Nonequilibrium Statistical Mechanics of Self-propelled Hard Rods
使用非平衡力学的工具，我们研究了一个模型的自推进硬杆在基板上的两个维度，以量化的相互作用的自推进和排除体积效应。我们推导的Smoluchowski方程的配置概率密度的自推进棒，包含几个修改相比，熟悉的Smoluchowski方程的热棒。作为我们的工作的副产品，我们还提出了一个纯粹的动力学推导的Onsager形式的平均场排除热硬棒之间的体积相互作用。
2010-02-19 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic equations for space-inhomogeneous aggregating fluids with first-principle kinetic coefficients
本文从第一性原理推导出描述空间非均匀聚集流体的Smoluchowski-Euler方程，给出聚集速率和新动力学系数的微观表达式，并通过数值求解与DSMC对比验证了新理论优于现有唯象理论。
2024-10-22 cond-mat.stat-mech
A mini-review on combinatorial solutions to the Marcus-Lushnikov irreversible aggregation
Faculty of Physics, Warsaw University of Technology（华沙理工大学物理学院）
本文综述了针对马库斯-卢希尼克不可逆聚集问题的组合解方法，探讨了其理论基础、应用及局限性，并提出了未来研究方向。
2026-01-04 astro-ph.EP cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Application of machine learning technique for a fast forecast of aggregation kinetics in space-inhomogeneous systems
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
本文提出用条件归一化流学习密度变换以替代Smoluchowski方程数值求解，从而快速预测空间非均匀系统中聚集体的空间与尺寸分布。
2023-12-07 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.comp-ph
Generalized quantum Fokker-Planck, diffusion and Smoluchowski equations with true probability distribution functions
传统上，量子布朗运动由Fokker-Planck或扩散方程以准概率分布函数来描述，例如，维格纳函数在全量子体系中，它们经常变成奇异的或负的。本文提出了一种用{ \it真概率分布函数}求解量子布朗运动非马尔可夫理论的简单方法。基于浴振子的初始相干态表象及其坐标和动量的量子力学平均值的平衡正则分布，我们导出了$c$ -数的广义量子朗之万方程，并证明了后者可以用经典的非马尔可夫动力学理论进行理论分析.相应的Fokker-Planck方程、扩散方程和Smoluchowski方程是它们的经典对应物的{ \it精确}量子类似物。本文的工作与路径积分技术{ \it无关}。这里开发的理论是其经典版本的一个自然的延伸，是有效的任意温度和摩擦（Smoluchowski方程被认为是在过阻尼限制）。
2002-03-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Impact of Initial Charge Distributions on the Kinetics of Charged Particle Coagulation
Instituto de Ciencias de la Ingeniería, Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学工程科学研究所）；Departamento de Física, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile（智利大学物理与数学科学学院物理系）
研究通过Smoluchowski凝聚方程探讨带电粒子聚并动力学，分析不同电荷分布和系统净电荷对聚并动力学的影响，发现电荷异质性在中间时间加速或延迟聚并，长期趋于准稳态，揭示重尾分布促进更快聚并。
2026-04-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rate equation limit for a combinatorial solution of a stochastic aggregation model
在最近的一系列论文中，一个精确的组合解决方案被要求为所谓的马库斯-Lushnikov模型的聚合的一个变种。在这个模型中，一个有限数量的聚集体，最初假设是存在的单体的形式。在每一个时间步，两个聚集体根据一定的大小依赖的概率被选择，并不可逆地连接，形成一个更高质量的聚集体。所要求保护的结果给出了在所有可能的尺寸分布上的全概率分布的表达式，即所谓的贝尔多项式。在本文中，我们开发了这个解决方案的渐近性，以检查是否准确的解决方案产生正确的表达式，从Smoluchowski方程获得的平均集群大小分布。答案是令人惊讶的参与：对于任意反应速率的一般情况下，它是负的，但对于所谓的{ \em经典\/}速率内核，常数，加法和乘法，得到的解决方案确实是准确的。另一方面，对于乘法核，在完全解中发现组合解与精确解之间的差异。这种令人困惑的同意和不同意模式的原因尚不清楚。需要更好地理解组合解的推导，更好地理解其有效性范围。
2022-08-26 cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics and Hydrodynamics of Self-Propelled Hard Spheres
本文从自推进硬球的微观模型出发，利用非平衡统计力学和硬球动力学理论，导出了相互作用的主动布朗粒子的Smoluchowski方程。我们说明了实用的统计力学框架开发的两个应用程序。首先，我们推导出稳态的硬球活性流体的微观参数和第二，我们确定的临界密度在这个系统中的运动诱导相分离的发病。我们表明，这两个数量同意与过阻尼模拟的活性布朗粒子与排除体积相互作用的急剧排斥的潜力。这里提出的结果可以用来将排除体积效应在不同的自推进粒子模型。
2017-02-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics of DNA-Mediated Colloidal Aggregation
我们提出了一个统计力学模型的聚集在胶体系统与DNA介导的相互作用。我们用DNA的杂化自由能$ΔG$和两个依赖于模型的性质：平均DNA桥数$\left< N\right>$和有效DNA浓度$c_{eff}$，得到了两粒子结合能的一般结果.我们计算这些参数为一个特定的DNA桥接方案。所有的$n$ -聚体，包括无限的聚集体的分数，被证明是一个单一的参数直接相关的两粒子结合能的通用功能。我们明确地考虑到部分遍历性的问题所产生的缓慢的DNA结合-解结合动力学，并引入的概念的角度定位的DNA连接。通过这种方式，我们得到了DNA热力学和DNA胶体系统中的整体聚集和熔化性质之间的直接联系。该理论的结果被证明是在定量协议与最近的两个实验与微米和纳米尺寸的颗粒。PACS编号：81.16.Dn、82.20.Db、68.65.- k，87.14.Gg
2007-02-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Steady oscillations in aggregation-fragmentation processes
该研究在无质量源汇的聚集–碎裂动力学中发现稳定振荡，并依据 θ 与临界 λ_c(θ) 刻画稳态不动点到吸引极限环的转变。
2023-07-17 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Zipfian universality of interaction laws: A statistical-mechanics framework for inverse power scaling
Le Mans Université（勒芒大学）；Laboratoire ARGUMans (EA 4321)（ARGUMans实验室（EA 4321））
本文提出统计力学框架，解释幂律相互作用为Zipfian聚合的稳健涌现特征，统一解释物理、经济和地理中的逆幂律现象。
2025-12-15 cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanical Treatments of Protein Amyloid Formation
蛋白质聚集是一个重要的研究领域，因为它与神经退行性疾病的问题，生物材料的发展，以及细胞结构如细胞骨架的生长密切相关。例如，淀粉样蛋白的自聚集是一个复杂的过程，涉及许多种类和结构水平。然而，这种复杂性可以使用统计机械工具来处理，例如自由能，配分函数和传递矩阵。在这篇文章中，我们回顾了一般的策略，研究蛋白质聚集使用统计力学方法，并表明，典型和巨正则系综可以用于这种方法。巨正则方法特别方便，因为可以同时考虑组装和分解的竞争途径。使用统计力学的另一个优点是，可以获得原纤维的所有热力学性质的数值精确解，例如形成的原纤维的量，作为初始蛋白质浓度的函数。此外，统计力学模型可用于拟合实验数据时，他们可用于比较。
2013-08-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
A simplified exactly solvable model for beta-amyloid aggregation
我们提出了一个精确可解的简化统计力学模型β-淀粉样蛋白聚集的热力学，推广了一个研究得很好的模型蛋白质折叠。单体浓度被明确考虑，以及一个非平凡的依赖于单肽链的微观自由度，无论是在α-螺旋折叠的孤立状态，并在纤维状的。该模型的相图进行了研究，并比较了原纤维形成实验的结果，这是定性再现。
2010-10-21 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Statistical Mechanics of Household Income and Wealth: Derivation from Firm Dynamics via Maximum Entropy and Mixture Aggregation
MIT Sloan School of Management（麻省理工学院斯隆管理学院）
本文通过企业动态推导出家庭收入与财富的双类分布结构，利用最大熵和混合聚合方法，推导出员工收入和财富的Boltzmann-Gibbs分布及企业主财富的Pareto尾部分布，并通过实证数据验证了模型的准确性。
2026-04-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.ST
Territorial Developments Based on Graffiti: a Statistical Mechanics Approach
我们研究了著名的帮派聚集和领土形成的社会学现象，通过一个相互作用的代理系统定义在一个格子。我们引入了一个两帮哈密顿模型，代理人有红色或蓝色的联系，但在其他方面无法区分。在这个模型中，所有的相互作用都是间接的，只通过涂鸦标记发生，现场以及最近的邻居位置。我们还允许帮派扩散和涂鸦镇压。在这个模型的背景下，我们表明，帮派集群和领土的形成可能会出现在特定的参数选择和相变之间可能会发生混合良好，可能稀释配置和良好分离，集群的。利用统计力学的方法，我们研究了这两种性质不同的情况之间的相变。在这个模型的平均场再现，我们确定参数制度的过渡是第一或第二阶。在所有情况下，我们已经发现，过渡是一个后果完全的帮派涂鸦耦合，这意味着直接帮派帮派的相互作用是不是严格必要的帮派领土的形成，特别是，涂鸦可能是唯一的驱动力背后的帮派集群。我们进一步讨论可能的社会学-以及生态-我们的结果的后果。
2012-08-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scale Invariance and Symmetry Relationships In Non-Extensive Statistical Mechanics
本文扩展了最近的一篇文章中描述的结果，详细介绍了模拟退火（SA）算法的结构尺度不变性。这些扩展是基于Tsallis统计和非广泛形式的熵的基础上的SA算法的概括。这些标度不变性性质显示了能级的任意聚合如何保持某些数学特征。在应用非广泛形式的统计力学来阐明这些标度不变性的性质，一个有趣的能量转换被揭示，有一些潜在的有用的应用。这种能量转换函数也揭示了一些对称性。这项研究的进一步扩展表明，这种能量转换函数与幂律分布和潜在的应用克服所谓的“破遍历性”问题普遍存在于许多计算机模拟的关键现象。
2005-01-12 cond-mat.stat-mech
On the statistical mechanics of prion diseases
我们模拟了朊病毒疾病的二维、基于晶格的蛋白质水平统计力学模型（例如，疯牛病）与相关朊蛋白错误折叠和聚集。我们的模拟导致我们的假设，观察到的广泛的孵育时间分布在流行病学数据反映波动为主的增长由几个纳米尺度的聚集体播种，而接种的实验室动物的孵育时间分布窄得多，从统计自平均。我们模拟朊病毒感染的“物种屏障”，并评估相关的治疗方案。
2001-02-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Nonequilibrium Thermodynamics in Measuring Carbon Footprints: Disentangling Structure and Artifact in Input-Output Accounting
多区域投入产出表（MRIO）与列昂惕夫分析相结合，被广泛用于评估碳排放的地理分布和导致碳排放的经济活动。主导化是一种起源于经济学的工具，在统计力学中发现了效用，它可以让我们深入了解列昂惕夫的分析如何将排放差异与全球收入不平等联系起来。我们研究列昂惕夫分析作为一个模型，绘制出与现代非平衡统计力学的相似之处。本文从热优化的物理概念出发，定义了生态优化的概念，并指出生态优化是确定隐含排放流方向性的充分条件。令人惊讶的是，相对较小的贸易赤字和地理上异质的每美元排放比率大大增加了生态优化的外观，无论MRIO表中使用的任何进一步的内容。我们的研究结果得到了基于全球贸易聚合项目9提供的数据对MRIO表的空模型的统计分析的支持。
2021-11-12 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
