Small maximal partial ovoids in generalized quadrangles
广义四边形的{ \em极大部分卵形体}是没有两个点共线的极大点集。确定四边形中极大部分卵形体的最小尺寸的问题在文献中已被广泛研究。一般来说，在$(s,t)$阶四边形中，最大部分卵形体的大小的理论下界在$s$中是线性的。本文在一类$(s,t)$阶四边形中，给出了一个最大为$s \cdot \mbox{polylog}(s)$的极大部分卵形体的构造，它在理论下界的一个多对数因子之内.该结构大大提高了以前的二次上界在四边形的顺序$(s,s^2)$，特别是在充分研究的情况下的椭圆二次$Q^-(5,s)$。
2013-08-08 math.CO math.MG math.PR
Ovoids of Generalized Quadrangles of Order $(q, q^2-q)$ and Delsarte Cocliques in Related Strongly Regular Graphs
本文研究了Hoffman比率界和Cvetcović惯性界相等的强正则图。这意味着$ve^- = m^-(e^- - k)$，其中$v$是顶点数，$k$是正则性，$e^-$是最小特征值，$m^-$是$e^-$的重数。证明了对于所有的Taylor $2$ -图和对于无穷多个$q$的$(q,q^2-q)$阶广义四边形的点图，Delsarte cocliques不存在.对于平等的情况下，我们表明，几乎所有的参数集，最多有两个Delsarte cocliques。
2021-02-11 math.CO
Neighbour-Transitive Codes and Partial Spreads in Generalised Quadrangles
广义四边形${\mathcal Q}$中的码$C$被定义为${\mathcal Q}$的点线关联图$\varGamma$的顶点集的子集。$C$的最小距离$δ$是$C$的一对不同元素之间的最小距离。图度量产生距离划分$\{C,C_1,\ldots,C_ρ\}$，其中$ρ$是$\varGamma$的任何顶点与其最近的$C$的元素之间的最大距离。由于$\varGamma$的直径为$4$，因此$ρ$和$δ$至多为$4$。如果$δ=4$，则$C$是${\mathcal Q}$的部分卵形或部分展开，并且如果另外是$ρ=2$，则$C$是卵形或展开。${\mathcal Q}$中的码$C$是邻域传递的，如果它的自同构群传递地作用在集合$C$和$C_1$中的每一个上。我们的主要结果i）分类所有的邻居传递码承认一个不溶性组的自同构在厚的经典广义四边形，对应于卵形或蔓延，和ii）给两个无限的家庭和六个零星的例子邻居传递码的最小距离$δ=4$在经典的广义四边形${\mathsf W}_3(q)$是不是卵形或蔓延。
2021-05-12 math.CO
Linear codes associated with the Desarguesian ovoids in $Q^+(7,q)$
Kantor通过考察$\text{PGL}(2,q^3)$的$8$维绝对不可约模表示，首次引入了正交极空间$Q^+(7,q)$中的Deskenesian卵形体，其中$q$为.我们调查这个模块的所有素数功率值的$q$。最短的$\text{PGL}(2,q^3)$ -轨道$O$给出了$Q^+(7,q)$中的Deskenesian卵形体，对于偶$q$，并且已知给出了辛极空间$W(7,q)$的完全部分卵形体，对于奇$q$。我们确定了$O$的超平面截面。作为推论，我们得到了参数$[q^3+1,8,q^3-q^2-q]_q$和相关的$\mathbb{F}_q$ -线性码$C_O$的重量分布以及$q \ge 4$的对偶码$C_O^\perp$的参数$[q^3+1,q^3-7,5]_q$。我们还表明，这两个代码$C_O$和$C_O^\perp$是长度最优的所有素数的权力值的$q$。
2022-08-27 cs.IT math.CO math.IT
On the structure of the directions not determined by a large affine point set
给定一个点集$U$在$n$维仿射空间的大小为$q^{n-1}-\varepsilon$，我们获得的信息的结构的一组方向不确定的$U$，我们描述了一个应用在理论的部分卵形的某些部分几何。
2013-02-11 math.CO
Upper bounds for the number of substructures in finite geometries from the container method
该研究利用代数与极值组合中的容器方法，为有限几何产生的多类（超）图独立集给出渐近精确上界，并研究随机射影空间中的 cap。
2024-04-08 math.CO
Classification of large partial plane spreads in $PG(6,2)$ and related combinatorial objects
本文对最大可能尺寸为$17$和尺寸为$16$的$PG(6,2)$中的部分平面展开进行了分类。基于这个结果，我们得到了以下密切相关的组合对象的分类：矢量空间划分的$PG(6,2)$类型$(3^{16} 4^1)$，二进制$3\times 4$ MRD码的最小秩距离$3$，和子空间码参数$(7,17,6)_2$和$(7,34,5)_2$。
2018-05-02 math.CO
Embeddable partial Hadamard matrices related to the projective planes
本研究证明了阶为满足$p\equiv3\pmod{4}$的素数幂p的射影平面的存在性，与一类平衡多分裂可嵌入的部分Hadamard矩阵的存在性等价，建立了二者的对应关系。
2023-12-19 math.CO
Isolated partial Hadamard matrices, and related topics
我们研究了孤立的部分阿达玛矩阵，在假设的条目是单位根，或更一般地说，在假设的组合来自消失的单位根的总和。我们首先回顾了关于这一问题的各种理论，然后我们提出了几个新的结果，特别是关于主阿达玛矩阵，和McNulty-Weigert建设。然后，我们讨论隔离的概念，在一些相关的背景下，幻酉矩阵，和量子置换群，与一些插图的主题。
2017-10-07 math.CO
Minors of a Class of Riordan Arrays Related to Weighted Partial Motzkin Paths
部分Motzkin路径是在$XOY$平面中从$(0, 0)$到$(n, k)$的路径，该路径不低于$X$轴，并且由上台阶$U=(1, 1)$、下台阶$D=(1, -1)$和水平台阶$H=(1, 0)$组成。加权部分Motzkin路径是具有权重分配的部分Motzkin路径，其中所有向上步骤和向下步骤都被加权1，如果水平步骤位于$X$轴上，则赋予它们权重$x$，并且如果它们不位于$X$轴上，则赋予它们权重$y$。用$M_{n,k}(x, y)$表示从$(0, 0)$到$(n, k)$的所有加权部分Motzkin路的权函数，$\mathcal{M}=(M_{n,k}(x,y))_{n\geq k\geq 0}$表示无限下三角矩阵。本文考虑矩阵$\mathcal{M}$的二阶子式和，得到了许多与$\mathcal{M}$有关的有趣的行列式恒等式，并利用加权部分Motzkin路用双射证明了这些恒等式.当权参数$(x, y)$被特殊化时，得到了几个与Catalan数相关的新恒等式.此外，在交错情形下，我们也给出了Catalan数的一些新的显式公式。
2013-05-09 math.CO
Frame Numbers and Jacobson Radicals for Partial Geometries and Related Coherent Configurations
Gifu Shotoku Gakuen University（岐阜常学馆大学）
本文研究了部分几何体和相关一致配置的模表示论，通过框架数和Jacobson根的分析，探讨了邻接代数的结构及其在不同模下的性质。
2025-12-06 math.CO
Hankel determinants of backward shifts of the coefficients of a partial theta function
本文研究与部分theta函数系数后向移位的Hankel行列式相关的多项式，并在附录中给出该函数倒数的系数的简单公式。
2024-07-24 math.CO
Solutions of First Order Linear Partial Differential Equations Related to Urn Models and Central Limit Theorems
我们研究了一阶线性偏微分方程，例如，在分析的缩小瓮模型的帮助下的特征线方法和制定的中心极限定理的充分条件。
2016-05-15 math.CO math.PR
False and partial Eisenstein series related to unimodal sequences
University of Cologne（科隆大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文研究了与单峰序列相关的虚假和部分埃西森级数，证明了其张成空间在微分下封闭，并推导了单峰秩生成函数对数的递推公式。
2026-01-27 math.CO math.NT
Zeta Series Generating Function Transformations Related to Generalized Stirling Numbers and Partial Sums of the Hurwitz Zeta Function
我们定义了一个广义类的修改zeta级数变换生成的部分和的Hurwitz zeta函数和系列扩展的Lerch超越函数。我们在文章中定义的新的变换系数满足广义调和数列的扩展，或赫维茨zeta函数的部分和，这类似于第一类斯特林数的已知性质，以及用于枚举多对数函数系列变体的已知变换系数。我们在文章中证明的新结果的应用包括新的系列扩展的狄利克雷β函数，勒让德chi函数，BBP型系列身份的特殊常数，交替和外来的欧拉和变量，交替zeta函数与权力的二次幂，和特定的系列定义特殊情况下的黎曼ζ函数常数在正整数$s \geq 3$。
2016-11-09 math.CO math.NT
Inverse relations and reciprocity laws involving partial Bell polynomials and related extensions
本文的目的是，在主要的，双重的：首先，开发一个代数设置处理贝尔多项式和相关的扩展。其次，基于作者以前关于多元Stirling多项式的工作（2015），提出了一些与不同类型的逆关系相关的新结果，其中（1）使用多元Lah多项式来表征可以由Bell多项式表示的自正交多项式族，（2）引入了“广义拉格朗日反演多项式”，该多项式反演了以特定方式由常数序列表征的函数，（3）一般互易定理，根据该定理，特别是，部分贝尔多项式$B_{n,k}$和它们的正交同伴$A_{n,k}$属于单一类的斯特林多项式：$A_{n,k}=(-1)^{n-k}B_{-k,-n}$。此外，还建立了一些数值表述（如Stirling反演、Schlömilch-Schläfli公式）的广义多项式形式。一些著名的定理（Jabotinsky，Mullin-Rota，Melzak，Comtet）给出了新的证明。
2021-01-27 math.AC math.CO
Partial Results on Hankel Determinants and the Corresponding J-Fractions of a Sequence Related to Bernoulli Numbers
Duke Kunshan University（杜克昆山大学）
本文研究伯努利数相关序列的Hankel行列式，发现次高阶系数决定行列式，并证明其J-分数与Cao的快速收敛序列一致。
2026-09-09 math.CO math.NT
General constructions of normal bent partitions related to vectorial dual-bent functions
University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出两个与向量对偶Bent函数相关的正规Bent划分的一般构造，涵盖已知特例并产生大量新划分，同时证明相关Bent函数的性质。
2026-10-05 cs.DM math.CO
A partial theta function Borwein conjecture
我们提出了一个无限族的Borwein型$+ - - $结构。猜想中的表达式与多重基本超几何级数有关，其自变量为Macdonald多项式.
2019-11-14 math.CO math.NT
Maclaurin's series expansions for positive integer powers of inverse (hyperbolic) sine and related functions, specific values of partial Bell polynomials, and two applications
本文建立了反正弦函数的正整数次幂、反双曲正弦函数的正整数次幂、不完全Γ函数与反双曲正弦函数的复合、反正切函数的正整数次幂、反双曲正切函数的正整数次幂的Maclaurin级数展开式和级数恒等式。根据第一类Stirling数和二项式系数，应用新近建立的反正弦函数的正整数幂的Maclaurin级数展开式，导出了部分Bell多项式的具体值的封闭式公式，导出了广义对数正弦函数的级数表示，并推导出了几个涉及第一类Stirling数的组合恒等式.其中一些结果简化和统一了一些已知结果。所有这些新建立的反（双曲）正弦函数和正切函数的正整数幂的麦克劳林级数展开式都可以用来导出圆周常数Pi和Pi的正整数幂的无穷级数表示。
2021-11-11 math.CO math.NT
Basic and bibasic identities related to divisor functions
利用基本超几何函数和部分分式分解，给出了内村，Dilcher，Van Hamme，Cheninger和Chen-Fu关于除数函数的恒等式的一种新的推广.证明了Lambert级数与欧拉多项式之间的一个恒等式。
2020-08-24 math.CO math.NT
Auslander-Reiten quiver and representation theories related to KLR-type Schur-Weyl duality
在序列正根上引入新的偏序，并利用Auslander-Reiten箭图研究了有限型ADE偏序集的统计性质.然后我们可以证明统计提供了有趣的信息的表示论的KLR-代数，量子群和量子仿射代数，包括Dorey的规则，基础理论的量子群，和分母公式之间的基本表示。作为应用，我们证明了量子仿射代数$U_q(E_{6,7,8}^{(1)})$的Dorey定则和$U_q(E_{6,7,8}^{(1)})$的分母公式的部分信息.我们还提出了关于$U_q(E_{6,7,8}^{(1)})$完全分母公式的猜想。
2018-05-11 math.CO math.RT
