泄漏积分点火（NNLIF）模型可以写成关于神经元概率密度的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，模型中的主要参数是网络的连通性和噪声。我们分析了NNLIF模型的几个方面：稳定状态的数量，先验估计，爆破问题和线性情况下向平衡收敛。特别是，对于兴奋性网络，爆破总是发生的初始数据集中接近放电电位。这些结果表明，噪声和兴奋/抑制相互作用之间的平衡是多么关键的连接参数。
2010-10-22 math.AP q-bio.NC
Effect of Cauchy noise on a network of quadratic integrate-and-fire neurons with non-Cauchy heterogeneities
针对受 Cauchy 噪声与非 Cauchy 异质输入驱动的脉冲耦合 QIF 神经元网络，推导两类参数化分布下的精确平均场方程并开展分岔分析，揭示噪声与异质性对集体动力学的不同作用。
2023-04-17 q-bio.NC
Noisy threshold in neuronal models: connections with the noisy leaky integrate-and-fire model
对神经元动力学的随机特性进行分析处理是当前数学生物学中最大的挑战之一。有噪声的漏积分激发模型及其相关的福克-普朗克方程可能是处理神经变异性的最流行的方法。另一个著名的形式主义是逃逸率模型：一个模型给出了一个神经元在某个特定时间发射的概率，知道自其最后一个动作电位以来所经过的时间。该模型导致了所谓的年龄结构系统，这是种群动力学领域中著名的具有非局部边界条件的偏微分方程，其中神经元的{ \it age}是自其上一个尖峰以来经过的时间量。在这篇理论论文中，我们研究了这两种形式主义之间的数学联系。我们将导出年龄结构模型的解到福克-普朗克方程的解的积分变换。这种积分变换突出了两个随机过程之间的联系。据我们所知，这两个解决方案之间的明确的数学对应关系尚未推出，直到现在。
2015-12-10 q-bio.NC
Two-phase quadratic integrate-and-fire neurons: Exact low-dimensional description for ensembles of finite-voltage neurons
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学科学中心）
双相二次积分-发火神经元通过引入两个交替的里卡蒂方程，解决了标准模型中的电压发散问题，同时保持了低维描述和解析求解能力。
2026-03-04 nlin.AO q-bio.NC
Leader neurons in leaky integrate and fire neural network simulations
一些实验研究表明，领导神经元的存在，在人口爆发的2D生活神经网络。一个领导神经元基本上是一个神经元，它在一个突发（分别是网络尖峰）的开始时放电的频率比我们通过观察它的整个平均神经活动所预期的要高。这意味着领导神经元具有超出简单统计效应的爆发触发能力。在这项研究中，我们描述了这些领导神经元的特性。这自然会导致我们模拟神经2D网络。为了构建我们的模拟，我们选择了漏积分和激发（lIF）神经元模型。我们的lIF模型在我们模拟的突发群体中有稳定的领导神经元。这些前导神经元是兴奋性神经元，并且具有低的膜电位放电阈值。除了前两个属性，神经元成为领导神经元所需的条件很难确定，似乎取决于模拟本身所涉及的几个参数。然而，详细的线性分析显示了神经元成为领导神经元所需的属性的趋势。我们的主要发现是：领导神经元向许多兴奋性神经元以及少数抑制性神经元发送信号，并且领导神经元仅从其他兴奋性神经元接收少数信号。我们的线性分析表现出五个基本属性的领导者神经元的相对重要性。这意味着考虑一个给定的神经网络，每个神经元的平均连接数是固定的，我们的分析为我们提供了一种预测哪个神经元可以成为一个好的领导神经元，哪个不能的方法。我们的预测公式给了我们一个很好的统计预测，即使考虑到单个给定的神经元，成功率没有达到百分之百。
2010-04-16 physics.bio-ph q-bio.NC
A simple mechanism for higher-order correlations in integrate-and-fire neurons
神经元群体的集体动力学通常以不同神经元的锋电位活动的相关性为特征。围绕这些相关性的基本性质存在一些悬而未决的问题。特别是，是什么导致了更高阶的相关性--群体活动中的相关性超出了细胞对的预期？在这里，我们研究这个问题的一个简单的，但普遍存在的，电路功能：共同波动输入到达尖峰神经元的整合和发射类型。我们发现，导致较强的高阶相关性，如早期的工作与离散阈值交叉模型。此外，我们发现，同样是真实的另一个广泛使用的，双随机模型的神经尖峰，线性非线性级联。我们解释了这些模型所产生的集体动力学之间令人惊讶的强大联系，并得出结论，高阶相关性被广泛预期，并可能通过简化（和易于处理）的神经尖峰描述以惊人的准确性捕获。
2013-06-21 q-bio.NC
Towards deep learning with spiking neurons in energy based models with contrastive Hebbian plasticity
École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
在机器学习中，多层神经网络（深度学习）中的误差反向传播在监督和强化学习任务中取得了令人印象深刻的成功。然而，作为大脑学习的模型，深度学习一直被认为是不可信的，因为它的基本形式依赖于非局部可塑性规则。为了克服这个问题，提出了基于能量的局部对比赫布学习模型，并在一个分类任务与率神经元网络进行了测试。我们扩展了这项工作，通过实现和测试这样一个模型与泄漏集成和火灾神经元网络。初步结果表明，它是可能的学习一个非线性回归任务与隐藏层，尖峰神经元和局部突触可塑性规则。
2016-12-09 cs.LG cs.NE q-bio.NC
Modeling the respiratory Central Pattern Generator with resonate-and-fire Izhikevich-Neurons
呼吸中枢模式发生器（rCPG）的计算模型通常基于生物学上合理的Hodgkin Huxley神经元模型。这样的模型需要许多参数，因此容易过拟合。HH方法的动机是假设神经元的生物物理特性决定了网络的动态特性。在这里，我们使用更简单的Izhikevich共振和放电神经元实现rCPG。我们的rCPG模型生成一个3相呼吸运动模式的基础上建立的连通性，可以重现以前的实验和理论观察。此外，我们证明了该模型的灵活性，通过测试是否内在的突发特性是必要的节奏。我们的模拟表明，取代预测的强制性突发性能的前吸气神经元与尖峰适应性能产生一个模型，产生可比的呼吸活动模式。后者支持我们的观点，即高估了特定呼吸神经元的精确建模参数的重要性。
2018-11-28 q-bio.NC q-bio.TO
Event-driven simulations of a plastic, spiking neural network
我们考虑一个全连接的网络泄漏集成和消防神经元与尖峰时间依赖的可塑性。可塑性由一个参数控制，该参数表示以相同平均频率随机放电的神经元之间的突触的预期权重。对于较低的可塑性参数值，系统的活动主要是由噪声，而大的可塑性参数值导致网络中的自我维持活动。我们进行事件驱动的模拟有限大小的网络与多达128个神经元，以找到固定的突触重量构象不同值的可塑性参数。在低和高的活动制度，突触的权重分布狭窄的可塑性参数值与平均场理论的预测一致。然而，分布在两个政权之间的过渡区，代表新兴的网络结构。使用虚拟物理的可视化方法，我们表明，新兴的结构是“路径”或“枢纽”型，观察到在过渡区的塑性参数的不同值。
2011-03-28 cond-mat.dis-nn physics.bio-ph q-bio.NC
Fractal analyses of networks of integrate-and-fire stochastic spiking neurons
尽管有越来越多的证据表明大脑中存在临界状态，但指导神经元网络达到或保持临界状态的过程仍然不清楚。本研究探讨了神经元增益可塑性的作用，在时间序列的模拟神经元网络组成的集成和消防随机尖峰神经元，分形方法在评估网络的关键性的效用。模拟时间序列来自一个完全连接的离散时间随机可兴奋神经元的网络模型。单分形和多重分形分析应用于神经元增益时间序列。分形尺度是最大的网络与中等范围的神经元的可塑性，相对于极高或极低水平的可塑性。峰值分形标度密切对应的额外指标的临界性，包括平均分支比。网络表现出多重分形结构，或多个标度关系。峰值临界附近的多重分形谱表现出细长的右尾，这表明分形结构对高振幅局部波动相对不敏感。临界状态附近的网络表现出中等范围的多重分形谱宽度和尾长，这是一致的文献表明，在准临界状态的网络必须足够稳定，以保持组织，但不稳定，足以适应。最后，分形分析可以提供额外的信息，网络的临界状态动态的影响，网络接近临界状态的指示尺度。
2018-01-19 q-bio.NC
Spike timing-dependent plasticity induces non-trivial topology in the brain
我们研究了网络中Hodgkin-Huxley神经元暂时或永久改变其连接和行为的能力，即所谓的尖峰时间依赖可塑性（STDP），作为其同步行为的函数。我们认为STDP兴奋性和抑制性突触驱动的赫布规则。我们表明，STDP演变的网络的最终状态取决于初始网络配置。具体而言，初始的全对全拓扑演化为复杂拓扑。此外，外部扰动可以诱导共存的集群，那些神经元是同步的，那些神经元是desynchronous。这项工作表明，基于赫布规则的STDP导致高频率和低频率神经元之间的突触方向的变化，因此，赫布学习可以解释为这两个不同的神经元社区之间的优先连接，低频尖峰神经元和高频尖峰神经元。
2017-02-08 q-bio.NC
Synaptic Plasticity and Spike Synchronisation in Neuronal Networks
脑可塑性，也称为神经可塑性，是神经元适应环境变化或脑损伤的基本机制。本文综述了突触可塑性对Hodgkin-Huxley神经元网络的影响。我们发现，最终的拓扑结构的进化网络的抑制性和兴奋性突触的强度之间的比例至关重要。与抑制顺序相同的兴奋会使一个进化的网络产生兴奋，呈现出富人俱乐部现象，众所周知，这种现象存在于大脑中。对于具有相当大的抑制强度的初始网络，我们观察到复杂的进化拓扑的出现，其中神经元稀疏地连接到其他神经元，这也是大脑的典型拓扑。噪声的存在增强了两种类型突触的强度，但如果初始网络具有两种性质的突触，则强度相似。最后，我们将展示如何演变的网络的同步行为将反映其演变的拓扑结构。
2017-09-01 physics.bio-ph q-bio.NC
Plastic neural network with transmission delays promotes equivalence between function and structure
本研究构建具有突触延迟的Hodgkin-Huxley塑性神经网络，揭示延迟与可塑性协同促进子网络间结构耦合，实现功能与结构的等价性。
2023-04-17 physics.app-ph q-bio.NC
Spike-burst chimera states in an adaptive exponential integrate-and-fire neuronal network
嵌合态是相干和非相干共存的时空模式。我们观察到在神经元网络中同步（相干）和去同步（不相干）域的共存。该网络由耦合的自适应指数积分和发射神经元组成，这些神经元通过化学突触连接。在我们的神经元网络中，嵌合态表现出具有尖峰和爆发活动的空间结构。此外，这些deserminised域不仅有尖峰或突发活动，但我们表明，尖峰和突发之间的结构切换，随着时间的推移。此外，我们还验证了多簇嵌合态的存在。
2019-04-17 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Low dimensional dynamics of a sparse balanced synaptic network of quadratic integrate-and-fire neurons
针对二次积分放电神经元稀疏平衡网络中扩散近似失效的问题，提出基于圆形累积量的双累积量低维约简模型，数值验证其在扩散近似不适用区域仍准确，可用于平衡神经网络理论研究。
2025-10-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
An understanding of the physical solutions and the blow-up phenomenon for Nonlinear Noisy Leaky Integrate and Fire neuronal models
非线性噪声泄漏积分和火灾神经元模型是描述神经网络活动的数学模型。这些模型已被研究在微观层面上，使用随机微分方程，并在一个介观/宏观层面上，通过平均场的限制，使用福克-普朗克型方程。本文的目的是提高他们的理解，使用他们的粒子系统的数值研究。我们深入分析了随机微分方程的经典和物理解的行为，并将其与已知的福克-普朗克方程进行了比较。这使我们能够更好地理解当爆炸在有限时间内发生时，神经网络中会发生什么。在同时激发所有神经元之后，如果系统是弱连接的，则神经网络收敛到其唯一的稳定状态。否则，它的行为更复杂，因为它可能趋向于稳态或“平台”分布。
2020-10-27 q-bio.NC
Plastic Arbor: a modern simulation framework for synaptic plasticity -- from single synapses to networks of morphological neurons
University of Göttingen（哥廷根大学）；University Medical Center Göttingen（哥廷根大学医学中心）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
Plastic Arbor通过扩展框架支持大规模神经网络的模拟，重点研究突触可塑性与神经元形态的相互作用。
2025-09-15 cs.CE cs.NE q-bio.NC
The Morris-Lecar neuron model embeds a leaky integrate-and-fire model
我们证明了随机Morris-Lecar神经元在其稳定点附近可以近似为二维Ornstein-Uhlenbeck（Ornstein-Uhlenbeck）调制的恒定圆周运动。相关的径向反射过程是发射前的泄漏积分和发射（LIF）模型的一个例子。一个新的模型构造从一个径向的放电过程，以及一个简单的发射机制的基础上详细的莫里斯-Lecar发射统计再现的莫里斯-Lecar峰间间期（ISI）分布，并具有计算优势的LIF。结果证明了大量的关注LIF模型。
2011-07-30 math.PR q-bio.NC
Extending integrate-and-fire model neurons to account for the effects of weak electric fields and input filtering mediated by the dendrite
内源性或经颅脑刺激产生的细胞外电场如何影响大型神经元群体的动力学引起了极大的兴趣，但尚未得到很好的理解。单室（点）模型神经元在研究大种群的集体动力学方面已被证明是非常成功的。然而，这些模型缺乏树突状形态来生物病理学地解释电场的影响，以及由于形态学单独引起的突触整合的变化。在这里，我们（i）描述了一个典型的空间（球杆）模型神经元对波动的突触输入以及振荡的弱电场的响应，以及（ii）分析推导出流行的积分和点火点神经元模型的扩展，以准确地再现这些响应。我们获得不同的过滤器介导的树突在胞体（高通滤波器）或在远端树突网站（低通滤波器）的输入，并发现电场诱导尖峰率共振的β和γ频带甚至更高的频率，这取决于突触背景输入的位置。由于其计算效率的扩展点模型是非常适合于应用在大量的耦合神经元与不同的形态，暴露于细胞外电场。
2016-11-09 q-bio.NC
Evolving Neuronal Plasticity Rules using Cartesian Genetic Programming
我们制定的突触可塑性的现象学模型的搜索作为一个优化问题。我们采用笛卡尔遗传编程来进化生物学上合理的人类可解释的可塑性规则，允许给定的网络成功地解决特定任务家族的任务。虽然我们的进化学习方法可以应用于各种学习范式，但在这里，我们通过进化可塑性规则来说明它的力量，这些规则允许网络有效地确定其输入分布的第一个主成分。我们证明了进化的规则与已知的手工设计的解决方案具有竞争力。我们探讨了进化搜索过程中使用的数据集的统计特性如何影响可塑性规则的形式，并发现了适应于相应数据集结构的新规则。
2021-02-08 cs.NE q-bio.NC
Critical neural networks with short and long term plasticity
近年来，自组织临界神经元模型提供了关于实验观察到的神经元系统雪崩行为的起源的见解。研究表明，动态突触作为一种短期可塑性的形式，可以引起关键的神经元动力学。而长期可塑性，如赫布或活动依赖可塑性，在塑造网络结构和赋予神经系统学习能力方面起着至关重要的作用。在这项工作中，我们提供了一个模型，它结合了两种可塑性机制，作用于两个不同的时间尺度。测得的雪崩的统计数据是兼容的雪崩的大小和持续时间分布与生物学观察到的抑制性神经元的百分比的实验结果。神经元活动的时间序列表现出导致功率谱中的1/f衰减的时间突发。长期可塑性的存在使系统能够学习二进制规则，如XOR，为未来研究更复杂的任务（如模式识别）提供了基础。
2017-12-18 nlin.AO q-bio.NC
The Gamma renewal process as an output of the diffusion leaky integrate-and-fire neuronal model
脉冲序列的统计特性以及其他神经生理学数据表明了许多神经元的数学模型。这些模型的范围从完全描述性的那些推导出的真实神经元的属性。其中之一，扩散泄漏积分和消防神经元模型，这是基于的Ornstein-Uhlenbeck随机过程的限制，吸收障碍，可以描述广泛的神经元活动的参数。这些参数很容易与已知的生理机制相关联。另一个模型是描述性的，Gamma更新过程，其参数只反映观测到的实验数据或假设的理论性质。这两种常用的模型在这里都有关联。我们证明了在何种条件下Gamma模型是扩散Ornstein-Uhlenbeck模型的输出。在某些情况下，我们可以看到，伽玛分布是不现实的，以实现所采用的参数的奥恩斯坦-乌伦贝克过程。
2016-10-03 math.PR q-bio.NC
Local dendritic balance enables learning of efficient representations in networks of spiking neurons
神经网络如何通过局部可塑性机制学习有效地表示复杂和高维的输入？表示学习的经典模型假设输入权重是通过成对的Hebbian可塑性学习的。在这里，我们表明，成对的Hebbian可塑性只适用于神经动力学和输入统计不切实际的要求。为了克服这些局限性，我们从第一性原理推导出一个基于电压依赖性突触可塑性规则的学习方案。在这里，抑制学习局部平衡个体树突隔室中的兴奋性输入，从而可以调节兴奋性突触可塑性以学习有效的表征。我们在模拟中证明，这种学习方案的工作鲁棒性，即使是复杂的，高维的和相关的输入，并与抑制传输延迟，其中赫布式的可塑性失败。我们的研究结果得出了树突兴奋抑制平衡和电压依赖性突触可塑性之间的直接联系，在体内观察，并建议，这两者都是至关重要的表征学习。
2020-10-23 q-bio.NC
Kuramoto model for populations of quadratic integrate-and-fire neurons with chemical and electrical coupling
我们推导出仓本模型（KM）对应于一个人口的弱耦合，几乎相同的二次积分和消防（QIF）神经元与电和化学耦合。化学与电耦合的比率决定了KM的特征正弦耦合函数的相位滞后，并且关键地决定了网络的同步特性。我们应用我们的研究结果，调查嵌合体状态在两个耦合的人口相同的QIF神经元。我们发现，电耦合和化学耦合的存在是嵌合态存在的必要条件。最后，我们用数值方法证明，随着耦合强度的减弱，嵌合态逐渐消失。
2022-01-10 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
A biophysical observation model for field potentials of networks of leaky integrate-and-fire neurons
我们提出了一个生物物理的方法耦合的神经网络活动，导致从适当的偶极子电流的皮质锥体神经元的电场在细胞外液。从一个单一的锥体神经元的减少threecommerchant模型开始，我们推导出一个观察模型树突偶极子电流在细胞外空间，从而为树突的场电位，有助于局部场电位的神经元群体。这项工作符合并满足广泛的偶极子假设，这是由皮层锥体细胞周围的树突状场电位的“开放场”配置的动机。我们的减少三室计划允许导出网络的泄漏集成和火灾模型，这有利于与现有的神经网络和观察模型进行比较。特别地，通过数值模拟，我们将我们的方法与Mazzoni等人的特设模型进行比较[Mazzoni，A.，S. Panzeri，N. K. Logothetis和N. Brunel（2008年）。兴奋性和抑制性神经元网络中局部场电位谱对自然刺激的编码。PLoS Computational Biology 4（12），e1000239]，并得出结论，我们的生物制药动机的方法产生了实质性的改善。
2012-11-21 q-bio.NC
Spike-timing-dependent plasticity and random inputs shape interspike interval regularity of model STN neurons
本研究针对帕金森病相关的STN神经元振荡问题，建模分析随机输入与STDP等突触动力学的相互作用，发现二者共同调控放电模式与脉冲间期规律性，为PD机制及管理提供新见解。
2025-02-21 q-bio.NC
Linear and non-linear integrate-and-fire neurons driven by synaptic shot noise with reversal potentials
本研究针对带反转电位的突触散粒噪声驱动的两类积分放电神经元模型，推导了指数分布电导下群体主方程的简化形式，结合解析与数值方法，为突触模型的比较研究提供支持。
2024-03-12 q-bio.NC
Stochastic Models of Neural Synaptic Plasticity
在神经科学中，学习和记忆通常与神经元连接的长期变化有关。在此上下文中，突触可塑性是指驱动神经元连接的动力学的一组机制，称为{ \em突触}并且由标量值（突触权重）表示。尖峰定时依赖可塑性（STDP）是一种基于生物学的模型，将突触权重的时间演变表示为相邻神经元过去尖峰活动的函数。如果在数学文献中已经提出了许多神经元细胞的模型，其中很少包括一个随时间变化的连接强度的变量。一个新的，一般的，数学框架介绍了研究突触可塑性与不同的STDP规则。研究了由单个突触连接的两个神经元组成的系统，提出并分析了描述其动力学行为的随机过程。塑性核的概念被引入作为塑性神经网络模型的一个关键组成部分，推广了用于基于对的模型的概念。我们表明，大量的神经科学和物理学的STDP规则可以表示这种形式主义。这些模型的几个方面进行了讨论，并比较典型的计算神经科学模型。一个重要的子类的可塑性内核与马尔可夫制定也被定义和研究。在这些模型中，细胞过程的时间演化，如神经元膜电位和由尖峰活动产生/抑制的化学成分的浓度具有马尔可夫性。
2021-06-09 math.PR q-bio.NC
Multistability, local pattern formation, and global collective firing in a small-world network of non-leaky integrate-and-fire neurons
本文研究了二维小世界网络中脉冲耦合非泄漏积分-点火神经元的集体动力学行为。为了确保持续的活动，我们对每个神经元施加自发放电的概率。我们研究了网络动力学从不同的初始条件依赖于耦合强度和重布线概率。除了一个均匀的平衡态低耦合强度，我们观察到不同的本地模式，包括循环波，螺旋波，和顺从样的模式，这-取决于网络参数-干扰的全球集体发射的神经元。我们属性的各种网络动态参数空间中的不同制度。对于相同的网络参数，可以观察到不同的网络动力学，这仅取决于初始条件的集合。这种多稳态行为以及局部斑图形成和全局集体放电之间的相互作用可能归因于生物网络的时空动力学。
2012-02-14 physics.comp-ph q-bio.NC
