Uniqueness of Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games
研究了原子可裂拥塞对策中Nash均衡的唯一性，并基于多拟阵理论得到了唯一性结果：当每个局中人的策略空间是双向流多拟阵时，则均衡是唯一的.双向流多元拟阵是作为具有某些交换性质的多元拟阵的一个子类引入的。我们表明，重要的情况下，如基有序拟阵可以恢复为一个特殊的情况下，双向流polymatroids。另一方面，我们表明拟阵集系统在某种意义上是必要的，以保证唯一的平衡：对于每个原子可分裂的拥挤游戏，至少有三个球员和nonmatroidal集系统每个球员，有一个同构的游戏有多个平衡。我们的研究结果之间的差距基本有序拟阵和一般拟阵，我们不知道是否平衡是唯一的。
2018-08-08 cs.GT math.OC
Efficient computation of approximate pure Nash equilibria in congestion games
拥塞博弈是一类重要的博弈，在这类博弈中，计算精确的甚至近似的纯纳什均衡一般是{ \sf PLS}-完全的.我们提出了一个令人惊讶的简单的多项式时间算法，计算O（1）-近似纳什均衡在这些游戏。特别是，对于具有线性延迟函数的拥塞游戏，我们的算法计算$(2+ε)$ -近似纯纳什均衡的时间多项式中的玩家数量，资源数量和$1/ε$。它也适用于具有多项式延迟函数的游戏，其中最大次数$d$为常数;在那里，近似保证为$d^{O(d)}$。该算法基本上确定了一个多项式长序列的最佳反应的举动，导致一个近似的平衡，这样的短序列的存在是有趣的本身。这是第一个积极的算法结果，在非对称拥塞游戏的近似均衡。我们加强他们进一步证明，从我们的温和的假设偏离拥塞游戏，计算$ρ$ -近似均衡是{ \sf PLS}-完成任何多项式时间可计算的$ρ$。
2011-07-13 cs.DM cs.GT
Congestion Games with Mixed Objectives
我们研究了一类新的游戏，它推广了拥塞游戏及其瓶颈变种。我们引入具有混合目标的拥塞游戏来模拟网络场景，在这些场景中，玩家寻求优化延迟和带宽。我们刻画了纯纳什均衡（PNE）的存在性和改进动态的收敛性。对于不具有PNE的博弈，我们给出了近似纯纳什均衡的近似比的界。
2016-12-21 cs.GT
Study of the effect of cost policies in the convergence of selfish strategies in Pure Nash Equilibria in Congestion Games
在这项工作中，我们研究了一组全球资源的用户之间的竞争情况。更确切地说，我们研究的效果，这些资源所使用的成本政策在收敛时间到一个纯粹的纳什均衡。这项工作分为两部分。在理论部分，我们证明了各种成本政策的收敛时间的上下限。然后，我们实现了我们研究的所有模型，并提供了一些实验结果。这些结果遵循的理论与一个例外，这是最有趣的实验。在联盟用户的情况下，理论上界是伪多项式的用户数，但实验结果表明，收敛时间是多项式。
2011-03-25 cs.GT
$\fracρ{1-ε}$-approximate pure Nash equilibria algorithms for weighted congestion games and their runtimes
本文研究了加权拥塞博弈中近似纯纳什均衡的计算问题，该问题已被证明是PLS完全的。借助$\hatΨ$ -game和近似势函数，提出了两种基于最佳反应动力学的算法，并证明了当加权拥塞博弈具有次数至多为$d \ge 1$的多项式延迟函数，且局中人的权重由一个常数$W \ge 1$自上而下限定时，它们分别有效地计算了$ρ= d!$和$ρ=\frac{2\cdot W\cdot(d+1)}{2\cdot W+d+1}\le {d + 1}$的$\fracρ{1-ε}$ -近似纯Nash均衡.这改进了Feldotto等人最近的工作。[2017]和Giannakopoulos等人。[2022]显示了计算$d^{d+o(d)}$近似纯纳什均衡的有效算法。
2022-08-24 cs.GT math.DS
Computing Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games with Convex Costs
在本文中，我们计算$ε$ -近似纳什均衡的原子可裂多拟阵拥塞对策与凸Lipschitz连续成本函数。主要的方法依赖于计算一个纯粹的纳什均衡相关的integrally-splittable拥塞游戏，玩家只能分裂他们的需求在一个共同的数据包大小的整数倍。众所周知，可以计算纯纳什均衡的积分可分割的拥塞游戏内的运行时间是伪多项式的球员的总需求。作为本文的主要贡献，我们决定为每一个$ε>0$，一个数据包大小$k_ε$，并证明了相关的$k_ε$ -可分割纳什均衡是一个$ε$ -近似纳什均衡的原始游戏。我们进一步表明，我们的结果适用于多市场寡头下降，凹Lipschitz连续的价格函数和二次生产成本：有一个多项式时间变换到原子可裂多拟阵拥塞游戏这意味着我们可以计算$ε$近似古诺纳什均衡在伪多项式时间。
2018-08-13 cs.GT math.OC
Altruism in Atomic Congestion Games
研究了在原子拥塞博弈中引入利他代理的影响。利他主义行为是由自私和社会目标之间的权衡来模拟的。特别是，我们假设代理优化的策略和由此产生的社会成本增加的个人延迟的线性组合。我们的模型可以嵌入到拥塞游戏的框架与玩家特定的延迟功能。稳态是这些游戏的纳什均衡，我们研究它们的存在性和序列最佳反应动态的收敛性。以往的工作表明，对称单点博弈的凸时滞纳什均衡的存在是有保证的。对于凹延迟函数，我们观察到有没有纳什均衡的游戏，并提供了一个多项式时间算法来决定存在的对称单点游戏任意延迟功能。我们的算法可以扩展到计算最好和最坏的纳什均衡，如果它们存在。对于更一般的拥塞游戏存在成为NP-难决定，即使是对称网络游戏的二次延迟函数。也许令人惊讶的是，如果所有的延迟函数都是线性的，那么在任何利他主义者和任何更好的响应动态收敛的拥塞博弈中总是存在纳什均衡。除了这些结果不协调的动态，我们考虑的情况下，一个中央利他主义的机构可以激励代理人利他主义的行为。我们提供了建设性的和硬度的结果，找到最小数量的利他主义者，以稳定最佳的拥塞配置文件和更一般的机制，以激励代理采取有利的行为。
2009-02-04 cs.GT
On the Fragility of Worst-Case Nash Equilibria in Atomic Congestion Games
University of Colorado at Colorado Springs（科罗拉多大学科罗拉多斯普林斯分校）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Thayer School of Engineering, Dartmouth College（达特茅斯学院塔克工程学院）
本研究证明原子拥塞博弈中，智能体在均衡时的满意度与系统效率正相关，且最坏情况纳什均衡具有脆弱性，即智能体在均衡与最优行动间无差异，满意度与低效不可兼得。
2026-09-14 cs.GT
Complexity and Parametric Computation of Equilibria in Atomic Splittable Congestion Games via Weighted Block Laplacians
我们表明，计算与玩家特定的仿射成本函数$l_{e,i}(x) = a_{e,i} x + b_{e,i}$的原子可分割的拥塞游戏的平衡是$\mathsf{PPAD}$ -完成。为了证明这个问题包含在$\mathsf{PPAD}$，我们开发了一个同伦方法，跟踪不同的流量需求的球员的平衡。该方法的一个关键技术是用一个新的块拉普拉斯矩阵来描述平衡点的局部演化。使用此矩阵的属性产生的路径以下的配方计算的平衡状态对应于支持，是可行的一些需求。进一步研究块拉普拉斯系统，可以确定产生独特的前趋和后继状态的状态，从而将问题转化为$\mathsf{PPAD}$。对于$\mathsf{PPAD}$ -硬度，我们减少从计算一个双矩阵的输赢游戏的近似均衡。作为我们的减少的副产品，我们进一步表明，计算多类Wardrop均衡类依赖仿射成本函数是$\mathsf{PPAD}$，以及完全。作为我们的$\mathsf{PPAD}$ -完备性证明的另一个副产品，我们得到了一个算法，计算一个连续的均衡参数化的球员的流量需求。对于玩家特定的成本，该算法在多项式空间中运行。对于玩家独立成本的游戏，我们得到了一个算法计算所有的平衡作为一个函数的流量需求，运行在时间多项式的输出。
2020-01-17 cs.GT
On the Robustness of the Approximate Price of Anarchy in Generalized Congestion Games
通过Roughgarden的平滑博弈和无政府状态的鲁棒无政府代价的概念所显示的主要结果之一是，对于任何总和有界的功利主义社会函数，粗糙相关均衡的无政府状态的最坏情况无政府代价与具有非负和非减延迟函数的加权拥塞博弈类中的纯纳什均衡的最坏情况一致，并且这样的值总是可以通过所谓的，平滑论证我们通过证明，对于各种各样的（甚至非和有界）功利主义和平等主义的社会功能，并为广泛推广的加权拥塞游戏类与非负（并且可能减少）延迟函数，对于任何$ε\geq 0$，$ε$ -近似粗相关均衡的无政府状态的最坏情况代价仍然与$ε$ -近似纯纳什均衡的无政府状态的最坏情况代价一致。作为我们证明的一个副产品，它也遵循这样一个值总是可以通过使用我们在以前的工作中介绍的原始对偶方法来确定。值得注意的是，我们的研究场景超出了无政府状态的稳健无政府代价的应用范围（因为它是目前定义的），所以我们的结果似乎不太可能通过平滑框架来证明。
2014-12-02 cs.GT
On the performance of approximate equilibria in congestion games
Max-Planck-Institut für Informatik（马克斯·普朗克信息学研究所）；University of Athens（雅典大学）；Patras University（帕特雷大学）
我们研究了线性拥塞博弈近似纳什均衡的性能。我们考虑无政府代价和稳定性的代价作为近似因子$ε$的函数提高了多少。我们给（几乎）紧的上限和下限的无政府代价价格和原子和非原子拥塞游戏的稳定性的价格。我们的结果不仅包含和推广现有的精确均衡的结果$ε$ -纳什均衡，但他们也提供了一个统一的方法，揭示了原子和非原子的无政府无政府代价结果的共同线索。通过扩展光谱，我们也把现有的结果在一个新的光。例如，Pigou网络，它给出了严格的结果，为精确的纳什均衡的自私路由，仍然是紧的价格稳定的$ε$ -纳什均衡，但不为无政府代价。
2008-05-10 cs.AI cs.GT cs.NI
Congestion Games with Complementarities
我们研究了一个自私的资源分配模型，该模型试图将资源之间的依赖关系，因为它们存在于现代网络环境中。我们的模型的灵感来自于具有恒定替代弹性（CES）的效用函数，这是一个在经济学中得到充分研究的模型。我们考虑不同的聚集函数的拥塞游戏。特别地，我们研究了$L_p$范数，并分析了（近似）纯纳什均衡的存在性和复杂性。此外，我们给出了一个几乎紧的特征的单调性的基础上描述的集合的聚集函数，保证纯纳什均衡的存在性。
2017-05-03 cs.GT
Existence and Complexity of Approximate Equilibria in Weighted Congestion Games
研究了最大次数为$d$的代价函数为多项式的加权原子拥塞博弈的近似纯纳什均衡（$α$ -PNE）的存在性.以前，人们知道$d$ -近似平衡总是存在的，而不存在只建立了小常数，即$1.153$ -PNE。我们显着改善这一差距，证明这样的游戏一般没有$\tildeΘ(\sqrt{d})$ -近似PNE，它提供了第一个超常数下界。此外，我们提供了一个黑盒间隙引入方法相结合的不存在的结果与一个特定的电路小工具，以获得NP-完全的决策版本的问题。特别是，部署这种技术，我们能够证明，决定是否加权拥塞游戏有一个$\tilde{O}(\sqrt{d})$ -PNE是NP完全的。以前的硬度结果只知道的特殊情况下的精确平衡和任意的成本函数。电路的小工具是独立的兴趣，它使我们能够也证明了各种各样的问题，有关的PNE在拥塞游戏的复杂性的硬度。例如，我们证明了$α$ -PNE的存在性问题，其中一组特定的球员发挥特定的策略配置文件是NP-难的任何$α< 3^{d/2}$，即使是未加权拥塞游戏。最后，我们研究了一般（非减）成本的加权拥塞博弈中近似均衡的存在性，作为玩家数量的函数$n$。我们发现，$n$ -PNE总是存在的，匹配的几乎紧不存在界的$\tildeΘ(n)$，我们可以再次转化为一个NP-完全性证明的决策问题。
2022-03-27 cs.CC cs.GT
Monotonicity of Equilibria in Nonatomic Congestion Games
本文研究非原子拥塞博弈中均衡成本与负载对需求变化的单调性，识别排除非单调悖论的条件，并证明单点博弈的负载单调性及共同单调性条件，扩展至串联-并联博弈。
2024-01-07 cs.GT math.OC
The Price of Stability of Weighted Congestion Games
我们给出了多项式代价函数的加权拥塞博弈的稳定价格（PoS）的指数下界。特别地，对于任何正整数$d$，我们构造了相当简单的游戏，其成本函数的次数至多为$d$，其PoS至少为$\varOmega(Φ_d)^{d+1}$，其中$Φ_d\sim d/\ln d$是方程$x^{d+1}=(x+1)^d$的唯一正根。这几乎缩小了$\varTheta(d)$和$Φ_d^{d+1}$之间的巨大差距。我们的界限也延伸到网络拥塞游戏。我们进一步表明，PoS仍然指数，即使是单例游戏。更一般地说，我们提供了一个下界的$\varOmega((1+1/α)^d/d)$上的PoS的$α$ -近似纳什均衡的单例游戏。我们所有的下限也适用于混合均衡和相关均衡。在积极的一面，我们给出了一个一般的上界的PoS的$α$近似纳什均衡，这是敏感的范围$W$的球员的权重和近似参数$α$。我们这样做是通过明确构建一个新的近似势函数，基于Faulhaber的公式，概括罗森塔尔的潜力在一个连续的，分析的方式。从一般定理中，我们推出两个有趣的推论。首先，我们得到了一个近似纯纳什均衡的存在性，PoS至多$(d+3)/2$ ;均衡的近似参数的范围从$\varTheta(1)$到$d+1$在一个光滑的方式关于$W$。其次，我们证明了对于未加权的拥塞博弈，$α$近似纳什均衡的PoS至多是$(d+1)/α$。
2019-08-24 cs.GT
Pure Nash Equilibria in Weighted Congestion Games with Complementarities and Beyond
本文研究带互补性的加权拟阵拥塞博弈及其推广，在简化单调性假设下证明了纯纳什均衡的存在性，并扩展了特定与加权混合成本博弈的均衡存在性结果。
2024-01-08 cs.DM cs.GT math.CO
Learning Nash Equilibria in Congestion Games
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）
我们研究了重复拥塞博弈，其中多个种群的玩家共享资源，并在每次迭代，一个分散的决定，利用资源。我们调查以下问题：给定一个模型，每个球员如何更新他们的策略，所产生的动态的战略配置文件收敛到纳什均衡的一杆游戏？我们特别考虑了一个模型，其中玩家使用具有次线性后悔折扣的算法更新他们的策略。我们表明，由此产生的序列的战略配置文件收敛到一组纳什均衡的意义上的Cesàro手段。然而，一般不能保证强收敛。我们证明了强收敛性可以保证一类算法的折扣后悔上界为零，并满足一个附加条件。我们称这样的算法AREP算法，近似复制器，因为它们可以被解释为一个离散时间近似的复制方程，模型的连续时间演化的人口战略，这是已知的收敛类的拥塞游戏。特别是，我们证明了折扣对冲算法属于AREP类，这保证了它的强收敛性。
2014-07-31 cs.GT cs.LG
On Linear Congestion Games with Altruistic Social Context
我们在de Keijzer { \em et al.}最近提出的模型的基础上，研究了具有利他社会背景的线性拥塞博弈中纯纳什均衡的存在性和无效性问题。\cite{DSAB13}。在这样的框架中，给定指定特定社会背景的实矩阵$Γ=(γ_{ij})$，每个玩家$i$的目标是优化游戏中所有玩家的收益的线性组合，其中，对于每个玩家$j$，乘法系数由值$γ_{ij}$给出。我们给出了一个广泛的表征的社会背景下，纯纳什均衡总是保证存在，并提供严格或几乎严格的无政府状态和稳定的价格界限。在一些考虑的情况下，我们的成就，无论是改善或扩展以前已知的文献中的结果。
2013-08-15 cs.GT
Dynamic network congestion games
拥塞博弈是博弈论中研究的一种经典博弈类型，其中n个参与者选择一个资源，他们的个体成本随着选择相同资源的其他参与者的数量而增加。在网络拥塞博弈（NCG）中，资源对应于图中的简单路径，例如表示从源到目标的路由选择。在本文中，我们介绍了一个变种的NCG，被称为动态NCG：在这种设置中，玩家同步过渡，他们动态地选择他们的下一个过渡，他们被收取的费用取决于玩家的数量同时使用相同的过渡。我们研究，从复杂性的角度来看，在动态NCGs的博弈论的标准概念：社会最优，纳什均衡，子博弈完美均衡。我们的贡献是：存在一个战略配置文件的社会成本为一个常数的限制是在PSPACE和NP-难。动态NCGs中的（纯）纳什均衡总是存在的，在EXPSPACE中可以判定成本有界的纳什均衡的存在性，并且可以在双指数时间内计算见证策略剖面.在2 EXPSPACE中可以判定有界成本的子博弈完美均衡的存在性，并且可以在三次指数时间内计算见证策略剖面。
2020-09-28 cs.GT
Bridging the Gap Between Central and Local Decision-Making: The Efficacy of Collaborative Equilibria in Altruistic Congestion Games
本文研究利他拥塞博弈中决策局部性对系统低效的影响，提出协作均衡概念并构建线性规划给出无政府代价界，从而弥合集中式与分布式决策效率保证之间的差距。
2024-09-03 cs.GT cs.SY eess.SY
On the Equilibria and Efficiency of Electricity Markets with Renewable Power Producers and Congestion Constraints
随着可再生能源在电力系统中的渗透率越来越高，电力系统高效可靠运行的一个突出挑战是处理可再生能源发电中固有的不确定性。在本文中，我们提出了一个简单的两个结算市场机制，可再生能源发电商（RPPs）参与，使a）的独立系统运营商（ISO）不需要考虑可再生能源的不确定性在其经济调度，但b）的市场均衡被证明是接近社会效率，如果ISO解决了随机优化考虑到所有的不确定性。在显示这一结果，一个关键的创新是一个新的方法，有效地计算纳什均衡（NE）之间的战略RPP在负荷约束的电力网络。特别地，所提出的方法将寻找NE分解为搜索拥塞模式和计算假设拥塞模式的NE候选。因此，寻找NE的计算复杂性仅随着市场上的RPP的数量而立方地增长。我们证明了我们的结果在IEEE 14总线系统，并表明，NE接近社会效率的RPPs的数量的增长。
2019-11-29 cs.GT cs.MA
Risk-Averse Equilibrium for Autonomous Vehicles in Stochastic Congestion Games
自动驾驶汽车、无人驾驶飞行器和车队的快速增长市场需要设计智能和自动导航系统，考虑到交通网络中不同路径的随机延迟。确定性网络中的最短路径问题，其在拥塞博弈环境中的对应物是Wardrop均衡，已被广泛研究，但众所周知，在具有随机弧延迟的交通网络中找到最优路径的概念是具有挑战性的。在这项工作中，我们提出了三个类的原子随机拥塞游戏在其一般形式的弧延迟分布是负载相关的，不一定相互独立的风险厌恶平衡。这三类均衡是风险厌恶均衡（RAE）、均值-方差均衡（MVE）和风险水平条件价值均衡（$α$）（CVaR $_α$ E），其风险规避最佳对策的概念基于最大化采取最短路径的概率、最小化路径延迟的均值和方差的线性组合以及最小化延迟分布的指定风险分位数处的期望延迟，分别我们证明了对于任何有限的随机原子拥塞博弈，风险厌恶，均值方差和CVaR $_α$平衡存在。我们发现，对于风险厌恶的旅行者，Braess悖论可能不会发生的程度最初提出的，因为球员不一定沿着最短路径的期望，但他们考虑旅行时间的不确定性，以及。我们通过一些例子表明，无政府状态的无政府代价可以改善时，玩家是风险厌恶和旅行根据三类风险厌恶均衡之一，而不是Wardrop均衡。
2020-07-19 cs.GT
Node Max-Cut and Computing Equilibria in Linear Weighted Congestion Games
在这项工作中，我们寻求一个更精细的理解局部最优计算的复杂性，最大割和纯纳什均衡（PNE）计算拥塞游戏加权球员和线性延迟函数。我们表明，计算PNE的线性加权拥塞游戏是PLS完全的非常有限的策略空间，即当玩家的策略是路径上的串并联网络与一个单一的起源和目的地，或非常有限的延迟功能，即当每个资源的延迟是等于拥塞。我们的研究结果揭示了一个显着的差距，关于PNE的复杂性，在拥塞游戏加权和未加权的球员，因为在未加权球员的情况下，PNE可以很容易地计算出一个简单的贪心算法（串并联网络）或任何更好的响应动态（当延迟等于拥塞）。对于上面的后一个结果，我们需要首先证明计算最大割的自然约束的局部最优值，我们称之为\emph{Node-Max-Cut}，是PLS完全的。在Node-Max-Cut中，输入图是顶点加权的，每条边的权重等于其端点权重的乘积。由于Node-Max-Cut的限制性很强，减少需要将新的小工具与以前工作的想法和技术仔细结合起来。我们还展示了如何有效地计算节点最大切割的$(1+\eps)$ -近似平衡，如果不同的顶点权重的数量是恒定的。
2020-02-24 cs.CC cs.GT
Approximation and Convergence of Large Atomic Congestion Games
我们考虑的问题是否，在什么意义上，沃卓普均衡提供了一个很好的近似纳什均衡原子不可分割的拥塞游戏有大量的小球员。我们研究了小玩家的两种不同定义。在第一个设置中，我们考虑每个玩家的权重都很小的游戏。我们证明，当玩家的数量趋于无穷大，他们的权重为零，在所有（混合）纳什均衡的有限游戏的随机流收敛分布到相应的非原子极限游戏的Wardrop均衡集。在第二个设置中，我们考虑越来越多的球员与单位重量，参与游戏的概率越来越小。在这种情况下，纳什均衡流收敛于总变差的泊松随机变量，其期望值是一个不同的非原子游戏的Wardrop均衡适当定义的成本。后者可以被看作是对称均衡的泊松游戏的意义上的迈尔森，建立一个合理的连接之间的Wardrop模型路由游戏和随机波动在实际交通。在这两种情况下，我们提供了明确的近似界限，我们研究了无政府状态的无政府代价的收敛性。除了拥挤的游戏的情况下，我们证明了一个一般性的结果，随机玩家对泊松游戏的大型游戏的收敛性。
2022-04-30 cs.GT math.OC math.PR
A convergence analysis of the price of anarchy in atomic congestion games
本文提供了一个全面的收敛性分析的PoA的纯和混合纳什均衡的原子拥塞游戏与不可分割的需求。
2021-12-09 cs.GT econ.TH
Individual Altruism Cannot Overcome Congestion Effects in a Global Pandemic Game
应对COVID-19等公共卫生危机的一个关键挑战是难以预测疾病与社会之间相互反馈的结果。作为理解这些相互联系的一步，我们提出了一个简单的全球流行病的博弈论模型，其中个人可以选择在哪里生活，我们调查的全球行为，可能出现的结果，个人在当地的隔离和感染的竞争成本的反应。我们研究的博弈论的均衡，从这个设置时，人口是由自私或利他的个人。首先，我们证明了在这些类型的游戏中，自私的均衡一般不是最优的，但所有稳定的自私均衡都在一个恒定的最优因子内。第二，存在无限多个稳定的利他主义均衡;除了有限个之外，所有这些均衡都比最糟糕的自私均衡更糟糕，并且利他主义均衡的社会成本是无限的。我们的工作是在鲜明的对比，最近的工作在网络拥塞游戏中，所有利他主义的均衡是社会最优的。这表明，没有中央协调的群体可能对大流行病的反应非常差，而个人利他主义甚至可能加剧问题。
2021-03-24 cs.GT cs.SY eess.SY
Load Balancing Congestion Games and their Asymptotic Behavior
路由博弈的一个核心问题是建立均衡的唯一性条件，无论是在网络拓扑结构方面还是在成本方面。这个问题在两类路由博弈中得到了很好的理解。第一种是Wardrop在1952年引入的非原子路由，在道路交通的背景下，每个参与者（汽车）都是无限小的;一辆车对拥堵的影响可以忽略不计。每辆车都希望尽量减少其预期延误。在任意拓扑下，这样的博弈已知具有凸势，因此具有唯一的均衡。第二个框架是可分裂的原子博弈：有100多个参与者，每个参与者控制着一个个体群体的路线（让他们成为道路交通中的汽车或通信网络中的数据包）。在本文中，我们研究了其他两个框架的路由游戏中，每个玩家有一个整数的连接（这是人口的数据包）路由，并有一个约束，连接不能被分割。通过一个特定的游戏，一个简单的三个链接拓扑结构，我们确定了各种新颖的和令人惊讶的属性，这些框架内的游戏。我们特别表明，即使在潜在的博弈设置罗森塔尔严格凸链接成本的均衡是非唯一的。我们进一步表明，非对称平衡出现在对称网络。I.引言路由游戏的一个中心问题是建立条件的唯一性的均衡，无论是在网络拓扑结构或成本方面。关于这些问题的综述见[1]。平衡点的唯一性问题已经在两个不同的框架中研究过。第一种，我们称之为F1，是Wardrop在1952年引入的非原子路由，在道路交通的背景下，每个参与者（汽车）都是无限小的;一辆车对拥堵的影响可以忽略不计。每辆车都希望尽量减少其预期延误。在任意拓扑结构…
2015-12-31 cs.GT
Non-Blind Strategies in Timed Network Congestion Games
网络拥塞博弈是一种用于推理网络中路由问题的方便模型：代理必须从源节点移动到目标节点，同时避免拥塞，其成本取决于使用同一链路的玩家数量。在过去的40年里，网络拥塞博弈得到了广泛的研究，而其扩展与时间限制被认为是最近。网络拥塞博弈的大多数结果都考虑了盲策略：它们是静态的，不适应其他参与者选择的策略。我们扩展了[Bertrand et al.，动态网络拥塞游戏。FSTTCS'20]到定时网络拥塞游戏，其中边缘的可用性取决于（离散）时间。我们证明，计算纳什均衡满足一定的约束的总成本（特别是计算最好和最坏的纳什均衡），并计算社会最优，可以在指数空间中实现。如果所有参与者都有相同的源和目标，则可以在多项式空间中计算社会最优值。
2022-07-04 cs.FL cs.GT
A Smoothed FPTAS for Equilibria in Congestion Games
本文在独立噪声扰动的平滑分析下证明 $(1+\varepsilon)$-改进动态可强多项式时间收敛到近似 PNE，并将该 FPTAS 推广到多类拥塞博弈。
2024-05-19 cs.CC cs.DS cs.GT
Strong Nash Equilibria in Games with the Lexicographical Improvement Property
我们引入了一类有限的战略游戏的属性，每一个偏离联盟的球员，是有利可图的，它的每个成员严格减少字典序的某个功能定义的战略配置文件。我们称之为字典序改进性质（LIP），并表明，它意味着存在一个广义强序势函数。我们使用这个特征来推导强纳什均衡的存在性、效率性和公平性。然后，我们研究了一类游戏，概括了拥塞游戏的瓶颈目标，我们称之为瓶颈拥塞游戏。我们表明，这些游戏具有LIP，从而上述属性。对于网络中的瓶颈拥塞游戏，我们确定的情况下，潜在的功能与LIP导致多项式时间算法计算强纳什均衡。最后，我们研究了无限对策的LIP。我们表明，LIP并不意味着存在一个广义强序势，因此，存在SNE不遵循。然而，假设与LIP相关联的函数是连续的，我们证明了SNE的存在性。因此，我们证明了具有无限策略空间和连续成本函数的瓶颈拥塞博弈具有强纳什均衡。
2009-09-02 cs.DM cs.GT
A Unified Model of Congestion Games with Priorities: Two-Sided Markets with Ties, Finite and Non-Affine Delay Functions, and Pure Nash Equilibria
本文统一了带优先级的拥塞博弈与双边市场模型，解决了优先级玩家产生有限延迟的开放问题，证明了纯纳什均衡的存在性与可计算性。
2024-07-17 cs.DM cs.DS cs.GT
Generalized Mirror Descents in Congestion Games
Institute of Information Management, National Chiao Tung University（台湾交通大学信息管理研究所）；Institute of Information Science, Academia Sinica（中央研究院信息科学研究所）
不同类型的动力学已经在重复的游戏中进行了研究，其中之一最近受到了广泛关注，包括那些基于机器学习领域的“无遗憾”算法。众所周知，基于通用无遗憾算法的动态可能不会收敛到纳什均衡，而是收敛到更大的一组结果，即粗相关均衡。此外，基于通用无遗憾算法的收敛结果通常使用较弱的收敛概念：平均策略而不是实际策略的收敛。已经完成的一些工作表明，当使用一个特定的无遗憾算法，众所周知的乘法更新算法，收敛的实际播放到均衡，可以显示和更好的质量的结果方面的无政府状态无政府代价可以达到原子拥塞游戏和负载均衡游戏。是否有更多的自然无遗憾动力学的情况下，表现良好，在适当的游戏类的收敛和质量的结果，动态收敛？我们积极回答这个问题的公告牌模型表明，当采用镜像下降算法，一个著名的通用无遗憾算法，实际发挥迅速收敛到非原子拥塞游戏的均衡。此外，强盗模型考虑了一个可能更现实和普遍的设置，只有部分信息，其中在每个时间步每个球员只知道她自己的当前播放策略的成本，但没有任何未播放策略的成本。对于类原子拥塞游戏，我们提出了一个家庭的强盗算法的基础上的镜像下降算法先前提出的，并表明，当每个球员单独采用这样的强盗算法，他们的联合（混合）战略配置文件迅速收敛的影响。
2016-10-13 cs.GT cs.LG
Exact Price of Anarchy for Weighted Congestion Games with Two Players
本文给出了一个完整的分析，最坏情况下的均衡的各种版本的加权拥塞游戏有两个球员和仿射成本函数。结果是精确的无政府状态的无政府代价界限，它是两个玩家权重的参数，并准确地建立了游戏的原语如何进入均衡的质量。有趣的是，一些最坏的情况是当球员的体重只有轻微的差异。我们的研究结果还表明，在所有情况下，顺序游戏提高了无政府状态的无政府代价，然而，这种效果随着玩家权重差异的增加而消失。方法上，我们获得精确的无政府代价边界的对偶为基础的证明机制，基于一个紧凑的线性规划公式，计算最坏情况下的情况。这种机制产生基于对偶的最优性证书，最终可以变成纯代数证明。
2022-03-03 cs.DM cs.GT
Multi-Leader Congestion Games with an Adversary
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；University of Applied Sciences Augsburg（奥格斯堡应用技术大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；KU Leuven（鲁汶大学）
我们研究了一个多领导者单追随者拥塞游戏，多个用户（领导者）选择一个资源的一组资源，并观察后实现的负载，对手（单追随者）攻击的资源与最大负载，造成额外的成本的领导者。对于由此产生的领导者之间的战略博弈，我们表明，纯粹的纳什均衡可能不存在，因此，我们认为近似均衡。作为我们的第一个主要结果，我们证明了$K$ -近似平衡的存在性总是可以保证的，其中$K \approx 1.1974$是一个三次多项式方程的唯一解。为此，我们给出了一个多项式时间的组合算法，计算$K$ -近似平衡。因子$K$是紧的，这意味着存在不允许任何$α<K$的$α$ -近似均衡的实例。因此，$α=K$是$α$的最小可能值，使得对于所考虑的博弈的任何实例都可以保证存在$α$ -近似均衡。其次，我们专注于一个给定的固定实例的近似平衡。我们展示了如何有效地计算一个最佳的近似平衡，也就是说，最小的可能$α$之间的所有$α$ -近似平衡的给定实例。
2021-12-14 cs.AI cs.DM cs.GT
Semi Bandit Dynamics in Congestion Games: Convergence to Nash Equilibrium and No-Regret Guarantees
本文提出一种在线梯度下降新变体，在半老虎机反馈下使拥塞游戏收敛至纳什均衡并取得次线性遗憾，收敛速率仅多项式依赖于玩家和设施数量，解决了Du等人2022年的开放问题。
2023-06-27 cs.GT
Uncertainty in Multi-Commodity Routing Networks: When does it help?
我们研究了一个多商品自私路由博弈中的均衡行为，其中有许多类型的不确定用户，每个用户高估或低估他们的拥塞成本的乘法因子。令人惊讶的是，我们发现，在不同的方向上的不确定性有定性不同的影响均衡。也就是说，与通常认为不确定性会增加效率低下的观点相反，当用户高估其成本时，网络拥塞实际上会减少。另一方面，对成本的低估导致拥堵加剧。我们将这些结果应用于城市交通网络，其中司机对拥堵成本有不同的估计。在旨在解决拥堵的动态定价政策，我们的研究结果表明，用户对这些价格的看法可以显着影响政策的有效性，和“谨慎面对不确定性”导致有利的网络条件。
2018-01-11 cs.GT
Computing Nash Equilibria in Potential Games with Private Uncoupled Constraints
针对具有私有解耦约束的势博弈，提出一种基于拉格朗日公式的多项式时间纳什均衡计算算法，由各玩家独立运行，填补了该领域的研究空白。
2024-02-12 cs.GT
Token Economy for Fair and Efficient Dynamic Resource Allocation in Congestion Games
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文提出一种基于令牌的机制，通过连续时间动态博弈模型实现拥堵游戏中公平高效的动态资源分配，设计闭式整数通行费以引导系统趋近最优分配。
2026-03-18 cs.GT cs.SY eess.SY
Uncertain Congestion Games with Assorted Human Agent Populations
拥塞博弈模拟了现实世界中各种各样的资源拥塞问题，如自私的网络路由，拥挤地区的交通路线引导，出租车车队优化和繁忙地区的人群流动。然而，现有的拥塞博弈研究假设：（a）资源之间的代理的确定性运动;和（b）完美的理性（即最大化自己的期望值）的所有代理。这样的假设是不合理的，在动态领域的决策支持提供给人类。例如，在优化服务城市的出租车车队的性能时，出租车的移动可能是非自愿的或非确定性的（由租用出租车的特定客户决定），更重要的是，出租车司机可能不遵循决策支持系统提供的建议（由于人类的有限理性）。为此，我们的贡献：（a）一个一般的框架，代表拥挤的不确定性下的人口与各种合理的概念游戏。(b)一个可扩展的方法来解决决策问题的完全理性的代理人，在混合有限理性的代理人;和（c）一个详细的评价合成和现实世界的数据集，以说明我们的新方法的有用性，在一个分类的人类代理人口的背景下，关键的社会福利指标。一个有趣的结果，从我们的实验在现实世界中的出租车车队优化问题是，它是更好的（在收入和运营效率方面），出租车司机遵循完全理性的策略，而不管司机的百分比不遵循的建议。
2012-10-16 cs.GT cs.MA
Congestion Games on Weighted Directed Graphs, with Applications to Spectrum Sharing
随着复杂大规模网络的发展，了解自私和空间分布的个体如何在没有集中协调的情况下共享网络资源变得越来越重要。在本文中，我们介绍了加权边的图形拥塞博弈（GCGWE）作为一个一般的理论模型来研究这个问题。在GCGWE中，我们将玩家视为加权图中的顶点。由两个邻近的玩家彼此引起的负面影响（例如拥塞）的量由连接它们的边的权重确定。GCGWE统一并显着概括了之前文献中考虑的几个更简单的模型，非常适合对广泛的网络场景进行建模。一个很好的例子是使用GCGWE对无线网络中的频谱共享进行建模，其中我们可以适当地定义边缘权重和支付函数，以捕获无线节点之间相当复杂的干扰关系。通过识别哪些GCGWE拥有纯纳什均衡和非常理想的有限改进属性，我们获得洞察空间分布的无线节点将能够自组织成一个相互接受的资源分配。我们还考虑了纯纳什均衡的效率，以及找到它们的计算复杂性。
2012-06-03 cs.GT cs.NI
Congestion Games with Heterogeneous Valuations: An Optimal Transport Approach
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究新兴城市移动与物流应用中异构估值主体在共享拥堵资源时的选择问题，引入新框架，利用最优传输理论的Kantorovich对偶性刻画纳什均衡和社会最优，提供新几何视角。
2026-10-20 cs.GT econ.TH math.OC
Multiplicative Weights Update with Constant Step-Size in Congestion Games: Convergence, Limit Cycles and Chaos
乘法权重更新（MWU）方法是一种普遍存在的元算法，其工作原理如下：在某个集合上维护分布，并且在每一步中，分配给元素$γ$的概率乘以$(1 -εC(γ))>0$，其中$C(γ)$是元素$γ$的“成本”，然后重新缩放以确保新值形成分布。我们分析MWU拥塞游戏代理使用\textit{arbitrary admissible constants}作为学习率$ε$和证明收敛到\textit{exact Nash equilibria}。我们的证明利用了MWU和Baum-Welch算法之间的一种新的连接，Baum-Welch算法是隐马尔可夫模型（HMM）的期望最大化（EM）算法的标准实例。有趣的是，这种收敛结果并不延续到几乎同源的MWU变体，其中在每一步中，分配给元素$γ$的概率乘以$(1 -ε)^{C(γ)}$，即使是最无害的两个代理，两个策略负载均衡游戏的情况下，这种动态可以证明导致极限环甚至混沌行为。
2017-03-03 cs.GT
Learning Equilibria of Games via Payoff Queries
最近的实验文献研究了经验博弈理论分析，其中我们有一个游戏的部分知识，包括观察的一个子集的纯策略配置文件和他们的相关回报的球员。其目的是根据这些观察结果找到博弈的精确或近似纳什均衡。通常假设策略简档可以通过算法以在线方式选择。我们研究了相应的计算学习模型，以及各类博弈的学习均衡的查询复杂性。我们给双矩阵和图形游戏的基本结果。我们的重点是对称网络拥塞游戏。对于有向无环网络，我们可以学习成本函数（从而计算均衡），同时只查询一小部分纯策略配置文件。对于平行链路的特殊情况，我们有一个更强的结果，可以确定一个均衡，而只学习一小部分的成本值。
2014-02-12 cs.GT
Efficient Kernelized Learning in Polyhedral Games Beyond Full-Information: From Colonel Blotto to Congestion Games
National Technical University of Athens, School of Electrical and Computer Engineering（雅典国立技术大学电气与计算机工程学院）；National and Kapodistrian University of Athens, Department of Mathematics（雅典国立卡波季斯特里安大学数学系）；Archimedes, Athena Research Center, Greece（阿基米德研究中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Inria, Grenoble INP, LIG, 38000 Grenoble, France（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
针对多面体博弈中部分信息下学习粗相关均衡效率低的问题，提出基于核化范式的框架，为Colonel Blotto、图拟阵和网络拥塞博弈提供计算高效的基于收益的学习算法，显著降低运行时复杂度。
2026-11-10 cs.GT cs.LG math.OC
Equilibrium Computation in Resource Allocation Games
本文研究了两个经典的资源分配博弈：原子可裂拥塞博弈和多市场古诺寡头博弈的均衡计算问题。对于具有单例策略和玩家特定仿射成本函数的原子可分割拥塞博弈，我们设计了第一个计算纯纳什均衡的多项式时间算法。我们的算法是组合的，并在假设合理输入的情况下计算精确的平衡。我们的想法是计算一个相关的整体可分割的单例拥塞游戏中，玩家只能分裂他们的需求在一个共同的数据包大小的整数倍的均衡。虽然积分游戏已被认为是在文献中之前，没有多项式时间算法计算的平衡是已知的。同样对于这门课，我们设计了第一个多项式时间算法，并将其用作我们主要算法的构建块。然后，我们开发了一个多项式时间可计算的变换映射的多市场古诺竞争游戏与公司特定的仿射价格函数和二次成本相关联的原子可分割的拥塞游戏如上所述。变换保持在任何一个游戏的均衡，因此，导致-通过我们的第一个算法-一个多项式时间算法计算古诺均衡。最后，我们的分析，积分可分割的游戏意味着新的界限之间的差异真正的古诺均衡和积分。这些边界可以被视为Todd [2016]最近获得的单一市场寡头垄断边界的推广。
2022-05-08 cs.DS cs.GT math.OC
Algorithmic Information Design in Multi-Player Games: Possibility and Limits in Singleton Congestion
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
到目前为止，大多数关于多代理信息设计的算法研究都集中在没有代理间外部性的限制情况下;少数例外调查了真正的战略游戏，如零和游戏和第二价格拍卖，但都只关注最优公共信号。本文在一类具有负外部性的基本博弈中，提出了\emph{public}和\emph{private}信令的算法信息设计，即，单例拥塞游戏，在今天的数字经济，机器调度，路由等具有广泛的应用，对于公共和私人信令，我们表明，最优信息设计时，可以有效地计算资源的数量是一个常数。据我们所知，这是第一套有效的\emph{exact}算法的信息设计，简洁地表示多人游戏。我们的研究结果取决于新的技术，如开发某些“简化形式”，以competitively表征公共信号的均衡或代表球员的边际信念，在私人信号。当有许多资源，我们显示计算的棘手性的结果。为了克服多重均衡的问题，在这里我们引入了一个新的均衡概念-- \emph{oblivious}硬度，它排除了计算良好信号方案的任何可能性，无论均衡选择规则如何。
2022-09-05 cs.AI cs.GT
Polynomial Bottleneck Congestion Games with Optimal Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈拥塞游戏}，其中的社会成本是由任何资源的最坏的拥塞。这些游戏直接涉及到网络路由问题，也车间作业调度问题。在典型的瓶颈拥塞博弈中，参与者的效用成本取决于他们使用的最严重的拥塞资源。然而，由此产生的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价与资源的数量成比例，而资源的数量可能很高。在这里，我们表明，我们可以得到更小的无政府状态的无政府代价的瓶颈社会成本度量。我们引入{ \em多项式瓶颈博弈}，其中玩家的效用成本是他们使用的资源的拥塞的多项式函数。具体地，用于任何资源$r$的延迟函数是$C_{r}^\M$，其中$C_r$是作为使用$r$的播放器的数量测量的拥塞，并且$\M \geq 1$是定义多项式的次数的整数常数。参与者的效用成本是其所使用的资源的各个延迟的总和。游戏的社会成本保持不变，即最严重的瓶颈资源拥塞：$\max_{r} C_r$。我们证明了多项式瓶颈对策是非常有效的，并给出了无政府无政府代价$O(|R|^{1/(\M+1)})$，其中$R$是资源的集合。这个无政府状态无政府代价的价格是紧的，因为我们演示了一个游戏的无政府状态无政府代价$Ω(|R|^{1/(\M+1)})$，任何$\M \geq 1$。我们得到我们的紧边界，使用两个证明技术：{ \em变换}，我们用它来转换任意游戏到更简单的游戏，和{ \em扩展}，我们用它来约束的无政府代价在一个更简单…
2010-10-22 cs.GT
Optimal Taxes in Atomic Congestion Games
我们如何设计促进有效利用共享资源的机制？在这里，我们回答这个问题的原子拥塞游戏，用于模拟各种问题，包括交通路由的研究类。在这种情况下，设计收费机制，最大限度地减少系统的低效率（无政府状态无政府代价）利用本地信息的方法是迄今为止失踪，尽管科学的兴趣。在这篇手稿中，我们解决这个问题，通过一个易于处理的线性规划公式，适用于和超越多项式拥塞游戏。当我们的方法专门的多项式的情况下，我们得到紧的无政府状态无政府代价和相应的通行费的最佳值，发现一个意想不到的链接与负载均衡游戏。我们还推导出最佳收费机制，是恒定的拥塞水平，推广Caragiannis等人的结果。[ACM交易算法，2010年]多项式拥塞游戏和超越。最后，我们应用我们的技术来计算边际成本机制的效率。令人惊讶的是，仅使用局部信息的最佳收费机制与利用全局信息的现有机制非常接近[Billem和Vinci，ACM经济学和计算学报，2019]，而在连续流模型中已知最佳的边际成本机制的效率低于不征收费用的机制。所有结果对于纯纳什均衡都是紧的，并且可以推广到粗相关均衡。
2021-03-11 cs.GT cs.SY eess.SY
Credit-Based Congestion Pricing: Equilibrium Properties and Optimal Scheme Design
基于信用的拥堵定价（CBCP）已经成为一种机制，以减轻道路拥堵定价的社会不公平问题-一个有前途的交通拥堵缓解战略-通过提供低收入用户的旅行信用，以抵消他们的一些通行费支付。虽然CBCP为解决阻碍拥堵定价实际可行性的不公平问题提供了巨大的潜力，但CBCP在实践中的部署尚处于起步阶段，CBCP计划的潜在功效和最佳设计尚未正式确定。在这项工作中，我们研究了CBCP计划的设计，以实现特定的社会目标，并调查其对交通模式的影响时，路由不同的时间值（VoTs）在多车道高速公路与快速车道的异质用户。我们引入了一个新的非原子的混合经济的拥塞博弈模型，其中符合条件的用户获得旅行积分，而其余的不符合条件的用户支付的口袋里使用快速车道。在这种情况下，我们研究CBCP方案对流量模式的影响，通过表征属性（即，存在性，比较静态）的相应的纳什均衡，并在设置时，合格的用户具有时不变的VoT，开发一个凸的程序来计算这些均衡。我们进一步提出了一个双层优化框架，以设计最优的CBCP方案，以实现中央规划者的社会目标。最后，我们进行数值实验的基础上的案例研究的圣马特奥101快速车道项目，第一个北美CBCP试点之一。我们的研究结果表明，CBCP的潜力，使低收入的旅客利用的快速车道上的拥挤定价提供的旅行时间节省，而对其他道路使用者的旅行成本具有相对较低的影响。
2022-10-28 cs.GT cs.MA math.OC
Near Rationality and Competitive Equilibria in Networked Systems
越来越多的文献在网络系统的研究依赖于博弈论和机制设计建模和解决潜在的缺乏合作的自私的用户之间。大多数应用于系统研究的博弈论模型只描述纯纳什均衡的竞争均衡，即每个用户的策略是确定性的，并且是她对所有其他用户策略的最佳反应。然而，纯纳什均衡成立所需的假设对于实际系统来说可能过于严格。使用三个案例研究计算机安全，TCP拥塞控制，网络形成，我们概述了依赖于纳什均衡的博弈论模型的局限性，我们认为，考虑更一般形式的竞争性均衡可能有助于调和从博弈论模型的预测与经验观察到的行为。
2004-04-20 cs.GT cs.NI
Zeroth-Order Stackelberg Control in Combinatorial Congestion Games
EPFL School of Management of Technology（瑞士联邦理工学院（EPFL）管理技术学院）；EPFL Department of Computer and Communications Sciences（瑞士联邦理工学院（EPFL）计算机与通信科学系）
本文提出ZO-Stackelberg方法，用于组合拥堵博弈中的领导者-追随者优化问题，通过零阶更新和分层采样实现高效收敛到均衡解。
2026-02-26 cs.GT cs.LG
Differentiable Equilibrium Computation with Decision Diagrams for Stackelberg Models of Combinatorial Congestion Games
The University of Tokyo（东京大学）；NTT Communication Science Laboratories（NTT通信科学实验室）
我们解决Stackelberg模型的组合拥塞游戏（CCG），我们的目标是优化参数的CCG，使自私的行为的非原子球员达到理想的均衡。这一模型对于设计交通和通信网络等社会基础设施至关重要。然而，由于两个困难：（I）双层编程结构和（II）CCG的组合性质，该模型的计算方法尚未得到深入研究。我们通过仔细结合（I）\textit{differentiable}优化的思想和（II）称为\textit{zero-suppressed binary decision diagrams}（ZDD）的数据结构来解决这些问题，该数据结构可以复杂地表示组合策略集。我们的算法在数值上逼近CCG的平衡点，我们可以通过自动微分来区分CCG的参数。通过得到的导数，我们可以将基于梯度的方法应用于CCG的Stackelberg模型。我们的方法是专门为诱导Nesterov加速度而设计的，并且可以充分利用ZDD的经验紧性。这些技术优势使我们能够用大量的组合策略来处理CCG。在实际网络设计实例上的实验证明了该方法的实用性。
2021-10-18 cs.DS cs.GT cs.LG
Leadership in Singleton Congestion Games: What is Hard and What is Easy
我们研究了计算Stackelberg均衡的问题，Stackelberg游戏的底层结构是在拥塞游戏中，专注于每个玩家可以选择一个单一的资源（a.k.a.单例拥塞博弈），其中一个充当领导者。特别是，我们解决的情况下，球员要么有相同的行动空间（即，它们可以选择的资源集合对于它们全部是相同的）或不同的，并且其中它们的成本或者是资源拥塞的单调函数或者不是。我们表明，在这种情况下，玩家有不同的行动空间，成本的领导者在Stackelberg均衡招致的不能近似在多项式时间内的任何多项式因子的游戏的大小，除非P = NP，独立的成本函数是单调的或不。我们发现，一个类似的结果也持有时，球员有非单调的成本函数，即使他们的行动空间是相同的。其次，我们证明了具有相同行动空间和单调代价函数的情形是简单的，并给出了多项式时间算法，改进了一个计算具有相同行动空间且无领导的单例拥塞博弈的社会最优均衡的算法，并将其推广到领导者仅限于纯策略情形的Stackelberg均衡的计算.对于难以找到平衡点的问题，我们展示了如何在乐观的情况下，追随者打破关系，有利于领导者，问题可以通过混合整数线性规划技术，计算实验表明，规模相当不错。
2018-08-30 cs.GT
Continuum Equilibria and Global Optimization for Routing in Dense Static Ad Hoc Networks
我们认为大规模密集的ad hoc网络和研究其连续性的限制，节点密度的增加，并提供可用的路由图成为一个连续的区域与位置和拥塞相关的成本。我们研究了全局最优解以及大量用户之间的非合作路由问题，其中每个用户寻求从其起点到目的地的路径，以最小化其个人成本。最后，我们寻求一个（连续版本的）Wardrop均衡。我们首先展示了如何推导出有意义的成本模型作为网络容量和节点密度的缩放特性的函数。我们提出了各种解决方法的问题：（1）粘度解决方案的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，为全局优化问题，（2）的方法基于格林定理的最小成本问题的个人，和（3）的Wardrop平衡问题的解决方案，使用转换成一个等价的全局优化问题。
2009-10-29 cs.GT
