Direct derivation of microcanonical ensemble average from many-particle quantum mechanics
本文从$N$粒子的量子力学出发，证明了仅用长时间平均和等能态等几率假设，就可以直接导出物理量$A$的微正则系综平均。该系统被认为是嵌入在外部世界，我们描述他们的密度矩阵方法。
2013-07-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Devising a protocol-related statistical mechanics framework for granular materials
为堵塞的颗粒材料设计一个统计力学框架是一项具有挑战性的任务，因为这些系统不具有统计热力学工具表征它们所需的一些重要特性。在最近的一篇论文[Asenjo et al. PRL，2014]中，提出了一种新的粒度熵定义，该定义将用于生成打包的协议置于其根源。根据这些结果，可以看出[Asenjo et al. PRL，2014]中使用的协议可以被改写为具有特定温度值的正则系综。大系统尺寸的高斯性签名强烈建议与相应的微正则系综的渐近等价，其中具有一定盆地体积的堵塞状态均匀采样。我们认为，这个微正则系综是不是爱德华兹的微正则系综，并推广到其他协议的论点。
2015-04-02 cond-mat.stat-mech
The emergence of Newtonian mechanics from the inhomogeneity of an ensemble
本文从纯统计原理推导稀薄气体演化方程，证明牛顿第二定律在分布平衡时自然涌现，并将外力解释为分布非均匀性度量，同时阐明熵力与统计力的等价性及其非平衡偏差，为经典力学提供新视角。
2024-10-22 cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics of Linear and Nonlinear Time-Domain Ensemble Learning
传统的集成学习在空间域中结合学生。然而，在本文中，我们在时域中结合学生，并称之为时域集成学习。我们分析，比较，并讨论了线性模型和非线性模型的时域集成学习的泛化性能。分析在线学习的框架中使用的统计力学方法，我们展示了两种模型之间的定性不同的行为。在线性模型中，推广误差的动力学行为是单调的。我们分析表明，时域集成学习是传统集成学习的两倍有效。此外，当学习速率较小时，非线性模型的泛化误差具有非单调的动力学行为。数值计算表明，利用这种现象和学生在时域上的发散性，可以显著提高泛化性能。
2006-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Equivalence of Statistical Mechanical Ensembles for Non-Critical Quantum Systems
我们考虑的问题，是否正则和微正则系综是局部等价的短程量子哈密顿量的$N$自旋排列在$d$维晶格。对于任何温度下的系统有一个有限的相关长度，我们证明了正则和微正则状态是近似相等的区域包含多达$O(N^{1/(d+1)})$自旋。证明依赖于量子晶格系统的Berry-Esseen定理的变体和量子信息理论的思想。
2015-02-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical mechanical description of liquid systems in electric field
在$\mathbf{E}$系综中，我们用统计力学的方法描述了在电场中的可极化和极性液体体系，它是热力学描述中的常数势下的自由能的附属物.电场对$\mathbf{E}$系综中组态积分$\tilde{Q}_{N}(\mathbf{E})$的贡献作为$\tilde{Q}_{N}(\mathbf{E})$的被积函数中的因子以精确形式给出。我们计算了电场对$\mathbf{E}$系综中散射函数的Ornstein-Zernike公式的贡献。作为一个应用，我们确定了场诱导的临界温度的移动的极化和极性液体，并表明，移动是向上的极化液体和向下的极性液体。
2009-02-25 cond-mat.stat-mech
Maximum information entropy principle and the interpretation of probabilities in statistical mechanics - a short review
在本文中，另一种方法统计力学的最大信息熵原理（MaxEnt）的基础上进行检查，特别是其密切关系的吉布斯方法的合奏。它表明，MaxEnt形式主义是平衡统计力学的吉布斯形式主义的逻辑延伸，是完全独立的频率论解释的概率只有作为事实（即实验验证）的真实世界的属性。此外，我们表明，一致的大数定律，在相同的条件下（即相同的约束）准备的系统的合奏的相对频率实际上对应于MaxEnt probabilites在限制的合奏中的大量系统。这一结果意味着，在统计力学的概率可以解释，独立的频率解释，最大信息熵原则的基础上。
2016-05-27 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of exploding phase spaces: Ontic open systems
对于某些类型的复杂系统，例如生物学和神经科学中遇到的那些系统，相空间的体积可以随着自由度的数量而超指数地（“爆炸性地”）增长，其中组件相互作用并产生新的涌现状态。标准的系综理论可能会崩溃，正如我们在一个简单的模型中所展示的那样，这个模型让人想起新的集体状态出现的复杂系统。我们提出了一个公理定义的熵，并认为它是广泛的微正则，等概率，和规范（最大熵）合奏超指数增长的相空间。这种熵在确定概率度量时可能是有用的，类似于统计力学如何通过最大化熵来建立统计系综。
2018-07-25 cond-mat.stat-mech
Extensive statistical mechanics based on nonadditive entropy: Canonical ensemble
重新考虑了非广延熵热统计学的正则系综形式。当熵参数$1/(q-1)$是状态的广延变量时，给出了统计力学与平衡态热力学的明确联系.以理想气体为例，证明了Tsallis热统计量在热力学极限下满足平衡态热力学的所有要求。特别是系统的熵是广泛的，温度是强烈的。然而，对于有限系统，Tsallis和Boltzmann-Gibbs熵都是非广延的。建立了Tsallis热统计学正则系综和微正则系综在热力学极限下的等价性。详细讨论了熵变量的物理解释问题。
2006-02-08 cond-mat.stat-mech nucl-th
Ensemble Inequivalence and Maxwell Construction in the Self-Gravitating Ring Model
平衡统计力学无疑是描述许多粒子系统的基石。通常的解释是基于Gibbs提出的系综理论，以及不同系综是等价的基本假设，即~ e.系统的性质可以在具有相同结果的任何系综中同等地获得。然而，简单的论点，提供了这样的等价性，数学上接地的存在勒让德变换之间的合奏和存在其逆，可能会打破与长程相互作用的物理系统。本文研究了一个简单的长程相互作用玩具模型的行为，从第一性原理出发，通过数值求解力学运动方程和蒙特卡罗模拟，证明了系综的不等价性，并讨论了Maxwell构造在什么情况下以及如何适用。
2017-11-17 cond-mat.stat-mech
The Reweighting Principle in Statistical Mechanics
University of Vienna（维也纳大学）；Vienna Doctoral School in Physics (VDSP)（维也纳物理博士学院）
研究概率测度重加权在统计力学中对条件设定、指数倾斜及系综变换的统一视角，通过最小相对熵更新等方法揭示相关热力学结构及系综关系，并将框架拓展到路径空间。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech
Remarks on Statistical mechanics of a moving system
本文研究了运动系统中考虑 $ (v/c)^2 $ 量级相对论效应时微正则与正则系综的差异，发现两者温度变化不同且影响相变临界温度，并分析了其对热力学定律及本征态热化假说的实验意义。
2023-11-20 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of systems with long-range interactions and negative absolute temperature
研究了一个生活在有界相空间中的具有长程相互作用的哈密顿模型。它示出，通过分析计算，存在一个能量区间中的微正则熵是一个递减的凸函数的总能量，这意味着系综等价违反了在负温度制度。然后通过分子动力学模拟研究了该模型的平衡性质：首先，对微正则系综重建了热量曲线，并与解析预测进行了比较，观察到动量的广义Maxwell-Boltzmann分布;然后，明确地表明了微正则描述和正则描述之间的不等价性。此外，通过数值研究验证了涨落耗散定理的有效性，也在负温度和区域中的两个合奏是不等价的。
2019-04-30 cond-mat.stat-mech
Perturbation Theory in a Microcanonical Ensemble
本文展示了如何直接使用微正则系综对非相互作用和相互作用系统进行微扰理论计算，得到了与正则系综一致的非谐振子比热和实际气体维里展开结果，并发现高温极限下量子自由粒子比热的一阶修正存在显著差异。
2022-11-05 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanical constitutive theory of polymer networks: The inextricable links between distribution, behavior, and ensemble
提出了一种将统计力学原理与宏观热力学本构理论无缝结合起来的大变形下聚合物网络力学响应的基本理论。我们的配方允许考虑任意的聚合物链的行为时，链之间的相互作用可以忽略不计。这种细致的处理突出了单链力学行为与网络中链的平衡分布之间自然发生的对应关系，以及不同单链热力学系综之间的对应关系。我们证明了这些重要的区别与可扩展的自由连接链模型。这种统计力学理论，然后扩展到连续体尺度，在那里我们利用传统的宏观本构理论，最终检索柯西应力的变形和聚合物网络统计。再次使用可扩展的自由连接链模型，我们说明了自然发生的统计对应的重要性，通过它们对网络的应力-拉伸响应的影响。我们还表明，这些差异消失时，链中的链接的数量变得足够大，并讨论为什么某些方法比其他人更好地达到这个限制之前。
2020-07-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A solvable problem in statistical mechanics: the dipole-type Hamiltonian mean field model
本研究考虑偶极型相互作用模型的零阶平均场近似，在正则和微正则系综中解析求解。在写出正则配分函数后，导出了自由能、内能、磁化强度和比热，并用图形表示。一个关键的推导是自由能的计算，这是变分评估，它表明，准确的结果与近似的趋势时，$N$趋于无穷大。在微正则系综中，计算了熵等热力学性质。我们注意到这两种方案在平衡点重合。
2018-03-15 cond-mat.stat-mech
Mechanical analysis of a dynamical phase transition for particles in a channel
我们分析有偏见的合奏轨迹的二维粒子质点系，在通道几何形状的朗之万动力学演变。这种偏差控制着粒子聚集的程度。偏置到大集群，我们观察到一个动态的相变的粒子打破对称性和积累在一个墙壁。我们使用Irving-Kirkwood应力张量分析了这种非线性断裂状态的力学性质。有偏见的合奏的特点是体力起源于随机热噪声，但有有限的平均值的存在下的偏见。我们讨论了这些力量的Doob的变换和最优控制理论的连接。
2022-09-02 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics and dynamics of solvable models with long-range interactions
具有长程相互作用的系统的两体势在大距离处衰减为$V(r)\sim 1/r^α$，其中$α\leq d$，其中$d$是空间维度。例如：重力系统，二维流体力学，二维弹性，带电和偶极系统。虽然这样的系统可以被广泛使用，但它们本质上是非加性的。此外，可达宏观热力学参数的空间可能是非凸的。这两个基本性质的违反是系综不等价的起源，这意味着比热可以是负的微正则系综和温度跳跃可以出现在微正则一级相变。凸性的缺乏意味着遍历性可以一般地被打破。本文综述了长程相互作用系统的统计力学和非平衡动力学的最新进展。审查的核心包括在详细介绍的概念，合奏不等价，作为例证的精确解，在微正则和正则系综，平均场型模型。向热力学平衡的弛豫可能非常缓慢，并且可能存在准稳态。这种不寻常的弛豫过程的理解是通过引入一个适当的动力学理论的基础上的弗拉索夫方程。
2009-07-14 cond-mat.stat-mech
Bose-Einstein Condensation, Fluctuations, and Recurrence Relations in Statistical Mechanics
利用配分函数的递推关系，计算了理想气体中玻色-爱因斯坦凝聚的某些性质。巨正则系综给出了正则系综精确提供的凝聚体的某些性质的不准确结果。在后者的计算中，可以通过递推关系对有限系统进行处理。理想的一维谐波玻色气体提供了一个特别简单和教学上有用的模型，详细的结果很容易得出。通过置换循环的玻色系统的分析产生洞察的递归关系的物理意义。
2002-12-19 cond-mat.stat-mech
Time- and ensemble-average statistical mechanics of the Gaussian Network Model
我们提出的分析结果（一个真正的对称矩阵的数值对角化）的一组时间和整体平均物理观测值的非胡克高斯网络模型（GNM）-一个推广的劳斯模型的弹性网络与一定程度的延伸和旋转刚度的链接。我们专注于一组粗粒度的观测值，可能是感兴趣的分析GNM的内部运动的蛋白质和机械框架的上下文中与热浴接触。一个C++的计算机代码，实现所有的分析结果。
2021-02-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Statistical Mechanics of Multiplex Ensembles: Entropy and Overlap
在多路复用网络中，单个节点同时参与多个网络层，这一点越来越受到关注。这是例如在社交网络中的情况，其中每个个体节点具有不同种类的社交联系，或者在运输系统中，其中每个位置通过不同类型的运输连接到另一位置。这些复用中的许多复用的特征在于不同层中的链路的显著重叠。在本文中，我们引入了一个统计力学框架来描述多重系综。复用是由N个节点和M层交互形成的系统，其中每个节点同时属于M层。每个层$α$由网络$G^α$形成。在这里，我们介绍的概念，相关的多路复用集成，其中存在的一个链路在一个层中的存在与在另一个层中的一个链路。这意味着集合的典型复用可以具有不同层中的链路的显著重叠。此外，我们刻画了分别满足硬约束和软约束的微正则和正则多重系综，并讨论了如何在这些系综中构造多重系综。最后，我们提供了这些合奏，可以是有用的，以解决不同的推理问题，涉及多路复用的熵的表达式。
2013-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Statistical mechanics of a dielectric polymer chain in the force ensemble
介电弹性体的本构建模一直是力学领域的研究热点。在过去的二十年中，严格的本构模型已经开发出耦合这些聚合物的电响应与软固体的大变形特性。这些模型的一个缺点是，与经典的橡胶弹性模型不同，它们不考虑必须使用统计力学处理的单个聚合物链的耦合机电响应。本文的目的是用统计力学计算高分子单链在固定力和固定电场作用下的拉伸和极化。我们假设在每个链接处由所施加的电场引起的偶极子彼此不相互作用，并且使用标准技术计算配分函数。然后，我们通过对配分函数取适当的导数来计算拉伸和极化，并获得各种极限下的分析结果。我们还进行马尔可夫链蒙特卡罗模拟使用的大都市和伞采样方法，以及开发一种新的采样方法，利用介电聚合物链中固有的对称性，提高收敛性。在一定的力和电场范围内，解析表达式与Monte Carlo结果一致。我们的研究结果补充了最近的工作，统计力学的电响应链，获得在不同的合奏解析表达式。
2021-10-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An information and field theoretic approach to the grand canonical ensemble
我们提出了一种新的推导所需的约束条件，以获得统计力学的基本原则，使用最大熵框架。我们利用中心极限定理和拉格朗日乘子的标度性质导出了均值约束。然后我们用量子自由场论和沃德恒等式得到同样的结果。这项工作为统计物理学中的最大熵方法提供了一个原则性的基础，增加了与Jaynes的统计力学愿景相一致的工作，作为一种推理形式，而不是依赖于遍历性，度量传递性和先验概率相等的物理理论。我们表明，统计独立性，在宏观极限，是统一的概念，导致所有这些衍生物。
2017-03-29 cond-mat.stat-mech
Renyi statistics in equilibrium statistical mechanics
在一般情况下，特别是理想气体的正则和微正则系综的Renyi统计检查。在微正则系综中，Renyi统计量与Boltzmann-Gibbs统计量等价。通过对理想气体的精确分析，证明了在热力学极限的正则系综中，Renyi统计与Boltzmann-Gibbs统计也是等价的。此外，它还满足平衡态热力学的要求，即统计系综的势能是其广义态变量的1次齐次函数。我们的结论是，Renyi统计重复的物理关系源于玻尔兹曼-吉布斯统计在物理极限。
2009-10-16 cond-mat.stat-mech nucl-th
The Smoluchowski Ensemble: Statistical Mechanics of Aggregation
我们提出了一个严格的热力学处理不可逆的二元聚集。我们构建的Smoluchowski合奏作为一组离散的有限分布产生的所有单体相同的初始状态后，固定数量的合并事件，并定义一个概率测量这个合奏，这样的平均分布在平均场近似由Smoluchowski方程。在标度极限下，这个系综产生了一组完全类似于熟悉的统计热力学的关系。热力学处理的中心元素是选择泛函，一个可行分布的泛函，它将分布的概率与聚集模型的具体细节联系起来。我们得到一般内核和封闭形式的结果的特殊情况下的常数，总和和产品的内核的缩放表达式。我们研究了最概然分布的稳定性，为溶胶-凝胶转变提供了判据，并通过简单的热力学参数得到了凝胶后区域的分布。
2020-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the computation of the entropy in the microcanonical ensemble for mean-field-like systems
比较了最近提出的两种计算微正则系综熵的表达式，并证明了它们的等价性。这些表达式对一类统计力学系统是有效的，这类系统可称为类平均场系统。其中，这项工作只考虑最常见的哈密顿结构的系统，由一个动能项加上相互作用项只取决于组态坐标。
2006-03-28 cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanical Approach to Error Exponents of Lossy Data Compression
我们在这里提出了一个计划，通过它来准确地评估的错误指数的有损数据压缩问题，其特征的平均概率在一个代码集成的压缩失败和成功的临界压缩率以上或以下，分别利用副本方法（RM）。虽然信息论（IT）中使用的现有方法，在实践中，仅限于合奏随机构造的代码，建议RM为基础的方法可以应用到更广泛的一类合奏。这种方法再现的随机代码合奏，这是在IT中已知的实现的误差指数的最佳表达式。此外，所提出的框架被用来表明，由特定类型的非单调感知器组成的代码可以提供最佳指数在大多数情况下，这是支持的数值实验。
2004-09-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Edwards Statistical Mechanics for Jammed Granular Matter
在1989年，山姆·爱德华兹爵士提出了一个有远见的建议，使用类似于热平衡统计力学的等概率堵塞状态的体积系综来处理堵塞的颗粒材料，尽管它们具有固有的非热特性。从那时起，统计力学的方法堵塞的物质已经获得了大量的关注，由理论家和实验学家。在这里，我们回顾了一个系统的方法来堵塞的问题的基础上爱德华兹统计力学合奏。我们讨论了基于体积函数的微正则系综和正则系综的构造，它取代了阻塞系统中的哈密顿量。在各个层次的近似方案的重要性，强调导致合奏平均数量，如包装分数和接触力分布的定量预测。概述了阻塞状态的现象学和实验，模拟和理论模型，仔细检查强假设爱德华兹的方法，包括最近的结果表明爱德华兹遍历假设的有效性阻塞状态。讨论了组成颗粒范围从球形到非球形（如二聚体、聚合物、椭圆体、球柱体或四面体）、硬颗粒和软颗粒、摩擦颗粒、无摩擦颗粒和粘性颗粒、任何尺寸的单分散颗粒和多分散颗粒的包装的理论框架，提供了对所有堵塞物质统一相图的见解。此外，还建立了Edwards系综亚稳堵塞态与自旋玻璃亚稳性之间的联系。这突出表明，包装问题可以被理解为一个约束满足问题排除体积和力和扭矩平衡导致爱德华兹合奏之间的统一框架的等概率堵塞状态和平衡自旋玻璃。
2017-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equilibrium statistical mechanics of network structures
在这篇文章中，我们给出了在平衡网络领域的最新进展的深入综述。在概述了这个主题之后，我们提供了一种定义平衡图（网络）集成的新方法。我们说明了这一概念的经典随机图模型，然后调查了大量的各种最近研究的网络模型。接下来，我们分析了在这些合奏的局部和全局特性，如度，度度相关性，组件的大小和频谱特性方面的图的结构特性。我们的结论与拓扑相变，并显示连续和不连续的过渡的例子。
2004-01-30 cond-mat.stat-mech
Basis of Local Approach in Classical Statistical Mechanics
考虑了经典子系统与周围粒子相互作用的系综。在一般情况下，子系统系综的相体积是时间的函数。得到了系综的演化方程，以及这些方程的最简解，这些方程代表了被指定的温度模式的准局域分布。与吉布斯分布不同，与周围粒子的相互作用能出现在分布函数中，这使得平衡情况下的演化和非平衡情况下的波动都成为可能。得到了局部熵的表达式。得到了变熵和环境给热量的精确表达式。利用局域条件分布函数，得到了一个适用于对相互作用系统的两粒子分布函数。分析了由Boltzmann方程推导流体动力学方程的过程。由玻尔兹曼方程得到的流体力学方程是理想液体的方程。讨论了确定性Hamilton系统中随机描述的原因、Poincares递推定理的适用条件以及不可逆性问题。
2009-02-23 cond-mat.stat-mech
Non-extensive statistical mechanics of a self-gravitating gas
粒子云通过引力势相互作用的统计力学是一个古老的问题，在应用传统的Boltzmann-Gibbs统计时遇到了一些问题。在这篇文章中，我们考虑Tsallis的广义统计，并分析了自引力气体的统计和热力学含义，获得了正则和微正则系综的状态方程和比热的解析和收敛表达式。虽然我们的结果是可比的两个合奏，事实证明，只有在典型的情况下，热力学量明确依赖于非扩展性参数，这表明Tsallis统计的合奏等效的问题必须进一步审查。
2018-04-09 astro-ph.GA cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
On the Basis of Quantum Statistical Mechanics
我们提出了一种新的方法来证明微正则系综用于孤立的宏观量子系统。由于宏观系统中存在大量独立的可观测量，因此我们无法看到所有可观测量。实际上，我们所观察到的可以用一个相当简单的局部可观察量的组合来表示。考虑到这一限制，我们表明，几乎所有的状态在一个能量壳层实际上是无法区分彼此，因此从微正则系综。特别是，宏观观测的期望值非常接近其微正则系综平均几乎所有的状态。
2006-02-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Derivation of Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics from quantum mechanics: gauge-theoretical structure
讨论了统计力学的一个可能的量子力学起源，并从定态薛定谔方程统一导出了玻色子和费米子的微正则和正则系综.相互作用哈密顿量是通过使用离散相位算子和与之相关的规范理论结构来构造的。它示出了如何规定的规范对称性的相互作用哈密顿产生的特定模式的纠缠所需的建立微正则系综。还讨论了在消失相互作用极限下随机相位与完全退相干之间的相互关系。
2018-03-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pure State Quantum Statistical Mechanics
探讨了统计力学基础的一种新方法的能力。该方法是真正的量子意义上的统计行为是由于纠缠和不确定性关系的客观量子不确定性的后果。没有额外的随机性是手工添加的，也没有关于先验概率的假设，而是使用测量浓度结果来证明统计物理学的方法。该方法解释了微正则和正则系综的适用性和以自然方式平衡的趋势。这项工作包含了现有的文献和一些新的成果的教学审查。其中最重要的是：i）微正则系综的测度理论证明。ii）子系统平衡时间的界限。（3）一般弱相互作用引起能量本征基退相干的证明。（iv）量子H定理的证明。v）对初始产物态和来自平均能量系综的态的平均有效维数的新估计。vi）证明观测量的时间平均值和系综平均值通常彼此接近。vii）耦合到浴的系统的纯度波动的界限。
2010-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Squeezed ensemble for systems with first-order phase transitions
所有的统计力学系综都是等价的，因为它们在热力学极限下给出了等价的热力学函数。然而，当研究一级相变区域的微观结构时，必须选择合适的统计系综。适当的选择是特别重要的，当一个调查有限的系统，其中甚至等价的合奏不成立。我们提出了一类统计系综，即使在一级相变区域，它也总是给出正确的平衡态。我们推导出这类集合的各种公式，包括直接从能量中获得温度而不知道熵的公式。此外，这些系综是方便的实际计算，因为良好的分析性质。我们还推导出公式，涉及不同的合奏，包括传统的，有限系统的物理力学量。这些公式对于获得有限尺寸效应较小的结果和提高计算效率是有用的。通过将压缩系综应用于Heisenberg模型和受抑伊辛模型，证实了压缩系综的优越性。
2019-05-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fracture of disordered solids in compression as a critical phenomenon: I. Statistical mechanics formalism
这是将断裂局部化视为一种临界现象的三篇系列文章中的第一篇。这第一篇文章建立了一个统计力学的基础上合奏平均时，波动通过时间发挥没有作用，在定义合奏。系综是通过将一个巨大的岩石样品分成许多介观体积来获得的。由于岩石是内聚接触中颗粒的无序集合，因此我们预计，一旦施加剪切应变并且裂纹开始到达系统中，介观体积将具有不同裂纹状态的广泛分布。这些介观体积是我们的合奏团的成员。我们确定的概率观察到一个介观体积是在一个给定的裂纹状态，通过最大化香农的措施的紧急裂纹无序的约束来自脆性断裂的能量平衡。得到了该类裂解体系的热力学热力学定律、配分函数和温度的定量化。
2002-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Generalized microcanonical and Gibbs ensembles in classical and quantum integrable dynamics
证明了关于可积Hamilton系统长时间动力学的两个命题。在经典力学中，我们通过将微正则形式的广义吉布斯定理映射到一个已知定理，然后将其推广到无限自由度的极限，从而证明了微正则形式的广义吉布斯定理。在量子力学中，我们证明了广义广义相对论的最大哈密顿量-一类模型源于严格的概念，量子可积性理解为存在的保守电荷与规定的依赖于系统参数，例如哈伯德U，各向异性在XXZ模型等类比与经典的可积性，这些模型的定义属性是，他们有最大数量的独立积分。我们对比他们的动力学诱导淬火参数的随机矩阵哈密顿。
2015-09-21 cond-mat.stat-mech nlin.SI
On the Wulff construction as a problem of equivalence of statistical ensembles
研究了在界面与水平轴之间具有特定面积的全局约束下SOS（solid-on-solid）一维模型的统计力学。我们证明了热力学极限的存在性和相应的统计力学的等价性。这给出了一个简单的替代微观证明的有效性武尔夫建设这样的模型。
2012-06-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hidden gauge structure and derivation of microcanonical ensemble theory of bosons from quantum principles
玻色子的微正则系综理论是从量子力学出发，利用隐规范结构导出的。Pegg-Barnett形式主义所描述的与此规范结构相关的相对相位相互作用，示出导致完美的退相干的热力学极限和先验概率相等的原则，同时。
2002-05-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Legendre Transformation under Micro Canonical Ensemble
本文利用勒让德变换的无量纲特性，从微正则系综的熵特征函数出发推导配分函数及各种系综的热力学公式，阐明统计力学原理并强调变换的对称性。
2026-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A statistical mechanics framework for static granular matter
近年来，颗粒材料的物理性质得到了广泛的研究。然而，到目前为止，除了唯象干扰图之外，还没有一个理论框架能够以统一的方式解释观测结果[1]。这项工作的重点是静态颗粒物质的情况下，我们已经建立了一个统计系综[2]，它反映了平衡统计力学。这个合奏，这是基于应力张量的守恒性质，是不同于原来的爱德华兹合奏，并适用于包装的变形颗粒。我们将其与场理论分析的包装，其中该领域是艾里应力函数来自力和扭矩平衡条件。在这个框架中，J点的特征在于压力波动的发散刚度。另外，我们提出了一个唯象的平均场论的干扰过渡，其中包括平均接触数作为一个变量。我们在[3，4]提出的边际刚性图的背景下将这两种方法联系起来。
2008-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The statistical mechanics of networks
我们研究的网络模型的家庭，通过要求的预期属性的图集成，以匹配一组给定的测量现实世界的网络，同时最大化的合奏熵。这类模型在网络研究中扮演的角色与经典统计力学中的玻尔兹曼分布相同;它们提供了对网络属性的最佳预测，这些属性受到给定观测集的约束。我们在这类模型，将任意度分布和任意，但独立的边缘概率的精确解。我们还讨论了一些更复杂的例子，相关的边缘，可以近似或精确地解决了各种熟悉的方法，包括平均场论，扰动理论，鞍点展开。
2004-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Observable Statistical Mechanics
本文提出可观测统计力学框架，将平衡态粗粒度测量视为含噪信道并用最大熵原理预测少数结果可观测量的稳态分布，且无需微观能态信息。
2025-07-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibrium statistical mechanics for incomplete nonextensive statistics
在正则和微正则系综的不完全非广延统计的一般情况下，并在一个特殊的情况下，理想气体进行了探讨。通过对理想气体的精确分析结果表明，在热力学极限下，当$z=q/(1-q)$为广延状态变量时，不完全非广延统计量满足平衡态热力学的要求。统计系综的量子势是广义态变量的一阶齐次函数。在这种情况下，不完全非广延统计量等价于通常的Tsallis统计量。如果$z$是一个状态的强度变量，即熵指数$q$是一个普适常数，则违反了平衡热力学的要求。
2010-03-29 cond-mat.stat-mech nucl-th
The statistical mechanics of random set packing and a generalization of the Karp-Sipser algorithm
我们分析的最大集包装（MSP）优化问题，也被称为最大匹配或超图上的最大强独立集的随机实例的渐近行为。我们从无序系统的统计力学出发，利用1 RSB腔方法给出了MSPs尺寸的解析预测。我们还提出了一个启发式算法，著名的Karp-Sipser的一个推广，这使我们能够严格证明，副本对称腔方法预测是准确的某些问题的合奏和故障时，核心生存的叶去除过程。由Karp和Sipser发现的$e$现象阈值，标志着核心出现和复本对称性破缺缺的开始，被优雅地推广到$c_s = \frac{e}{d-1}$考虑的合奏之一，其中$d$是集的大小。
2013-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Entropy, Nonequilibrium, Chaos and Infinitesimals
一个调查的方法，统计力学以下玻尔兹曼的理论，合奏和遍历假设，导致混乱作为一个统一的原则，平衡和非平衡统计力学。
2006-06-18 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph
On the Foundation of Statistical Mechanics under Experimentally Realistic Conditions: A Comparison between the Quantum and the Classical Case
聚焦于孤立的宏观系统，无论是在量子力学或经典模型的描述，我们的两个关键问题是：在多远的初始合奏（通常远离平衡，在很大程度上是未知的细节）发展到一个稳定的长时间行为（“平衡”）？这个稳定态与统计力学（“热化”）预测的微正则系综在多大程度上是一致的？在本文的第一部分，最近开发的量子力学处理的问题进行了简要总结，特别强调现实的实验测量和非平衡初始条件的建模。在这个框架内，平衡可以在关于这些测量和初始条件的非常弱的假设下得到证明，而热化仍然需要相当强的额外假设。在第二部分中，在经典力学的框架内的一个类似的方法，并与量子的情况下进行比较。特别是，保证经典平衡的假设现在相当强，而热化则在相对较弱的附加条件下进行。
2013-11-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermodynamics and statistical mechanical ensembles of black holes and self-gravitating matter
本博士论文通过热力学第一定律和欧几里得路径积分方法，研究黑洞与自引力物质的热力学及统计系综，揭示弯曲时空热力学性质及相变。
2025-10-23 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
On the Relativistic Micro-Canonical Ensemble and Relativistic Kinetic Theory for N Relativistic Particles in Inertial and Non-Inertial Rest Frames
相对论经典力学的一个新的表述允许重新审视相对论动力学理论和相对论统计力学中未解决的老问题。特别地，在惯性系和非惯性系中，严格地用相互作用N粒子系统的Poincaré生成元定义了相对论微正则配分函数.非相对论极限允许严格按照伽利略生成元定义惯性和非惯性微正则系综。定义了单粒子相对论分布函数，并给出了求解相对论玻尔兹曼方程的一种新方法。最后对相对论耗散流体作了一些评述。
2013-08-23 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Ensemble averaging in JT gravity from entanglement in Matrix Quantum Mechanics
本文将任意谱曲线的矩阵积分推广至矩阵量子力学，构建了特征值的流体力学有效理论，证明JT引力对偶于MQM的单时间点约缩，并计算了特征值二分的Rényi熵及子集约化密度矩阵。
2023-02-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Statistical Physics of Athermal Materials
平衡统计力学的核心是统计系综的概念：一组微观状态，每一个状态都有一个先验概率，而这个概率只取决于一些宏观参数，如温度、压力、体积和能量。在这篇综述文章中，我们讨论了最近的进展，建立统计系综的非热材料。大类粒状和颗粒状材料不受热波动的影响，因为其成分是宏观的。此外，颗粒之间的相互作用是摩擦和耗散的，这使平衡统计力学的基本假设失效。然而，粒状材料表现出微观量的分布是可再现的，往往只取决于一些宏观参数。我们探讨了历史上的统计合奏思想的背景下，粒状材料，澄清这种合奏的性质和它们的基本原则，突出的进展，在测试的关键思想，并讨论合奏的应用程序来分析粒状材料的集体行为。
2014-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Microcanonical Ensemble Extensive Thermodynamics of Tsallis Statistics
利用经典力学和量子力学统计系综的Gibbs思想，给出了基于Tsallis熵的广义平衡统计力学的微观基础.平衡分布函数是根据热力学基本方程和系统状态函数的统计定义，用热力学方法导出的。结果表明，如果微正则系综中的熵指数$ξ=1/(q-1)$是系统状态的广延变量，则在热力学极限$\tilde{z}=1/(q-1)N=const$下，满足可加性原理和热力学零定律.特别地，系统的Tsallis熵是广泛的，温度是强烈的。因此，Tsallis统计完全满足平衡态热力学的所有假设。此外，在微正则系综的热力学恒等式的评估提供了欧拉定理。利用经典微正则理想气体在热力学极限下的例子，明确地证明了可加性原理和欧拉定理。
2006-02-07 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.plasm-ph
Canonical Thermal Pure Quantum State
量子多体系统的热平衡态可以用一个典型的纯态来表示，我们称之为热纯量子（TPQ）态。我们构造了正则TPQ态，它对应于传统统计力学的正则系综。只有一个单一的实现TPQ状态给出了所有的变量的物理力学的兴趣。我们表明，TPQ状态对应于不同的合奏给出相同的热力学结果，它们是由简单的解析变换。这样我们就完成了统计力学的TPQ公式化。我们还表明，它在实际应用中有很大的优势。
2013-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Equilibration, thermalisation, and the emergence of statistical mechanics in closed quantum systems
我们回顾了量子统计力学涌现概念在复杂量子多体系统理论理解方面的一些进展。我们涵盖的主题，如平衡和热化在纯态统计力学，本征态热化假设，合奏的等效性，非平衡动力学以下的全球和本地淬火以及坡道。我们还解决了初始状态的独立性，没有热化，和多体本地化。我们阐明了这些现象的关键概念，如Lieb-Robinson边界，纠缠增长，典型性参数，量子最大熵原理和广义吉布斯系综，量子（非）可积性所发挥的作用。我们把重点放在严格的方法，并提出了最重要的结果在一个统一的语言。
2018-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
